張曉燕 楊濤春 王銀 謝群 陳文文

文章編號(hào)：1671-3559（2024）01-0037-11DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20230524.001

摘要：針對(duì)沖擊荷載下鋼筋混凝土梁抗沖擊性能研究廣泛并取得許多有價(jià)值成果的研究現(xiàn)狀，對(duì)國內(nèi)外眾多學(xué)者基于試驗(yàn)、數(shù)值與理論等方法開展的大量工作與研究成果進(jìn)行綜述，包括沖擊荷載的研究、材料的應(yīng)變率效應(yīng)、鋼筋混凝土梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與破壞機(jī)制、設(shè)計(jì)評(píng)估方法；根據(jù)鋼筋混凝土梁破壞規(guī)律與特點(diǎn)，對(duì)破壞模式進(jìn)行歸納總結(jié)，并提出基于承載力的破壞模式判別準(zhǔn)則；指出未來鋼筋混凝土梁抗沖擊研究重點(diǎn)應(yīng)包括沖擊荷載的計(jì)算、鋼筋混凝土梁破壞判別與簡化響應(yīng)計(jì)算。

關(guān)鍵詞：沖擊荷載；破壞模式；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；鋼筋混凝土梁；評(píng)估方法

中圖分類號(hào)：TU375.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

開放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Research Review on Impact Resistance of

Reinforced Concrete Beams Under Impact Loads

ZHANG Xiaoyan1， YANG Taochun1， WANG Yin1， 2， XIE Qun1， CHEN Wenwen1

（1. School of Civil Engineering and Architecture， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. State Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation of Explosion and Impact，

Army Engineering University of Peoples Liberation Army of China， Nanjing 210007， Jiangsu， China）

Abstract： Aiming at the status of research on impact resistance of reinforced concrete beams under impact loads， extensive research and many valuable achievements having been made， a large amount of work and research results based on experimental， numerical， and theoretical methods carried out by many scholars at home and abroad were summarized， including the research on impact loads， strain rate effect of materials， as well as dynamic response， failure mechanism， and design assessment methods of reinforced concrete beams. According to the failure law and characteristics of reinforced concrete beams， the failure modes were summarized， and the criterion of failure mode discrimination based on bearing capacity was proposed. The future research emphasis for impact resistance of reinforced concrete beams was pointed out to be the calculation of impact loads， failure discrimination of reinforced concrete beams， and simplified response calculation.

Keywords： impact load; failure mode; dynamic response; reinforced concrete beam; assessment method

鋼筋混凝土（RC）結(jié)構(gòu)在正常服役過程中可能遭受爆炸沖擊、車輛撞擊、船舶碰撞及海浪沖擊等各類沖擊作用，從而引起嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)損傷或破壞，甚至導(dǎo)致災(zāi)難性后果。作為RC結(jié)構(gòu)中的最基本構(gòu)件，RC梁的抗沖擊性能至關(guān)重要，也是當(dāng)前工程研究的熱點(diǎn)與重點(diǎn)課題。

針對(duì)RC梁在沖擊荷載下的抗沖擊性能，研究人員通過大量試驗(yàn)［1-2］與數(shù)值模擬［3-5］發(fā)現(xiàn)，RC梁在

收稿日期：2022-09-25????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2023-05-25T15：20：05

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52178515）

第一作者簡介：張曉燕（1997—），女，山東濱州人。碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程。E-mail： 1936665667@qq.com。

通信作者簡介：楊濤春（1983—），男，山東青州人。副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楸?zāi)害分析評(píng)估。E-mail： yangtaochun@126.com。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址：https：//kns.cnki.net/kcms2/detail/37.1378.N.20230524.1632.002.html

沖擊荷載、靜載條件下的行為存在明顯差異，跨中承受單點(diǎn)沖擊的簡支梁的峰值接觸力遠(yuǎn)大于相應(yīng)的靜態(tài)承載能力，并且沖擊荷載下裂縫的分布集中在加載點(diǎn)附近［6］。上述差異的原因主要?dú)w結(jié)于沖擊荷載的瞬態(tài)特性［7-8］、鋼筋與混凝土材料的應(yīng)變率敏感性［9-12］、構(gòu)件的慣性效應(yīng)［13-15］，以及混凝土材料的多相復(fù)合特性。

在沖擊荷載下，RC梁包括2個(gè)響應(yīng)階段：1）沖擊后的短時(shí)間內(nèi)。在加載點(diǎn)處產(chǎn)生應(yīng)力波，從而引起構(gòu)件的局部響應(yīng)。 2）后續(xù)的較長時(shí)間內(nèi)。構(gòu)件發(fā)生彈塑性變形，從而引起整體響應(yīng)與破壞。目前，整體破壞研究是RC梁在沖擊荷載下相關(guān)研究的主要課題，而局部破壞如侵徹、貫穿或沖切是RC板在沖擊荷載下的主要破壞模式［16-18］。

在沖擊荷載下， 隨著變形的增大， RC梁損傷程度逐漸從無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷直至破壞， 因此很多學(xué)者通過研究建立了RC梁的最大變形與損傷程度的關(guān)系［19-20］。 除了變形以外， RC梁的抗彎、抗剪承載力也是研究RC梁破壞損傷與安全性的重要方向， 但是目前尚未得到充分研究［21］。

目前有關(guān)RC梁的抗沖擊性能研究主要是通過試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬與理論分析等方法，深入開展RC梁的沖擊破壞機(jī)制、響應(yīng)過程與破壞特征、設(shè)計(jì)評(píng)估方法等的廣泛研究，并取得許多有價(jià)值的成果。本文中主要針對(duì)沖擊荷載下RC梁性能的已有研究進(jìn)行綜述，分析RC梁抗沖擊性能的相關(guān)研究進(jìn)展，主要包括沖擊荷載的研究、材料的應(yīng)變率效應(yīng)、RC梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與破壞模式、設(shè)計(jì)評(píng)估方法等，并提出RC梁破壞模式的判別準(zhǔn)則與流程。

1? 沖擊荷載

1.1? 形式

沖擊荷載峰高持續(xù)時(shí)間短， 在沖擊試驗(yàn)中施加與控制較難， 同時(shí)， 受結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響， 沖擊試驗(yàn)與靜載試驗(yàn)存在很大區(qū)別， 目前常用液壓試驗(yàn)機(jī)與落錘試驗(yàn)機(jī)作為動(dòng)力加載裝置。 在落錘沖擊試驗(yàn)中， 在錘頭位置或梁錘接觸區(qū)域安裝壓力傳感裝置， 從而獲取沖擊力時(shí)程曲線。 不同沖擊荷載下的沖擊力時(shí)程曲線不同［22］：隨著沖擊高度的增加， 沖擊力峰值增大， 并且達(dá)到峰值的時(shí)間逐漸縮短；不同沖擊荷載下沖擊力的振蕩變化趨勢相似， 但是沖擊速度越大， 沖擊振蕩頻率越高， 脈沖波持續(xù)時(shí)間越短，沖擊力峰值越大。

引起RC梁不同破壞模式的沖擊力時(shí)程曲線也存在差異。 RC梁彎曲型破壞［23］、剪切型破壞［24］沖擊力時(shí)程曲線如圖1所示。 由圖1（a）可知：產(chǎn)生彎曲破壞的RC梁的沖擊力在初始階段迅速增至峰值點(diǎn)， 沖擊力時(shí)程曲線由2個(gè)正弦半波組成，即峰高持續(xù)時(shí)間短的峰值波、峰高持續(xù)時(shí)間長但峰值較小的主波。 經(jīng)短暫振蕩后沖擊力逐漸趨于平穩(wěn)， 并進(jìn)入持續(xù)時(shí)間較長的平臺(tái)期， 直至沖擊體即落錘動(dòng)能消耗完畢， 沖擊力衰減至0， 沖擊過程結(jié)束。 由圖1（b）可知：產(chǎn)生剪切破壞的RC梁的沖擊力在短時(shí)間內(nèi)增至峰值， 然后迅速減小， 形成第1個(gè)波形， 峰值波和主波間可能出現(xiàn)次生峰值波。 經(jīng)短暫振蕩后， 直接出現(xiàn)較長的卸載段， 沖擊體動(dòng)能消耗完畢， 沖擊力衰減至0， 沖擊過程結(jié)束。 發(fā)生剪切破壞的梁沖擊力時(shí)程曲線經(jīng)歷振蕩后發(fā)生卸載而不經(jīng)歷穩(wěn)定的平臺(tái)期， 同時(shí)， 試驗(yàn)研究［24］表明， RC梁跨度越大則對(duì)振蕩頻率的影響越明顯。

1.2? 計(jì)算方法

通常采用等效靜力法和動(dòng)力分析方法［25］計(jì)算結(jié)構(gòu)受到的沖擊荷載。等效靜力法通過對(duì)大量試驗(yàn)并結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，采用動(dòng)態(tài)放大系數(shù)計(jì)算沖擊荷載，因簡便、實(shí)用而被歐洲建筑工程設(shè)計(jì)規(guī)范［26］采納。

對(duì)于沖擊重力為G、沖擊高度為h的自由落體沖擊［27］，根據(jù)能量守恒，可得

G（h+Δ）=12kΔ2 ，（1）

式中：Δ為沖擊過程中產(chǎn)生的最大位移；k為剛度。 被沖擊物在靜態(tài)負(fù)荷下的位移為Δst=G/k， 可以得到

Δ2-2ΔstΔ-2Δsth=0 ，（2）

解得Δ=Δst1+1+2h/Δst。對(duì)該解的左、右兩邊乘以剛度k，得到

Pd=G1+1+2h/Δst ，（3）

式中Pd=kΔ為沖擊荷載。由此，動(dòng)態(tài)放大系數(shù)Kd=1+1+2h/Δst，當(dāng)h趨于0時(shí)，動(dòng)態(tài)放大系數(shù)為歐洲建筑工程設(shè)計(jì)規(guī)范［26］中推薦的2。除此之外，也可以采用赫茲接觸理論對(duì)沖擊接觸力進(jìn)行預(yù)測［28］，即

P=Kμ3/2 ，（4）

式中：P為接觸力；K為接觸系數(shù)；μ為接觸變形。

等效靜力法在一定程度上可以預(yù)測沖擊荷載，但是得到的等效靜載與動(dòng)載相比可能存在較大誤差，并且實(shí)際的沖擊過程是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)過程，該方法忽略了結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)態(tài)響應(yīng)［29］。Abrate［30］認(rèn)為，RC梁在承受沖擊荷載時(shí)，接觸區(qū)域局部變形相較于整體變形可忽略不計(jì)，提出最大沖擊力F的預(yù)測公式，即

F=vc（kmc）1/2 ，（5）

式中：vc為沖擊速度；mc為沖擊質(zhì)量。 相對(duì)于等效靜力法， 式（5）考慮更充分， 但是相關(guān)研究較少， 無法直接服務(wù)于RC結(jié)構(gòu)抗沖擊設(shè)計(jì)， 有待進(jìn)一步研究。

2? 應(yīng)變率效應(yīng)

2.1? 動(dòng)力荷載下RC構(gòu)件的應(yīng)變率

靜力、動(dòng)力荷載下RC構(gòu)件力學(xué)性能有較大區(qū)別，主要是由動(dòng)力荷載作用下材料的應(yīng)變率效應(yīng)導(dǎo)致的，而混凝土和鋼筋均屬于應(yīng)變率敏感性材料，混凝土與鋼筋材料在沖擊荷載下的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度均大于靜態(tài)強(qiáng)度［31］。

受不同加載方式的影響，RC構(gòu)件的應(yīng)變率存在明顯差異，不同荷載作用下RC構(gòu)件應(yīng)變率如表1［32］所示。

RC構(gòu)件在不同的試驗(yàn)加載裝置條件下可以獲得不同的應(yīng)變率。液壓設(shè)備可以獲得1 s-1量級(jí)的應(yīng)變率［33］，落錘裝置可以獲得10 s-1量級(jí)的應(yīng)變率［34］，霍普金森桿裝置可以獲得10～103 s-1量級(jí)的應(yīng)變率［35］。部分研究者提出了應(yīng)變率的估算公式，如Adhikary等［36］提出的應(yīng)變率ε·計(jì)算公式為

ε·=1.25v0.82 ，（6）

式中v為加載速率。

2.2? 鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)

描述應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)鋼筋影響的典型模型包括Johnson-Cook模型［37］和Cowper-Symonds模型［38］。

Johnson-Cook模型為

σ=（A+Bεn）（1+Cln ε·*）（1-Tm） ，（7）

式中：σ為應(yīng)力；ε為塑性應(yīng)變；ε·*=ε·/ε·0為塑性應(yīng)變率，準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率ε·0=1.0 s-1；T為溫度；A、B、C、n、m為材料常數(shù)。式（7）中不同的部分描述了不同的材料效應(yīng)，其中1+Cln ε·*反映了應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)鋼筋行為的影響。

Cowper-Symonds模型適用于描述鋼筋在低應(yīng)變率時(shí)的力學(xué)性能，模型為

σd/σs=1+（ε·/D）1/p ，（8）

式中：σd、σs分別為材料在動(dòng)力、靜力荷載下的應(yīng)力；D、p分別為與材料類型、應(yīng)變強(qiáng)化相關(guān)的參數(shù)。

2.3? 混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)

動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增大系數(shù)（DIF）為動(dòng)態(tài)、靜態(tài)強(qiáng)度之比，被視為一種材料特性，用于考慮應(yīng)變率效應(yīng)的影響?？紤]沖擊荷載下應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)混凝土材料的影響，歐洲混凝土協(xié)會(huì)（CEB）［39］推薦的混凝土受壓DIF為

cDIF=fcd/fcs=（ε·/ε·cs）1.026η，? ε·≤30 s-1 ，

λ（ε·/ε·cs）1/3，ε·>30 s-1 ，（9）

式中：fcd、fcs分別為動(dòng)態(tài)、 靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；參考抗壓應(yīng)變率ε·cs=3×10-5 s-1；lg λ=6.156η-2， η=（5+9fcs/fco）-1；參考抗壓強(qiáng)度fco=10 MPa。混凝土受拉DIF為

tDIF=ftd/fts=（ε·/ε·ts）1.016χ，? ε·≤30 s-1 ，

β（ε·/ε·ts）1/3，ε·>30 s-1 ，（10）

式中：ftd、fts分別為動(dòng)態(tài)、靜態(tài)抗拉強(qiáng)度；參考抗拉應(yīng)變率ε·ts=3×10-6 s-1；lg β=7.11χ-2.33， χ=（10+6fcs/fco）-1。

盡管CEB推薦的DIF計(jì)算公式被廣泛使用，但是計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大。Malvar等［40］基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式（10）進(jìn)行修正，修正的混凝土受拉DIF為

tDIF=ftd/fts=（ε·/ε·ts）χ，? ε·≤1 s-1 ，

β（ε·/ε·ts）1/3，ε·>1 s-1 ，（11）

其中ε·ts=10-6 s-1， lg β=6 χ-2， χ=（1+8fcs/fco）-1。

Hao等［41］從CEB推薦的DIF關(guān)系式中去除結(jié)構(gòu)效應(yīng)中橫向慣性效應(yīng)對(duì)DIF的貢獻(xiàn)，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出了真實(shí)的混凝土材料應(yīng)變率DIF，即

cDIF=fcd/fcs=0.041 9 lg ε·+1.2165， ε·≤30 s-1 ，

0.898 8 lg2 ε·-2.825 5 lg ε·+

3.490 7，ε·>30 s-1 ，（12）

tDIF=ftd/fts=0.26 lg ε·+2.06， ε·≤1 s-1 ，

2 lg ε·+2.06，1 s-1<ε·≤2 s-1 ，

1.443 31 lg ε·+2.227 6，

2 s-1<ε·≤150 s-1 。

（13）

3? 沖擊荷載下RC梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

3.1? 破壞特點(diǎn)及影響因素

RC梁在沖擊荷載下的破壞模式分為3種：1）彎曲破壞。由梁內(nèi)縱向受拉鋼筋屈服控制，破壞時(shí)延性較好。 2）彎剪破壞。梁出現(xiàn)剪切破壞特征的同時(shí)彎曲裂縫發(fā)展顯著，為2種不同破壞響應(yīng)特征的耦合，破壞發(fā)生機(jī)制較復(fù)雜。 3）剪切破壞。由剪切斜裂縫控制的脆性破壞。

RC梁跨中沖擊試驗(yàn)表明，沖擊速度、沖擊能量、縱筋配筋率與配箍率、混凝土強(qiáng)度、梁的截面尺寸、剪跨比等因素均會(huì)影響RC梁的承載能力和破壞模式［42-46］，其中沖擊速度是影響RC梁破壞模式的關(guān)鍵因素［47-48］。隨著沖擊速度的增大，RC梁由彎曲破壞向剪切破壞轉(zhuǎn)變。高速?zèng)_擊下發(fā)生剪切破壞的RC梁縱向受拉鋼筋未能充分發(fā)揮作用［49］，而箍筋作用明顯，合適配箍的梁裂縫分布更均勻，箍筋影響了RC梁的裂縫形態(tài)［50］。低速?zèng)_擊下發(fā)生彎曲破壞的RC梁提高受拉鋼筋的配筋率能夠增強(qiáng)梁的承載能力［51-52］，但是相對(duì)于高配筋率的RC梁，除了整體的變形與破壞外，梁錘接觸區(qū)域還出現(xiàn)明顯的局部破壞［23］。

在快速加載條件下， RC梁的極限強(qiáng)度增大， 但是延性劣化， 加載速率的增大導(dǎo)致構(gòu)件破壞模式改變［53］。 原因是在高應(yīng)變率條件下， 混凝土強(qiáng)度增大， 同時(shí)， 混凝土與鋼筋黏結(jié)性能改善， 由于截面上存在較大的應(yīng)力分布梯度， 因此鋼筋承受了過多的集中應(yīng)力， 使鋼筋過早失效， 劣化了構(gòu)件的延性［54］。 隨著沖擊速度的增大， RC梁破壞模式變化， 并且破壞向沖擊點(diǎn)附近集中。 在不同的沖擊速度條件下， 存在不同的機(jī)制控制RC梁的響應(yīng)：微裂縫的末端局部慣性效應(yīng)在沖擊速度較小時(shí)控制梁的響應(yīng)， 而結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)在沖擊速度較大時(shí)控制梁的響應(yīng)［49］。 綜上， 受應(yīng)變率效應(yīng)和慣性效應(yīng)的共同影響， RC梁在沖擊荷載下的響應(yīng)十分復(fù)雜。

RC梁在沖擊荷載下的破壞與RC梁在靜載下的行為也有密切聯(lián)系。靜載下發(fā)生彎曲破壞的梁在不同沖擊荷載下發(fā)生破壞模式轉(zhuǎn)變，而靜載下發(fā)生剪切破壞的梁在沖擊荷載下未發(fā)生破壞模式變化［55-57］。剪切效應(yīng)在局部響應(yīng)階段較顯著［58］，沖擊后很短時(shí)間內(nèi)，沖擊荷載作用區(qū)域產(chǎn)生局部應(yīng)力峰值，此時(shí)應(yīng)力波尚未在整個(gè)結(jié)構(gòu)傳播，梁所承受的剪力集中于沖擊作用區(qū)域，從而引起剪切斜裂縫的出現(xiàn)，局部階段的響應(yīng)對(duì)RC梁破壞模式的改變影響顯著；隨后應(yīng)力波在整個(gè)結(jié)構(gòu)分布均勻，RC梁發(fā)生整體響應(yīng)與變形。局部響應(yīng)與整體響應(yīng)的競爭性影響使得在靜載下發(fā)生彎曲破壞的RC梁在沖擊荷載下可能發(fā)生彎曲破壞向剪切破壞的轉(zhuǎn)變，在靜載下發(fā)生剪切破壞的RC梁在沖擊荷載下仍發(fā)生剪切破壞［59］。

3.2? 抗彎與抗剪性能

RC梁在滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求的前提下，延性彎曲破壞為破壞形式的首選。在靜載作用下，現(xiàn)有設(shè)計(jì)理論和方法對(duì)RC構(gòu)件的性能把握較充分，能很好地實(shí)現(xiàn)梁的延性破壞，但是對(duì)于沖擊荷載下RC構(gòu)件抗彎與抗剪性能，還需要進(jìn)一步研究。

無論在靜載下還是在動(dòng)載下，RC梁的彎曲損傷破壞都與RC梁的最大變形響應(yīng)存在直接關(guān)系。岸德光等［60］定義彎曲破壞的極限狀態(tài)為殘余變形大于凈跨的1.1%?？紤]彎曲破壞時(shí)，最大塑性變形通常出現(xiàn)在跨中，Krauthammer［19］采用跨中撓度與半跨的比值作為彎曲破壞的界限，并認(rèn)為隨著變形的增大，RC梁損傷程度從無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷直至破壞。除變形之外，RC梁的抗沖擊承載力也是研究其破壞損傷的重要方向。目前，沖擊荷載下構(gòu)件的承載力通常采用沖擊力最大值或支座反力最大值進(jìn)行表述。試驗(yàn)［14］表明，沖擊力在達(dá)到最大值時(shí)基本上被慣性力所抵抗，RC梁整體變形很小，沒有造成局部破壞以外的較大損傷，因此采用最大沖擊力表述梁的抗沖擊承載力并不合適。Soleimani［61］與Kishi等［62］開展了RC梁落錘沖擊試驗(yàn)，通過對(duì)比分析認(rèn)為，相較于沖擊力最大值，支座反力最大值可以更合理地評(píng)估梁的抗沖擊承載能力；但仍有部分研究者對(duì)此提出質(zhì)疑［43］，因此最大支座反力能否真實(shí)反應(yīng)梁的抗沖擊性能有待進(jìn)一步論證。

靜載時(shí)RC梁的抗剪性能通常通過無腹筋與配箍RC梁分別進(jìn)行研究。曾翔等［6］、許斌等［43］為了研究RC梁在沖擊荷載下的抗剪性能，分別完成了無腹筋與配箍RC梁的沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)合適的配箍率能抑制剪跨內(nèi)裂縫的發(fā)展，隨著沖擊荷載的增大，RC梁斜裂縫數(shù)量減少并呈向跨中集中的趨勢，沖擊點(diǎn)兩側(cè)的斜裂縫最終成為主要的剪切破壞面。研究［44，63］表明，RC梁在沖擊荷載下易發(fā)生剪切破壞，并且無論RC梁最終發(fā)生彎曲破壞還是剪切破壞，跨中區(qū)域都會(huì)有對(duì)角剪切裂縫產(chǎn)生。靜載下滿足抗彎設(shè)計(jì)的梁在沖擊試驗(yàn)中也出現(xiàn)嚴(yán)重的剪切斜裂縫［64］，在沖擊點(diǎn)下形成剪切楔，因此可以證明剪切破壞機(jī)制在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中發(fā)揮重要作用。

雖然各國學(xué)者對(duì)沖擊荷載下RC梁剪切破壞的機(jī)制認(rèn)識(shí)尚不充分，但是已有試驗(yàn)［65］表明，RC構(gòu)件在沖擊響應(yīng)初期就發(fā)生了直剪型破壞，即構(gòu)件在發(fā)生彎曲響應(yīng)之前就發(fā)生了直剪破壞；也可以認(rèn)為發(fā)生彎曲破壞的構(gòu)件在沖擊響應(yīng)初期經(jīng)歷了直剪響應(yīng)，但是未達(dá)到極限狀態(tài)而造成直剪破壞。閻石［66］、師燕超等［67］通過數(shù)值模擬對(duì)RC構(gòu)件直剪破壞動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)增加配箍率可以增強(qiáng)構(gòu)件的抗沖擊能力。目前關(guān)于沖擊荷載下RC梁抗彎與抗剪性能的研究尚不能達(dá)到延性設(shè)計(jì)的要求，相關(guān)研究仍需要繼續(xù)深入開展。

4? 沖擊荷載下RC梁的破壞模式

4.1? 破壞模式分類

RC梁在沖擊荷載下隨著沖擊速度的增大會(huì)發(fā)生破壞模式轉(zhuǎn)變。根據(jù)已有RC梁的跨中沖擊試驗(yàn)研究，RC梁在沖擊荷載下的裂縫發(fā)展規(guī)律及破壞形態(tài)特征如下。

4.1.1? 彎曲破壞

當(dāng)沖擊速度較小時(shí)，RC梁跨中部位存在若干條垂直彎曲裂縫，斜裂縫數(shù)量較少，梁內(nèi)縱向受拉鋼筋屈服，梁體變形達(dá)到彎曲極限破壞限值，RC梁發(fā)生彎曲破壞［24］。

在沖擊初始階段，梁體在跨中沖擊點(diǎn)區(qū)域出現(xiàn)傾角為45°的斜裂縫，起始于梁底面的垂直彎曲裂縫也隨之出現(xiàn)，垂直裂縫的出現(xiàn)時(shí)間一般稍晚于斜裂縫的。隨后在跨中與支座間的剪跨區(qū)出現(xiàn)斜裂縫，同時(shí)彎曲裂縫沿梁的高度方向垂直擴(kuò)展。隨著時(shí)間的推移，梁跨中彎曲裂縫寬度明顯增大，數(shù)目增多，已有斜裂縫發(fā)展不明顯，不再有新的斜裂縫出現(xiàn)。隨著梁體變形的增大，垂直裂縫成為主要破壞裂縫，RC梁發(fā)生彎曲破壞。沖擊荷載下RC梁的彎曲破壞模式如圖2［24］所示。

4.1.2? 彎剪破壞

隨著沖擊速度的增大，RC梁跨中與剪跨區(qū)斜裂縫發(fā)展，出現(xiàn)剪切破壞特征，同時(shí)垂直彎曲裂縫發(fā)展明顯，梁體整體延性較好，發(fā)生彎剪破壞［68］。相對(duì)于彎曲破壞，彎剪破壞中彎曲變形的比例減少，而剪切響應(yīng)比例增加。

在落錘沖擊荷載下，RC梁跨中彎曲裂縫發(fā)展，沖擊點(diǎn)兩側(cè)也有明顯斜裂縫出現(xiàn)，裂縫從沖擊點(diǎn)位置向下沿對(duì)角線擴(kuò)展到梁底面位置。此后，彎曲裂縫集中于跨中區(qū)域；而斜裂縫在跨中與支座附近均有分布，除了跨中區(qū)域從梁頂至梁底產(chǎn)生的2條對(duì)角斜裂縫，同時(shí)存在從支座處向跨中方向延伸的對(duì)稱裂縫，如圖3［68］所示。從圖中可以看出，整個(gè)試件的剪切斜裂縫與彎曲裂縫均發(fā)展明顯，梁體分布較多微裂紋，箍筋作用明顯，RC梁呈現(xiàn)彎剪破壞形態(tài)。

4.1.3? 剪切破壞

靜載彎曲破壞的RC梁在高速?zèng)_擊下的剪切裂縫發(fā)展為主要破壞裂縫，RC梁發(fā)生剪切破壞。

當(dāng)沖擊速度較小時(shí)，沖擊點(diǎn)位置兩側(cè)對(duì)角斜裂縫發(fā)展明顯，成為主要裂縫，剪跨區(qū)有斜裂縫分布并呈向跨中集中趨勢， 跨中部分彎曲裂縫貫穿梁截面， 如圖4（a）［68］所示，

破壞進(jìn)一步發(fā)展，跨中斜裂縫從梁頂貫穿到梁底發(fā)展成剪切破壞面。當(dāng)沖擊速度較大時(shí)，跨中區(qū)域斜裂縫從沖擊點(diǎn)直接向下發(fā)展，形成最終的剪切破壞面［23］，如圖4（b）［24］所示，此時(shí)剪跨區(qū)及支座處斜裂縫不再發(fā)展。

靜載剪切破壞的RC梁在低速?zèng)_擊下未發(fā)生破壞時(shí)存在典型的彎曲響應(yīng)，在高速?zèng)_擊下直接發(fā)生剪切破壞［69］。

在低速?zèng)_擊下， RC梁跨中自底面形成多條彎曲裂縫， 剪跨區(qū)斜裂縫對(duì)稱發(fā)展， 分布較均勻， 如圖5（a）［69］所示。從圖中可以看出，沖擊結(jié)束后，RC梁的殘余撓度微小，未發(fā)生破壞。高速?zèng)_擊下的梁在跨中沖擊點(diǎn)區(qū)域形成明顯的楔形斜裂縫，在沖擊速度達(dá)到一定值后，沖擊點(diǎn)兩側(cè)的斜裂縫形成最終剪切破壞面，如圖5（b）［69］所示。

4.2? 破壞模式判別方法

在沖擊荷載下，RC梁可能會(huì)出現(xiàn)多種破壞模式，正確評(píng)估沖擊荷載下構(gòu)件的變形與破壞模式是構(gòu)件抗沖擊設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。劉廷權(quán)等［8］采用分別考慮彎曲與剪切響應(yīng)的單自由度系統(tǒng)，從結(jié)構(gòu)失效概率角度研究沖擊荷載下RC梁的動(dòng)力特性， 通過計(jì)算初步判別RC梁在沖擊荷載下的破壞模式。師燕超等［70］提出RC梁抗爆分析的改進(jìn)等效單自由度方法，基于位移評(píng)估爆炸荷載下RC梁的破壞模式。唐泓等［71］利用臨界剪切理論，探索判斷RC梁沖剪破壞的分析方法。對(duì)于沖擊荷載下RC梁破壞模式的判別，本文中基于前期研究，提出基于承載力的判別準(zhǔn)則。該判別準(zhǔn)則包括2個(gè)方面：1）計(jì)算RC梁承受的動(dòng)彎矩M與動(dòng)剪力V；2）計(jì)算動(dòng)載下RC梁的彎曲極限承載力Mu與剪切極限承載力Vu，考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，在極限承載力的計(jì)算中引入動(dòng)力增大因子。然后將受力與極限承載力的比值作為RC梁破壞模式判別的依據(jù)：γM=M/Mu，γM大于1時(shí)RC梁發(fā)生彎曲破壞，否則不發(fā)生彎曲破壞；γV=V/Vu， γV大于1時(shí)RC梁發(fā)生剪切破壞，否則不發(fā)生剪切破壞。

相對(duì)于彎曲與剪切破壞，彎剪破壞模式存在2種不同破壞特征的耦合作用，難以從破壞機(jī)制方面解釋RC梁彎剪破壞的發(fā)生條件。圖6所示為沖擊荷載下RC梁的破壞模式判別準(zhǔn)則示意圖。準(zhǔn)則界定0.75γM-0.50γV曲線相互作用區(qū)為彎剪破壞區(qū)，破壞模式判別準(zhǔn)則示意圖可以劃分為剪切破壞區(qū)、彎剪破壞區(qū)和彎曲破壞區(qū)。破壞點(diǎn)的位置決定了RC梁的破壞模式，曲線1預(yù)測RC梁發(fā)生彎曲破壞，曲線2預(yù)測RC梁發(fā)生彎剪破壞，曲線3預(yù)測RC梁發(fā)生剪切破壞。

5? 沖擊荷載下RC梁抗沖擊評(píng)估方法

RC梁的抗沖擊設(shè)計(jì)方法大致分為2類：1）基于彈塑性理論的極限分析方法，采用理論分析或數(shù)值方法計(jì)算沖擊荷載下RC梁的響應(yīng)；2）基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)方法。

Feldman等［72］最早提出的等效單自由度（SDOF）方法用于分析計(jì)算沖擊荷載下梁的彎曲響應(yīng)。SDOF方法計(jì)算簡便，可以給出工程設(shè)計(jì)中所需的梁撓度及支座反力，但是進(jìn)行沖擊響應(yīng)計(jì)算時(shí)，SDOF方法需要獲知沖擊力時(shí)程曲線，而該曲線無法直接預(yù)判或獲取，需要對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。該工作較復(fù)雜，尚沒有被廣泛接受的模型，并且沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)復(fù)雜，SDOF方法假定的簡單撓曲線方程可能存在與實(shí)際變形不符的情況，影響響應(yīng)計(jì)算的精度和適用范圍。

針對(duì)SDOF方法存在的沖擊力時(shí)程曲線獲取較難的問題，F(xiàn)ujikake等［23］假定沖擊過程中動(dòng)量守恒，采用如圖7［23］所示的雙自由度彈簧阻尼器系統(tǒng)避免了該問題。該方法可以直接計(jì)算沖擊過程中的能量損耗，得到估算RC梁在沖擊荷載下的最大撓度δmax公式，即

m2v2c2-Er+（m1+m2）gδmax=∫δmax0P（δ）dδ ，（14）

式中：m1為梁的等效單自由度質(zhì)量；m2為落錘質(zhì)量；g為重力加速度；δ為跨中撓度；P（δ）為RC梁剛度的荷載-位移關(guān)系；Er為能量損耗，滿足

Er=m1m22（m1+m2）v2c 。（15）

在RC梁僅出現(xiàn)整體彎曲破壞時(shí)，式（14）與試驗(yàn)跨中撓度吻合良好，但是該方法只能獲得梁的跨中撓度，對(duì)于實(shí)際設(shè)計(jì)給出的信息較少。

Krauthammer等［73］定義了一個(gè)多段剪切抗力函數(shù)模型，將單自由度體系推廣到考慮RC梁剪切破壞響應(yīng)的階段。Yi等［74］利用雙質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，將沖擊過程分為局部響應(yīng)和整體響應(yīng)2個(gè)階段，基于修正壓力場理論的動(dòng)態(tài)破壞準(zhǔn)則，提出了能夠評(píng)估RC梁動(dòng)態(tài)力矩和剪切需求的模型。王明洋等［75］以彎曲理論為基礎(chǔ)，建立梁在準(zhǔn)彈性階段和塑性階段的簡化模型，提出了RC梁低速?zèng)_擊響應(yīng)的計(jì)算方法。除了等效簡化模型，Bernoulli-Euler梁理論和經(jīng)典Timoshenko梁理論也常用于計(jì)算RC梁在沖擊荷載下的動(dòng)力響應(yīng)［76-77］。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算力學(xué)的迅速發(fā)展，沖擊過程高精度數(shù)值模擬成為可能，因此許多評(píng)估方法基于數(shù)值仿真展開。Cotsovos［78］利用ANSYS軟件數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，高速率加載時(shí)應(yīng)力波傳播效應(yīng)導(dǎo)致RC梁有效長度減小，通過將RC梁有效長度梁段等效為承受靜載的梁，使用靜力設(shè)計(jì)公式計(jì)算RC梁的抗彎和抗剪承載能力。周澤平等［79］采用離散體模型模擬沖擊體與梁整體和局部的相互作用，推導(dǎo)了RC梁在不同階段的變形剛度和彈塑性階段的運(yùn)動(dòng)方程。孟一［80］在優(yōu)化混凝土本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，使用非線性有限元軟件LS-DYNA完成兩端鉸支RC梁的數(shù)值模擬分析，通過大量數(shù)值計(jì)算，提出了RC梁在沖擊下的簡化計(jì)算方法。需要說明的是，數(shù)值模擬結(jié)果能否反映梁的實(shí)際性能仍值得商榷，研究者需要進(jìn)一步研究能準(zhǔn)確反映沖擊荷載下結(jié)構(gòu)材料真實(shí)特性的本構(gòu)關(guān)系。

在RC梁的抗沖擊設(shè)計(jì)方法中，因構(gòu)件的大變形而導(dǎo)致沖擊能量耗散被認(rèn)為是一種較合理的計(jì)算方法，公式為

δ=αEkd/Fusd ，（16）

式中：Ekd為輸入能量；Fusd為靜力承載力；α為擬合系數(shù)。

Kishi等［62］通過分析沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)，假設(shè)沖擊下RC梁最大支座反力Rud為靜彎曲承載力Pusd的2倍，吸收能量Ea為輸入能量Ekd的70%，得到經(jīng)驗(yàn)公式

δrd=0.35Ekd/Pusd

，（17）

式中δrd為殘余撓度。Kishi等［57］基于試驗(yàn)結(jié)果提出無腹筋梁在沖擊荷載下的抗剪計(jì)算公式，即

δrd=0.8Ekd/Vusd ，（18）

式中Vusd為靜剪切承載力。Tachibana等［81］給出估算沖擊荷載下RC梁跨中最大撓度的經(jīng)驗(yàn)公式為

δmax=0.552Ekd/Pusd 。（19）

在經(jīng)驗(yàn)公式（17）、（19）中，梁的靜彎曲承載力可以通過沖擊能量與沖擊中需要控制的跨中撓度進(jìn)行確定。Kishi等［82］未改變抗沖擊經(jīng)驗(yàn)公式的形式，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上擬合得到系數(shù)α=0.63。在沖擊能量與跨中撓度相同時(shí)，通過系數(shù)0.63計(jì)算得到的靜彎曲承載力為Tachibana等［81］提出公式計(jì)算值的1.2倍，因此采用系數(shù)0.63相對(duì)安全。

Kishi等［82］提出的考慮能量與變形的經(jīng)驗(yàn)公式雖然合理，但是過于簡化，沒有考慮沖擊質(zhì)量、速度等重要參數(shù)對(duì)沖擊性能的影響。趙德博等［83］通過對(duì)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在利用式（19）計(jì)算所得承載力和能量相同的條件下，RC梁的變形隨沖擊質(zhì)量的增大而增大，因此采用固定的系數(shù)α并不妥當(dāng)。趙德博等［83］利用雙質(zhì)點(diǎn)模型，將落錘沖擊RC梁的過程簡化為撞擊過程，改進(jìn)了估算沖擊過程中梁體最大撓度的經(jīng)驗(yàn)公式，即

δmax=Ekd/Pusda2/（a0+a1b） ，（20）

式中：a0=0.838 4；a1=-0.021 73；a2=0.825 9；b=m2/m1。 雖然式（20）考慮了沖擊質(zhì)量的影響，準(zhǔn)確度也大幅提高，但是仍然是基于試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到的，并且沒有取得一致認(rèn)識(shí)，還不足以達(dá)到精確結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求，相關(guān)研究仍然需要繼續(xù)深入開展。

6? 結(jié)論

本文中對(duì)沖擊荷載、材料的應(yīng)變率效應(yīng)、RC梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與破壞模式、設(shè)計(jì)評(píng)估方法等進(jìn)行綜述，分析RC梁抗沖擊性能的相關(guān)研究進(jìn)展，得到以下主要結(jié)論：

1）沖擊荷載下RC梁性能的影響因素復(fù)雜，主要有沖擊速度、梁的剛度及抗彎與抗剪強(qiáng)度，已有研究較明確地給出了這些因素的影響規(guī)律，為進(jìn)一步深入分析與設(shè)計(jì)RC梁抗沖擊性能奠定了基礎(chǔ)。

2）沖擊荷載下RC梁的破壞過程與破壞模式已基本掌握，但是對(duì)破壞機(jī)制與破壞模式判別準(zhǔn)則的研究有所欠缺。

3）關(guān)于沖擊荷載下RC梁的抗沖擊評(píng)估方法雖然較多，但是差異較大，考慮因素不全，仍然需要在充分的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和精確模型分析結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：王? 耘）