蔣東升,錢斌斌,胡珊珊,劉 岳,楊昊文,方星星

(安徽建筑大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

目前在世界人均淡水資源短缺的形勢(shì)下,水資源污染日益嚴(yán)重,海水淡化成為解決此問(wèn)題的重要方法之一。反滲透膜技術(shù)是海水淡化的關(guān)鍵技術(shù)之一。反滲透膜在壓力下可以將原水中的離子、有機(jī)物等眾多雜質(zhì)攔截在水的高濃度一側(cè),而從低濃度側(cè)產(chǎn)出高質(zhì)量的純水[1]。利用反滲透膜技術(shù)可以有效解決水資源不足問(wèn)題,但反滲透膜長(zhǎng)期使用難免會(huì)受到污染,并在膜表面形成邊界層,之后產(chǎn)生濃差極化現(xiàn)象(CP),影響膜的凈水性能。因此研究改善濃差極化對(duì)反滲透膜的污染防治以及提高產(chǎn)水率等性能指標(biāo)有重要意義[2]。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)此展開了研究。張彤等[3]對(duì)正滲透膜內(nèi)濃差極化對(duì)膜通量的影響進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)外濃差極化對(duì)膜通量影響較小,而內(nèi)濃差極化與溶質(zhì)進(jìn)出支撐層的難易程度有關(guān)。劉建路等[4]以改善反滲透過(guò)程中濃差極化為出發(fā)點(diǎn),討論了可以除去海水中成垢離子的納濾技術(shù)在預(yù)處理過(guò)程中的應(yīng)用。Wiley等[5]利用有限元模擬軟件CFX 4建立了二維的CFD模型,將壁面濃度與相鄰流體動(dòng)力學(xué)相結(jié)合,以預(yù)測(cè)濃差極化。Ahmad等[6]使用CFD軟件Fluent v6集成了窄膜通道中濃差極化的CFD模擬。Wei等[7]建立了無(wú)量綱控制方程,該方程妥善解決了滲透通量與濃差極化之間的耦合;還通過(guò)解析解的閉合形式研究了RO過(guò)程中的濃差極化現(xiàn)象,并用新開發(fā)的模型描述了二維對(duì)流擴(kuò)散溶質(zhì)傳輸,預(yù)測(cè)了無(wú)隔板反滲透流道中的局部濃差極化和滲透通量。但二維上的反滲透膜CFD模擬缺乏對(duì)膜本身組件結(jié)構(gòu)的考慮,忽略了膜內(nèi)隔網(wǎng)等因素對(duì)濃差極化的影響。Baghdadi等[8]發(fā)現(xiàn)反滲透膜內(nèi)隨著溫度升高滲透流量沒(méi)有明顯變化,而邊界層厚度與溫度的關(guān)系受到大分子嵌入聚合物基質(zhì)影響。Karode等[9]曾使用三維模型對(duì)反滲透膜組件進(jìn)行模擬分析,根據(jù)具體情況對(duì)反滲透膜模型做了合理的簡(jiǎn)化假設(shè),采用層流模型對(duì)多種膜組件進(jìn)行了CFD模擬,從而對(duì)膜組件中的流體流動(dòng)和壓降有了全面的認(rèn)識(shí)。雖然該模型較為準(zhǔn)確地模擬了膜內(nèi)的流體流動(dòng),但采用層流模型較為不妥,不利于考慮湍流對(duì)膜內(nèi)濃差極化的影響。為了消除這部分誤差影響,本文通過(guò)軟件對(duì)反滲透膜的濃差極化進(jìn)行仿真模擬,建立了包含膜隔網(wǎng)的三維模型[10],較為全面地考慮到了反滲透膜內(nèi)湍流、隔網(wǎng)等因素對(duì)濃差極化的影響,還研究了入口速度、雷諾數(shù)等參數(shù)對(duì)濃差極化的影響。

1 濃差極化

自利用反滲透技術(shù)解決水資源不足問(wèn)題以來(lái),膜污染和濃差極化問(wèn)題一直制約著其推廣和發(fā)展。如圖1所示,濃差極化是被截留的溶質(zhì)組分在膜入水側(cè)表面不斷積累,使得其濃度慢慢升高至與進(jìn)水之間存在較大的濃度差,致使被截留的溶質(zhì)反向向進(jìn)水側(cè)擴(kuò)散,然后表面溶質(zhì)濃度又逐漸減小。當(dāng)進(jìn)水側(cè)溶質(zhì)向膜面的流動(dòng)速率與表面溶質(zhì)向進(jìn)水側(cè)擴(kuò)散的速率相等時(shí),膜表面溶質(zhì)會(huì)達(dá)到一種近平衡狀態(tài),這一穩(wěn)定濃度區(qū)域就是邊界層[11]。邊界層與溶液之間離子交換過(guò)程中存在動(dòng)量交換,分子層面的動(dòng)量交換會(huì)導(dǎo)致分子在壁面附近擴(kuò)散和混合,形成邊界層并維持著;在力學(xué)方面會(huì)產(chǎn)生剪切應(yīng)力與表面張力,這會(huì)導(dǎo)致邊界層內(nèi)的分子分布更加均勻和密集。這些動(dòng)量交換會(huì)導(dǎo)致邊界層內(nèi)的流體產(chǎn)生湍流和渦旋,影響整個(gè)反滲透膜內(nèi)流體流道的流動(dòng)特性,溶液的入口速度會(huì)影響邊界層的流速,但會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài);動(dòng)量交換一般會(huì)伴隨著能量的轉(zhuǎn)移,這里由于溶液與邊界層溫度一致導(dǎo)致溫度不變;動(dòng)量交換也會(huì)導(dǎo)致流體的阻力損失,由于黏性力的作用,這種阻力損失會(huì)影響整個(gè)流體流動(dòng)過(guò)程的能量消耗[12]。邊界層會(huì)使進(jìn)水流向反滲透膜表面的流體阻力與局部滲透壓增加,從而導(dǎo)致純水透過(guò)通量下降,其厚度代表著膜內(nèi)濃差極化的程度。

有學(xué)者認(rèn)為濃差極化受溶質(zhì)性質(zhì)、具體膜的特性和具體溶液流體動(dòng)力學(xué)影響,它也與軸向和橫向流場(chǎng)有關(guān)聯(lián),而這些流場(chǎng)亦受到濃差極化的側(cè)面影響[13]。反滲透膜進(jìn)水的動(dòng)量和質(zhì)量輸運(yùn)的耦合,使得Navier-Stokes、連續(xù)性和對(duì)流擴(kuò)散方程的聯(lián)立解變得過(guò)于復(fù)雜耦合,因此理想化的濃差極化模型對(duì)于正確解釋其機(jī)理研究非常重要,特別是那些側(cè)重于闡明邊界層擴(kuò)散現(xiàn)象的基本機(jī)理的研究[14-15]。通過(guò)對(duì)邊界層和溶質(zhì)質(zhì)量濃度進(jìn)行數(shù)值模擬,再通過(guò)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和邊界層厚度來(lái)反映濃差極化現(xiàn)象。

2 濃差極化理論特性

2.1 邊界層厚度評(píng)估

通過(guò)兩種方法來(lái)評(píng)估濃差極化的邊界層厚度,主要差別在于膜壁滲透的影響。第一種方法假設(shè)忽略了溶質(zhì)的滲透,在膜通道穩(wěn)定狀態(tài)下,質(zhì)量濃度分布是恒定的,假設(shè)停滯邊界層中的總?cè)苜|(zhì)輸運(yùn)為零。這意味著到膜的對(duì)流溶質(zhì)傳輸?shù)扔趶慕缑娴奖倔w溶液的擴(kuò)散溶質(zhì)通量[16-17]。其平衡由下式給出:

(1)

式中:ρ為溶質(zhì)質(zhì)量濃度,kg/m3;J1為水通量,L/(m2·h);Ds為溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù),m2/s。

對(duì)式(1)積分可得

(2)

對(duì)式(2)再進(jìn)行積分得到式(3),該方程提供了邊界層厚度δ和膜表面溶質(zhì)質(zhì)量濃度ρw間的關(guān)系,

(3)

(4)

式中:δ為邊界層厚度,m;ρw為膜表面溶質(zhì)質(zhì)量濃度,kg/m3。

在膜分離過(guò)程中,膜表面溶質(zhì)質(zhì)量濃度ρw高于進(jìn)水溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量濃度ρ,在膜附近的邊界層中形成質(zhì)量濃度差(ρw-ρ)。式(4)表示膜理論推導(dǎo)的邊界層數(shù)值方法;式(5)假設(shè)邊界層厚度δ近似等于離膜表面的距離,其中質(zhì)量濃度值ρw足夠接近溶質(zhì)質(zhì)量濃度ρ[18],

(5)

有學(xué)者[19]通過(guò)對(duì)二維通道反滲透脫鹽過(guò)程中發(fā)生的濃差極化效應(yīng)進(jìn)行近似求解,得出

(6)

式中:h為通道高度的一半,m;Vw為壁滲透速度,m/s。

根據(jù)式(6)可以得出以下結(jié)論:在反滲透膜中,通過(guò)減小通道高度、增加入口速度(入口區(qū)域)或減小通道長(zhǎng)度(以便停留在入口區(qū)域),都可以降低濃差極化,并提高脫鹽效率。

第二種方法是尋找膜表面到有限質(zhì)量邊界(膜)層厚度δ之間的一維(橫向)對(duì)流擴(kuò)散質(zhì)量平衡,并對(duì)其積分,得出濃差極化和滲透通量之間的關(guān)系[20]。結(jié)果為

(7)

式中:ρp為滲透溶質(zhì)質(zhì)量濃度,kg/m3。

2.2 雷諾數(shù)

雷諾數(shù)(Re)是控制流道內(nèi)流體流型的關(guān)鍵參數(shù),嚴(yán)重影響著反滲透膜內(nèi)的濃差極化。本研究參考了膜組件不同參數(shù)下的雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)的影響。雷諾數(shù)公式如下:

(8)

式中:ρl為流體的密度,kg/m3;μ為流體的黏度系數(shù),Pa·s;v為流體的有效速度,m/s;D為特征長(zhǎng)度,m。

特征長(zhǎng)度D在此處為水力直徑[21],定義為

(9)

式中:Vs和Vn分別為流道體積和隔網(wǎng)體積,m3;Ss和Sn分別為流道表面積和隔網(wǎng)表面積,m2。

流體的有效速度v定義為

(10)

式中:Q為體積流量,m3/s;A為有效面積,m2。

A=WHε。

(11)

式中:W為隔絲網(wǎng)間距,m;H為流道高度,m;ε為流道的孔隙率。其中孔隙率定義為

(12)

3 模型和方法

本文使用仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,以預(yù)測(cè)窄膜通道中不同類型條件下的濃差極化分布。在求解控制方程時(shí),考慮了溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等條件[22]。初步設(shè)置質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的氯化鈉(NaCl)溶液模擬進(jìn)水,膜壁面上設(shè)置氯化鈉溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35%以模擬膜的濃差極化。選用組分運(yùn)輸模型,在入口處擴(kuò)散,重力與能量方程始終作用于整個(gè)模型,設(shè)置流體為不可壓縮的牛頓流體。入口的湍流度受到來(lái)流的湍流度、流動(dòng)狀態(tài)、幾何形狀及流體性質(zhì)等多種因素影響,被定義為脈動(dòng)速度均方和與時(shí)均速度之比,經(jīng)估算湍流度小于1%,為低湍流度[23]。為了使流體在雷諾應(yīng)力上與真實(shí)湍流保持一致以及雷諾應(yīng)力的約束條件可以被較好地滿足,其黏性模型采用Realizablek—ε湍流模型[24]。數(shù)值求解器設(shè)置SIMPLE,采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算,保持默認(rèn)的迭代收斂準(zhǔn)則,連續(xù)性方程、速度等收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10-3,能量方程收斂精度默認(rèn)為1×10-6,迭代次數(shù)為1 000。

3.1 物理模型

反滲透膜模型簡(jiǎn)化為滲透膜與支撐層之間的簡(jiǎn)單模型,選取部分區(qū)域用來(lái)模擬20 mm×5 mm×1 mm (L×W×H)反滲透膜區(qū)域內(nèi)液體的流動(dòng)和鹽濃度。隔網(wǎng)每個(gè)單元半徑為0.3 mm,長(zhǎng)約2.24 mm,成圓柱形十字交叉排列,位于反滲透膜流道居中位置,隔網(wǎng)與入水方向成45°?？抵拘踇25]對(duì)隔網(wǎng)與入水方向之間夾角進(jìn)行模擬分析,研究認(rèn)為在45°時(shí)膜內(nèi)流道中的流動(dòng)死區(qū)大大減少,這有利于削弱濃差極化和膜污染現(xiàn)象,提高反滲透膜組件的滲透通量。而且在45°時(shí)反滲透膜壁面的剪切應(yīng)力分布較好,壓降最低即能耗最低,有利于提高反滲透膜的產(chǎn)水量。

3.2 邊界條件

在模擬軟件中,膜內(nèi)環(huán)境溫度設(shè)置在300 K,將反滲透膜面和隔網(wǎng)設(shè)置為不傳熱的壁面邊界,即認(rèn)為在膜面和隔網(wǎng)之間保持熱力學(xué)平衡。入口和出口邊界條件分別為速度入口和壓力出口。初始入口速度為3 m/s,出口表壓為0,回流湍流強(qiáng)度默認(rèn)為5%,回流湍流黏度比默認(rèn)為10。在對(duì)膜內(nèi)流道主體流動(dòng)的模擬計(jì)算中,由于反滲透膜的孔徑非常小,其傳質(zhì)通量與流道內(nèi)流體的流動(dòng)速率相差數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí),因此忽略膜表面附近的軸向溶質(zhì)對(duì)流,從而將復(fù)雜的輸運(yùn)問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維傳質(zhì)問(wèn)題[26-27]。但對(duì)滲透流量進(jìn)行計(jì)算時(shí),則需要使用UDF對(duì)膜滲透關(guān)系進(jìn)行設(shè)置。其中將滲透壁面設(shè)置為多孔介質(zhì),通過(guò)反滲透膜的滲透系數(shù)和滲透壓差等系數(shù)得到滲透通量,自定義孔隙率和滲透率,修改黏性阻力和滲透率為UDF,這是由于黏性阻力為絕對(duì)滲透率的倒數(shù)[28]。為了準(zhǔn)確地模擬邊界層中鹽含量的濃差極化現(xiàn)象,建立平行于膜表面的膨脹層網(wǎng)格應(yīng)用于頂部和底部膜壁,以捕獲陡峭的梯度,網(wǎng)格單元以四面體和棱柱體居多[29]。盡可能減小網(wǎng)格尺寸,靠近隔網(wǎng)部分更加密集緊湊,使網(wǎng)格數(shù)量盡可能更多,達(dá)到百萬(wàn)個(gè)單元以上,使用更細(xì)網(wǎng)格時(shí)無(wú)明顯差異。

3.3 控制方程

假設(shè)流動(dòng)是穩(wěn)定的、不可壓縮的,具有恒定的密度,并且是線性的,傳輸特性μ(黏度)和D(擴(kuò)散性)可以是濃度的函數(shù)[30]。在質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒3大定律基礎(chǔ)上,通過(guò)解流體力學(xué)3大方程得到對(duì)變量的描述。由于一般不考慮能量守恒方程,同時(shí)將溶液中溶質(zhì)質(zhì)量守恒方程考慮進(jìn)來(lái),采用Navier-Stokes方程來(lái)描述反滲透膜內(nèi)的溶液流動(dòng)[31-32],其質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和溶質(zhì)濃度守恒方程如下:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:u,v,w分別為流道內(nèi)x,y,z3個(gè)方向的流動(dòng)速度。

4 結(jié)果與討論

4.1 云圖結(jié)果

速度云圖如圖2所示。膜內(nèi)溫度為300 K,入口速度為3 m/s時(shí),在模型中選取4個(gè)對(duì)稱面,觀察其中速度云圖的變化情況。靠近膜壁面的流體速度較慢,靠近膜流道中心位置的流體速度較快,在膜隔網(wǎng)的上下兩側(cè)達(dá)到速度最大值4.87 m/s。在相同溫度、不同入口速度時(shí),膜內(nèi)NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同,其NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖如圖3所示。其中圖3a的入口速度較低,圖3b的入口速度較高,導(dǎo)致右側(cè)流道內(nèi)的NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同,側(cè)面反映了液體的入口速度改變對(duì)NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布的影響情況。

圖2 速度云圖Fig.2 Velocity contour

a 入口速度較低

b 入口速度較高圖3 NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖對(duì)比Fig.3 Comparison of NaCl mass fraction clouds

4.2 入口速度對(duì)濃差極化的影響

本文中NaCl質(zhì)量濃度分布包含了入口、出口和壁面,以面積加權(quán)平均下的NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)來(lái)模擬NaCl質(zhì)量濃度分布,邊界層厚度來(lái)模擬濃差極化,NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)與邊界層厚度的關(guān)系如式(4)所示。在圖4中,進(jìn)入反滲透膜的液體速度在1～6 m/s之間,溫度選取290,300,310 K。隨著入口速度的增加,3種溫度下的NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線較為接近,都先緩慢下降,后來(lái)加快下降,溫度較高的NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)也較高,標(biāo)準(zhǔn)差約為0.028 7。平均入口速度每增加1 m/s,NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)都下降了約0.009 7%。

圖4 NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨入口速度變化Fig.4 Variation of NaCl mass fraction with inlet velocity

邊界層厚度隨入口速度變化情況如圖5所示。入口速度在1～2 m/s之間時(shí),邊界層厚度快速減小,入口速度在4～6 m/s之間時(shí),邊界層厚度緩慢減小,3種溫度下的曲線較為接近且表現(xiàn)一致,溫度高的邊界層厚度小。這表明濃差極化現(xiàn)象隨著入口速度的增加而減弱,可以解釋為入口速度的增加促進(jìn)了液體混合,增大了雷諾數(shù),有利于沖刷濃差極化邊界層,從而增強(qiáng)傳質(zhì)效果并減輕濃差極化作用。

圖5 邊界層厚度隨入口速度變化Fig.5 Variation of boundary layer thickness with inlet velocity

同樣是入口速度在1～6 m/s之間,溫度選取290,300,310 K,反滲透膜內(nèi)部NaCl的總質(zhì)量變化情況如圖6所示。隨著入口速度的增加,3種溫度下的NaCl總質(zhì)量都隨之降低,接近于線性關(guān)系,現(xiàn)象解釋同上述一致。入口速度的增加減小了邊界層厚度,邊界層里的NaCl溶質(zhì)進(jìn)入流體中,速度越大,流量越大;NaCl流出反滲透膜,NaCl總質(zhì)量降低。但NaCl總質(zhì)量隨著溫度的升高而降低,在一定范圍內(nèi)表明溫度的升高改善了濃差極化現(xiàn)象。

4.3 溫度對(duì)濃差極化的影響

在圖7中,當(dāng)膜入口速度為3 m/s時(shí),面積加權(quán)平均下的NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著溫度的升高而升高。溫度在340～360 K時(shí)NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)保持不變,邊界層厚度隨著溫度的升高而增加。這解釋為溫度的升高改變了水通量和溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù),溶液的黏度系數(shù)減小,流體更容易流動(dòng)。流體在邊界層內(nèi)的速度增加,流動(dòng)狀況變得更為活躍,并且分子的熱運(yùn)動(dòng)增大,分子間的距離變大,導(dǎo)致邊界層擴(kuò)散,隨之變得更厚。邊界層變厚會(huì)導(dǎo)致流體與壁面之間的摩擦力增大,阻礙流體在壁面附近的流動(dòng)及壁面對(duì)流,促進(jìn)壁面溶質(zhì)鹽沉積,減弱熱對(duì)流的效率,這里膜與流體之間沒(méi)有熱對(duì)流不受影響。這些進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致滲透率和滲透通量降低,從而加重反滲透膜的濃差極化現(xiàn)象[32]。但溫度升高也會(huì)增加溶質(zhì)離子的熱速率,即其在溶液中的擴(kuò)散速度會(huì)增加,略微改善濃差極化。綜合來(lái)說(shuō)溫度對(duì)濃差極化的影響是復(fù)雜的,并且受到多種因素的綜合影響。

4.4 流體雷諾數(shù)對(duì)濃差極化的影響

雷諾數(shù)的大小反映著反滲透膜內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài),影響著膜內(nèi)的濃差極化。由式(8)計(jì)算得出雷諾數(shù),雷諾數(shù)受到溫度、入口速度、隔網(wǎng)的各種參數(shù)等因素的影響。溫度影響著流體的密度和黏度系數(shù),入口速度影響著流體的有效速度,隔網(wǎng)的間距、入水角度、厚度和構(gòu)型等影響著水力直徑D。

在圖8中,3種溫度下NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著雷諾數(shù)升高而降低。當(dāng)雷諾數(shù)為1 000～6 000時(shí),NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降緩慢,當(dāng)雷諾數(shù)大于6 000時(shí),NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)加速下降,因?yàn)榇藭r(shí)入口速度較大,溫度較高,導(dǎo)致液體的黏度系數(shù)和密度降低,表明液體的黏度系數(shù)和密度會(huì)影響到傳質(zhì)效果和濃差極化。

圖8 NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)變化Fig.8 Variation of NaCl mass fraction with Reynolds number

在圖9中,邊界層厚度隨雷諾數(shù)變化,使用模型ExpDec1對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行非線性擬合。方程為

圖9 邊界層厚度隨雷諾數(shù)變化Fig.9 Variation of boundary layer thickness with Reynolds number

y=A1×exp(-x/t1)+y0。

(18)

式中:y0=3.35×10-5±2.77×10-6,A1=1.21×10-4±9.65×10-6,t1=2 205.4±294.1。當(dāng)雷諾數(shù)為1 000～6 000時(shí),邊界層厚度快速減小,當(dāng)雷諾數(shù)大于6 000時(shí),邊界層厚度減小緩慢。這可解釋為流體雷諾數(shù)的升高會(huì)伴隨著流體有效速度的增加或流體黏度系數(shù)的降低;隨著入口速度增加到一定值后,邊界層厚度的減小速度也會(huì)放緩,而流體的黏度系數(shù)一般會(huì)受到溫度和入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響,溫度升高和入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低都會(huì)導(dǎo)致流體的黏度系數(shù)降低,而溫度升高會(huì)導(dǎo)致NaCl總質(zhì)量降低和質(zhì)量分?jǐn)?shù)升高,從而導(dǎo)致邊界層厚度緩慢減小。

4.5 入口質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)濃差極化的影響

入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)的降低同樣會(huì)導(dǎo)致邊界層厚度緩慢減小,如圖10所示。當(dāng)入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0～0.01之間時(shí),邊界層厚度快速增加;當(dāng)入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.01時(shí),邊界層厚度緩慢增加。原因和上述解釋一致,是入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)引起了雷諾數(shù)的變化,但由于邊界層上的NaCl晶體不斷溶解入溶液里,所以后來(lái)邊界層厚度增加緩慢。

圖10 邊界層厚度隨入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化Fig.10 Variation of boundary layer thickness with inlet NaCl mass fraction

5 結(jié)論

(1) 隨著入口速度的增加,NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)和邊界層厚度均明顯下降,在入口速度1～6 m/s內(nèi)平均每增加1 m/s,邊界層厚度減小1.303×10-5m,約減小13.01%。

(2) 膜內(nèi)溫度升高略微增加了邊界層厚度和膜內(nèi)NaCl總質(zhì)量。

(3) 進(jìn)水雷諾數(shù)的增加明顯降低了邊界層厚度,雷諾數(shù)平均每增加1 000,邊界層厚度減小7.338×10-6m,約減小7.23%。

(4) 入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)升高增加了邊界層厚度,當(dāng)溫度為300 K、入口速度為3 m/s時(shí),入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均每增加0.01,邊界層厚度增加6.245×10-6m,約增加10.39%。

利用所開發(fā)的模型對(duì)濃差極化的邊界層進(jìn)行模擬仿真,以此研究入口速度、溫度、雷諾數(shù)和入口NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)等參數(shù)對(duì)反滲透膜濃差極化的影響,有利于對(duì)反滲透膜的濃差極化進(jìn)行防治改善,提高反滲透膜凈水性能。