張 鵬 飛,宋 凱,徐 鵬

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 開封 475000; 2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430010;3.國家大壩安全工程技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430010)

0 引 言

泄洪洞在運(yùn)行時(shí),往往需要通過補(bǔ)氣洞向洞內(nèi)補(bǔ)充空氣[1],如果補(bǔ)氣洞設(shè)計(jì)較小導(dǎo)致補(bǔ)氣量不足,泄洪洞內(nèi)將產(chǎn)生較大的負(fù)壓,降低摻氣設(shè)施的摻氣效果,增加空蝕破壞的風(fēng)險(xiǎn)[2]。因此,如何向泄洪洞內(nèi)提供足夠的空氣就顯得極為重要。

針對(duì)泄洪洞通氣問題,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究[3-5],重心主要圍繞在通風(fēng)量的計(jì)算。如岳書波等[6]通過模型試驗(yàn)測量結(jié)果發(fā)現(xiàn),泄洪洞補(bǔ)氣量并不會(huì)隨著水流流量的變化而變化,其進(jìn)氣量大小只與閘門后的水流弗勞德數(shù)相關(guān);劉昉等[7]以錦屏一級(jí)水電站原型觀測試驗(yàn)為基礎(chǔ),認(rèn)為補(bǔ)氣洞進(jìn)氣量隨流量增大而增大,洞頂余幅會(huì)影響進(jìn)氣量,洞頂余幅越小,進(jìn)氣量相應(yīng)減小;Yazdi等[8]利用Fluent計(jì)算軟件模擬了泄流底孔的水流運(yùn)動(dòng)過程,并將模擬得到的洞內(nèi)空氣流場數(shù)據(jù)與模型試驗(yàn)實(shí)測值對(duì)比分析,證明了VOF方法結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型可以用來計(jì)算補(bǔ)氣洞的需氣量;李美玲等[9]運(yùn)用數(shù)值模擬方法,認(rèn)為通風(fēng)面積增大會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)氣量增多,但增大到某一定值后便不再增加;Wei等[10]通過數(shù)值計(jì)算擬合得到了預(yù)測通風(fēng)量的公式。另一部分學(xué)者[11]從理論分析的角度來計(jì)算通風(fēng)量,對(duì)預(yù)測通風(fēng)量亦具有重要的指導(dǎo)意義。

如何建立補(bǔ)氣量和風(fēng)速之間的平衡,仍是行業(yè)上亟待解決的問題。SL 279-2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]規(guī)定:“摻氣設(shè)施應(yīng)包括與外界連接送氣的通氣孔,通氣孔工作時(shí),孔內(nèi)最大風(fēng)速最好不超過40～60 m/s”。而在實(shí)際工程中,往往由于補(bǔ)氣洞設(shè)計(jì)的不合理,導(dǎo)致在運(yùn)行過程中出現(xiàn)極大的風(fēng)速和噪音。鄧軍等[13]在對(duì)錦屏一級(jí)泄洪洞進(jìn)行原型觀測時(shí)發(fā)現(xiàn),通風(fēng)井內(nèi)風(fēng)速最大可達(dá)120 m/s,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出規(guī)范限定的最大風(fēng)速范圍,這對(duì)建筑物的安全以及工作人員的健康造成極大傷害。并且在后續(xù)的研究中發(fā)現(xiàn)其補(bǔ)氣量偏小,在運(yùn)行時(shí)存在空化空蝕的風(fēng)險(xiǎn)[14]。

目前針對(duì)補(bǔ)氣洞風(fēng)速的研究較少。王孝群[15]針對(duì)錦屏一級(jí)泄洪洞補(bǔ)氣洞風(fēng)速超過規(guī)范中限值的問題,提出了多洞供氣系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。Lian等[16]研究了泄洪洞通氣流場特性,并對(duì)補(bǔ)氣洞截面尺寸進(jìn)行了優(yōu)化,但只是針對(duì)錦屏一級(jí)工程,因此在應(yīng)用上具有較大的局限性。蔣峰等[17]通過數(shù)值模擬,對(duì)明流泄洪隧洞中通風(fēng)補(bǔ)氣設(shè)施局部體型條件下噪聲強(qiáng)度進(jìn)行系統(tǒng)研究,分析了通風(fēng)噪聲產(chǎn)生的主要原因,研究了不同風(fēng)速及典型局部體型對(duì)通風(fēng)噪聲的影響規(guī)律,提出了“保證通風(fēng)量、降低風(fēng)速、降低噪聲”的通風(fēng)補(bǔ)氣降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)原則。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,采用數(shù)值模擬的方法研究補(bǔ)氣洞面積對(duì)其補(bǔ)氣特性的影響規(guī)律,提出預(yù)測補(bǔ)氣洞風(fēng)速的計(jì)算公式,并結(jié)合規(guī)范對(duì)風(fēng)速的要求,提出一種評(píng)估補(bǔ)氣洞面積大小合理性的方法。

1 研究方法

本文通過Fluent來模擬水氣二相流運(yùn)動(dòng)[18-19]。計(jì)算的體型較為規(guī)整,所以計(jì)算區(qū)域大部分采用的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。本文數(shù)值模型選取RNGk-ε雙方程湍流模型,是模擬高速湍流流動(dòng)[20]的有效方法。采用VOF法處理自由水面。連續(xù)方程、動(dòng)量方程、k方程、ε方程如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:t為時(shí)間;ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量;σk,σε分別為紊動(dòng)能和耗散率所對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù);Gk為紊動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);ρ為流體密度;k為紊動(dòng)能;ε為紊動(dòng)能耗散率,其余項(xiàng)可參見文獻(xiàn)[20]。

VOF模型已經(jīng)被證實(shí)非常適用于自由表面流以及液體不混合分層流[21],所以本文采用VOF模型追蹤固定歐拉網(wǎng)格上的水氣界面。VOF方法認(rèn)為任意一個(gè)計(jì)算區(qū)域單元都是由水和氣這兩相組成,并且水和氣的體積分?jǐn)?shù)之和為1。定義αw為水的體積分?jǐn)?shù),規(guī)定:αw=0表示控制體內(nèi)全為空氣;αw=1表示控制體內(nèi)全為水;0<αw<1表示控制體內(nèi)為水氣混合物。水氣界面通過求解下面的連續(xù)方程跟蹤:

(5)

本次研究以RM水電站放空洞為依托,放空洞布置如圖1(a)所示,有壓洞段長度為369.5 m,底板坡度i=0,洞身斷面型式為城門洞型,斷面尺寸為7.0 m×15.5 m;無壓洞段長度為975 m,底板坡度i=4.73%,洞身斷面形式亦為城門洞型,斷面尺寸為11.0 m×15.0 m。有壓洞段與無壓洞段由弧形閘室連接,弧形閘門孔口尺寸為7.0 m×13.0 m,補(bǔ)氣洞布置于弧門閘室上方,橫截面為矩形,與閘室等寬,見圖1(b)。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型示意Fig.1 Schematic diagram of numerical calculation model

設(shè)置計(jì)算域時(shí),定義底板和邊墻以及頂板均為固定邊界(wall),對(duì)于近壁面流動(dòng),采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法來計(jì)算。空氣進(jìn)口采用壓力進(jìn)口邊界(pressure inlet),壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮?出口邊界采用自由出流,設(shè)定為壓力出口邊界(pressure outlet),壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮?空氣、水均可自由進(jìn)出。

使用gambit網(wǎng)格劃分工具進(jìn)行建模和劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格的密度在很大程度上影響數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可信度,通常網(wǎng)格尺寸越小,計(jì)算結(jié)果就越可靠,但同時(shí)網(wǎng)格數(shù)量的增加會(huì)大大降低計(jì)算的效率。為此,首先進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn),其具體方法是:對(duì)模型劃分一系列數(shù)量、密度不同的網(wǎng)格并依次迭代計(jì)算,若前后兩次數(shù)值解偏差小于1.5%,即可通過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。分別控制最小網(wǎng)格尺寸為0.2,0.5,1 m以及2 m的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于0.5 m后,計(jì)算結(jié)果差異很小,考慮到計(jì)算速度和精度要求,選擇網(wǎng)格最小尺寸為0.5 m進(jìn)行數(shù)值模擬,總網(wǎng)格數(shù)量約為200萬個(gè)。

2 模型驗(yàn)證

由于空氣流速的測量結(jié)果受到模型縮尺效應(yīng)的影響極大,本文利用比尺為1∶15的物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,模型為正態(tài)水工模型(見圖2),遵循重力相似準(zhǔn)則。在原型運(yùn)行水頭66.0 m工況下,模型水頭為4.4 m,模型流速超過8.3 m/s,大于臨界速度,能真實(shí)反映流速分布特點(diǎn)。為保證流速測量的準(zhǔn)確性,采用畢托管測量水流流速。將模型試驗(yàn)測量的無壓隧洞沿程流速換算為原型值,變化范圍為23.06～33.58 m/s;數(shù)值計(jì)算無壓隧洞沿程流速變化范圍為24.50～37.93 m/s,相對(duì)平均誤差值為6.0%。取下游穩(wěn)定段某斷面,測量其水流流速及斷面風(fēng)速并換算為原型值,測量結(jié)果如圖3所示。

圖2 1∶15物理模型布置Fig 2 Layout of physical model with scale of 1∶15

圖3 模型驗(yàn)證Fig 3 Model verification

進(jìn)行流量驗(yàn)證時(shí),考慮到1∶15比尺模型的供水能力,試驗(yàn)工況最高水位為76.0 m,數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果之間的相對(duì)誤差均小于5%,證明計(jì)算模型可靠。

3 工況設(shè)計(jì)

擬定6種運(yùn)行水頭h0,分別為150.0,130.0,110.0,90.0,76.0,66.0 m,通過計(jì)算得到各運(yùn)行水頭下的水力參數(shù)見表1。本文主要研究補(bǔ)氣洞截面積A(長a×寬b)對(duì)補(bǔ)氣特性的影響規(guī)律,因此共設(shè)置11種不同的補(bǔ)氣洞截面積,分別為7.0 m×(3.0～18.2 m)。在分析時(shí)引入面積系數(shù)β的概念,即補(bǔ)氣洞截面積A與洞頂余幅面積A0的比值。不同水位時(shí)放空洞內(nèi)的平均洞頂余幅ε不同,因此β也會(huì)隨之變化,具體數(shù)值見表2。

表1 水力參數(shù)值Tab.1 Hydraulic parameter values

表2 面積系數(shù)值β(補(bǔ)氣洞面積A/洞頂余幅面積A0)Tab.2 Area coefficient values β(ratio of air supply tunnel area A to residual roof area A0)

弧門閘室上方的補(bǔ)氣洞是放空洞唯一的通風(fēng)設(shè)施,可以視為一個(gè)相對(duì)封閉的通氣系統(tǒng);且無壓段長度與洞高之比大于38,可保證此系統(tǒng)內(nèi)全部的空氣量都由補(bǔ)氣洞進(jìn)入,對(duì)計(jì)算結(jié)果分析時(shí)未發(fā)現(xiàn)逆向補(bǔ)氣現(xiàn)象。

4 補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速預(yù)測公式

以最高水頭工況(即有壓段出口流速V0=38.5 m/s)為例,分析幾種典型補(bǔ)氣洞面積下的計(jì)算結(jié)果。圖4為β取不同值時(shí)洞內(nèi)空氣流場分布。從流場圖可以明顯地看出,洞內(nèi)風(fēng)速隨著β值的增大而減小。將風(fēng)速大小進(jìn)行量化處理,圖5顯示了補(bǔ)氣洞截面積與洞內(nèi)空氣流速大小的曲線關(guān)系。當(dāng)補(bǔ)氣洞面積為初始設(shè)計(jì)尺寸(7.0 m×3.0 m)時(shí),補(bǔ)氣洞內(nèi)的平均風(fēng)速超過80 m/s,約為水流流速的2.1倍,遠(yuǎn)高于規(guī)范規(guī)定的最高風(fēng)速范圍(40～60 m/s),在高速水流條件下不僅會(huì)造成極大的噪聲污染,甚至可能引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)。隨著補(bǔ)氣洞面積增大,平均風(fēng)速明顯減小,表明在補(bǔ)氣洞面積較小時(shí),風(fēng)速受面積的影響較大,但隨著補(bǔ)氣洞面積的增大,其對(duì)風(fēng)速的影響逐漸變小,補(bǔ)氣洞風(fēng)速并不是隨著補(bǔ)氣面積的增大而無限減小。所以,適當(dāng)增大補(bǔ)氣洞面積能有效減弱高風(fēng)速帶來的噪音與振動(dòng),保障結(jié)構(gòu)安全。

圖4 補(bǔ)氣洞內(nèi)空氣流速分布(V0=38.5 m/s)Fig.4 Distribution of air velocity in the air filling cave (V0=38.5 m/s)

圖5 補(bǔ)氣洞進(jìn)口風(fēng)速與面積系數(shù)β的關(guān)系曲線(V0=38.5 m/s)Fig.5 Relationship curve between wind speed in the air-filling cave and area coefficient β(V0=38.5 m/s)

分析不同水流條件下補(bǔ)氣洞面積對(duì)風(fēng)速的影響,對(duì)補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速進(jìn)行無量綱化處理,結(jié)果見圖6,空氣流動(dòng)速度用V表示,水流速度用V0表示。從圖6中可以看出,在各水流速度下,補(bǔ)氣洞內(nèi)的風(fēng)速隨面積系數(shù)的變化規(guī)律基本相似,即隨著面積系數(shù)的增大,補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速呈逐漸減小的趨勢,且最終趨于某固定值。擬合數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果,可以得到補(bǔ)氣洞內(nèi)平均風(fēng)速與面積系數(shù)以及水流速度關(guān)系式:

圖6 補(bǔ)氣洞進(jìn)口風(fēng)速與水流速度以及面積系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between wind speed, water velocity and area coefficient β in the air-filling cave

(6)

結(jié)合錦屏一級(jí)水電站泄洪洞補(bǔ)氣系統(tǒng)來驗(yàn)證該公式。錦屏一級(jí)水電站泄洪洞共設(shè)置了3條補(bǔ)氣洞,補(bǔ)氣系統(tǒng)如圖7所示。其中1號(hào)洞與2號(hào)洞之間距離較長,可以認(rèn)為互相不受影響,3號(hào)洞位于最末端且距離2號(hào)洞較近,會(huì)受到上游補(bǔ)氣洞的影響,因此以1號(hào)和2號(hào)洞作為驗(yàn)證對(duì)象。采用公式(6)計(jì)算時(shí),以各洞段之間的平均水流速度和洞頂余幅作為計(jì)算標(biāo)量。原型觀測數(shù)據(jù)與公式預(yù)測值對(duì)比結(jié)果見表3。預(yù)測值與觀測結(jié)果誤差均小于10%,可以認(rèn)為預(yù)測公式(6)是可靠的。

表3 風(fēng)速原型觀測數(shù)據(jù)與公式計(jì)算值對(duì)比Tab.3 Comparison of wind speed prototype observations values and formula calculations results

圖7 錦屏一級(jí)水電站泄洪洞補(bǔ)氣系統(tǒng)布置示意Fig.7 Schematic diagram of air-filling system arrangement of the flood relief cave in Jinping Ⅰ Hydropower Station

5 補(bǔ)氣洞設(shè)計(jì)合理性評(píng)估

5.1 評(píng)估方法

結(jié)合SL 279-2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)一步分析補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速場,其有明確的規(guī)定:通氣孔在正常工作時(shí),孔內(nèi)風(fēng)速最大值不超過40～60 m/s。不同水流條件下的面積系數(shù)β與補(bǔ)氣洞風(fēng)速之間的關(guān)系曲線如圖8所示,在之前的研究[22]中筆者提出,當(dāng)β≈1時(shí),補(bǔ)氣洞的補(bǔ)氣能力值λ達(dá)到最大,以λ≥0.9作為設(shè)計(jì)參考值,對(duì)應(yīng)的β值范圍為0.8≤β≤1.1。

圖8 不同水流速度條件下β與補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速的關(guān)系Fig.8 Relationship between the area coefficient β and the wind speed in the air-filling cave under different water velocity conditions

根據(jù)補(bǔ)氣洞的補(bǔ)氣能力及洞內(nèi)風(fēng)速對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)估,對(duì)圖8進(jìn)行區(qū)域劃分。圖中黃色區(qū)域和粉色區(qū)域?yàn)檫^渡帶,黃色區(qū)域內(nèi)風(fēng)速為規(guī)范臨界值,粉色區(qū)域內(nèi)補(bǔ)氣能力為設(shè)計(jì)參考值,這兩個(gè)區(qū)域作為評(píng)估的分割線。區(qū)域①的特點(diǎn)是高風(fēng)速但補(bǔ)氣能力弱,風(fēng)速超過規(guī)范允許范圍的同時(shí)補(bǔ)氣能力無法滿足運(yùn)行所需;區(qū)域②的特點(diǎn)是低風(fēng)速且補(bǔ)氣能力弱,雖然風(fēng)速值在允許范圍之內(nèi),但是補(bǔ)氣量無法滿足要求,只能通過增設(shè)補(bǔ)氣洞的方式增大供氣量;區(qū)域③的特點(diǎn)是高風(fēng)速且補(bǔ)氣能力強(qiáng),雖然補(bǔ)氣能力達(dá)到要求但是過大的風(fēng)速對(duì)結(jié)構(gòu)安全和環(huán)境健康造成極大威脅,并且補(bǔ)氣洞的面積偏大不利于投資,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)避免出現(xiàn);區(qū)域④的特點(diǎn)是低風(fēng)速但補(bǔ)氣能力強(qiáng),是通過增大補(bǔ)氣洞面積的方式來減小洞內(nèi)風(fēng)速,對(duì)于設(shè)計(jì)來說缺乏經(jīng)濟(jì)性。

從圖8中我們還能發(fā)現(xiàn),β～V曲線基本上分布于區(qū)域①、②和④這3個(gè)區(qū)域,對(duì)于區(qū)域③,想要同時(shí)滿足補(bǔ)氣能力和風(fēng)速超過最大允許值兩個(gè)條件,只有水流在超高流速的情況下才能達(dá)到,在目前的水利工程泄洪隧洞中幾乎沒有出現(xiàn)。對(duì)于區(qū)域①,在水流條件不變的情況下,可以通過增大β值即增大補(bǔ)氣洞面積的方法使設(shè)計(jì)值向合理區(qū)移動(dòng);對(duì)于區(qū)域②以及區(qū)域④,應(yīng)當(dāng)盡可能調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)β值,越靠近粉色區(qū)域,越經(jīng)濟(jì)合理。

5.2 工程實(shí)例

在已知水力參數(shù)(水流速度及洞頂余幅)的前提下,可以通過公式(6)得到補(bǔ)氣洞(設(shè)計(jì)為不同面積時(shí))內(nèi)近似風(fēng)速,不僅能夠預(yù)測補(bǔ)氣量,還能判斷風(fēng)速是否在規(guī)范范圍之內(nèi),進(jìn)而評(píng)估設(shè)計(jì)的合理性,并對(duì)設(shè)計(jì)體型提出改進(jìn)方案。

5.2.1錦屏一級(jí)水電站補(bǔ)氣洞

圖9中兩條曲線分別代表了1號(hào)補(bǔ)氣洞和2號(hào)補(bǔ)氣洞用公式計(jì)算得到的洞內(nèi)風(fēng)速與面積關(guān)系。可見觀測值與計(jì)算值之間的差異,并以此推斷出設(shè)計(jì)的合理性。

圖9 錦屏一級(jí)水電站補(bǔ)氣洞設(shè)計(jì)合理性評(píng)估Fig.9 Design evaluation on performance of air-filling cave in Jinping I Hydropower Station

對(duì)于1號(hào)補(bǔ)氣洞,洞內(nèi)風(fēng)速值4060 m/s,處于區(qū)域①,表明2號(hào)補(bǔ)氣洞設(shè)計(jì)的面積偏小,若使風(fēng)速滿足規(guī)范要求,應(yīng)增大補(bǔ)氣洞面積,使得β2≥0.34,對(duì)應(yīng)的補(bǔ)氣洞面積為47.1 m2,即2號(hào)補(bǔ)氣洞面積應(yīng)大于47.1 m2。具體設(shè)計(jì)方案還應(yīng)當(dāng)考慮工程的實(shí)際情況。

5.2.2RM水電站補(bǔ)氣洞

RM水電站放空洞有壓出口處設(shè)有一條補(bǔ)氣洞(見圖1)。補(bǔ)氣洞截面積為35 m2,在設(shè)計(jì)水位下運(yùn)行時(shí),水流速度為24.2 m/s,面積系數(shù)β=0.65,根據(jù)公式(6)計(jì)算得到補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速為32.0 m/s;在最高水位下運(yùn)行時(shí),水流速度為38.5 m/s,面積系數(shù)β=0.48,計(jì)算得到補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速為59.7 m/s(見圖10)。在水位變化過程中,補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速大小均符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求,補(bǔ)氣能力需要提高。

圖10 RM水電站補(bǔ)氣洞設(shè)計(jì)合理性評(píng)估Fig.10 Design evaluation on performance of air-filling cave in RM Hydropower Station

考慮到補(bǔ)氣洞補(bǔ)氣能力,建議將補(bǔ)氣洞面積增大到42.8 m2,在設(shè)計(jì)水位下運(yùn)行時(shí)的補(bǔ)氣洞內(nèi)風(fēng)速為28.3 m/s。同時(shí),最高水位運(yùn)行時(shí)風(fēng)速為54.2 m/s,且補(bǔ)氣能力同樣有所提升。

6 結(jié) 語

本文對(duì)RM水電站補(bǔ)氣洞內(nèi)空氣流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,并建立了風(fēng)速的預(yù)測公式。結(jié)果表明:適當(dāng)增大補(bǔ)氣洞面積是提高空氣流暢性和減小風(fēng)速的有效手段;所構(gòu)建的擬合公式對(duì)風(fēng)速的預(yù)測誤差小于10%,能較好地預(yù)測補(bǔ)氣洞風(fēng)速。結(jié)合相關(guān)規(guī)范對(duì)風(fēng)速的要求,對(duì)錦屏一級(jí)水電站泄洪洞和RM水電站放空洞的補(bǔ)氣洞設(shè)計(jì)進(jìn)行了合理性評(píng)估,并提出了相應(yīng)建議。