蔣鎮(zhèn)繁

（深圳市福田區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量安全中心，廣東 深圳 518000）

0 引言

工程結(jié)構(gòu)所受的環(huán)境溫度作用一般分為兩類：一類是環(huán)境溫度作用對(duì)構(gòu)件截面產(chǎn)生的均勻溫度變化作用，在房屋建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中已有相關(guān)成熟的計(jì)算方法。另一類是日照輻射作用使結(jié)構(gòu)不同部位受到輻射強(qiáng)度差異產(chǎn)生的溫差作用，由于熱脹冷縮效應(yīng)，結(jié)構(gòu)正曬面和背曬面存在變形差異，其溫度效應(yīng)與均勻溫度場(chǎng)作用下的溫度效應(yīng)有較大差別，其引起的附加變形和應(yīng)力會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可忽視的影響。

研究表明，在日照不均勻輻射作用下，混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的變形和附加應(yīng)力［1，2］，尤其在結(jié)構(gòu)施工期間，混凝土表面尚未覆蓋裝飾飾面材料的時(shí)期。對(duì)于橋梁工程中箱型梁、橋墩、橋塔等使用期間表面外露大體積混凝土結(jié)構(gòu)，日照輻射影響更不容忽視。目前，公路、鐵路橋涵相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范明確了日照輻射工況下溫度分布的計(jì)算方法［3，4］，建筑結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范暫未考慮日照輻射對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不均勻溫度作用。

工程施工期間，屋面女兒墻、地下室車庫(kù)入口欄板、樓層欄板、陽(yáng)臺(tái)和窗臺(tái)墻等外欄板受到日照不均勻輻射，由此產(chǎn)生不均勻變形，從而產(chǎn)生附加應(yīng)力。此外，由于欄板混凝土施工質(zhì)量和養(yǎng)護(hù)往往不如主體結(jié)構(gòu)，如果欄板頂面混凝土強(qiáng)度達(dá)不到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，就容易產(chǎn)生開(kāi)裂現(xiàn)象。雖然短期不影響結(jié)構(gòu)安全，但施工期間裂縫的長(zhǎng)期發(fā)展將使欄板內(nèi)鋼筋產(chǎn)生銹蝕膨脹，從而影響欄板的承載力和耐久性。此外，在使用期間裂縫的發(fā)展將會(huì)破壞抹灰和外裝飾材料，對(duì)于清水混凝土效果結(jié)構(gòu)影響更為嚴(yán)重。因此，有必要對(duì)混凝土外欄板在日照輻射作用下的溫度和受力狀態(tài)進(jìn)行細(xì)致研究。

本文通過(guò)對(duì)一榀混凝土外欄板的的有限元分析，深入分析了解混凝土外欄板在日照輻射工況下的應(yīng)力應(yīng)變狀況，對(duì)混凝土外欄板的設(shè)計(jì)、施工、養(yǎng)護(hù)具有一定的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 日照輻射的基本原理

日照輻射主要分為太陽(yáng)直接輻射、散射輻射以及反射輻射，其中以太陽(yáng)直接輻射和經(jīng)大氣層散射后的散射輻射對(duì)結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)影響為主［5］。日照輻射作用下，欄板結(jié)構(gòu)與外界換熱方式主要包括太陽(yáng)輻射、對(duì)流換熱和輻射換熱三種，日照輻射條件下混凝土欄板與外部環(huán)境熱交換如圖1 所示［6］。

圖1 外欄板受日照輻射示意圖

2 日照輻射的溫度參數(shù)

日照輻射強(qiáng)度受太陽(yáng)照射角度、日照時(shí)長(zhǎng)、大氣透明度條件等多種因素影響，難以進(jìn)行精確時(shí)程分析。由于混凝土為熱惰性材料，日照輻射作用下溫度變化相對(duì)一般動(dòng)力荷載較為緩慢，為簡(jiǎn)化分析，取欄板正曬面受到日照輻射強(qiáng)度最大產(chǎn)生的溫差狀態(tài)為最不利工況，將日照輻射產(chǎn)生的溫差等效為靜力荷載作用進(jìn)行計(jì)算。綜合考慮建筑物地理位置、輻射強(qiáng)度、傳熱介質(zhì)性質(zhì)、外表面參數(shù)指標(biāo)等參數(shù)，正曬面溫度見(jiàn)式（1）～式（3）。

式中：tz為室外折算綜合溫度；ξ為結(jié)構(gòu)外表面對(duì)太陽(yáng)輻射熱的吸收系數(shù)；Jmax為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度峰值；θw，p為出現(xiàn)太陽(yáng)輻射等效溫度峰值時(shí)刻的室外氣溫波動(dòng)值；Jp為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度晝夜平均值；δ為墻體厚度；aw為結(jié)構(gòu)外表面熱轉(zhuǎn)移系數(shù)，與夏季室外風(fēng)速有關(guān)；tw，max為室外氣溫最大值；tw，p為室外氣溫晝夜平均值，與地區(qū)所處位置有關(guān)；k為修正系數(shù)。

以深圳地區(qū)為例，根據(jù)文獻(xiàn)［1］中表1～7，夏季室外最高氣溫tw，max= 36.7 ℃，tw，p=29.25 ℃，Jmax=886，Jp= 484，ξ=0.56，δ=0.16 m，aw=24.4，由公式（1）～（3）可計(jì)算得欄板正曬面溫度：tz=53.4 ℃，n=1，k=0.96，t1=56.2 ℃。

表1 欄板支座約束反力 kN

欄板混凝土表面的總熱交換系數(shù)如式（4）［7］所示。

式中：v為風(fēng)速，Δt為表面溫度差?？紤]到通常最高氣溫和最大風(fēng)速不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，近似取v=2 m/s，Δt=36.2 ℃，根據(jù)公式（3）計(jì)算得h=16.9335 W/（m·℃）。

3 有限元模型建立

3.1 模型參數(shù)

選取一榀施工期間的混凝土外欄板為算例，欄板縱向長(zhǎng)度l=4 200 mm，高度h=1 200 mm，厚度b=160 mm，欄板頂面、正曬面、背曬面為自由面，兩側(cè)和底端采用固定約束?；炷帘Ｗo(hù)層厚度為 20 mm，水平和縱向鋼筋間距為 200 mm，拉筋水平方向間距600 mm，豎直方向間距 400 mm。水平和豎向面積配筋率ρsh=ρsv=（50.24×2×5）/（1 000×160）=0.314 %。欄板總重力荷載G=20 177 kN。

在日照輻射作用下，根據(jù)式（1）～式（3）計(jì)算結(jié)果，欄板頂面、正曬面溫度 56.2 ℃，背曬面溫度為 20 ℃?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為 C30，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01N/mm2，彈性模量Ec=3×104N/mm2，泊松比υc=0.2［8］，線膨脹系數(shù)αc=1×10-5，熱傳導(dǎo)系數(shù)λc=1.74 W/m·K。鋼筋選用 HRB400E，直徑d=8 mm，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft=36 0 N/m m2，彈性模量Es=2.0×105N/m m2，泊松比υs=0.25，線膨脹系數(shù)αs=1.2×10-5，熱傳導(dǎo)系數(shù)λs=58.2 W/m·K［9］。由于日照輻射溫度變化范圍較小，分析中取混凝土和鋼筋的力學(xué)和熱工參數(shù)為恒定值。

3.2 有限元模型建立

采用通用有限元程序 ABAQUS（Vision2022）建立 2 個(gè)分析模型，其中 MODEL1 考慮欄板內(nèi)鋼筋骨架熱膨脹變形作用，MODEL2 不考慮鋼筋骨架熱膨脹作用，將欄板內(nèi)水平和縱向鋼筋以欄板截面面積配筋率折算計(jì)入混凝土彈性模量，折算彈性模量為：Ecs=3×104×0.996 86+2×105×0.003 14=30 533.8 N/mm2?；炷羻卧愋蜑槿S六面體單元 C3D8T。鋼筋單元類型為二維桁架單元 T2D2T。由于熱傳導(dǎo)分析需要混凝土和鋼筋單元共節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)一設(shè)置單元網(wǎng)格尺寸為 20 mm?；炷僚c鋼筋骨架的接觸采用 Embedded Region（嵌入）模式，不考慮鋼筋和混凝土之間的相對(duì)滑移。其中 MODEL1有限元模型如圖2 所示。采用 ABAQUS/Standard 顯式分析模塊中溫度—位移耦合分析模式。

圖2 MODEL1 外欄板有限元模型示意圖

4 結(jié)果分析

4.1 混凝土欄板溫度分布

欄板長(zhǎng)度方向正中截面（X=2 100 mm）單元節(jié)點(diǎn)溫度分布如圖3 所示。欄板長(zhǎng)度方向中截面除頂部和底部外，溫度分布較為均勻，在欄板厚度方向中截面溫度近似呈直線性分布，欄板高度方向中截面近似呈折線形分布，與文獻(xiàn)中［3］的溫度分布規(guī)律的比較接近。

圖3 欄板長(zhǎng)度方向中截面溫度分布圖（單位：℃）

4.2 混凝土欄板變形

受日照輻射強(qiáng)度的不同，混凝土外欄板正曬面的溫度顯著高于背曬面，欄板整體將呈現(xiàn)向背曬面和頂面方向的彎曲延展變形趨勢(shì)。其中考慮鋼筋熱膨脹變形的欄板 MODEL1 變形分布如圖4 所示。欄板位移由固定支座端處向頂面中部逐漸增大，背曬面略大于正曬面，在欄板頂面與背曬面交接處正中部出現(xiàn)最大位移，Smax1=1.389 mm。不考慮鋼筋熱膨脹變形的混凝土欄板 MODEL2 變形分布與 MODEL1 基本相同，最大位移Smax2=1.380 mm。由于鋼材的熱膨脹系數(shù)略大于混凝土，而欄板截面的面積配筋率較小，因此考慮鋼筋熱膨脹變形 MODEL1 的最大位移Smax1略大于MODEL2的最大位移Smax2。

圖4 MODEL1欄板變形分布圖（單位：mm）

4.3 混凝土欄板應(yīng)力分布

欄板的溫度不均勻產(chǎn)生的變形將使欄板產(chǎn)生附加應(yīng)力。由于欄板處于三向應(yīng)力狀態(tài)，混凝土為脆性材料，采用最大主應(yīng)力對(duì)比混凝土抗拉強(qiáng)度。MODEL1的最大主應(yīng)力分布如圖5 所示。欄板兩端固定約束處局部出現(xiàn)應(yīng)力集中，應(yīng)力值超過(guò) C30 的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，考慮到由于實(shí)際工程中欄板端部、底部約束均為有限剛度，能夠適應(yīng)一定的升溫膨脹變形，和分析中假定的理想無(wú)限大剛度固定端約束存在一定差距，根據(jù)圣維南原理，分析中忽略此最大應(yīng)力和其對(duì)整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響。欄板正曬面和背曬面應(yīng)力大小接近，分布較為均勻，欄板頂面靠背曬面位置處呈現(xiàn)出一條狹長(zhǎng)帶狀區(qū)域的高應(yīng)力區(qū)，應(yīng)力數(shù)值明顯大于周邊區(qū)域，應(yīng)力數(shù)值在 1.416～1.995 N/mm2范圍，接近 C30 強(qiáng)度等級(jí)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01 N/mm2，故欄板頂面存在較大開(kāi)裂可能性。MODEL2 的應(yīng)力分布與 MODEL1 相似，由于 MODEL2 整體熱膨脹變形略微小于MODEL1，MODEL2 整體應(yīng)力水平略微小于MODEL1。

圖5 MODEL1 混凝土最大主應(yīng)力分布圖（單位：N/mm2）

4.4 支座約束反力作用

日照輻射作用下 MODEL1 欄板的支座節(jié)點(diǎn)約束反力分布如圖6 所示。由于日照輻射直接作用在欄板表面，欄板側(cè)面和底面支座反力整體分布呈現(xiàn)表面大、中間小，正曬面較背曬面大，欄板頂面處較底面大，靠背曬面一側(cè)處反力最為集中。MODEL1 和 MODEL2 欄板在重力和日照輻射作用下（G+S）和僅在重力荷載作用下（G）的約束反力值如表1 所示。由于 MODEL1 的變形略大于 MODEL2，故 MODEL1 的支座反力略大于MODEL2。欄板側(cè)面支座反力值長(zhǎng)度方向最大，厚度方向最小，底面支座反厚度方向較小，長(zhǎng)度方向近似為 0。由于力的相互作用，日照輻射產(chǎn)生的溫度效應(yīng)使欄板對(duì)約束其側(cè)面和底面變形的構(gòu)件產(chǎn)生一定的作用力，主要以長(zhǎng)度方向的反力為主，且對(duì)側(cè)面約束的作用力大于對(duì)底面約束的作用力。

圖6 欄板支座約束反力分布圖

4.5 鋼筋骨架溫度、應(yīng)力和變形

日照輻射不直接對(duì)混凝土欄板內(nèi)鋼筋骨架產(chǎn)生溫度作用效應(yīng)，欄板表面輻射產(chǎn)生的溫度通過(guò)混凝土以固體傳熱方式傳導(dǎo)給欄板內(nèi)鋼筋骨架。鋼筋骨架溫度分布如圖7 所示。由于鋼筋與混凝土接觸傳熱，鋼筋骨架溫度分布與欄板截面相應(yīng)位置基本相符，最高溫度為55.3 ℃，出現(xiàn)在欄板正曬面?zhèn)让媾c頂面交接處的縱向鋼筋處。

圖7 MODEL1鋼筋節(jié)點(diǎn)溫度分布圖（單位：℃）

由于鋼筋和混凝土的線膨脹系數(shù)的不同，且模型不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移，混凝土與鋼筋的變形協(xié)調(diào)將使得板內(nèi)鋼筋骨架產(chǎn)生膨脹變形和附加應(yīng)力。欄板內(nèi)鋼筋骨架的變形和應(yīng)力狀況如圖8、圖9 所示。

圖8 MODEL1 鋼筋骨架變形分布圖（單位：mm）

圖9 MODEL1 鋼筋骨架 Von Mises 應(yīng)力分布圖（單位：N/mm2）

鋼筋骨架最大應(yīng)力出現(xiàn)在沿欄板正曬面底部，Von Mises 應(yīng)力為 185.4 N/mm2，其次為正曬面頂面，遠(yuǎn)小于鋼筋的屈服強(qiáng)度f(wàn)y=360 N/mm2，厚度方向的分布鋼筋與拉筋的應(yīng)力整體較小，近似于 0。因此，日照輻射對(duì)鋼筋的產(chǎn)生的影響相對(duì)混凝土小。鋼筋骨架最大位移出現(xiàn)在靠欄板頂面處，最大位移為 1.321 mm，向固定支座處逐漸減小。

5 外欄板施工質(zhì)量控制

工程施工期間，屋面女兒墻、地下室車庫(kù)入口欄板、樓層走道外欄板、陽(yáng)臺(tái)欄板等混凝土欄板開(kāi)裂現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，以欄板頂面最為常見(jiàn)。由于施工期間欄板承受自身重力之外基本不承受其他外力，日照輻射產(chǎn)生的溫度效應(yīng)對(duì)其產(chǎn)生的影響不容忽視。為進(jìn)一步提升混凝土外欄板的施工質(zhì)量，減少質(zhì)量通病，應(yīng)從以下幾個(gè)方面予以重視。

1）欄板設(shè)計(jì)應(yīng)考慮施工期間日照輻射產(chǎn)生的溫度作用效應(yīng)，尤其是大型公共建筑長(zhǎng)度和厚度方向尺寸較大的屋面女兒墻、樓層間外欄板以及清水混凝土效果的欄板設(shè)計(jì)中。建議通過(guò)調(diào)查了解當(dāng)?shù)貧庀髼l件，確定合理的日照輻射溫度作用參數(shù)，通過(guò)有限元等數(shù)值計(jì)算方法確定其因日照輻射不均勻產(chǎn)生的變形、應(yīng)力狀況。對(duì)于重要性較大的外欄板，適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。在設(shè)計(jì)長(zhǎng)度較長(zhǎng)的外欄板時(shí)，可間隔一定距離設(shè)置分縫，在裝飾階段采用現(xiàn)澆或砌筑的方式進(jìn)行合縫處理以減少長(zhǎng)度方向的膨脹應(yīng)力。在設(shè)計(jì)欄板周邊約束作用的墻、柱、樓板等構(gòu)件和二次結(jié)構(gòu)時(shí)，宜考慮欄板變形產(chǎn)生的反力作用。

2）提升外欄板混凝土的澆筑質(zhì)量。欄板厚度方向尺寸較小，受支模條件和尺寸限制，混凝土難以機(jī)械振搗到位，混凝土澆筑面質(zhì)量相較于梁、板、柱等構(gòu)件難以有效控制。加之混凝土澆筑后骨料下沉，導(dǎo)致欄板頂面混凝土易產(chǎn)生浮漿層，出現(xiàn)蜂窩、夾渣、露筋等外觀缺陷，強(qiáng)度往往達(dá)不到設(shè)計(jì)強(qiáng)度。因此，應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土坍落度，采取手工分層振搗等措施確?；炷翝仓|(zhì)量，必要時(shí)添加混凝土防裂外加劑產(chǎn)品，提高混凝土抗裂性能?？紤]到混凝土骨料下沉，可將混凝土澆灌高度略微大于設(shè)計(jì)高度，后期鑿除墻頂面混凝土浮漿部分。拆模后對(duì)已有缺陷及時(shí)補(bǔ)漿、打磨修復(fù)，對(duì)于露筋、空洞等較為嚴(yán)重缺陷采用比原混凝土強(qiáng)度等級(jí)高一級(jí)的混凝土予以加固補(bǔ)強(qiáng)［10］。

3）加強(qiáng)外欄板混凝土的養(yǎng)護(hù)。由于欄板混凝土澆筑完成到外裝飾完成需要經(jīng)歷一個(gè)完整的主體結(jié)構(gòu)施工周期，外欄板頂面面積小，水分蒸發(fā)快，養(yǎng)護(hù)水分不易留住，加之施工期間受到日照直射作用產(chǎn)生的升溫效應(yīng)，將進(jìn)一步加劇欄板頂面表層混凝土的收縮變形作用。因此，應(yīng)該采取有效措施加強(qiáng)對(duì)拆模后欄板混凝土的養(yǎng)護(hù)，確保養(yǎng)護(hù)時(shí)間符合規(guī)范要求。采取覆膜、淋水養(yǎng)護(hù)等措施，隔離日照輻射作用，保持欄板頂面處于濕潤(rùn)環(huán)境，減少外欄板不同外表面的溫度差異，減少溫度應(yīng)力作用，同時(shí)減少混凝土蒸發(fā)失水產(chǎn)生的收縮效應(yīng)。

6 結(jié)論

1）受日照輻射角度、強(qiáng)度不同，日照對(duì)混凝土外欄板不同表面產(chǎn)生不同的溫度，溫度數(shù)值與建設(shè)所在地經(jīng)緯度、氣象條件、欄板材料熱工參數(shù)、欄板結(jié)構(gòu)形式等因素相關(guān)。在日照輻射工況作用下，混凝土外欄板截面厚度和高度方向內(nèi)的溫度近似呈線性和折線型分布。

2）日照輻射產(chǎn)生的溫度效應(yīng)使混凝土外欄板產(chǎn)生膨脹變形和附加應(yīng)力，鋼筋與混凝土的機(jī)械咬合和粘結(jié)作用將使欄板內(nèi)鋼筋產(chǎn)生與混凝土相同趨勢(shì)的膨脹變形和一定程度的附加應(yīng)力，由于鋼筋抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)高于混凝土，溫度作用產(chǎn)生的附加應(yīng)力對(duì)混凝土的影響遠(yuǎn)大于鋼筋。

3）考慮鋼筋骨架熱膨脹變形效應(yīng)的混凝土欄板與僅考慮鋼筋折算模量的欄板的變形、應(yīng)力狀態(tài)幾乎完全相同，由于日照輻射溫度效應(yīng)下鋼筋產(chǎn)生的附加應(yīng)力數(shù)值相對(duì)于鋼筋屈服強(qiáng)度值較小，在分析計(jì)算中，為減少建模和計(jì)算工作量，可采用欄板截面面積配筋率的折算模量，將混凝土外欄板視為各向同性勻質(zhì)彈性體進(jìn)行近似分析計(jì)算。

4）為提升混凝土外欄板的施工質(zhì)量，建議設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)施工期間的日照輻射產(chǎn)生的溫度作用效應(yīng)影響進(jìn)行分析，并考慮欄板變形對(duì)約束其變形的結(jié)構(gòu)構(gòu)件、二次結(jié)構(gòu)的支座反力作用。施工過(guò)程中采取可靠措施確保欄板混凝土的澆筑質(zhì)量，加強(qiáng)混凝土澆筑后養(yǎng)護(hù)，減少日照輻射的溫度效應(yīng)對(duì)混凝土外欄板施工質(zhì)量的負(fù)面影響。Q