和 柯,郭麗娟,姚鵬飛,周曉強

(黃河交通學(xué)院, 河南 武陟 454950)

0 引言

隨著環(huán)境的惡化和能源消耗的增加,發(fā)展環(huán)境友好型、資源節(jié)約型農(nóng)業(yè)是發(fā)展綠色、環(huán)保、可持續(xù)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的要求。電動拖拉機作為一種綠色農(nóng)業(yè)機械,越來越受到人們的重視。目前,電動拖拉機主要可以分為混合動力電動拖拉機和純電動拖拉機,其動力傳動系統(tǒng)是電動拖拉機的核心系統(tǒng),驅(qū)動方式和動力傳動系統(tǒng)參數(shù)對牽引性能和經(jīng)濟性有重要影響。因此,動力傳動系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計的合理性對于提高拖拉機工作效率和延長工作時間至關(guān)重要。Arjharn et al.[1]將一臺20kW柴油拖拉機改裝成純電動拖拉機,并對其能耗和牽引桿拉力特性進行了測試。Bodria et al.[2]分別設(shè)計了一種交流電機驅(qū)動的手扶拖拉機樣機和一種直流電機驅(qū)動的手扶拖拉機樣機,并進行了鋤地、運輸和割草試驗。高輝松等人[3]提出了一種基于單電機驅(qū)動模式的動力總成匹配設(shè)計方法。Xu et al[4]提出了犁動工況下串聯(lián)混合動力傳動系統(tǒng)的設(shè)計方法,并進行了臺架試驗驗證牽引性能。

目前,關(guān)于電動拖拉機動力傳動系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的研究較少,相關(guān)研究主要集中在電動汽車方面。Zhang et al.[5]提出了一種基于雙電機、齒輪系統(tǒng)和濕式離合器能量損失最小的優(yōu)化方法,并應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃算法定位最優(yōu)控制策略。Mozaffari et al.[6]建立了基于汽油、電力總能量成本和行程成本的目標(biāo)函數(shù),分別采用同步自學(xué)習(xí)Pareto策略和精英非支配排序遺傳算法對部件尺寸進行優(yōu)化。Wu et al.[7]建立了一個以降低混合動力汽車油耗、尾氣排放和制造成本為目標(biāo)的優(yōu)化問題。然而,農(nóng)業(yè)機械和交通工具的工作條件有很大的不同,且電動牽引車的優(yōu)化目標(biāo)與電動汽車的優(yōu)化目標(biāo)相對不同。因此,研究電動拖拉機動力系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計方法具有重要的現(xiàn)實意義。

當(dāng)電動拖拉機由單電機驅(qū)動時,由于負(fù)載要求較大,更傾向于選擇功率較大的電機,在此選取電動拖拉機的驅(qū)動方式設(shè)計為雙電機耦合驅(qū)動。對于相同的功率要求,雙電機耦合驅(qū)動方式可以相對降低每臺電機的容量,有利于提高電機負(fù)荷率和效率,提高電動拖拉機在不同工況下的牽引和經(jīng)濟性能。

1 雙電機驅(qū)動裝置的設(shè)計及工作原理

1.1 總體設(shè)計

傳動結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)滿足工作條件的需要。小型電動牽引車的工作條件可分為低速工作、基礎(chǔ)工作和運輸工作。低速作業(yè)主要包括旋耕、栽植、開溝、推土及鏟土,運行速度為0.5～4km/h?；A(chǔ)作業(yè)主要包括翻、耙、播、耕、收[8-9],運行速度為5～9km/h。運輸作業(yè)以拖車為主,田間的速度可達(dá)15～20km/h,公路上的速度可達(dá)20～30km/h。

電動牽引車的輸出功率根據(jù)工作條件主要向兩個方向傳輸:一是驅(qū)動輪,二是功率起飛(PTO)[10]。為此,設(shè)計了行星齒輪機構(gòu)的雙電機驅(qū)動機構(gòu)作為速度聯(lián)軸器。驅(qū)動電機由主電機和輔電機組成,有兩種驅(qū)動模式,即雙電機調(diào)速聯(lián)軸器驅(qū)動模式(制動器脫開時)和主電機驅(qū)動模式(制動器嚙合時)。

1.2 工作原理

該耦合機構(gòu)由一個行星齒輪機構(gòu)和4組1 ～ 8的固定軸齒輪組成:主電機與環(huán)形齒輪通過定軸齒輪1-2連接,輔助電機與太陽輪通過定軸齒輪3-4連接,齒輪箱和差速器減速后,聯(lián)軸器的動力傳遞給后驅(qū)動輪;同時,主電機通過固定軸齒輪5-6或7-8與PTO連接,帶動旋轉(zhuǎn)機具[11-12]。制動器可以鎖住太陽輪,將行星齒輪機構(gòu)轉(zhuǎn)化為固定軸的輪系。因此,主電機可以獨立驅(qū)動電動拖拉機。這種驅(qū)動結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)勢:當(dāng)PTO需要工作時,主電機可輸出恒定的速度,以滿足PTO的國家標(biāo)準(zhǔn)速度;同時通過調(diào)節(jié)輔助電機的速度來改變電動拖拉機的運行速度。當(dāng)驅(qū)動功率全部傳遞給驅(qū)動輪時,輔助電機可以調(diào)節(jié)其轉(zhuǎn)速,使主電機保持在高效范圍內(nèi)。這不僅提高了電機的效率[13],而且使運行速度滿足了不同的運行要求。

2 電動拖拉機總體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1 電動拖拉機的牽引性能參數(shù)設(shè)計

牽引性能反映了拖拉機的驅(qū)動能力,主要以額定牽引力和牽引功率來評價,額定牽引力由工作時的牽引阻力決定。牽引阻力不應(yīng)超過額定牽引力,否則運行速度過低會降低生產(chǎn)率,而滑移率過高會降低牽引效率,破壞土壤團聚體結(jié)構(gòu)。

電動拖拉機運行時的牽引平衡方程為[14]

FD=FT+Ff

(1)

其中,FD為驅(qū)動力(N);FT為牽引阻力(N);Ff為車輪的滾動阻力(N)。

由于耕犁是最常見、負(fù)荷最重的工作,額定牽引力應(yīng)優(yōu)先考慮耕犁動力需求,犁的牽引阻力方程為[15]

FT=z·b0·h0·k0

(2)

其中,z為犁的數(shù)量;b0為犁的寬度(cm);h0為耕作深度(cm);k0為土壤比電阻(N/cm2)。

考慮到工作時負(fù)荷的波動,額定牽引力一般比牽引阻力高10%～20%,故額定牽引力FTn(N)為[16]

FTn=(1.1～1.2)FT

(3)

額定牽引功率PTn(kW)為[17]

(4)

其中,vT為電動拖拉機的運行速度(km/h)。

牽引效率ηT為牽引功率與相應(yīng)電機功率的比值[18],則

(5)

其中,PT為牽引功率(kW);Pm為對應(yīng)的電機功率(kW)。影響牽引效率的因素主要包括傳動機構(gòu)的機械損耗ηmech、驅(qū)動輪打滑損失ηδ和滾動阻力損失ηf′。牽引效率可表示為[19]

ηT=ηmechμδμf′

(6)

2.2 驅(qū)動電機額定功率

主電機的額定功率應(yīng)滿足PTO功率要求。本研究以設(shè)施園藝中使用的小型電動拖拉機為研究對象,旋耕是一種常見的PTO作業(yè)。因此,將主電機的額定功率設(shè)計為旋耕的耗電量PX(kW),利用土壤比阻方程計算了旋耕的平均功耗,即

PX=0.1Kλh0vwB/3.6

(7)

其中,Kλ為旋耕比阻(N/cm2);vw為電動拖拉機的運行速度(km/h);B為拖拉機工作幅寬(m)。

考慮到主電機功率向兩個方向流動,且工作時負(fù)載不斷波動,應(yīng)增加主電機的額定功率20%～30%,則

Pm1_n=(1.2～1.3)PX

(8)

其中,Pm1_n為主機的額定功率(kW)。

計算出輔助電機的額定功率Pm2_n(kW),即

(8)

電機選型選用無刷直流(BLDC)電機,具有起動力矩大、過載能力強、效率高、功率密度大等優(yōu)點,適合電動拖拉機的工作環(huán)境。無刷直流電機在額定轉(zhuǎn)速以下表現(xiàn)為恒轉(zhuǎn)矩特性,在額定轉(zhuǎn)速以上表現(xiàn)為恒功率特性。

當(dāng)兩臺電機均輸出額定功率時,對應(yīng)的電池額定功率為

(9)

其中,Pbn為電池的額定功率(kW);ηm1_ave和ηm2_ave分別為主電機和輔電機的平均輸出效率。

電池能量Wb(Wh)為

(10)

其中,t0為電動拖拉機輸出額定功率時理想的連續(xù)工作時間(h);ζ為放電深度。

所以電池容量Cb(A·h)可以表示為

(11)

其中,U為電池的電壓。

2.3 動力傳動系統(tǒng)的傳動關(guān)系

聯(lián)軸器與齒輪箱的傳動比影響著電動拖拉機轉(zhuǎn)矩,速度覆蓋的合理性影響著電機的工作效率,決定田間工作性能與工作質(zhì)量。

根據(jù)行星齒輪機構(gòu)的運動特性,太陽輪、齒圈與行星載體之間的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速關(guān)系可表示為

(12)

(13)

其中,Ts為太陽輪的輸入力矩(N·m);Tr為環(huán)形齒輪的輸入扭矩(N·m);Tc為行星載體的輸出轉(zhuǎn)矩(N·m);k為行星齒輪機構(gòu)的特征參數(shù);ns為太陽輪的輸入速度(r/min);nr為環(huán)形齒輪的輸入速度(r/min);nc為行星載體的輸出速度(r/min)。

耦合機構(gòu)輸入與輸出的傳動比關(guān)系可以表示為

(14)

(15)

其中,Tm1為主電機轉(zhuǎn)矩(N·m);Tm2為輔助電機的轉(zhuǎn)矩(N·m);im1、im2表示定軸齒輪的傳動比,im1=1～2,im2=3～4;ηcoup為耦合機構(gòu)的傳動效率;nm1為主電機的轉(zhuǎn)速(r/min);nm2為輔助電機的轉(zhuǎn)速(r/min)。

參數(shù)設(shè)計應(yīng)保證電機工作在恒轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi),并保持電機工作在高效率范圍內(nèi)。電動拖拉機在雙電機調(diào)速耦合驅(qū)動模式下,電機與驅(qū)動輪之間的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系可表示為

(16)

(17)

其中,ig為變速箱的齒輪傳動比;i0為主傳動的傳動比;rw為驅(qū)動輪的動態(tài)半徑(m);δ為驅(qū)動輪的滑移率。

電動拖拉機在主電機驅(qū)動模式下,電機與驅(qū)動輪之間的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速關(guān)系可表示為

(18)

(19)

2.4 變速箱的齒輪數(shù)

對于小型電動拖拉機來說,齒輪數(shù)過大會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)復(fù)雜,增加質(zhì)量和成本。此外,與燃油發(fā)動機相比,電機具有優(yōu)越的調(diào)速特性,齒輪數(shù)不需要太多。因此,變速箱設(shè)計為4個檔位,包括低速工作檔位、基礎(chǔ)工作檔位和低負(fù)荷工作檔位。其中,低速工作齒輪設(shè)置為第一齒輪,主要在低速工況下運行;基本工作齒輪由兩個齒輪組成,分別為Ⅱ擋和Ⅲ擋,主要在基本工況下工作;低負(fù)荷工作檔位設(shè)置為第Ⅳ擋,主要在運輸工況和低負(fù)荷工況下運行。

2.5 優(yōu)化算法

本研究采用了基于混合罰函數(shù)的粒子群算法作為優(yōu)化算法。

2.5.1 PSO算法

粒子群優(yōu)化算法是一種基于種群迭代的智能全局優(yōu)化算法,由Kennedy和Eberhart在1995年首次提出。在粒子群優(yōu)化算法中,粒子群在可行解空間中飛行,到達(dá)一個能得到最優(yōu)解的位置,每個粒子的速度根據(jù)其個人最佳位置和群體最佳位置進行動態(tài)調(diào)整;當(dāng)所有粒子的位置被更新時,它們將進入下一個迭代,就像鳥類的覓食行為一樣,整個種群逐漸向適合度較好的方向飛去。

2.5.2 混合懲罰函數(shù)

本文研究的動力傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計是一個有約束的非線性優(yōu)化問題,故采用混合罰函數(shù)將約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題,得到無約束問題的最優(yōu)解,從而逼近原問題的解?；旌狭P函數(shù)法是將外部罰函數(shù)法和內(nèi)部罰函數(shù)法結(jié)合起來的一種方法。對于優(yōu)化問題,采用混合懲罰函數(shù)的增廣目標(biāo)函數(shù)為[20]

(20)

其中,rk在第kth迭代中是否存在懲罰因子,rk>0,rk+1=crk;c為約簡因子,且0

3 結(jié)果與分析

3.1 主要參數(shù)

電動拖拉機動力總成主要參數(shù)如表1所示。牽引效率ηT和滑移率δ隨驅(qū)動力的變化曲線如圖1所示。

表1 電動拖拉機動力總成主要參數(shù)Table 1 Main parameters of electric tractor power train

圖1 牽引效率和滑移率Fig.1 Traction efficiency and slip ratio

3.2 優(yōu)化結(jié)果

利用MatLab編程實現(xiàn)了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。其中,人口規(guī)模設(shè)置為40,迭代數(shù)是500,c1和c2都等于2,初始慣性質(zhì)量為0.9,進化到最大迭代次數(shù)的慣性權(quán)重為0.4,Vmax設(shè)置為每個設(shè)計變量范圍的20%。為了使設(shè)計變量符合現(xiàn)有的技術(shù)要求和滿足實際生產(chǎn)需要,需要對變量值的范圍進行限定,在迭代過程中,適應(yīng)度收斂如圖2所示。

圖2 迭代過程中適應(yīng)度收斂Fig.2 Convergence of fitness during iteration process

優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)值如表2所示。其中,優(yōu)化前的ηP2值對應(yīng)于一級齒輪的傳動功率利用率,優(yōu)化前的ηP3值對應(yīng)于二級齒輪的傳動功率利用率;優(yōu)化前t1值對應(yīng)Ⅰ擋連續(xù)工作時間,t4值對應(yīng)Ⅲ擋連續(xù)工作時間。

表2 優(yōu)化設(shè)計變量的范圍和結(jié)果Table 2 Ranges and results of optimization design variables

4 結(jié)論

提出了一種基于雙電機耦合驅(qū)動的電動拖拉機動力總成參數(shù)設(shè)計方法,以行星齒輪機構(gòu)的傳動功率利用率、連續(xù)工作時間和效率為目標(biāo)函數(shù),采用基于混合罰函數(shù)的粒子群優(yōu)化算法,將優(yōu)化前后的參數(shù)輸入到電動拖拉機動力總成動力學(xué)模型中。研究結(jié)果表明:優(yōu)化后電動拖拉機各檔位的牽引功率可連續(xù)不間斷供電,增大牽引功率的覆蓋面積,提高重載下的牽引能力,可以使每個電機的驅(qū)動功率得到更充分、合理的利用;與傳統(tǒng)的燃油拖拉機相比,電動拖拉機各齒輪的牽引功率形成平滑的包絡(luò)曲線,使電機在任何驅(qū)動力下都能以理想的特性工作;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ擋運行速度可連續(xù)連接,實現(xiàn)無級變速。齒輪箱增加了低速工作齒輪,在一定程度上增加了齒輪箱結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,保證了電機在低速工況下也能在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)輸出轉(zhuǎn)速,提高了各電機的效率。