馬嵐

【摘要】中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)是新課程背景下構(gòu)建高效課堂的有益嘗試，它能夠促進學(xué)生全面、系統(tǒng)地把握中學(xué)數(shù)學(xué)知識，形成完整、健全的數(shù)學(xué)知識體系.文章首先闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的內(nèi)涵與特征，并對其具體價值展開分析，隨后就如何開展中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)、構(gòu)建“好課堂”進行探究，并結(jié)合教學(xué)實例提出幾條有效的實施策略以供參考.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；單元主題教學(xué)；實施策略

【基金項目】論文為甘肅省平?jīng)鍪惺奈褰逃茖W(xué)規(guī)劃課題研究成果“中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)視域下‘好課堂的實踐與研究”（項目編號：PL[2022]LXH3643）.

引 言

新課改強調(diào)課程教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，這就意味著初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注點必須從單個知識點轉(zhuǎn)為單元整體設(shè)計.根據(jù)教材編排，初中數(shù)學(xué)課程本身就被劃分成了若干個獨立單元，每個單元中有不同的核心內(nèi)容.此外，教材中有的知識之間也具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，可以重組為一個整體.以單元整體開展教學(xué)對學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展有益.但是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中單元主題教學(xué)的實施還有一些不完善之處，單元主題教學(xué)的價值未能充分發(fā)揮.

一、中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的內(nèi)涵與特征

（一）中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的基本內(nèi)涵

從初中數(shù)學(xué)教材來看，知識點是按照單元編排的，這在人教版課本中被稱為“章”.每本教材中有若干個單元，彼此之間相對獨立，但是知識內(nèi)容間又或多或少存在某些聯(lián)系.“章”實際上是書本中的自然單元.中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)就是指將書本中的“章”作為基礎(chǔ)，運用整體教學(xué)觀念，將教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容、課堂教學(xué)方式、教學(xué)過程與教學(xué)評價等環(huán)節(jié)進行整體設(shè)計，使各個環(huán)節(jié)呈現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性、整體性和有序性，產(chǎn)生單元整體大于單個知識點之和的效果.這種教學(xué)模式就是單元主題教學(xué).其中有兩個關(guān)鍵詞需要注意，一是“單元”，二是“主題”.這意味著教師要將教材中的“章”進行分析、整合，并將其組合方式進行優(yōu)化，使單元整體形成統(tǒng)一的主題與目標(biāo).它既可以是將單個“章”進行重構(gòu)與融合，也可以是指將具有內(nèi)在聯(lián)系的“章”進行重組.中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的總體目標(biāo)是促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，以知識整合與重構(gòu)為手段，把書本中的章節(jié)劃分為具有一定主題的教學(xué)單元開展教學(xué).

（二）中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的基本特征

隨著教育的改革與發(fā)展，針對單元主題教學(xué)的研究也愈加深入.許多學(xué)者對單元主題教學(xué)的基本特征展開了熱烈探討.文章結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點與單元主題的教學(xué)實踐將中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的基本特征概括如下：一是尊重課程本質(zhì)，中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上自然存在一定的整體性與系統(tǒng)性，各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系是教師無法忽視的，單元主題教學(xué)將教學(xué)實施方案的制訂立足于優(yōu)化學(xué)生認知結(jié)構(gòu)這一目標(biāo)，使教學(xué)全過程均圍繞整個單元的主題來進行，凸顯課程本質(zhì).二是尊重學(xué)生的主體性，單元主題教學(xué)使學(xué)生的學(xué)習(xí)時間與結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出較強的整體性，使學(xué)生能夠?qū)χR進行整體性認知與構(gòu)建，幫助學(xué)生搭建知識網(wǎng)絡(luò)，對數(shù)學(xué)學(xué)科形成更加清晰的認識.具備靈活性的中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的第三特征，即教師在開展單元主題教學(xué)時會對教學(xué)設(shè)計進行動態(tài)調(diào)整，教師會結(jié)合學(xué)情反饋適當(dāng)調(diào)整課程教學(xué)實施方案與進度，以期更好地實現(xiàn)單元整體教學(xué)目標(biāo)，而非桎梏于某一節(jié)課的目標(biāo)，在教學(xué)活動中體現(xiàn)出較高的靈活度.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的價值分析

（一）有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)實質(zhì)上存在較強的結(jié)構(gòu)性，數(shù)學(xué)知識點并非簡單羅列堆砌，而是在不同層次上存在著內(nèi)在聯(lián)系，并不能將各個知識點割裂看待.單元主題教學(xué)有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu).在單元主題教學(xué)模式下，教師將數(shù)學(xué)知識圍繞主題進行有機整合，能夠有效凸顯數(shù)學(xué)知識的整體性與架構(gòu)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠?qū)?shù)學(xué)主題的大背景、大問題有更加全面的認知，使學(xué)生在本身已經(jīng)具有的知識經(jīng)驗上，形成大思路與大框架，促使自身的數(shù)學(xué)知識體系自然地進行結(jié)構(gòu)化發(fā)展.學(xué)生的數(shù)學(xué)知識能夠由割裂的單個知識點逐漸聯(lián)結(jié)成知識網(wǎng)絡(luò)，使得自身的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)得到完善和發(fā)展，促進自身形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（二）有利于學(xué)生發(fā)展問題解決能力

數(shù)學(xué)是實現(xiàn)智育的重要學(xué)科.數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)一般以真實情境和任務(wù)為引領(lǐng)，鍛煉學(xué)生知識與經(jīng)驗的遷移能力，幫助學(xué)生從“解題”跨越到“解決問題”，前者強調(diào)的是技巧，后者強調(diào)的是能力.在單元主題教學(xué)中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動數(shù)學(xué)經(jīng)驗與方法探究問題解決路徑.在此過程中，學(xué)生不僅能夠掌握解題技巧，還能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，掌握數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展問題解決能力.

（三）有利于學(xué)生發(fā)展高階思維能力

在數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)中，由于將單元知識點進行了整合，教師能夠站在更宏觀的角度進行問題設(shè)計，使得問題質(zhì)量更高.在此背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更加高質(zhì)，有利于學(xué)生發(fā)展高階思維能力.數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)是立足于真實問題情境的教學(xué)模式.也就是說，學(xué)生能夠基于較高認知水平層次上開展認知活動與心智活動，學(xué)生的問題解決流程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后再分析和解決問題，學(xué)生能夠參與問題解決的完整過程.同時，單元主題教學(xué)在構(gòu)建問題時關(guān)注問題的開放性，促進學(xué)生辯證思維的發(fā)展，使學(xué)生能夠全面、客觀地看待問題、看待世界.因此，數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)有利于提升學(xué)生思維品質(zhì)的批判性和創(chuàng)造性，驅(qū)動學(xué)生思維能力向高階邁進.

三、中學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的實施策略

（一）立足課本內(nèi)容，確定單元主題目標(biāo)

單元主題教學(xué)具有較強的整體性和系統(tǒng)性，教師在教學(xué)設(shè)計中要立足課本，對教材內(nèi)容進行全面、透徹的剖析，從而優(yōu)化教學(xué)資源與教學(xué)時間的層次化分配，擴大教學(xué)效益.一方面，教師要對教材進行細致研讀.數(shù)學(xué)課本依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編排，本身就具有一定的邏輯性，但這并不意味著其邏輯體系是固定的.當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材有多個版本，其針對同一主題的編排也有所不同.因此教師在分析教材時務(wù)必要全面，并結(jié)合學(xué)情融入自己的思考，進行恰當(dāng)?shù)娜∩岷椭亟M.另一方面，教師要基于素養(yǎng)本位進行單元目標(biāo)和主題設(shè)計.教師要從單元整體視角將教學(xué)目標(biāo)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)結(jié)合起來，并協(xié)調(diào)統(tǒng)籌數(shù)學(xué)課程、教學(xué)單元與課時目標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)科育人目標(biāo)與階段性目標(biāo)保持較高的一致性.以人教版九年級數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”為例，這一章包含三部分內(nèi)容，分別是反比例函數(shù)的意義、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)的應(yīng)用.因此，教師在開展單元主題教學(xué)時可圍繞“反比例函數(shù)”這一主題，設(shè)置三個專題，并以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計單元教學(xué)目標(biāo).在知識與技能方面，教師可以設(shè)置如下目標(biāo)：1.理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)實際問題確定函數(shù)解析式，能進行判斷.2.能繪制反比例函數(shù)圖像，并能簡單分析圖像，運用反比例相關(guān)知識解決實際問題.3.在畫圖像的過程中培養(yǎng)“描點法”的方法與能力，提高函數(shù)圖像分析能力，運用類比與歸納的數(shù)學(xué)方法總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì).4.能運用反比例函數(shù)表達式解決實際問題.5.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)知識解決實際問題.在過程與方法方面，教師要注意為學(xué)生再現(xiàn)“尋找常量與變量、建立函數(shù)模型、討論函數(shù)模型、促成實際問題解決”流程，使學(xué)生進一步認識函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維與能力.同時，教師要將幾何畫板引入課堂教學(xué)，使學(xué)生感受并形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

（二）設(shè)置主題任務(wù)，開展小組合作學(xué)習(xí)

單元主題教學(xué)具有尊重學(xué)生主體性的基本特征，因此教師在教學(xué)中要扮演好主導(dǎo)者角色，增強學(xué)生的參與性.在此背景下，教師在確定了單元主題和具體目標(biāo)之后可以科學(xué)設(shè)置一系列問題引導(dǎo)學(xué)生進行合作學(xué)習(xí).教師設(shè)計的問題必須遵循一定的原則，在難度上要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認知水平，且要由易到難、逐層深入；在風(fēng)格上要具有一定的趣味性與開放性，既要滿足學(xué)生的興趣，又要能夠促進學(xué)生自主建構(gòu)知識體系，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認知水平，并鍛煉學(xué)生的思維能力.在單元主題教學(xué)開展的整個過程中，教師要科學(xué)設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)的難度.在單元教學(xué)的起始階段，教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)以簡單、基礎(chǔ)為好，使學(xué)生完成任務(wù)的壓力沒那么大，學(xué)習(xí)得較輕松，從而避免畏難情緒，對單元學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極性；在中期階段，教師要為學(xué)生設(shè)置帶有挑戰(zhàn)性的問題，幫助學(xué)生把握單元主題，同時教師要注意問題的開放性，增強學(xué)生對知識的理解；在后期階段，教師要注重知識的應(yīng)用，因此可以設(shè)置生活性較強的問題促進學(xué)生深度思考.例如，在“反比例函數(shù)”這一單元主題教學(xué)中，教師可以設(shè)置如下探究問題：1.歸納反比例函數(shù)圖像的性質(zhì). 2.如何運用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)？3.如何運用反比例函數(shù)解決生活中的實際問題？并要求學(xué)生分別圍繞單個學(xué)習(xí)任務(wù)進行小組合作學(xué)習(xí)，各自發(fā)表自己的觀點并進行討論，然后總結(jié)形成小組一致的最終答案.教師要對各小組的學(xué)習(xí)成果進行評價，并詳細講解各個學(xué)習(xí)任務(wù)的最終答案.在此過程中，學(xué)生親身參與單元重點知識的探究，從而對知識體系有更深入的認識.

（三）注重拓展應(yīng)用，促進學(xué)生能力發(fā)展

在單元主題教學(xué)中，教師要注重數(shù)學(xué)綜合與實踐，以實際問題為基礎(chǔ)，提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力和問題解決能力.這對學(xué)生形成問題意識、應(yīng)用意識具有積極作用，并能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思想，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使學(xué)生具備一定的現(xiàn)實問題解決能力.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師對于綜合實踐活動缺乏整體規(guī)劃，部分教師并未開展此類活動，或是倉促開展，均不能較好地落實數(shù)學(xué)綜合實踐活動.但是，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)正是在知識運用與問題解決的過程中形成的.因此，在單元主題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重拓展應(yīng)用，落實綜合實踐活動.教師要結(jié)合本單元的教學(xué)主題，以及相關(guān)的思想方法，選取合適的素材，幫助學(xué)生實現(xiàn)綜合探究，增強學(xué)生的文化體驗，使學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用活動中鍛煉頭腦、積極實踐，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟與體驗.在具有真實情境的實踐活動中，學(xué)生的知識遷移應(yīng)用的能力能夠得到有效增強.例如，在完成“反比例函數(shù)”這一單元三個專題的教學(xué)之后，教師可以設(shè)計這樣一個綜合實踐活動：假設(shè)矩形黑板的面積一定，試判斷黑板長與寬的關(guān)系，通過繪制表格、畫出函數(shù)圖像的方法，探究黑板的長與寬分別為多少時最美觀、最實用.學(xué)生可以采取下列步驟來開展綜合實踐活動：1.與同桌合作，測量教室黑板的長和寬，并記錄數(shù)據(jù)；2.進行自主探究，根據(jù)實際測量的黑板面積為定值，改變長與寬，探索長與寬的關(guān)系，并通過表格列出對應(yīng)的數(shù)據(jù)；3.開展小組合作交流，探究黑板面積不變時，長為多少時黑板最實用，并判斷當(dāng)前所使用的黑板是否最為適當(dāng).在此綜合實踐活動中，學(xué)生體驗了運用所學(xué)知識遷移到解決實際問題的過程，使學(xué)生在實踐操作與交流討論中收獲了有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有利于學(xué)生形成模型思想，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

（四）重視教學(xué)評價，完善單元教學(xué)設(shè)計

在數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)中，教師需要在各專題教學(xué)中根據(jù)實際情況制訂合適的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)實踐是檢驗教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)策略的途徑.教師在制訂單元教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)時要充分結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)過程中以此為導(dǎo)向，促進教學(xué)設(shè)計的完善與優(yōu)化，從而增強教、學(xué)、評的一致性與一體化.教師在單元教學(xué)實施后要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，跟蹤并分析學(xué)生的成績，從而反思自己的教學(xué)方法，以便合理修改與調(diào)整教學(xué)設(shè)計.同時，教師間也可加強學(xué)習(xí)和交流，互相借鑒，促進教師隊伍整體教學(xué)水平的提升.評價的目的是全面把握學(xué)生單元學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果，因此教師在設(shè)計作業(yè)時不僅要注意考查要點的內(nèi)容、技能，還要關(guān)注學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度與價值觀.此外，在考查問題設(shè)計上，教師要注意保證問題的開放性，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的習(xí)慣，增加一題多解的經(jīng)驗，優(yōu)化學(xué)生的思維方式.教師要提高對教學(xué)評價環(huán)節(jié)的重視，才能夠使單元主題教學(xué)的整體設(shè)計趨于完善.例如，在“反比例函數(shù)”這一單元中，教師可以分別對三個專題設(shè)計不同的評價維度，確定相應(yīng)的評價要點和評價標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)學(xué)生各階段的實際學(xué)習(xí)情況動態(tài)調(diào)整下一階段的評價要點與標(biāo)準(zhǔn).例如，在專題一“反比例函數(shù)的意義”中，教師可以設(shè)置以下評價要點：1.能否判斷某數(shù)量關(guān)系是不是反比例函數(shù)關(guān)系；2.能否確定解析式，并進行簡單計算.這與單元整體教學(xué)目標(biāo)契合，以此為標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)本專題教學(xué)能夠有效促進教學(xué)評一體化，使得教學(xué)設(shè)計更加合理、科學(xué).

結(jié) 語

總而言之，在新課程背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)開展單元主題教學(xué)可行且必要，它是構(gòu)建“好課堂”、促進學(xué)生核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的重要途徑.教師應(yīng)當(dāng)把握單元主題教學(xué)的內(nèi)涵與特征，深刻認識其在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值，從單元主題與目標(biāo)出發(fā)，以主題任務(wù)促進小組合作，以綜合實踐活動促進學(xué)生能力的發(fā)展，優(yōu)化教學(xué)評價，打造教學(xué)閉環(huán)，從而促進單元主題教學(xué)功能與價值的充分發(fā)揮.

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