劉躍鑫

【摘 ?要】新一輪課程改革對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。為進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率及質(zhì)量，文章以高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)進(jìn)行討論。高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)應(yīng)以整體性、循序漸進(jìn)、探究性及啟發(fā)性、因材施教為原則。在具體教學(xué)實(shí)施中，應(yīng)以情境問題為基礎(chǔ)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性及激發(fā)學(xué)生參與興趣，加強(qiáng)教學(xué)問題的互動(dòng)性，提高學(xué)生問題教學(xué)參與積極性，并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及不足，進(jìn)行差異化設(shè)計(jì)，以此提高高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的科學(xué)性及合理性。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；問題設(shè)計(jì)教學(xué)；問題設(shè)計(jì)

新課標(biāo)視域下，傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)模式及理念逐漸無法滿足培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本要求，其中，以問題為引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及解題能力的問題教學(xué)法，逐漸成為廣大數(shù)學(xué)教師積極研究的重要課題。問題設(shè)計(jì)教學(xué)法作為以問題為基礎(chǔ)，通過問題優(yōu)化、設(shè)計(jì)、展示的系統(tǒng)性過程，在可激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)參與積極性的同時(shí)，落實(shí)學(xué)生主體及培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識，有效滿足當(dāng)前新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)及要求。

一、新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)的原則

（一）整體性

高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)中，整體性原則主要體現(xiàn)教師在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教材、資料等有效資源展開開發(fā)與重組的同時(shí)，應(yīng)要以整體思維出發(fā)，對課程內(nèi)容及問題進(jìn)行優(yōu)化。從整體教學(xué)角度出發(fā)，在問題教學(xué)設(shè)計(jì)中注重以培養(yǎng)學(xué)生知識體系的整體性為核心，幫助學(xué)生將認(rèn)知需求與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合，以此提高問題設(shè)計(jì)教學(xué)的合理性及連續(xù)性。

（二）循序漸進(jìn)

從本質(zhì)角度來看，高中數(shù)學(xué)作為抽象性較強(qiáng)的綜合性學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容相對復(fù)雜、難懂，為提高整體教學(xué)問題設(shè)計(jì)的有效性及幫助學(xué)生建立解決問題的思路，教師教學(xué)問題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則，將學(xué)生關(guān)于知識的認(rèn)知順序及教學(xué)內(nèi)容的編排次序有機(jī)融合，加強(qiáng)新舊知識結(jié)合，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)原有知識內(nèi)容的同時(shí)形成整體。

（三）探究性及啟發(fā)性

探究性及啟發(fā)性是高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)中的重要組成部分，探究性及啟發(fā)性是以問題為基點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生對問題不斷反思、探索后，啟發(fā)學(xué)生對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的解決。以探究、啟發(fā)為過程的問題設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)規(guī)避傳統(tǒng)將學(xué)習(xí)有關(guān)概念、公式直接展示，可通過問題情境的方式引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識展開探究，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性及主觀能動(dòng)性的同時(shí)，可培養(yǎng)學(xué)生形成獨(dú)立自主探究意識，對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識具有深遠(yuǎn)意義。

（四）因材施教

高中生因成長環(huán)境、學(xué)習(xí)能力及思維能力等差異，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對知識的理解能力及認(rèn)知能力存在顯著差異。同理，數(shù)學(xué)教學(xué)問題實(shí)施高中生因多元差異影響，導(dǎo)致學(xué)生在面對問題時(shí)不可避免產(chǎn)生差異，如教師教學(xué)問題設(shè)計(jì)過于籠統(tǒng)、單一，勢必會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對問題的認(rèn)知及理解形成差異過大的現(xiàn)象。

二、新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)路徑

（一）數(shù)學(xué)問題的情境設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)問題的情境設(shè)計(jì)泛指以情境教學(xué)法為基礎(chǔ)，通過設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生在特定的情境中進(jìn)行探究與討論的系統(tǒng)性過程。情境設(shè)計(jì)問題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握教學(xué)脈絡(luò)，教師通過設(shè)計(jì)與學(xué)生認(rèn)知相符的教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中積極討論與研究，以此提高整體教學(xué)質(zhì)量。具體問題設(shè)計(jì)如下。

1.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境

數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識用于解決日常生活中存在的數(shù)學(xué)問題，對此，構(gòu)建現(xiàn)實(shí)情境幫助學(xué)生形成現(xiàn)實(shí)與教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知結(jié)合，在有利于為學(xué)生解決日常生活中常見數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，可進(jìn)一步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、內(nèi)涵的認(rèn)知。對此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)將生活情境、人物故事情境、游戲情境等融入問題，以此提高整體教學(xué)質(zhì)量。

2.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容前后知識具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容前后之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生知識形成整體，更好地理解教學(xué)內(nèi)容。對此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，可采用以往學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行引入，為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行鋪墊。

例如：學(xué)習(xí)“函數(shù)奇偶性”一課時(shí)，可通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境問題幫助學(xué)生理解教學(xué)知識。問題如下：

問題1：通過軸對稱與中心對稱的相關(guān)知識點(diǎn)，求點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸與原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。

問題2：可以找到某個(gè)函數(shù)，進(jìn)而使函數(shù)圖像關(guān)于y軸對策或關(guān)于原點(diǎn)對稱嗎？

通過上述問題設(shè)計(jì)可以看出，在問題1設(shè)計(jì)中，可以幫助學(xué)生對之前學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過對有關(guān)平面直角內(nèi)對策的知識點(diǎn)回顧的同時(shí)，引出問題2。在問題2思考的過程中，學(xué)生思考關(guān)于y軸與原點(diǎn)對稱的特殊函數(shù)，不僅可與之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合，更是為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

3.創(chuàng)設(shè)科學(xué)情境

嚴(yán)格意義上來說，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不僅與自身教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，更是與其他學(xué)科具有高度聯(lián)系。教師在創(chuàng)設(shè)情況中，可根據(jù)相關(guān)教學(xué)問題適當(dāng)引入其他學(xué)科，如在學(xué)習(xí)“函數(shù)單調(diào)性”一課時(shí)，可利用心理學(xué)進(jìn)行問題引導(dǎo)，同時(shí)可利用物理學(xué)幫助學(xué)生理解平均變化率的問題。

師：當(dāng)x1≠x2時(shí)，為函數(shù)fx在區(qū)間[x1，x2]（[x1＜x2）或[x2，x1]（[x2＜x1）上的平均變化率，同學(xué)們要思考我們在哪里學(xué)過變化率呢？

生：物理課學(xué)習(xí)過。

學(xué)生在物理課程中對加速度是衡量速度變化的量有一定認(rèn)知，即a=。通過在教學(xué)過程中引入物理教學(xué)知識內(nèi)容，可以幫助學(xué)生從物理學(xué)的角度出發(fā)去理解數(shù)學(xué)教學(xué)問題，如物理力學(xué)與加速度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)向量；利用生物學(xué)細(xì)胞分類導(dǎo)入數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)，通過學(xué)科與學(xué)科的結(jié)合，可以幫助學(xué)生深層次理解教學(xué)問題，對于提高學(xué)生整體認(rèn)知積極性具有促進(jìn)意義。

（二）分層設(shè)計(jì)問題

問題是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，分層問題設(shè)計(jì)中，應(yīng)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化。在厘清學(xué)生學(xué)習(xí)層次的同時(shí)，逐步完善問題分層設(shè)計(jì)。教師在課堂教學(xué)中主動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行溝通，傾聽學(xué)生心里的聲音，將學(xué)生感興趣的內(nèi)容與相應(yīng)的層次空間相聯(lián)系，依據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層的同時(shí)，了解學(xué)生的實(shí)際需要，以課堂為根本出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方式，整合學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，界定學(xué)生的相應(yīng)層次。

教師問題設(shè)計(jì)中，可根據(jù)學(xué)生不同情況及學(xué)習(xí)理解能力進(jìn)行差異化設(shè)置，切實(shí)保障問題設(shè)計(jì)的科學(xué)性及差異性，同時(shí)可以幫助學(xué)生在不同階段中根據(jù)問題進(jìn)行思考，讓不同程度的學(xué)生都可實(shí)現(xiàn)找到擅長自己解答的題目，以此完善學(xué)生差異化。

表1 ?不同層次的問題設(shè)計(jì)

通過問題分層，能夠促使學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行再一次鞏固，并實(shí)現(xiàn)有效記憶和掌握。此外，為進(jìn)一步提高整體教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)把握教學(xué)問題層次化的內(nèi)涵，根據(jù)大問題內(nèi)容、類型的針對化調(diào)整，為貼合學(xué)生的實(shí)際需求，促使學(xué)生自主完成，實(shí)現(xiàn)自身綜合能力水平的持續(xù)提升。

（三）以探究為基礎(chǔ)，強(qiáng)化問題設(shè)計(jì)

新一輪課程改革標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，要積極加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的探究性，通過不斷引導(dǎo)學(xué)生探究教學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散。在數(shù)學(xué)教學(xué)問題研究設(shè)計(jì)中，可通過封閉性問題設(shè)計(jì)，減少題目構(gòu)成已知要素的辦法進(jìn)行解答。具體如下：

1.問題設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)、難點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)、難點(diǎn)知識會(huì)讓學(xué)生思維產(chǎn)生瓶頸，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，甚至失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。要想有效地解決這個(gè)問題，就要將其與問題相結(jié)合在思考中掌握知識。在問題設(shè)計(jì)前，教師首先要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，找出問題難點(diǎn)，然后進(jìn)行問題設(shè)計(jì)。面對數(shù)學(xué)難點(diǎn)，教師如直接講授，學(xué)生會(huì)很難接受，要積極地改變形式，用提問方式將其展現(xiàn)出來，在解決問題過程中，突破難點(diǎn)，最終形成清晰解題思路。在解決難題后，學(xué)生自信心會(huì)得到極大提升，在以后學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)探究、加強(qiáng)思考最終找到正確答案。解決問題時(shí)從中找出聯(lián)系和規(guī)律，為今后學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.問題設(shè)計(jì)抓過渡

設(shè)計(jì)教學(xué)問題時(shí)，要注意新舊知識銜接，這樣既可對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，又可對新知識進(jìn)行順利學(xué)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)效果。教師要對新知識和舊知識展開分析合理設(shè)計(jì)教學(xué)問題，確保其具有綜合性，并將學(xué)生所學(xué)內(nèi)容都覆蓋在內(nèi)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要有一個(gè)很好的過渡過程，使學(xué)生能夠不斷地接受新知識。另外，問題設(shè)計(jì)要將關(guān)鍵點(diǎn)體現(xiàn)出來，這樣學(xué)生就會(huì)在解決問題過程中逐漸掌握知識，對知識有更深的理解。經(jīng)過順暢過渡，學(xué)生將建立起完整的知識體系，將各個(gè)章節(jié)銜接清楚，掌握更多的知識。

3.問題設(shè)計(jì)抓運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容含有大量概念、公式等，同時(shí)，相關(guān)概念、公式在表達(dá)方式和形式上都很相似，學(xué)生極易將其混淆，影響學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)問題設(shè)計(jì)上要有針對性，明確解決問題后學(xué)生能夠掌握某項(xiàng)知識，對不同知識認(rèn)知會(huì)更清晰，避免混淆、誤用。大多數(shù)學(xué)生對知識理解僅是停留在表面，但是學(xué)生靈活運(yùn)用能力卻很差。要想讓這種狀況得到改善，對此，應(yīng)從教學(xué)問題設(shè)計(jì)著手，提升學(xué)生知識遷移的能力，在實(shí)際意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。為適應(yīng)不同需要，提出問題應(yīng)具有靈活性，而非一成不變的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終目標(biāo)是運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，因此要加強(qiáng)對知識應(yīng)用，讓學(xué)生自身對知識理解得更加深刻，從而形成良好思維模式。

三、結(jié)束語

綜上所述，文章新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)的研究為討論方向，問題教學(xué)作為以問題為基點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究與分析的系統(tǒng)性過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)散及提高學(xué)生數(shù)學(xué)解決能力的關(guān)鍵。對此，教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)原則的同時(shí)，結(jié)合情境教學(xué)、互動(dòng)及因材施教等教學(xué)思路，優(yōu)化與革新數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃景怡.高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)模式應(yīng)用探究——評《高中數(shù)學(xué)基于“問題解決”的課堂教學(xué)與設(shè)計(jì)》[J].中國教育學(xué)刊，2023（2）：113.