劉功偉，岳紅云

（河南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 河南 鄭州 450001）

2008 年，在線教育平臺(tái)（Coursera）創(chuàng)始人吳恩達(dá)發(fā)起了“Stanford Engineering Everywhere”（SEE）項(xiàng)目，他將斯坦福大學(xué)的大量課程以及學(xué)習(xí)資料上傳至互聯(lián)網(wǎng)，以免費(fèi)在線學(xué)習(xí)的形式供大家瀏覽參考。現(xiàn)在，Coursera 已成為全球最大的MOOC 平臺(tái)。在線教育平臺(tái)使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再受時(shí)間和地點(diǎn)的限制，學(xué)生不僅可以在傳統(tǒng)課堂上學(xué)習(xí)，還可通過手機(jī)、電腦進(jìn)入在線平臺(tái)學(xué)習(xí)，以及在小組合作討論中學(xué)習(xí)，教學(xué)模式更加豐富，進(jìn)而催生出混合式教學(xué)[1]。近年來，混合式教學(xué)理論在國內(nèi)外高校教學(xué)改革中應(yīng)用頗多，相關(guān)的調(diào)查報(bào)告明顯增多[2]。高等教育界主張以研促教，希望用學(xué)術(shù)及教學(xué)研究促進(jìn)高校教師迭代教學(xué)理念、加快創(chuàng)新教學(xué)、升級教學(xué)方法。然而，伴隨混合式教學(xué)的發(fā)展，各種問題也隨之而來，比如：在信息化教學(xué)環(huán)境下，混合式教學(xué)有哪些新的內(nèi)涵？如何有效開展一門課程的混合式教學(xué)設(shè)計(jì)？本文對我國高校高等數(shù)學(xué)的混合式教學(xué)現(xiàn)狀展開調(diào)查與分析，并對混合式教學(xué)提出合理的建議，以期推動(dòng)我國高?；旌鲜浇虒W(xué)改革的信息化進(jìn)程。

1 信息化教學(xué)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)存的問題

1.1 學(xué)科難度增加

高等數(shù)學(xué)與學(xué)生以往接觸的初等數(shù)學(xué)有較大差異。首先，不同于初等數(shù)學(xué)實(shí)物教具、“數(shù)形結(jié)合”等直觀的學(xué)習(xí)方法，高等數(shù)學(xué)往往無法具象表示，理解起來更為抽象。其次，高等數(shù)學(xué)不再是數(shù)與數(shù)的機(jī)械計(jì)算，而是側(cè)重對于思維方式的系統(tǒng)考查，要求學(xué)生有更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和空間想象能力，學(xué)科特點(diǎn)直接增加了其學(xué)習(xí)難度。

1.2 教材更新滯后[3]

在當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”信息化時(shí)代下，各行各業(yè)進(jìn)入蓬勃發(fā)展階段，各學(xué)科之間交叉融合，但以同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》為代表的主流教材改版編寫并不及時(shí)。基于其重要必修課程的定位，現(xiàn)階段的教材編寫仍以理論研究為中心，單獨(dú)一份教材面向各專業(yè)學(xué)生，忽略了與學(xué)生主干課程的聯(lián)系和在課程延伸中的應(yīng)用。隨著近年來教育工作者對數(shù)學(xué)體系的進(jìn)一步拓展研究，教材內(nèi)容篩選應(yīng)更加多元，章節(jié)詳略應(yīng)該更加得當(dāng)，理論研究和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用更應(yīng)該緊密結(jié)合。

1.3 學(xué)生自主學(xué)習(xí)渠道不集中、不系統(tǒng)

信息化時(shí)代下，各種主流媒體、自媒體盛行，獲取知識的途徑增多。不限于時(shí)間、地點(diǎn)和學(xué)習(xí)次數(shù)，“短平快”式的線上視頻在學(xué)生日常自主學(xué)習(xí)中發(fā)揮了不可忽視的作用。但正因如此，學(xué)生接收的信息其來源過廣，其中魚龍混雜，難以分辨。在繁多的信息化學(xué)習(xí)平臺(tái)中，部分學(xué)生浮于表面，不能潛心探究問題本質(zhì)，也沒有將線上課程的功能發(fā)揮到最大。因此，需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、時(shí)效化的學(xué)習(xí)平臺(tái)，達(dá)到全篇總覽、章節(jié)銜接、重點(diǎn)突破、精準(zhǔn)練習(xí)、延伸拓展的自主學(xué)習(xí)效果。

1.4 教師授課模式單一，教學(xué)評價(jià)體系不完善

現(xiàn)階段，高等數(shù)學(xué)以大班教學(xué)為主，課時(shí)量不足，課程容量大。課上絕大多數(shù)情況是由教師講、學(xué)生聽，師生互動(dòng)不足，導(dǎo)致學(xué)生的課堂積極性不高，課堂反饋不及時(shí)。傳統(tǒng)的筆試成績作為教學(xué)評價(jià)的主要標(biāo)準(zhǔn)，雖能反映出學(xué)生對于知識點(diǎn)的掌握情況，但是無法反映出學(xué)生在整體課程學(xué)習(xí)中邏輯思維的提升、數(shù)學(xué)體系的建立，以卷面成績定英雄的評價(jià)體系與教學(xué)素質(zhì)目標(biāo)脫軌。

2 信息化教學(xué)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的可行性

2.1 信息化教學(xué)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢

高等數(shù)學(xué)作為必修的公共基礎(chǔ)課，它是學(xué)習(xí)、理解力學(xué)、建筑學(xué)、生物學(xué)等的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程也是構(gòu)建由特殊到一般、由具象到抽象、由部分到整體的邏輯思維過程，學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)可為學(xué)習(xí)其他專業(yè)科目打下良好的基礎(chǔ)。

當(dāng)信息技術(shù)和一線教學(xué)相融合，教材知識和教師權(quán)威不再是唯一的信息獲取途徑，課堂上的知識來源會(huì)呈爆炸式增長。通過多媒體的展示，可以提高課堂板書效率，調(diào)動(dòng)多方位感官，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)一個(gè)更好的學(xué)習(xí)情境。高等數(shù)學(xué)具有計(jì)算量大和推理過程長的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的板書會(huì)耗費(fèi)相當(dāng)多的時(shí)間，不利于提高課堂效率，引入信息技術(shù)后，教師可以提前設(shè)計(jì)好PPT，只將重難點(diǎn)進(jìn)行傳統(tǒng)板書，提高課堂利用效率。信息技術(shù)的引入還可以極大地改善高等數(shù)學(xué)的抽象性，提高學(xué)生的邏輯思維能力。除此之外，高校教學(xué)管理部門還可以通過教學(xué)管理平臺(tái)快速了解各科的教學(xué)進(jìn)度，向教師和學(xué)生發(fā)放教學(xué)調(diào)查問卷，對學(xué)生培養(yǎng)方案進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。教師可以通過MATLAB、SPSS、Maple 等數(shù)學(xué)軟件，使各種抽象的數(shù)學(xué)模型具體化、形象化，輔助學(xué)生理解。學(xué)生也可以通過GidMind、幕布、Xmind等APP進(jìn)行章末思維導(dǎo)圖的制作，進(jìn)行全面細(xì)致的知識總結(jié)和梳理。未來，高校專業(yè)課程必將和教育信息技術(shù)緊密融合才能帶來長足發(fā)展。

現(xiàn)代教育技術(shù)的廣泛應(yīng)用,使得傳統(tǒng)教育模式遭受了嚴(yán)重沖擊。然而，信息技術(shù)的過度使用會(huì)使課堂脫離書本、脫離現(xiàn)實(shí)。學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)手段以個(gè)體為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)失去傳統(tǒng)課堂上的交流，教師也無法了解到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更難統(tǒng)籌全班的學(xué)習(xí)進(jìn)度。因此，在信息化教學(xué)環(huán)境下，依舊保證學(xué)生的主體地位、教師的主導(dǎo)地位，權(quán)衡好信息技術(shù)在教學(xué)中的份額，提升學(xué)生積極性，提高課堂活躍度，促進(jìn)師生交流，增進(jìn)師生探討尤為重要[4]。

2.2 混合式教學(xué)的特點(diǎn)及優(yōu)勢

混合式教學(xué)是信息化時(shí)代的產(chǎn)物。傳統(tǒng)教學(xué)模式是教師主動(dòng)傳遞知識、學(xué)生被動(dòng)接受知識的教學(xué)模式。它的教學(xué)流程固化死板：從教材知識點(diǎn)出發(fā)，通過教師講解，以學(xué)生掌握對應(yīng)知識點(diǎn)為最終目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其忽略了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)中的主體地位，僅著眼于知識點(diǎn)的傳授，缺乏對學(xué)生探究意識、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

混合式教學(xué)最大程度改善了傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺點(diǎn)，它的教學(xué)流程動(dòng)態(tài)靈活，充分應(yīng)用信息技術(shù)，區(qū)分出“線上課堂”和“線下課堂”兩部分，達(dá)到“教書”和“育人”相結(jié)合的教學(xué)目標(biāo)。線上課堂依托學(xué)習(xí)通、MOOC、釘釘社群等信息化網(wǎng)絡(luò)教學(xué)管理平臺(tái)，以學(xué)生為中心，挖掘?qū)W生自主探究發(fā)現(xiàn)問題、小組合作解決問題的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力；線下課堂師生面對面深度交流，鞏固專業(yè)知識的掌握，促進(jìn)學(xué)生品格的完善成長[5]。

3 信息化教學(xué)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)的混合式教學(xué)實(shí)施步驟

3.1 混合式教學(xué)的資源建設(shè)

混合式教學(xué)的最大特點(diǎn)是具有穩(wěn)定的線上教學(xué)平臺(tái)，并在這個(gè)平臺(tái)上提供多元化的資源供學(xué)生參考學(xué)習(xí)，營造出系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境。這些多元化的學(xué)習(xí)資源包括知識點(diǎn)精講視頻、課件PPT、知識點(diǎn)邏輯關(guān)系圖、課中習(xí)題、課后思考題等，并將以往的優(yōu)秀作業(yè)上傳到平臺(tái)進(jìn)行展示。例如在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)第九章重積分第一節(jié)二重積分的概念時(shí)，在上課前一周左右，教師把二重積分相關(guān)的知識點(diǎn)慕課視頻、公眾號的微積分應(yīng)用視頻、預(yù)習(xí)課件、課前測試題等相關(guān)學(xué)習(xí)資料發(fā)布到學(xué)習(xí)通平臺(tái)，將高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延拓到課堂之外，生活之中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。部分問題可以通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)解決，提高學(xué)習(xí)效率，既保證教師的課堂主導(dǎo)作用，又以學(xué)生為主體，凸顯了學(xué)生的主體地位。

3.2 線上線下的課堂學(xué)習(xí)方法

3.2.1 線上課堂的自主探索

線上課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生有更多的自主權(quán)，教師要起到主導(dǎo)作用。比如在學(xué)習(xí)二重積分的概念之前，要求學(xué)生提前復(fù)習(xí)定積分的引入案例及定義方法，為二重積分概念的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。通過在學(xué)習(xí)通中設(shè)立主題討論的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論的積極性，加深對積分思想的理解、拓展等。還要設(shè)立答疑區(qū)，供學(xué)生自由發(fā)帖，提出問題，學(xué)生之間通過探討解決這類問題，對于仍未解決的問題及課前測試的易錯(cuò)題教師要一一記錄。對于課程的重難點(diǎn)，學(xué)生可分組進(jìn)行討論，并由學(xué)生制作展示課件，歸納總結(jié)。

3.2.2 線下課堂的合作探究

線下課堂是對線上學(xué)習(xí)的鞏固和提升，主要分為答疑和提升兩個(gè)階段。首先，要先對線上課堂當(dāng)中仍存留的問題答疑，由教師牽頭解決這類問題。其次，學(xué)生進(jìn)行討論和展示，師生之間進(jìn)行探討，檢驗(yàn)自學(xué)成果。最后，還要進(jìn)行知識點(diǎn)隨堂測試，小組內(nèi)自行核對答案，由教師梳理邏輯知識體系。

例如在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程第七章空間解析幾何與向量代數(shù)章節(jié)后，根據(jù)本章內(nèi)容，教師可設(shè)計(jì)4 個(gè)討論問題：①距離問題的分類和解決方法；②結(jié)合平面和直線問題說明叉乘的應(yīng)用；③垂直關(guān)系的應(yīng)用；④相交關(guān)系的應(yīng)用。發(fā)布分組任務(wù)：復(fù)習(xí)第七章內(nèi)容，學(xué)生課下獨(dú)自完成幾類問題，課堂討論完成情況（完成的小組成員間交流經(jīng)驗(yàn)做法，開拓新思路，沒完成的小組成員交流遇到的困難，尋求解決方法），至少寫出一個(gè)學(xué)習(xí)收獲和不懂的地方。任務(wù)要求：學(xué)生先獨(dú)立學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，列舉并寫出解決方法，寫出學(xué)會(huì)的和不懂的內(nèi)容，小組成員互相講授學(xué)習(xí)收獲或疑惑；小組討論后，形成本組學(xué)會(huì)的和不懂的內(nèi)容；最后小組匯報(bào)、全班交流、補(bǔ)充。提交任務(wù)時(shí)提交小組討論內(nèi)容小結(jié)、收獲和疑惑。

通過教學(xué)實(shí)施發(fā)現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)過課下的自主學(xué)習(xí)，有了充分討論問題的準(zhǔn)備。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理活動(dòng)規(guī)律，有聽有學(xué)、有練有思。學(xué)生在課堂上能將自己的觀點(diǎn)和想法講給別人聽，有了展示自我的機(jī)會(huì)，從而能促進(jìn)知識的內(nèi)化吸收和溝通能力的鍛煉，學(xué)生的收獲感顯著增加。通過教學(xué)反饋發(fā)現(xiàn)，學(xué)生認(rèn)為在課堂上討論交流，對問題有了思考的時(shí)間和深入思考的機(jī)會(huì)，通過交流增強(qiáng)了溝通和合作能力。增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)感，有效促進(jìn)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)。

3.3 混合式教學(xué)的多元評價(jià)體系[6]

混合式教學(xué)評價(jià)結(jié)果主要由三部分按對應(yīng)比例組成：線上成績（30%）、實(shí)踐成績（15%）、卷面成績（55%）。線上成績評判學(xué)生在線上教學(xué)平臺(tái)上視頻學(xué)習(xí)、習(xí)題自測和合作探討的積極性。實(shí)踐成績評判學(xué)生參與小組合作、線下課堂展示的參與度。卷面成績由學(xué)期末考試分?jǐn)?shù)確定。通過課堂表現(xiàn)、練習(xí)測試、作業(yè)完成、討論深度的反饋，數(shù)據(jù)導(dǎo)向、多元化的評價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評的一體化，有效達(dá)成課程目標(biāo)。

4 結(jié)語

信息技術(shù)的發(fā)展、網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，使學(xué)生獲取知識的渠道不再是單一的課堂，大學(xué)課程需要改變才能適應(yīng)這種發(fā)展趨勢。提升教學(xué)質(zhì)量、助力學(xué)生發(fā)展的方法應(yīng)該是建立線上課程資源，引導(dǎo)學(xué)生在課堂以外的條件下也可以開展自主學(xué)習(xí)。在教育信息化的背景下，進(jìn)行在線教育環(huán)境下課程教學(xué)的再設(shè)計(jì)，探索課堂教學(xué)的新模式，合理利用在線資源、分配線上線下學(xué)習(xí)的比例關(guān)系、有效利用課堂。

本文針對信息化教學(xué)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，提出了混合式教學(xué)的新方法，一定程度上克服了傳統(tǒng)教學(xué)模式下的弊端。在線上教學(xué)平臺(tái)的輔助下，不受時(shí)間和地點(diǎn)限制的自主學(xué)習(xí)探究，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，更有利于學(xué)生的全面發(fā)展。經(jīng)過混合式教學(xué)模式的實(shí)施，學(xué)生的成績、綜合素質(zhì)有顯著提高。