黃文東, 陳開圣, 張波浪

(貴州大學 土木工程學院, 貴州 貴陽 550025)

0 引言

紅黏土在貴州省分布廣泛,具有高含水率、高塑性、高孔隙比、脹縮性、裂隙性等工程性質。在紅黏土改良技術上最常見的方法是摻加水泥、石灰、砂、砂礫、碎石等,這些研究極大的豐富了紅黏土改良的理論與工程實踐。近年來,出現(xiàn)了用粉煤灰、廢舊橡膠顆粒、納米石墨粉等改良紅黏土的新技術。磷石膏是生產磷肥、磷酸時排放出的固體廢棄物,每生產1 t磷胺就要排出5 t左右的磷石膏,以貴州每年生產106t的產量計算,每年排放磷石膏均為5×106t左右。錢正富等[1]采用固化劑改良水泥磷石膏穩(wěn)定材料,通過無側限抗壓強度試驗、干濕循環(huán)試驗、凍融循環(huán)試驗等,分析評價磷石膏用于公路基層的可行性。王飛等[2]利用水泥-磷石膏復合材料對濕陷性黃土進行固化改良, 并進行不同凍融循環(huán)次數(shù)下的力學性能研究,分別探索凍融循環(huán)作用下磷石膏-水泥改良濕陷性黃土的強度特征、滲透特性、水穩(wěn)定性以及動力 (抗震) 特性。李俊鵬等[3]通過磷石膏作為路基填料的最佳含水率、液塑限、加州承載比(california bearing ratio, CBR)值指標,分析用磷石膏填筑路基的可能性。彭波等[4]采用磷石膏與石灰、水泥綜合穩(wěn)定路基土,分別對石灰磷石膏穩(wěn)定土與水泥磷石膏穩(wěn)定土進行 CBR 試驗、抗壓回彈模量試驗和7 d無側限抗壓強度試驗,確定了磷石膏綜合穩(wěn)定路基土的推薦配合比。路停等[5]利用帶有彎曲元模塊的 GDS 振動三軸試驗儀,對磷石膏的動力學特性進行了系統(tǒng)研究,獲得了磷石膏的動強度、動切變模量、阻尼比和動孔隙水壓力等動力參數(shù)及其變化規(guī)律。由此可知,磷石膏穩(wěn)定黏性土方面研究成果大多數(shù)是在靜力條件下進行,動力特性研究不足,而這又是影響路基強度和穩(wěn)定性的重要因素。在公路正常運營過程中,干濕循環(huán)是引起路基材料力學性能衰減的重要原因之一,因此,開展干濕循環(huán)下磷石膏穩(wěn)定紅黏土研究是十分必要的。本文以水泥質量分數(shù)為5%,SCA-2型固化劑質量分數(shù)為5%,磷石膏∶黏土=1∶1的質量比為配比,分析了干濕循環(huán)下磷石膏穩(wěn)定紅黏土在不同圍壓、頻率及干濕次數(shù)下的動力特性變化,為磷石膏穩(wěn)定紅黏土在道路工程中應用提供理論依據(jù)。

1 試驗方法和試驗材料

1.1 原材料性質

本次試驗采用紅黏土來源于貴州省福泉市牛場鎮(zhèn)牛場至道坪公路改擴建工程沿線。土樣特征:黃褐色,土質均勻,土樣濕潤,結構較為密實,有少量碎石存在,顆粒組成以粉質黏土為主,黏聚性較強,表現(xiàn)為典型紅黏土性狀。其基本物理指標與化學組分的質量分數(shù)分別見表1、2 。

表1 紅黏土基本物理指標Tab.1 Basic physical indexes of red clay

表2 紅黏土化學組分的質量分數(shù)Tab.2 Chemical analysis results of red clay %

磷石膏原料取自貴州省黔南自治州甕福磷礦,含水率較大,灰色,對磷石膏試樣進行化學成分分析,具體成分及物理指標見表3。

表3 磷石膏成分及基本參數(shù)Tab.3 Composition and basic parameters of phosphogypsum

水泥為海螺牌P.O32.5級,其具體參數(shù)見表4;SCA-2型固化劑基本參數(shù)見表5。

表4 水泥基本參數(shù)Tab.4 Basic parameters of cement

表5 SCA-2型固化劑基本參數(shù)Tab.5 Basic parameters of SCA-2 curing agent

1.2 試驗方案

1.2.1 制樣制備

按照質量分數(shù)比為水泥∶磷石膏∶紅黏土=5∶47.5∶47.5,質量分數(shù)為5% SCA-2型固化劑的配比配置混合料經擊實試驗可得混合料的最優(yōu)含水率為23.74%,最大干密度為1.59 g/cm3。根據(jù)《公路工程無機結合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》(JTG E51—2009)[6],試樣采用靜力法壓制成型。按照質量分數(shù)比為水泥∶磷石膏∶紅黏土=5.0∶47.5∶47.5的配比,壓實度為96%,稱取相應質量的磷石膏與紅黏土進行拌合,加入適量的水,燜料24 h,加入相應質量水泥與SCA-2型固化劑拌和,加入提前預留的3%的水攪拌均勻,使混合料達到最優(yōu)含水率,制作直徑為 391 mm、高度為 800 mm 的圓柱形試樣,拌和均勻混合料在 1 h 內完成制樣,防止水泥凝固,拌料困難導致混合料拌和不均勻。放入溫度為(20±2)℃、相對濕度大于95%的標準養(yǎng)護箱中養(yǎng)護7 d。

1.2.2 試驗方案及方法

① 干濕循環(huán)方案

將制備養(yǎng)護好的試樣置于透水石上放入玻璃箱中進行加濕,根據(jù)闕云等[7]、胡智等[8]研究觀點:路基按照最佳含水率左右壓實后,經過外界環(huán)境作用一段時間后,路基土體含水率將會發(fā)生變化,并在平衡含水率(equilibrium moisture content, EMC)附近呈周期性或非周期性波動即EMC± 5%。由文獻[9]現(xiàn)場試驗可知,路基內部含水率在以最佳含水率建成后逐漸減小并趨于穩(wěn)定值,減小幅度為3%～12%。文獻[10]研究表明:由于大部分路基處于非飽和狀態(tài),因此含水率為ωop～ωop+7%(ωop為最佳含水率)。綜合以上結論,將初始含水率設為最佳含水率,確定干濕循環(huán)幅度為10%。試樣加濕到達加濕含水率(28.74%)后,將試樣靜置,讓水分均勻分布,將烘箱溫度設置為40 ℃,模擬當?shù)厥彝庾罡邷囟葘旌狭线M行干燥,每隔一段時間測量含水率,當含水率到達干燥含水率(18.74%)時,停止干燥,靜置試樣,將試樣包裹上塑料膜,靜置讓水分均勻分布,繼續(xù)加濕試樣至最佳含水率,此時干濕循環(huán)完成一次,重復操作至5次干濕循環(huán)結束。干濕循環(huán)過程示意圖如圖1所示。

圖1 干濕循環(huán)過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the dry-wet cycle

② 動三軸試驗方案

動三軸儀器為西安力創(chuàng)材料檢測技術有限公司生產的SDT-20型動三軸試驗機(圖2),該試驗儀器主要由加壓系統(tǒng)、壓力室及提升系統(tǒng)、油源系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)及微機顯示等7個部分組成。該儀器最大軸向動態(tài)荷載20 kN,軸向行程40 mm,測量應變精度10-4,荷載振幅波動度高于0.02,荷載平均波動度和變形精度均高于0.05,壓力室圍壓不能超過1 MPa,可模擬三角波、正弦波、正波、方波和梯形波等波形。

(a) 加荷系統(tǒng)

據(jù)現(xiàn)有研究[11]表明,正弦波形荷載可近似模仿列車荷載對路基的振動作用,故本文中選用正弦波荷載,采用分級加載方式,每級振動次數(shù)取10次,加載共15級,每級荷載10 kN,每級加載持續(xù)10 s。

由已有文獻研究可知,由于土體的取樣深度不同,因此所對應的圍壓不同,列車荷載對路基作用主要產生低頻效應,通常由多種頻率疊加,與車型、車速等因素有關[11-12],取樣地路堤最高處約為3 m,由相關文獻研究,可計算出最大圍壓可取100 kPa,而頻率考慮車型與公路等級,最大頻率取3 Hz,本次動三軸試驗方案見表6。

表6 動三軸試驗方案Tab.6 Dynamic triaxial test scheme

2 動本構模型分析

目前,已有大量學者對于動應力-動應變關系進行了研究,并提出了相關的數(shù)學模型,例如Hardin-Drnevich模型、Ramberg-Osgood模型、Monismith指數(shù)模型。

根據(jù)Hardin-Drnevich(H-D)模型,有

(1)

根據(jù)Monismith指數(shù)模型,有

σd=aεdb,

(2)

其中:σd表示動應力;εd表示動應變;a、b表示試驗參數(shù)。

以上2個經驗公式能很好地反映動應力-動應變關系,可擬合多種土體在循環(huán)荷載作用下動應力-動應變曲線。其中,動應力-動應變曲線體現(xiàn)為穩(wěn)定型曲線、臨界型曲線和破壞型曲線。

對于Monismith指數(shù)模型,當εd趨于無窮時,σd亦趨近于無窮,但其與目前試驗結論相駁,即動應力到達臨界值后,隨著動應變的增長,動應力不發(fā)生變化,而該在模型中,動應力的增長呈指數(shù)型。在土體破壞穩(wěn)定型發(fā)展時,動應力應為趨近一定值,該模型顯然不滿足穩(wěn)定型曲線特征。

針對目前兩大動本構模型的不足之處,結合其適用范圍,推導經驗本構模型為

(3)

對新的經驗本構模型進行分析,當εd趨于無窮時有

(4)

由(4)式可見,當εd趨于無窮時,σd的值與b有直接相關性。此時修正后的模型滿足理論中的破壞型曲線發(fā)展狀況,也符合試驗中動應力增長至穩(wěn)定發(fā)展的情況。

根據(jù)現(xiàn)有理論可得

(5)

(6)

(7)

根據(jù)式(5)、(6)、(7)可推導出

γd=εd(1+μ),

(8)

故可以得出動切變模量-動切應變關系為

(9)

式(5)—(9)中:τd表示動剪切應力;γd表示動剪切應變;εd表示動剪切應變;Gd表示動切變模量;μ表示泊松比(粉土取0.25)。

3 結果分析

3.1 動應力-動應變關系

3.1.1 圍壓的影響

1 Hz時不同圍壓下動應力-動應變關系如圖3所示。由圖3(a)可知,3種圍壓下動應力-動應變曲線呈明顯的線性特征,說明在干濕循環(huán)前,土體處于彈性變形階段,此時土體內部結構受外界干擾破壞較小。第3次干濕循環(huán),εd<0.1%時,圍壓50 kPa與圍壓75 kPa代表曲線表現(xiàn)為線性,此時土體為彈性變形階段,εd>0.1%時,曲線由陡逐漸變緩,而圍壓100 kPa代表曲線始終表現(xiàn)為線性。在第5次干濕循環(huán)時,εd=0.1%時,圍壓50 kPa至75 kPa動應力的增幅為15.41%,圍壓75 kPa至100 kPa的動應力增幅為18.54%,εd=0.2%時,圍壓50 kPa至75 kPa動應力的增幅為12%,圍壓75 kPa至100 kPa的動應力增幅為17.2%。 可以推出:動應力-動應變與圍壓存在直接關聯(lián)性,即在同一條件下,圍壓越大,動應力-動應變曲線越陡。同一應變下,混合料動應力隨圍壓的增大而增大,且增幅與圍壓呈正相關,圍壓對動應力表現(xiàn)積極作用。究其根本,主要是土體顆粒在圍壓的作用下受到擠壓,致使孔隙減小,土體更加密實,土顆粒之間的接觸更加緊密,土體強度提升。

(a) 0次干濕循環(huán)

根據(jù)圖3的試驗數(shù)據(jù)應用式(3)進行擬合,得到的不同圍壓下動應力-動應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)見表7。由表7可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同圍壓干濕循環(huán)下水泥磷石膏穩(wěn)定紅黏土動應力-動應變本構模型可以用式(3)擬合。

表7 不同圍壓下動應力-動應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)Tab.7 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different confining pressures

3.1.2 干濕循環(huán)影響

1 Hz時不同干濕循環(huán)次數(shù)動應力-動應變關系如圖4所示。由圖4可得知,在3種圍壓下干濕循環(huán)前,土體狀態(tài)最佳,內部結構沒有受到擾動。質量分數(shù)為5%的水泥與磷石膏在拌料養(yǎng)護過程中逐漸水化生成水化鋁酸鈣(主要成分),與磷石膏反應生成了鈣礬石[13]。同時,水泥的水化促進了土體顆粒的團聚,致使混合料強度增大,鈣礬石對土體顆粒孔隙的填充對混合料前期強度影響很大。第1次干濕循環(huán)后,圍壓50 kPa與圍壓75 kPa代表曲線由陡變緩,從強硬化逐步轉化為弱硬化,說明土體在干濕循環(huán)下受到了損傷。在后續(xù)幾次干濕循環(huán)中,曲線變?yōu)楦泳徍?表明這種損傷在進一步加大,土體內部裂隙在進一步發(fā)展導致動強度的減弱。從試驗過程分析:在干濕循環(huán)過程中,試樣在干燥時由于烘箱加熱過程中受熱不均,試樣內部與外表存在溫差,導致了殘余應力的產生,使試樣產生張拉應力,當這種應力達到臨界狀態(tài)時,試樣產生裂隙,繼續(xù)進行干濕循環(huán)便加劇了這種不利現(xiàn)象的產生,形成惡性循環(huán)。圖4(c)中,相同動應力、多次干濕循環(huán)的土體產生較大的動應變,可得到結論:在同一條件下,干濕循環(huán)次數(shù)的增加會逐漸破壞土體的內部結構并且這種損傷呈惡性循環(huán)式,加速了土體強度的衰減 。

(a) 圍壓為50 kPa

根據(jù)圖4的試驗數(shù)據(jù)應用式(3)進行擬合,得到不同干濕循環(huán)次數(shù)下動應力-動應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)見表8。由表8可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同干濕循環(huán)次數(shù)下水泥-磷石膏穩(wěn)定紅黏土動應力-動應變本構模型可以用式(3)擬合。

表8 不同干濕循環(huán)次數(shù)下動應力-動應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)Tab.8 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different dry-wet cycles

3.1.3 頻率影響

圍壓50 kPa下不同頻率動應力-動應變關系如圖5所示。由圖5(a)中可直觀看出,在干濕循環(huán)前,不同頻率動應力-動應變曲線呈線性,此時土體處于彈性變形階段。在相同動應變時,動應力隨頻率的增大而增大。圖5(b)、(c)中,在分別經過3次干濕循環(huán)與5次干濕循環(huán)之后,曲線由初始的線性逐漸轉為非線性,且斜率隨著動應變的增大逐漸變小。頻率的增大使這種由彈性變形向塑性變形的轉變過程受到影響,可推測在同一動應變下,干濕循環(huán)后的動應力對頻率的變化較為敏感。

(a) 0次干濕循環(huán)

根據(jù)圖5的試驗數(shù)據(jù)應用式(3)進行擬合,得到的不同頻率下動應力-動應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)見表9。由表9可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同頻率干濕循環(huán)水泥磷石膏穩(wěn)定紅黏土動應力-動應變本構模型可以用式(3)擬合。

表9 不同頻率下動應力-動應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)Tab.9 Dynamic stress-strain fitting parameters and correlation coefficients under different frequencies

3.2 動切變模量-動切應變關系

3.2.1 圍壓對動切變模量的影響

動切變模量-動切應變關系曲線如圖6所示。圖6中3幅圖示都呈現(xiàn)同一規(guī)律:隨著動切應變的增大,土體的動切變模量出現(xiàn)非線性衰減。在同一動切應變下,動切變模量隨著圍壓的增大而增大,動切變模量與圍壓呈正相關關系。通過觀察曲線可將整個過程分為2個時期:(強度速衰期)在γd<0.2%時,動切變模量出現(xiàn)快速衰減趨勢,此時土體內部結構受到影響,抗剪強度快速下降。(強度平穩(wěn)期)在γd>0.2%時,隨著動切變模量的增大,動切變模量繼續(xù)下降,但整體下降速率遠小于強度速衰期。綜上可知:圍壓的增大使土體顆粒接觸的更加緊密,使外力更好地進行傳遞,限制了土體之間的相對滑移,增大了土體的抗剪切能力,表現(xiàn)為土體動切變模量的增大。

(a) 0次干濕循環(huán)

根據(jù)圖6的試驗數(shù)據(jù)應用式(9)進行擬合,得到的不同圍壓下動切變模量-動切應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)見表10。由表10可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同圍壓干濕循環(huán)水泥-磷石膏穩(wěn)定紅黏土動切變模量-動切應變本構模型可以用式(9)擬合。

表10 不同圍壓下動切變模量-動切應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)Tab.10 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients under different confining pressures

3.2.2 頻率對動切變模量的影響

動切變模量-動切應變關系曲線如圖7所示。由圖7可直觀觀察到在不同頻率下,混合料動切變模量與動切應變關系呈雙曲線模型。在同一應變條件下,動切變模量隨頻率的增加而增大。隨著動切應變的增大,頻率對動切變模量的減小有一定的抑制作用(隨頻率的增大,應力作用在試樣上的時間變短,應力的作用效果變弱,應力在土顆粒間的傳遞不充分,故應力對試樣內部結構造成的損傷減小,表現(xiàn)為動彈性模量減小速率變緩)。將3幅圖進行比較,可總結出:動切應變開始增大之初(γd<0.1%),經過干濕循環(huán)之后,不同頻率條件下動切變模量曲線接近甚至重合,說明頻率對干濕循環(huán)后的土體在動切應變增長之初的動切變模量下降的抑制效果不明顯,但伴隨著應變逐漸增大,頻率的抑制效果開始出現(xiàn)。

(a) 0次干濕循環(huán)

根據(jù)圖7的試驗數(shù)據(jù)應用式(9)進行擬合,得到的不同頻率下動切變模量-動切應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)見表11。由表11可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同頻率干濕循環(huán)水泥-磷石膏穩(wěn)定紅黏土動切變模量-動切應變本構模型可以用式(9)擬合。

表11 不同頻率下動切變模量-動切應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)Tab.11 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients at different frequencies

3.2.3 干濕循環(huán)對動切變模量的影響

動切變模量-動切應變關系曲線如圖8所示。從圖8可看出,在同一動切應變條件下,動切變模量隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而減小。不同干濕循環(huán)次數(shù)代表曲線走勢相似,自第1次干濕循環(huán),動彈性模量下降程度比較明顯,說明干濕循環(huán)破壞了土體內部自身結構,土體抗剪切能力出現(xiàn)衰減,剛度受到影響。

(a) 圍壓為50 kPa

根據(jù)圖8的試驗數(shù)據(jù)應用式(9)進行擬合,得到不同干濕循環(huán)次數(shù)下動切變模量-動切應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)見表12。由表12可知,擬合度R2均在0.96以上,擬合效果較好,說明不同頻率下干濕循環(huán)水泥-磷石膏穩(wěn)定紅黏土動切變模量-動切應變本構模型可以用式(9)擬合。

表12 不同干濕循環(huán)次數(shù)下動切變模量-動切應變擬合參數(shù)與相關系數(shù)Tab.12 Dynamic shear modulus-dynamic shear strain fitting parameters and correlation coefficients under different dry-wet cycles

3.3 動力參數(shù)在干濕循環(huán)過程中的變化規(guī)律

動力參數(shù)與干濕循環(huán)次數(shù)關系如圖9所示。由圖9可知,最大動彈性模量和最大動切變模量隨干濕循環(huán)次數(shù)的增大而減小,在第3次干濕循環(huán)前衰減速率最大,之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩。最大阻尼比隨干濕循環(huán)的增大而增大,在第3次干濕循環(huán)前衰減速率最大,之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩。由此可知:第1次干濕循環(huán)時,混合料內部首次出現(xiàn)破壞,破壞形式[14]包括裂隙、膠凝材料鏈接斷裂及混合料內部因干濕循環(huán)溫差產生的殘余應力,繼續(xù)累積至第3次干濕循環(huán)時導致混合料受到的破壞加劇,動力參數(shù)進一步減小。此后,混合料所受破壞逐漸減小。

(a) 頻率1 Hz

路基的回彈模量是路面結構設計中非常重要的參數(shù),取值的準確性直接關系到路面的安全性和經濟性。路面承受的車輛荷載是動荷載,《公路路基設計規(guī)范》(JTG D30—2015)[15]引入動態(tài)回彈模量作為路面結構設計參數(shù)。由圖9可知,最大動彈性模量在第3次干濕循環(huán)之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩,最終都大于50 MPa,滿足《公路瀝青路面設計規(guī)范》[16]表5.2.2中交通荷載等級為中等、輕、重時,回彈模量不低于50 MPa的要求,同時滿足《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》[17]中第4.2.2條,路基頂面的綜合回彈模量值,輕交通荷載等級不得低于40 MPa的要求。

3.4 最大動切變模量敏感因素分析

為了揭示圍壓、頻率、干濕循環(huán)次數(shù)3個因素對水泥-磷石膏穩(wěn)定紅黏土混合料最大動切變模量的影響程度,根據(jù)最大動切變模量試驗數(shù)據(jù),選用L9(33)正交表,進行正交分析,正交試驗各因素水平及正交試驗表分別見表13、14。

表13 正交試驗各因素水平Tab.13 Levels of each factor in orthogonal test

表14 正交試驗表Tab.14 Orthogonal test table

通過SPSS軟件處理試驗數(shù)據(jù),得到混合料正交試驗結果見表15。

表15 混合料正交試驗結果Tab.15 Mixture orthogonal test results

由表15中各因素方差F值可知干濕循環(huán)次數(shù)對最大動切變模量影響最大,其次為圍壓、頻率。通過表中自變量顯著性對比,顯著性最低的因素對最大動切變模量影響最大,極差最大的因素對其影響最大。綜合上述因素可知,最大動切變模量對干濕循環(huán)次數(shù)的變化最為敏感,其次為圍壓、頻率。

4 結論

① 混合料動應力與圍壓、頻率成正相關,隨著土體經歷干濕循環(huán)次數(shù)增加,動應變相同,動應力減小。動切變模量隨著圍壓、頻率的增加而增大,隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而減小。

② 分析了H-D模型與Monismith模型的缺陷,建立了動應力-動應變本構模型,在此基礎上推導出動切變模量-動切應變本構模型,將試驗數(shù)據(jù)與新本構模型進行擬合,擬合度皆大于0.95。

③ 混合料最大動切變模量表現(xiàn)為對干濕循環(huán)次數(shù)變化最敏感,其次為圍壓和頻率。

④ 最大動彈性模量和最大動切變模量隨干濕循環(huán)次數(shù)的增大而減小,最大阻尼比隨干濕循環(huán)的增大而增大,在第3次干濕循環(huán)前衰減速率最大,之后衰減幅度逐漸減小并趨于平緩。

⑤ 混合料長期動態(tài)回彈模量滿足《公路瀝青路面設計規(guī)范》交通荷載等級為中等、輕、重的要求,以及《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》輕交通荷載等級的要求。