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基于氣象數(shù)據(jù)降維與混合深度學(xué)習(xí)的短期電力負(fù)荷預(yù)測

2024-01-03 06:39:44申洪濤李飛史輪孫勝博楊振寧楊挺
電力建設(shè) 2024年1期
關(guān)鍵詞:高維降維方差

申洪濤,李飛,史輪,孫勝博,楊振寧,楊挺

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司營銷服務(wù)中心,石家莊市 050035;2.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津市 300072)

0 引 言

隨著新型電力系統(tǒng)的建設(shè),電網(wǎng)逐步向更加智能化、靈活交互式系統(tǒng)過渡發(fā)展[1]。電力負(fù)荷預(yù)測在電力系統(tǒng)的部署、規(guī)劃和運(yùn)行影響重大。精確的短期負(fù)荷預(yù)測能通過預(yù)知用戶用電行為指導(dǎo)電網(wǎng)組合優(yōu)化調(diào)度,在維持電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí),還可以減少化石能源發(fā)電成本,減污降碳,并合理引導(dǎo)電力市場及碳市場的運(yùn)營[2-3]。因此,研究電力短期負(fù)荷預(yù)測方法,提升預(yù)測精度意義重大。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者通過不斷的研究,推動(dòng)了短期負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域發(fā)展。常用的短期負(fù)荷預(yù)測方法主要使用負(fù)荷歷史數(shù)據(jù),通過對(duì)其訓(xùn)練提取特征,實(shí)現(xiàn)下一時(shí)期的預(yù)測[4-5]。如采用長短時(shí)記憶(long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測方法[6]、基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短期負(fù)荷預(yù)測方法[7]等。但短期電力負(fù)荷受多種因素影響,具有波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)。尤其是區(qū)域型電力負(fù)荷,其包含居民、工業(yè)等多種負(fù)荷類型,容易受到溫度、濕度等氣象因素的影響,因此如果能夠?qū)庀髷?shù)據(jù)融合考慮,將能夠進(jìn)一步提升短期負(fù)荷預(yù)測的精度[8]。與此同時(shí),電力廣域感知技術(shù)的發(fā)展也為獲取區(qū)域氣象多參量數(shù)據(jù)提供了可能[9]。

然而,當(dāng)高維氣象參量數(shù)據(jù)輸入現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)算法中進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測時(shí),由于弱相關(guān)維度數(shù)據(jù)的混雜,以及數(shù)據(jù)間線性耦合的影響,往往會(huì)導(dǎo)致算法出現(xiàn)過擬合等問題,造成模型失效、預(yù)測精度不升反降的弊端[10-11]。針對(duì)該問題,本文提出了基于稀疏核主成分分析(sparse kernel principal component analysis,SKPCA)的高維氣象數(shù)據(jù)降維方法,其能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)非線性氣象數(shù)據(jù)的降維,且具有重構(gòu)主成分可解釋性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。首先,將高維氣象數(shù)據(jù)降維過程建模為回歸優(yōu)化型問題,并增加L1范數(shù)和L2范數(shù)組成的彈性網(wǎng)懲罰項(xiàng)以稀疏化回歸問題,進(jìn)而更新選取貢獻(xiàn)率集中解釋性好的稀疏核主成分進(jìn)行數(shù)據(jù)降維。

在獲取低維強(qiáng)相關(guān)的氣象數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,本文提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)和LSTM混合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負(fù)荷預(yù)測方法。將網(wǎng)絡(luò)的輸入(負(fù)荷功率及經(jīng)過SKPCA降維后的氣象數(shù)據(jù))組成圖像,并將其輸入CNN中,通過卷積操作來提取該圖像的空間相關(guān)特征;然后由LSTM通過相互連接的隱含層結(jié)構(gòu)以及門結(jié)構(gòu)來提取負(fù)荷功率數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)特征,從而全面利用數(shù)據(jù)的時(shí)-空相關(guān)性特征,提升負(fù)荷功率的短期預(yù)測精度。最后,本文選用負(fù)荷預(yù)測公開數(shù)據(jù)集,對(duì)所提算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明,通過SKPCA降維后的氣象數(shù)據(jù)顯著提升了區(qū)域型電力短期負(fù)荷預(yù)測精度。

1 基于SKPCA的高維氣象數(shù)據(jù)降維方法

如前所述,區(qū)域型電力負(fù)荷包含居民、工業(yè)等多種負(fù)荷類型,容易受到溫度、濕度等氣象因素的影響。如當(dāng)環(huán)境溫度或濕度增加時(shí),制冷和除濕設(shè)備的電力負(fù)荷將會(huì)顯著提升。值得注意的是,無論是區(qū)域微氣象觀測,還是從專業(yè)氣象衛(wèi)星或數(shù)據(jù)庫獲取,氣象數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)高維非線性。研究表明,若深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為強(qiáng)相關(guān)高維,將極易誘發(fā)網(wǎng)絡(luò)過擬合,從而降低系統(tǒng)辨識(shí)性能[12]。因此本文首先面對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測需求,對(duì)高維氣象數(shù)據(jù)采用基于稀疏核主成分的方法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)有效降維。

1.1 基于核主成分分析法的數(shù)據(jù)降維方法

核主成分分析(kernel principal component analysis,KPCA)可以處理多維非線性氣象數(shù)據(jù)[13],降低如溫度、濕度、風(fēng)速等多維非線性數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。假設(shè)氣象數(shù)據(jù)的維度為P,每一維的采樣點(diǎn)數(shù)為N,可以將原始?xì)庀髷?shù)據(jù)X表示為xi∈N(i=1,2,…,P)。通過非線性映射將原始?xì)庀髷?shù)據(jù)xi映射至高維特征空間φ(xi)。此時(shí),KPCA則轉(zhuǎn)化為對(duì)矩陣W進(jìn)行主成分分析(principal component analysis,PCA)處理。矩陣W的計(jì)算公式為:

(1)

為提高計(jì)算效率,需要通過W=W-BW-WB+BWB來更新矩陣W(矩陣B中每一個(gè)元素都是1/P),從而使φ(x1)、φ(x2)、…、φ(xi)、…、φ(xP)滿足:

(2)

然后,基于奇異值分解或者特征值[14]分解計(jì)算矩陣W的特征值λk以及特征向量vk,公式如下:

Wvk=λkvk

(3)

將特征向量vk代入W中:

(4)

考慮到vk在高維特征空間中,故vk可以轉(zhuǎn)換為φ(xi)的線性組合,滿足:

(5)

式中:aki為φ(xi)轉(zhuǎn)換為vk的系數(shù)。φ(x)在vk的映射為:

(6)

式中:k(x,xi)等于φ(x)φ(xi),即為φ(x)和φ(xi)的內(nèi)積。

最終,重構(gòu)的核主成分及其方差貢獻(xiàn)率為:

X′k=Xvk

(7)

(8)

式中:X′k為第k個(gè)核主成分;θk為第k個(gè)核主成分的方差貢獻(xiàn)率。

通過設(shè)定方差貢獻(xiàn)率閾值θ(一般設(shè)定為95%),可以選擇不同數(shù)量的核主成分,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。

1.2 基于稀疏核主成分分析的數(shù)據(jù)降維方法

然而,由公式(7)可知,核主成分是由原始數(shù)據(jù)與特征向量vk相乘得到,但是由于vk中并不存在零值,故以vk為重構(gòu)系數(shù)的核主成分將與全部維度的原始數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)相關(guān)性,存在難以解釋的弊端。

為將vk中系數(shù)較小的變量剔除以提高重構(gòu)主成分的可解釋性,本文在KPCA的基礎(chǔ)上,提出了稀疏核主成分分析(SKPCA)。首先,將氣象數(shù)據(jù)通過KPCA進(jìn)行處理,并將降維過程,即公式(7),描述為回歸優(yōu)化型問題,并基于最小二乘法建立求解模型;其次,在求解模型中,增加彈性網(wǎng)懲罰以稀疏化回歸系數(shù);最后迭代求取貢獻(xiàn)率集中且解釋性好的稀疏核主成分,并依據(jù)方差貢獻(xiàn)率閾值進(jìn)行降維。

基于預(yù)設(shè)的方差貢獻(xiàn)率閾值θ,選擇前K個(gè)核主成分,其特征向量為αP×K=[v1,v2,…,vk]。設(shè)定原始?xì)庀髷?shù)據(jù)簡寫為X,稀疏回歸系數(shù)為βP×K=[β1,β2,…,βk],通過最小二乘法求解稀疏回歸系數(shù)的過程為:

(9)

(10)

式中:λ1和λ2分別為L1范數(shù)和L2范數(shù)的系數(shù)。

設(shè)定λ2為常數(shù),通過最小角回歸算法[15]求解公式(10),從而得到稀疏回歸系數(shù)β??紤]到上述算法的結(jié)果嚴(yán)重依賴KPCA,所以本文對(duì)其改進(jìn),提出帶彈性網(wǎng)懲罰的稀疏核主成分分析的獨(dú)立方法[16-17]。

(11)

式中:λ1,k為第k個(gè)L1范數(shù)系數(shù)。值得注意的是,所有K個(gè)主成分采用相同的λ2,不同的λ1,k用于懲罰不同核主成分的特征向量。

最終,根據(jù)人為設(shè)定的方差貢獻(xiàn)率閾值θ可以選擇對(duì)應(yīng)數(shù)量的稀疏核主成分,從而實(shí)現(xiàn)高維氣象數(shù)據(jù)的降維。此外,由于彈性網(wǎng)懲罰項(xiàng)的作用,可以將α中系數(shù)較小的因素剔除,使得稀疏回歸系數(shù)β包含了多個(gè)零系數(shù),從而令重構(gòu)主成分只和某些影響較大的氣象維度相關(guān),如溫度、濕度或氣壓,更容易解釋主成分的構(gòu)成。

1.3 具體降維步驟

基于SKPCA的數(shù)據(jù)降維方法步驟如下:

1)中心化高維氣象矩陣X,設(shè)置方差貢獻(xiàn)率閾值θ(本文設(shè)定θ=95%);

2)更新公式(1)中的矩陣W,并求取特征值λk和特征向量vk;

3)根據(jù)θ選取前k個(gè)主成分,從而得到特征向量矩陣αP×K;

4)當(dāng)m=1,…,K,求取稀疏特征向量矩陣βP×K:

(12)

5)通過XΤXβ=UDVT,并更新α=UVT,其中U、D以及V分別為奇異值分解過程中的左奇異向量、奇異值對(duì)角矩陣以及右奇異向量;

6)重復(fù)步驟4)和5),迭代至α和β收斂,此時(shí)重構(gòu)的稀疏主成分為Xβ。

2 基于CNN-LSTM的負(fù)荷預(yù)測方法

在獲取低維氣象數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,將網(wǎng)絡(luò)的輸入(負(fù)荷功率及經(jīng)過SKPCA降維后的氣象數(shù)據(jù))組成圖像,并通過CNN的卷積操作來提取負(fù)荷功率及氣象數(shù)據(jù)的空間相關(guān)特征,通過LSTM相互連接的隱含層結(jié)構(gòu)以及門結(jié)構(gòu)來提取時(shí)間相關(guān)特征,從而提出基于CNN-LSTM混合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負(fù)荷預(yù)測方法全面利用數(shù)據(jù)的時(shí)-空相關(guān)性特征,提升負(fù)荷功率的短期預(yù)測精度。

2.1 基于CNN的負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)空間特征提取模塊

CNN-LSTM模型的輸入為歷史負(fù)荷功率和KPCA降維后氣象數(shù)據(jù)。該輸入仍為多維序列,可以將其拼接為圖像,稱為負(fù)荷及氣象圖。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的特殊結(jié)構(gòu)可以充分挖掘負(fù)荷及氣象圖的空間關(guān)系,提取跨域數(shù)據(jù)間價(jià)值特征,從而提高電力負(fù)荷預(yù)測的精度。此外,為減少參數(shù)數(shù)量,本文使用leaky整流線性單元(leaky rectified-linear unit,Leaky ReLu)激活函數(shù)來非線性映射神經(jīng)元[18]。CNN包括卷積層、池化層等,其中卷積層負(fù)責(zé)提取負(fù)荷及氣象圖的空間特征。

2.1.1 基于卷積層的空間特征提取

卷積層可以提取負(fù)荷及氣象組成圖像的特征,其中卷積核是一個(gè)包含系數(shù)矩陣的小窗口,這個(gè)窗口在負(fù)荷及氣象圖上滑動(dòng)并進(jìn)行卷積運(yùn)算,從而提取到圖像的空間相關(guān)特征[19-20]。卷積層的計(jì)算公式如下:

(13)

2.1.2 基于池化層的空間特征壓縮

為了壓縮卷積層特征,池化層可以對(duì)負(fù)荷及氣象序列圖的高維空間相關(guān)特征進(jìn)行下采樣,轉(zhuǎn)換為CNN層提取的空間相關(guān)特征。本文擬采用最大池化方法[21],具體公式為:

(14)

2.2 基于LSTM的時(shí)間特征提取模塊及預(yù)測

以CNN提取的空間相關(guān)特征為輸入,長短時(shí)記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提取負(fù)荷及氣象圖的時(shí)間相關(guān)特征,重點(diǎn)關(guān)注于負(fù)荷序列本身的趨勢性和周期性。長短時(shí)記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借鑒了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層相互連接的獨(dú)特網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),保證其可以利用之前時(shí)刻的時(shí)序信息訓(xùn)練當(dāng)前時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò),從而有效地提取負(fù)荷及相關(guān)數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)特征[22-23]。

設(shè)xt為LSTM層的輸入,即CNN層輸出的空間相關(guān)特征;ht為LSTM層的輸出,即LSTM層輸出的時(shí)間相關(guān)特征??紤]氣象空間特征用于短期負(fù)荷預(yù)測的長短時(shí)記憶單元的結(jié)構(gòu)及連接方式,如圖1所示。It、Ft和Ot分別為LSTM單元中輸入門、遺忘門、輸出門的輸出,Ct是細(xì)胞狀態(tài)。遺忘門可以挑選出之前時(shí)間節(jié)點(diǎn)的有用記憶,輸入門可以提取現(xiàn)在時(shí)間節(jié)點(diǎn)的有用信息,輸出門可以整合現(xiàn)在時(shí)間節(jié)點(diǎn)信息和細(xì)胞狀態(tài)完成輸出[24-25]。具體公式如下:

圖1 適用于短期負(fù)荷預(yù)測的長短時(shí)記憶單元結(jié)構(gòu)及連接方式Fig.1 The structure and connection method of long short-term memory unit suitable for short-term load forecasting

It=δ(Uixt+Wiht-1+bi)

(15)

Ft=δ(Ufxt+Wfht-1+bf)

(16)

Ot=δ(Uoxt+Woht-1+bo)

(17)

(18)

(19)

ht=Otσ(Ct)

(20)

最終,基于CNN和LSTM提取的時(shí)-空相關(guān)性特征,使用全連接層[26]進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測,公式如下:

(21)

最后,給出基于SKPCA和CNN-LSTM的短期電力負(fù)荷預(yù)測算法全流程圖,如圖2所示。

圖2 基于SKPCA和CNN-LSTM的短期電力負(fù)荷預(yù)測算法全流程圖Fig.2 The overall flowchart of the short-term power load forecasting based on SKPCA and CNN-LSTM

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 數(shù)據(jù)集及評(píng)價(jià)指標(biāo)

為測試所提出的基于SKPCA降維和混合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負(fù)荷預(yù)測方法的性能,采用實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試。數(shù)據(jù)來源為于某經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地地區(qū)實(shí)際觀測統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),種類共8維:除了負(fù)荷功率數(shù)據(jù)(計(jì)及該地區(qū)工業(yè)負(fù)荷、居民負(fù)荷等總用電負(fù)荷)之外,還包括了影響負(fù)荷短期波動(dòng)的7種氣象數(shù)據(jù),分別為溫度X1、濕度X2、風(fēng)速X3、降水量X4、云量X5、SO2濃度X6、和氣壓X7。實(shí)驗(yàn)采集裝置每隔15 min采集一次地區(qū)總負(fù)荷以及7維氣象因素,因此本文實(shí)驗(yàn)基于上述數(shù)據(jù)進(jìn)行該區(qū)域未來15 min的短期負(fù)荷預(yù)測。

對(duì)算法預(yù)測精度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)三個(gè)指標(biāo)[27-28],計(jì)算公式分別如下:

(22)

(23)

(24)

3.2 高維氣象數(shù)據(jù)降維實(shí)驗(yàn)及分析

高維氣象數(shù)據(jù)中存在著大量的無關(guān)因素,且數(shù)據(jù)間具有嚴(yán)重的共線性以及群組效應(yīng),影響了負(fù)荷預(yù)測精度的提升,所以應(yīng)對(duì)氣象因素開展降維操作以提升數(shù)據(jù)質(zhì)量[29-30]。為體現(xiàn)SKPCA的有效性,選取PCA、KPCA作為對(duì)比方法,開展對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為了保證實(shí)驗(yàn)的合理性,PCA、KPCA和SKPCA都采用了相同的超參數(shù)設(shè)置,例如累計(jì)方差貢獻(xiàn)率閾值設(shè)定為95%;KPCA和SKPCA選擇方差為100的高斯核函數(shù)。最終,PCA、KPCA和SKPCA方差貢獻(xiàn)如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 主成分分析的方差貢獻(xiàn)率Fig.3 Variance contribution rate of PCA

圖4 核主成分分析的方差貢獻(xiàn)率Fig.4 Variance contribution rate of KPCA

圖5 稀疏核主成分分析的方差貢獻(xiàn)率Fig.5 Variance contribution rate of SKPCA

由圖3—5可知,PCA、KPCA與SKPCA的第一主成分都是各主成分中方差貢獻(xiàn)率最大的,分別為41.47%、64.56%和66.32%。此外,依據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率閾值95%,PCA、KPCA與SKPCA分別將7維氣象因素降低至5、3和2維。對(duì)于方差貢獻(xiàn)率過小的主成分應(yīng)該被剔除,以小于1%為例,PCA、KPCA分別剔除了1個(gè)和3個(gè)主成分,而SKPCA則有效剔除了4個(gè)主成分。綜上所述,SKPCA可以用更少主成分表示較多信息,方差貢獻(xiàn)率更為集中,即降維效果更好。3種方法的細(xì)節(jié)如表1、2和3所示,表中PC、KPC以及SKPC分別表示主成分、核主成分以及稀疏核主成分。

表1 主成分系數(shù)及方差貢獻(xiàn)Table 1 Coefficient and variance contribution of PCs

表2 核主成分系數(shù)及方差貢獻(xiàn)Table 2 Coefficient and variance contribution of KPCs

表3 稀疏核主成分系數(shù)及方差貢獻(xiàn)Table 3 Coefficient and variance contribution of SKPCs

進(jìn)一步通過表1、2和3結(jié)果分析可知,PCA和KPCA的系數(shù)并不存在零元素,這意味著經(jīng)過該系數(shù)重構(gòu)的主成分無法剔除任何一個(gè)氣象因素,主成分的可解釋性較差;由于彈性網(wǎng)懲罰的應(yīng)用,SKPCA可以將較小的系數(shù)精準(zhǔn)壓縮至0,從而可以以較小的原始?xì)庀笞兞縼斫忉屩鞒煞?。例?以第一主成分為例,PCA和KPCA的重構(gòu)主成分需要7種氣象進(jìn)行解釋,而SKPCA則將X1、X3、X4和X5系數(shù)壓縮為0,這就表明SKPCA的第一主成分只與濕度X2、SO2濃度X6、和氣壓X7相關(guān),解釋性更好。其中SO2濃度X6與當(dāng)?shù)毓I(yè)生產(chǎn)排污有密切關(guān)系,因此X6與用電負(fù)荷呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)。最后,依據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率閾值95%,通過SKPCA可以將7維氣象數(shù)據(jù)降低至2維,前2個(gè)稀疏核主成分為:

Y1=-0.0165X2+0.8769X6-0.4805X7

(25)

Y2=0.9265X1-0.1688X3-0.3364X4

(26)

3.3 短期負(fù)荷預(yù)測實(shí)驗(yàn)及分析

3.3.1 降維前負(fù)荷預(yù)測實(shí)驗(yàn)及分析

進(jìn)一步,對(duì)比分析預(yù)測算法的性能。在此,為分析氣象數(shù)據(jù)的重要性以及混合深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性擬合的優(yōu)越性,分別與兩類預(yù)測模型進(jìn)行對(duì)比:第一類對(duì)比預(yù)測模型不考慮氣象,僅以歷史負(fù)荷為輸入的反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測算法;第二類對(duì)比預(yù)測模型是以歷史負(fù)荷和未降維氣象為輸入的CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的負(fù)荷預(yù)測算法。5種對(duì)比方法的預(yù)測結(jié)果如表4所示。

表4 不同預(yù)測算法結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of prediction results of basic models

由表4可知,在第一類不考慮氣象數(shù)據(jù)的對(duì)比預(yù)測模型中,BP的網(wǎng)絡(luò)及神經(jīng)元結(jié)構(gòu)簡單,預(yù)測精度波動(dòng)較大且易于陷入局部最優(yōu),MAE、MAPE和RMSE分別高達(dá)727.69 MW、8.11%和946.67 MW;LSTM_1由于其連接的隱含層結(jié)構(gòu),使其更適合處理負(fù)荷功率等時(shí)序數(shù)據(jù),預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定且精度有所提升,MAE、MAPE和RMSE分別降低至674.93 MW、7.29%以及816.57%。在第二類模型中,由于增加了氣象輸入,使得模型預(yù)測更準(zhǔn)確,選取同樣的LSTM算法預(yù)測結(jié)果對(duì)比分析可發(fā)現(xiàn),增加了氣象數(shù)據(jù)的LSTM_2的MAPE較LSTM_1進(jìn)一步降低了1.50%,這說明了在短期負(fù)荷預(yù)測中考慮氣象因素的必要性。除此之外,在第二類模型中,CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最高,并且預(yù)測結(jié)果很穩(wěn)定,模型的MAPE僅為5.31%,相比于CNN以及LSTM_2模型分別提升了15.18%以及8.29%。綜上所述,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氣象因素引入有利于提高短期負(fù)荷預(yù)測的精度,并證明了本文CNN-LSTM模型可以有效提取負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)的深度特征,預(yù)測精度更高。

3.3.2 降維后負(fù)荷預(yù)測實(shí)驗(yàn)及分析

進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證使用SKPCA對(duì)高維氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的優(yōu)越性。本文又進(jìn)行了3組對(duì)比實(shí)驗(yàn),分別是對(duì)高維氣象數(shù)據(jù)采用PCA、KPCA和SKPCA降維,預(yù)測算法都選用本文提出的混合深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,并同時(shí)與上一節(jié)未降維的CNN-LSTM預(yù)測結(jié)果對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中,PCA降維保留4個(gè)主成分,KPCA和SKPCA降維保留2個(gè)主成分。四種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果誤差分析如表5所示。四種負(fù)荷預(yù)測結(jié)果和預(yù)測誤差分析結(jié)果如圖6和圖7所示。

表5 不同預(yù)測模型的誤差對(duì)比Table 5 Error comparison of different prediction models

圖6 不同降維算法結(jié)合CNN-LSTM的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Fig.6 Load forecasting result of different dimensionality reduction algorithms combined with CNN-LSTM

圖7 不同降維算法結(jié)合CNN-LSTM的誤差結(jié)果Fig.7 Error result of different dimensionality reduction algorithms combined with CNN-LSTM

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,氣象因素直接輸入建立的CNN-LSTM模型的MAPE為5.31%,而對(duì)氣象高維數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA降維處理后模型的MAPE降低至3.96%,說明氣象數(shù)據(jù)之間具有強(qiáng)相關(guān)性,降維處理后預(yù)測精度得到了顯著提高。經(jīng)過KPCA、SKPCA數(shù)據(jù)處理后預(yù)測結(jié)果的MAPE進(jìn)一步降低到了2.22%和1.08%。此外,SKPCA-CNN-LSTM的單點(diǎn)誤差也低于其余對(duì)比模型,單點(diǎn)絕對(duì)誤差低于1%的預(yù)測點(diǎn)占據(jù)總預(yù)測點(diǎn)的50%,而CNN-LSTM、PCA-CNN-LSTM以及KPCA-CNN-LSTM分別只有4.16%、8.33%以及37.5%。綜上所述,SKPCA的降維效果更好,可以降低深度學(xué)習(xí)模型發(fā)生過擬合的風(fēng)險(xiǎn),從而提高預(yù)測精度。

4 結(jié) 論

準(zhǔn)確的短期電力負(fù)荷預(yù)測為新型電力系統(tǒng)的調(diào)度和供電計(jì)劃提供可靠的科學(xué)依據(jù),通過預(yù)知用電行為可以指導(dǎo)電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行,以及引導(dǎo)電力市場及碳市場的運(yùn)營。本文在現(xiàn)有負(fù)荷預(yù)測算法的基礎(chǔ)上,增加影響負(fù)荷的氣象數(shù)據(jù),提出了基于稀疏核主成分分析(SKPCA)和混合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測新方法。本文的結(jié)論如下:

1)利用SKPCA降維氣象數(shù)據(jù),避免高維數(shù)據(jù)引發(fā)深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型發(fā)生過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。相比于PCA和KPCA降維方法,SKPCA降維方法在將7維氣象數(shù)據(jù)壓縮至2維的同時(shí),也將平均絕對(duì)百分比誤差分別降低了72.73%以及51.35%,這表明通過SKPCA降維后氣象數(shù)據(jù)顯著提升區(qū)域型電力短期負(fù)荷預(yù)測精度。

2)以降維后的氣象數(shù)據(jù)及歷史負(fù)荷功率時(shí)序數(shù)據(jù)為輸入,構(gòu)建了基于CNN-LSTM的混合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測模型。通過CNN卷積操作來提取負(fù)荷功率及氣象數(shù)據(jù)的空間相關(guān)特征,以及LSTM相互連接的隱含層結(jié)構(gòu)和門結(jié)構(gòu)來提取負(fù)荷功率數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)特征,從而全面利用數(shù)據(jù)的時(shí)-空相關(guān)性特征,提升負(fù)荷功率的短期預(yù)測精度。實(shí)驗(yàn)表明,相比于CNN和LSTM預(yù)測模型,CNN-LSTM模型的平均絕對(duì)誤差分別降低了16.07%以及11.14%,驗(yàn)證了本文混合深度網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。

3)最后,本文選用負(fù)荷預(yù)測公開數(shù)據(jù)集,對(duì)所提算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。最終,本文方法(SKPCA-CNN-LSTM)的預(yù)測精度達(dá)到了98.92%,并且保證了所有預(yù)測點(diǎn)的單點(diǎn)絕對(duì)誤差低于5%。本文研究為人工智能模型在區(qū)域型短期電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用提供了一種新思路。

未來還會(huì)開展一些有趣的工作,比如通過遺傳算法等啟發(fā)式算法進(jìn)行CNN-LSTM模型的超參數(shù)優(yōu)化以及引入額外的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證方法的有效性。

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