葉清泉,倪佳華,吳旭光,陳偉,吳明啟,項(xiàng)基

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司平陽(yáng)縣供電公司,浙江省溫州市 325400;2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,杭州市 310015;3.平陽(yáng)縣昌泰電力實(shí)業(yè)有限公司,浙江省溫州市 325400;4.浙江大學(xué)工程師學(xué)院,杭州市 310027)

0 引 言

電網(wǎng)調(diào)度歷來(lái)是電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)的重要組成部分,科學(xué)的調(diào)度能降低電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)成本、改善電能質(zhì)量,提升經(jīng)濟(jì)效益[1-4]。光伏低滲透率情況下,光伏一般以最大功率模式運(yùn)行,電網(wǎng)調(diào)度延續(xù)傳統(tǒng)的模式,通過(guò)調(diào)度儲(chǔ)能和燃料發(fā)電機(jī)來(lái)消納光伏的不確定性波動(dòng)并優(yōu)化運(yùn)營(yíng)成本[5-7]。

隨著光伏滲透率的增加,電網(wǎng)消納光伏波動(dòng)的成本也隨之增長(zhǎng),光伏的最大功率運(yùn)行模式已難以為繼,電網(wǎng)調(diào)度開(kāi)始將光伏作為一種容量可變的電源納入調(diào)度范疇[8-10]。文獻(xiàn)[11]建立了包含多種電源類(lèi)型的混合動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)排放調(diào)度優(yōu)化模型,并通過(guò)增強(qiáng)的蛾火優(yōu)化算法求解。文獻(xiàn)[12]提出了光伏啟停和出力優(yōu)化的混合整數(shù)非線(xiàn)性模型,利用正則化和半正定松弛技術(shù)將該模型松弛為凸優(yōu)化問(wèn)題后求解最優(yōu)值。文獻(xiàn)[13]提出了一種多能合作博弈優(yōu)化模型,采用均衡度對(duì)比各主體收益,通過(guò)智能優(yōu)化算法求解最優(yōu)調(diào)度量,以求達(dá)到各主體的收益分配公平性。文獻(xiàn)[14]提出了負(fù)荷跟蹤、功率平滑兩種出力模式的調(diào)度模型,利用非支配排序遺傳算法和層次分析法確定最優(yōu)調(diào)度方案。但是,這些文獻(xiàn)都是以預(yù)測(cè)后得到的光伏容量為基礎(chǔ),從潮流優(yōu)化或能量平衡的角度利用不同工具求解光伏等新能源接入下的多目標(biāo)最優(yōu)問(wèn)題,沒(méi)有考慮光伏出力的不確定性。

為了減小光伏不確定性波動(dòng)帶來(lái)的影響,提升電網(wǎng)電能質(zhì)量,學(xué)者們研究如何把光伏不確定性納入調(diào)度考量。文獻(xiàn)[15]提出了基于機(jī)會(huì)約束的電網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,將光伏的出力預(yù)測(cè)誤差用隨機(jī)變量表示,把機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為確定性等價(jià)類(lèi),最后用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解。文獻(xiàn)[16]提出了基于電源分類(lèi)的兩步式優(yōu)化調(diào)度,首先用三階混合高斯分布量化光伏可用容量預(yù)測(cè)誤差,用蒙特卡洛法估計(jì)光伏不確定性的成本函數(shù)期望值和方差;然后用粒子群優(yōu)化算法在一定量的樣本中找到成本均值最優(yōu)的調(diào)度方案。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于區(qū)間線(xiàn)性隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的優(yōu)化調(diào)度策略,以正態(tài)分布函數(shù)量化光伏預(yù)測(cè)誤差,得到機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型,再用常規(guī)的規(guī)劃方法求解。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化調(diào)度方法,以光伏出力作為擾動(dòng)變量,柴油機(jī)和儲(chǔ)能作為控制變量,基于未來(lái)一段時(shí)間已知的擾動(dòng)變量進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化和反饋矯正,以保證調(diào)度結(jié)果的魯棒和抗擾性。文獻(xiàn)[19]提出了一種多目標(biāo)魯棒優(yōu)化調(diào)度方案,對(duì)光伏的不確定性做區(qū)間估計(jì)代入魯棒優(yōu)化模型,以兼顧系統(tǒng)的靈活性和穩(wěn)定性。這些文獻(xiàn)都從數(shù)學(xué)角度對(duì)光伏出力的不確定性進(jìn)行了量化建模,以此刻畫(huà)出力不確定性對(duì)整體調(diào)度的影響。但是,這些文獻(xiàn)都提前對(duì)光伏不確定性波動(dòng)做出了調(diào)整,以減小未來(lái)發(fā)生光伏波動(dòng)時(shí)的影響。此類(lèi)方法犧牲了當(dāng)前時(shí)刻下的最優(yōu)調(diào)度性能以彌補(bǔ)未來(lái)的不確定性影響,并且無(wú)法實(shí)時(shí)響應(yīng)光伏的功率偏差。

有學(xué)者通過(guò)對(duì)模型或算法的訓(xùn)練,使光伏系統(tǒng)輸出自適應(yīng)光伏的不確定性波動(dòng)。文獻(xiàn)[8]定義了一個(gè)參與因子用以刻畫(huà)調(diào)度周期間光伏對(duì)指令的跟隨程度,以此動(dòng)態(tài)調(diào)整下一個(gè)周期的參與度,減少不確定性帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)度方案,利用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以提取光伏不確定性特征,在調(diào)度中依據(jù)預(yù)測(cè)的波動(dòng)特性進(jìn)行提前響應(yīng)而增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[21]提出了一種基于自適應(yīng)約束隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的調(diào)度策略,光伏的不確定性可以根據(jù)違規(guī)水平與期望水平的實(shí)際偏差概率以及偏差概率的當(dāng)前變化率自適應(yīng)地收緊或放松約束。文獻(xiàn)[22]提出了一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的自適應(yīng)不確定性調(diào)度方法,引入深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)中深度確定性策略梯度算法,通過(guò)訓(xùn)練完成的模型自適應(yīng)光伏隨機(jī)波動(dòng),避免了對(duì)復(fù)雜不確定性的建模。然而,光伏出力的隨機(jī)性特征是難以用數(shù)學(xué)模型精確量化和提取的,所以上述方法在實(shí)際使用過(guò)程中對(duì)光伏功率偏差的應(yīng)對(duì)效果是無(wú)法保證的。

綜上,光伏系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的相關(guān)研究中,已有調(diào)度方法沒(méi)有實(shí)時(shí)精確處理光伏不確定性帶來(lái)的功率缺額問(wèn)題。當(dāng)前研究對(duì)調(diào)度中光伏不確定性的處理方法主要分為兩類(lèi):量化和特征化。量化,就是用經(jīng)典概率函數(shù)或可縮放的擾動(dòng)變量描述光伏不確定性輸出功率,以此得到帶隨機(jī)變量的潮流優(yōu)化模型,然后利用各種求解工具求解。特征化,就是對(duì)歷史光伏波動(dòng)特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和提取,在算法運(yùn)行中可以動(dòng)態(tài)地自適應(yīng)調(diào)整光伏的調(diào)度,避免了對(duì)復(fù)雜不確定性的建模。當(dāng)前在調(diào)度中對(duì)光伏不確定性的處理思路是通過(guò)對(duì)不確定性的預(yù)估,提前預(yù)留一定的備用功率,以此減少不確定性波動(dòng)發(fā)生時(shí)的負(fù)面影響。但是,光伏的隨機(jī)性和間斷性是難以被準(zhǔn)確量化和度量的,所以在調(diào)度間隙還是會(huì)發(fā)生光伏缺電現(xiàn)象,由此惡化電能質(zhì)量。雖然提高調(diào)度頻率可以縮短調(diào)度間隔,以實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏更及時(shí)的調(diào)度,但是這無(wú)疑會(huì)增加調(diào)度中心的計(jì)算負(fù)擔(dān),尤其在大規(guī)模電網(wǎng)中,調(diào)度周期還會(huì)受信息傳輸和處理速度的制約。因此,當(dāng)前的研究空白在于缺乏一種低負(fù)擔(dān)的方式直接實(shí)時(shí)響應(yīng)光伏的調(diào)度功率偏差問(wèn)題。

本文提出了一種多時(shí)間尺度的光伏系統(tǒng)調(diào)度策略,以實(shí)現(xiàn)光伏熱備用的經(jīng)濟(jì)高效調(diào)度。不同于傳統(tǒng)的在集中式調(diào)度算法對(duì)光伏的不確定性進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,所提調(diào)度方法引入了一致性分布式調(diào)度配合集中式調(diào)度方法。所提調(diào)度算法在不同時(shí)間尺度整合了集中式調(diào)度和分布式調(diào)度算法的優(yōu)勢(shì):在長(zhǎng)時(shí)間下的集中式調(diào)度算法,可以根據(jù)全局信息實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化;在短時(shí)間尺度下的分布式調(diào)度算法,可以根據(jù)光伏電源相鄰節(jié)點(diǎn)間的信息實(shí)時(shí)調(diào)度備用功率。所提調(diào)度算法無(wú)需對(duì)光伏輸出的不確定性進(jìn)行復(fù)雜建模,可以實(shí)時(shí)響應(yīng)光伏不確定性波動(dòng)帶來(lái)的功率輸出偏差,又保證了全局最優(yōu)調(diào)度。

本文將首先分析光伏在不同天氣條件下的出力特征,再對(duì)傳統(tǒng)集中式調(diào)度方法及其存在問(wèn)題進(jìn)行闡述,然后介紹本文所提的多時(shí)間尺度調(diào)度方法,最后在IEEE 5節(jié)點(diǎn)和IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上測(cè)試所提算法的性能。

1 光伏在不同天氣條件下的出力特征

光伏出力受到環(huán)境的影響(輻照度、溫度等),具有隨機(jī)性和不確定性。如圖1所示,分別為額定容量1 kW的光伏面板在杭州晴朗和多云天氣下的最大出力變化曲線(xiàn)。在晴朗天氣下,如圖1 (a)所示,光伏出力相對(duì)穩(wěn)定,其可用容量呈現(xiàn)鐘型分布。圖1 (b)在20 min內(nèi)展示其可用容量,光伏容量變化很小,波動(dòng)在10 W以?xún)?nèi)。在多云天氣下,如圖1 (c)所示,陽(yáng)光受不確定性云朵影響,其光照強(qiáng)度存在隨機(jī)波動(dòng),導(dǎo)致24 h內(nèi)的光伏可用容量曲線(xiàn)也存在隨機(jī)和不確定性波動(dòng)。圖1 (d)同樣為20 min內(nèi)的容量變化曲線(xiàn),其在20 min內(nèi)的可用容量波動(dòng)高達(dá)220 W。

圖1 同一光伏面板在不同天氣情況下的出力Fig.1 A PV panel’s maximum power under different weather condition

2 傳統(tǒng)調(diào)度算法及其存在問(wèn)題

圖2 不同功率輸出參考值下的交互曲線(xiàn)Fig.2 The interaction curves with different power references

2.1 傳統(tǒng)調(diào)度算法

在傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)為主體的配電網(wǎng)中,為了使得運(yùn)行成本最小,其調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)一般為發(fā)電成本最小:

(1)

式中:Pg是發(fā)電機(jī)輸出有功功率矩陣;G為發(fā)電機(jī)集合;Pg,i為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出有功功率;c2,i,c1,i,c0,i為發(fā)電成本系數(shù)。

或者網(wǎng)損最小:

(2)

式中:I是支路電流矩陣;L為支路集合;Imn為支路mn上的電流值;Rmn為支路mn的等效阻抗。

從上面兩式可知,傳統(tǒng)的調(diào)度算法本質(zhì)上是在滿(mǎn)足負(fù)荷需求的前提下,盡可能減少發(fā)電機(jī)的燃料消耗成本和線(xiàn)路損耗。但是,當(dāng)電源由光伏系統(tǒng)構(gòu)成時(shí),情況有所不同。光伏,作為一種新能源電源,其安裝完成后,發(fā)電成本是忽略不計(jì)的。而且,從發(fā)電用戶(hù)側(cè)考慮,總是希望其發(fā)得越多越好,以提升售電收益,所以光伏的調(diào)度會(huì)從其熱備成本和節(jié)點(diǎn)電壓偏移角度考慮,調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)為:

minf=cψΨ(I)+cφΦ(Pc)+cγY(V)

(3)

式中:cψ≥0,cφ≥0,cγ≥0為權(quán)重系數(shù);Ψ(I) 為線(xiàn)損函數(shù);Φ(Pc) 為光伏備用功率函數(shù);Y(V) 為節(jié)點(diǎn)電壓相關(guān)函數(shù),三者的具體表達(dá)式如下:

1)線(xiàn)損函數(shù):網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。

(4)

2)功率熱備函數(shù):光伏功率熱備帶來(lái)的成本。

(5)

式中:H為光伏集合;ah,bh為成本系數(shù);Pc,h為第h臺(tái)光伏電源的備用功率。

3)電壓偏移函數(shù):各節(jié)點(diǎn)電壓偏移平均值的程度。

(6)

式中:N為節(jié)點(diǎn)集合;n為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓。

2.2 問(wèn)題描述

對(duì)比式(2)和式(3)可知,后者增加了備用功率成本和電壓偏移代價(jià)函數(shù),但是仍然存在兩個(gè)問(wèn)題:其一,網(wǎng)損最小和熱備成本最小的目標(biāo)是矛盾的,在負(fù)荷一定的情況下,備用功率等于可用容量減去負(fù)荷,要減小備用功率,唯一的途徑就是增加網(wǎng)損,顯然對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方,即購(gòu)電方,是不能接受的;其二,調(diào)度指令往往是基于當(dāng)前時(shí)刻光伏的可用功率,在調(diào)度指令更新的時(shí)間間隔內(nèi),光伏的可用容量是會(huì)隨著環(huán)境變化而發(fā)生不確定波動(dòng)的,光伏出力的優(yōu)化沒(méi)能考慮實(shí)際可用容量不確定變化帶來(lái)的影響。如圖3 (a)所示,紅色為調(diào)度指令,每10 min根據(jù)當(dāng)前光伏的可用功率更新一次,但是受光伏出力不確定性的影響,在下一次調(diào)度指令更新之前,可用功率可能小于調(diào)度指令,如陰影部分所示。有一種自然的方案就是縮短調(diào)度指令更新間隔,如圖3 (b)所示,當(dāng)調(diào)度指令更新時(shí)間間隔從10 min縮短到5 min,在同樣的光照條件下,光伏系統(tǒng)發(fā)生功率偏差的時(shí)間有所減少,但是越高的調(diào)度指令更新頻率,意味著越多的數(shù)據(jù)傳輸和處理量,尤其是在節(jié)點(diǎn)眾多的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中,對(duì)于中央處理器是一個(gè)不小的負(fù)擔(dān)。

圖3 調(diào)度指令下的交互曲線(xiàn)Fig.3 The interaction curves with different dispatching orders

3 所提調(diào)度算法

為了解決集中式調(diào)度算法更新頻率和計(jì)算負(fù)擔(dān)之間的矛盾,本文提出了多時(shí)間尺度的調(diào)度方案:上層是集中式的潮流優(yōu)化調(diào)度方法,以滿(mǎn)足網(wǎng)損和節(jié)點(diǎn)電壓要求;下層是分布式光伏熱備調(diào)度方法,以解決光伏調(diào)度功率偏差問(wèn)題。兩者執(zhí)行的頻次和信息交互方式如圖4所示,圖4(a)中紅色方塊為集中式調(diào)度執(zhí)行時(shí)間,藍(lán)色方塊為分布式調(diào)度執(zhí)行時(shí)間,由圖可見(jiàn),分布式調(diào)度的時(shí)間間隔更短其執(zhí)行頻率更高;圖4(b)中紅色虛線(xiàn)為集中式調(diào)度的信號(hào)傳輸線(xiàn),藍(lán)色實(shí)線(xiàn)為分布式調(diào)度的信號(hào)傳輸線(xiàn)。因?yàn)榧惺秸{(diào)度收集各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷和容量信息,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行全局優(yōu)化,因數(shù)據(jù)量一般較大,指令更新間隔較長(zhǎng)頻率較低,而分布式調(diào)度算法只運(yùn)行在各節(jié)點(diǎn)本地,和相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交換,指令更新間隔較短頻率較高。

圖4 集中式和分布式調(diào)度邏輯Fig.4 Logic of center dispatching and distribute dispatching

3.1 上層集中式調(diào)度算法

本文從電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)者的角度調(diào)度光伏輸出功率,所以無(wú)需考慮光伏熱備成本,上層調(diào)度優(yōu)化算法以網(wǎng)損最小和電壓偏移最小為目標(biāo),其目標(biāo)函數(shù)如下:

(7)

式中:V為節(jié)點(diǎn)電壓矩陣。

根據(jù)圖5所示的支路模型,可建立如下約束:

圖5 支路模型Fig.5 Branch model

1)功率平衡約束。

(8)

(9)

(10)

式中:Pg,i是i節(jié)點(diǎn)處光伏電源的輸出功率;Pd,i是i節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷的功率;E+={(i,j)|ij且i,j∈N}為有向支路集,(i,j)表示兩點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為i,j且正方向?yàn)閕→j的有向支路;E+為功率流出i節(jié)點(diǎn)的支路集合;E-為功率流入i節(jié)點(diǎn)的支路集合;Pij為節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的功率。

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

(11)

3)光伏約束功率。

(12)

(13)

(14)

電壓約束式(11)變?yōu)?

(15)

4)二階錐松弛。

式(14)可以松弛為如下:

(16)

式(16)為二階錐松弛約束,等價(jià)于如下約束:

(17)

式(17)可以表示為如下二階錐松弛標(biāo)準(zhǔn)格式:

(18)

5)凸優(yōu)化模型。

綜上,可以得到如下凸優(yōu)化模型:

(19)

3.2 下層分布式調(diào)度

分布式調(diào)度算法的目的是調(diào)度光伏備用功率,讓留有多余備用功率的光伏電源根據(jù)一定規(guī)則調(diào)整輸出功率,以補(bǔ)足部分光伏電源因受光照影響而產(chǎn)生的功率偏差。分布式調(diào)度算法的指令更新頻率可以在集中式優(yōu)化調(diào)度的10倍以上,各節(jié)點(diǎn)只和相鄰節(jié)點(diǎn)交換數(shù)據(jù),因此無(wú)需擔(dān)心計(jì)算負(fù)擔(dān),且適應(yīng)拓?fù)涠嘧兦闆r。

1)算法描述。

光伏電源間構(gòu)成強(qiáng)連通的無(wú)向圖G=(N,E),節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n,節(jié)點(diǎn)集合N={1,2…,n},邊的集合為E,各節(jié)點(diǎn)的度為D={d1,d2…,dn}。Ps,i為節(jié)點(diǎn)i處的光伏電源功率偏差,指可用容量不足時(shí),輸出參考功率和可用容量之間的功率差額,即Ps,i=Pref,i-Pmax,i,Pref,i>Pmax,i,容量充足時(shí),功率偏差為零,即Ps,i=0,Pref,i≤Pmax,i;Ps={Ps,1,Ps,2…,Ps,n}為各電源功率偏差構(gòu)成的向量;Ps(k)為k時(shí)刻的功率偏差向量;每?jī)蓚€(gè)時(shí)刻的間隔時(shí)長(zhǎng)為分布式算法執(zhí)行的周期。

分布式一致性平均算法可表示為:

(20)

式中:P′s(k+1)為中間變量;A=[aij]n×n為權(quán)重矩陣;f(·)為自定義運(yùn)算。

權(quán)重矩陣A設(shè)計(jì)為Metropolis-Hastings矩陣[26],即:

(21)

由于當(dāng)功率偏差被分配到有多余功率熱備的光伏節(jié)點(diǎn)時(shí),功率偏差會(huì)被節(jié)點(diǎn)消納,此時(shí)偏差置零,所以需要對(duì)平均后的功率偏差進(jìn)行處理,運(yùn)算規(guī)則f(·)為:

(22)

即,當(dāng)前電源輸出功率增加分?jǐn)偟墓β势詈骩Ps,i′(k+1)+Pref,i(k)],若超過(guò)可用容量[Ps,i′(k+1)+Pref,i(k)>Pmax,i(k)],則超出部分為其功率偏差,如未超過(guò)[Ps,i′(k+1)+Pref,i(k)≤Pmax,i(k)],則分配的功率偏差被全部消納,其功率偏差為零。

2)穩(wěn)態(tài)分析。

上文所提出的分布式一致性平均算法和經(jīng)典的分布式一致性平均算法有所不同,即每一次運(yùn)算后會(huì)經(jīng)過(guò)f(·)運(yùn)算調(diào)整。但是,其穩(wěn)態(tài)值可以根據(jù)經(jīng)典分布式一致性平均算法的理論推導(dǎo)得到。

首先,回顧經(jīng)典分布式一致性平均算法的運(yùn)算規(guī)則和穩(wěn)態(tài)值。假設(shè)每一次運(yùn)算結(jié)果不經(jīng)過(guò)f(·)函數(shù)調(diào)整,則可以得到經(jīng)典分布式一致性平均算法的表達(dá)式:

Ps(k+1) =A·Ps(k)

(23)

因?yàn)闄?quán)重矩陣A是雙隨機(jī)的(1nA= 1nandAT1n= 1n),根據(jù)Perron-Frobenius 原理[26],可得到經(jīng)典分布式一致性平均算法的穩(wěn)態(tài)值:

(24)

式中:1n為元素全為1的n維向量。

然后,分析所提分布式一致性算法的穩(wěn)態(tài)情況。因?yàn)樵谄骄峙溥^(guò)程中,有多余熱備的光伏電源會(huì)消納部分功率偏差,所以總的功率偏差是隨時(shí)間非增的,即:

(25)

根據(jù)光伏可用功率和輸出參考功率之間的關(guān)系可得以下兩種情形:

情形1：總的光伏可用功率小于等于總的參考功率之和那么必然在某一個(gè)時(shí)刻k1,光伏可用熱備均被消耗完畢,此時(shí):

Pref,i(k)=Pmax,i(k),?i∈N且k≥k1

(26)

結(jié)合式(20)、(22)和(24),可得:

(27)

情形2：總的光伏可用功率大于總的參考功率之和,那么必然在某個(gè)時(shí)刻k2,功率缺額被全部消納,此時(shí):

Ps,i(k)=0,?i∈N且k≥k2

(28)

同理可得:

(29)

式中:On是元素均為0的n維向量。

3)算法實(shí)現(xiàn)。

上文已經(jīng)對(duì)分布式一致性算法進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述,為了指導(dǎo)部署和實(shí)施,現(xiàn)給出各節(jié)點(diǎn)結(jié)合集中式調(diào)度指令的實(shí)現(xiàn)偽代碼,如圖6所示。每一個(gè)分布式算法調(diào)度周期下,各節(jié)點(diǎn)都根據(jù)自身的備用功率和周?chē)?jié)點(diǎn)的功率偏差功率信息更新調(diào)度指令Pref,i。

圖6 i節(jié)點(diǎn)的調(diào)度指令更新偽代碼Fig.6 Dispatching order updating pseudocode of node i

4 仿真案例分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性,本節(jié)設(shè)計(jì)了3個(gè)案例場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)試:測(cè)試場(chǎng)景1為仿射狀I(lǐng)EEE 5節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎?不同位置單個(gè)電源發(fā)生功率偏差時(shí)的系統(tǒng)表現(xiàn);測(cè)試場(chǎng)景2為標(biāo)準(zhǔn)IEEE 5節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎?不同位置單個(gè)電源發(fā)生功率偏差時(shí)的系統(tǒng)表現(xiàn);測(cè)試場(chǎng)景3為標(biāo)準(zhǔn)IEEE 14節(jié)點(diǎn)拓?fù)?在模擬真實(shí)光照變化下的系統(tǒng)表現(xiàn)。

4.1 測(cè)試場(chǎng)景1:仿射狀I(lǐng)EEE 5 節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎虏煌恢脝坞娫慈萘孔兓?/h3>

先測(cè)試結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的仿射狀I(lǐng)EEE 5節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎碌乃惴ㄐ阅鼙憩F(xiàn),拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。各節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)條件下光伏電源容量和負(fù)荷信息如表1所示。集中式調(diào)度算法更新周期為15 min,分布式調(diào)度算法更新周期為1 min。我們?cè)O(shè)置3處光伏電源分別在不同時(shí)間發(fā)生缺電:

表1 IEEE 5節(jié)點(diǎn)拓?fù)潆娫春拓?fù)荷信息Table 1 Generation and load information of IEEE 5-node topology

圖7 仿射狀I(lǐng)EEE 5節(jié)點(diǎn)電路拓?fù)鋱DFig.7 Topology diagram of affine IEEE 5-node

在16 min時(shí),節(jié)點(diǎn)3處的3號(hào)光伏電源容量發(fā)生衰減至100 MW;在35 min時(shí),節(jié)點(diǎn)2處的2號(hào)光伏電源容量發(fā)生衰減至150 MW;在50 min時(shí),節(jié)點(diǎn)5處的5號(hào)光伏電源容量發(fā)生衰減至140 MW。

0 min時(shí)啟動(dòng)集中式調(diào)度算法,3 min時(shí)啟動(dòng)分布式調(diào)度算法。

圖8所示為所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法的系統(tǒng)性能表現(xiàn)。圖8(a)中實(shí)線(xiàn)為調(diào)度算法給出的各電源功率輸出參考指令Pref,i,虛線(xiàn)為各電源的可用容量Pmax,i;圖8(b)為各節(jié)點(diǎn)電壓幅值;圖8(c)為各電源功率偏差Ps,i=Pref,i-Pmax,i;圖8(d)為總功率偏差。

圖8 所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法系統(tǒng)輸出性能Fig.8 System performance of the proposed multi-timescale dispatching algorithm

0 min時(shí),各光伏電源接收集中式調(diào)度算法的功率指令,分別輸出80 MW /80 MW,87.46 MW /200 MW,150 MW/150 MW,191.5 MW/250 MW,其中1、3號(hào)光伏電源滿(mǎn)發(fā),2、5號(hào)光伏電源有裕量。

3 min時(shí)分布式調(diào)度算法啟動(dòng),因無(wú)功率偏差,各光伏電源輸出功率保持不變。

16 min時(shí),3號(hào)光伏電源發(fā)生功率偏差,其可用功率,如圖8 (a)中深藍(lán)色曲線(xiàn)所示,從150 MW 降至100 MW,出現(xiàn)功率偏差50 MW,電壓發(fā)生跌落,如圖8 (d)所示。同時(shí),分布式算法執(zhí)行后,各電源的功率偏差得到更新,分別為 0 MW,0 MW,50 MW,0 MW。此時(shí)總功率偏差為50 MW,如圖8 (c)所示。

17 min開(kāi)始,在一致性平均的分布式算法作用下,功率偏差在各節(jié)點(diǎn)之間平均,3號(hào)光伏電源的功率偏差值逐漸遞減,2號(hào)和5號(hào)光伏電源的接受部分功率偏差而提高輸出功率,如圖8 (a)中黃色和淺藍(lán)色實(shí)線(xiàn)所示,因兩者的備用功率充足,參考輸出功率可達(dá)到,所以功率偏差一直保持為零。1號(hào)電源在18 min時(shí)承擔(dān)3號(hào)電源的12.5 MW功率偏差,因其已經(jīng)滿(mǎn)發(fā),故其功率偏差為 12.5 MW。19 min開(kāi)始,1號(hào)電源的功率偏差也開(kāi)始和周?chē)?jié)點(diǎn)平均,由1號(hào)和5號(hào)電源消納,故其功率偏差也逐步遞減。同時(shí),各節(jié)點(diǎn)電壓也逐步恢復(fù)至額定值附近。

25 min時(shí),功率偏差逐步遞減至零,偏差值基本由2號(hào)和5號(hào)電源消納,此時(shí)各電源的輸出功率分別為:80 MW/80 MW,95.56 MW/200 MW,150 MW/150 MW,232.48 MW/250 MW

30 min時(shí),集中式調(diào)度算法進(jìn)行全局優(yōu)化調(diào)度,各光伏電源出力調(diào)整為 80 MW/80 MW,92.26 MW/200 MW,100 MW/100 MW,243.18 MW/250 MW。

35 min時(shí),2號(hào)光伏電源可用功率下降至150 MW,備用功率仍有富余,故功率輸出保持不變,至到45 min。

上述兩種缺電情況都是在總體可用功率大于負(fù)荷的條件下發(fā)生,經(jīng)過(guò)分布式算法的若干次迭代后,功率偏差由存在多余功率熱備的電源消納。為了測(cè)試算法的穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)了可用功率小于負(fù)荷的情況:

50 min時(shí),5號(hào)節(jié)點(diǎn)上的光伏電源可用功率減少至140 MW,產(chǎn)生功率偏差103.18 MW,此時(shí)電源全部容量為470 MW,負(fù)荷500 MW。同時(shí),分布式算法更新各電源功率缺額:0 MW,0 MW,0 MW,103.18 MW。

51 min時(shí),5號(hào)電源功率偏差和其相鄰的1號(hào)和3號(hào)電源平均,由于1號(hào)和3號(hào)電源已經(jīng)滿(mǎn)發(fā),功率偏差無(wú)法消納,各電源缺額功率分別為:25.81 MW,0 MW,34.41 MW,43.01 MW。

52 min開(kāi)始,1、3、5號(hào)電源功率偏差均逐步減小,2號(hào)電源作為1號(hào)電源的相鄰節(jié)點(diǎn)消納1號(hào)電源功率偏差,輸出功率逐步增加。從圖8 (c)可知,總功率偏差逐步減小。直至60 min,受收斂時(shí)間所限,各電源之間功率偏差仍未趨于一致,但整體的收斂趨勢(shì)是不變的。

圖9所示為傳統(tǒng)的集中式調(diào)度算法系統(tǒng)輸出性能,光伏電源輸出功率每隔15 min進(jìn)行調(diào)整,16 min發(fā)生光伏功率偏差,雖然由底層下垂控制進(jìn)行了功率分擔(dān)而減緩了電壓跌落,但是各電源逐漸恢復(fù)到參考功率,等到30 min時(shí)才進(jìn)行輸出功率調(diào)整,50 min處亦然。

圖9 傳統(tǒng)集中式調(diào)度算法系統(tǒng)輸出性能Fig.9 System performance of traditional center dispatching algorithm

4.2 測(cè)試場(chǎng)景2:標(biāo)準(zhǔn)IEEE 5 節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎虏煌恢脝坞娫慈萘孔兓?/h3>

本小節(jié)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)IEEE 5節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎碌乃惴ㄐ阅?如圖10 所示,與測(cè)試場(chǎng)景1相比,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浯嬖诃h(huán)路而變得更為復(fù)雜,各節(jié)點(diǎn)電源容量和負(fù)荷,以及工況變化和測(cè)試場(chǎng)景1一致。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)IEEE 5節(jié)點(diǎn)電路拓?fù)鋱DFig.10 Topology diagram of standard IEEE 5-node

圖11為所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法的系統(tǒng)性能表現(xiàn),各子圖含義同上文。0 min時(shí)各光伏電源接收集中式調(diào)度算法的功率指令,分別輸出25.21 MW /80 MW,191.06 MW /200 MW,150 MW /150 MW,138.23 MW /250 MW,其中3 號(hào)光伏電源滿(mǎn)發(fā),其余光伏電源均有裕量。3 min時(shí)分布式算法啟動(dòng),因沒(méi)有發(fā)生功率偏差的電源,電源功率指令保持不變。

圖11 所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法的系統(tǒng)輸出性能Fig.11 System performance of the proposed multi-timescale dispatching algorithm

16 min時(shí),3號(hào)光伏電源發(fā)生功率偏差,其可用功率,如圖11 (a)中深藍(lán)色曲線(xiàn)所示,從150 MW降至100 MW,出現(xiàn)功率偏差50 MW,電壓發(fā)生跌落,如圖11 (d)所示。同時(shí),分布式算法執(zhí)行后,各電源的功率偏差得到更新,分別為0 MW,0 MW,50 MW,0 MW。此時(shí)總功率偏差為50 MW,如圖11 (c)所示。

17 min時(shí),與3號(hào)電源的功率缺額與相鄰的1、2、5號(hào)電源平均,各電源參考功率分別調(diào)整為:37.71 MW /80 MW,203.56 MW /200 MW,112.50 MW /100 MW,150.73 MW /250 MW。此時(shí),3號(hào)電源的功率偏差減小為12.5 MW,1、5號(hào)電源熱備容量充足而消納分配的功率偏差,2號(hào)電源可用容量不足,產(chǎn)生3.56 MW的功率偏差。之后,在分布式一致性平均算法的作用下,2、3號(hào)電源的功率偏差逐漸減小由1,5號(hào)電源消納。

26 min時(shí),總功率偏差接近零,此時(shí),各電源輸出功率為:47.73 MW /80 MW,200 MW /200 MW,100 MW /100 MW,156.31 MW /250 MW。各節(jié)點(diǎn)電壓恢復(fù)至額定值10 kV附近。

30 min時(shí),集中式調(diào)度算法進(jìn)行全局優(yōu)化調(diào)度,各光伏電源出力調(diào)整為 80 MW /80 MW,200 MW /200 MW,100 MW /100 MW,125.69 MW /250 MW。

35 min時(shí),2號(hào)光伏電源可用功率下降至150 MW,產(chǎn)生功率偏差50 MW。分布式算法更新各電源功率缺額,如圖11 (b) 所示,分別為:0 MW,50 MW,0 MW,0 MW。

36 min時(shí),2號(hào)電源功率偏差和其相鄰的1號(hào)和3號(hào)電源平均,由于1號(hào)和3號(hào)電源已經(jīng)滿(mǎn)發(fā),功率偏差無(wú)法消納,各電源缺額功率分別為:12.5 MW,25 MW,12.5 MW,0 MW。

37 min開(kāi)始,1、2、3號(hào)電源功率偏差均逐步減小,5號(hào)電源作為1、3號(hào)電源的相鄰節(jié)點(diǎn)消納1、3號(hào)電源功率偏差,輸出功率逐步增加。從圖11 (c)可知,總功率偏差逐步減小。直至45 min,受收斂時(shí)間所限,各電源之間功率偏差仍未趨于一致,此時(shí),進(jìn)行集中式全局優(yōu)化,各電源輸出功率調(diào)整為:80 MW /80 MW,150 MW /150 MW,100 MW /100 MW,176.24 MW /250 MW。

上述兩種缺電情況都是在總體可用功率大于負(fù)荷的條件下發(fā)生,經(jīng)過(guò)分布式算法的若干次迭代后,功率偏差由存在多余功率熱備的電源消納。同樣,設(shè)計(jì)了可用功率小于負(fù)荷的情況:

50 min時(shí),5號(hào)節(jié)點(diǎn)上的光伏電源可用功率減少至140 MW,產(chǎn)生功率偏差36.24 MW,此時(shí)所有節(jié)點(diǎn)都達(dá)到滿(mǎn)發(fā),無(wú)法消納功率偏差。

51 min開(kāi)始,各電源功率偏差趨于一致,在57 min時(shí),基本相等,各電源功率偏差均為9.1 MW左右。此后,保持穩(wěn)定功率缺額和各電源功率偏差都保持不變。

圖12所示為傳統(tǒng)集中式調(diào)度算法在同樣的工況下的系統(tǒng)輸出性能。與所提控制算法相比,各光伏電源輸出功率只在集中式算法運(yùn)行的時(shí)候進(jìn)行調(diào)整,無(wú)法實(shí)時(shí)處理光伏電源的出力缺電情況。在15.5 min,30.5 min和45.5 min,光伏電源產(chǎn)生功率偏差而導(dǎo)致電壓跌落。對(duì)比圖11 (c)和圖12 (c)所示各節(jié)點(diǎn)電壓的平均偏移程度,傳統(tǒng)的集中式調(diào)度算法所示的電能質(zhì)量更差。

圖12 集中式調(diào)度算法的系統(tǒng)輸出性能Fig.12 System performance of traditional center dispatching algorithm

4.3 測(cè)試場(chǎng)景3:標(biāo)準(zhǔn)IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在模擬真實(shí)光照下的系統(tǒng)表現(xiàn)

本小節(jié)在標(biāo)準(zhǔn)IEEE 14節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎逻M(jìn)行算法測(cè)試,IEEE 14節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖13所示,為體現(xiàn)高比例直流網(wǎng)特性,分別在1、2、3、6、8、10號(hào)節(jié)點(diǎn)接入光伏電源,且光伏裝機(jī)總?cè)萘看笥谡Ｘ?fù)荷消耗,即由光伏電源承擔(dān)全部功率平衡責(zé)任。各光伏電源在標(biāo)準(zhǔn)條件下(25 ℃,1000 W/m2)的容量和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷信息如表2所示,光伏系統(tǒng)總?cè)萘繛? 150 MW,負(fù)荷消耗為800 MW。光伏系統(tǒng)間信息傳輸拓?fù)錇橥耆珗D,故分布式算法權(quán)重矩陣A=J6/6,J6表示全部為1的6× 6矩陣。

表2 IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電源和負(fù)荷信息Table 2 Power sources and loads of IEEE 14-node system

圖13 IEEE 14節(jié)點(diǎn)直流網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.13 Topology diagram of IEEE 14-node DC grid

圖14 各光伏電源輻照度曲線(xiàn) Fig.14 The irradiance curves correspond to photovoltaic sources 1,2,3,6,8,and 10

調(diào)度算法更新周期和上文一致,集中式調(diào)度算法每15 min 運(yùn)行一次,分布式調(diào)度算法每1 min 運(yùn)行一次。

圖15和圖16分別為所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法和考慮光伏不確定性的集中式調(diào)度算法[27]的系統(tǒng)輸出性能。對(duì)比兩者結(jié)果,從宏觀(guān)角度看,因?yàn)橄到y(tǒng)運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng),長(zhǎng)時(shí)間尺度上仍由集中式調(diào)度算法主導(dǎo),故光伏系統(tǒng)輸出曲線(xiàn)和節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)曲線(xiàn)兩者較為相似。但是,從局部短時(shí)間尺度看,特別是光伏容量減少的下行段,兩者有較為明顯的區(qū)別,如30 min、70 min、120 min、160 min、240 min 附近,圖15 (b)中,總功率偏差在所提分布式算法的調(diào)整下逐漸減小,而圖16 (b)中,兩次集中式調(diào)度之間總功率偏差保持不變。為量化比較系統(tǒng)性能,計(jì)算了各電源平均功率偏差和各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)準(zhǔn)差:表3所示為各電源平均功率偏差,從表中可知,所提控制算法作用下的1號(hào)和10號(hào)光伏電源平均功率偏差比對(duì)比算法略高,其余4 臺(tái)光伏電源的平均功率偏差均比對(duì)比算法更小,尤其是2、3、6號(hào)光伏電源的平均功率偏差減小較為明顯;表4所示為各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)準(zhǔn)差,所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法各節(jié)點(diǎn)上電壓標(biāo)準(zhǔn)差較對(duì)比算法有較大改善,即所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法下系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性更好。

表3 各電源平均功率偏差Table 3 The average power deviation of each power source

表4 各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)準(zhǔn)差Table 4 The standard deviation of voltage at each node

圖15 所提多時(shí)間尺度調(diào)度算法在歷史光照?qǐng)鼍跋碌南到y(tǒng)性能Fig.15 The system performance of the proposed multi-time scale scheduling algorithm is evaluated under historical irradiance scenarios

圖16 考慮光伏不確定性的集中式調(diào)度算法在歷史光照?qǐng)鼍跋碌南到y(tǒng)性能Fig.16 The system performance of centralized scheduling algorithm considering photovoltaic uncertainty is evaluated under historical irradiance scenarios

5 結(jié) 論

本文針對(duì)光伏系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題提出了一種多時(shí)間尺度的調(diào)度算法,解決了傳統(tǒng)集中式調(diào)度算法在光伏不確定性波動(dòng)下的調(diào)度負(fù)擔(dān)和調(diào)度實(shí)時(shí)性之間的矛盾。所提多時(shí)間尺度調(diào)度策略分為兩層:第一層為在長(zhǎng)時(shí)間尺度下的集中式調(diào)度算法,可以根據(jù)全局信息實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化;第二層為在短時(shí)間尺度上的分布式調(diào)度算法,光伏電源根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)間的信息調(diào)度可用功率。建立了直流網(wǎng)下基于二階錐松弛的全局凸優(yōu)化模型和光伏系統(tǒng)間信息交換和功率調(diào)整規(guī)則。最后,在IEEE 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行了單電源和多電源容量變化下的仿真測(cè)試,在IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上結(jié)合歷史光照信息進(jìn)行了模擬真實(shí)光照環(huán)境的測(cè)試,結(jié)果表明所提多時(shí)間調(diào)度算法提升了光伏系統(tǒng)備用功率的利用效率,減小了各電源的平均功率偏差,而且使節(jié)點(diǎn)電壓具有更好的穩(wěn)定性。