程東旭,楊 艷,高 冉

(中原工學院,河南 鄭州 450007)

一、數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式改革的背景與意義

高等院校作為專業(yè)技術(shù)應(yīng)用和研究人才培養(yǎng)和輸送的基地,如何緊跟科學技術(shù)和時代發(fā)展的步伐,適應(yīng)新時代社會主義現(xiàn)代化發(fā)展的需要,并為企事業(yè)單位培養(yǎng)各行業(yè)亟需的人才是當前高等學校教育工作者需要深入思考的問題。當前,隨著互聯(lián)網(wǎng)和人工智能等新興技術(shù)產(chǎn)業(yè)的快速崛起,大數(shù)據(jù)技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成為信息化新時代的顯著標志,并且點燃了產(chǎn)業(yè)界對數(shù)據(jù)科學研究和數(shù)據(jù)相關(guān)人才極大需求的引擎。數(shù)學專業(yè)與信息類、大數(shù)據(jù)、人工智能以及計算機等相關(guān)學科之間具有緊密的聯(lián)系,可以為電子信息、大數(shù)據(jù)科學、人工智能技術(shù)和科學計算等領(lǐng)域的創(chuàng)新與發(fā)展提供強勁的理論和技術(shù)支撐。在這樣的背景下,這些行業(yè)在進行招聘時往往更加傾向于要求應(yīng)聘的畢業(yè)生具備良好的數(shù)學、統(tǒng)計學以及應(yīng)用方面的相關(guān)知識背景,同時還需要具備優(yōu)秀的實際操作能力和自我學習提升能力。顯然,這些新興產(chǎn)業(yè)和行業(yè)都要求學生對數(shù)學、統(tǒng)計學、計算機、人工智能以及信息技術(shù)等多個學科有較為廣泛的了解和認識,這就為基于學科交叉的數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)提出了新的要求。

學科交叉是指兩門或兩門以上的學科所涉及的相關(guān)理論知識和技術(shù)方法通過相互滲透、彼此借鑒和融合共生等方式形成或產(chǎn)生一門新的學科。目前,國內(nèi)的高等院校在學科交叉人才培養(yǎng)[1-4]方面剛剛起步,因此在人才培養(yǎng)過程中仍然面臨著諸多的問題和掣肘因素。為此,教育部科技司在2016年提出了要“布局新建一批問題導向、綜合交叉的教育部重點實驗室”的人才培養(yǎng)和實驗室建設(shè)目標。隨后,“改革人才培養(yǎng)模式,提高高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量”的教育目標也被確定為國家高等教育體制改革十大專項改革試點任務(wù)之一。

信息產(chǎn)業(yè)與信息技術(shù)、人工智能與計算機等的快速發(fā)展,以及大數(shù)據(jù)技術(shù)等新興學科和科學前沿問題等重點領(lǐng)域的核心技術(shù)都涉及數(shù)學及其理論知識在相關(guān)交叉領(lǐng)域的融合、滲透和應(yīng)用,從而為數(shù)學與信息技術(shù)等學科交叉建設(shè)提出了新的發(fā)展需求?；诖?本文從學科交叉背景下的數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)方案、專業(yè)課程和實踐課程培養(yǎng)體系、實踐能力與科研創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式等方面進行研究,努力探索出一種新的基于學科交叉的數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式。

二、學科交叉背景下的數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式改革探索

當前,地方高等院校數(shù)學專業(yè)的教學內(nèi)容主要以理論教學為主,這種培養(yǎng)模式下培養(yǎng)出來的學生雖然具有較為扎實的數(shù)學基礎(chǔ),但是與以適應(yīng)社會對多樣性人才需求為導向的培養(yǎng)目標有所背離。針對上述問題,通過對數(shù)學學科所特有的基礎(chǔ)性強、理論知識多和應(yīng)用面寬等特點進行深入思考,以培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會發(fā)展對多樣化人才的需要為目標,通過積極尋找數(shù)學專業(yè)課程與大數(shù)據(jù)、人工智能和信息技術(shù)等學科交叉的共同切入點,深入剖析數(shù)學學科與交叉學科背后的融合點,探索出以“縱向貫通、橫向交叉、問題導向”為基礎(chǔ),以數(shù)學與大數(shù)據(jù)、人工智能和信息科技等新興學科交叉融合為背景的基于學科交叉的數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式。該培養(yǎng)模式的主要特色如下:(1)以“基礎(chǔ)”“創(chuàng)新”“融合”為關(guān)鍵目標,構(gòu)建模塊化的理論課程群和實踐課程教學體系,形成厚基礎(chǔ)、重融合、強能力和促創(chuàng)新的培養(yǎng)理念,(2)構(gòu)建基于“學-練-賽”的層次化人才培養(yǎng)機制,以交叉學科知識為基礎(chǔ),通過開展系統(tǒng)化的多學科知識融合性實踐教學,以及一系列的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和實踐大賽,提高學生的綜合實踐能力和創(chuàng)新能力。(3)構(gòu)建基于科研創(chuàng)新與學科交叉相融合的“雙導師制”培養(yǎng)機制,提高學生的學科交叉意識和科研創(chuàng)新能力。

(一)基于“基礎(chǔ)”“創(chuàng)新”“融合”的課程培養(yǎng)體系

通過大量的走訪和調(diào)研分析,認真研究數(shù)學專業(yè)人才的培養(yǎng)目標,探討了學科交叉背景下數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革方案。通過對培養(yǎng)方案的修訂,建立基于大類招生[5]、基礎(chǔ)統(tǒng)一、方向分流的培養(yǎng)原則,以多學科交叉為抓手,在專業(yè)方向中設(shè)置人工智能、機器學習、數(shù)據(jù)挖掘、大數(shù)據(jù)計算以及多元統(tǒng)計分析等學科交叉類專業(yè)必修和專業(yè)選修課程。

課程是人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)單元,也是產(chǎn)教融合實踐育人的出發(fā)點和落腳點。在數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)過程中,始終堅持以“基礎(chǔ)”“創(chuàng)新”“融合”為關(guān)鍵目標,努力構(gòu)建模塊化的專業(yè)課程群和實踐教學體系,形成厚基礎(chǔ)、重融合、促創(chuàng)新和強能力的新型培養(yǎng)理念。通過構(gòu)建基于學科交叉融合的專業(yè)課程體系和綜合實踐課程體系夯實學生的數(shù)學基本功。

1.基于“問題導向+學科交叉”的理論課程培養(yǎng)體系。在具體的人才培養(yǎng)過程中,注重“問題導向+學科交叉”的培養(yǎng)理念。根據(jù)數(shù)學專業(yè)的特點,按照學科交叉、大類培養(yǎng)的培養(yǎng)模式,以“基礎(chǔ)統(tǒng)一,方向分流”為基本原則,使得學生通過四年的系統(tǒng)學習,除了掌握較為系統(tǒng)扎實的基本理論、基本技能和專業(yè)基礎(chǔ)知識外,能夠進一步具備初步的數(shù)學思想和數(shù)學應(yīng)用思維,具有較強的實踐創(chuàng)新應(yīng)用能力,從而能夠在數(shù)據(jù)統(tǒng)計、智能計算、信息計算和應(yīng)用統(tǒng)計等數(shù)學應(yīng)用領(lǐng)域進行進一步深造,或從事與之相關(guān)的科學研究、教學、管理和數(shù)學軟件開發(fā)等工作?；谏鲜雠囵B(yǎng)理念,重構(gòu)數(shù)學專業(yè)培養(yǎng)方案的理論課程體系,將理論教學課程分為學科基礎(chǔ)課程、專業(yè)教育課程(包括專業(yè)基礎(chǔ)教育課程與專業(yè)方向教育課程)和個性化發(fā)展[6]課程三個板塊。

在基于大類培養(yǎng)的培養(yǎng)模式中,學生首先進行兩年的學科基礎(chǔ)課程(包括大學物理、大學物理實驗、大學計算機等)和專業(yè)基礎(chǔ)教育課程(包括數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、數(shù)學軟件與實驗和數(shù)學建模)學習。其中,專業(yè)基礎(chǔ)教育課程(即專業(yè)核心課程)是數(shù)學專業(yè)區(qū)別于其他專業(yè)的標志性課程,通過這些課程的學習,可以為后期的專業(yè)方向課程和個性化發(fā)展課程的學習,以及熟練運用數(shù)學知識和數(shù)學方法解決信息技術(shù)、大數(shù)據(jù)、人工智能和計算機等應(yīng)用科學領(lǐng)域的實際問題打下堅實的基礎(chǔ)。之后,引導學生根據(jù)基礎(chǔ)專業(yè)課程學習情況,以及個人興趣和特長等通過雙向選擇模式完成方向分流。在此基礎(chǔ)上,從數(shù)學的多領(lǐng)域應(yīng)用背景出發(fā),以實際問題為導向,根據(jù)專業(yè)分流方向?qū)嵤I(yè)方向教育課程模塊的培養(yǎng)。具體的專業(yè)方向包括:應(yīng)用數(shù)學、應(yīng)用統(tǒng)計、信息與計算、運籌與優(yōu)化、數(shù)據(jù)統(tǒng)計與智能計算和數(shù)據(jù)建模與應(yīng)用。通過專業(yè)方向課程的學習,使學生熟練掌握所選方向的專業(yè)課程,并對相關(guān)知識應(yīng)用領(lǐng)域有所了解。在理論課程教學體系的最末端是個性化發(fā)展課程模塊。該模塊包含大量的學科交叉領(lǐng)域課程,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計算、云計算與應(yīng)用、微分方程數(shù)值解法、統(tǒng)計預(yù)測與決策、組合數(shù)學、深度學習、現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)庫概論及應(yīng)用和數(shù)學信號處理等。學生可以根據(jù)個人興趣和發(fā)展需求自由選擇。

2.基于“實踐創(chuàng)新+學科交叉”的遞進式實踐課程教學體系。數(shù)學專業(yè)的培養(yǎng)目標除了使學生掌握數(shù)學學科的基本理論與方法,還需要將培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會發(fā)展需要的復(fù)合型創(chuàng)新應(yīng)用人才作為著力點,這就要求在人才培養(yǎng)過程中強化學生利用所學的數(shù)學知識和數(shù)學技術(shù)解決實際問題的能力。為此,我們構(gòu)建以數(shù)學專業(yè)理論課程為基礎(chǔ),以解決實際問題為推手,將學科交叉和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理念相融合的基于“實踐創(chuàng)新+學科交叉”的遞進式實踐課程教學體系。

在實踐教學實施過程中,以解決實際問題為指引,以學科交叉和綜合能力培養(yǎng)為抓手,采用循序漸進、層層遞進的方式設(shè)置實踐教學內(nèi)容。通過將實踐教學過程與學科交叉相融合,強化數(shù)學課程在大數(shù)據(jù)、人工智能以及信息技術(shù)等領(lǐng)域的綜合應(yīng)用。將實踐課程教學體系分為實踐必修課程、實踐限選課程和實踐選修課程三種類型。其中實踐必修課程以專業(yè)基礎(chǔ)課程為基礎(chǔ),通過課程設(shè)計的形式來增強學生對專業(yè)基礎(chǔ)知識的掌握。實踐限選環(huán)節(jié)則對應(yīng)專業(yè)方向教育課程,通過專業(yè)對應(yīng)的課程設(shè)計培養(yǎng)學生解決專業(yè)實際問題的能力。實踐選修環(huán)節(jié)則對應(yīng)個性化發(fā)展課程來設(shè)置,對實施方向分流后不同方向的學生根據(jù)學生所選修的多學科交叉?zhèn)€性化發(fā)展課程實施基于學科交叉融合的專業(yè)綜合實踐教學。同時,在該環(huán)節(jié)中設(shè)置獨具特色的專業(yè)方向前沿專題講座與討論實踐教學環(huán)節(jié)。

(二) 基于“學-練-賽”的層次化人才培養(yǎng)機制

為了進一步提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,以“縱向貫通、橫向交叉、問題導向”的專業(yè)人才培養(yǎng)思路為指引,構(gòu)建基于“學-練-賽”的層次化人才培養(yǎng)機制。在以交叉學科知識為基礎(chǔ)開展系統(tǒng)化的多學科知識融合性實踐教學的基礎(chǔ)上,利用課堂外的綜合實訓和第二課堂等環(huán)節(jié)來實現(xiàn)專業(yè)理論知識的應(yīng)用演練。充分利用實踐教學、案例教學、啟發(fā)式教學等多種教學模式來調(diào)動學生的積極性。與此同時,將系列的學科競賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽和實踐大賽貫穿到整個教學體系中,通過高層次的綜合競賽,如大學生數(shù)學建模競賽、挑戰(zhàn)杯和互聯(lián)網(wǎng)+大賽等引導學生實現(xiàn)理論知識的綜合運用,同時提高學生的綜合實踐能力。

(三)基于科研創(chuàng)新與學科交叉相融合的“雙導師制”培養(yǎng)機制

構(gòu)建一種基于科研創(chuàng)新與學科交叉相融合的“雙導師制”培養(yǎng)機制,在對數(shù)學專業(yè)學生進行大類培養(yǎng)的基礎(chǔ)上,倡導以學生為主體的培養(yǎng)模式,引入學業(yè)導師機制。通過學業(yè)導師和學生之間的緊密聯(lián)合,引導學生深入了解學業(yè)導師的研究方向和科研領(lǐng)域的相關(guān)知識,構(gòu)筑以學業(yè)導師為核心,包含本科學生的交叉學科科研創(chuàng)新團隊。通過學業(yè)導師機制,引導學生介入導師的科研項目,使學生能夠得到學業(yè)導師以及導師研究團隊中研究生的指導和幫助。由于在前期的培養(yǎng)過程中,學生和學業(yè)導師之間已經(jīng)建立了較為緊密的聯(lián)系,對各位學業(yè)導師的研究方向已經(jīng)有了一定的了解,在畢業(yè)設(shè)計階段,鼓勵學生根據(jù)自己的興趣和專業(yè)特長自主選擇畢業(yè)設(shè)計指導教師,并與指導教師溝通確定畢業(yè)設(shè)計題目和研究內(nèi)容。這種雙向選擇模式,不僅可以引導學生介入畢業(yè)設(shè)計指導教師的研究課題,而且可以通過導師的指導增強學生的學科交叉意識和科研創(chuàng)新能力。最后,學生在畢業(yè)設(shè)計導師的指導下完成畢業(yè)論文的書寫和答辯工作,完成“雙導師制”的培養(yǎng)過程。

三、結(jié)語

本文對數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式進行深入探索和研究,通過將學科交叉理念融入專業(yè)理論課程和實踐課程環(huán)節(jié),重構(gòu)理論及實踐教學體系,分別建立基于“基礎(chǔ)”“創(chuàng)新”“融合”的課程培養(yǎng)體系,基于“學-練-賽”的層次化人才培養(yǎng)機制和基于科研創(chuàng)新與學科交叉相融合的“雙導師制”培養(yǎng)機制。上述培養(yǎng)模式改革結(jié)合數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)的特點,使學生在基礎(chǔ)理論課程學習的基礎(chǔ)上完成多學科交叉課程和遞進式實踐課程體系的培養(yǎng)過程,從而增強學生的實踐能力和知識應(yīng)用能力,提高學生的科研意識和創(chuàng)新能力,最終形成學科交叉背景下更加完善的多樣化和具有鮮明特色的創(chuàng)新型應(yīng)用型數(shù)學類專業(yè)人才培養(yǎng)模式。