摘" 要：提出問(wèn)題是教師引導(dǎo)并促進(jìn)學(xué)生思考的重要教學(xué)手段。初中數(shù)學(xué)教師要明確問(wèn)題在培養(yǎng)學(xué)生高階思維方面的重要地位，并基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)較強(qiáng)的邏輯性，研究在學(xué)科教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效方法。文章將以問(wèn)題為主要工具，立足問(wèn)題鏈，重點(diǎn)探究初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生高階思維培養(yǎng)的有效路徑，希望能為初中數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}鏈;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);高階思維

隨著社會(huì)建設(shè)與發(fā)展水平的不斷提高，社會(huì)人才需求也隨之調(diào)整，各行業(yè)更加關(guān)注具備綜合素質(zhì)、綜合能力的專(zhuān)業(yè)化、實(shí)用型人才。教育界從教學(xué)育人的角度落實(shí)社會(huì)人才的需求，提出適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展的“核心素養(yǎng)”這一概念，對(duì)各學(xué)段、各學(xué)科教師提出新的教學(xué)要求。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，且初中階段也正是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、高階思維方面扮演著重要的角色，居于育人的主體地位。如何有效運(yùn)用問(wèn)題鏈培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，受到初中數(shù)學(xué)教師的廣泛關(guān)注，是其教學(xué)研究的一大方向和內(nèi)容。本文將從高階思維培養(yǎng)這一目標(biāo)入手，探究問(wèn)題有效運(yùn)用于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的方法。

一、問(wèn)題鏈與高階思維概念概述

問(wèn)題鏈以問(wèn)題為中心，是引導(dǎo)學(xué)生思考和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要工具，在學(xué)生高階思維形成與發(fā)展過(guò)程中居于主體地位，兩者具有服務(wù)與被服務(wù)的關(guān)系。

（一）問(wèn)題鏈概述

人們對(duì)知識(shí)或某一事物產(chǎn)生的疑惑情緒，能促使其對(duì)該事物進(jìn)行探索。問(wèn)題在教學(xué)中的作用不言而喻，是教師構(gòu)建課堂框架的重要內(nèi)容。但是，問(wèn)題的不同形式所產(chǎn)生的教學(xué)效果是不同的，孤立的問(wèn)題雖然能引導(dǎo)學(xué)生探索某一知識(shí)，卻不利于學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)、完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此教師將教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到具體的教學(xué)單元中，設(shè)置一連串問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題間存在的關(guān)聯(lián)性，能讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步提高知識(shí)理解能力，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)、思維發(fā)展。

問(wèn)題鏈，即由存在相關(guān)性的多種問(wèn)題連接起來(lái)形成的問(wèn)題體系，是教師圍繞一定目標(biāo)，按照一定方式組織的系列問(wèn)題，它更加關(guān)注思維的縱深化推進(jìn)，問(wèn)題設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)整體性教學(xué)意義。課堂教學(xué)目標(biāo)、主干問(wèn)題、承上啟下的介質(zhì)，是問(wèn)題鏈構(gòu)成的三個(gè)關(guān)鍵要素。問(wèn)題鏈的編制人員在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要基于課堂教學(xué)目標(biāo)，在分析教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上了解單元教學(xué)重點(diǎn)，提出能貫穿教學(xué)全過(guò)程的主干問(wèn)題，并以此為中心設(shè)置分問(wèn)題，對(duì)主干問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化處理，引導(dǎo)學(xué)生在解決分問(wèn)題的過(guò)程中逐步尋求主干問(wèn)題的答案，促進(jìn)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握學(xué)科知識(shí)。問(wèn)題鏈?zhǔn)且粋€(gè)由諸多關(guān)聯(lián)性問(wèn)題組成的問(wèn)題體系，體系內(nèi)的問(wèn)題關(guān)系密切，并與主干問(wèn)題和單元教學(xué)主題密切相關(guān)，因此問(wèn)題鏈的構(gòu)成，還需要連接其各個(gè)分問(wèn)題的介質(zhì)，以使問(wèn)題鏈更加完善。

（二）高階思維概述

高階思維是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。它在教學(xué)目標(biāo)分類(lèi)中，表現(xiàn)為分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。具體而言，高階思維主要指創(chuàng)新能力、問(wèn)題解決能力、批判性思維能力和決策能力，集中體現(xiàn)在人們解決問(wèn)題的能力方面，是人們適應(yīng)知識(shí)時(shí)代發(fā)展的關(guān)鍵能力。在知識(shí)時(shí)代的背景下，社會(huì)對(duì)人才素質(zhì)提出了更高的要求，核心素養(yǎng)培育是知識(shí)時(shí)代教育界教職工人員開(kāi)展工作的關(guān)鍵目標(biāo)。從適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展的核心素養(yǎng)培育角度而言，高階思維逐漸成為核心素養(yǎng)的一大素養(yǎng)，指導(dǎo)教師訓(xùn)練提高學(xué)生的高階思維，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行更高水平的認(rèn)知活動(dòng)和心智活動(dòng)。在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維從低階向高階發(fā)展，成為具有高階思維的知識(shí)型、現(xiàn)代化人才。

二、問(wèn)題鏈運(yùn)用對(duì)初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的意義

初中數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生持續(xù)進(jìn)行理科方面思維能力培養(yǎng)的學(xué)科，與小學(xué)數(shù)學(xué)相較，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)難度較高、知識(shí)與知識(shí)之間的邏輯性更強(qiáng)，更有利于教師訓(xùn)練提高學(xué)生的思維能力，是初中學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生高階思維的關(guān)鍵學(xué)科。將具有系統(tǒng)化、閉環(huán)性特點(diǎn)的問(wèn)題鏈應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，能輔助數(shù)學(xué)教師更好地提高學(xué)生的思維能力、解決問(wèn)題的能力、思考判斷和研究的能力，促進(jìn)學(xué)生智力提升，并為學(xué)生的長(zhǎng)期性學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基石。

（一）促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效果

問(wèn)題鏈以確定的教學(xué)目標(biāo)、主干問(wèn)題、連接介質(zhì)為三大關(guān)鍵要素，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題，以單元教學(xué)內(nèi)容為載體，將目標(biāo)落實(shí)到各個(gè)小問(wèn)題中，以問(wèn)題的提出促進(jìn)學(xué)生思考。學(xué)生在思考數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。在教師設(shè)置問(wèn)題的合理引導(dǎo)下，學(xué)生不僅能系統(tǒng)學(xué)習(xí)單元知識(shí)，還能前后關(guān)聯(lián)、遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷完善數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)行更高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。隨著問(wèn)題的提出、分析、研究和解決，學(xué)生可系統(tǒng)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，在思考的同時(shí)發(fā)展思維能力，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

以人教版八年級(jí)上冊(cè)“三角形”知識(shí)的教學(xué)為例。教師針對(duì)三角形的線段、角、全等三角形的判定，依次提出問(wèn)題，將問(wèn)題落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)概念上，促進(jìn)學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念入手，逐步深度學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)概念、知識(shí)。學(xué)生解決三角形線段、內(nèi)角和的相關(guān)問(wèn)題，并在理解構(gòu)成三角形線段與角概念的基礎(chǔ)上，嘗試依據(jù)數(shù)學(xué)判斷概念，根據(jù)已知條件判斷兩個(gè)三角形是否存在全等關(guān)系，以及反推全等三角形這一條件下的兩個(gè)三角形邊與角之間的關(guān)系。在全等三角形判定環(huán)節(jié)，存在條件“SSS”，兩個(gè)三角形如果滿足該條件，可判斷其具有全等關(guān)系。這時(shí)會(huì)有學(xué)生提出疑問(wèn)：“為什么AAA條件無(wú)法判定兩個(gè)三角形是全等關(guān)系？”教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證三角形三邊相同判斷條件的實(shí)際意義，并研究?jī)蓚€(gè)角度相等的三角形全等與不全等的具體例子，如邊長(zhǎng)不相等的兩個(gè)等邊三角形，雖然兩者的三個(gè)角均為60°，但是它們可能全等也可能不全等，是否全等，由其邊長(zhǎng)是否相等所決定。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果不斷強(qiáng)化。

（二）訓(xùn)練思維能力，提升問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面具有重要作用。數(shù)學(xué)教師合理提出問(wèn)題，并構(gòu)建問(wèn)題鏈，能促進(jìn)學(xué)生在解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的基礎(chǔ)上，逐步深入分析、研究更高難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在這一過(guò)程中思考問(wèn)題，發(fā)展自身的思維能力。學(xué)生思考問(wèn)題也是解決問(wèn)題的必要環(huán)節(jié)，在思考的同時(shí)，能認(rèn)識(shí)到思考對(duì)問(wèn)題解決的重要性，并加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析層次和理解程度，促進(jìn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的知識(shí)輸入、加工和輸出，從理論向生活實(shí)踐層面過(guò)渡，從而在日常生活中能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活化問(wèn)題，提高解決生活問(wèn)題的能力。

（三）奠定全面發(fā)展基石，為學(xué)生成長(zhǎng)服務(wù)

思維的高度決定了學(xué)生的發(fā)展層次。初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用問(wèn)題鏈，能以數(shù)學(xué)問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生的分析，促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行思考，獲得思維能力，為其高階思維形成以及提升提供良好的條件。思維發(fā)展是學(xué)生認(rèn)知能力、心智活動(dòng)水平提高的關(guān)鍵點(diǎn)，能指向?qū)W生的全面發(fā)展，為學(xué)生的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)服務(wù)。

三、基于問(wèn)題鏈的初中數(shù)學(xué)學(xué)生高階思維培養(yǎng)路徑

高階思維是學(xué)生在較高層次認(rèn)知活動(dòng)中形成的一項(xiàng)思維能力。具備高階思維的學(xué)生，其認(rèn)知水平相對(duì)較高。將高階思維落實(shí)到教學(xué)目標(biāo)中，具體細(xì)化為分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的能力，即學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，逐步具備創(chuàng)新意識(shí)與能力、問(wèn)題分析與解決能力、觀點(diǎn)批判與決策的能力，能辯證地分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)事物和解決問(wèn)題，形成自己獨(dú)特的觀點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師以問(wèn)題鏈構(gòu)建課堂教學(xué)框架，不僅要扮演問(wèn)題的提出者，還要扮演引導(dǎo)者，即引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，最終形成高階思維。這就需要初中數(shù)學(xué)教師合理提出問(wèn)題，靈活運(yùn)用現(xiàn)代教具創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與課堂和討論學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生思考問(wèn)題、思維發(fā)展創(chuàng)造良好的課堂環(huán)境。

（一）結(jié)合具體案例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題鏈情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題

學(xué)生高階思維的形成離不開(kāi)合理的教學(xué)問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師設(shè)置的數(shù)學(xué)問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生在分析、研究的過(guò)程中，形成個(gè)人認(rèn)知，并將認(rèn)知逐步向思維層面過(guò)渡，從而提高學(xué)生的思維水平與思考能力。教師結(jié)合具體的教學(xué)案例進(jìn)行教學(xué)，對(duì)初中生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與分析具有重要意義，因?yàn)檫@些案例是學(xué)生較為熟悉的情境或內(nèi)容，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題、知識(shí)的深度分析、思考。因此數(shù)學(xué)教師要結(jié)合具體案例，創(chuàng)設(shè)立體化的問(wèn)題情境，編制情境化問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。

以“相交線與平行線”為例。教師提出與生活息息相關(guān)的問(wèn)題：“同學(xué)們，你見(jiàn)過(guò)城市中的立交橋嗎？立交橋和普通公路之間是怎樣的關(guān)系？”并在多媒體教具上展示城市立交橋、高速公路的圖片，讓學(xué)生針對(duì)道路俯瞰圖，觀察道路之間存在的線段關(guān)系。通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“城市立交橋交疊在公路上方，與公路形成一個(gè)夾角”。教師帶領(lǐng)學(xué)生標(biāo)注立交橋與公路之間的夾角，結(jié)合生活實(shí)例，初步講解相交線的概念。具體而言，教師展示兩條對(duì)向而行的高速公路，提取公路上的一條車(chē)道線，將兩條車(chē)道線標(biāo)粗，讓學(xué)生觀察車(chē)道線之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：“存在夾角的直線為相交線，那么延長(zhǎng)也不存在夾角的直線關(guān)系是怎樣的？”學(xué)生翻閱數(shù)學(xué)教材，解決自己提出的問(wèn)題，初步了解了“平行線”的數(shù)學(xué)概念，將其與相交線的概念進(jìn)行了對(duì)比記憶，并了解了直線相交的多種關(guān)系。如單純的相交關(guān)系、夾角為90°的垂直關(guān)系。在“相交線”的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師與學(xué)生用∠1、∠2的數(shù)字形式，將直線相交產(chǎn)生的夾角標(biāo)注出來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)夾角間的關(guān)系提出問(wèn)題，思考直線相交產(chǎn)生的夾角存在的大小關(guān)系。

（二）合理設(shè)置問(wèn)題，搭建問(wèn)題鏈階梯，促進(jìn)分析與思考問(wèn)題

階梯式問(wèn)題鏈具有循序漸進(jìn)的特點(diǎn)，教師搭建問(wèn)題鏈階梯，能以難度逐漸提高的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生分析與思考問(wèn)題，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、單元知識(shí)的理解。例如，在“勾股定理”課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師依次提出問(wèn)題：“勾股定理適用于什么情況？什么是勾股定理？如何推導(dǎo)出勾股定理？已知直角三角形的兩條邊，能否求出三角形的另一條邊長(zhǎng)？”引導(dǎo)學(xué)生在教材中找到展示勾股定理的數(shù)學(xué)公式a2+b2=c2，并解決應(yīng)用型問(wèn)題。教師以問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決了直角三角形邊長(zhǎng)求解的問(wèn)題。教師在設(shè)置應(yīng)用題型時(shí)，還可以從簡(jiǎn)單的三角形邊長(zhǎng)求解向圖形變化邊長(zhǎng)求解的題型進(jìn)行轉(zhuǎn)變，如“梯子下滑類(lèi)問(wèn)題”，以問(wèn)題難度的增大，促進(jìn)學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中形成并提高高階思維能力。

（三）構(gòu)建探究式模型，推進(jìn)研究并解決問(wèn)題

教師借助具體的幾何圖形，搭建解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能有效降低初中數(shù)學(xué)問(wèn)題思考與解決的難度，輔助學(xué)生又好又快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何圖形構(gòu)建數(shù)學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生依托幾何圖形剖析問(wèn)題，探尋問(wèn)題的答案。例如，在“銳角三角形正弦定理”的課堂中，教師可以設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目畫(huà)出滿足條件的三角形圖形，在圖形中標(biāo)注各條件，明確所求問(wèn)題在圖形中所在位置以及與已知條件之間的關(guān)系，對(duì)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，根據(jù)已知條件探究求解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生的高階思維是核心素養(yǎng)培育任務(wù)對(duì)學(xué)科教師提出的要求。初中數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性較強(qiáng)、知識(shí)難度較大的學(xué)科，在激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的高階思維方面扮演著重要的學(xué)科角色。初中數(shù)學(xué)教師肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生高階思維的教學(xué)使命與責(zé)任，因此要重視問(wèn)題鏈在促進(jìn)學(xué)生思考、思維發(fā)展方面的重要性，從引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題三個(gè)方面入手，以立體化的教學(xué)情境、合理化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入研究，形成自我認(rèn)知，在分析、研究的過(guò)程中，逐步提升高階思維能力，培養(yǎng)高階思維和核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 郭玉蓮，章蓓蓓. 指向高階思維的初中數(shù)學(xué)課堂設(shè)問(wèn)原則[J]. 安徽教育科研，2023（12）：51-53.

[2] 林志強(qiáng). 以“問(wèn)題鏈”為主線，培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)高階思維：以“直線和圓的位置關(guān)系”教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（29）：5-8.

[3] 姜東海. 初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)高階思維能力的探究：以“分式方程”的教學(xué)為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（18）：78-79.

[4] 吳靜. 讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生高階思維的“訓(xùn)練場(chǎng)”[J]. 新教育，2022（25）：39-40.

[5] 吳立寶，劉穎超，曹雅楠. 基于問(wèn)題鏈的初中數(shù)學(xué)課堂高階思維培養(yǎng)路徑研究[J]. 天津市教科院學(xué)報(bào)，2022，34（01）：21-27.

（責(zé)任編輯：鄭" 暢）