一、“智趣和融 數(shù)學(xué)育人”的孕育

1992年工作至今，我一直在思考，如何當(dāng)一名學(xué)生喜歡的老師？什么樣的數(shù)學(xué)課是真正好的數(shù)學(xué)課？如何上成學(xué)生喜歡的課？回顧自己的教學(xué)生涯，共分四個階段。1992年至1996年，在新入職階段跟隨“愉快教育”的步伐進(jìn)行教學(xué)實踐和研究。1996年至2000年，我參加各級教學(xué)比賽，經(jīng)歷各級大賽的洗禮，教學(xué)經(jīng)驗日漸豐富，并于1999年和2000年榮獲陜西省教學(xué)能手稱號，逐漸成為骨干教師?；仡櫲〉玫某煽?，課堂體現(xiàn)出“和諧”的特質(zhì)，教學(xué)突出了“和”“趣”的特點。2001年國家進(jìn)行新課程改革，我學(xué)習(xí)新教學(xué)理念，積極實踐，認(rèn)真反思。在課改階段的教學(xué)中，以生為本，以學(xué)定教。注重轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注數(shù)學(xué)思維，體現(xiàn)“智”的特點。2016年到現(xiàn)在，隨著核心素養(yǎng)的提出，追尋教育本真，大膽嘗試“學(xué)科+”，進(jìn)行數(shù)學(xué)融合課程的探究和實踐。我想，數(shù)學(xué)教學(xué)最終要通過學(xué)科教學(xué)落實育人的目標(biāo)，突出了“融”的特點。凝練自己多年來的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，我提出了“智趣和融 數(shù)學(xué)育人”的教學(xué)主張，（如圖1）這也是我教學(xué)生涯的無盡追求。

“智趣和融 數(shù)學(xué)育人”的特征是：趣由智生，智因趣達(dá)；和諧共生，融通和美；智趣合一，情理交融：讓課堂教學(xué)在教師的教和學(xué)生的學(xué)的和諧中推進(jìn)，讓課堂教學(xué)在知識和情感的雙主線中推進(jìn)。因此，“智趣和融 數(shù)學(xué)育人”的課堂是思考的、探究的、建構(gòu)的、民主的、輕松的、有趣的、智慧的、浪漫的……需要我們在專業(yè)功底、教學(xué)策略、教學(xué)藝術(shù)及綜合素養(yǎng)等方面不斷學(xué)習(xí)、實踐、總結(jié)，才能逐步趨近于這一目標(biāo)。

二、“智趣和融 數(shù)學(xué)育人”的實踐

在“智趣和融 數(shù)學(xué)育人”的教學(xué)追求中，我逐步推進(jìn)“四步七動法”思維型課堂教學(xué)模式。（如圖2）林崇德、胡衛(wèi)平教授指出，在教學(xué)中，教師和學(xué)生的核心活動是思維。思維型課堂教學(xué)理論以聚焦思維結(jié)構(gòu)的智力理論為基礎(chǔ)，著眼于課堂教學(xué)中的思維活動，意在提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。思維型課堂教學(xué)理論包括認(rèn)知沖突、自主建構(gòu)、自我監(jiān)控和應(yīng)用遷移四個方面的基本原理；提出了明確課堂教學(xué)目標(biāo)、突出知識形成過程、聯(lián)系已有知識經(jīng)驗、重視非智力因素培養(yǎng)、訓(xùn)練思維品質(zhì)以提高智力能力、創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境、分層教學(xué)因材施教七個方面的課堂基本要求；同時，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)活動中“雙主體”的師生關(guān)系的重要性，倡導(dǎo)師生的課堂互動。

在教學(xué)中，我注重啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生動手做、動眼看、動情讀、動口議、動耳聽、動筆寫，伴隨“動腦思”的思維全過程，既關(guān)注知識的科學(xué)性，又凸顯教學(xué)的藝術(shù)性。

示例一：“學(xué)科+”無邊界學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)“興趣”。

在教學(xué)中，我“用數(shù)學(xué)的思維理解音樂、用音樂的感受強(qiáng)化數(shù)學(xué)”這一互助理念，幫助學(xué)生更好地運用數(shù)學(xué)去掌握音樂知識。如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，加入用樂器演奏“圓周率”的視頻，讓學(xué)生感受到音樂家們演奏的“圓周率”簡直就是天籟之音。如：在了解全音符、二分音符、四分音符、八分音符唱的長短時，和數(shù)學(xué)的計算結(jié)合起來，學(xué)生掌握更為具體。如：在教學(xué)“溫度”一課開課時，在《漁舟唱晚》音樂中，教師聲情并茂地進(jìn)行天氣預(yù)報，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入新知。在教學(xué)“字母表示數(shù)”時，讓學(xué)生在青蛙兒歌的音樂律動中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，感受學(xué)習(xí)的“情趣”，讓學(xué)生感知跨學(xué)科融合學(xué)習(xí)。

示例二：“數(shù)學(xué)+游戲”融合學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)“智趣”。

孩子天生都是愛玩兒的，將數(shù)學(xué)與游戲相結(jié)合，讓學(xué)生在撲克牌等游戲活動中感受“數(shù)學(xué)好玩”“數(shù)學(xué)有趣”。

如：“五數(shù)連加”的游戲。筆者在紙上寫一個數(shù)，讓一個學(xué)生藏起來。然后，從筆者開始，和學(xué)生輪流在另一張紙上寫數(shù)，這些數(shù)必須是不超過五位數(shù)的自然數(shù)。等寫完第5個數(shù)后，讓學(xué)生把這5個數(shù)加起來求和。結(jié)果一定是筆者起初讓學(xué)生藏起來的那個數(shù)。

這個游戲來源于膾炙人口的著作《愛麗絲漫游奇境記》的作者道奇遜，他是英國牛津大學(xué)著名的數(shù)學(xué)教授。學(xué)生對于數(shù)學(xué)教授能寫出如此有趣的文學(xué)作品覺得很神奇，于是探尋游戲背后的奧秘成為課后一道靚麗的風(fēng)景。

示例三：“數(shù)學(xué)+信息”融合學(xué)習(xí)，感悟?qū)W習(xí)“樂趣”。

在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，我設(shè)計拓展教學(xué)內(nèi)容，利用計算機(jī)的人機(jī)互動特點，設(shè)計了“數(shù)學(xué)萬花筒”的內(nèi)容。電腦展示一個基本的橢圓，在橢圓上和橢圓內(nèi)共有三個點，學(xué)生隨機(jī)輸入不同的度數(shù)、選擇不同的點作為旋轉(zhuǎn)中心。最后形成美麗的圖案，而且圖案的奇妙變化在剎那間展示在學(xué)生眼前。此環(huán)節(jié)實現(xiàn)了人機(jī)互動，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中。

示例四：延展學(xué)科深度，品味學(xué)習(xí)“理趣”。

在執(zhí)教二年級下冊“認(rèn)識角”時，我設(shè)計了這樣的題目（如圖3）：在長方形紙上剪去一個角，還剩幾個角？我預(yù)設(shè)了前五種情況，即還剩一個角、兩個角、三個角、四個角、五個角。但在上課的過程中，一個學(xué)生突然興奮地說：“想要幾個角就有幾個角?！蔽姻畷r愣了神，心里想：“三人行，必有我?guī)熝?。”聽聽孩子們的想法。隨即追問道：“誰和他的想法一樣？”學(xué)生一片嘩然，“胡鬧”“異想天開”……我追問：“能說說你的想法嗎？”該生委屈地說：“我喜歡剪紙，我們可以腦洞大開，拐著彎剪，想要幾個角就有幾個角?！蔽翌D悟，稱贊道：“你說得對，是個善于思考的學(xué)生?！苯又?，讓這個學(xué)生示范給同學(xué)們看，全班同學(xué)不約而同地對該生送去贊揚(yáng)的掌聲，而這個學(xué)生滿臉喜悅。

在以上的教學(xué)中，以生為本，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程中的情趣，進(jìn)行“學(xué)科+”視域下的學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生，提升學(xué)生的智趣，讓學(xué)生智慧地學(xué)習(xí)，在課堂中落實核心素養(yǎng)。