隨著課程改革的深入，在常規(guī)課堂中教師越來越重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，促使學(xué)生經(jīng)歷更多操作體驗(yàn)、合作交流、自主探究等過程。但配套的習(xí)題設(shè)計(jì)，并沒有跟上這樣的節(jié)奏，一些教師設(shè)計(jì)的習(xí)題還是著眼于靜態(tài)的知識(shí)與技能考查及簡(jiǎn)單應(yīng)用，而指向?qū)W生知識(shí)學(xué)習(xí)過程、反映學(xué)生解決問題的思維過程、調(diào)用學(xué)生更多活動(dòng)性經(jīng)驗(yàn)的習(xí)題比較少。因此，我們嘗試設(shè)計(jì)“過程考查題”，教師轉(zhuǎn)變教學(xué)與評(píng)價(jià)的關(guān)注點(diǎn)，不斷創(chuàng)新習(xí)題設(shè)計(jì)，實(shí)施更全面、精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)。

一、“過程考查題”的題型分析

依據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的過程，同時(shí)和大量聚焦于靜態(tài)知識(shí)與技能考查及簡(jiǎn)單應(yīng)用的習(xí)題對(duì)比，筆者嘗試從學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的過程、數(shù)學(xué)思考的過程、數(shù)學(xué)活動(dòng)性經(jīng)驗(yàn)的積累情況等角度進(jìn)行分析與歸類。通過分析，筆者認(rèn)為“過程考查題”的類型有：倒推型、解讀型、操作型、比較型、認(rèn)證型等。

（一）倒推型過程考查題。

“倒推型過程考查題”主要是呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，并追問其學(xué)習(xí)過程的一類試題。該類試題主要考查學(xué)生課堂中知識(shí)與技能學(xué)習(xí)的獲得過程，比如，概念、運(yùn)算法則、解決問題等學(xué)習(xí)過程。因此借助“倒推型過程考查題”可以引導(dǎo)學(xué)生再次聚焦教材重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破過程，使學(xué)生在逆向思考中理解重點(diǎn)、難點(diǎn)，再次感受知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。

案例1：分?jǐn)?shù)的除法。

（請(qǐng)你說明，也可以畫圖來表示）

（二）解讀型過程考查題。

“解讀型過程考查題”主要是讓學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語言解釋自己思考過程的一類試題。該試題主要考查學(xué)生靜態(tài)知識(shí)背后的思維過程，比如對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延、算理與算法的關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律和知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行理解和闡釋的能力。它更有利于學(xué)生全面呈現(xiàn)、反思自己的數(shù)學(xué)思考過程。

案例2：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。

圖1中有兩張同樣的餅，其中涂色部分給哥哥吃，空白部分給弟弟吃，弟弟吃了多少張餅？請(qǐng)你填一填，并說說你是怎么想的，簡(jiǎn)要寫出思考過程。

（三）操作型過程考查題。

“操作型過程考查題”主要是設(shè)置具體的操作任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來解決問題。該類試題主要就是考查學(xué)生在課堂中是否經(jīng)歷了充分的體驗(yàn)過程，是否積累有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此它有利于了解教師課堂教學(xué)方式，有助于教師關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)性理解。

案例3：求多邊形的內(nèi)角和。

1.怎樣求下面這個(gè)七邊形（如圖2）的內(nèi)角和？請(qǐng)畫一畫、算一算，把方法記錄下來。

2.除了上面的方法，你還有沒有不同的方法？請(qǐng)你再畫一畫、算一算。

“操作型過程考查題”常見形式為：依據(jù)操作過程設(shè)計(jì)任務(wù)，可以是操作任務(wù)，也可以是操作后結(jié)論性問題，但這都需要學(xué)生調(diào)用更多活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如案例3，學(xué)生就需要掌握多種分割三角形的方法，即可以從某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)來分，也可以從圖中的某個(gè)點(diǎn)出發(fā)來分，都可以得到5個(gè)不同的三角形。但如果在課堂中，教師沒有讓學(xué)生進(jìn)行充分體驗(yàn)、展示、交流和總結(jié)，學(xué)生就很難積累多樣的活動(dòng)性經(jīng)驗(yàn)。因此，這樣的習(xí)題也有助于教師改變課堂形式，注重體驗(yàn)性學(xué)習(xí)。

（四）比較型過程考查題。

“比較型過程考查題”主要是指讓學(xué)生經(jīng)歷更多解決問題所需的觀察、比較、歸納和反思等學(xué)習(xí)過程的一類試題。該類試題主要考查學(xué)生解決問題的能力，比如，學(xué)生分析問題、解決問題和反思問題等能力。它有助于提升學(xué)生全面解決問題的能力。

案例4：解決問題。

1.小明用24元買了3支筆，如果買同樣的9支筆，需要多少錢？

2.小華讀一本書，每天讀6頁，4天可以讀完，如果每天讀8頁，幾天可以讀完？

3.比一比，在解決上面兩個(gè)問題時(shí)，你的方法有什么不同？

“比較型過程考查題”的常見形式為設(shè)計(jì)不同層次的題目形成題組，在常規(guī)解決問題的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充反思的任務(wù)，使學(xué)生經(jīng)歷解決問題過程和比較反思過程。比如案例4，學(xué)生在解決了歸一和歸總的問題后，要求他們進(jìn)行不同方法的比較與歸納，不僅讓學(xué)生反思解決問題的過程，也讓學(xué)生自主建立兩種問題模型之間的聯(lián)系，厘清關(guān)系，有效提升解決問題的能力。

（五）論證型過程考查題。

“論證型過程考查題”主要是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法或策略進(jìn)行論證與運(yùn)用的一類試題。該試題主要是考查學(xué)生自主學(xué)習(xí)和遷移的能力，比如新方法、新策略的探究和運(yùn)用等。2022年版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向，就是強(qiáng)化考試也是一種特殊學(xué)習(xí)形式的理念。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷不同方式的學(xué)習(xí)、論證和運(yùn)用等過程，是為了發(fā)揮習(xí)題的特殊學(xué)習(xí)價(jià)值，更是指向提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

案例5：等式性質(zhì)運(yùn)用。

1.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：47+￡=71+57。小明填的答案是81，它的理由是因?yàn)榈仁絻蛇吔Y(jié)果相等，47比57少10，所以￡里的數(shù)要比71多10，因此答案就是81。小明的思考方法對(duì)嗎？

2.請(qǐng)你用上面的方法嘗試解決下面兩道題。

82+￡=45+62 ￡－47=71－57

“論證型過程考查題”常見的形式為：呈現(xiàn)新穎解題方法、思維方式或解題策略等，引導(dǎo)學(xué)生分析論證方法，并進(jìn)行遷移運(yùn)用。比如案例5，學(xué)生就需要依據(jù)等式的性質(zhì)來分析論證方法，即從算術(shù)思維轉(zhuǎn)向代數(shù)思維，進(jìn)而思考問題，提升數(shù)學(xué)思維水平。

二、“過程考查題”的編制策略

聚焦過程是“過程考查題”的最大編制策略。但試題不可能也不需要對(duì)所有學(xué)習(xí)過程進(jìn)行考查，而是要選擇合適的、關(guān)鍵的、科學(xué)的過程進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)與運(yùn)用，提升“過程考查題”的有效性。因此在“過程考查題”的編制中，應(yīng)該將聚焦核心素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展作為重要紐帶。

（一）化正向?yàn)槟嫦?，感悟知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程。

“逆向”倒推過程是訓(xùn)練學(xué)生從結(jié)論出發(fā)，來回顧過程的一種常用途徑。編制習(xí)題時(shí)，教師要依據(jù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逆向推理過程，也就是讓學(xué)生再次感悟知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程，理解知識(shí)的本質(zhì)。

案例6：小數(shù)除法。

如圖3，28÷18的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（ ）。

A.18×1 B.18×0.5

C.18×5 D.18×0.05

在素養(yǎng)導(dǎo)向的命題中，呈現(xiàn)運(yùn)算的結(jié)論，倒推運(yùn)算過程，不僅可以幫助學(xué)生關(guān)注算理，同時(shí)可以優(yōu)化算法，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)生只有在更好理解算理的基礎(chǔ)上，才能真正促進(jìn)運(yùn)算能力的發(fā)展。因此在上面的習(xí)題中，讓學(xué)生聚焦豎式中不同的90，就是引導(dǎo)學(xué)生逆向推理其中的算理，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

（二）化單項(xiàng)為多項(xiàng)，促進(jìn)知識(shí)的體驗(yàn)性理解。

“多項(xiàng)”解讀過程是引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果和過程等多方面來解決問題。首先它需要學(xué)生回憶結(jié)論，其次是解釋結(jié)論形成的原因。因此在編制習(xí)題時(shí)，教師既要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過程，從多角度、多層次來解讀知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)性理解，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)。

案例7：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)。

把0.04的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到它的（ ）倍。

1.填一填。

2.請(qǐng)用畫圖或舉例來說明理由。

在數(shù)的認(rèn)識(shí)過程中，教師往往鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的多元表征與交流，加深對(duì)數(shù)意義的理解。因此在編制習(xí)題時(shí)，教師也要給學(xué)生多元表征的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度解讀知識(shí)，給學(xué)生更多體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。在上面的習(xí)題中，讓學(xué)生說明小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的過程，可以鼓勵(lì)學(xué)生從多方面來解釋數(shù)。比如，可以借助具體的“量”來說明，即0.04米等于4厘米，通過進(jìn)率關(guān)系得到；也可以從小數(shù)意義的角度來說明，即把4平均分成100份，其中1份就是0.04；還可以借助圖形，通過直觀分一分來說明。但不管哪一種，每種都是對(duì)小數(shù)點(diǎn)知識(shí)內(nèi)涵的再次領(lǐng)悟，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解。

（三）化片面為全面，梳理積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“全面”操作過程是指引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用更多操作性經(jīng)驗(yàn)來解決具體的問題。編制時(shí)，教師可以適當(dāng)提高習(xí)題調(diào)用操作經(jīng)驗(yàn)的難度，關(guān)注學(xué)生是否經(jīng)歷完整的操作過程，是否積累了充實(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生梳理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例8：平行四邊形與梯形。

兩張完全相同的三角形紙片可以拼成一個(gè)平行四邊形。請(qǐng)你先想一想，試著畫一畫，然后回答下面的問題。

1.最多可以拼成（ ）個(gè)面積相等但形狀不同的平行四邊形。

2.當(dāng)這兩張完全相同的紙片是（ ）三角形時(shí)，可以拼成正方形。

案例8中第一小題，最多可以拼成3個(gè)形狀不同的平行四邊形。但如果課堂中，教師以演示為主，沒有給學(xué)生充分的操作與比較機(jī)會(huì)，學(xué)生也很難將操作過程上升為操作經(jīng)驗(yàn)，即“三角形一共有三組對(duì)應(yīng)的底和高，不同組的底和高都可以拼出形狀不同的平行四邊形”這樣的經(jīng)驗(yàn)（如圖4）。因此編制習(xí)題時(shí)，教師要適當(dāng)提高操作要求，全面了解學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累情況。

（四）化零散為整體，形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。

“整體”比較過程是引導(dǎo)學(xué)生挖掘和建立知識(shí)與方法之間的聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)。編制習(xí)題時(shí)，可以把一些結(jié)構(gòu)類似、原理相同的零散習(xí)題進(jìn)行組合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體的比較和歸納，使學(xué)生經(jīng)歷自主整理的過程，促進(jìn)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。

案例9：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

1.請(qǐng)你補(bǔ)充完整下面的計(jì)算過程。

2.比較上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)有著緊密的聯(lián)系，雖然形式上表征不同，但本質(zhì)上是一致的。因此，通過整體的呈現(xiàn)與比較，可以幫助學(xué)生加深對(duì)三者之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，提升學(xué)生解決問題的能力。

（五）化封閉為開放，提升學(xué)生的自主遷移能力。

“開放”論證過程是凸顯習(xí)題育人價(jià)值的主要途徑之一，使學(xué)生在解決問題的過程中獲得新的收獲。在編制時(shí)，教師需要融入新的方法、策略和思想等，使學(xué)生經(jīng)歷自主的探究、運(yùn)用和遷移的過程，不斷提升自主遷移的能力。

案例10：比和比例。

該題是考查學(xué)生面對(duì)真實(shí)問題時(shí)能否運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來表征，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)論證與建模。習(xí)題中“糖水變甜”的現(xiàn)象，學(xué)生是熟悉的，但要求轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)生就會(huì)比較陌生，這就需要學(xué)生進(jìn)行分析與論證。他們可以用數(shù)來表示，也可以直接進(jìn)行推理，從而獲得新的認(rèn)識(shí)。這個(gè)過程可以促使學(xué)生進(jìn)行深度的思考，形成遷移能力。