2022年版課標(biāo)在小學(xué)階段提出了“感悟運(yùn)算的一致性”的要求，這引發(fā)了小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的廣泛關(guān)注與思考。2022年版課標(biāo)為什么要提運(yùn)算的一致性？其教育價(jià)值是什么？如何理解運(yùn)算的一致性的內(nèi)涵？如何通過具體的路徑，幫助學(xué)生感悟運(yùn)算的一致性，最終為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)助力？這些都是亟待思考和解決的問題?；诖耍P者團(tuán)隊(duì)開展了系列的實(shí)踐研究。

一、從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的角度看運(yùn)算的一致性

素養(yǎng)是一個(gè)人表現(xiàn)出來的思維品質(zhì)和做事風(fēng)格，往往體現(xiàn)在新情境下發(fā)現(xiàn)和解決復(fù)雜問題的意愿和能力上，而這需要學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容的意義，并促進(jìn)所理解的意義在新情境下實(shí)現(xiàn)遷移，即實(shí)現(xiàn)“意義理解與自主遷移”。

一般來說，如果事物之間是有聯(lián)系的，存在著一致性，那么，就更容易遷移之前思考或做事的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到新的情境中解決新問題。感悟運(yùn)算的一致性，不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生知道運(yùn)算之間有什么聯(lián)系，把有關(guān)結(jié)論直接告訴給學(xué)生，重要的是幫助學(xué)生體會(huì)思考問題的方法，積累遷移解決新問題的經(jīng)驗(yàn)，逐漸發(fā)展核心素養(yǎng)。

如何在運(yùn)算的一致性的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？一方面，要明確這個(gè)內(nèi)容所指向的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)是什么，即“明方向”。運(yùn)算的一致性屬于“數(shù)與運(yùn)算”主題，旨在發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。另一方面，要厘清運(yùn)算的一致性與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)，以及在教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)這種關(guān)聯(lián)，即“建橋梁”。運(yùn)算的一致性可以從下面兩個(gè)方面來理解：

第一，運(yùn)算意義的一致性，簡(jiǎn)言之，四則運(yùn)算都源于實(shí)際意義的抽象，同時(shí)四則運(yùn)算之間存在著聯(lián)系。在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的同一種運(yùn)算中，其意義存在著一致性，如整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法都可以理解成是在求“相同加數(shù)的和”或“一個(gè)數(shù)的多少倍”。

第二，算理、算法的一致性，即如何運(yùn)算方面的一致性。2022年版課標(biāo)中給出了探索如何運(yùn)算的重要思路是“將未知轉(zhuǎn)化為已知”，利用數(shù)和運(yùn)算的意義及它們之間的聯(lián)系，還有運(yùn)算律等將未知轉(zhuǎn)化為已知。以整數(shù)乘法為例，在2022年版課標(biāo)中給出了這樣一個(gè)案例（如圖1）。

此案例提示我們首先要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，思考如何把未知轉(zhuǎn)化成已知。學(xué)生將逐步感悟通過運(yùn)算的意義、將數(shù)“拆分”可以轉(zhuǎn)化成已知的事實(shí)。其次要體會(huì)計(jì)數(shù)單位在轉(zhuǎn)化中的作用。實(shí)際上，不論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是基于計(jì)數(shù)單位的表達(dá)，而不論是整數(shù)乘法、小數(shù)乘法還是分?jǐn)?shù)乘法，實(shí)際上都是在尋求新的計(jì)數(shù)單位及其個(gè)數(shù)。

明晰了計(jì)數(shù)單位在轉(zhuǎn)化中的作用，積累了如何轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，就可以運(yùn)用這些經(jīng)驗(yàn)不斷探索新的運(yùn)算，逐漸發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)，這便是素養(yǎng)的培育過程。

二、從學(xué)與教的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算一致性的路徑

厘清了感悟運(yùn)算的一致性和發(fā)展核心素養(yǎng)之間的關(guān)系后，筆者團(tuán)隊(duì)整體思考相關(guān)內(nèi)容，聚焦算理和算法的一致性，進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

（一）整體分析，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的不一致。

先來看加減法。整數(shù)和小數(shù)的加減法都是在相同數(shù)位上將計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減，而分?jǐn)?shù)加減法中的通分，實(shí)質(zhì)上是先找到統(tǒng)一的計(jì)數(shù)單位，再將計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減。雖然算法不同，但本質(zhì)相通。關(guān)于加減法運(yùn)算，其一致性的道理和思考路徑是比較清晰的。目前一致性教學(xué)的難點(diǎn)在于對(duì)乘法和除法一致性的探索。

除法是乘法的逆運(yùn)算，乘法是基礎(chǔ)，所以可以先分析現(xiàn)行的乘法學(xué)習(xí)。

對(duì)于小數(shù)乘法，現(xiàn)行教材中大多是利用積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計(jì)算的，而到了分?jǐn)?shù)乘法，又用的是分?jǐn)?shù)的意義和乘法的意義，這就與解決小數(shù)乘法時(shí)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的思考方向不一致了。

如解決0.3×0.2，可以轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)過的整數(shù)乘法，具體轉(zhuǎn)化過程如圖2所示。

經(jīng)歷了這樣的思考過程，到了解決分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，如果遷移已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生自然想到的還是轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算，把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法或小數(shù)乘法，具體思路如圖3所示。

綜上，小數(shù)乘法是利用積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算的，而分?jǐn)?shù)乘法是利用分?jǐn)?shù)的意義和乘法的意義來計(jì)算的，這兩種思路不一致，又沒有呈現(xiàn)不一致的理由，所以可能造成學(xué)生思維的脫節(jié)，阻礙已有經(jīng)驗(yàn)的遷移。

（二）調(diào)研學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的真實(shí)需求。

那么，計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，學(xué)生真實(shí)的思考路徑是什么呢？筆者團(tuán)隊(duì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，去探尋學(xué)生處理小數(shù)乘法時(shí)的真實(shí)想法。

調(diào)研題目：0.3×0.2的結(jié)果是多少？用喜歡的方法把你的思考過程表達(dá)清楚。

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生主要采取了兩條路徑。

第一條路徑是，用積的變化規(guī)律將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。約有三分之一的學(xué)生是這樣想的。

第二條路徑是，從小數(shù)乘法的意義出發(fā)。約有三分之二的學(xué)生這樣思考問題，即使學(xué)生沒學(xué)小數(shù)乘法的意義，但他們意識(shí)到意義能夠幫助解決問題。所以，有些學(xué)生就開始思考：0.3×0.2就是0.3個(gè)0.2或0.2個(gè)0.3，那0.2個(gè)0.3又是多少呢？在從意義出發(fā)的學(xué)生里，有約30%的學(xué)生成功地把0.3平均分成10份，取2份得到了正確結(jié)果，如圖5所示。但有約70%的學(xué)生產(chǎn)生了困惑，無法作答或者得到了錯(cuò)誤答案0.6。通過訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生受整數(shù)乘法的影響，認(rèn)為會(huì)越乘越大，所以比較猶豫地得到0.6。一方面，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法意義的理解影響了小數(shù)乘法運(yùn)算；另一方面，到底0.3×0.2是什么意思，為什么會(huì)越乘越小，學(xué)生又迫切地希望討論。從這個(gè)角度來說，幫助學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法的意義是重要的，它既是學(xué)生真正好奇的問題，也是學(xué)習(xí)一種運(yùn)算時(shí)應(yīng)該首先思考的關(guān)鍵問題。因此，有必要補(bǔ)充通過具體實(shí)例感受小數(shù)乘法意義的內(nèi)容。

繼續(xù)深入訪談得出“0.3×0.2＝0.6”的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到“0.3是3個(gè)0.1，0.2是2個(gè)0.1，3乘2結(jié)果是6”，但是不明白得到的是6個(gè)什么。有的學(xué)生是受小數(shù)加法豎式計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的影響，認(rèn)為小數(shù)乘法計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)該對(duì)齊，所以得到結(jié)果“0.6”，說明他們沒有意識(shí)到積的計(jì)數(shù)單位發(fā)生了變化。

從調(diào)研情況和訪談入手分析，可以確定學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法運(yùn)算的難點(diǎn)在“0.1×0.1為什么結(jié)果是0.01”上，小數(shù)乘法運(yùn)算中計(jì)數(shù)單位的變化是不可回避的問題。在小數(shù)乘法運(yùn)算教學(xué)中，可以先幫助學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)“單位×單位”會(huì)產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位。為此，有必要先進(jìn)行0.1×0.1的教學(xué)，這樣既可以讓學(xué)生感悟新的計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生，又能幫助學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法的意義，解決“為什么越乘越小”的困惑。

（三）基于學(xué)生需求設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的一致性的教學(xué)思路。

筆者團(tuán)隊(duì)整體設(shè)計(jì)了實(shí)現(xiàn)一致性的教學(xué)思路，其核心仍然是將未知轉(zhuǎn)化為已知，在這個(gè)過程中感悟計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的價(jià)值。

鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，進(jìn)行由未知到已知的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化過程中可能存在多種路徑，可以將小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法都轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，也可以利用乘法的意義解決，還可以借助情境中的單位換算嘗試解決等?？傊?，基于學(xué)生的真實(shí)想法和需求，是實(shí)現(xiàn)運(yùn)算一致性的重要原則。教師不應(yīng)將“一致性”強(qiáng)加給學(xué)生，而是要鼓勵(lì)學(xué)生自己解決問題，想辦法實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

在此基礎(chǔ)上，如何讓學(xué)生感悟計(jì)數(shù)單位的價(jià)值呢？這需要將數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算關(guān)聯(lián)到一起，并且將整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法關(guān)聯(lián)到一起進(jìn)行整體建構(gòu)。實(shí)際上，不論是整數(shù)乘法、小數(shù)乘法還是分?jǐn)?shù)乘法，都是在尋求新的計(jì)數(shù)單位及其個(gè)數(shù)。

三、感悟乘法運(yùn)算一致性的實(shí)踐探索

基于以上的教學(xué)思路，筆者團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了兩條乘法運(yùn)算的一致性的實(shí)踐路徑：一是在整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法都學(xué)完后，在六年級(jí)總復(fù)習(xí)時(shí)利用“回頭看”，尋找三者之間的聯(lián)系，感悟運(yùn)算的一致性；二是在小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行系列實(shí)踐，從意義出發(fā)，以計(jì)數(shù)單位為核心，實(shí)現(xiàn)一致性的整體設(shè)計(jì)。

（一）實(shí)踐路徑1：在六年級(jí)總復(fù)習(xí)時(shí)利用“回頭看”，幫助學(xué)生在尋找聯(lián)系中感悟乘法的一致性。

在整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法都學(xué)完后，在小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)階段，通過“回頭看”尋找聯(lián)系，突出計(jì)數(shù)單位在乘法運(yùn)算中的作用，感悟乘法運(yùn)算的一致性。

在運(yùn)算意義方面，整數(shù)乘法“相同加數(shù)的和”最易理解；在此基礎(chǔ)上，小數(shù)乘法的意義可以借助分?jǐn)?shù)的意義加以理解，學(xué)生嘗試思考什么是0.3個(gè)0.2，體會(huì)乘法可以表示“一個(gè)數(shù)的多少倍”，感悟整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法意義的一致性。

在算理、算法方面，學(xué)生借助直觀圖，探索三類乘法算法背后的算理，并得出以上三個(gè)算式的計(jì)算都可以表達(dá)成如圖6所示的形式。

經(jīng)過運(yùn)算和觀察，學(xué)生關(guān)注到了三個(gè)算式的計(jì)算中都有2×3，變化的是計(jì)數(shù)單位。由此，學(xué)生體會(huì)計(jì)數(shù)單位在運(yùn)算中的作用，感悟三類乘法都是計(jì)數(shù)單位×計(jì)數(shù)單位得到新單位，個(gè)數(shù)×個(gè)數(shù)得到最終的單位的個(gè)數(shù)，由此體會(huì)整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法的一致性。（有關(guān)課例見本專輯中的課例1）

（二）實(shí)踐路徑2：整體建構(gòu)，幫助學(xué)生逐步感悟計(jì)數(shù)單位。

從數(shù)的意義和乘法的意義出發(fā)，先研究計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算，再探尋計(jì)算的一般方法，體會(huì)計(jì)數(shù)單位的作用。在小數(shù)乘法中，先帶領(lǐng)學(xué)生研究計(jì)數(shù)單位×計(jì)數(shù)單位如何計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生探索一般的小數(shù)乘法如何計(jì)算，在多種計(jì)算方法中感悟計(jì)數(shù)單位的作用。在分?jǐn)?shù)乘法中，鼓勵(lì)學(xué)生自主規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑，遷移已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嘗試先研究計(jì)數(shù)單位×計(jì)數(shù)單位，在探索一般的分?jǐn)?shù)乘法如何計(jì)算的基礎(chǔ)上，感悟計(jì)數(shù)單位×計(jì)數(shù)單位得到新單位，個(gè)數(shù)×個(gè)數(shù)得到最終的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。

1.小數(shù)乘法單元的整體設(shè)計(jì)。

前述調(diào)研情況的分析已表明，有必要先進(jìn)行0.1×0.1的教學(xué)。那么，基于小數(shù)意義的學(xué)習(xí)，學(xué)生是否具備探索0.1×0.1的知識(shí)基礎(chǔ)呢？又該怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)呢？筆者團(tuán)隊(duì)的教師再次對(duì)39名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研。

調(diào)研題目：0.1×0.1表示什么意思？寫一寫，畫一畫。

基于以上學(xué)生的表現(xiàn)，在小數(shù)乘法單元整體設(shè)計(jì)中，筆者團(tuán)隊(duì)先補(bǔ)充了單位×單位，即0.1×0.1這一內(nèi)容，用數(shù)位順序表引出計(jì)數(shù)單位相乘的問題，由學(xué)生自主建構(gòu)和理解0.1×0.1的意義，并得到結(jié)果。研究了0.1×0.1后，再鼓勵(lì)學(xué)生思考：由0.1×0.1你還能計(jì)算哪些算式？根據(jù)學(xué)生列出的一些算式，聚焦從較簡(jiǎn)單的算式開始思考。在解決0.3×0.2時(shí)，繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生想辦法通過轉(zhuǎn)化解決問題，初步體會(huì)0.3×0.2與0.1×0.1的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再探索其他算式如何計(jì)算，在一般算法的探尋中，逐漸感悟計(jì)數(shù)單位、計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的作用與價(jià)值。具體設(shè)計(jì)如表1所示。

這里需要說明幾點(diǎn)：（1）由于學(xué)生的情況存在差異，每個(gè)板塊并不都是1課時(shí)完成的，為此這里用板塊而不是用課時(shí)。教學(xué)中，教師可以根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況合理調(diào)整。（2）沒有為小數(shù)乘整數(shù)單獨(dú)設(shè)立課時(shí)，而是將其放在了板塊2和板塊3的練習(xí)中。（3）此處只是研究小數(shù)乘法，有的教材在這個(gè)單元中還包括利用小數(shù)混合運(yùn)算解決問題等，本研究沒有涉及。（此單元的板塊2的具體實(shí)踐見本專輯中的課例2）

2.分?jǐn)?shù)乘法單元的整體設(shè)計(jì)。

在分?jǐn)?shù)乘法單元，筆者團(tuán)隊(duì)采用了自主規(guī)劃的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自己先規(guī)劃分?jǐn)?shù)乘法單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容、基本學(xué)習(xí)路徑、學(xué)習(xí)素材、思考的關(guān)鍵問題“如何能夠?qū)ふ业酵ǚā钡龋瑖L試開展自我導(dǎo)航式的學(xué)習(xí)。整個(gè)單元后續(xù)的教學(xué)也沿著學(xué)生自己的規(guī)劃，依次解決分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，最后尋找整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法這三類乘法之間的聯(lián)系。

值得一提的是，規(guī)劃時(shí)學(xué)生提出希望學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的關(guān)鍵是尋找分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的一般方法，并在尋找一般方法的過程中繼續(xù)體會(huì)分?jǐn)?shù)單位的作用。在這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)的第一個(gè)活動(dòng)是學(xué)生自己規(guī)劃研究素材和研究順序。學(xué)生一般把素材分為三類，并按照分?jǐn)?shù)單位×分?jǐn)?shù)單位、真分?jǐn)?shù)×真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)×假分?jǐn)?shù)的順序開展研究。

對(duì)于先研究分?jǐn)?shù)單位×分?jǐn)?shù)單位，一部分學(xué)生并不是從單位重要的角度進(jìn)行思考的，而是認(rèn)為這種計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)從簡(jiǎn)單入手開始研究。此時(shí)教師并沒有干預(yù)，而是通過后續(xù)的探索和交流，鼓勵(lì)學(xué)生逐步體會(huì)先研究單位×單位的價(jià)值。研究完單位×單位如何計(jì)算后，再去探索真分?jǐn)?shù)×真分?jǐn)?shù)時(shí)，不少學(xué)生通過遷移，直接將真分?jǐn)?shù)寫成了分?jǐn)?shù)單位乘個(gè)數(shù)的形式，也有學(xué)生通過畫圖借助意義解決。此時(shí)，教師依然不干預(yù)，而是抓住契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生探究畫圖和寫成分?jǐn)?shù)單位與單位個(gè)數(shù)這兩種方法之間的聯(lián)系。學(xué)生意識(shí)到畫圖這種方法中最關(guān)鍵的是那一小格，其實(shí)就是新的分?jǐn)?shù)單位，有多少個(gè)小格正好就是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。

研究完了真分?jǐn)?shù)×真分?jǐn)?shù)后，按照規(guī)劃研究假分?jǐn)?shù)×假分?jǐn)?shù)，以此確認(rèn)通法的適用性。同時(shí)，對(duì)在真分?jǐn)?shù)×真分?jǐn)?shù)的研究過程中，并沒有充分體會(huì)到計(jì)數(shù)單位價(jià)值的學(xué)生來說，假分?jǐn)?shù)×假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)也成為了他們?cè)俅胃惺艿钠鯔C(jī)。

經(jīng)過實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)，由于借助畫圖的方法研究假分?jǐn)?shù)×假分?jǐn)?shù)比較困難，因此更多的學(xué)生將假分?jǐn)?shù)寫成了分?jǐn)?shù)單位×分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)，再借助推理得到了最終結(jié)果。從這個(gè)角度來講，假分?jǐn)?shù)×假分?jǐn)?shù)的解決助力了學(xué)生對(duì)單位的關(guān)注與貫通，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)一致性的理解。

總之，感悟運(yùn)算的一致性，重要的是幫助學(xué)生體會(huì)思考問題的方法，逐步感悟并積累遷移解決新問題的經(jīng)驗(yàn)。

本單元最后，尋找整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法之間的聯(lián)系，與本文中的實(shí)踐路徑1思路大致相同，這里不再贅述?；谝陨系乃悸罚?jǐn)?shù)乘法單元的整體設(shè)計(jì)如表2所示。

（此單元的板塊4的具體實(shí)踐見本專輯中的課例3）

以上呈現(xiàn)了小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法這兩個(gè)單元的整體設(shè)計(jì)思路。當(dāng)然，在整數(shù)乘法中，也要整體設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生體會(huì)計(jì)數(shù)單位的作用，不斷發(fā)展學(xué)生一致性思考問題的意識(shí)，使其學(xué)習(xí)如何思考解決問題和遷移解決新問題，落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張丹，于國(guó)文.“觀念統(tǒng)領(lǐng)”的單元教學(xué)：促進(jìn)學(xué)生的理解與遷移[J].課程·教材·教法，2020，40（5）：112-118.