一、整體規(guī)劃

基于2022年版課標(biāo)對于“度量衡的故事”這個主題活動的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和附錄實(shí)例，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施時重點(diǎn)需要思考：“度量衡的故事”學(xué)什么？其基本內(nèi)涵是什么？學(xué)習(xí)目標(biāo)如何確定？“度量衡的故事”怎么學(xué)？選擇怎樣的學(xué)習(xí)方式？如何整體、系統(tǒng)規(guī)劃主題活動的學(xué)習(xí)路徑，設(shè)計(jì)適合的學(xué)習(xí)任務(wù)？

1.主題內(nèi)容的理解。

“度量衡”經(jīng)歷了很長的演變與統(tǒng)一的過程，有悠久的發(fā)展歷史和豐富的內(nèi)涵。度，相當(dāng)于現(xiàn)在的長度測量，中國古代的長度單位有：寸、咫、尺、丈、跬、步、矢、軌、里、毫、厘等。量，相當(dāng)于現(xiàn)在的容積測量，中國古代的容積單位有：升、斗、石、斛、鐘等。衡，相當(dāng)于現(xiàn)在的質(zhì)量測量，中國古代的質(zhì)量單位有：斤、兩、錢、鈞、銖、鋝、勻等。在我國的成語或古文中也有很多計(jì)量單位，如“不積跬步，無以至千里”、膽大如斗、火冒三丈、百步穿楊、半斤八兩等。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定。

“度量衡的故事”的核心是豐富對量和計(jì)量單位的理解，基于小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與知識基礎(chǔ)，“度量衡的故事”主題活動的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

（1）會查找、梳理資料，理解度量衡的意義，理解度量的本質(zhì)就是表達(dá)量的多少。提高借助資料開展學(xué)習(xí)的能力。

（2）了解常用計(jì)量單位的歷史和發(fā)展，知道最初的度量都是借助日常用品，體會計(jì)量單位的統(tǒng)一、細(xì)化等過程，知道計(jì)量單位是人為規(guī)定的，加深對量和計(jì)量單位的理解，豐富并發(fā)展量感。

（3）體會“計(jì)量及計(jì)量單位的統(tǒng)一對于日常生活與生產(chǎn)實(shí)踐的重要性”，感悟“計(jì)量單位由多元到統(tǒng)一、由粗略到精細(xì)的過程”，培養(yǎng)科學(xué)精神，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。

3.學(xué)習(xí)方式的選擇。

“度量衡”的發(fā)展歷程及計(jì)量單位演變與統(tǒng)一的過程，對小學(xué)生來說是比較陌生的，盡管在第一、二學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)分別認(rèn)識了長度、面積、質(zhì)量、時間、貨幣等相關(guān)的量的意義，但由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)、探究意識等，“量及計(jì)量單位的發(fā)展演變歷程”等內(nèi)容，僅讓學(xué)生自主探索理解是比較困難的，純粹的教師講解則是枯燥乏味的，需要采用查找資料理解、表述、交流等有效的學(xué)習(xí)方式。

（1）查找資料。在精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生自主查閱資料是促進(jìn)其“卷入”學(xué)習(xí)的有效方式，包括查閱工具書、上網(wǎng)查找資料等。教學(xué)時可以利用學(xué)校微機(jī)教室展開教學(xué)，提升學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)開展學(xué)習(xí)的能力。

（2）自主表達(dá)。引導(dǎo)學(xué)生用文字、算式、圖畫等方式，表達(dá)對量的意義及計(jì)量單位的理解和感悟，經(jīng)歷“真學(xué)”的過程。

（3）具身學(xué)習(xí)。量的相關(guān)知識與實(shí)踐聯(lián)系密切，可以引導(dǎo)學(xué)生通過比畫、實(shí)踐、操作等方式展開學(xué)習(xí)，多感官感知，加深認(rèn)識和理解。

4.學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃與學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)。

主題活動的有效組織實(shí)施關(guān)鍵是學(xué)習(xí)路徑的整體規(guī)劃、課時學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)。基于以上分析，“度量衡的故事”學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)如下：整體感知，初步了解—“度”的學(xué)習(xí)—“量”與“衡”的學(xué)習(xí)—學(xué)習(xí)梳理、展示分享。學(xué)習(xí)規(guī)劃中，首先是讓學(xué)生整體了解“度量衡”的含義及計(jì)量單位統(tǒng)一的歷史；其次是“度量衡”具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)理解，其中“‘度’的演變與統(tǒng)一”是一節(jié)關(guān)鍵課，以學(xué)生更常見、更容易理解的長度測量為媒介，在共同探討中促進(jìn)學(xué)生對長度及長度單位演變過程的深入了解，為達(dá)成“豐富量與計(jì)量單位的理解”的核心目標(biāo)奠定基礎(chǔ)，并將學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到“量”和“衡”的學(xué)習(xí)中；最后，通過反思梳理、制作墻報(bào)、分享交流，進(jìn)一步深化理解。具體學(xué)習(xí)路徑與課時規(guī)劃及每個活動的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)如表1所示：

二、課時案例

在主題活動整體規(guī)劃的基礎(chǔ)上，進(jìn)行課時活動學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。下面是第二課時“‘度’的演變與統(tǒng)一”的具體學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課以長度測量與長度單位的演變?yōu)橹骶€，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“借助身體作長度單位—嘗試規(guī)定和使用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的1尺—統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的市制單位、米制單位”的學(xué)習(xí)過程，了解長度單位的演變與統(tǒng)一歷程。需要說明的是，本節(jié)課學(xué)生兩人一臺平板電腦，課堂上借助網(wǎng)絡(luò)查找資料，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)習(xí)真實(shí)、深度地發(fā)生。

1.學(xué)習(xí)理解“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋”，體會借助身體作長度單位。

師：上節(jié)課我們已經(jīng)初步了解度量衡，知道了古代的度量衡是怎么一回事。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“度量衡的故事”，重點(diǎn)研究“度”是怎么演變和統(tǒng)一的。

板書課題：“度”的演變與統(tǒng)一。

呈現(xiàn)情境問題1：“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋”的含義分別是什么？

師：課前讓大家查閱了資料，在兩千多年前，《孔子家語》記載：“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋”，分別是什么意思呢？我們一起交流一下。

學(xué)生基于課前的自主查資料，開展四人小組交流，再全班分享。

生1：（上臺發(fā)言，邊展示邊講，如圖1）我查到“布手知尺”指拇指和中指張開的一拃叫作一尺，“布指知寸”指中指上的這樣一橫紋叫作一寸，“舒肘知尋”的“尋”就是兩臂伸開最長的長度。

師：還有不同的觀點(diǎn)要補(bǔ)充嗎？

生2：我查到的資料“布指知寸”指大拇指兩個指節(jié)的長度是一寸。

生1：網(wǎng)上資料非常多，所以我們查到的不一樣的地方，需要查實(shí)一下。

師：大家很會學(xué)習(xí)和思考?？磥砉糯且陨眢w的某個部分確定寸、尺、尋等單位長度，下面我們也試試用這樣的方法，測量一下課桌的長有幾尺。

生測后回答：3尺多一點(diǎn)、3尺半、4尺多一點(diǎn)、4尺。

師：桌子的長度是一樣的，為什么量出來的結(jié)果不一樣？

生：每個人的“1尺”不一樣。

師：原來每個人的“1尺”不一樣，導(dǎo)致了測量結(jié)果不一樣。在查資料過程中，還有沒有其他用身體某一部分測量的方法？

生：人走一步的長度。

師：“步”也是當(dāng)時的常用單位。

生：用“腳的長度”測量。

師：確實(shí)是，我還查到一個資料，說“大禹治水”時，用大禹的身高作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量。

師：想一想，古代經(jīng)常借助什么作單位測量長度？

生：我想是“身體”。

板書：借助身體作單位。

師：現(xiàn)在請大家想一個問題，這樣的測量方式有什么好處，又有什么不足的地方？

生1：好處是方便測量，不足就是每個人得到的結(jié)果往往不一樣。

生2：好處是方便，缺點(diǎn)是不精準(zhǔn)。

師：為什么說方便測量？

生：用手的部位進(jìn)行測量，隨時可以測量。

師：是的，相當(dāng)于隨身帶著尺，很方便，但缺點(diǎn)是不統(tǒng)一、不精準(zhǔn)。怎么改進(jìn)呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了解。

2.了解不同的“尺”，體會長度單位從“多元標(biāo)準(zhǔn)”到“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”的演變歷程。

呈現(xiàn)情境問題2：黍尺是什么意思？黍尺的確定有什么意義？

師：古代長度測量的發(fā)展過程中，出現(xiàn)了一種尺，稱為黍尺，大家上網(wǎng)查查是什么意思，想一想黍尺的統(tǒng)一規(guī)定有什么意義。

學(xué)生兩人一組，用平板電腦上網(wǎng)查資料，同桌之間討論交流，教師請一組學(xué)生上臺介紹學(xué)習(xí)成果。

生：黍尺是用黍百粒排成一列，取其長度作為1尺。

生：黍是一種谷物，黍尺就是100粒谷物排列起來的長度。

師：大家知道黍是什么嗎？

生：黍是古代人經(jīng)常吃的一種食物，類似現(xiàn)在的大米。

師：用100粒黍米排列起來的長度作為1尺，這樣大家的“1尺”就基本統(tǒng)一了，你們覺得黍尺的確定有什么意義？

生：不同人之間測量的差異變小了。

師：看來古人當(dāng)時已經(jīng)在想辦法解決測量標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、結(jié)果相差大的問題了。為什么會選用黍米作統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)呢？

生：黍米家家都有。

師：想一想，用100粒黍米作標(biāo)準(zhǔn)形成了比較統(tǒng)一的“1尺”長度，方便嗎？

生：看著方便，但量的時候是不是要帶100粒黍米呢？也有點(diǎn)不方便啊。

師：確實(shí)如此。后來，古人進(jìn)一步研究，制作了各種尺作工具?，F(xiàn)在請大家再上網(wǎng)查一查，古代的尺是什么樣的？1尺分別相當(dāng)于現(xiàn)在有多長？

學(xué)生再次兩人合作上網(wǎng)查詢資料，然后交流。

生1：我們查到的資料，商代的1尺相當(dāng)于現(xiàn)在的16.95厘米，周代的尺是23.1厘米，秦朝的是23.1厘米，漢朝的是21.35厘米。

生2：還有戰(zhàn)國時的銅尺相當(dāng)于現(xiàn)在的23.1厘米，西漢的木尺是23.2厘米。

師：是不是有好多啊？從這些尺中你感受到了什么？再想一想，這些尺的優(yōu)點(diǎn)是什么？還有沒有需要改進(jìn)的地方？和同桌討論一下。

生1：隨身攜帶方便，都有了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

生2：不同朝代的尺還是有差異的，還能再統(tǒng)一一下。

師：從借助身體進(jìn)行測量，結(jié)果的差異會比較大，到用100粒黍米作標(biāo)準(zhǔn)，基本一致，到后來發(fā)明各種尺，標(biāo)準(zhǔn)慢慢統(tǒng)一了，但我們也發(fā)現(xiàn)不同朝代的尺還是不同的，隨著社會的發(fā)展，又逐步統(tǒng)一了長度單位。

3.學(xué)習(xí)了解統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的長度單位，體會長度單位從粗略到精細(xì)的發(fā)展過程。

呈現(xiàn)情境問題3：我國市制單位中的1寸、1尺、1丈是多長？國際上又是如何統(tǒng)一長度單位的？米制單位體系中的長度單位有哪些？

師：我國后來統(tǒng)一了市制單位，大家知道現(xiàn)在的1寸、1尺、1丈是多長嗎？

生：1寸約3.3厘米，1尺約3.3分米，1丈約3.3米。

師：1尺約3.3分米，也就是33厘米，大家比畫一下1尺、1寸大概多長。

學(xué)生比畫長度。

師：這是我國統(tǒng)一的市制單位。隨著社會的發(fā)展，1875年，國際上確立了通用的“米制”單位體系，如千米、米、分米、厘米、毫米等。1米的長度是怎么規(guī)定的呢？請大家上網(wǎng)查查看。

學(xué)生兩人合作查詢資料，然后交流。

生1：關(guān)于米的長度，當(dāng)時規(guī)定通過巴黎的子午線上從地球赤道到北極點(diǎn)距離的千萬分之一為1米。

師：當(dāng)時還制作了一個“米原器”方便測量，有興趣的同學(xué)可以查查，還有其他規(guī)定嗎？

生2：1983年國際度量衡大會重新制定米的定義：光在真空中行進(jìn)1/299792458秒的距離為1米。

師：把光行進(jìn)的距離作標(biāo)準(zhǔn)精細(xì)度很高，這就是米的發(fā)展歷史。米制單位體系中還有其他的單位嗎？

生：還有微米、納米。

師：1納米有多長呢？大家查閱一下資料。

生1：1納米等于十億分之一米。

生2：1納米等于一百萬分之一毫米。

師：拿出你平時使用的直尺，哪里是1毫米？1納米是一百萬分之一毫米，大家感覺怎么樣？

生1：1納米太短了。

生2：隨著科學(xué)的發(fā)展，長度單位越來越精細(xì)。

師：學(xué)了“度”的發(fā)展歷程，你有什么收獲和感悟？

生1：對古代的“度”有很深的了解，知道了從用“手”作單位到現(xiàn)在用納米作單位的發(fā)展過程。

生2：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)是特別困難的事情，很佩服古人的智慧。

4.學(xué)習(xí)了解成語和古文中的長度單位，體會我國悠久的度量文化。

呈現(xiàn)情境問題4：“八尺男兒”中的八尺有多長？成語、古文中還有其他的長度單位嗎？分別相當(dāng)于有多長？

師：我們研究了“‘度’的演變與統(tǒng)一”，知道長度單位經(jīng)歷了多元到統(tǒng)一、粗略到精細(xì)的過程。有了這樣的知識，以后讀文章時理解體會也會不一樣。如古文中經(jīng)常出現(xiàn)“八尺男兒”，如果用現(xiàn)在的米制單位換算結(jié)果是266厘米，有這么高嗎？大家上網(wǎng)查查當(dāng)時的“八尺男兒”有多高。

生：應(yīng)該是184.8厘米。

師：不是266厘米嗎？

生：不同朝代1尺的長度是不一樣的，當(dāng)時的1尺約相當(dāng)于現(xiàn)在的23.1厘米。

師：長度單位在成語、古文中也經(jīng)常出現(xiàn)，如近在咫尺、百步穿楊等，你能解釋一下是什么意思嗎？

學(xué)生查找資料，并解釋討論。（過程略）

師：我國的度量文化博大精深，歷史十分悠久，是我們?nèi)祟愇拿鞣浅Ｖ匾囊徊糠?，值得我們不斷學(xué)習(xí)了解。

（作者單位：浙江嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓(xùn)中心）