表內(nèi)乘法、表內(nèi)除法是小學(xué)生需要掌握的基本技能之一。在日常的學(xué)習(xí)過程中，由于口算的單調(diào)和枯燥，學(xué)生往往感到無趣，容易出錯。如何準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，設(shè)計有效的教學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升口算的技能，促進(jìn)其思考力、記憶力、判斷力和思維能力的提升呢？我們隨機(jī)抽取二年級的10名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，內(nèi)容如下：

請你根據(jù)乘法口訣，盡可能多地寫出除法算式（不用寫出商）。

例：二三得六 6÷2 6÷3

部分學(xué)生作品如圖1～3：

前測結(jié)果顯示，10名學(xué)生均能根據(jù)乘法口訣寫出除法算式。其中有3名學(xué)生能夠運用一句口訣將兩個除法算式一一列出，有3名學(xué)生能夠按照除數(shù)大小的順序縱向排列算式，有4名學(xué)生能夠?qū)⑺锌捎每谠E計算的除法算式一一列出，并按照除數(shù)相同的方法分類。然而，通過對以上結(jié)果的分析，我們發(fā)現(xiàn)盡管學(xué)生掌握了乘法口訣，能夠?qū)懗隹捎贸朔谠E計算的除法算式，但學(xué)生不能完全理解不同除法算式之間的關(guān)聯(lián)及規(guī)律。

針對以上問題，我們需要設(shè)計一種合適的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生整理表內(nèi)除法算式，并能夠理解它們之間的關(guān)系及特征規(guī)律。同時，幫助學(xué)生熟練掌握表內(nèi)除法算式，提高運算能力。

考慮到二年級學(xué)生的年齡、心理特征，我們采用游戲的形式進(jìn)行教學(xué)，設(shè)計了“算數(shù)掃雷”的游戲，鼓勵學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)表內(nèi)除法。

一、整理除法算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）觀察部分除法算式，了解整理方法。

師：前幾天大家通過團(tuán)隊合作的方式，整理了能夠用乘法口訣直接求商的除法算式，我們一起來看一看。

投影出示學(xué)生作品，如圖1～2。

師：仔細(xì)看看，你能說說他們是怎樣整理的嗎？

生1：圖1的第一個算式是1÷1，橫著看，把被除數(shù)相同的算式一一寫出來，寫完換下一個。

生2：圖2是按照除數(shù)從大到小的順序進(jìn)行整理的，還標(biāo)出了每一列有幾個算式。

師：大家觀察得很仔細(xì)，下面這幅作品（如圖4）是另一組同學(xué)整理的，老師截取了一部分，我們一起來看一看。

師：觀察整理出的這些算式，你知道他們是怎么整理的嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)，第一列的除數(shù)都是1，第二列的除數(shù)都是2，第三列的除數(shù)都是3……

師：（指著第4列第5行）這兒沒寫出來，你怎么知道它的除數(shù)也是4呀？

生1：因為前面幾列寫出的算式，還有上面寫出的四個算式的除數(shù)，我推斷第4列是按照除數(shù)是4這個規(guī)律排列的。

師：那你知道下一個算式是什么嗎？

生1：應(yīng)該是20÷4。

師：非常善于觀察，能夠根據(jù)已知的算式排列規(guī)律，推斷出未知的算式。

師：（指著第5列第3行）這里填什么呢？

生2：應(yīng)該是15÷5。

師：怎么剛看兩個算式，你就知道下一個算式的除數(shù)是5呢？

生2：根據(jù)剛才生1的方法進(jìn)行推理的。

師：比較這三個小組的作品，你認(rèn)為哪個組的整理更全面？

生3：第三組的整理方法。

【設(shè)計意圖】通過觀察三個小組學(xué)生整理的除法算式表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)想要不重復(fù)、不遺漏地完成整理任務(wù)，需要按照一定的規(guī)律來整理算式。

（二）觀察完整除法算式表，發(fā)現(xiàn)算式規(guī)律。

師：下面是第三組整理的除法算式表（如圖5），仔細(xì)觀察這些算式，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)第一行的商都是1，第二行的商都是2，第三行的商都是3……

生2：我發(fā)現(xiàn)第一列的除數(shù)都是1，第二列的除數(shù)都是2，第三列的除數(shù)都是3……

生3：我是斜著看的（如圖5），從1除以1開始，每個算式的除數(shù)都增加1，商也都增加1。

生4：我還發(fā)現(xiàn)，這幾個算式各自的除數(shù)和商都相同，而且只有這9個。

師：真會思考，都發(fā)現(xiàn)斜著看的規(guī)律了。

生5：我發(fā)現(xiàn)每一行都是9個算式，每一列也都是9個算式，一共有81個算式。

生6：我還發(fā)現(xiàn)，從左到右、從上到下，第一行、第一列的被除數(shù)依次加1，第二行和第二列的被除數(shù)依次加2，第三行、第三列依次加3……

師：你知道這個變化跟誰有關(guān)嗎？

生6：這個變化與除數(shù)和商有關(guān)。

師：老師也有一個發(fā)現(xiàn)，（出示一組框出來的算式15÷3和15÷5）看到這兩個算式，你能想到什么？

生7：算式的被除數(shù)沒有變，但商和除數(shù)交換了位置。

師：被除數(shù)是15的算式有幾個呢？

生8：被除數(shù)是15的算式只有2個。

師：看到這兩個算式，你想到了什么？

生9：我想到了三五十五這句口訣，可以寫2個除法算式。

師：你能再找出一組嗎？

生10：28÷7與28÷4。

生11：40÷8與40÷5。

師：這個除法算式表給我們帶來了豐富的信息，根據(jù)這些信息，我們研發(fā)了一種游戲，這個游戲的名字就叫魔力三角對對碰。

【設(shè)計意圖】在觀察除法算式表的過程中，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式與算式之間的聯(lián)系，以及商與被除數(shù)、除數(shù)之間的相互關(guān)系等，幫助學(xué)生全面掌握運用乘法口訣求商的除法算式，并為接下來的游戲做好充分準(zhǔn)備。

二、介紹游戲紙牌，了解游戲玩法

教師出示魔力三角紙牌及玩法，請學(xué)生介紹，并進(jìn)一步明晰其玩法（如圖6～7）。

【設(shè)計意圖】通過介紹游戲紙牌制作的方法，讓學(xué)生了解紙牌制作的要素來源于除法算式，游戲的玩法來源于除法算式的商相等。

三、游戲?qū)嵺`

（一）個人賽。

師：我們先來進(jìn)行個人限時賽，一起看游戲規(guī)則和裁判規(guī)則（選出2～3名學(xué)生當(dāng)裁判）。

1.游戲規(guī)則。

（1）游戲開始才能動手，游戲結(jié)束必須停手。違反規(guī)則淘汰出局。

（2）時間：3分鐘。

（3）三角形紙牌任意一邊必須與其他紙牌連接在一起才能算數(shù)，連起多的同學(xué)獲勝，取前10名。

2.裁判職責(zé)。

（1）查看參賽人員是否遵守游戲規(guī)則。

（2）游戲過程中不說話。

（3）游戲結(jié)束后，根據(jù)參賽隊員拼出的多少選出前4名。

學(xué)生解讀規(guī)則，并根據(jù)規(guī)則進(jìn)行3分鐘的比賽，比賽結(jié)束后全班選出10名獲勝者。

師：我們一起來采訪一下冠、亞軍，看看他們有什么小妙招。

生1：我的方法是把拼好的紙牌邊緣的算式的結(jié)果都先算出來，記在心里，再去算其他散著的紙牌中的算式，看是否有和拼好的商一致的，有一致的就拼在一起，我認(rèn)為乘法口訣熟練最關(guān)鍵。

生2：我的方法分兩步：一是把紙牌三個邊緣算式的商算出來；二是去找其他紙牌算式中的商，一樣的拼在一起。

師：非常感謝兩位同學(xué)，技巧雖然重要，但乘法口訣是否熟練是關(guān)鍵因素。

（二）團(tuán)體賽。

師：接下來，我們進(jìn)行團(tuán)體計時賽。每組快速選出一位同學(xué)到另一個組當(dāng)裁判，再一起來看團(tuán)體賽的游戲規(guī)則和裁判職責(zé)（如圖8）。

學(xué)生團(tuán)隊合作進(jìn)行游戲活動，教師巡視，并組織全班交流。

師：你們組拼得這么快，有什么好辦法？

組1：我們組分工明確，我和一位同學(xué)來算，把我們算出結(jié)果的算式給另一位同學(xué)，他負(fù)責(zé)拼。

師：這個小組的交流，對你有什么啟發(fā)？

生：我認(rèn)為是合作。

師：對，團(tuán)隊比賽時合作非常重要。你們小組的經(jīng)驗是什么？

組2：我們也是合作完成的，我和生1測算散著的紙牌，隨便拿一張紙牌，算出每一條邊上除法算式的商，看是否能對上，這樣反復(fù)進(jìn)行。

師：從第二組分享的經(jīng)驗中看，不是算一張紙牌中一邊算式的商，而是把三邊上的算式都算一遍，這是他們拼得快的策略。

組3：我們小組還有一個經(jīng)驗，我負(fù)責(zé)算很多紙牌拼到一塊之后最外邊算式的商，如果有一邊能與其他同學(xué)計算的對上，我們就把它們拼到一起。

師：好經(jīng)驗。在比賽的過程中，哪怕是一秒對于參賽隊員來說都很重要。

（三）挑戰(zhàn)賽。

師：最后，我們來一次挑戰(zhàn)賽，誰來給大家讀一下規(guī)則（如圖9）？

師：挑戰(zhàn)賽規(guī)則與前兩次比賽有什么不同？

生：要給拼好的圖形起個名字，還要編一個故事。

師：是的。這次挑戰(zhàn)賽不僅每一張紙牌要拼到一起，還要根據(jù)整體的形狀起個名字，并且編一個故事。

學(xué)生比賽，教師巡視，然后組織交流。

師：哪個小組來和大家分享一下，你們拼的圖案像什么？簡單講一講你們編的故事。

組1：我們組拼的圖案像一只天鵝（如圖10）。有一天，這只天鵝飛到了湖邊，它邊游邊高唱：“鵝鵝鵝，曲項向天歌，白毛浮綠水，紅掌撥清波。”

組2：我們組拼的圖案像一只小貓（圖略）。一只小貓去上學(xué)，上數(shù)學(xué)課時，它聽講非常專心，老師講的內(nèi)容它全都會，同學(xué)有不會的問題就向它請教，它是我們的好朋友。

【設(shè)計意圖】在游戲過程中，需要學(xué)生動手、動腦，全身心參與活動中，尤其是比賽的方式，更能激發(fā)學(xué)生參與的興趣，在游戲中把學(xué)生的思維引向深入！

四、回顧反思，總結(jié)提升

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生1：這個游戲不僅鞏固了用乘法口訣求商，還讓我體驗到了數(shù)學(xué)游戲的樂趣。

生2：這個游戲讓我更加喜歡除法了。同時，我發(fā)現(xiàn)尋找一定規(guī)律整理知識也很重要。

生3：在游戲過程中，團(tuán)結(jié)協(xié)作會更快，傾聽他人的意見也非常重要。

……

【設(shè)計意圖】回顧整個學(xué)習(xí)過程，不僅能幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，樹立學(xué)習(xí)的自信心，更為重要的是要發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力和合作意識，形成自我反思和勇于探索的精神。

（作者單位：北京市朝陽區(qū)教育科學(xué)研究院課程部，北京第二外國語學(xué)院附屬小學(xué)）