時(shí)常走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂聽(tīng)課，總能遇到一些讓人回味無(wú)窮的“好課”?！昂谜n”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？有100位數(shù)學(xué)教師就會(huì)有100種答案。都說(shuō)“教學(xué)有法，教無(wú)定法”，然而反觀那些讓我回味的好課，幾乎都有這樣的情感體驗(yàn)：當(dāng)同學(xué)生一起，跟隨老師的節(jié)奏進(jìn)入對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考與探究時(shí)，我曾經(jīng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的種種美好體驗(yàn)就會(huì)被喚醒。

在學(xué)生時(shí)代（我從6歲開(kāi)始接觸數(shù)字到30歲獲得基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位），我有幸遇到不少好老師，那些保護(hù)、激發(fā)、引導(dǎo)和成就我數(shù)學(xué)志趣的美好回憶，竟跨越時(shí)空在這一課中引發(fā)了我的情感共鳴。反思這類(lèi)“經(jīng)得起回味，給人生以啟迪”的好課，總結(jié)下來(lái)，發(fā)現(xiàn)它們有三個(gè)特點(diǎn)，即兼具“真味”“趣味”“人情味”，姑且稱(chēng)之為“三味真火”吧。

真味出于求真。有真味的數(shù)學(xué)課，應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)情境，發(fā)現(xiàn)并提出合乎情理的“真問(wèn)題”；應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探索并揭示一類(lèi)現(xiàn)象中所隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)關(guān)系，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，在學(xué)習(xí)或運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)開(kāi)展“真研究”；還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)困難，“大膽嘗試，小心求證”，相互啟發(fā)、辯護(hù)、說(shuō)理，在問(wèn)題解決全過(guò)程中經(jīng)歷“真體驗(yàn)”；還應(yīng)該促使學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)、梳理，檢查、優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)成果，運(yùn)用以簡(jiǎn)馭繁的思想做“真反思”。有真味的數(shù)學(xué)課，能教導(dǎo)學(xué)生超越當(dāng)下，走出短視和蒙蔽，孕育理性精神。

趣味見(jiàn)于志成。有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，既能滿足學(xué)生當(dāng)下的心理需求，又能促使學(xué)生發(fā)展具有普遍性和久遠(yuǎn)意義的理解。好奇、好探究、好秩序、好分享是兒童的天性。比如，在學(xué)習(xí)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，學(xué)生好奇地提出“我有多少根頭發(fā)”，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣化的計(jì)數(shù)策略，在自主思考、合作探究、分享交流后，揭示其本質(zhì)——如何獲取頭皮（長(zhǎng)頭發(fā)部分）的面積以及單位面積上的頭發(fā)數(shù)。這種估測(cè)思想同樣適用于許多類(lèi)似的估數(shù)問(wèn)題。有趣味的數(shù)學(xué)課上，總是能看到學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)的積極性、自主性、多樣性以及延展性，在成就感中煥發(fā)興趣！

人情味實(shí)為同理心。充滿人情味的數(shù)學(xué)課，既有思考的熱度，又有潤(rùn)物化人的溫存。數(shù)學(xué)課上強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性與理性精神，而在內(nèi)容主題選擇方面應(yīng)兼顧人文關(guān)懷。比如，用數(shù)學(xué)的模型思想解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的量化思想修正感性的決策問(wèn)題。數(shù)學(xué)課更需兼顧兒童人格發(fā)展，教師需要基于學(xué)習(xí)的同理心，把做數(shù)學(xué)的真實(shí)面貌演示出來(lái)。和學(xué)習(xí)其他知識(shí)一樣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)并非一蹴而就、一帆風(fēng)順的。數(shù)學(xué)教育家波利亞也認(rèn)為：課堂上的教師多少應(yīng)當(dāng)做些表演，有時(shí)要表現(xiàn)出一副興奮的模樣，有時(shí)要裝出有很多點(diǎn)子的樣子，有時(shí)還要表現(xiàn)出驚奇和得意，這樣學(xué)生也許從老師的舉止中學(xué)到的比從所教的主題中學(xué)到的更多。有人情味的數(shù)學(xué)課，能夠分享知識(shí)獲得過(guò)程中人的意志與精神成就，在擺事實(shí)、講道理中，彼此欣賞、共同促進(jìn)，止于至善！

（作者單位：北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)教育研究中心）