基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)十四五規(guī)劃課題“‘自主展評’模式下初中數(shù)學(xué)專題教學(xué)的實(shí)踐研究”（JS/2021/ZX0901-03989）.

作者簡介：張瑜（1983—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，張家港市數(shù)學(xué)教學(xué)能手，從事中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的研究.

[摘 要] “自主展評”模式是一種教學(xué)方式，以心理學(xué)動(dòng)機(jī)理論為依據(jù)，主要是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計(jì)和組織一些活動(dòng)，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，大膽展示、勇敢質(zhì)疑，通過“展、學(xué)、評”來充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生的思維.在活動(dòng)中，“展”是學(xué)生的展，“學(xué)”是學(xué)生的學(xué)，“評”同樣也是學(xué)生的評，教師在其中只起穿針引線、推波助瀾的作用. 這種學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)專題教學(xué)過程中屢試不爽，能夠真正實(shí)現(xiàn)指向“學(xué)生”的生命教育，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 自主展評;初中數(shù)學(xué);專題教學(xué);核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）開啟了以“發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)”為目標(biāo)的新標(biāo)準(zhǔn). 以目標(biāo)導(dǎo)向?yàn)楸尘?，新課標(biāo)要求教師在教學(xué)過程中更加注重單元整體的教學(xué)設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)要求教師鎖定單元整體教學(xué)的大任務(wù)，任務(wù)的達(dá)成直接指向?qū)W生學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成. “自主展評”模式就是在新課標(biāo)的指引下，首先教師充分考慮在大單元整體設(shè)計(jì)背景下的學(xué)生參與度、思維度的達(dá)成情況;接著通過素養(yǎng)導(dǎo)向下的目標(biāo)引領(lǐng)，將單元目標(biāo)與大任務(wù)對接，并細(xì)化到課時(shí)目標(biāo)，再將課時(shí)目標(biāo)細(xì)化到若干個(gè)小任務(wù)或小項(xiàng)目，在“自主展評”的模式下開展自主學(xué)習(xí)與合作助學(xué);然后在踴躍展學(xué)和教學(xué)相評中，促使學(xué)生對問題進(jìn)行深入思考，并深入開展合作學(xué)習(xí);最終在解決問題的同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng). 本文以中考二輪復(fù)習(xí)“二次函數(shù)綜合題的應(yīng)用”為例，具體談?wù)劇白灾髡乖u”教學(xué)模式的踐行.

自主先學(xué)，趣味和階梯是關(guān)鍵

自主先學(xué)就是讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下，有先行思考. 無論是新授課、習(xí)題講評課，或是復(fù)習(xí)課，教師都需要通過科學(xué)合理的學(xué)程設(shè)計(jì)來指引學(xué)生先學(xué). 先學(xué)需要讓學(xué)生知道學(xué)什么、為什么學(xué). 在學(xué)程設(shè)計(jì)中，擁有一定的趣味性是學(xué)生參與度的重要保障;另外，也要結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)情進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)、任務(wù)的分解等，即問題要具有一定的梯度，以此保障每個(gè)學(xué)生都能在自己的能力水平上獨(dú)立參與. 比如在本節(jié)課的復(fù)習(xí)過程中，筆者就布置如下的先學(xué)內(nèi)容：

每位學(xué)生查找自己在初三一輪復(fù)習(xí)中與二次函數(shù)相關(guān)的“經(jīng)典”，即他們自己認(rèn)為重要的、易錯(cuò)的內(nèi)容.

要求：（1）自學(xué)素材來自原來的錯(cuò)題本、每日一題、綜合卷等.

（2）每名學(xué)生限找一題，一題一圖一類一例，形成初稿后交給老師.

在將這個(gè)作業(yè)交給老師以后，教師審查學(xué)生的初稿，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中具有代表性的問題，形成學(xué)生課前自學(xué)的清單.

筆者結(jié)合學(xué)生選擇的試題，精選了三道題作為本節(jié)課專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn).

經(jīng)典題：如圖1所示，拋物線y= -x2+2x+3.

問題1：點(diǎn)P是拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到直線BC的距離最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

學(xué)生困惑：線段最值問題如何轉(zhuǎn)化？

問題2：在拋物線上找到一點(diǎn)P，使得△PBC為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

學(xué)生困惑：如何做到分類全面且不重復(fù)？

問題3：設(shè)點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，∠AOP+∠ACO=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

學(xué)生困惑：如何將和差關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系？

實(shí)施意圖 自主先學(xué)讓學(xué)生的思維參與提前，充分激活了學(xué)生課前的參與度和思維度. 因?yàn)閷W(xué)生選擇的題目將有可能作為課堂中的例題呈現(xiàn)，所以學(xué)生自己參與思考的興趣是濃厚的，積極性是高漲的. 學(xué)生在自主先學(xué)的過程中，自主篩選了前面在一輪復(fù)習(xí)過程中和本課密切相關(guān)的內(nèi)容，并從中提煉相應(yīng)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，其中也包括學(xué)生目前的困惑，學(xué)生在課前思考困惑之間的本質(zhì)問題，雖然沒有突破困惑，但是將困惑呈現(xiàn)出來，同樣體現(xiàn)了很強(qiáng)的思維度. 此時(shí)可以看到，學(xué)生已經(jīng)發(fā)起了對困難的挑戰(zhàn)和突破，而這些有價(jià)值的問題的呈現(xiàn)，正是師生需要在課堂中突破的.

合作助學(xué)，任務(wù)和分工是驅(qū)動(dòng)

自主先學(xué)的過程是獨(dú)立學(xué)習(xí)的過程，其中難免還存在一定的疑惑，需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過課堂的合作來助學(xué). 在合作助學(xué)的過程中，教師要給學(xué)生明確的合作任務(wù)、要點(diǎn)和目的，只有這樣，才能做到有的放矢. 同時(shí)，從合作的方向性和目標(biāo)性上激發(fā)每個(gè)組員的參與，即知曉合作什么、如何合作. 除此之外，教師還要設(shè)置組長和副組長、記錄員等，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的執(zhí)行任務(wù).

就本專題教學(xué)中，筆者設(shè)置了如下的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：

1. 討論解決課前小組內(nèi)成員之間存在的疑點(diǎn)，總結(jié)思路及方法，小組代表準(zhǔn)備全班交流展示.

2. 結(jié)合自己原先的問題設(shè)計(jì)，進(jìn)行組內(nèi)分析、交流、完善問題設(shè)計(jì)，梳理后準(zhǔn)備全班展示（用紅筆注明你的設(shè)想）.

在學(xué)生合作中，教師的任務(wù)是進(jìn)行組間“巡查”與組內(nèi)指導(dǎo).

實(shí)施意圖 合作學(xué)習(xí)是學(xué)生之間相互影響、相互學(xué)習(xí)、相輔相成的有效途徑. 學(xué)生對問題進(jìn)行有針對性的深入思考，在遇到困難時(shí)可以及時(shí)獲取同伴的幫助，以此讓自己快速打開思維、找準(zhǔn)方向、解決問題. 在整個(gè)過程中，學(xué)生表現(xiàn)出了較強(qiáng)的合作意識(shí)及互助的積極性，整個(gè)過程的討論是激烈的，思維是深入的，能夠達(dá)到教師預(yù)期的效果.

踴躍展學(xué)，敢展和會(huì)展是保障

展學(xué)，顧名思義就是展示自己的學(xué)習(xí)成果，即讓學(xué)生講述在自主學(xué)習(xí)、合作助學(xué)中積累的觀點(diǎn)及方法、思路等，它體現(xiàn)的是學(xué)生思維成果和思維觀點(diǎn)的表達(dá)過程. 在這個(gè)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力又一次得到提升.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師呈現(xiàn)給學(xué)生展示的環(huán)節(jié)如下：

展學(xué)一：共同探討解決組內(nèi)成員疑點(diǎn)的辦法.

要點(diǎn)：1. 明確展學(xué)的方向，該方向是前面在合作助學(xué)過程中重點(diǎn)研討的環(huán)節(jié)，即在自主先學(xué)環(huán)節(jié)遇到的難點(diǎn)、疑點(diǎn).

2. 一題多解的思考，旨在鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與多種解法的思考，重點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生深度思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能. 同時(shí)，一位學(xué)生或一個(gè)小組在展學(xué)的過程中，一方面讓聽的學(xué)生注重傾聽、對比、思考，提升“聽”的效率，另一方面激發(fā)聽的學(xué)生同步思考，做好進(jìn)一步的展學(xué)補(bǔ)充.

展學(xué)二：對組內(nèi)生成的問題進(jìn)行再討論.

要點(diǎn)：1. 基于新問題的再思考、再展學(xué)、再交流、再融合是展學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，這個(gè)環(huán)節(jié)是知識(shí)與技能的總結(jié)過程，更是思想與方法的提煉階段，教師可以采用問題或者問題鏈的形式對學(xué)生的展學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步啟發(fā)、指導(dǎo)、引領(lǐng).

2. 對一題多變的嘗試. 在展學(xué)的過程中，教師要求學(xué)生完成原先問題的展學(xué)以后，注重題目的一題多變，從橫向維度啟發(fā)學(xué)生對一類問題的再思考，這種開放性問題也能很好地滿足各個(gè)層面學(xué)生的需求和發(fā)展，充分激活題目，達(dá)到觸類旁通、由此及彼的效果，真正實(shí)現(xiàn)講一題，通一類.

實(shí)施意圖 展學(xué)環(huán)節(jié)是課堂的中心環(huán)節(jié). 學(xué)生可以經(jīng)歷多個(gè)層面的展學(xué)：初級(jí)層面，組內(nèi)展學(xué)，學(xué)生在組內(nèi)敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并用科學(xué)合理的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn);班級(jí)層面，班級(jí)展示，學(xué)生用較為專業(yè)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)觀點(diǎn)、論證觀點(diǎn)，有時(shí)候需要加上必要的圖象、文字、實(shí)驗(yàn)來輔助完成展學(xué). 在課堂中，舉手、表達(dá)、激勵(lì)等展學(xué)的堅(jiān)守，會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感. 展學(xué)是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力最有效的路徑之一，踴躍展學(xué)讓學(xué)生學(xué)得精彩. 有了學(xué)的精彩，才有成長的精彩.

生生互評，碰撞與融合是升華

教學(xué)評的閉環(huán)管理能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有始有終，讓教師真正了解和反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)與思考. 在“自主展評”的教學(xué)過程中，讓課堂升華的環(huán)節(jié)就是“評”，在實(shí)踐中，教師主要分兩步來實(shí)施.

1. 生生互評，激發(fā)再思考

生生互評就是讓聆聽的學(xué)生對展評的學(xué)生進(jìn)行客觀公正的評價(jià)，旨在讓聆聽和觀摩的學(xué)生一方面是傾聽者、吸收者、消化者，同時(shí)也是評價(jià)者. 評價(jià)展學(xué)學(xué)生的觀點(diǎn)是否正確，是否有其他更好更簡單的方法，為此，聽者需要呈現(xiàn)自己的觀點(diǎn)和理由，進(jìn)行進(jìn)一步展學(xué).

2. 師生互動(dòng)，啟迪深思維

高效的課堂教學(xué)離不開教師對學(xué)生的評價(jià)，教師對學(xué)生展學(xué)的評價(jià)應(yīng)該是精準(zhǔn)且具有啟迪效果的. 此時(shí)，教師需要采用問題鏈等來啟發(fā)全班學(xué)生的再思考，這是課堂重難點(diǎn)的再升級(jí)環(huán)節(jié). 比如，學(xué)生在展示的過程中，教師啟發(fā)學(xué)生一題多解，在學(xué)生解答出正確答案后，再啟發(fā)學(xué)生通過作其他輔助線來突破，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行多元整合;也可以再設(shè)計(jì)一個(gè)問題，進(jìn)行多維度的再提升，以提升學(xué)生的展學(xué)效果. 筆者在本節(jié)課的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)了一題多解、一題多變的自然升級(jí).

實(shí)施意圖 生生互評環(huán)節(jié)主要由學(xué)生完成，但也離不開教師的點(diǎn)評及肯定. 在互評的環(huán)節(jié)，教師要巧妙用好生生互動(dòng)、師生對話的過程，充分激發(fā)學(xué)生思維的再碰撞、再升級(jí)，融合集體的智慧于一體，全面提升學(xué)生的展學(xué)成果，凝練本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn).

舉一反三，深度和廣度是方向

在數(shù)學(xué)課堂的“自主展評”的學(xué)習(xí)過程中，教師必須給予學(xué)生在原來基礎(chǔ)上的舉一反三式的再訓(xùn)練. 注重變式過程中的深度和廣度，一方面要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，鎖定實(shí)際的深度和廣度，另一方面要真正實(shí)現(xiàn)觸類旁通，必須針對橫向的維度和縱向的維度進(jìn)行變式和訓(xùn)練，達(dá)到訓(xùn)練一體化，真正適合專題教學(xué)的整體需求.

在實(shí)際的教學(xué)過程中，如何得到深度和廣度同步推進(jìn)的效果，可以充分發(fā)揮教師的專業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)智慧. 比如，本節(jié)課，筆者就設(shè)置了如下變式拓展題.

例題：重溫本課的疑點(diǎn)，透視二次函數(shù)重點(diǎn)，對照解題中的弱點(diǎn)，直指中考要點(diǎn)，設(shè)計(jì)2022年中考試題.

設(shè)計(jì)要求：（1）以二次函數(shù)為背景.

（2）可以選用相形：如點(diǎn)、線、形等和數(shù)，方程、不等式、參數(shù)等融入其中.

（3）簡要說出你的設(shè)計(jì)思路.

（提醒：你也許會(huì)和命題專家在此處相遇哦?。?/p>

實(shí)施意圖 本題的設(shè)計(jì)是開放的，但是結(jié)合點(diǎn)卻是本節(jié)課的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，由于題目的開放性，學(xué)生會(huì)充分結(jié)合今天所復(fù)習(xí)的專題內(nèi)容進(jìn)行針對性較強(qiáng)、較準(zhǔn)的再思考，讓自己站在命題者的角度去進(jìn)一步思考本專題的重點(diǎn)、難點(diǎn)、出發(fā)點(diǎn)，也從各個(gè)層面去考查學(xué)生對相應(yīng)知識(shí)與技能的掌握情況，并拓展了深度和廣度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的真正提高.

在“自主展評”的踐行中，筆者越來越深刻地認(rèn)識(shí)到，引領(lǐng)學(xué)生的展學(xué)意識(shí)，可以讓展學(xué)變成一種學(xué)習(xí)、交流、討論、碰撞、融合、遷移. 教師可以分三步實(shí)施“自主展評”：第一步就是敢展學(xué)，教師要從心理方面鼓勵(lì)學(xué)生去展學(xué)，還要在學(xué)習(xí)內(nèi)容上指導(dǎo)學(xué)生勇于展學(xué)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)生長;第二步要指導(dǎo)學(xué)生會(huì)展學(xué)，讓學(xué)生每次在組內(nèi)或者班內(nèi)展學(xué)的過程中，要學(xué)會(huì)用科學(xué)、正確的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并用清晰、明了、易懂的依據(jù)來論證自己的觀點(diǎn);第三步就是想展學(xué)，讓學(xué)生能主動(dòng)、積極地要求展學(xué)，爭先恐后地舉手展學(xué)，讓展學(xué)變成一種競爭、一種榮譽(yù)等，以此激勵(lì)更多學(xué)生更好地展學(xué).

總而言之，“自主展評”模式通過指向自主發(fā)展能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)專題教學(xué)的實(shí)踐研究，實(shí)現(xiàn)專題教學(xué)重心﹑方式和形式的轉(zhuǎn)型，促使師生努力協(xié)作，構(gòu)成新型的教研體系，承擔(dān)起“創(chuàng)新理論、服務(wù)決策、指導(dǎo)實(shí)踐、引導(dǎo)輿論”的使命，實(shí)現(xiàn)“自主展評”模式推進(jìn)與融合的目標(biāo)，落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展能力的教育任務(wù). 在學(xué)生自主探究或合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師要營造健康、自由、發(fā)展的生態(tài)空間;通過展示專題教學(xué)的成果，在點(diǎn)評、討論中幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中充滿個(gè)性地、真實(shí)地、創(chuàng)造性地參與學(xué)習(xí)過程;追求教學(xué)的平衡、協(xié)同、有效，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時(shí)引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教師提升自身素養(yǎng)，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展.