□江蘇省蘇州高新區(qū)通安中心小學(xué)校 陸蓉蓉

問題檢視能力是指立足知識(shí)學(xué)習(xí)中的問題，檢視自己做題學(xué)習(xí)中有何不足的能力。這一能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅能夠推動(dòng)學(xué)生批判思維的培養(yǎng)，還能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)全面性、深入性、系統(tǒng)化、合理化和創(chuàng)造性的變革。為了促進(jìn)這些作用的實(shí)現(xiàn)，本文從學(xué)生對(duì)問題的重視程度、歸類、反思應(yīng)用出發(fā)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中與問題檢視能力培養(yǎng)相關(guān)的問題進(jìn)行探究，并從問題表征設(shè)計(jì)、典型數(shù)學(xué)題整理、個(gè)性化錯(cuò)題整理、監(jiān)督體系構(gòu)建、易錯(cuò)測(cè)試設(shè)置出發(fā)進(jìn)行探討，希望可以打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生對(duì)問題的重視程度不高

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往更加關(guān)注結(jié)果的正確與否，容易忽視問題本身的重要性，常常因急于求解問題而沒有仔細(xì)理解問題的條件和要求。例如，在解決一道應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)直接開始計(jì)算，而沒有先審題，沒有理解問題的背景和意義。這種對(duì)問題的輕視導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中容易出錯(cuò)，無(wú)法得出正確的答案，同時(shí)也限制了學(xué)生對(duì)問題的深入思考和理解，阻礙了其數(shù)學(xué)能力的提高。

（二）學(xué)生對(duì)問題的歸類能力不足

解決數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生具備對(duì)問題進(jìn)行合理分類的能力。然而，許多學(xué)生往往沒有認(rèn)識(shí)到問題之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，隨意將問題進(jìn)行歸類或者將所有問題都?xì)w為同一類別。例如，在解決整數(shù)運(yùn)算問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)將所有的題目都?xì)w類為“加法”或“減法”，而沒有發(fā)現(xiàn)其中還有乘法、除法等不同類型的問題。這種歸類不清晰的問題處理方式，導(dǎo)致學(xué)生缺乏系統(tǒng)性的思維和分析能力。

（三）學(xué)生對(duì)問題的整理能力不足

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，整理是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。通過整理問題，學(xué)生可以更好地梳理問題的思路和步驟，便于更好地解決問題。然而，許多學(xué)生往往在解題過程中不重視整理，結(jié)果導(dǎo)致解題思路混亂，步驟不清晰，無(wú)法得出正確的答案。在解決一個(gè)多步驟的問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)直接開始計(jì)算，而不是先整理問題的條件和要求，確定解題的步驟和方法。這種缺乏整理能力的問題處理方式，不僅影響了問題的解決效果，也限制了學(xué)生的思維發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提高。

（四）學(xué)生對(duì)問題的反思應(yīng)用能力不足

解題過程中的反思是指學(xué)生對(duì)解題思路、方法和策略進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)的能力。然而，許多學(xué)生在解題過程中往往只注重結(jié)果的正確與否，忽視了對(duì)解題過程的反思。學(xué)生可能會(huì)直接套用公式或機(jī)械地進(jìn)行計(jì)算，而沒有深層理解問題解決的思路和方法。例如，在解決一道較難的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)直接求助于老師或同學(xué)，而不是先自己思考和嘗試。他們?nèi)狈?duì)解題過程的反思能力，無(wú)法從錯(cuò)誤中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，難以進(jìn)一步提高解題的能力。

二、基于問題檢視能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑

（一）立足問題表征形式，選擇合適方式解決問題

問題表征形式是指問題的描述方式和呈現(xiàn)形式，不同的問題表征形式需要采用不同的解決方式。在這一基礎(chǔ)上，一些問題可以用文字描述，而另一些問題可能需要用圖示或者符號(hào)表示。這種不同的描述方式不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)問題，還能夠幫助學(xué)生掌握合適方式，快速理解問題意圖，明確給出的條件，進(jìn)行作答。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生將逐漸養(yǎng)成針對(duì)不同問題表征形式選擇解決方式的習(xí)慣，提高自身問題檢視能力和解題能力。

圖示是一種直觀的表達(dá)方式，可以幫助學(xué)生更好地理解問題的結(jié)構(gòu)和關(guān)系。在教學(xué)中，教師可以使用圖示來解釋問題的條件和要求，讓學(xué)生更清晰地理解問題。模型是一種抽象的表達(dá)方式，可以幫助學(xué)生更好地理解問題的本質(zhì)和解決方法。在教學(xué)中，教師可以使用具體的模型來解釋問題的原理和解決方法，讓學(xué)生能夠形成對(duì)問題的整體認(rèn)識(shí)和抽象思維。因此，教師應(yīng)該立足問題表現(xiàn)形式選擇適合的教學(xué)方式，以助力學(xué)生解決問題。

抽象是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要特點(diǎn)，但對(duì)于小學(xué)生來說，抽象概念可能會(huì)讓他們感到困惑。因此，在編寫數(shù)學(xué)題時(shí)，教師應(yīng)盡量將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的例子或者圖像，幫助學(xué)生更好地理解問題的含義和要求。比如，教師可以利用生活化語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題概念。

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第六章“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”教學(xué)為例，教師可以立足問題表征形式選擇合適方式推動(dòng)學(xué)生初步解決問題，為問題檢視打下基礎(chǔ)。在編寫此道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，教師可以將抽象的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的概念轉(zhuǎn)化為具體的表格。以教材第84 頁(yè)青云小學(xué)五年級(jí)興趣小組為例，教師可以利用生活化語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。在描述五年級(jí)古箏興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表的時(shí)候，教師可以這樣設(shè)計(jì)——結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖可知，古箏興趣小組人數(shù)共有28 人，其中男生7 人，女生21 人，同學(xué)們能夠結(jié)合描述繪制對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)表嗎？此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)思考“共有幾張統(tǒng)計(jì)表？分別表示什么興趣小組？”這樣的練習(xí)可以提高學(xué)生對(duì)問題的敏感性，使其更好地理解和解決問題。

結(jié)合這些問題，教師可以進(jìn)一步向?qū)W生示范如何繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，幫助學(xué)生更加直觀地理解問題。條形統(tǒng)計(jì)圖是一種常用的圖示方式，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形的形式。在教學(xué)中，教師可以先根據(jù)數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生通過圖形更加直觀地理解問題。然后，教師可以讓學(xué)生模仿如何繪制對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)圖。通過繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生可以清楚地看到各個(gè)數(shù)據(jù)，從而更好地理解問題的要求和特點(diǎn)。這種方式不僅能夠提高學(xué)生對(duì)問題的理解程度，還可以培養(yǎng)學(xué)生的圖示思維和問題解決能力。最后，教師可以通過圖示引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖之間的關(guān)系，為學(xué)生奠定初步的解決問題的思路，也為后續(xù)的問題檢視提供根據(jù)。

（二）綜合利用思維導(dǎo)圖，層次搭建易錯(cuò)典型錯(cuò)題

綜合利用思維導(dǎo)圖層次搭建易錯(cuò)典型錯(cuò)題是一種有效的教學(xué)策略，可以從學(xué)生視角猜測(cè)并分析學(xué)生解決問題中的錯(cuò)誤思維。因此，教師應(yīng)該利用思維導(dǎo)圖搭建層次性錯(cuò)題。

首先，教師需要仔細(xì)閱讀教材，明確教材中的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，選擇可以作為易錯(cuò)典型的題目。在確定易錯(cuò)典型題目之后，教師應(yīng)該將這些題目的核心知識(shí)點(diǎn)提取出來，并確定這些知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。這些知識(shí)點(diǎn)和關(guān)系可以作為思維導(dǎo)圖的核心內(nèi)容，用來幫助學(xué)生厘清知識(shí)的脈絡(luò)和邏輯。其次，在搭建思維導(dǎo)圖的過程中，教師可以結(jié)合核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一些典型的習(xí)題，并將其作為思維導(dǎo)圖的核心。這些習(xí)題可以涵蓋核心知識(shí)點(diǎn)的不同方面和難度級(jí)別，旨在引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題。再次，根據(jù)這些經(jīng)典習(xí)題設(shè)計(jì)一些變式問題，并將其作為思維導(dǎo)圖的下一層次。這些變式問題可以在原有習(xí)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展和深化，讓學(xué)生通過綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能來解答，旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和問題解決能力，使其將所學(xué)知識(shí)和技能運(yùn)用到實(shí)際問題中。最后，根據(jù)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，初步反思問題的本質(zhì)。教師應(yīng)分析學(xué)生在解答問題過程中的錯(cuò)誤和不足之處，找出問題的根源，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。同時(shí)，教師還需要注意思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)合理性、可操作性和個(gè)性化，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題檢視能力。

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第七章“用字母表示數(shù)”教學(xué)為例，教師可以綜合利用思維導(dǎo)圖層次搭建易錯(cuò)典型錯(cuò)題。閱讀教材可知，此章知識(shí)主要包括了字母表示單一的數(shù)、加減關(guān)系、表示乘除關(guān)系、綜合運(yùn)用和實(shí)際應(yīng)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。立足這一知識(shí)點(diǎn)，教師分析得出易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)可能包括字母的位置與數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系錯(cuò)誤、字母代表數(shù)字時(shí)的運(yùn)算錯(cuò)誤等。核心內(nèi)容包括字母代表數(shù)字的概念、數(shù)字規(guī)律和應(yīng)用。這些知識(shí)點(diǎn)之間存在著邏輯關(guān)系，可以通過思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)。

教師可以設(shè)計(jì)一些經(jīng)典的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考字母代表數(shù)字的概念和規(guī)律。例如，教師可以結(jié)合教材引導(dǎo)學(xué)生用a 表示三角形的小棒個(gè)數(shù)為3×a，用（280-b）作為甲乙兩地相差的路程，用S=a×a 表示正方形的面積公式。教師可以立足經(jīng)典習(xí)題設(shè)計(jì)下一層次的變式問題思維導(dǎo)圖，給學(xué)生出示一些字母代表數(shù)字的規(guī)律，讓學(xué)生觀察規(guī)律找出缺失字母代表的數(shù)字。例如，長(zhǎng)方形的面積是12，一邊長(zhǎng)是a，其面積公式是S=a×b，最終推導(dǎo)得出另外一邊為12÷a=b。立足這一問題，教師可以轉(zhuǎn)變問題設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或者思路形成新的變式問題，如長(zhǎng)方形的面積是24，邊長(zhǎng)為6，求另一邊，結(jié)合面積公式S=a（一邊）×b（另一邊長(zhǎng)），推導(dǎo)得出答案4。在學(xué)生完成問題解答之后，教師可以根據(jù)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果反思問題的本質(zhì)，分析學(xué)生在解答問題過程中的錯(cuò)誤和不足之處，找出問題的根源，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議，以此為學(xué)生檢視能力的培養(yǎng)提供幫助。

（三）針對(duì)個(gè)性化需要引導(dǎo)學(xué)生歸類反思錯(cuò)題知識(shí)

每名學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同、學(xué)習(xí)能力不同，這就導(dǎo)致學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)能力、解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候存在一定差距。為縮短這些差距，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展，首先，教師需要針對(duì)學(xué)生個(gè)性引導(dǎo)其歸類反思錯(cuò)題知識(shí)，要求學(xué)生將自己的錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理。學(xué)生可以根據(jù)題型和知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)方面進(jìn)行歸類整理，從而更加清晰地了解自己在哪些方面容易出錯(cuò)，以及需要加強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)。其次，教師應(yīng)分析學(xué)生錯(cuò)題的原因和因素。教師應(yīng)幫助學(xué)生找出錯(cuò)題的共同特點(diǎn)和規(guī)律，從而重構(gòu)習(xí)題思維，使其更好地理解和掌握知識(shí)，避免類似的錯(cuò)誤再次發(fā)生。教師應(yīng)再一次引導(dǎo)學(xué)生完成錯(cuò)題，讓學(xué)生檢驗(yàn)自己對(duì)錯(cuò)題的理解和掌握程度，并進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在這個(gè)過程中，不是所有問題都能夠得到有效解決。因此，要求學(xué)生結(jié)合答案進(jìn)行反思是非常關(guān)鍵的一步。通過這樣的方式，學(xué)生可以更加清晰地了解自己需要加強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果遇到解決不了的問題，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)尋求教師、同學(xué)和網(wǎng)絡(luò)的幫助。

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二章“多邊形的面積”教學(xué)為例，教師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生個(gè)性化需要引導(dǎo)其歸類反思錯(cuò)題知識(shí)。在課前，教師可以讓學(xué)生找出之前做過的與多邊形面積相關(guān)的錯(cuò)題。學(xué)生可以將這些錯(cuò)題按照題型和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類整理，如計(jì)算正方形面積的錯(cuò)題、計(jì)算長(zhǎng)方形面積的錯(cuò)題等。

在課堂中，教師應(yīng)讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題根據(jù)題型和知識(shí)點(diǎn)加以歸類梳理。學(xué)生則對(duì)計(jì)算不規(guī)則多邊形面積的錯(cuò)題、對(duì)計(jì)算由三角形和四邊形拼湊而成的多邊形面積的錯(cuò)題等進(jìn)行分類、歸納梳理，更清晰地知道自己在哪些方面容易出錯(cuò)，要加強(qiáng)什么知識(shí)點(diǎn)。然后，教師分析學(xué)生錯(cuò)題的原因和因素，幫助學(xué)生找出錯(cuò)題的共同特點(diǎn)和規(guī)律。例如，學(xué)生經(jīng)常在計(jì)算不規(guī)則多邊形面積時(shí)忽視輔助線的作用，難以將其劃分為三角形、四邊形后，再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。通過分析這些因素，教師可以幫助學(xué)生重構(gòu)習(xí)題思維，加強(qiáng)對(duì)多邊形面積計(jì)算的理解和掌握。

在課后的練習(xí)中，教師可以要求學(xué)生再一次完成之前的錯(cuò)題。通過集中練習(xí)，學(xué)生可以檢驗(yàn)自己對(duì)錯(cuò)題的理解和掌握程度，并進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效果。教師可以要求學(xué)生結(jié)合答案進(jìn)行反思，仔細(xì)分析自己在解題時(shí)出錯(cuò)的原因，了解自己的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，并將其標(biāo)識(shí)出來。針對(duì)學(xué)生解決不了的問題，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們尋求教師、同學(xué)或網(wǎng)絡(luò)的幫助。例如，學(xué)生可以向教師請(qǐng)教不懂的題目，與同學(xué)一起討論解題思路，或者在網(wǎng)上搜索相關(guān)的學(xué)習(xí)資源和解題方法。通過尋求幫助，學(xué)生可以更好地解決自己的問題。

（四）完善問題檢視監(jiān)督體系

完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題檢視監(jiān)督體系，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，問題檢視監(jiān)督體系還可以幫助學(xué)生自主監(jiān)督是否及時(shí)解決問題、完善知識(shí)體系、打破數(shù)學(xué)思維定式。在此過程中，教師可以組織學(xué)生之間進(jìn)行錯(cuò)題抽查，相互檢查和監(jiān)督對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度和方法，以及及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)成果。在抽查過程中，教師可以提供解題思路和方法，幫助學(xué)生更好地監(jiān)督彼此，提高自律性。此外，教師可以要求學(xué)生整理錯(cuò)題，定期抽查學(xué)生的錯(cuò)題整理情況，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題和困難，并根據(jù)學(xué)生整體錯(cuò)誤頻率進(jìn)行階段性測(cè)試，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決。教師還可以鼓勵(lì)家長(zhǎng)定期檢查學(xué)生的作業(yè)和學(xué)習(xí)筆記，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，并及時(shí)提醒學(xué)生完善自身問題檢視體系。

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖——蒜葉的生長(zhǎng)”教學(xué)為例，教師可以提問：“蒜葉的生長(zhǎng)情況在不同時(shí)間段內(nèi)如何變化？”讓學(xué)生提出解決問題的思路和方法。在完成折線統(tǒng)計(jì)圖的練習(xí)題時(shí)，教師可以要求學(xué)生將自己認(rèn)為有問題的題目寫下來，形成一個(gè)錯(cuò)題集。然后，教師可以讓學(xué)生兩兩相互交換錯(cuò)題集并進(jìn)行檢查。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以結(jié)合之前學(xué)過的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，整合形成統(tǒng)計(jì)圖錯(cuò)題體系。這時(shí)，教師可以抽查學(xué)生錯(cuò)題的整理是否符合教學(xué)實(shí)際，并在此過程中給予學(xué)生引導(dǎo)。例如，一些學(xué)生在整理錯(cuò)題的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)無(wú)目標(biāo)、無(wú)差別的整理方式，這樣的方式費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生整理經(jīng)典錯(cuò)題，即多知識(shí)點(diǎn)、多技能運(yùn)用的題型，以此提升學(xué)生的問題檢視能力。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，問題檢視能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生必不可少的能力之一，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)問題的重復(fù)理解程度，還能夠改變學(xué)生對(duì)知識(shí)的思維定式，提升學(xué)生思維重構(gòu)能力，更能為教師帶來創(chuàng)造性、個(gè)性化和靈活性的教學(xué)思路。教師應(yīng)繼續(xù)對(duì)設(shè)計(jì)、解決問題、思維導(dǎo)圖運(yùn)用、學(xué)生個(gè)性化需要、完善教學(xué)體系、易錯(cuò)測(cè)試等進(jìn)行持續(xù)探究和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的問題檢視能力。