趙 歆，唐 嵐

（西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039）

1 引言

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向（Electric Power Steering，簡稱EPS）系統(tǒng)是根據(jù)控制策略實(shí)時(shí)提供合適的轉(zhuǎn)向助力矩，可提高車輛的操縱穩(wěn)定性、乘坐舒適性和安全可靠性。EPS系統(tǒng)已在汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中廣泛使用［1］。但在建立EPS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)，存在模型參數(shù)的不確定性、傳感器測(cè)量偏差、路面干擾等影響著EPS的性能。為提高EPS的轉(zhuǎn)向性能，其控制方法研究逐漸從傳統(tǒng)控制理論轉(zhuǎn)向現(xiàn)代控制理論，同時(shí)越來越多的企業(yè)和學(xué)校將魯棒控制方法運(yùn)用到EPS控制研究中。

文獻(xiàn)［2］提出了雙控制器結(jié)構(gòu)，分別采用H2和H∞設(shè)計(jì)方法，解決了電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的問題；2015年文獻(xiàn)［3］提出了一種基于PI觀測(cè)器的P-EPS系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩估計(jì)方法，設(shè)計(jì)混合H∞/H2控制器；文獻(xiàn)［4］為提高車輛橫向穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)了一種基于前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的魯棒H∞輸出反饋車輛偏航控制；文獻(xiàn)［5］以良好的轉(zhuǎn)向路感、轉(zhuǎn)向魯棒穩(wěn)定性等為控制目標(biāo)，結(jié)合H∞控制和H2控制兩種方法，設(shè)計(jì)了混合H∞/H2控制器；文獻(xiàn)［6-7］針對(duì)EPS中存在的模型不確定性和路面干擾等問題，提出了用遺傳算法求解最優(yōu)權(quán)函數(shù)和魯棒H∞控制器；文獻(xiàn)［8］針對(duì)線控轉(zhuǎn)向中駕駛員的特性參數(shù)的不同，設(shè)計(jì)了一種車輛路徑跟蹤魯棒控制器，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化駕駛。

以某微型電動(dòng)汽車的EPS為研究對(duì)象，在電壓補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上，忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，針對(duì)傳感器噪聲和路面干擾，設(shè)計(jì)出一個(gè)基于電壓補(bǔ)償?shù)腅PS系統(tǒng)魯棒H∞控制器，并利用MATLAB/SIMULINK仿真對(duì)比了電壓補(bǔ)償控制和基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制的轉(zhuǎn)向性能。

2 數(shù)學(xué)理論模型

2.1 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型

EPS系統(tǒng)根據(jù)電機(jī)不同的助力位置分為C-EPS（轉(zhuǎn)向軸型）、G-EPS（轉(zhuǎn)向齒輪型）和R-EPS（轉(zhuǎn)向齒條型）［9］。以轉(zhuǎn)向軸式齒輪齒條電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向?yàn)檠芯繉?duì)象。齒輪齒條式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向主要由方向盤、轉(zhuǎn)向軸、電機(jī)、控制器、轉(zhuǎn)矩傳感器、齒輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)等組成［10］。只考慮系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼和摩擦，不考慮系統(tǒng)的非線性因素，可將系統(tǒng)簡化為以下四個(gè)受力部件［11］。其簡化后的結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)微分方程如下：

圖1 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Simplified Structure Diagram of Electric Power Steering

（1）方向盤轉(zhuǎn)向軸：將方向盤和轉(zhuǎn)向軸看成一個(gè)剛性結(jié)構(gòu)，駕駛員施加扭矩Th給方向盤，其扭矩經(jīng)過轉(zhuǎn)向軸向下傳遞力，同時(shí)方向盤會(huì)受到轉(zhuǎn)向軸的反向阻力矩。

式中：Th—駕駛員的操縱力矩（N·m）；Ts—扭矩傳感器測(cè)量值（N·m）；Jh—方向盤與轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；Bh—方向盤與轉(zhuǎn)向軸的阻尼系數(shù)（N·m·s/rad）；θh—方向盤轉(zhuǎn)角（rad）。

（2）扭矩傳感器：扭矩傳感器安裝在轉(zhuǎn)向軸上，通過檢測(cè)兩端的轉(zhuǎn)角差值，再乘以傳感器等效扭桿剛度系數(shù)即可得到扭矩傳感器測(cè)量的扭矩。

式中：Ks—扭矩傳感器的剛度系數(shù)（N·m·s/rad）；

θp—轉(zhuǎn)向齒輪轉(zhuǎn)角（rad）。

（3）助力電機(jī)：采用簡單的直流電動(dòng)機(jī)模型。將電機(jī)內(nèi)部簡化為一個(gè)電阻和一個(gè)電感串聯(lián)的電樞，由Kirchhoff電壓定律，可以得到電機(jī)電樞回路的微分方程（3）；電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，如式（4）所示；電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩經(jīng)過減速器傳遞至下方轉(zhuǎn)向系，可以將電機(jī)輸出軸與減速機(jī)構(gòu)視為一個(gè)整體，最終傳遞到轉(zhuǎn)向系的助力轉(zhuǎn)矩Ta通過受力分析，如式（5）所示。

式中：Tm—助力電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩（N·m）；Ta—助力電機(jī)助力力矩（N·m）；Jm—助力電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；Bm—助力電機(jī)阻尼（N·m·s/rad）；Ka—助力電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)（N·m/A）；Km—助力電機(jī)剛度系數(shù)（N·m·s/rad）；N1—減速器減速比。

（4）齒輪齒條轉(zhuǎn)向系：齒輪齒條轉(zhuǎn)向系通過齒輪齒條將軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成齒條的橫向運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)車輪偏轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)向軸輸出力矩與助力電機(jī)提供的輔助力矩一起作用于齒輪齒條結(jié)構(gòu)，同時(shí)需要克服轉(zhuǎn)向阻力矩。通過受力分析可得：

式中：Jr—齒輪上等效慣性矩（kg·m2）；Tr—齒輪上的等效阻力矩（N·m）；Br—齒輪上的等效阻尼系數(shù)（N·m·s/rad）；Kc—齒輪上的等效剛度（N·m·s/rad）。

2.2 輪胎數(shù)學(xué)模型

汽車在轉(zhuǎn)向的過程中，由于路面?zhèn)认騼A斜、側(cè)向風(fēng)、曲線行駛的離心力等作用，輪胎中心會(huì)受到側(cè)向力，側(cè)向力使輪胎與接地印跡中心產(chǎn)生側(cè)偏角，側(cè)偏力與側(cè)偏角成正比關(guān)系，其作用點(diǎn)在輪胎拖距處，使得輪胎平面繞轉(zhuǎn)向主銷產(chǎn)生轉(zhuǎn)向阻力矩［12］。由于轉(zhuǎn)向齒輪與前輪在機(jī)械結(jié)構(gòu)上具有一定的傳動(dòng)比，因此在轉(zhuǎn)向齒輪處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩公式如下：

式中：N2—小齒輪與前輪轉(zhuǎn)角傳動(dòng)比；θf—前輪轉(zhuǎn)角（rad）；β—車輛行駛過程中的車身側(cè)偏角（rad）；ωr—橫擺角速度（rad/s）。

2.3 汽車二自由度模型

汽車操縱穩(wěn)定性的基本特征可通過數(shù)學(xué)模型體現(xiàn)。建立一個(gè)線性二自由度汽車模型，如圖2所示。在車輛的質(zhì)心處分別沿橫向和垂向建立轉(zhuǎn)矩平衡方程，最終得到二自由度汽車數(shù)學(xué)模型，如式（9）、式（10）所示。直接將前輪轉(zhuǎn)角θf作為輸入，將橫擺角速度wr、質(zhì)心側(cè)偏角β作為輸出，橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角又可以作為輸入去計(jì)算轉(zhuǎn)向阻力矩，如式（8）所示。

圖2 二自由度汽車模型Fig.2 Two-Degree-of-Freedom Vehicle Model

式中：Kf、Kr—前后輪胎的側(cè)偏剛度（N/rad）；a、b—前軸、后軸到整車質(zhì)心的距離（m）；m—整車的質(zhì)量（kg）；Jz—車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）。

3 EPS系統(tǒng)綜合模型

3.1 補(bǔ)償控制

汽車安裝EPS系統(tǒng)后，增加了電機(jī)和減速機(jī)構(gòu)，由此增加了系統(tǒng)中的阻尼和摩擦，而在設(shè)計(jì)EPS基本助力曲線中沒有考慮這些因素，因此需對(duì)阻尼和摩擦進(jìn)行補(bǔ)償控制。經(jīng)過電壓補(bǔ)償控制后的目標(biāo)電壓為：

式中：Kv—助力增益系數(shù)；Kj—阻尼補(bǔ)償系數(shù)；Kd—摩擦補(bǔ)償系數(shù)。

3.2 補(bǔ)償控制EPS綜合模型

根據(jù)前面的EPS系統(tǒng)模型、輪胎模型、二自由度整車模型和電壓補(bǔ)償控制可以建立電壓補(bǔ)償控制的EPS綜合控制模型，其結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 電壓補(bǔ)償控制的EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 EPS System Structure Diagram of Voltage Compensation Control

選取系統(tǒng)狀態(tài)向量x=系統(tǒng)的輸入向量u=［Th I0］T；系統(tǒng)輸出向量y=［Ta Ts ωr］T。可將上述綜合控制系統(tǒng)寫成標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)空間形式：

4 基于電壓補(bǔ)償?shù)腍∞控制

電壓補(bǔ)償控制設(shè)計(jì)過程中，考慮了實(shí)際EPS系統(tǒng)中附加機(jī)械結(jié)構(gòu)存在的阻尼和摩擦的影響，同時(shí)外界干擾影響EPS系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向性能。魯棒控制優(yōu)越的抗干擾性能，使得越來越多的學(xué)者將魯棒控制運(yùn)用到EPS系統(tǒng)中。為兼顧實(shí)際EPS系統(tǒng)的阻尼摩擦以及外界干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制器。

4.1 混合靈敏度問題

魯棒控制是為給定的系統(tǒng)找到一個(gè)控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)具有魯棒性。主要考慮的是傳感器噪聲和路面干擾這類加性干擾對(duì)系統(tǒng)的跟蹤性能及抗干擾能力的影響［13］，因而可將此問題看成求解混合靈敏度問題，標(biāo)準(zhǔn)的混合靈敏度問題模型，如圖4所示。

圖4 混合靈敏度控制模型Fig.4 Mixed Sensitivity Control Model

式中：G—標(biāo)稱系統(tǒng)傳遞函數(shù)；K—H∞控制器的傳遞函數(shù)；r—參考輸入；z1、z2、z3—控制系統(tǒng)的評(píng)價(jià)輸出；e—跟蹤信號(hào)誤差；u—控制信號(hào)輸入；y—系統(tǒng)輸出；Ws、Wr、Wt—靈敏度加權(quán)函數(shù)、控制變量加權(quán)函數(shù)、補(bǔ)靈敏度加權(quán)函數(shù)；Gp—加入權(quán)函數(shù)的廣義被控對(duì)象。H∞混合靈敏度問題就是求解一個(gè)合適的控制器K使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定且滿足［14］：

式中：ξ—一個(gè)很小的正數(shù)，默認(rèn)為1。

4.2 H∞魯棒控制器的設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)的電壓補(bǔ)償控制的魯棒穩(wěn)定性和跟蹤性能較差，可在電壓補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上，增加并聯(lián)的H∞魯棒控制，對(duì)EPS系統(tǒng)的中的干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。將上述的電壓補(bǔ)償EPS綜合模型看作混合靈敏度控制模型中的標(biāo)稱系統(tǒng)G，引入加權(quán)函數(shù)后的廣義被控對(duì)象為Gp，魯棒控制輸入電流Id。因此得到綜合EPS魯棒H∞控制模型，如圖5所示。其中控制電流由兩部分組成，一個(gè)為電壓補(bǔ)償控制產(chǎn)生的電流，一個(gè)為H∞魯棒控制電流：I=Id+I0。

圖5 綜合EPS魯棒H∞控制模型Fig.5 Comprehensive EPS Robust H∞Control Model

控制目標(biāo)是保證良好的跟蹤性能，轉(zhuǎn)向路感以及操縱穩(wěn)定性。所以定義控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：

Kp為常數(shù)，為了便于控制，將扭矩傳感器的測(cè)量值表示駕駛員的感覺［13］。即上式可以表示為：

圖6 Φ隨車速變化曲線Fig.6 Φ Variation Curve with Vehicle Speed

圖7 Kwr隨車速變化曲線Fig.7 Kwr Variation Curve with Vehicle Speed

es表示實(shí)際傳感器測(cè)量值與理想傳感器測(cè)量值的差值。

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323［15］，可知橫擺角速度是評(píng)價(jià)汽車操縱穩(wěn)定性的重要性能指標(biāo)之一，理想橫擺角速度即汽車轉(zhuǎn)向進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的響應(yīng)值。處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，汽車二自由度模型和EPS 轉(zhuǎn)向模型各個(gè)變量的加速度為0，代入式（1）、式（6）、式（9）、式（10）可得期望橫擺角速度與方向盤轉(zhuǎn)角的比值Kwr。

ewr為實(shí)際橫擺角速度與期望值橫擺角速度之間的差值。

4.3 綜合EPS魯棒H∞控制器求解

將駕駛員操縱力矩Th、傳感器噪聲ds與路面干擾dr作為系統(tǒng)的參考輸入，可以得到不含加權(quán)函數(shù)的廣義系統(tǒng)狀態(tài)空間模型［16］，如式（15）所示。

系統(tǒng) 狀態(tài) 向量X=1考輸 入w=［Th ds dr］T；開環(huán)系統(tǒng)輸出y=［Ta Ts ωr］T；控制輸入u=［Id］；系統(tǒng)評(píng)價(jià)輸出z=［e u y］T；測(cè)量輸出Y=［ea es eωr］T。

加權(quán)函數(shù)Ws、Wr、Wt的選取是求解魯棒H∞控制器的難點(diǎn)，Ws應(yīng)該具有高增益低通特性，Wr一般取一個(gè)較小的實(shí)數(shù)，Wt具有高通濾波特性［7］。經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證可以得到Ws、Wr和Wt：

利用MATLAB軟件求解H∞控制器，可以得到控制器：

其中AK為（13×13）維，BK為（13×3）維，CK為（13×1）維，DK等于0。求解得到ξ=0.7540＜1，滿足系統(tǒng)魯棒控制要求。

5 仿真結(jié)果

5.1 無干擾仿真分析

首先采用電壓補(bǔ)償控制，調(diào)節(jié)阻尼補(bǔ)償系數(shù)和摩擦補(bǔ)償系數(shù)使得EPS 系統(tǒng)響應(yīng)曲線達(dá)到較為理想的狀態(tài)，此時(shí)Kj=0.1、Kd=2.5。所得到的Kj、Kd代入到式（15）中，在MATLAB中通過M文件編寫求解得到并聯(lián)的H∞控制器K。在SIMULINK環(huán)境中搭建EPS仿真模型，將得到的H∞控制器K運(yùn)用到EPS仿真模型中。假設(shè)車輛速度為25km/h，駕駛員在1s時(shí)產(chǎn)生1N·m的單位階躍操縱力矩。分別采用電壓補(bǔ)償控制和基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制，觀察兩種控制的仿真結(jié)果。主要考慮汽車轉(zhuǎn)向中助力跟蹤性能、轉(zhuǎn)向路感以及操縱穩(wěn)定性。根據(jù)前文可知，可以分別利用輔助扭矩、傳感器測(cè)量值和橫擺角速度來描述各性能的好壞。

兩種控制方法下，輔助扭矩的對(duì)比圖，如圖8所示。與電壓補(bǔ)償控制對(duì)比，采用基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制時(shí)，輔助扭矩能更好的消除振蕩，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間從1.82s降低到1.37s，同時(shí)超調(diào)量降低了11.2%?？傮w來說，基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制下的輔助扭矩響應(yīng)更平滑，更快達(dá)到平衡，說明基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制具有更好的助力跟蹤性能。

圖8 輔助扭矩響應(yīng)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of Auxiliary Torque Response

扭矩傳感器測(cè)量值對(duì)比圖，如圖9所示。

圖9 扭矩傳感器測(cè)量值響應(yīng)對(duì)比圖Fig.9 Comparison of Torque Sensor Measurement Values

電壓補(bǔ)償控制在階躍輸入后（1～2）s內(nèi)產(chǎn)生了劇烈振蕩，駕駛員能感受到方向盤的抖動(dòng)，且超調(diào)量很大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長，在2.2s才趨于穩(wěn)定。而基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制的最大超調(diào)量約為8%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓補(bǔ)償控制的最大超調(diào)量52%；且在1.3s左右就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)時(shí)間大大縮短。顯然基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制可以使駕駛員獲得更好的路感。

與理想橫擺角速度進(jìn)行對(duì)比可知，電壓補(bǔ)償控制的橫擺角速度較低，達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡的時(shí)間約為2.3s，最大超調(diào)量為17%，如圖10所示。而加入魯棒H∞控制后，橫擺角速度更接近理想值，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間縮短至1.5s，最大超調(diào)量降低至2%，且達(dá)到峰值的時(shí)間也從1.4s縮短至1.3s。說明基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制具有更優(yōu)越的操縱穩(wěn)定性。

圖10 橫擺角速度響應(yīng)對(duì)比圖Fig.10 Comparison of Yaw Rate Response

5.2 加入干擾仿真分析

在低速狀態(tài)下，系統(tǒng)的抗干擾能力難以體現(xiàn)。設(shè)置汽車速度為80km/h，方向盤操縱力矩以1N·m的單位階躍信號(hào)，在系統(tǒng)運(yùn)行1s時(shí)輸入，并加入高斯白噪聲信號(hào)作為傳感器噪聲和路面干擾。電壓補(bǔ)償控制和基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制的扭矩傳感器測(cè)量值響應(yīng)曲線圖，如圖11所示。通過比較可見，電壓補(bǔ)償控制持續(xù)受到干擾的影響，無法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。而基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制能在2s的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定后的波動(dòng)量較小，避免了方向盤“打手”現(xiàn)象，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

圖11 加入干擾的扭矩傳感器測(cè)量值對(duì)比圖Fig.11 Comparison of Torque Sensor Measurement Values with Interference Added

實(shí)際橫擺角速度與理想橫擺角速度的差值ewr可以反應(yīng)干擾對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性的影響，ewr的值越小，說明實(shí)際橫擺角速度越接近理想橫擺角速度?？梢?，ewr的值在階躍輸入的時(shí)候會(huì)有短暫時(shí)間的波動(dòng)，最大波動(dòng)值約為-1.6×10-3，波動(dòng)值較小，經(jīng)過1s的時(shí)間可穩(wěn)定在0.2×10-3左右，可忽略不計(jì)，如圖12所示。說明在加入干擾后，基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制可以使該車的操縱穩(wěn)定性能達(dá)到理想狀態(tài)。

圖12 加入干擾后ewr的變化值Fig.12 Change Value of ewr with Interference Added

采用固定方向盤檢驗(yàn)阻力矩階躍輸入對(duì)路感的影響，如圖13所示。顯示的是轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)量實(shí)際的值和理想路感等效到轉(zhuǎn)矩傳感器上的值之間的差值es。在受到干擾的情況下，es的值出現(xiàn)一個(gè)暫態(tài)過程，其峰值（即最大的路感偏差）在1.3s 為3.5×10-3，隨后穩(wěn)定在2.25×10-3，偏差值較小，可約等于0，對(duì)路感控制效果較為理想。可以使駕駛員獲得良好的路感。

圖13 加入干擾后es的變化值Fig.13 Change Value of es with Interference Added

為驗(yàn)證該方法的抗干擾效果，引入基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑2控制策略。在兩種控制策略下，輸入單位階躍信號(hào)的方向盤轉(zhuǎn)矩并加入高斯白噪聲。最后得到的轉(zhuǎn)矩傳感器值，如圖14 所示。在（1～2）s內(nèi)，基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑2控制策略的跟隨性能以及抗干擾性能都比不上基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制。而在2s之后，后者的抗干擾能力比不上前者。由此可以考慮結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，研究混合H∞/H2魯棒控制策略在EPS上的應(yīng)用。

圖14 方法對(duì)比Fig.14 Method Comparison

因此，應(yīng)用基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制，EPS系統(tǒng)可以獲得較好性能：（1）助力跟蹤性能（波動(dòng)小，穩(wěn)定快）；（2）轉(zhuǎn)向路感，無論是在有干擾還是無干擾情況下，駕駛員可以獲得較為理想的路感，及時(shí)獲取到路面信息；（3）操縱穩(wěn)定性，橫擺角速度更接近理想值，且超調(diào)量降低至2%；（4）抗干擾能力，在考慮轉(zhuǎn)矩傳感器和路面兩種干擾的情況下，基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制可以有效抑制干擾，快速達(dá)到穩(wěn)定。

6 結(jié)論

（1）首先建立EPS數(shù)學(xué)模型，根據(jù)電壓補(bǔ)償控制機(jī)制建立電壓補(bǔ)償控制的EPS系統(tǒng)狀態(tài)空間。（2）在電壓補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上，以良好的跟蹤性能，轉(zhuǎn)向路感以及操縱穩(wěn)定性為控制目標(biāo)建立EPS 的混合靈敏度控制模型。（3）最后在MATLAB/SIMULINK 中搭建相應(yīng)的動(dòng)態(tài)模型，并進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果表明基于電壓補(bǔ)償?shù)聂敯鬑∞控制能提升EPS系統(tǒng)的助力跟隨性能，有效抑制外界干擾對(duì)EPS系統(tǒng)的影響，也進(jìn)一步提高EPS的操縱穩(wěn)定性。下一步工作將是對(duì)比H∞、H2、混合H∞/H2三種控制策略在跟隨性能和魯棒穩(wěn)定性上的控制效果，并實(shí)現(xiàn)實(shí)車實(shí)驗(yàn)。