朱敬娟

數(shù)學符號具有抽象性、明確性、可操作性、通用性等特點。如何讓一年級的學生去理解符號的抽象性？如何讓學生掌握數(shù)學符號？運用符號去解決數(shù)學問題是培養(yǎng)符號意識的重要過程。

一、創(chuàng)設情景，在問題情境中感知符號意識

在教學中創(chuàng)設情境，幫助學生強化符號的理解。一年級的學生認知水平比較低、身心發(fā)展處在初級階段，符號意識處在初始階段，提供現(xiàn)實情景，由淺入深，經(jīng)歷符號的抽象過程顯得尤為必要。

創(chuàng)設游園會小丑賣氣球的問題情景，增加學生對課本情境圖的學習興趣的同時向?qū)W生提問：“仔細觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學信息？提出什么數(shù)學問題？并列式解答?！痹诮虒W環(huán)節(jié)中提供豐富的現(xiàn)實情境，引導學生先對問題情景整體觀察，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去捕捉情境中的對應數(shù)據(jù)信息，將生活實際與數(shù)學緊密聯(lián)系。學生發(fā)現(xiàn)圖中有“15個氣球，賣了9個氣球，還剩幾個氣球？”

應用情景幫助學生對問題進行符號的抽象和表達，課堂以學生為主體，學生從情境中捕捉數(shù)學信息能夠喚醒已有的數(shù)字符號的認知經(jīng)驗，提高主動運用符號的意識。通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，利用符號的抽象性用數(shù)學語言進行數(shù)學表達、理解符號的意識，能夠進一步培養(yǎng)學生符號意識。

二、發(fā)展抽象能力，在數(shù)學活動中培養(yǎng)符號意識

經(jīng)過第一學期的學習，學生已經(jīng)具備了簡單的運算知識和獨立運算的能力，因此出示例題后，學生能夠自主列出算式。學生自主嘗試、探究算法，教師給學生提供交流的平臺。鼓勵學生用自己的方法或借助學具進行實踐操作。

【學生匯報展示片段】

生：先拿出15個小圓片，表示“小丑的15個氣球”，再去掉9個圓片，表示“小丑賣掉的9個氣球”，剩下6個圓片則表示剩下的6個氣球，所以15-9=6。

符號是客觀物體抽象出的一種簡略的代號，通過用小棒表示數(shù)字符號，在感知和學習數(shù)字符號時，將抽象的數(shù)字符號用具有具體屬性的數(shù)學對象表示出來，數(shù)字符號被賦予的數(shù)學意義是具有通用性的。學生經(jīng)歷了從具體到抽象的過程，數(shù)字符號的抽象性在不斷實踐的過程，學生建立了對應的符號意識和數(shù)學抽象思維，學生從問題情景中準確的提煉出數(shù)學信息，發(fā)展抽象能力，選擇個體運算符號去表示問題情境中數(shù)量的變化規(guī)律，是展示學生的符號意識強弱和解決問題能力的一個重要途徑。

三、數(shù)形結(jié)合，在解決數(shù)學問題中強化符號意識

數(shù)形結(jié)合，將數(shù)字符號“具象化”來表示情境中所展示的數(shù)量關系和變化規(guī)律。學生通過對數(shù)學符號本質(zhì)意義的理解和識記的情況下，再將數(shù)字符號化、抽象化則是低段學生感知和提高符號意識的過程之一。在學生進行數(shù)學活動的探究過程，教師要將符號意識的培養(yǎng)貫穿整個活動當中，符號化和現(xiàn)實情景化有利于提高學生的數(shù)學表達能力。在教學過程中，單單靠老師的推演、學生的模仿訓練很難培養(yǎng)好學生的符號意識，學生進行數(shù)學思考，自主分析問題、推理、探究，找到解決問題的方法，并用符號對問題進行運算，發(fā)展學生的符號意識是重要的數(shù)學教學目標。

【教學片段】

師：15-9這個算式中：被減數(shù)15個位上的5無法直接減去9，你們是怎么計算的？小組討論并匯報展示。

生1：將15進行拆分在計算，把15根小棒分成——10根和5根兩個部分，就是把15分成10和5。先用從10根小棒中減去9根，就是10-9=1。再把剩下的1根和5根合起來，用算式表示為：1+5=6。

生2：把9先分成5和4，把15個位上的5減去，用算式表示為：15-5=10。再用10去減剩下的4，用算式表示為：10-4=6。

生3：因為9根小棒和6根小棒合起來是15根小棒，9+6=15，所以15-9=6。

學生對數(shù)學的認識、對數(shù)學智慧的形成不僅僅依靠教師的講授和知識的累積，還需要依據(jù)學生作為學習活動的主體，在數(shù)學基本活動中積累經(jīng)驗。從“活動”開始，在數(shù)學課堂活動過程中通過“動”的過程，結(jié)合自身的經(jīng)驗，將已有的經(jīng)驗內(nèi)化，轉(zhuǎn)化成具有個性特征的經(jīng)驗，才是數(shù)學課程目標的本質(zhì)。

學生一邊擺小棒，一邊用數(shù)學語言進行同桌之間的交流、匯報展示，并把這個思考過程用算式表示出來。給予學生充分的空間和時間去嘗試探究不同的解決策略，并用自己的方式去表示出來，重點引導學生用“破十法”計算，動手用小棒進行拆分的過程，學生從實質(zhì)上去理解退位減法的本質(zhì)數(shù)學意義。學生在經(jīng)歷算式的“形式”和數(shù)學表達的“意義”之間的聯(lián)結(jié)與思想沖突，讓學生在創(chuàng)新與刺激中感受符號的價值，發(fā)展符號意識。

學生由簡單到復雜，數(shù)形結(jié)合，將現(xiàn)實問題情景用抽象的符號進行表達，體會符號的抽象性，提升學生的數(shù)學思考能力和抽象的符號思維。

四、遵循學生發(fā)展規(guī)律，在鞏固練習中提升符號意識

學生運用數(shù)學運算規(guī)律可以減輕思維負擔，在教學中，遵循學生從特殊到一般的認識發(fā)展過程，力求算理與算法并重。學生用自然的口語表達運算規(guī)律，說算理是學生理解退位減法算理的第一步；用符號去表征具體對象，抓住其數(shù)學本質(zhì)以解讀和表征是掌握退位減法算法、理解算理的第二步；從直觀到抽象，使學生熟悉算理，鞏固計算方法，并能用數(shù)學符號簡單的將退位減法的運算規(guī)律表示出來才是本節(jié)課的意義所在。將抽象的運算知識具象化體現(xiàn)了數(shù)學基本思想的核心概念，也是對學生符號意識發(fā)展的一種培養(yǎng)。在課堂教學過程中我設置了以下的習題：

【習題展示】

第一題：擺一擺、說一說、算一算

11-9=??? 16-9=

第二題：圈一圈、算一算

14-9=

17-9=

第三題：用你喜歡的方法算一算

13-9=?? 15-9=

18-9=?? 12-9=

這三道課堂習題的設置遵循了學生對符號的認知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)一年級學生的發(fā)展性和階段性，先是通過數(shù)學活動進行實踐操作理解算理；其次，通過數(shù)形結(jié)合的方式，通過圈一圈在情境圖中所表示數(shù)量關系和變化規(guī)律；再逐漸脫離實物，脫離直觀，學生從不同角度理解算理、掌握算法，學生自主對多種運算方式進行對比，優(yōu)化出最喜歡的計算方法，優(yōu)化教學是一種智慧教學，不僅可以提高學生的運算能力，也可以提高學生的數(shù)學學習能力。從具象到抽象，從本質(zhì)上去理解數(shù)學符號、運算規(guī)律所表征的準確的數(shù)學意義，逐步強化符號意識、發(fā)展符號意識，增強數(shù)學表達。

總之，要給予學生獨立思考和自主優(yōu)化的空間，通過分析、比較、歸納，突破表面，感悟算理的本質(zhì)，縱向提升數(shù)學思維，從課堂的細致末梢處培養(yǎng)學生的符號意識。

責任編輯 龍建剛