彭 麗，羅隆福，陽同光，楊京渝，陳長青

(1.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410000；2.湖南城市學院 智慧城市能源感知與邊緣計算湖南省重點實驗室，湖南 益陽 413000）

0 引言

風電是實現能源可持續(xù)發(fā)展和“雙碳”目標的有效途徑[1]。然而，風電功率的波動性和間歇性給電網的安全穩(wěn)定運行帶來了巨大的沖擊和影響[2]，[3]。依據風電短期預測功率制定發(fā)電計劃，能夠在一定程度上緩解風電并網對系統(tǒng)的沖擊，但短期預測功率與實際風電功率之間仍然存在較大偏差[4]。儲能技術能夠有效彌補風力發(fā)電的弊端，為提高風電場跟蹤計劃出力的精度創(chuàng)造了條件[5]。但只以提高跟蹤調度計劃出力為單一的工作模式，風電場儲能運營主體效益不明顯。

國內、外學者在BESS提高跟蹤風電計劃出力控制策略方面開展了深入的分析和研究[6]～[9]，主要分為事后實時斷面控制和實時超前優(yōu)化控制兩大類[10]。事后實時斷面控制主要是通過BESS來實時修正各時刻實際風電功率與計劃值之間的偏差。文獻[11]對BESS的運行控制策略展開研究，提出了BESS分組控制策略，兼顧了風電計劃出力跟蹤和BESS使用壽命。文獻[12]提出了在線滾動優(yōu)化和有功實時控制相結合的協(xié)調優(yōu)化控制策略，降低了儲能充放電轉換次數，提高了風儲聯(lián)合系統(tǒng)跟蹤計劃出力能力。但事后的實時斷面控制大多采用及時調節(jié)方法，并未考慮BESS未來SOC的變化情況，易出現電池過充、過放以及容量得不到充分利用等問題，影響了風儲系統(tǒng)控制效果與經濟性。實時超前優(yōu)化控制主要是結合超短期風電功率預測實現具有前瞻性的超前控制。文獻[13]構建了以降低儲能SOC波動范圍與充放電深度為目標的優(yōu)化模型。結合風電功率預測信息，提出了采用實時滾動優(yōu)化方法跟蹤發(fā)電計劃的控制策略，實現了BESS容量的充分利用。文獻[14]以儲能下令次數最少為優(yōu)化目標，利用超短期功率預測實現考核周期內的超前滾動優(yōu)化，提高了風電跟蹤計劃精度。在此基礎上，文獻[10]利用卡爾曼濾波算法對超短期風電功率預測數據進行分鐘級的增強處理，提升了功率預測的細粒度，并結合超前滾動優(yōu)化控制策略，實現了風儲系統(tǒng)考核電量與儲能壽命的精準優(yōu)化。但實時超前優(yōu)化控制的效果過度依賴于風電功率的預測精度。

以上研究為風儲系統(tǒng)跟蹤調度計劃出力控制策略提供了豐富的理論支撐，取得了一定的成果。但鮮有文獻在滿足跟蹤風電計劃出力的前提下，從提高BESS經濟效益的角度制定控制策略。本文綜合考慮提高風儲系統(tǒng)跟蹤計劃出力能力以及收益，提出了一種基于MPC和雙層模糊控制的BESS跟蹤風電計劃出力控制策略。首先，基于MPC方法建立了BESS跟蹤風力發(fā)電計劃控制模型，設計了以并網功率與計劃出力偏差、BESS剩余容量偏離理想值為最小的目標函數；然后，為了在提高跟蹤調度計劃能力的同時，提高BESS的峰谷套利收益，提出了一種雙層模糊控制策略。當并網功率超過跟蹤允許偏差帶時，通過采用第一層模糊控制實時調整目標函數中的權重系數，以獲得最佳跟蹤效果。當并網功在跟蹤允許偏差帶內時，為進一步提高BESS收益，結合SOC和峰谷分時電價，采用第二層模糊控制規(guī)則，對BESS的充放電功率進行修正；最后，以某風電場實際數據為例，在風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)實驗平臺上進行了測試，驗證了所提控制策略的可行性和優(yōu)越性。

1 風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的拓撲結構見圖1。該系統(tǒng)主要由風電場、儲能站、升壓變壓器、變流器及能量管理系統(tǒng)等組成，通過輸電線路連接至電網。

圖1 風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結構示意圖Fig.1 Structure drawing of wind storage combined power generation system

在電網實際調度運行時，依據風電功率預測值制定發(fā)電計劃值PP(i）。通過合理的控制策略計算BESS的充放電功率Pb(i），補償實際風電功率Pw(i）與計劃值PP(i）之間的差值，最終得到風儲聯(lián)合系統(tǒng)并網功率Pg(i）。風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)功率平衡方程和儲能能量狀態(tài)迭代方程分別為

式 中：CSOC(i）為i時 刻ESS剩 余 容 量；Tc和Crated分別為BESS控制周期和額定容量；η為BESS轉換效率，本文取值為90%。

根據相關規(guī)定[15]，中短期預測準確率應大于等于80%，可建立發(fā)電計劃跟蹤允許偏差帶，即實際功率和計劃出力曲線之間的允許誤差范圍，其表達式為

式 中：Pu(i），Pd(i）分 別 為 允 許 偏 差 帶 上、下 限；δ為偏差帶設置系數；PP(i）為i時刻風電功率計劃值。

根據上述分析，可求得目標功率值Pa(i）為

2 基于MPC儲能系統(tǒng)控制模型

基于上述功率平衡方程、能量狀態(tài)迭代方程，創(chuàng)建MPC系統(tǒng)模型。同時，結合目標功率值，兼顧儲能壽命和跟蹤能力，建立MPC滾動優(yōu)化目標函數和約束條件，并將其轉化為二次規(guī)劃問題進行求解。

2.1 基于MPC系統(tǒng)模型

MPC是一類考慮有限時間域內開環(huán)最優(yōu)控制的方法，采用滾動規(guī)劃、提前控制的思想[16]～[22]。其控制原理如圖2所示。

圖2 跟蹤風電計劃出力的MPC框圖Fig.2 MPC block diagram for tracking planned wind power output

根據式(1），(2）并結合疊加定理，選取并網功率Pg(i）和BESS剩余容量CSOC(i）構成狀態(tài)變量，即x(i）=[Pg(i），CSOC(i）]T。以ESS出 力Pb(i）作 為 控制 變 量，即u(i）=Pb(i）。風 電 功 率Pw(i）作 為 輸 入變量，即r(i）=Pw(i）。則風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

根據MPC原理，結合狀態(tài)空間方程(7），可求得未來i+k時刻的輸出量為

式中：Pg(i+k|i）為在i時刻預測得到未來i+k時刻的并網功率；Pw(i+k|i）為風電功率在時段[i+(k-1），i+k]內的有功出力增量；N為模型預測控制步長，本文取12；CSOC(i+k|i）為在i時刻預測得到未來i+k時刻的BESS剩余容量；Pb(i+k|i）為未來i+k時刻BESS輸出功率；uT(i+k|i）為求解得到一段時間的最優(yōu)控制序列，其表達式為

取u(i+1）為i+1時刻的BESS輸出功率，更新并網功率和SOC，進入下一時刻優(yōu)化過程求解。

2.2 目標函數與約束條件

為延長BESS使用壽命，在滿足跟蹤計劃的同時降低儲能輸出，通過將儲能SOC變化引入優(yōu)化過程，使SOC趨向于理想值，以提高BESS對未來風電功率變化的適應能力。因此，本文建立以并網功率與計劃出力偏差、BESS剩余容量偏離理想值最小的目標函數。

式中：Cideal為BESS剩余容量理想值，取0.5倍額定 容 量；α，β為 權 重 系 數，α+β=1。

在MPC滾動優(yōu)化目標函數的同時，還需滿足以下充放電功率和SOC約束。

①BESS功率約束

式中：Prated為BESS額定功率。

②BESS容量約束

式中：SOCmin，SOCmax分別為BESS荷電 狀態(tài)的 下限和上限。

3 基于雙層模糊控制的BESS輸出功率修正

本文定義MPC滾動優(yōu)化目標函數，該函數兼顧了并網功率與計劃出力之間的偏差、BESS剩余容量偏離理想值為最小的多目標優(yōu)化。在此基礎上，通過設計雙層模糊控制器，在不同情況下通過修正BESS的充放電功率，確保計劃出力跟蹤、BESS收益與安全工作目標的多任務執(zhí)行。

3.1 權重系數分析

從目標函數(10）可以看出，BESS輸出功率受權重系數α的控制。α取值越大，BESS剩余容量越接近理想值，但跟蹤計劃曲線效果越差；相反，若 α取值越小，則跟蹤效果越好，但可能會使SOC越限。因此，本文采用以下方法對 α的取值進行實時動態(tài)調整。①在i+1時刻，當實際風電功率值超過計劃偏差帶上限或下限時，應盡量保證風儲聯(lián)合出力在跟蹤允許偏差帶內，同時為避免SOC越限，采用第一層模糊控制器對權重系數α進行修正；②在i+1時刻，若實際風電功率預測值在跟蹤允許偏差帶內，為提高BESS的峰谷套利收益，同時避免SOC越限，采用第二層模糊控制對BESS充放電功率進行修正。

3.2 第一層模糊控制

由于BESS容量和充放電功率具有一定范圍，若SOC和充放電功率超過其允許范圍，將嚴重影響B(tài)ESS使用壽命?；诖耍捎玫谝粚幽：刂破髡{節(jié)BESS的充放電功率，維持SOC在允許的工作范圍內。將SOC和BESS輸出功率作為模糊控制的輸入變量，分別定義為X1和X2，權重系數α作為模糊控制器的輸出變量。

模糊控制輸入、輸出隸屬函數如圖3所示。

圖3 第一層模糊控制器隸屬度函數Fig.3 Membership function of the first layer fuzzy controller

模 糊 控 制 輸 入 變 量CSOC(i）論 域 為[0，1]，模 糊集 為{VS，S，M，B，VB}，依 次 表 示 “小 值”、“偏 小值”、“適 中”、“偏 大 值”、“大 值”。變 量Pb(i）的 論 域為[-1，1]，模 糊 集 為{NB，NS，Z，PS，PB}，依 次 表 示“負 大 值”、“負 小 值”、“零”、“正 小 值”、“正 大 值”。模糊控制輸出變量 α論域為[0，1]，模糊集為{VS，S，M，B，VB}，依 次 表 示“小 值”、“偏 小 值”、“適 中”、“偏 大 值”、“大 值”。

模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 第一層模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules of first layer

3.3 第二層模糊控制

為提高BESS峰谷套利收益，對BESS充放電功率再次進行修正，即：

式中：Pb(i+1|i）為i+1時刻BESS修正后的運行指令；Δk為 修 正 系 數，取 值 為[-1，1]。

從式(13）可以看出，BESS充放電功率的修正主要取決于Δk的選取。因此，采用第二層模糊控制對 Δk進行動態(tài)調整來修正BESS的充放電功率。將峰谷電價和SOC作為模糊控制的輸入變量，分別定義為X3和X4。將BESS的充放電修正系數Δk作為模糊控制的輸出變量。模糊控制輸入、輸出隸屬函數如圖4所示。

圖4 第二層模糊控制器隸屬度函數Fig.4 Membership function of the second layer fuzzy controller

模糊控制輸入變量X3的模糊集為{L，M，H}，依 次 表 示 “小 值”、“適 中”、“大 值”，論 域 為[-1，1]。模糊控制輸入變量X4的模糊集為{NB，NS，ZE，PS，PB}，依 次 表 示 “極 小 值”、“偏 小 值”、“適中”、“偏 大 值”、“極 大 值”，論 域 為[0，1]。模 糊 控 制的 輸 出 變 量Δk的 模 糊 集 為{NB，NM，NS，NV，ZO，PV，PS，PM，PB}，論 域 為[-1，1]。

基于SOC和峰谷電價的BESS充放電功率修正模糊規(guī)則如表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rules

采用上述模糊控制規(guī)則的BESS充放電功率修正方法，一方面可以避免BESS過度充放電，另一方面可以利用BESS對能量的時空平移能力，提高風電場收益。綜上所述，本文所提控制策略的具體流程如圖5所示。

圖5 控制流程圖Fig.5 Control flow chart

4 算例仿真分析

算例場景為一地區(qū)某裝機容量為50 MW的風電場實測風功率數據，在風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)綜合控制實驗平臺上進行了仿真，如圖6所示。實驗平臺拓撲結構、系統(tǒng)功能及二次參數等完全參照實際工程設計，平臺主要由儲能站EMS系統(tǒng)、風機SCADA系統(tǒng)、無功補償監(jiān)控系統(tǒng)、升壓站綜合自動化系統(tǒng)、AGC/AVC一體化智能監(jiān)控系統(tǒng)等組成。

圖6 控制流程圖Fig.6 Simulation experiment platform

風電場和BESS的參數設置如表3所示。

表3 仿真參數Table 3 Sinulation parameters

為說明本文所提控制策略(以下簡稱策略2）的可行性和優(yōu)越性，采用以BESS出力最小為優(yōu)化目標的傳統(tǒng)MPC方法(以下簡稱策略1）進行對比。

4.1 評價指標

為評價控制策略的優(yōu)劣，分別選取功率預測準確率[15]、最大跟蹤偏差、BESS死區(qū)時間、BESS出力系數[16]以及峰谷套利收益[17]進行評價。

①功率預測準確率

式中：Pre為功率預測準確率；n為樣本個數；Cap為風電場開機容量。

②最大跟蹤偏差

式中：Pd.max為最大跟蹤偏差。

③BESS死區(qū)時間

式中：Td為儲能SOC達到設定安全閾值的時間，意味著BESS在一定程度上失去對計劃曲線的跟蹤能力。

④BESS出力系數

式中：Cb為ESS的輸出能力，數值越小，出力能力越大；T為儲能出力周期內的采樣周期數。

⑤峰谷套利收益

BESS利用電網峰谷電價，通過“低儲高發(fā)”獲得收益。收益I的計算式為

式中：PD.t，PC.t分別為t時段BESS的充電、放電功率；Pprice.t為t時段電網的實時峰谷電價。

峰谷電價如表4所示。

表4 電價Table 4 Electricity price元/(kW?h）

4.2 仿真結果分析

本文選取的風電功率實際值和計劃值曲線如圖7所示。風儲聯(lián)合出力曲線如圖8所示。BESS SOC曲線如圖9所示。BESS輸出功率如圖10所示。各圖中采樣周期均為5 min，1 d共計288個時間點(0：00-24：00）。表5為不同控制策略評價指標對比。

表5 評價指標對比Table 5 Evaluation index comparison

圖7 實際風電功率與計劃出力曲線Fig.7 Wind power actual output and planned output curve

圖8 不同控制策略風儲聯(lián)合出力曲線Fig.8 Combined output curves of wind-storage under different control strategy

圖9 不同控制策略SOC變化曲線Fig.9 SOC variation curves for different control strategy

圖10 不同策略BESS出力曲線Fig.10 BESS output curves for different control strategy

由圖8可以看出，風電場加入BESS可以提高對風電計劃曲線的跟蹤能力，使并網功率滿足允許偏差的時間大幅提升。結合表5可知，相比于未加儲能，兩種控制策略的預測準確率分別提高了9.65%和14.69%，最大跟蹤偏差分別減少了4.13 MW和5.93 MW。相比于控制策略1，策略2預測準確率提高了4.6%，最大跟蹤偏差減少了12.9%。從圖9儲能SOC變化曲線可以看出：在680～815 min，策略1 BESS處于高能量狀態(tài)，造成其充電能力不足；在1 025～1 055 min，1 095～1 130 min和1 285～1 330 min 3個時間段，存在長期的低能量狀態(tài)，BESS放電困難。從表5也可以看出，控制策略1 BESS總的越限時間長達255 min，出力系數為2.71；而控制策略2越限時間為0 min，出力系數為1.83。通過對上述數據分析可知，由于控制策略1未考慮當前SOC對未來跟蹤能力的影響，當實際風電功率持續(xù)超過計劃偏差帶上限或下限時，會導致BESS越限，增大了BESS的出力系數，從而失去對風電計劃出力的跟蹤能力，降低預測準確率。而控制策略2采用了以BESS剩余容量偏離理想值最小為優(yōu)化目標，當儲能SOC偏高或者偏低時，通過第一層模糊控制器動態(tài)調整目標函數中的權重系數，將SOC逐步向理想值方向調整。因此，策略2增加了對未來跟蹤能力的調節(jié)，減小了BESS出力系數，避免了BESS越限。相比于傳統(tǒng)MPC控制方法，本文所提方法兼顧了對計劃出力跟蹤和剩余容量的調整，整體上跟蹤效果更佳，驗證了所提控制策略的優(yōu)越性。

結合圖7和圖9可以看出，在250～600 min，風電功率實際值基本處于允許偏差帶范圍內。此時，控制策略1中BESS幾乎不動作，BESS存在部分功率、容量的閑置，故其利用率低、經濟效益不佳。因此，為充分利用BESS容量來提高風電場收益，當風電功率在允許偏差帶內時，控制策略2綜合考慮當前峰谷分時電價和SOC狀態(tài)，采用第二層模糊控制對BESS的充放電功率進行修正，將谷時段的能量時移至峰時段，以此提高BESS的峰谷套利收益。結合圖8～10可以看出，控制策略2在滿足跟蹤風電計劃曲線和BESS不越限的同時，在谷時段盡量多充電，而峰時段多放電。如在360～420 min(谷時段），通過第二層模糊控制器修正系數 Δk提高充電功率，SOC處于上升狀態(tài)；在480～600 min(峰時段），控制BESS進行放電，SOC處于下降狀態(tài)；在1 320～1 440 min(平時段），第二層模糊控制器綜合考慮當前峰谷分時電價和SOC狀態(tài)，使SOC曲線逐步向0.5的方向調整，而控制策略1的SOC依舊處于較低值。對全天各時段內BESS的充放電電量進行統(tǒng)計得出：策略1在谷時段釋放電量0.793 5 MW?h，在平時段釋放電量10.657 MW?h，在峰時段吸收電量4.871 MW?h；策略2在谷時段吸收電量11.975 8 MW?h，在平時段釋放電量3.838 1 MW?h，在峰時段釋放電量10.120 5 MW?h。以此可知，控制策略1不僅未將谷時段電量時移至峰時段，反而在谷時段和峰時段分別釋放和吸收了電量。相比于控制策略1，控制策略2提高了谷時段風電消納，從表5也可以看出，控制策略2多增加峰谷套利收益8 362.6元。

5 結束語

為提高風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的可調度性和收益，本文提出了一種基于模型預測控制和雙層模糊控制的BESS跟蹤風電計劃出力控制策略。所提控制策略兼顧跟蹤風電計劃出力和BESS出力能力，能夠在提高風電功率計劃跟蹤能力的同時，顯著地減小BESS進入死區(qū)的時間。與傳統(tǒng)MPC控制方法相比，預測準確率提高了4.6%，BESS出力能力提高了32.5%。設計的雙層模糊控制策略綜合考慮了計劃出力跟蹤、BESS收益與安全工作目標的多任務執(zhí)行。相比于傳統(tǒng)MPC控制方法，大幅減少了BESS越限時間，充分利用了BESS容量，在提高風電并網能力的同時，也獲得了良好的峰谷套利收益。