聞 洋，李兆建，于 蛟

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

隨著“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的提出，風(fēng)能作為一種清潔、綠色的可再生能源[1]，運(yùn)用風(fēng)力發(fā)電將迎來大規(guī)模的加速發(fā)展期.據(jù)有關(guān)研究表明[2]，高度在100 m 以上時(shí)風(fēng)況更好，所以對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔架的高度、穩(wěn)定性等方面提出了更高的要求.格構(gòu)式風(fēng)電塔架具有運(yùn)輸便利、安裝簡(jiǎn)便、結(jié)構(gòu)剛度大等特點(diǎn)，且具有良好的受力性能，綜合效益更高[3-6].

目前，在鋼管混凝土格構(gòu)式風(fēng)電塔架中的節(jié)點(diǎn)多為焊接節(jié)點(diǎn)[7-15]，但其存在高空施焊困難、焊接殘余應(yīng)力等弊端，使其受力更加復(fù)雜，進(jìn)而影響塔架的承載能力.

基于以上問題，本文提出了2 種節(jié)點(diǎn)：法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)和法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn).前者因其有外螺栓球的存在，連接時(shí)的角度比較靈活，腹桿與塔柱間的夾角在設(shè)計(jì)時(shí)可選范圍廣，幾何適應(yīng)性好，但由于腹桿合力點(diǎn)交于外螺栓球，合力點(diǎn)距球臺(tái)核心區(qū)較遠(yuǎn)，易發(fā)生偏心受力，結(jié)構(gòu)適應(yīng)性較差；后者因其腹桿合力點(diǎn)直接交于球臺(tái)內(nèi)的螺栓球上，內(nèi)力傳遞簡(jiǎn)單，整體設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)，結(jié)構(gòu)適應(yīng)性較好，但在設(shè)計(jì)時(shí)由于腹桿與法蘭盤距離太近，腹桿與塔柱間的夾角可選范圍小，裝配時(shí)可操作空間小，幾何適應(yīng)性稍差.因此，為了選出綜合性能較好的球式節(jié)點(diǎn)，對(duì)2 個(gè)法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)和2 個(gè)法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)研究和有限元分析，研究2 種節(jié)點(diǎn)在不同球臺(tái)高度h和厚度b條件下的破壞模式、法蘭盤等效應(yīng)力分布、腹桿軸力-變形曲線等性能，為球式節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

以內(nèi)蒙古白云鄂博地區(qū)某1.5 MW 的錐型風(fēng)電塔筒為原型，設(shè)計(jì)四肢柱鋼管混凝土格構(gòu)式風(fēng)電塔架.使用SAP2000 分析其內(nèi)力，并考慮加載設(shè)備及試驗(yàn)場(chǎng)地大小有限，按1∶1.6 設(shè)計(jì)4 個(gè)法蘭盤球式節(jié)點(diǎn)縮尺試件，變化參數(shù)為球臺(tái)的高度h與厚度b.試件塔柱采用無縫圓鋼管，內(nèi)填混凝土，上、下側(cè)2 片包裹體包裹在塔柱上并用M20 的10.9 級(jí)高強(qiáng)螺栓連接，球臺(tái)焊接在包裹體上，螺栓球置于球臺(tái)內(nèi)，法蘭盤采用同樣的高強(qiáng)螺栓與球臺(tái)板連接以固定內(nèi)螺栓球，法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)采用雙螺紋連接桿和外螺栓球形式，把腹桿與球臺(tái)內(nèi)螺栓球連接在一起，而法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)直接把腹桿與球臺(tái)內(nèi)螺栓球連接在一起.節(jié)點(diǎn)材質(zhì)均為Q235 鋼，腹桿采用Q235無縫鋼管.試驗(yàn)前進(jìn)行材性試驗(yàn)，測(cè)得C40 混凝土28 d 立方體的抗壓強(qiáng)度為43.8 MPa.節(jié)點(diǎn)見圖1，試件參數(shù)見表1，鋼材力學(xué)性能指標(biāo)見表2.表2 中：fy為屈服強(qiáng)度；fu為抗拉強(qiáng)度；E為彈性模量

表1 試件參數(shù)Tab.1 Specimen parameters

表2 鋼材力學(xué)性能指標(biāo)Tab.2 Mechanical property indexes of steels

圖1 節(jié)點(diǎn)示意Fig.1 Schematic of joints

試驗(yàn)使用臥式加載裝置.如圖2 所示，塔柱一端通過端板與承力支座相連；另一端采用U 型壓梁和支撐架固定；拉、壓腹桿分別采用加載板與液壓伺服器相接.

圖2 試驗(yàn)加載裝置Fig.2 Test loading device

1.2 加載裝置和加載制度

試驗(yàn)使用單調(diào)靜力加載制度，分為預(yù)加載、標(biāo)準(zhǔn)加載和破壞加載3 個(gè)階段，由SAP2000 分析，受壓與受拉腹桿按照1∶1.09 比例施加荷載.預(yù)加載分為3 級(jí)，并持荷10 min；標(biāo)準(zhǔn)加載階段每次取理論極限荷載的10%；進(jìn)入破壞加載階段的標(biāo)志是試件屈服或達(dá)到理論極限荷載的85%，為得到試件準(zhǔn)確的實(shí)際承載力，每級(jí)取理論極限荷載的5%，直至試件破壞，停止試驗(yàn).

2 破壞形態(tài)

試件破壞形態(tài)如圖3 所示.JD-1 發(fā)生高強(qiáng)螺栓剪切破壞.當(dāng)荷載為19 kN 時(shí)，連接桿和外螺栓球向拉桿方向開始發(fā)生傾斜；當(dāng)荷載為50 kN 時(shí)，連接桿和外螺栓球傾斜明顯，并且和法蘭盤發(fā)生觸碰現(xiàn)象；當(dāng)荷載為78 kN 時(shí)，觸碰現(xiàn)象明顯，其偏心達(dá)到最大，導(dǎo)致拉桿方向上套筒與高強(qiáng)螺栓處于受剪狀態(tài)；最終當(dāng)荷載為89 kN 時(shí)，高強(qiáng)螺栓在剪力持續(xù)作用下被剪斷，停止試驗(yàn).JD-2 的破壞形態(tài)與JD-1 基本相似，試件均發(fā)生高強(qiáng)螺栓剪切破壞.JD-3 發(fā)生球臺(tái)底部焊縫撕裂破壞.當(dāng)荷載為190 kN 時(shí)，在球臺(tái)底部焊縫處開始出現(xiàn)微小裂縫；當(dāng)荷載為274 kN時(shí)，球臺(tái)受拉側(cè)管壁向球臺(tái)受壓側(cè)彎曲，球臺(tái)底部焊縫裂縫變大；最終當(dāng)荷載為289 kN 時(shí)，球臺(tái)底部裂縫迅速貫通，停止試驗(yàn).JD-4 發(fā)生球臺(tái)處母材屈曲-撕裂破壞.加載初期無明顯現(xiàn)象；當(dāng)荷載為297 kN時(shí)，螺栓球向拉桿方向上轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)球臺(tái)受拉側(cè)焊縫開裂；當(dāng)荷載為320 kN 時(shí)，球臺(tái)受拉側(cè)管壁向球臺(tái)受壓側(cè)彎曲，螺栓球與受壓側(cè)球臺(tái)內(nèi)壁發(fā)生擠壓并發(fā)出較響的金屬碰撞聲，此時(shí)裂縫向球臺(tái)管壁上發(fā)展；最終當(dāng)荷載為369 kN 時(shí)，球臺(tái)受拉側(cè)被撕裂、受壓側(cè)彎曲失穩(wěn)，停止試驗(yàn).

圖3 試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure shape of specimens

綜上，法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的破壞模式均表現(xiàn)為高強(qiáng)螺栓剪切破壞，這是因?yàn)槠涓箺U合力點(diǎn)位于外螺栓球，易發(fā)生偏心受力，且附加彎矩較大，進(jìn)而導(dǎo)致試件在外螺栓球和套筒之間的高強(qiáng)螺栓持續(xù)受剪被剪斷.法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的破壞模式為球臺(tái)焊縫撕裂破壞和母材屈曲-撕裂破壞.當(dāng)h較小b較大時(shí)，試件易發(fā)生球臺(tái)焊縫撕裂破壞；當(dāng)h較大，b較小時(shí)，試件易發(fā)生球臺(tái)處母材屈曲-撕裂破壞.這是因?yàn)閔增大，提高了球臺(tái)的縱向剛度，但由于b的減小，球臺(tái)的橫向剛度降低，此時(shí)球臺(tái)呈“長(zhǎng)細(xì)型”，進(jìn)而發(fā)生失穩(wěn)-撕裂破壞.

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.1 法蘭盤等效應(yīng)力分析

法蘭盤主要作用是防止內(nèi)螺栓球脫落，主要承受拉力和由于球偏轉(zhuǎn)而帶來的擠壓作用，為該2 種節(jié)點(diǎn)的重要部件，所以分析2 種節(jié)點(diǎn)法蘭盤的等效應(yīng)力分布情況.法蘭盤測(cè)點(diǎn)分布情況見圖4，不同載荷下的等效應(yīng)力分布曲線見圖5.

圖4 法蘭盤應(yīng)變花編號(hào)Fig.4 Flange strain rosette number

圖5 法蘭盤等效應(yīng)力分布Fig.5 Equivalent stress distribution of flange

由圖5（a）可知：JD-1 在加載初期，整體應(yīng)力分布曲線波動(dòng)較??；當(dāng)加載至40 kN 時(shí)，測(cè)點(diǎn)5、6 的等效應(yīng)力增幅明顯，測(cè)點(diǎn)8 的等效應(yīng)力次之，其余測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力增幅較緩，這是由于外螺栓球的偏心作用導(dǎo)致連接桿傾斜，進(jìn)而對(duì)法蘭盤產(chǎn)生擠壓作用，造成測(cè)點(diǎn)5、6 產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象；隨著偏心程度的增加，內(nèi)螺栓球受到傾斜的拉力并擠壓法蘭盤，進(jìn)而法蘭盤對(duì)其產(chǎn)生反作用力，使得測(cè)點(diǎn)8 的等效應(yīng)力增長(zhǎng)幅度躍升；當(dāng)JD-1 加載至80 kN 時(shí)，最大應(yīng)力在測(cè)點(diǎn)6，高達(dá)342 MPa，最小值在3 號(hào)測(cè)點(diǎn)，僅15 MPa，等效應(yīng)力極差為23 倍.由圖5（b）可知：當(dāng)JD-2 加載至100 kN 時(shí)，最大應(yīng)力在測(cè)點(diǎn)6，高達(dá)367 MPa，最小值在1 號(hào)測(cè)點(diǎn)，為55 MPa，等效應(yīng)力極差為7 倍；比JD-1 的極差小且承載力提高了25%，這是由于球臺(tái)高度的增加降低了連接桿對(duì)構(gòu)件的偏心作用；但在加載過程中，等效應(yīng)力曲線分布仍不均勻，這是由于腹桿合力點(diǎn)離球臺(tái)核心區(qū)較遠(yuǎn)，連接桿仍存在部分初始偏心.由圖5（c）可知：JD-3 在每級(jí)荷載作用下的應(yīng)力分布曲線大致相似，當(dāng)荷載加載至270 kN 時(shí)，最大應(yīng)力在測(cè)點(diǎn)4，高達(dá)409 MPa，最小值在測(cè)點(diǎn)5，為56 MPa，等效應(yīng)力極差為7 倍；與JD-1 相比，最大應(yīng)力絕對(duì)值提高了20%，極差下降了70%；8 個(gè)測(cè)點(diǎn)一半受拉一半受壓，拉、壓相互抵消，整體受力較好，故等效應(yīng)力曲線增長(zhǎng)較為平穩(wěn)，這是因?yàn)榉ㄌm盤螺栓球節(jié)點(diǎn)在加載過程中不會(huì)出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生的偏心力小.由圖5（d）可知：當(dāng)JD-4 加載至350 kN 時(shí)，最大應(yīng)力在測(cè)點(diǎn)4，高達(dá)432 MPa，最小值在測(cè)點(diǎn)1，為67 MPa，等效應(yīng)力極差為6 倍；與JD-2 相比，最大應(yīng)力絕對(duì)值提高了18%，極差下降了14%；JD-4 比JD-3 法蘭盤等效應(yīng)力分布更加均勻，材料利用率更好，且承載力提高了30%，這是因?yàn)榍蚺_(tái)高度的增加減緩了初始偏心和附加彎矩對(duì)內(nèi)螺栓球的轉(zhuǎn)動(dòng)作用.

綜上，在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)2 種節(jié)點(diǎn)的內(nèi)螺栓球均未被拉出，說明法蘭盤能夠防止內(nèi)螺栓球脫落.對(duì)比2 種節(jié)點(diǎn)，法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力分布曲線優(yōu)于法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)，極差較小，最大應(yīng)力絕對(duì)值較大，說明前者的等效應(yīng)力分布均勻，材料利用率高，承載能力強(qiáng).增加球臺(tái)的高度，2 種節(jié)點(diǎn)的承載力均顯著提升，在相同荷載作用下，等效應(yīng)力分布曲線更均勻，節(jié)點(diǎn)整體表現(xiàn)得更加穩(wěn)定.

3.2 球臺(tái)區(qū)等效應(yīng)力分析

球臺(tái)區(qū)為2 種節(jié)點(diǎn)的主要部件，同時(shí)也是薄弱部位，且在球臺(tái)底部存在大量焊縫，易產(chǎn)生應(yīng)力集中，所以分析2 種節(jié)點(diǎn)球臺(tái)區(qū)的等效應(yīng)力分布情況.球臺(tái)區(qū)測(cè)點(diǎn)分布情況見圖6，不同載荷下的等效應(yīng)力分布曲線見圖7.

圖6 球臺(tái)區(qū)應(yīng)變花編號(hào)Fig.6 Number of strain rosettes in table area

圖7 球臺(tái)區(qū)等效應(yīng)力分布Fig.7 Equivalent stress distribution in table area

由圖7（a）可知：JD-1 在加載初期，整體應(yīng)力分布曲線波動(dòng)較?。浑S著荷載的增加，測(cè)點(diǎn)A1 的等效應(yīng)力由壓力逐漸轉(zhuǎn)為拉力，且增幅也越來越大，原因是加載初期內(nèi)螺栓球受拉對(duì)球臺(tái)產(chǎn)生傳遞拉力，后隨著荷載的增加連接桿的偏心越來越大，進(jìn)而對(duì)球臺(tái)產(chǎn)生壓應(yīng)力；測(cè)點(diǎn)A7 的等效應(yīng)力增幅先增加后減小，原因是加載后期連接桿和內(nèi)螺栓球與法蘭盤發(fā)生擠壓，對(duì)球臺(tái)底部的壓力較?。黄渌麥y(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力增長(zhǎng)相對(duì)平穩(wěn)；當(dāng)JD-1 加載至80 kN 時(shí)，最大應(yīng)力在測(cè)點(diǎn)A4，為186 MPa，最小值在測(cè)點(diǎn)A6，為102 MPa，等效應(yīng)力極差為1.8 倍.由圖7（b）可知：當(dāng)JD-2 加載至100 kN 時(shí)，最大應(yīng)力值在測(cè)點(diǎn)A4，為260 MPa，最小值在測(cè)點(diǎn)A6，為150 MPa，等效應(yīng)力極差為1.7 倍；與JD-1 相比，極差略小，原因是球臺(tái)高度的增加，減小了偏心對(duì)節(jié)點(diǎn)的整體影響，故等效應(yīng)力曲線整體趨勢(shì)較平穩(wěn).由圖7（c）可知：當(dāng)JD-3 加載至270 kN 時(shí)，最大應(yīng)力在測(cè)點(diǎn)A4，為327 MPa，最小值在測(cè)點(diǎn)A5，為231 MPa，等效應(yīng)力極差為1.4 倍；與JD-1 相比，最大應(yīng)力絕對(duì)值提高了76%，極差下降了22%.由圖7（d）可知：JD-4 在加載過程中，整體的應(yīng)力分布曲線增幅較平緩，各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力沒有出現(xiàn)明顯的波動(dòng)；當(dāng)JD-4 加載至350 kN 時(shí)，最大應(yīng)力在測(cè)點(diǎn)A4，為334 MPa，最小值在測(cè)點(diǎn)A3，為281 MPa，等效應(yīng)力極差為1.2 倍；與JD-2 相比，最大應(yīng)力絕對(duì)值提高了28%，極差下降了29%；相比JD-3 的應(yīng)力分布曲線更為均勻，受力情況更好，原因是球臺(tái)高度的變化，使得球臺(tái)外的約束剛度好，進(jìn)而球體沒有產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)動(dòng)，可以更好地傳力，沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.

綜上，2 種節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力絕對(duì)值均在測(cè)點(diǎn)A4，說明測(cè)點(diǎn)A4 所在的球臺(tái)受擠壓側(cè)為球臺(tái)的高應(yīng)力區(qū).對(duì)比2 種節(jié)點(diǎn)，法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的球臺(tái)區(qū)最大應(yīng)力絕對(duì)值比法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)平均提高了52%，承載能力更強(qiáng).因?yàn)榍罢叩膫髁β窂奖群笳吆?jiǎn)單、明了，產(chǎn)生的偏心力和附加彎矩小，腹桿合力點(diǎn)交于球臺(tái)核心區(qū)，球臺(tái)平面外的約束剛度更高.球臺(tái)高度由50 mm 增至60 mm 時(shí)，球臺(tái)厚度由11 mm 降至7 mm，2 種節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力絕對(duì)值顯著提升，應(yīng)力極差明顯下降，說明球臺(tái)高度的增加對(duì)2 種節(jié)點(diǎn)的承載能力和材料整體利用率的提高起主要作用，節(jié)點(diǎn)對(duì)厚度的變化不太敏感.可見，球臺(tái)高度為主要影響因素，厚度為次要影響因素.

3.3 腹桿軸力-變形關(guān)系

腹桿軸力-變形關(guān)系如圖8.規(guī)定腹桿受拉為正，受壓為負(fù).由圖8（a）可知：1）JD-1 在加載初期，曲線呈直線增長(zhǎng)；當(dāng)壓力達(dá)到19 kN 時(shí)，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是因?yàn)橥饴菟ㄇ蜷_始偏轉(zhuǎn)使腹桿發(fā)生偏移，導(dǎo)致腹桿偏心受力產(chǎn)生附加彎矩所造成的；隨著荷載的增加，曲線斜率有所下降；當(dāng)壓力達(dá)到70 kN，拉力達(dá)到75 kN 時(shí)，曲線進(jìn)入塑性階段；最終當(dāng)壓力為89 kN 時(shí)，試件破壞.2）JD-2 在加載初期，曲線呈直線增長(zhǎng)；當(dāng)拉力達(dá)到29 kN 時(shí)，受拉側(cè)曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)外螺栓球產(chǎn)生初始程度偏心；當(dāng)壓力達(dá)到99 kN，拉力達(dá)到95 kN 時(shí)，曲線進(jìn)入塑性階段；最終當(dāng)壓力為112 kN，拉力為103 kN 時(shí)，試件破壞.由圖8（b）可知：1）JD-3 在初始加載階段曲線呈直線增長(zhǎng)；當(dāng)壓力為145 kN，拉力為156 kN 時(shí)，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，斜率有所下降，曲線進(jìn)入彈塑性階段；當(dāng)壓力為255 kN，拉力為220 kN 時(shí)，曲線進(jìn)入塑性階段；最終當(dāng)壓力為289 kN，拉力為275 kN 時(shí)，試件破壞.2）JD-4 在初始加載階段曲線呈直線增長(zhǎng)；當(dāng)壓力為150 kN，拉力為175 kN 時(shí)，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，斜率稍有下降，曲線進(jìn)入彈塑性階段；當(dāng)壓力為330 kN，拉力為325 kN 時(shí)，曲線進(jìn)入塑性階段；最終當(dāng)壓力為369 kN，拉力為350 kN 時(shí)，試件破壞.

圖8 腹桿軸力-變形曲線Fig.8 Axial force-deformation curves of web rod

綜上，法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)比法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的承載力分別提高了225%、229%，原因是2 種節(jié)點(diǎn)的腹桿合力點(diǎn)不同，前者的合力點(diǎn)交于內(nèi)螺栓球，在加載過程中不存在初始偏心，試件整體利用率較高，拉、壓腹桿變形較為協(xié)調(diào)，同時(shí)腹桿軸力-變形曲線均趨于弧形，塑性發(fā)展階段較長(zhǎng)，延性較好.而后者因合力點(diǎn)交于外螺栓球，存在不規(guī)則不同程度的偏心，易發(fā)生脆性破壞.增加球臺(tái)的高度，2 種節(jié)點(diǎn)的整體承載力都得到了顯著的提高.

4 有限元分析

4.1 本構(gòu)關(guān)系和界面處理

螺栓球使用Gardner 提出的本構(gòu)關(guān)系模型，其余鋼材部件和混凝土分別使用韓林海[16]提出的二次塑流模型和混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型.核心混凝土采用C3D8R 劃分網(wǎng)格，螺栓球因其造型特殊故采用C3D10 劃分網(wǎng)格，其余鋼材部件采用C3D8I 劃分網(wǎng)格.塔柱與混凝土之間，球臺(tái)與螺栓球之間均使用“硬接觸”和“罰摩擦”來模擬界面接觸，其余構(gòu)件的連接均使用Tie 綁定.塔柱兩端采用固接和定向鉸接約束，拉桿采用鉸接約束，壓桿采用定向鉸接約束.

4.2 分析結(jié)果校驗(yàn)

有限元模擬與試驗(yàn)對(duì)比見圖9，由圖可知，試件模擬與試驗(yàn)破壞現(xiàn)象一致，兩者的高應(yīng)力區(qū)吻合良好，說明有限元分析的結(jié)果參考價(jià)值比較合理、可靠.節(jié)點(diǎn)承載力見表3，由表3 可知，模擬值與試驗(yàn)值相差不多，誤差均在10%以內(nèi).

表3 節(jié)點(diǎn)承載力Tab.3 Joint bearing capacity

圖9 有限元模擬與試驗(yàn)對(duì)比Fig.9 Comparison of finite element simulation and experiment

以上產(chǎn)生誤差是因?yàn)樵谠嚰庸r(shí)難免會(huì)產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力等問題，而在有限元建模過程中材料屬性等均按照理想情況設(shè)置可避免這些問題.總體來說，有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，可進(jìn)一步對(duì)球式節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)拓展分析.

4.3 參數(shù)拓展分析

由于實(shí)際試驗(yàn)試件的數(shù)量和參數(shù)變化范圍太少，故使用ABAQUS 軟件進(jìn)行參數(shù)拓展分析，并研究由于球臺(tái)高度和厚度的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響.拓展參數(shù)見表4.表中：Nuf1為法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的極限承載力；Nuf2為法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的極限承載力.

表4 參數(shù)拓展結(jié)果Tab.4 Parameter expansion results

4.3.1 球臺(tái)高度、厚度對(duì)Nuf1的影響分析

法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的極限承載力與球臺(tái)高度、厚度曲面擬合投影見圖10.由圖可知：曲面坡底（即b=6～9 mm 和h=50～55 mm 交匯面）坡度較陡峭，形成的投影等高線較密實(shí)，承載力增幅較大；在b=9～12 mm 和h=55～62 mm 形成曲面的坡度逐漸放緩，尤其坡頂曲面明顯變得平緩，承載力增幅變緩.

圖10 Nuf1 與h、b 曲面擬合投影Fig.10 Nuf1,h,and b surface fitting projection diagram

綜上所述，在h、b共同分析時(shí)，Nuf1隨著h、b的增加，增幅呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì).從投影等高線的疏密程度看，球臺(tái)高度一側(cè)的等高線始終比球臺(tái)厚度一側(cè)的等高線稠密，即增加法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的球臺(tái)高度比增加球臺(tái)厚度對(duì)其承載力的提高效果更好.這是因?yàn)榇朔N節(jié)點(diǎn)的腹桿合力點(diǎn)交于外螺栓球，離球臺(tái)核心區(qū)較遠(yuǎn)，受力適應(yīng)性較差，增加球臺(tái)的高度，相當(dāng)于縮短了合力點(diǎn)到球臺(tái)核心區(qū)的距離，緩解了偏心力的作用，大大提高承載力，但球臺(tái)厚度的增加改變不了合力點(diǎn)到球臺(tái)核心區(qū)的距離，對(duì)承載力的提高貢獻(xiàn)相對(duì)較小.

4.3.2 球臺(tái)高度、厚度對(duì)Nuf2的影響分析

法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的極限承載力與球臺(tái)高度、厚度曲面擬合投影見圖11.由圖可知：曲面坡底（即b=6～9 mm 和h=50～55 mm 交匯面）坡度較平緩，形成的投影等高線較稀疏，承載力增加緩慢；在b=9～11 mm 和h=55～60 mm 形成曲面的坡度逐漸抬升，坡度陡峭，投影等高線較密實(shí)，承載力增加較快；在b=11～12 mm 和h=60～62 mm 形成曲面的坡度明顯放緩，坡頂比較平緩，承載力增加幅度變緩.

圖11 Nuf2 與h、b 曲面擬合投影Fig.11 Nuf2,h,and b surface fitting projection diagram

綜上所述：1）在h、b共同分析時(shí)，Nuf2隨著h、b的增加，增幅呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，從投影等高線的疏密程度來看，當(dāng)前期h、b均較小時(shí)，球臺(tái)高度的增加比厚度的增加對(duì)承載力的提高幅度大，當(dāng)后期h、b均較大時(shí)，球臺(tái)厚度的增加比高度的增加對(duì)承載力的提高幅度大.這是因?yàn)榍捌陔S著球臺(tái)高度的增加，相對(duì)減小了腹桿合力點(diǎn)到球臺(tái)核心區(qū)的距離，緩解了偏心力的作用，但是后期由于球臺(tái)高度太高，會(huì)造成球臺(tái)屈曲失穩(wěn).2）前期承載力隨著厚度的增加提高不明顯，但是后期隨著厚度的增加，大大地提高了球臺(tái)的平面外剛度，球臺(tái)不至于早早地破壞，節(jié)點(diǎn)承載力得到了提高.

對(duì)比圖10 與圖11 可知：圖11 的整體曲面高度始終高于圖10，說明法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的承載能力比法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的好；并且后者的曲面多皺褶，凹凸不平，落差較大，前者曲面較光滑，等高線分布較均勻，說明球臺(tái)高度或厚度的變化，對(duì)后者承載力的提高效果更好.

5 結(jié)論

1）法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的破壞模式為高強(qiáng)螺栓剪切破壞，法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的破壞模式為球臺(tái)撕裂破壞和母材屈曲-撕裂破壞.

2）2 種節(jié)點(diǎn)球臺(tái)的高應(yīng)力區(qū)均為球臺(tái)受擠壓側(cè)，建議在球臺(tái)的受擠壓側(cè)設(shè)加勁肋，以提高節(jié)點(diǎn)整體的強(qiáng)度和剛度.

3）法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的法蘭盤和球臺(tái)區(qū)的等效應(yīng)力分布曲線均優(yōu)于法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)，前者的極差較小，整體分布較為均勻，材料利用率更高，其最大應(yīng)力絕對(duì)值較后者分別提高了19%、52%，承載能力更好.

4）法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的腹桿軸力-變形曲線的塑性發(fā)展階段比法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)，說明法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)的延性明顯優(yōu)于法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn).并且前者的承載力分別提高了225%、229%.

5）對(duì)于法蘭盤球型分支節(jié)點(diǎn)，球臺(tái)高度始終對(duì)極限承載力的提高起主要作用，厚度起次要作用.對(duì)于法蘭盤螺栓球節(jié)點(diǎn)，球臺(tái)高度、厚度先后對(duì)極限承載力的提高起主要作用.后者比前者的極限承載力高，并且球臺(tái)高度或厚度的變化，對(duì)后者承載力的提高效果更好.