郭 愛(ài) ，葉涵昌 ，戴朝華 ，王永強(qiáng) ，葉圣永 ，陳維榮

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，四川 成都 610041）

電動(dòng)汽車由于其能量利用率高、行駛零排放，成為解決能源和環(huán)境問(wèn)題的重要手段，是我國(guó)重點(diǎn)支持的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)[1].目前，電動(dòng)汽車能源補(bǔ)充方式主要是充電和換電2 種模式.由于受到自身參數(shù)特性、用戶行為等隨機(jī)性因素的影響[2-3]，電動(dòng)汽車負(fù)荷，特別是充電負(fù)荷，具有很強(qiáng)的不確定性.大規(guī)模電動(dòng)汽車的充換電行為勢(shì)必會(huì)加大電網(wǎng)的負(fù)荷峰谷差[4]，降低電能質(zhì)量[5]，威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行.

在“碳達(dá)峰、碳中和”大背景下，具有不確定性的可再生能源和電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，給電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn).其中，儲(chǔ)能技術(shù)是應(yīng)對(duì)該挑戰(zhàn)全面可控的解決方案[6]，可用于削峰填谷、平抑波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的調(diào)峰、調(diào)頻、調(diào)壓、黑啟動(dòng)電源、備用電源等功能[7].儲(chǔ)能電站和電動(dòng)汽車換電站具有相似的獲利方式：儲(chǔ)能電站通過(guò)“低儲(chǔ)高發(fā)”，實(shí)現(xiàn)峰谷套利；電動(dòng)汽車換電站獲取換電電價(jià)和充電電價(jià)差收益.因此，二者可以進(jìn)行優(yōu)化整合.近年來(lái)，隨著電動(dòng)汽車換電模式的興起和電力一體化趨勢(shì)的加強(qiáng)，同時(shí)具有電動(dòng)汽車換電功能和儲(chǔ)能電站功能的儲(chǔ)換一體站受到高度關(guān)注[8-10].電動(dòng)汽車儲(chǔ)換一體站（EVSS-IS）提供換電服務(wù)，具有傳統(tǒng)儲(chǔ)能電站調(diào)峰調(diào)頻、黑啟動(dòng)等功能，還能減小電動(dòng)汽車負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)造成的不利影響，提供進(jìn)一步的供電支撐，發(fā)揮協(xié)調(diào)互濟(jì)能力，對(duì)電動(dòng)汽車行業(yè)的發(fā)展和配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義.

目前，對(duì)于電動(dòng)汽車充換電站和儲(chǔ)能電站規(guī)劃，主要集中在充換電站和儲(chǔ)能電站作為獨(dú)立個(gè)體的單一規(guī)劃[11-14]或協(xié)同規(guī)劃[15-17]，一體站規(guī)劃研究較少[8,18-21]，尤其對(duì)儲(chǔ)換一體站的容量規(guī)劃鮮有報(bào)道.文獻(xiàn)[8]引入了充換儲(chǔ)一體站模型，并在模型預(yù)測(cè)控制框架下，優(yōu)化微網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行，但缺少對(duì)一體站的容量配置和經(jīng)濟(jì)性分析；文獻(xiàn)[10]分析了一體化電站不同運(yùn)行狀態(tài)和接入位置對(duì)電網(wǎng)供電能力的影響，沒(méi)有涉及到具體的一體站規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[19]建立了充換放儲(chǔ)一體站的選址定容規(guī)劃模型，以一體站經(jīng)濟(jì)性和電動(dòng)汽車（EV）行駛路徑最短為目標(biāo)，但沒(méi)有考慮到一體站的收益，同時(shí)缺少一體站對(duì)接入配電網(wǎng)的影響分析；文獻(xiàn)[20]建立了考慮用戶、一體站和電網(wǎng)三方因素的兩步選址定容模型，但只考慮了規(guī)劃結(jié)果由綜合成本確定，缺少收益分析；文獻(xiàn)[21]提出一種計(jì)及光儲(chǔ)快充一體站的配電網(wǎng)隨機(jī)-魯棒混合優(yōu)化調(diào)度方法，但主要針對(duì)微網(wǎng)能量?jī)?yōu)化，缺少換電站模式.

為此，本文對(duì)儲(chǔ)換一體站的運(yùn)行模式和容量規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了建模分析.首先，結(jié)合電動(dòng)汽車換電站和儲(chǔ)能電站，構(gòu)建儲(chǔ)換一體站的結(jié)構(gòu)，并對(duì)其能量流動(dòng)關(guān)系進(jìn)行分析.其次，結(jié)合用戶出行行為特性建立電動(dòng)汽車用戶換電需求預(yù)測(cè)模型，并采用K-medoids算法削減換電需求場(chǎng)景.然后，建立儲(chǔ)換一體站容量規(guī)劃雙層模型，內(nèi)、外層分別以儲(chǔ)換一體站年綜合收益最大和對(duì)電網(wǎng)的支撐能力為目標(biāo).規(guī)劃模型中，同時(shí)考慮運(yùn)行過(guò)程中電池的壽命衰減，從而使規(guī)劃更具有實(shí)際意義.最后，在IEEE33 節(jié)點(diǎn)算例上，采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

1 儲(chǔ)換一體站運(yùn)行模式

1.1 運(yùn)行方式

儲(chǔ)換一體站主要由換電電池系統(tǒng)（EVSS）、儲(chǔ)能電池系統(tǒng)（ESS）和功率變換系統(tǒng)（PCS）等組成，如圖1 所示.EVSS 和ESS 均可以實(shí)現(xiàn)“削峰填谷”和峰谷差電價(jià)獲利：EVSS 含若干換電服務(wù)電池（TB），主要提供電動(dòng)汽車換電服務(wù)，在滿足電動(dòng)汽車用戶需求且電量有冗余時(shí)，可以支撐電網(wǎng)；ESS 包含一定容量?jī)?chǔ)能服務(wù)電池（ESB），主要負(fù)責(zé)支撐電網(wǎng)，同時(shí)，在電網(wǎng)高負(fù)荷階段按需向換電服務(wù)電池輸電.因此，儲(chǔ)換一體站工作模式有5 種：模式Ⅰ是電網(wǎng)為TB 和ESB 充電；模式Ⅱ是TB 為電動(dòng)汽車提供滿電電池，并收回虧電電池；模式Ⅲ表示ESB 按照放電策略向電網(wǎng)輸電以支撐電網(wǎng)；模式Ⅳ表示在負(fù)荷高峰時(shí)冗余的TB 向電網(wǎng)輸電，支撐電網(wǎng)；模式Ⅴ表示在換電服務(wù)電池不足以滿足換電需求，且電網(wǎng)處于高負(fù)荷或故障時(shí)，ESB 向TB 充電.不同的能量流動(dòng)方向受電價(jià)、電池特性、電網(wǎng)電能質(zhì)量等多方面因素的影響.

圖1 儲(chǔ)換一體站結(jié)構(gòu)及能量流動(dòng)關(guān)系Fig.1 Structure and energy flows of EVSS-IS

1.2 運(yùn)行模型

儲(chǔ)換一體站采取基于分時(shí)電價(jià)的能量管理策略，以利潤(rùn)最大化決定儲(chǔ)換一體站的最佳充放電策略.以1 d 為一個(gè)循環(huán)周期，按電價(jià)水平可以分為3 個(gè)階段：谷時(shí)段、平時(shí)段和峰時(shí)段，并將每個(gè)周期按時(shí)間劃分為24 個(gè)時(shí)間段.

對(duì)于儲(chǔ)換一體站，作如下假設(shè)：

1）儲(chǔ)換一體站作為運(yùn)營(yíng)主體，承擔(dān)所有電池和變流器設(shè)備的購(gòu)置、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；

2）在任意一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，TB 和ESB 僅存在3 種狀態(tài)：充電狀態(tài)、放電狀態(tài)和不動(dòng)作狀態(tài)，且在任意時(shí)刻只存在一種狀態(tài)；

3）對(duì)于TB，充放電操作總是發(fā)生在t時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻，充電的TB 在t時(shí)段結(jié)束時(shí)（t+Δt時(shí)段開(kāi)始時(shí)）充到滿電狀態(tài)，在t時(shí)段內(nèi)換下的電池在下一時(shí)段之后充電.

在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，可能存在的能量流動(dòng)關(guān)系如圖2 所示.

圖2 一個(gè)時(shí)間段儲(chǔ)換一體站內(nèi)能量流動(dòng)關(guān)系Fig.2 Energy flow of EVSS-IS in a time period

假設(shè)t時(shí)段起始時(shí)滿電的TB 數(shù)量為NTB(t)，則t+Δt時(shí)段開(kāi)始時(shí)滿電的TB 數(shù)量可表示為

式中：NTB,+(t)、NTB,-(t)、NSD(t) 分別為t時(shí)段內(nèi)充電TB、放電TB 和換電需求量.

假設(shè)t時(shí)刻ESB 可用剩余容量為CESB(t)，則t+Δt時(shí)段開(kāi)始時(shí)可用剩余容量可表示為

式中：CESB,+(t)、CESB,-(t) 分別為t時(shí)段內(nèi)ESB 充電容量、放電容量.

在電價(jià)谷時(shí)段，儲(chǔ)換一體站中ESB 和虧電的TB 集中從電網(wǎng)充電.如果此時(shí)段發(fā)生換電需求，換下的虧電TB 立即進(jìn)行充電，即式（1）中NTB,-(t) 和式（2）中CESB,-(t) 為0.

在電價(jià)平時(shí)段，儲(chǔ)換一體站中TB 參與換電服務(wù).對(duì)于ESB 和換下的虧電TB 存在2 種可能的狀態(tài)：如果剩余的滿電狀態(tài)的TB 不足以滿足剩余時(shí)間的換電需求，則ESB 或電網(wǎng)對(duì)虧電的TB 進(jìn)行充電；否則，二者均不動(dòng)作，即式（1）中NTB,+(t) 和式（2）中CESB,+(t) 為0.

在電價(jià)峰時(shí)段，滿電的TB 參與換電服務(wù)；ESB向電網(wǎng)放電以支撐電網(wǎng)，即式（2）中CESB,+(t)=0.如果滿電的TB 不足以滿足剩余時(shí)間的換電需求，則ESB 對(duì)虧電的TB 進(jìn)行充電，即式（1）中NTB,-(t)=0；否則，TB 向電網(wǎng)放電，輔助ESB 支撐電網(wǎng)，即式（1）中NTB,+(t)=0.

2 電動(dòng)汽車換電需求預(yù)測(cè)模型

電動(dòng)汽車換電需求涉及的因素相當(dāng)復(fù)雜，受到電動(dòng)汽車行駛特性、電池充放電特性、用戶行為習(xí)慣以及政策時(shí)間天氣等因素的綜合影響.本文僅考慮影響電動(dòng)汽車換電需求的3 種主要因素：用戶出行開(kāi)始時(shí)間、出行結(jié)束時(shí)間和電動(dòng)汽車日行駛里程，進(jìn)行換電需求預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)過(guò)程分為4 個(gè)步驟.

步驟1初始化出行參數(shù)

基于美國(guó)家用汽車調(diào)查2009 年車輛出行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[22-23]，用戶出行開(kāi)始時(shí)間和出行結(jié)束時(shí)間近似擬合為正態(tài)分布函數(shù)，電動(dòng)汽車日行駛里程近似擬合為對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)，其概率密度函數(shù)依次為

步驟2計(jì)算各時(shí)間段起始時(shí)刻電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)（SOC）

在用戶出行起始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間和電動(dòng)汽車日行駛里程的基礎(chǔ)上，根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到電動(dòng)汽車單位時(shí)間出行距離與總路程的比例，如圖3 所示，可近似得到各時(shí)段電動(dòng)汽車耗電量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的SOC.t+Δt時(shí)段開(kāi)始時(shí)，第i輛電動(dòng)汽車的SOC 為

圖3 電動(dòng)汽車單位時(shí)間行駛距離概率分布Fig.3 Distribution of EV mileage per unit time

式中：Eum=0.25 kW/km，為電動(dòng)汽車單位里程耗電量；p(t) 為t時(shí)段內(nèi)出行距離與總路程之比；Ebat為電池額定容量.

步驟3電動(dòng)汽車用戶換電決策

由于換電電價(jià)包含換電電量電價(jià)和換電服務(wù)費(fèi)，高于居民充電電價(jià)，用戶在電動(dòng)汽車剩余電量不允許時(shí)接受換電服務(wù)，以保證用戶經(jīng)濟(jì)性.因此，電動(dòng)汽車用戶的換電決策根據(jù)以下2 條規(guī)則確定：1）若剩余電量無(wú)法滿足用戶出行，則選擇換電；2）換電時(shí)，電池荷電狀態(tài)值ost為正態(tài)分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，即ost～N(0.3,0.03).因此，t時(shí)段開(kāi)始時(shí)第k輛車的換電需求NSD,k(t) 為

式中：ok,r(t) 為第k輛車t時(shí)段開(kāi)始時(shí)剩余路程對(duì)應(yīng)所需的最小SOC.

步驟4生成電動(dòng)汽車換電需求典型場(chǎng)景

對(duì)每一輛電動(dòng)汽車重復(fù)步驟1～3，可模擬生成規(guī)?；妱?dòng)汽車換電需求場(chǎng)景集.t時(shí)段內(nèi)總的換電需求NSD(t) 及1 d 內(nèi)總的換電需求NSD,a（參與換電的汽車數(shù)量）分別為

式中：T為劃分的時(shí)間區(qū)間數(shù)；K為電動(dòng)汽車數(shù)量.

在實(shí)際規(guī)劃中，受計(jì)算復(fù)雜性的限制，對(duì)每一個(gè)換電需求場(chǎng)景進(jìn)行計(jì)算是不切實(shí)際的.為降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)保證需求場(chǎng)景的準(zhǔn)確性，本文采用Kmedoids 算法削減換電需求場(chǎng)景.

3 規(guī)劃模型

在實(shí)際工程應(yīng)用中，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性在很多情況下是需要統(tǒng)一協(xié)調(diào)的.在儲(chǔ)換一體站的運(yùn)行模式中，儲(chǔ)換一體站獲取收益的方式有2 種：提供換電服務(wù)收益和基于分時(shí)電價(jià)的“高放低儲(chǔ)”收益.而電網(wǎng)的安全運(yùn)行又與電池組的充放電功率密切相關(guān).為保證電網(wǎng)和儲(chǔ)換一體站安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，以全壽命周期內(nèi)的凈收益為外層規(guī)劃目標(biāo)，同時(shí)，在內(nèi)層優(yōu)化中考慮一體站對(duì)電網(wǎng)的支撐能力，建立儲(chǔ)換一體站雙層規(guī)劃模型.

3.1 外層規(guī)劃模型

為評(píng)價(jià)儲(chǔ)換一體站項(xiàng)目全壽命周期的經(jīng)濟(jì)可行性，外層規(guī)劃以儲(chǔ)換一體站壽命周期內(nèi)收益最大為目標(biāo)，表示為

式中：S為儲(chǔ)換一體站年均利潤(rùn)；SS、SEV、SG、SIN、SOM、SD、SB分別為儲(chǔ)換一體站年均支撐電網(wǎng)收益、換電服務(wù)收益、補(bǔ)貼收益、投資建設(shè)成本、運(yùn)維成本、電池衰減成本和購(gòu)電成本.

1）支撐電網(wǎng)收益

式中：s為換電需求場(chǎng)景；Ωs為換電需求場(chǎng)景集合；Y為年運(yùn)行總天數(shù)；ps為場(chǎng)景s的發(fā)生概率；分別為場(chǎng)景s下第y天t時(shí)段內(nèi)ESB 向電網(wǎng)放電功率、第i塊TB 向電網(wǎng)放電功率；ηd為放電效率；D(t) 為t時(shí)段電網(wǎng)電價(jià).

2）換電服務(wù)收益

3）補(bǔ)貼收益

式中：DES,b、DEV,b分別為儲(chǔ)能服務(wù)補(bǔ)貼單價(jià)、換電服務(wù)補(bǔ)貼單價(jià).

4）投資建設(shè)成本

采用等值年成本表示一體站投資建設(shè)成本：

式中：CEV,E、CES,E、CP分別為TB 容量單價(jià)、ESB 容量單價(jià)、PCS 功率單價(jià)；PEV、PES分別為PCS 1 和PCS 2 的額定功率；r為貼現(xiàn)率；N為一體站運(yùn)行周期.

5）運(yùn)維成本

式中：COM為運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用單價(jià).

6）電池衰減成本

式中：lES、lEV,i分別為ESB 循環(huán)壽命、第i塊TB 循環(huán)壽命[24]；cES、cEV,i分別為ESB 日循環(huán)次數(shù)、第i塊TB 日循環(huán)次數(shù)；NTB,tol為一體站配置換電電池?cái)?shù)量.

7）購(gòu)電成本

3.2 內(nèi)層規(guī)劃模型

儲(chǔ)換一體站的容量初步確定，為保證電網(wǎng)和儲(chǔ)換一體站的安全運(yùn)行，內(nèi)層規(guī)劃以支撐電網(wǎng)、提高電網(wǎng)電能質(zhì)量為目標(biāo)，進(jìn)行充放電優(yōu)化.以電壓日方差f表示儲(chǔ)換一體站對(duì)電網(wǎng)的支撐能力，內(nèi)層規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)為

式中：uj(t) 為t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的電壓；為1 d 內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的電壓均值；J為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù).

3.3 約束條件

1）潮流約束

式中：Pn、Qn分別為節(jié)點(diǎn)n注入的有功功率、無(wú)功功率；θnj為節(jié)點(diǎn)n與節(jié)點(diǎn)j間的電壓相角差；Gnj、Bnj分別為節(jié)點(diǎn)n、j間支路的電導(dǎo)、電納.

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

為保證電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值應(yīng)保持在可接受的范圍內(nèi)：

式中：Unmax、Unmin分別為節(jié)點(diǎn)n電壓的上限、下限.

3）電動(dòng)汽車換電需求約束

任意時(shí)刻，一體站能夠滿足換電需求，即

4）充放電功率約束

任意時(shí)刻，一體站需滿足功率上下限約束，即

5）荷電狀態(tài)約束

任一時(shí)刻，一體站內(nèi)TB 和ESB 均滿足：

式中：o(t)為TB 和ESB 在t時(shí)段內(nèi)的SOC；omin、omax分別為SOC 的下限、上限；Ebat為TB 和ESB 額定容量；Pc(t)、Pd(t)分別為充電、放電功率.

3.4 求解算法

由于本文為雙層規(guī)劃模型，規(guī)模較大且涉及潮流計(jì)算，難以轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法求解問(wèn)題，而粒子群算法較為成熟，具有簡(jiǎn)單易行、收斂速度快、優(yōu)化效率高、魯棒性好等特點(diǎn)，因此，采用粒子群算法進(jìn)行規(guī)劃結(jié)果求解，流程如圖4所示.

圖4 規(guī)劃模型求解流程Fig.4 Flow chart of solving bi-level planning model

步驟1對(duì)換電需求預(yù)測(cè)建模，利用蒙特卡洛模擬建立隨機(jī)預(yù)測(cè)場(chǎng)景，并利用K-medoids 算法削減換電需求場(chǎng)景，生成典型場(chǎng)景并計(jì)算相應(yīng)概率；

步驟2初始化粒子位置和速度，即儲(chǔ)能電池、換電電池容量配置，作為外層規(guī)劃的輸入；

步驟3以外層規(guī)劃配置的電池總?cè)萘孔鳛閮?nèi)層規(guī)劃輸入?yún)?shù)，在內(nèi)層規(guī)劃中采用粒子群算法優(yōu)化各時(shí)段變流器功率、電池充放電功率，并反饋到外層規(guī)劃；

步驟4外層規(guī)劃接收內(nèi)層各時(shí)段變流器功率、電池充放電功率結(jié)果，計(jì)算儲(chǔ)換一體站壽命周期內(nèi)收益，并更新粒子個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值；

步驟5判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件則算法結(jié)束，輸出儲(chǔ)換一體站規(guī)劃結(jié)果；否則，更新粒子種群位置和速度，重復(fù)步驟1～5.

4 算例分析

4.1 測(cè)試參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證所提方法在配電網(wǎng)中的有效性，以IEEE33 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)為例進(jìn)行規(guī)劃分析；通過(guò)某地10 kV 系統(tǒng)典型日負(fù)荷曲線模擬負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的日負(fù)荷變化，分時(shí)電價(jià)參照該地標(biāo)準(zhǔn)，如圖5 所示；算例優(yōu)化收斂曲線如圖6 所示，外層在種群規(guī)模為30 時(shí)迭代約30 次得到最優(yōu)解，內(nèi)層在種群規(guī)模為25 時(shí)迭代約15 次得到最優(yōu)解.為保證算法的收斂性，粒子群算法內(nèi)、外層種群規(guī)模分別為25、30，迭代次數(shù)分別設(shè)置為30、50 次，其他參數(shù)如表1 所示.

表1 儲(chǔ)換一體站參數(shù)表Tab.1 Parameters of EVSS-IS

圖5 某地10 kV 系統(tǒng)典型日負(fù)荷曲線及分時(shí)電價(jià)Fig.5 Typical daily load curve of a 10 kV system and a time-of-use tariff

圖6 優(yōu)化收斂曲線Fig.6 Optimized convergence curves for the case

4.2 換電需求預(yù)測(cè)分析

假設(shè)儲(chǔ)換一體站服務(wù)于1 000 輛電動(dòng)汽車，且電動(dòng)汽車出發(fā)時(shí)電池已經(jīng)充滿.根據(jù)所構(gòu)建的換電需求預(yù)測(cè)模型，電動(dòng)汽車部分換電需求預(yù)測(cè)分布結(jié)果如圖7 所示.根據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)，存在換電需求的車輛平均值為29 輛.由于本文設(shè)置的電動(dòng)汽車電池容量為100 kW·h，續(xù)航里程能夠滿足大部分用戶的出行需求，電動(dòng)汽車換電需求較低，所以，預(yù)測(cè)換電需求數(shù)量是合理的.通常電動(dòng)汽車換電需求發(fā)生在出行途中，并且在換電行為發(fā)生前，用戶已經(jīng)行駛較長(zhǎng)時(shí)間，換電時(shí)間集中在下午.如圖7 所示，電動(dòng)汽車換電需求存在明顯的波峰，高峰時(shí)刻分布在10：00—19：00，這是由于多數(shù)電動(dòng)汽車用戶在午間選擇充電所致；與圖5 中的分時(shí)電價(jià)曲線相比，換電需求集中發(fā)生于電價(jià)平時(shí)段和峰時(shí)段.同時(shí)，從仿真結(jié)果中還可以看出，不同場(chǎng)景下的換電需求相差較大，這在一定程度上反映了換電需求的隨機(jī)性.

圖7 部分換電需求場(chǎng)景Fig.7 Part of demand scenarios for battery swapping

在上述10 000 個(gè)日換電需求場(chǎng)景的基礎(chǔ)上，采用K-medoids 聚類算法進(jìn)行場(chǎng)景縮減，并根據(jù)Davies-Bouldin（DB）指標(biāo)確定最佳聚類數(shù)，DB 指標(biāo)隨聚類數(shù)變化關(guān)系如圖8 所示，可以看出，在聚類數(shù)為5 個(gè)時(shí)存在明顯拐點(diǎn).為平衡模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算的復(fù)雜性，本文選擇聚類數(shù)為5 個(gè).將隨機(jī)得到的10 000個(gè)換電需求場(chǎng)景壓縮成5 個(gè)典型場(chǎng)景，得到的換電需求典型場(chǎng)景如圖9 所示，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 換電需求典型聚類場(chǎng)景統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of demands for battery swapping on typical clustering scenarios

圖8 不同聚類數(shù)對(duì)應(yīng)DB 指標(biāo)Fig.8 DB index corresponding to different clustering numbers

圖9 換電需求典型聚類場(chǎng)景Fig.9 Typical clustering scenarios for battery swapping

4.3 儲(chǔ)換一體站容量規(guī)劃分析

為驗(yàn)證所提的儲(chǔ)換一體站模式的效果，設(shè)計(jì)4 種配置方案，分別為方案2～5.方案1 是配置儲(chǔ)換一體站模型，方案2 是僅配置儲(chǔ)能系統(tǒng)，方案3 是僅配置換電站，方案4 是分別配置儲(chǔ)能系統(tǒng)和換電站，方案5 是不配置儲(chǔ)能系統(tǒng)或換電站.5 種方案下的規(guī)劃結(jié)果如表3 所示，從表中可以看出：

表3 接入節(jié)點(diǎn)為11、18 時(shí)不同情景下的規(guī)劃結(jié)果Tab.3 Optimization results for different scenarios with the accessing 11th,18th nodes

1）在配置容量方面，相同的測(cè)試系統(tǒng)能夠接入的儲(chǔ)能電池和換電電池容量之和是確定的.一體站接入節(jié)點(diǎn)為11 時(shí)，總?cè)萘繛?3.5 kW·h；接入節(jié)點(diǎn)為18 時(shí)，總?cè)萘繛?.2 kW·h，均為本文雙層規(guī)劃模型下的最大接納容量.

2）在配置經(jīng)濟(jì)性方面，根據(jù)本文設(shè)置的參數(shù)條件和充換電策略，前4 種方案中的儲(chǔ)能電站、換電站和儲(chǔ)換一體站模式均可以獲得收益.當(dāng)一體站接入點(diǎn)為11 時(shí)，其投資收益率為10.13%；與方案2 單獨(dú)儲(chǔ)能系統(tǒng)相比，方案1 的年均凈利潤(rùn)高17.629 萬(wàn)元，投資收益率約高2.10%；與方案3 單獨(dú)的換電站相比，方案1 的年均凈利潤(rùn)、投資收益率分別高于單獨(dú)的換電站43.572 萬(wàn)元、2.15%；與方案4 單獨(dú)成站的儲(chǔ)能系統(tǒng)相比，二者的配置相同，但方案1 的年均凈利潤(rùn)高7.075 萬(wàn)元、投資收益率高1.52%.當(dāng)接入節(jié)點(diǎn)為18 時(shí)，方案1 的投資收益率為8.26%，年均凈利潤(rùn)分別比方案2～4 依次多6.274 萬(wàn)、9.841 萬(wàn)、0.719 萬(wàn)元，投資收益率分別高2.09%、2.26%、1.51%.因此，本文提出的儲(chǔ)換一體站模式更具經(jīng)濟(jì)性.

3）在電網(wǎng)支撐方面，與方案5 不配置儲(chǔ)能系統(tǒng)或者換電站相比，測(cè)試系統(tǒng)的電壓日方差均有一定程度的降低.在本文選擇的2 個(gè)接入節(jié)點(diǎn)上，電力系統(tǒng)的電壓日方差降低值均在20%以上，這表明本文基于雙層規(guī)劃的儲(chǔ)換一體站容量配置對(duì)系統(tǒng)電壓水平具有一定程度的支撐能力.

綜上所述，本文的儲(chǔ)換一體站在滿足電動(dòng)汽車換電需求的同時(shí)，兼具低儲(chǔ)高發(fā)獲利和對(duì)電網(wǎng)電壓支撐作用.在本文的儲(chǔ)換一體站運(yùn)行模式中，儲(chǔ)能系統(tǒng)和電動(dòng)汽車換電站協(xié)調(diào)互濟(jì)，在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，谷時(shí)段為一體站充電、峰時(shí)段向電網(wǎng)饋電，提高了經(jīng)濟(jì)效益，也有助于電網(wǎng)電壓穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車用戶、一體站運(yùn)營(yíng)者和電網(wǎng)“三贏”.

4.4 場(chǎng)景和接入點(diǎn)對(duì)儲(chǔ)換一體站容量影響

4.4.1 不同場(chǎng)景下儲(chǔ)換一體站規(guī)劃分析

為進(jìn)一步分析儲(chǔ)換一體站模式在不同換電需求下的經(jīng)濟(jì)性和對(duì)配電網(wǎng)的支撐能力，按照4.3 節(jié)儲(chǔ)換一體站配置結(jié)果：在節(jié)點(diǎn)11 處ESB 10.0 MW·h/2.00 MW（即容量為10.0 MW·h，功率為2.00 MW，下同）、TB 3.5 MW·h/0.60 MW；節(jié)點(diǎn)18 處ESB 2.7 MW·h/0.54 MW、TB 3.5 MW·h/0.71 MW，對(duì)不同場(chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果如圖10 所示.

圖10 不同換電場(chǎng)景下規(guī)劃結(jié)果Fig.10 Optimization results under different demand scenarios for battery swapping

由表3 和圖10 可以看出，年均凈利潤(rùn)、電壓日方差以及年均成本與換電需求呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系.在場(chǎng)景1～3 中，換電需求均小于儲(chǔ)換一體站中配置的換電服務(wù)電池?cái)?shù)，冗余的換電服務(wù)電池協(xié)助儲(chǔ)能服務(wù)電池，向電網(wǎng)放電；而在場(chǎng)景4 中，換電需求恰好等于儲(chǔ)換一體站中配置的換電服務(wù)電池?cái)?shù)，換電服務(wù)電池只提供換電服務(wù)；與前4 種場(chǎng)景相比，場(chǎng)景5 中的換電需求大于儲(chǔ)換一體站中配置的換電服務(wù)電池?cái)?shù)，為滿足換電需求，換電服務(wù)電池需要從儲(chǔ)能服務(wù)電池中充電.在上述場(chǎng)景中，換電服務(wù)電池和儲(chǔ)能服務(wù)電池所提供的總能量是相同的，由于單位電量換電服務(wù)收益大于儲(chǔ)能服務(wù)收益，因此，在相同配置下，隨著換電需求的增加，年均凈利潤(rùn)呈現(xiàn)增加趨勢(shì)；但是電壓日方差整體上差別不大，對(duì)電網(wǎng)支撐能力影響較小.

4.4.2 儲(chǔ)換一體站接入節(jié)點(diǎn)影響分析

接入節(jié)點(diǎn)分別為11 和18 時(shí)的儲(chǔ)換一體站配置結(jié)果及各部分收益和成本如圖11 所示.由圖可知，在滿足相同的換電需求時(shí)，不同節(jié)點(diǎn)的配置結(jié)果在儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量上存在差別，二者的收益差距主要來(lái)自于儲(chǔ)能系統(tǒng).

圖11 不同接入節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)換一體站成本與收益Fig.11 Costs and benefits of EVSS-IS at different nodes

測(cè)試系統(tǒng)在典型日負(fù)荷曲線下各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值取值范圍如圖12 所示，在本文中儲(chǔ)換一體站充電時(shí)作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，放電時(shí)為電壓控制節(jié)點(diǎn).若儲(chǔ)換一體站接入點(diǎn)接近平衡節(jié)點(diǎn)，則放電時(shí)會(huì)強(qiáng)制降低接入節(jié)點(diǎn)電壓，使末端節(jié)點(diǎn)電壓水平降低；若接入節(jié)點(diǎn)處于線路末端，則充電時(shí)會(huì)加重負(fù)荷，造成電壓降落較大.與節(jié)點(diǎn)11 相比，節(jié)點(diǎn)18 位于線路末端，為保證各節(jié)點(diǎn)電壓在允許范圍內(nèi)，只能接納較小的充電功率.因此，對(duì)儲(chǔ)換一體站的容量配置較小，總收益也較低.綜上所述，為保持較高的收益和電網(wǎng)電壓水平，儲(chǔ)換一體站應(yīng)接入接近系統(tǒng)電壓的節(jié)點(diǎn).

圖12 典型日負(fù)荷下測(cè)試系統(tǒng)電壓取值范圍Fig.12 Range of system voltage under typical daily load

5 結(jié)論

本文分析了電動(dòng)汽車換電站和儲(chǔ)能電站一體站的運(yùn)行模式，提出一種考慮全壽命周期經(jīng)濟(jì)性和電網(wǎng)支撐能力的儲(chǔ)換一體站容量規(guī)劃模型，結(jié)論如下：

1）建立的電動(dòng)汽車換電需求預(yù)測(cè)模型，通過(guò)模擬電動(dòng)汽車用戶的出行特性，進(jìn)而得到換電需求，客觀反映電動(dòng)汽車換電需求時(shí)間特性，對(duì)提高一體站容量規(guī)劃的合理性具有一定的實(shí)用性；

2）建立的儲(chǔ)換一體站容量雙層規(guī)劃模型，既考慮了一體站設(shè)施投資運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，為一體站帶來(lái)較高的經(jīng)濟(jì)收益，又能充分考慮一體站接入后對(duì)電網(wǎng)的支撐作用，降低電壓波動(dòng)；

3）儲(chǔ)換一體站模式，能夠協(xié)調(diào)儲(chǔ)能服務(wù)和換電服務(wù)，與儲(chǔ)能電站或換電站單獨(dú)接入電力系統(tǒng)相比，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性更優(yōu).