靳守杰 ，管美玲 ，李鯤鵬

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510330；3.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510010）

市域鐵路是都市圈內(nèi)客運軌道交通的組成部分，隨著我國城市化水平不斷提高，大城市空間結(jié)構(gòu)逐漸由單中心向多中心演化，中心城與外圍新城間交通需求也日益增長，市域鐵路成為解決該交通需求的有效途徑.

市域鐵路兼具干線鐵路和城市軌道交通的特征.針對其運輸需求，借助干線鐵路已經(jīng)發(fā)展起來的同相供電技術(shù)[1-2]，市域鐵路的單相交流牽引供電可采用雙邊供電，取消分區(qū)所處電分相環(huán)節(jié)，提升牽引供電系統(tǒng)供電能力及供電可靠性.綜合分析單邊和雙邊供電的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[3]，雙邊供電最大的優(yōu)點是提高牽引網(wǎng)電壓水平，且在穩(wěn)態(tài)情況下，實施雙邊供電能夠滿足電力系統(tǒng)的要求[4].采用雙邊供電技術(shù)會增加既有繼電保護(hù)對牽引網(wǎng)故障的識別難度，因此，可采用牽引網(wǎng)分段供電與測控技術(shù)[5-7]，將供電臂適當(dāng)分段，運用同步測量技術(shù)，更準(zhǔn)確、及時地判別故障類型與部位，將故障限制在最小范圍內(nèi)，最大限度地保證牽引網(wǎng)的可靠性和可用性.可通過建立雙邊供電等值電路，得到均衡電流的計算模型[3]；或在分區(qū)所測量兩側(cè)牽引網(wǎng)的電壓，利用兩側(cè)牽引網(wǎng)均為空載時，兩側(cè)牽引母線的電壓差除以折算至牽引側(cè)的系統(tǒng)總阻抗預(yù)估均衡電流[8].可在變電所饋線串接電抗器或?qū)恳儔浩髦瞥筛呗┛範(fàn)恳儔浩鱗2]，或通過適用于交流電氣化鐵路牽引供電的移相器減小均衡電流[9]，也可以通過選擇合適的外部電源構(gòu)成樹形雙邊供電，達(dá)到?jīng)]有均衡電流的目的[10].目前，市域鐵路的研究主要集中于牽引電纜貫通供電方案，并對該方案進(jìn)行了建模和潮流計算[11].本文主要分析市域鐵路在牽引側(cè)雙邊供電運行，改變城市電網(wǎng)在配電網(wǎng)側(cè)輻射狀的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，雙邊供電可能跨越較多的電壓等級，構(gòu)成電磁環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，需分析雙邊供電系統(tǒng)中“電磁環(huán)網(wǎng)”的潮流分布和對電力系統(tǒng)的影響，給出不同外部電源均衡電流的計算模型，并得到其影響及其相應(yīng)的控制措施.結(jié)合工程案例，推導(dǎo)多個牽引變電所雙邊供電時均衡電流的計算模型，對市域鐵路單相交流牽引供電采用雙邊供電時的潮流、均衡電流進(jìn)行計算，分析雙邊供電的可行性.

1 電磁環(huán)網(wǎng)分析

1.1 電磁環(huán)網(wǎng)形成的原因

電磁環(huán)網(wǎng)是由2 組不同電壓等級的輸電線路通過變壓器T1、T2 磁回路的聯(lián)結(jié)并列運行而形成的環(huán)形電力網(wǎng)[12]，一般形成于相鄰的2 個電壓等級間，典型的電磁環(huán)網(wǎng)如圖1 所示，圖中：、ZS分別為環(huán)網(wǎng)中的電壓和等值電阻，S為環(huán)網(wǎng)中的潮流.

圖1 典型的電磁環(huán)網(wǎng)Fig.1 Typical electromagnetic loop network

1.2 雙邊供電系統(tǒng)中“電磁環(huán)網(wǎng)”分析

在雙邊供電系統(tǒng)中，牽引變電所間牽引網(wǎng)聯(lián)通成為電力系統(tǒng)的并聯(lián)支路，類似于電力系統(tǒng)中的電磁環(huán)網(wǎng)，然而二者也有顯著的不同，電力系統(tǒng)中存在三相電壓（電流）），但電氣化鐵路雙邊供電僅是某一相連通而不是三相連通，如圖2 所示[13]，T 為接觸線，R 為鋼軌.

圖2 潮流轉(zhuǎn)移Fig.2 Flow transfer

雙邊供電系統(tǒng)中“電磁環(huán)網(wǎng)”存在潮流轉(zhuǎn)移和穿越功率的問題.

1）潮流轉(zhuǎn)移：當(dāng)相鄰兩牽引變電所SS1、SS2間三相輸電線發(fā)生故障時，根據(jù)選擇性，僅斷開K1及K2，由于雙邊供電分區(qū)所（SP）兩側(cè)供電臂被聯(lián)通，三相輸電線A 相及B 相功率可經(jīng)牽引網(wǎng)繼續(xù)傳導(dǎo)，牽引變電所連接到高壓側(cè)的公共連接點PCC,K、PCC,K+1之間的電氣距離大大增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性水平可能下降，其中，K為牽引變電所序號.

2）穿越功率：牽引網(wǎng)作為電力系統(tǒng)的一個支路，會在電力系統(tǒng)中形成許多環(huán)網(wǎng)，電力系統(tǒng)中負(fù)荷潮流流過時，產(chǎn)生的穿越功率同時會在牽引網(wǎng)上造成分流，即均衡電流.

2 均衡電流分析

2.1 均衡電流影響分析

均衡電流的影響主要體現(xiàn)在：1）電壓損失，均衡電流會在牽引網(wǎng)上產(chǎn)生額外的電壓降.2）電能損失，均衡電流通過牽引網(wǎng)會產(chǎn)生額外電能損失.3）影響牽引變壓器，穿越功率是牽引供電系統(tǒng)實行雙邊供電時額外增加的功率，會額外占用牽引變壓器部分容量；4）對電度計量的影響，若電度表可以反轉(zhuǎn)，牽引變電所Q1 只多計量均衡電流引起的牽引網(wǎng)損耗；若電度表不能反轉(zhuǎn)，則從點a、b流入的穿越功率都將被計量表所計量，如圖3 所示[3]，為環(huán)網(wǎng)中的電流，k為牽引變壓器統(tǒng)一變比，V、X 對應(yīng)V 型和X 型接線方式.

圖3 雙邊供電系統(tǒng)電能計量Fig.3 Energy metering in bilateral power supply system

2.2 均衡電流計算

雙邊供電根據(jù)外部電源供電方式的差異可分為平行雙邊供電和樹形雙邊供電，有不同的等值電路模型，計算均衡電流時需分開討論.平行雙邊供電的外部電源供電方式包括雙側(cè)單回路、雙側(cè)雙回路等，即牽引供電系統(tǒng)兩側(cè)均有三相電源的供電方式以及非終端情形的單側(cè)雙回路供電方式，此時，牽引網(wǎng)作為電力系統(tǒng)的一個支路，會在電力系統(tǒng)中形成許多個環(huán)網(wǎng)，產(chǎn)生均衡電流；樹形雙邊供電的外部電源供電方式為包括牽引供電系統(tǒng)作為終端的單側(cè)雙回路供電方式、輻射型供電方式或樹形結(jié)構(gòu)供電方式，2 個牽引變電所的電源進(jìn)線接在變電站同一分段母線的不同分段上，兩牽引變電所一次側(cè)進(jìn)線電壓相等，不會產(chǎn)生均衡電流.

2.2.1 平行雙邊供電均衡電流計算

根據(jù)圖4 中三相電力輸電線的電壓差，可以得到

圖4 平行雙邊供電系統(tǒng)等值電路Fig.4 Equivalent circuit diagram of parallel bilateral power supply system

通過2 臺牽引變壓器原邊和次邊的節(jié)點電壓電流關(guān)系，可以得到

2.2.2 樹形雙邊供電均衡電流計算

圖5 樹形雙邊供電系統(tǒng)等值電路Fig.5 Equivalent circuit diagram of tree bilateral power supply system

2 臺牽引變壓器原邊和次邊的節(jié)點電壓方程為

3 實例分析

以某市域線路為例，其牽引供電系統(tǒng)由110 kV牽引變電所Q1、Q2、Q3、Q4（預(yù)留）分段供電.為保證市域鐵路的持續(xù)可靠供電，考慮運行時將3 個變比為110 kV/27.5 kV 的牽引變壓器在低壓27.5 kV側(cè)合環(huán)運行，實現(xiàn)列車運行的不間斷供電.該方案改變了目前城市電網(wǎng)在配電網(wǎng)側(cè)輻射狀的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，合環(huán)時跨越了較多的電壓等級，構(gòu)成電磁環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，因此需要考慮在正常運行時合環(huán)線路的潮流情況，防止合環(huán)線路潮流穿越功率太大，超過線路的載流能力.牽引變壓器可以短時（2 h）承受的最大功率為100 MV·A；110 kV 線路采用的是截面積為1 600 mm2的電纜，能承受的最大電流為1 000 A；27.5 kV 剛性接觸網(wǎng)型號為CTA150+HL2213，能承受的最大電流為3 500 A.合環(huán)示意如圖6 所示.

圖6 低壓27.5 kV 側(cè)合環(huán)運行方案Fig.6 Closing ring operation scheme at low voltage 27.5 kV side

對電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)初步分析，4 個牽引變電所位于3 個500 kV 供電區(qū)，3 個500 kV 變電站之間有潮流分布，如圖7 所示.

圖7 電網(wǎng)架構(gòu)Fig.7 Power grid architecture

圖8 市域線路均衡電流的計算模型Fig.8 Calculation model of equilibrium current for suburban lines

3.1 合環(huán)線路均衡電流分析

3.1.1 合環(huán)線路均衡電流計算

表1 變電所正常運行時牽引負(fù)荷Tab.1 Traction loads at substations

利用疊加原理，得到牽引變電所Q1、Q2、Q3 到合環(huán)點的均衡電流分別為

根據(jù)電網(wǎng)架構(gòu)和線路的參數(shù)，測得電網(wǎng)正常運行和出現(xiàn)各類故障（110、220 kV 電網(wǎng)側(cè)環(huán)網(wǎng)故障解環(huán)）時各牽引變電所110 kV 高壓側(cè)電壓的變化范圍，Q1 高壓側(cè)的電壓為110∠-26.052°～110∠-26.881° kV，Q2 高壓側(cè)的電壓為110∠-29.409°～110∠-29.513° kV，Q3 高壓側(cè)的電壓為110∠-32.897°～110∠-33.236° kV，可計算Q1 與Q2 高壓側(cè)的電壓相角差α12變化范圍約為0～4°，Q1 與Q3 高壓側(cè)的電壓相角差α13變化范圍約為0～8°，Q2 與Q3 高壓側(cè)的電壓相角差α23變化范圍約為0～4° 時合環(huán)線路上的均衡電流大小，如圖9 所示.

圖9 牽引變電所Q1、Q2、Q3 到合環(huán)點的均衡電流計算值Fig.9 Calculation values of equilibrium currents from traction substation Q1,Q2,Q3 to loop closing point

由圖9 可知：3 個牽引變電所的電壓相角差為0 時，均衡電流也為0；牽引變電所到合環(huán)點的均衡電流隨著該牽引變電所與其余牽引變電所的電壓相角差增大而增大；3 個牽引變電所的穿越功率最大值為1.500、1.375、1.125 MV·A，穿越功率占牽引變壓器容量比最大為3%.

3.1.2 合環(huán)線路均衡電流仿真

在MATLAB/simulink 軟件中建立合環(huán)線路均衡電流的仿真模型，如圖10 所示，并進(jìn)行仿真計算，得到牽引變電所Q1、Q2、Q3 到合環(huán)點的均衡電流仿真值如圖11 所示.

圖10 合環(huán)線路均衡電流的計算模型Fig.10 Calculation model of equilibrium currents in closed-loop lines

圖11 牽引變電所Q1、Q2、Q3 到合環(huán)點的均衡電流仿真值Fig.11 Simulation values of equilibrium currents from traction substation Q1、Q2、Q3 to loop closing point

使用合環(huán)線路均衡電流的仿真結(jié)果驗證均衡電流計算模型的正確性，得出均衡電流的最大值為60.264 A，占比為2.322%.

3.2 合環(huán)線路潮流仿真

使用MATLAB/simulink 軟件搭建牽引變電所Q1、Q2、Q3、Q4 在27.5 kV 側(cè)合環(huán)運行的市域鐵路牽引供電系統(tǒng)模型，如圖12 所示，仿真模型中E、F、G、H、I、J、K 為系統(tǒng)側(cè)電力變壓器，L1～L10 為系統(tǒng)側(cè)輸電線路阻抗，仿真考慮市域鐵路供電在夜間停運和高峰時段運行2 種工況.

圖12 市域鐵路牽引供電系統(tǒng)仿真模型Fig.12 Simulation model of traction power supply system for suburban railways

夜間解環(huán)、夜間合環(huán)、高峰時段合環(huán)、牽引供電所解列時電網(wǎng)的潮流分布，如圖13 所示，牽引變壓器承受的最大功率為70.36 MV·A，電壓波動最大為0.702 5%，在牽引變壓器承受范圍內(nèi)；110 kV 線路承受的最大電流為833.418 A，27.5 kV 接觸網(wǎng)承受的最大電流為2595.789 A，均未超過線路載流能力.

圖13 合環(huán)線路潮流仿真（MV·A）Fig.13 Power flow simulation for loop closing line (MV·A)

4 結(jié)論

市域鐵路單相交流牽引供電系統(tǒng)采用雙邊供電方式時，可能存在電磁環(huán)網(wǎng)和均衡電流的問題.

1）電磁環(huán)網(wǎng)：雙邊供電系統(tǒng)中“電磁環(huán)網(wǎng)”主要存在潮流轉(zhuǎn)移和穿越功率的問題，潮流轉(zhuǎn)移可能會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，穿越功率會在牽引網(wǎng)上造成均衡電流.

2）均衡電流：雙邊供電系統(tǒng)的均衡電流與外部電源供電方式有關(guān)，若施行雙邊供電的兩牽引變電所進(jìn)線處存在電壓差，則會導(dǎo)致在牽引網(wǎng)上產(chǎn)生分流，即均衡電流.外部電源呈樹形結(jié)構(gòu)時，牽引變電所的電源進(jìn)線來自一個電力變電站同一分段母線的不同分段，電壓差為0，因此樹形雙邊供電不產(chǎn)生均衡電流.國家標(biāo)準(zhǔn)中并沒有明確給出均衡電流的取值范圍，只能通過減小電力系統(tǒng)變電所間等值阻抗或增大牽引供電系統(tǒng)阻抗達(dá)到減小均衡電流的目的.

3）以某市域線路為例進(jìn)行仿真計算可以發(fā)現(xiàn)，雙邊供電系統(tǒng)中“電磁環(huán)網(wǎng)”對電網(wǎng)的潮流分布的影響均在牽引變壓器、線路的承受范圍內(nèi)，即雙邊供電在穩(wěn)態(tài)情況下不會對電網(wǎng)的安全運行造成影響；合環(huán)線路中均衡電流占比為2.322%，側(cè)面反映均衡電流對系統(tǒng)影響較小.但這些結(jié)論只針對目前分析的市域線路，其余的市域線路如果要采用雙邊供電還需根據(jù)實際情況分析.

致謝：廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司科技項目（R110421H01090）.