張 瑩, 陸 媛, 賈紅威

(沈陽(yáng)大學(xué) 師范學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110041)

2020年初以來(lái),全國(guó)高等院校的大部分課程都經(jīng)歷了線上教學(xué)、線下教學(xué)和線上線下混合教學(xué)三種主要的教學(xué)模式,而隨著社會(huì)的發(fā)展,各網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的不斷完善,這三種模式在今后的教學(xué)活動(dòng)中必將長(zhǎng)期存在且互為補(bǔ)充。由于專業(yè)不同課程特點(diǎn)不同,學(xué)生對(duì)三種教學(xué)模式的適應(yīng)程度和接受程度也不同,當(dāng)然教學(xué)效果就不一樣。而高等數(shù)學(xué)是高等院校較為基礎(chǔ)也是十分重要的課程,面對(duì)理工科所有專業(yè),是后續(xù)課程深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式是否符合學(xué)生的需要,得到學(xué)生的認(rèn)可,對(duì)于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與專業(yè)人才的培養(yǎng)起著關(guān)鍵的作用。

教學(xué)模式是實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)和前提,并且要與課程相融合,不同的課程采用不同的教學(xué)模式,才能突出課程特色、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有助于提高學(xué)習(xí)效率,這樣的教學(xué)模式才會(huì)受到學(xué)生歡迎。對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式研究,業(yè)內(nèi)很多學(xué)者都給予了關(guān)注[1-3]。郝一新等[4]在多媒體背景下對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式作了創(chuàng)新研究,另外很多相關(guān)研究都基于互聯(lián)網(wǎng)[5-7]。蔣英春[8]把重點(diǎn)放在了“互聯(lián)網(wǎng)+” 時(shí)代引入自主學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式上,主要研究了在傳統(tǒng)的“四個(gè)一”(一間教室+一本書+一支筆+一張嘴)的教學(xué)模式的基礎(chǔ)上,借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái),課前向?qū)W生公布教學(xué)計(jì)劃及相關(guān)學(xué)習(xí)指導(dǎo),學(xué)生即可進(jìn)入預(yù)習(xí)階段。經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)的過(guò)程,學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂并主動(dòng)接受知識(shí)。莊錦森等[9]則對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)進(jìn)行探究,具體的混合模式是課前由教師錄微課視頻上傳,學(xué)生下載學(xué)習(xí),同時(shí)制作好學(xué)習(xí)任務(wù)單并發(fā)放給學(xué)生,學(xué)生有目地性地進(jìn)行自主學(xué)習(xí);而課上則是學(xué)生與老師進(jìn)行分析討論或分組交流討論,課下深化練習(xí),這種模式其實(shí)是一種線上加翻轉(zhuǎn)課堂的混合,比較適用于高等數(shù)學(xué)的偏應(yīng)用的知識(shí)內(nèi)容。鄭雪靜等[10]則是基于互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建了由精心教學(xué)設(shè)計(jì)、課前線上自學(xué)、課中線下教學(xué)、課后鞏固提升四個(gè)有機(jī)整體構(gòu)成的閉環(huán)教學(xué)模式。馮大光[11]則對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的線下傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)。但把三種教學(xué)模式放到一起進(jìn)行的分析比較與研究,則少有涉及。

其實(shí),對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的改革還處于摸索與嘗試階段,一種模式是否適用于高等數(shù)學(xué)課程,也與學(xué)生的認(rèn)知水平和接受程度有關(guān)。而近三年來(lái),高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式先是采取線上教學(xué),包括線上直播、錄播視頻,或是自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的優(yōu)秀教學(xué)資源等各種方式;再是各高等院校都采取的開學(xué)初線上教學(xué),后采取線下上課;此外還有由于部分學(xué)生返校而實(shí)施的線下授課和線上直播的混合教學(xué)模式。因此,對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的三種教學(xué)模式進(jìn)行評(píng)價(jià),有助于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革和教學(xué)質(zhì)量的提高,也可為今后課程教學(xué)實(shí)踐的開展提供有利的參考。

一、 基于AHP的評(píng)價(jià)模型

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,即AHP)是一種系統(tǒng)分析和決策的綜合評(píng)價(jià)方法,它將定性問(wèn)題定量化、系統(tǒng)化、層次化,其本質(zhì)是將不好判定的復(fù)雜問(wèn)題拆分,其相關(guān)的影響因素作為指標(biāo)構(gòu)成遞階層次結(jié)構(gòu),通過(guò)各因素兩兩比較確定判斷矩陣,進(jìn)行一致性檢驗(yàn),從而得到科學(xué)可靠的評(píng)價(jià)依據(jù)。

AHP評(píng)價(jià)模型的第一層為目標(biāo)層,也就是研究要進(jìn)行決策的問(wèn)題;第二層為準(zhǔn)則層,它包括對(duì)目標(biāo)層具有不同影響的指標(biāo)因素。如果目標(biāo)設(shè)為a,那么各指標(biāo)因素可設(shè)為b1,b2,b3,…,bn;每個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的影響程度或重要程度各不相同;各指標(biāo)之間相互比較,重要程度也不相同。用1～9來(lái)標(biāo)度相互比較的相對(duì)重要程度,見(jiàn)表1。

表1 指標(biāo)因素相對(duì)重要程度表

比如對(duì)目標(biāo)層來(lái)說(shuō),b1與b4相比重要程度為1/2,b4就是b1的2倍。把每個(gè)指標(biāo)因素bi對(duì)目標(biāo)層的相對(duì)標(biāo)度放到一個(gè)矩陣中,就是AHP的判斷矩陣A,其中aij表示bi與bj相比的重要程度。

A=(aij), (i,j=1,2,…,n)

評(píng)價(jià)模型的第三層為方案層,一般這一層的因素為供選擇的方案,可分為方案c1,方案c2,…,方案cm。這樣建立起來(lái)的結(jié)構(gòu)為遞階層次結(jié)構(gòu)。每種方案都涉及準(zhǔn)則層的各個(gè)因素,同理可得到第三層各方案對(duì)于第二層每個(gè)指標(biāo)因素的相對(duì)重要程度的標(biāo)度,放到矩陣中構(gòu)成判斷矩陣。在層次分析法中,所有的判斷矩陣都要求具有一致性。通過(guò)一致性檢驗(yàn)后,對(duì)判斷矩陣可以用算術(shù)平均法或幾何平均法,也可以用特征值法計(jì)算被比較的指標(biāo)因素或方案對(duì)于上一層的相對(duì)權(quán)重。這樣得到的相對(duì)權(quán)重就是層次單排序,指對(duì)上一層某個(gè)因素來(lái)說(shuō)這一層各因素相對(duì)重要程度的排序。所有層次單排序放到矩陣?yán)?然后相乘得到層次總排序,也就是最后的各個(gè)方案對(duì)目標(biāo)層來(lái)說(shuō)的相對(duì)權(quán)重。這些權(quán)重就是通過(guò)層次分析法對(duì)要決策的目標(biāo)問(wèn)題的一個(gè)定量化評(píng)價(jià)。

二、 基于AHP的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式評(píng)價(jià)與分析

本文把基于AHP的評(píng)價(jià)模型用于高等數(shù)學(xué)課程三種教學(xué)模式的研究上來(lái)。高等數(shù)學(xué)課程的線下教學(xué)模式是教師和學(xué)生面對(duì)面的傳統(tǒng)講授模式;線上教學(xué)模式為主要依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái),教師與學(xué)生借助手機(jī)、電腦等設(shè)備進(jìn)行教學(xué);線上線下混合模式則是根據(jù)實(shí)際情況與教學(xué)內(nèi)容,把前兩者結(jié)合起來(lái)。高等數(shù)學(xué)課程采用哪種教學(xué)模式,除了客觀因素外,應(yīng)該由學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的接受和認(rèn)可及滿意程度來(lái)決定,所以只有由學(xué)生對(duì)課程的教學(xué)模式實(shí)施過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行評(píng)價(jià),才能得到最真實(shí)有效且客觀的數(shù)據(jù),由此建立的評(píng)價(jià)模型也更具有實(shí)踐意義和參考價(jià)值。

1. 基于AHP的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式評(píng)價(jià)

(1) 建立遞階層次結(jié)構(gòu)。把高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式作為評(píng)價(jià)目標(biāo),是AHP評(píng)價(jià)模型的第一層,也就是對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的選擇;第二層則是根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)和學(xué)生的適應(yīng)和認(rèn)可程度來(lái)確定的準(zhǔn)則層,包括教學(xué)模式實(shí)施的各相關(guān)重要環(huán)節(jié):課前預(yù)習(xí)b1,課后復(fù)習(xí)b2,教學(xué)過(guò)程b3,教學(xué)設(shè)計(jì)b4,教學(xué)方法b5,師生互動(dòng)b6;而第三層方案層即為高等數(shù)學(xué)課程的三種教學(xué)模式:線上教學(xué)c1,線下教學(xué)c2,線上線下混合教學(xué)c3。由此構(gòu)建教學(xué)模式AHP評(píng)價(jià)模型,見(jiàn)圖1。

圖1 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式AHP評(píng)價(jià)模型

(2) 確定判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。對(duì)于遞階層次結(jié)構(gòu)中每一層各因素,兩兩比較來(lái)確定判斷矩陣。具體到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式評(píng)價(jià),本研究采用調(diào)查問(wèn)卷的方式,以教師授課的學(xué)生為調(diào)查對(duì)象,主要面向2020級(jí)、2021級(jí)和2022級(jí)三年來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)高等數(shù)學(xué)課程的理工科各專業(yè)的學(xué)生,就三種教學(xué)模式及上述影響因素展開調(diào)查。共回收有效問(wèn)卷271份,在充分調(diào)研查閱資料的前提下,用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理,以此為基礎(chǔ),得到本評(píng)價(jià)模型的判斷矩陣:

同時(shí),由調(diào)查反饋的數(shù)據(jù),也得到對(duì)于準(zhǔn)則層相關(guān)因素,高等數(shù)學(xué)課程的三種教學(xué)模式的兩兩比較判斷矩陣:

六組兩兩比較判斷矩陣的最大特征值分別為λ1=3,λ2=3.009 2,λ3=3.002 0,λ4=3,λ5=3.009 2,λ6=3。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)Ri=0.52,一致性比率均小于0.1。因此,上述矩陣也都通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

(3) 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。由于判斷矩陣均通過(guò)一致性檢驗(yàn),下面就可以計(jì)算被比較的各因素的相對(duì)權(quán)重。對(duì)于判斷矩陣A,本研究用特征值法得到正規(guī)化的指標(biāo)權(quán)重,

同理,對(duì)每個(gè)兩兩比較判斷矩陣,計(jì)算各個(gè)正規(guī)化的相對(duì)權(quán)重,并把它們作為列向量放到矩陣B中。

矩陣B與判斷矩陣A的指標(biāo)權(quán)重向量相乘,即得到最后的綜合權(quán)重:

[0.108 2,0.643 2,0.248 6]

2. 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式評(píng)價(jià)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式建立遞階層次結(jié)構(gòu),然后確定判斷矩陣,檢驗(yàn)其一致性,計(jì)算指標(biāo)權(quán)重,最后得到基于AHP的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)。下面給出對(duì)各層次指標(biāo)權(quán)重和綜合權(quán)重的結(jié)果分析。

從準(zhǔn)則層的各因素指標(biāo)權(quán)重來(lái)看,課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)的數(shù)值相差不多,與綜合權(quán)重相比,在線上教學(xué)與線上線下混合教學(xué)上都有增加,也就是部分學(xué)生還是覺(jué)得這兩個(gè)環(huán)節(jié)放到線上更有利于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),這與高等數(shù)學(xué)這門課程的特點(diǎn)有關(guān)。首先,高等數(shù)學(xué)課程是一門系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,包含的知識(shí)內(nèi)容較多,理論比較抽象,學(xué)生掌握起來(lái)有一定難度;其次,除了課堂學(xué)習(xí)以外,課后習(xí)題與作業(yè)是學(xué)生鞏固和理解所學(xué)知識(shí)理論和方法最有效的手段,對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課程尤其重要;最后,隨著網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)的蓬勃發(fā)展,大量?jī)?yōu)秀的慕課對(duì)公眾免費(fèi)開放,特別是高等數(shù)學(xué)課程,知識(shí)點(diǎn)的講解,習(xí)題解答,思路分析,都能及時(shí)在網(wǎng)上找到。所以對(duì)有些學(xué)生來(lái)說(shuō),課前知識(shí)的預(yù)習(xí)可以借助線上的教學(xué)資源,而且有不明白不理解的地方可以帶到課程上來(lái)尋求幫助,對(duì)于課程的學(xué)習(xí)可以起到事半功倍的效果;同理,對(duì)于課堂上老師講解完的知識(shí)內(nèi)容不理解或聽(tīng)不懂;或是聽(tīng)明白老師的講解,但一到做題就不會(huì)或做不對(duì),對(duì)高等數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)是常見(jiàn)的現(xiàn)象,這就需要課后的復(fù)習(xí)與鞏固,這時(shí)有些學(xué)生就會(huì)選擇線上的幫助。這也是就線上教學(xué)模式來(lái)講,課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)的權(quán)重值,相對(duì)教學(xué)過(guò)程、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、師生互動(dòng)等這幾個(gè)因素的權(quán)重值要高的原因,而且?guī)缀跏墙虒W(xué)設(shè)計(jì)和師生互動(dòng)的權(quán)重的兩倍。

從橫向來(lái)看,教學(xué)設(shè)計(jì)和師生互動(dòng)這兩項(xiàng)在線上教學(xué)的權(quán)重是最低的,即如果采用線上教學(xué)模式,這兩項(xiàng)是體現(xiàn)不出其優(yōu)勢(shì)的,學(xué)生的接受度不高。尤其是線上的師生互動(dòng),一方面需要硬件的支持,計(jì)算機(jī)、手機(jī),包括教育平臺(tái)的容量,都是影響師生互動(dòng)的客觀因素;另一方面,網(wǎng)絡(luò)的延遲性和不穩(wěn)定性會(huì)影響教學(xué)過(guò)程的流暢性,影響學(xué)生的學(xué)習(xí)思路,對(duì)師生交流起著負(fù)面的作用,大大降低學(xué)生課上的學(xué)習(xí)效率,這也是大部分學(xué)生不認(rèn)可的原因之一;還有線上的錄播教學(xué),即使教師在線答疑,師生互動(dòng)的體驗(yàn)也未令學(xué)生滿意。另外,教學(xué)設(shè)計(jì)包括教師對(duì)講授內(nèi)容的安排和處理,在線上教學(xué)時(shí)容易被學(xué)生忽略,吸引不了學(xué)生的關(guān)注,權(quán)重值也最低。

對(duì)于線下教學(xué),各因素指標(biāo)的權(quán)重值基本平均,且都超過(guò)另外兩種模式。關(guān)于教學(xué)過(guò)程,即課堂知識(shí)內(nèi)容的講解過(guò)程,線下的教學(xué)模式最令學(xué)生認(rèn)可,其權(quán)重值無(wú)論橫向還是縱向都是最高的。這說(shuō)明學(xué)生和老師面對(duì)面在教室中教與學(xué)的傳統(tǒng)模式,對(duì)教授高等數(shù)學(xué)課程的主要知識(shí)內(nèi)容來(lái)說(shuō)還是比較適合的,也被大多數(shù)學(xué)生認(rèn)可和接受。高等數(shù)學(xué)的知識(shí)理論具有系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性,對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)講比較難,即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)也是一樣的感受。線下的課堂知識(shí)講授,會(huì)使學(xué)生的注意力更集中,思路隨著教師走,有疑惑及時(shí)解決,無(wú)論主動(dòng)還是被動(dòng),對(duì)知識(shí)的理解與掌握都比另外兩種模式更好。所以,線下教學(xué)過(guò)程的權(quán)重值比另外兩種模式權(quán)重值的和高出一倍,是多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)的最真實(shí)的選擇與評(píng)價(jià)。

線上線下混合教學(xué)是學(xué)生退而求其次的選擇。三年來(lái),高等數(shù)學(xué)課程的線上線下混合模式,包括了個(gè)別章節(jié)線上教學(xué)、其余線下教學(xué),也包括了線下教學(xué)同時(shí)線上直播教學(xué),同時(shí)還有課堂上部分內(nèi)容線上部分線下的混合。無(wú)論哪一種,都比單純采取線上教學(xué)更令學(xué)生接受。線上線下混合教學(xué)的各指標(biāo)權(quán)重,基本都是線上的兩倍,而教學(xué)方法的權(quán)重則是線上的三倍。所以,對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的線上線下混合教學(xué),教師應(yīng)該更注重根據(jù)不同的知識(shí)內(nèi)容,采用不同的教學(xué)方法,尤其是線下部分,有對(duì)比、有不同、有新意才更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的三種教學(xué)模式,從評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合權(quán)重得分上不難看出,多數(shù)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)的線下與老師面對(duì)面的授課方式還是比較接受和滿意的,權(quán)重值為0.643 2,其他兩種模式的權(quán)重值的和即為0.356 8,也就是說(shuō)對(duì)一部分同學(xué)來(lái)講,線上教學(xué)和線上線下混合教學(xué)更適合他們。

三、 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式選擇的思考

高等數(shù)學(xué)課程在不同專業(yè)領(lǐng)域中具有通用性和基礎(chǔ)性,使之在高等院校的課程體系中占有十分重要的地位,不僅需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能,而且需要培養(yǎng)學(xué)生靈活的創(chuàng)新的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。因此,在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中選擇適合學(xué)生的教學(xué)模式尤為重要。基于上述對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的評(píng)價(jià)不難發(fā)現(xiàn),任何一種教學(xué)模式都不是萬(wàn)能的,概念課、習(xí)題課等不同的課型所適用的教學(xué)模式是不盡相同的。即便是同一種教學(xué)模式在具體實(shí)施過(guò)程中、在教學(xué)策略上也必然存在較大的差別。

1. 依據(jù)實(shí)際教學(xué)環(huán)境選擇高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式

2020年以來(lái),隨著網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)的不斷發(fā)展完善和線上教學(xué)模式的開展,各高等院校也對(duì)教師進(jìn)行了線上教學(xué)設(shè)備使用方法和教學(xué)理念的培訓(xùn)。高等數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)知識(shí)多、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn),而且每次聽(tīng)課人數(shù)較多,線上教學(xué)時(shí)需更加關(guān)注學(xué)生的自覺(jué)性和主動(dòng)性。此外,每次課都會(huì)有教學(xué)資料,學(xué)生可以自由選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)時(shí)間,有利于提高學(xué)生的針對(duì)性和實(shí)效性。隨著教學(xué)的常態(tài)化,高等數(shù)學(xué)課程選擇了常見(jiàn)的線下教學(xué)模式。如果有學(xué)生因客觀原因不能正常返校,最適合學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式為線上線下混合教學(xué)。但這種教學(xué)模式由于設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)信號(hào)等問(wèn)題,影響了線上聽(tīng)課學(xué)生的聽(tīng)課效果,故每次課后仍然留存錄課資料,學(xué)生可以自由選擇時(shí)間繼續(xù)學(xué)習(xí)。根據(jù)實(shí)際情況選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)模式也并非一成不變,如常態(tài)化下根據(jù)教學(xué)內(nèi)容等可以選擇線下和線上混合教學(xué)模式,也可以選擇其他的教學(xué)模式。

2. 依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容選擇高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式

教學(xué)目標(biāo)是指在教學(xué)活動(dòng)中所期待得到的學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,教學(xué)活動(dòng)以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向,且始終圍繞實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行。教學(xué)內(nèi)容是指教學(xué)過(guò)程中師生發(fā)生交互作用、服務(wù)于教學(xué)目的達(dá)成的動(dòng)態(tài)生成的素材及信息。高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括概念、定理、知識(shí)應(yīng)用等內(nèi)容,根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定可以選擇不同的合適的教學(xué)模式。如基本概念及其應(yīng)用的講解,線下教學(xué)模式比較適合,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是思維訓(xùn)練的過(guò)程,線下教學(xué)時(shí),師生間多互動(dòng),直接交流觀點(diǎn),有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法,提高邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3. 依據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況選擇高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式

大學(xué)生的學(xué)習(xí)有其共性的一面,在學(xué)習(xí)過(guò)程中遵循一般的認(rèn)知和心理規(guī)律。而大學(xué)生的學(xué)習(xí)在本質(zhì)上又是個(gè)體化的活動(dòng),其身心發(fā)展也存在個(gè)體差異。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)普遍偏重于計(jì)算方法的訓(xùn)練,如計(jì)算極限、計(jì)算導(dǎo)數(shù)、計(jì)算積分等。當(dāng)然,通過(guò)熟練的解題方法加深對(duì)相關(guān)概念的理解和掌握,這是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的捷徑。但新時(shí)代更需要?jiǎng)?chuàng)新型人才的培養(yǎng),需要教師對(duì)學(xué)生多進(jìn)行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo),有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)注重分析推理能力和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng),這也需要選擇合適的教學(xué)模式。學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程中定積分部分的學(xué)習(xí),可以采取線上線下混合教學(xué)模式。引導(dǎo)或帶動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生相關(guān)的疑問(wèn),如“為什么學(xué)習(xí)定積分”“定積分的理論是為了解決什么問(wèn)題產(chǎn)生的”,等等。疑問(wèn)會(huì)引起學(xué)生積極思考,教師可以布置學(xué)習(xí)線上學(xué)習(xí)任務(wù),線上線下探討,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維和學(xué)習(xí)興趣。定積分、二重積分和三重積分的實(shí)際應(yīng)用,也可以采用線上線下混合教學(xué)模式,使學(xué)生做到理論聯(lián)系實(shí)際,知識(shí)點(diǎn)理解深刻,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)除了課堂上師生互動(dòng),還可以將高等數(shù)學(xué)習(xí)題的學(xué)習(xí)延續(xù)到課外,師生可以線上交流學(xué)習(xí)方法和解題技巧。

4. 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的選擇與教師素養(yǎng)相關(guān)

教師是選擇和運(yùn)用教學(xué)模式的主體,發(fā)揮著主導(dǎo)作用。教師素養(yǎng)關(guān)系到高素質(zhì)教師隊(duì)伍的建設(shè),也關(guān)系到高素質(zhì)人才的培養(yǎng),學(xué)生良好素質(zhì)的獲得首先取決于具有良好素養(yǎng)的教師的引導(dǎo)和示范,只有高素質(zhì)的教師才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。而每一種教學(xué)模式都是在一定的教學(xué)思想、教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的,都有一個(gè)內(nèi)在的理論基礎(chǔ)。一般情況下,教學(xué)模式明確指出教師應(yīng)先做什么,后做什么,學(xué)生分別干什么。由于教學(xué)過(guò)程中,教學(xué)內(nèi)容的展開順序,既要考慮到知識(shí)體系的完整性,又要照顧到學(xué)生的年齡特征,還有基本教學(xué)方法交替運(yùn)用順序。因此,對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程不同的教學(xué)內(nèi)容要選擇合適的教學(xué)模式,選擇的前提是教師要掌握不同的教學(xué)模式的理論理念、特點(diǎn)、原則、實(shí)施過(guò)程等,這就需要教師提高自身的素質(zhì)和業(yè)務(wù)能力。時(shí)代在發(fā)展,學(xué)科教育也應(yīng)不斷豐富變化,作為新時(shí)代的教師,不僅要掌握一門專業(yè)學(xué)問(wèn),還應(yīng)儲(chǔ)備多學(xué)科知識(shí),構(gòu)建多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu),這樣才能更好地發(fā)揮教師的教育功能。對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容,不能僅停留在課本上,要了解數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀,學(xué)習(xí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論;在教學(xué)過(guò)程中,除了處理好課本上的內(nèi)容,還應(yīng)該適時(shí)補(bǔ)充,對(duì)于某些不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)的講解采用不同的適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。

5. 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的選擇與教學(xué)條件和教學(xué)效率相關(guān)

任何一種教學(xué)模式都有特定的目標(biāo)、功能和適用的條件和范圍,任何教學(xué)模式只有依據(jù)一定的條件才能發(fā)揮作用。有的教學(xué)模式需要有一定的技術(shù)設(shè)備和手段作為支撐,比如線上教學(xué)模式和線上線下混合教學(xué)模式。如果缺乏相應(yīng)的教學(xué)條件,一些教學(xué)模式的應(yīng)用將受到很大的限制。所謂教學(xué)效率是指有效教學(xué)時(shí)間與實(shí)際教學(xué)時(shí)間之比,比值越大課堂教學(xué)效率就越高,反之亦然。有些教學(xué)模式能夠很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),但需要較多的學(xué)時(shí),而高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)有規(guī)定,造成相應(yīng)的教學(xué)模式不適合。對(duì)于要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容,只有根據(jù)現(xiàn)有的教學(xué)條件,選擇合適的教學(xué)模式,才能提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率,達(dá)到期望的教學(xué)效果。

6. 提高創(chuàng)新意識(shí),促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式多元化

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容本身具有抽象性,有些知識(shí)點(diǎn)晦澀難懂,讓很多學(xué)生望而卻步。這就要求教師要具有創(chuàng)新意識(shí),深挖創(chuàng)新點(diǎn),使得高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式更加多元化,更加適合學(xué)生的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)課程可變性的東西很多,課堂教學(xué)含有很多不確定性因素。同時(shí),每位教師都有著不同的教學(xué)理念、教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)風(fēng)格、教學(xué)切入點(diǎn),因此即使是同一節(jié)高等數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)效果也是不一樣的。正是由于同樣教學(xué)內(nèi)容的不確定性的東西有很多,才使課堂充滿活力,才能給教師和學(xué)生提供創(chuàng)新的空間。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)分文科和理科,需要不拘一格的教學(xué)方式,如教學(xué)內(nèi)容的不拘一格、課堂結(jié)構(gòu)的不拘一格、師生互動(dòng)的不拘一格,只要是適合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維,能夠提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,教師在教學(xué)中就可以不拘一格,形成教師自己的教學(xué)特點(diǎn),總結(jié)自己的教學(xué)模式。

四、 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生們給予了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式最真實(shí)的評(píng)價(jià)。本文以調(diào)查所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),給出了基于AHP的教學(xué)模式評(píng)價(jià)模型,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析研究。層次分析法(AHP)是把人們的判斷轉(zhuǎn)化到準(zhǔn)則層及方案層中相關(guān)指標(biāo)因素重要程度的比較上,體現(xiàn)了人們決策思維的過(guò)程,把問(wèn)題分解后進(jìn)行判斷,最后進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),得到的結(jié)果數(shù)據(jù)就是決策方案的相對(duì)重要程度。基于AHP的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式評(píng)價(jià)模型的建立,是以對(duì)學(xué)生真實(shí)有效的調(diào)查為依據(jù),具有科學(xué)性與代表性;從對(duì)評(píng)分結(jié)果權(quán)重的分析得知,沒(méi)有一種教學(xué)模式適用于所有學(xué)生,對(duì)于教學(xué)實(shí)施的不同環(huán)節(jié),每個(gè)教學(xué)模式都有其優(yōu)勢(shì)。因此,本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、教學(xué)條件、教學(xué)效率等方面對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的選擇進(jìn)行了思考。其結(jié)論適用于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué),并且教學(xué)模式評(píng)價(jià)模型對(duì)于其他學(xué)科課程也具有一定的參考價(jià)值。