李麗鋒,夏若琛,廖 凱,許多林,柳 磊,杜 洋,王維鑫

(1.中國石油集團工程材料研究院有限公司,石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室 陜西 西安 710077; 2.中國石油大學(華東)機電工程學院 山東 青島 266580; 3.中國石油西南油氣田分公司蜀南氣礦 四川 瀘州 646000; 4.中國石油天然氣股份有限公司玉門油田分公司機械廠 甘肅 酒泉 735200)

0 引 言

鋼質(zhì)儲氣瓶作為最為常見的天然氣儲存容器,其內(nèi)的天然氣通常以高壓的形式儲存。由于CNG儲氣瓶長期處于高壓狀態(tài)且天然氣具有強烈的易燃易爆特性,通常認為CNG儲氣瓶具有發(fā)生泄漏燃爆事故的安全隱患[1]。鋼質(zhì)儲氣瓶的失效模式主要包括強度失效和泄漏失效兩類,其中強度失效主要由于制造缺陷、材料性能不合格、疲勞、應(yīng)力腐蝕開裂、管體腐蝕、機械損傷等因素導致承壓能力下降致失效,同時包括充壓過載失效。鋼質(zhì)儲氣瓶一旦發(fā)生強度失效,輕則造成財產(chǎn)損失、環(huán)境污染,重則導致人員傷亡。因此,開展儲氣瓶爆破壓力預測研究對于其安全設(shè)計和安全評定尤為重要。

當前容器爆破壓力的研究主要有3種方法:理論研究、實驗研究、有限元分析。隨著容器結(jié)構(gòu)及類型的復雜多樣化,理論分析已越來越困難。實驗研究需要進行大量爆破實驗,成本較為高昂且由于焊接質(zhì)量或材料自身缺陷的存在,結(jié)果存在一定隨機性。近年來,有限元分析以高效、經(jīng)濟、較為準確等特點,逐步成為重要的壓力容器爆破壓力分析方法[2-6]。

劉萌等[7-9]利用ABAQUS軟件對復合材料罐纏繞層進行變厚度變角度的各向應(yīng)力分布模擬,預測罐的爆破壓強,優(yōu)化設(shè)計得到的纏繞線型參數(shù)可有效提高復合材料罐的結(jié)構(gòu)力學性能。D S.Kushan等[10-11]針對帶接管壓力容器,應(yīng)用ANSYS軟件分析接管對容器爆破壓力的影響,提出計算容器爆破壓力的擬合公式。目前多數(shù)研究集中在完整壓力容器的性能評估與應(yīng)力分析方面,在含局部缺陷容器的爆破壓力分析方面[12-16],Vladimír等用ANSYS模擬腐蝕缺陷對圓柱形容器爆破壓力的影響,并對容器進行水壓試驗,試驗結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好。在實際生產(chǎn)和運輸過程中,壓力容器可能會因機械撞擊摩擦和人為等因素產(chǎn)生外部劃傷,造成容器局部壁厚減薄,影響容器的安全性及使用壽命。劃傷形式多樣,對容器的影響也難以評估。Nidhi Dwivedi等[16]曾總結(jié)現(xiàn)有壓力容器的爆破壓力計算公式,通過與有限元分析結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),沒有一種理論公式可以適用于所有容器的爆破壓力預測,應(yīng)用有限元法估算容器的爆破壓力是一條合理的途徑。

本文針對鋼質(zhì)CNG儲氣庫因局部壁厚減薄而發(fā)生強度失效的問題,提出基于有限元計算局部減薄壓力容器爆破壓力的方法,建立局部壁厚減薄CNG儲氣瓶模型,將有限元模型分析結(jié)果與爆破試驗結(jié)果進行對比,驗證模型的準確性,基于此模型分析不同局部壁厚減薄深度下鋼質(zhì)CNG儲氣瓶爆破壓力及應(yīng)力應(yīng)變分布的規(guī)律,并與現(xiàn)有經(jīng)驗公式的計算結(jié)果對比分析,為鋼質(zhì)CNG儲氣瓶的安全設(shè)計和安全評定提供支持。

1 研究對象與有限元模型

1.1 研究對象

研究對象是一個容積為2 m3的鋼質(zhì)CNG儲氣瓶,符合TSG 21—2016標準,儲存介質(zhì)為壓縮天然氣,主要成分是甲烷(CH4),結(jié)構(gòu)如圖1所示,由前后端塞、排污管及瓶體3部分組成,設(shè)計參數(shù)見表1,CNG儲氣瓶材料為30CrMo,其力學性能參數(shù)見表2。

表1 CNG儲氣瓶設(shè)計參數(shù)

圖1 CNG儲氣瓶結(jié)構(gòu)圖

CNG儲氣瓶在實際使用過程中,會因機械損傷或人為因素造成外部劃傷,造成局部壁厚減薄。本研究中CNG儲氣瓶局部壁厚減薄設(shè)定:沿平行于儲氣瓶軸線的平面切除管道外表面部分材料,對切除形成的直角部分倒圓角。具體尺寸參數(shù)為,減薄的軸向長度L等于CNG儲氣瓶半徑,即279.5 mm;壁厚減薄深度d分別取值為4、8 、12、16 、20 mm;倒圓半徑與減薄深度一致。建立的局部壁厚減薄CNG儲氣瓶模型如圖2所示(本文中局部減薄深度均為壁厚減薄的深度)。

圖2 局部壁厚減薄CNG儲氣瓶模型

1.2 爆破壓力數(shù)值分析模型

采用有限元分析軟件ANSYS對局部減薄CNG儲氣瓶進行爆破壓力分析,減薄CNG儲氣瓶從受壓到爆破過程中,局部材料經(jīng)歷了彈性-屈服-強化-斷裂4個階段的過程,本研究中采用多線性等向強化模型(MISO)將材料完整應(yīng)力-應(yīng)變曲線輸入程序。

根據(jù)ASME VIII-2 2017(美國機械工程師協(xié)會鍋爐和壓力容器規(guī)范),可由材料的彈性模量、屈服強度以及抗拉強度擬合出材料的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線[17]。擬合公式如式(1)所示。

(1)

將30CrMo的相關(guān)參數(shù)代入計算后即可得到材料的的真應(yīng)力應(yīng)變曲線,如圖3所示。

圖3 30CrMo真實應(yīng)力應(yīng)變曲線

CNG儲氣瓶的網(wǎng)格劃分采用20節(jié)點六面體高階單元Solid186,Solid186可以具有任意的空間各向異性,支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力鋼化、大變形和大應(yīng)變能力[18]。

局部壁厚減薄CNG儲氣瓶屬于不規(guī)則模型,將其切分為3部分:儲氣瓶主體,減薄區(qū),過渡區(qū)。其中儲氣瓶主體和減薄區(qū)采用六面體網(wǎng)格劃分,過渡區(qū)采用四面體網(wǎng)格。因需要重點關(guān)注減薄區(qū)在加壓過程中的應(yīng)力應(yīng)變分布及變化情況,對減薄區(qū)網(wǎng)格進行加密,具體的劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 局部壁厚減薄CNG儲氣瓶網(wǎng)格劃分結(jié)果

CNG儲氣瓶內(nèi)部處于高壓狀態(tài)時,端塞或管線會對CNG儲氣瓶端部施加拉應(yīng)力,在有限元分析中也應(yīng)施加該等效拉應(yīng)力,其大小可由式(2)計算:

(2)

式中:Pb為內(nèi)壁面施加內(nèi)壓, MPa;S1為瓶口外徑面積,mm2;S2為瓶口內(nèi)徑面積,mm2。

由于在加壓至容器爆破的過程中,容器材料大部分區(qū)域進入塑性階段,容器中產(chǎn)生明顯的塑性變形,因此在進行有限元分析時需要考慮幾何非線性,為準確捕捉到CNG儲氣瓶的塑性垮塌壓力,CNG儲氣瓶爆破壓力計算方法采用弧長法計算。

弧長法是一種非線性求解的迭代控制方法,可以在荷載和位移增量均不確定的情況下,生成變化的增量值,在迭代求解過程中自動調(diào)節(jié)增量步長,跟蹤各種復雜的非線性路徑全過程,它是目前結(jié)構(gòu)非線性分析中數(shù)值計算最為穩(wěn)定、計算效率最高且最為可靠的迭代控制方法[19-20]。

對局部壁厚減薄CNG儲氣瓶加載求解完畢后,選取減薄區(qū)域中心等效應(yīng)變最大處節(jié)點(根據(jù)有限元分析結(jié)果該節(jié)點位于壁厚中心處),定義該節(jié)點等效塑形應(yīng)變?yōu)樽宰兞?內(nèi)壓載荷為因變量,繪制圖形。如圖5所示,當曲線開始出現(xiàn)下降段時,說明此時CNG儲氣瓶該位置發(fā)生了塑性垮塌,曲線最高點對應(yīng)壓力即為CNG儲氣瓶爆破壓力。

圖5 CNG儲氣瓶減薄區(qū)中心點等效塑性應(yīng)變-壓力曲線

2 模型驗證

在將上述有限元方法及參數(shù)設(shè)置應(yīng)用于局部減薄CNG儲氣瓶爆破壓力分析之前,首先需驗證其有效性。由于缺乏該鋼質(zhì)CNG儲氣瓶的爆破壓力實驗數(shù)據(jù),本文以浙江某單位生產(chǎn)的高壓氧氣瓶(幾何特征與CNG儲氣瓶一致)為對象來進行模型與方法的驗證。

該高壓氧氣瓶幾何參數(shù)如圖6所示,其材料為37Mn,工作壓力為15 MPa,容積為7 L。

圖6 高壓氧氣瓶結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)材料力學性能試驗結(jié)果,該氧氣瓶材料屈服強度σs為535 MPa,抗拉強度σb為740 MPa,斷后延伸率為 22.3%,彈性模量為2×105MPa,泊松比為0.3。材料真實本構(gòu)關(guān)系由式(1)擬合得到,并采用多線性等向強化模型(MISO)輸入ANSYS軟件。

對該氧氣瓶建立1/4模型,并采用六面體單元進行網(wǎng)格劃分,其中厚度方向采用4層網(wǎng)格,模型共劃分為43 580個單元,如圖7所示。

圖7 高壓氧氣瓶網(wǎng)格劃分結(jié)果

使用福貝爾公式等理論方法估算出氧氣瓶的爆破壓力后,在內(nèi)壁面施加壓力載荷60 MPa,根據(jù)式(2),在氧氣瓶端部施加等效拉應(yīng)力38.46 MPa,在模型對稱面施加對稱邊界條件。為保證受力平衡不發(fā)生剛性位移,選取氧氣瓶底部一節(jié)點施加軸向位移約束。求解方式選擇弧長法,計算結(jié)束后繪制氧氣瓶臨近爆破時的等效應(yīng)變云圖,如圖8所示。

圖8 臨近爆破時氧氣瓶的等效應(yīng)變云圖

選取氧氣瓶等效塑性應(yīng)變最大節(jié)點,繪制此節(jié)點等效塑性應(yīng)變-內(nèi)壓曲線,如圖9所示。當內(nèi)壓增至 40 MPa左右時,塑性應(yīng)變迅速增長,內(nèi)壓曲線對應(yīng)的最大值即為氧氣瓶的爆破壓力,大小為51.9 MPa。

圖9 氧氣瓶內(nèi)壓與塑性應(yīng)變關(guān)系圖

該氧氣瓶的水壓爆破試驗結(jié)果顯示其爆破壓力為51.55 MPa,本文所建立有限元模型結(jié)果的相對偏差為0.68%,說明本文建立的壓力容器爆破壓力數(shù)值分析模型與方法具有較高的準確度。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 局部減薄區(qū)域塑性應(yīng)變分析

對不同局部減薄深度的CNG儲氣瓶內(nèi)表面施加內(nèi)壓載荷,并在CNG儲氣瓶端部表面施加等效拉應(yīng)力,同時約束其剛性位移并在模型對稱面施加對稱邊界條件,對模型進行求解。

為分析加壓過程中局部減薄區(qū)域應(yīng)變分布演化特征與規(guī)律,選取減薄深度為8 mm的CNG儲氣瓶為對象,分別繪制減薄區(qū)域沿軸向(路徑1)、環(huán)向(路徑2)和徑向(路徑3)的Mises等效塑性應(yīng)變分布,路徑選取如圖10所示,等效應(yīng)變分布分別如圖11至圖13所示。內(nèi)壓載荷為51.1 MPa至爆破壓力67.8 MPa。

圖10 路徑選取位置

圖11 局部減薄區(qū)域軸向等效塑性應(yīng)變

圖12 局部減薄區(qū)域環(huán)向等效塑性應(yīng)變

圖13 局部減薄區(qū)域徑向等效塑性應(yīng)變

由軸向、環(huán)向路徑等效塑性應(yīng)變分布圖(圖11、圖12)可知,當內(nèi)壓達到51.1 MPa左右時,減薄區(qū)域中心處已發(fā)生塑性變形,隨著內(nèi)壓逐漸增大,減薄區(qū)域塑性應(yīng)變迅速增長,且塑性區(qū)范圍由中心不斷向外擴展。臨近爆破壓力時,減薄中心處塑性應(yīng)變對內(nèi)壓變化極為敏感,此時該處等效塑性應(yīng)變遠大于遠離減薄處筒體塑性應(yīng)變。

由拉美公式[21]可知,對于僅受內(nèi)壓作用的完整圓筒壓力容器,圓筒內(nèi)壁面到外壁面的徑向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力逐漸減小,軸向應(yīng)力保持不變,即完整圓筒從內(nèi)壁面到外壁面等效應(yīng)力逐漸減小,等效應(yīng)變也逐漸減小。

繪制CNG儲氣瓶局部減薄區(qū)域?qū)ΨQ位置等效塑性應(yīng)變沿徑向的分布,局部減薄區(qū)域?qū)ΨQ位置屬于完整圓筒,如圖14所示,可知CNG儲氣瓶未減薄區(qū)域內(nèi)壁面到外壁面等效塑性應(yīng)變逐漸減小,與一般完整圓筒的等效應(yīng)變分布規(guī)律相同。

圖14 局部減薄區(qū)域?qū)ΨQ位置徑向等效塑性應(yīng)變

由徑向路徑等效塑性應(yīng)變分布圖(圖13)可知,局部減薄處的徑向等效塑性應(yīng)變從內(nèi)壁面到外壁面逐漸增大,外壁面首先開始發(fā)生塑性變形,且臨近CNG儲氣瓶爆破壓力時,減薄中心的塑性應(yīng)變最大值由外壁面逐漸向罐壁中心處移動。這與完整圓筒的等效應(yīng)變分布規(guī)律存在明顯不同,原因在于局部減薄導致了該區(qū)域幾何特征的改變,進而導致了應(yīng)力、應(yīng)變分布的變化。

3.2 壁厚減薄對爆破壓力影響規(guī)律分析

使用有限元方法計算出不同局部壁厚減薄深度下CNG儲氣瓶的爆破壓力,見表3。繪制出CNG儲氣瓶爆破壓力隨局部減薄深度的變化情況,如圖15所示。

表3 不同減薄深度下CNG儲氣瓶爆破壓力表

圖15 不同局部減薄深度下CNG儲氣瓶爆破壓力

由表3與圖15可知,隨著局部壁厚減薄深度的增大,CNG儲氣瓶爆破壓力逐漸減小;當減薄深度為12 mm (約1/2壁厚)時,爆破壓力下降幅度為(80.96-55.76)/80.96=31.1%;壁厚減薄深度越大,爆破壓力的下降速率越快。該CNG儲氣瓶的設(shè)計壓力為27.5 MPa,當CNG儲氣瓶局部減薄深度達到20 mm時,已不滿足設(shè)計要求。

為分析理論方法在計算局部壁厚減薄容器爆破壓力方面的準確度及局限性,采用福貝爾公式、李生昌公式、史文遜公式和GB/T 19624—2019《在用含缺陷壓力容器安全評定》4種方法[22-26]計算不同減薄深度下CNG儲氣瓶的爆破壓力,運算時以內(nèi)壁面到減薄區(qū)的最短距離為壁厚,內(nèi)徑保持不變,中心軸線到減薄區(qū)的最短距離為外徑,計算結(jié)果見表4。

表4 4種理論公式計算結(jié)果

GB/T 19624—2019中計算容器爆破壓力的公式如式(6)所示:

(6)

式中:Pb為爆破壓力, MPa;K為外徑與內(nèi)徑之比;η為薄壁減薄系數(shù),當K<2時,值取1;T為容器壁厚,mm;R為容器內(nèi)徑,mm;a,b,c為缺陷的相對軸向長度、相對環(huán)向?qū)挾取⑾鄬ι疃取?/p>

以有限元計算結(jié)果為基準,得出4種理論方法計算局部減薄CNG儲氣瓶爆破壓力的偏差,如圖16所示。

圖16 4種理論方法計算偏差對比

由表4和圖16可知,理論公式計算完整CNG儲氣瓶爆破壓力偏差較小,在±7%范圍內(nèi);但對于局部減薄CNG儲氣瓶爆破壓力的計算存在較大誤差,且隨著減薄深度的增大,偏差顯著增大。以有限元計算結(jié)果為基準,3種經(jīng)驗公式和GB/T 19624國家標準在不同減薄深度下計算結(jié)果的標準差分別為6.54、4.58、6.38、2.56,GB/T 19624國家標準偏差最小,原因是GB/T 19624在一定程度上考慮了CNG儲氣瓶局部減薄的相對尺寸。

4種理論計算結(jié)果普遍比實際值偏小,主要原因是公式中采取的CNG儲氣瓶壁厚是局部減薄區(qū)壁厚的最小值,而局部減薄區(qū)的軸向中間位置壁厚最薄,兩側(cè)逐漸加厚,公式計算的CNG儲氣瓶壁厚比實際壁厚小,因此得到的CNG儲氣瓶爆破壓力值也會普遍偏小。

4 結(jié) 論

本文建立了局部減薄鋼質(zhì)CNG儲氣瓶爆破壓力有限元分析模型,結(jié)合高壓氧氣瓶爆破壓力實驗結(jié)果驗證了模型的有效性,采用該模型分析了局部減薄深度對CNG儲氣瓶爆破壓力的影響規(guī)律,以及隨內(nèi)壓升高局部減薄區(qū)域應(yīng)變分布的演化規(guī)律,可為儲氣瓶安全設(shè)計和安全評定提供技術(shù)支持。主要結(jié)論如下:

1)隨著局部壁厚減薄深度的增大,鋼質(zhì)CNG儲氣瓶爆破壓力逐漸減小,且減薄深度越大,爆破壓力下降速率越快。對于25 MPa設(shè)計壓力,直徑559 mm的鋼質(zhì)CNG儲氣瓶減薄深度為1/2壁厚時,爆破壓力下降31%左右。

2)隨著內(nèi)壓升高,局部減薄區(qū)域中心外壁面處首先發(fā)生塑性變形,而后塑性區(qū)不斷向周圍擴展;臨近爆破壓力時,減薄區(qū)塑性應(yīng)變迅速增長,且最大等效塑性應(yīng)變由外壁面向壁厚中心位置移動,這與完整圓筒應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律存在明顯不同。

3)福貝爾等經(jīng)驗公式法主要適用于完整圓筒爆破壓力的計算,對于局部減薄壓力容器存在適用局限性。GB/T 19624標準考慮了減薄區(qū)域的具體尺寸,相比其他經(jīng)驗公式,與有限元預測的爆破壓力較為接近。對于局部減薄壓力容器,經(jīng)驗公式及GB/T 19624標準計算的爆破壓力值均偏保守。