□□ 魏 鑫,劉 煒

(1.山西省交通建設(shè)工程質(zhì)量檢測中心(有限公司),山西 太原 030006;2.山西工程科技職業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,山西 晉中 030619)

引言

隨著海洋油氣開發(fā)中的水下生產(chǎn)系統(tǒng)或技術(shù)發(fā)展,種類繁多的水下設(shè)施在深水和淺水中均得到廣泛應(yīng)用。水下設(shè)施是一種固定式的海洋工程結(jié)構(gòu)物,由于其位于海底,檢修和維護(hù)十分不便,因而在設(shè)計時應(yīng)保證其在水下長時間服役過程中的結(jié)構(gòu)可靠性[1]。傳統(tǒng)的水下設(shè)施結(jié)構(gòu)設(shè)計較為注重常見載荷下的結(jié)構(gòu)桿件分析,而在結(jié)構(gòu)物服役過程中,可能發(fā)生許多突發(fā)工況,如平臺落物、漁網(wǎng)拖拉和基礎(chǔ)沖刷等,水下結(jié)構(gòu)物在這些工況下也應(yīng)保證其結(jié)構(gòu)完整性。由于這些突發(fā)工況為動態(tài)問題,并伴有大量的結(jié)構(gòu)非線性和大變形問題,采用傳統(tǒng)的理論計算和靜態(tài)有限元方法無法進(jìn)行分析,同時在實(shí)驗室進(jìn)行模型試驗的造價較高,并與真實(shí)工況存在偏差。因此,采用耦合歐拉-拉格朗日(Coupled Eulerian-lagrangian,CEL)有限元方法來處理海洋工程和水下工況方面存在的大變形和瞬態(tài)問題已經(jīng)逐年增多[2-3]。

1 理論分析

某海上生產(chǎn)項目采用平臺加水下生產(chǎn)設(shè)施的開發(fā)模式,其中其淺水工程中心處理平臺周圍有多個水下設(shè)施,這些水下設(shè)施提供了水下關(guān)斷隔離閥系統(tǒng),當(dāng)平臺發(fā)生突發(fā)狀況時,切斷管道天然氣供應(yīng),從而保證中心平臺的安全性。但是由于距離平臺太近,這些水下設(shè)施均面臨著平臺操作和生產(chǎn)過程中落物碰撞的危險。經(jīng)過風(fēng)險分析,需要對于某種特定案例進(jìn)行分析,假定平臺上有1個長、寬、高均為1 m,壁厚為10 mm的水罐掉落,檢查最小的水下設(shè)施結(jié)構(gòu)完整性,該水下設(shè)施的碰撞區(qū)域為1.5 m的正方形頂板,厚度為10 mm。按照DNV-RP-C204規(guī)范[4],海洋工程結(jié)構(gòu)物需按照突發(fā)工況下設(shè)計的推薦做法。按照該規(guī)范,突發(fā)工況下結(jié)構(gòu)變化通常與能量的耗散相關(guān),并伴有彈性范圍的結(jié)構(gòu)大變形和應(yīng)變,并明確指出可以采用非線性動態(tài)有限元進(jìn)行分析。落物載荷的特征是產(chǎn)生動能[5],該動能由落物的質(zhì)量和碰撞發(fā)生時的速度決定。動能一般由發(fā)生碰撞部件的應(yīng)變能進(jìn)行耗散。平臺上落物速度與落下高度和水深均有關(guān)系。當(dāng)水足夠深時,由于水的浮力和阻尼影響,最終落物以恒定速度下落。該特征距離和最終落物速度計算見式(1)和式(2):

(1)

(2)

式中:sc——特征距離;

m——落物質(zhì)量;

a——水動力附加質(zhì)量;

ρw——海水密度;

Cd——水動力拖曳系數(shù);

Ap——落物的投影橫截面積;

vt——最終速度;

V——落物的位移。

雖然規(guī)范中給出了一些特定情況下的碰撞分析方法,但對于水箱掉落的情況未涉及,因而需要采用非線性動態(tài)有限元方法進(jìn)行分析。根據(jù)以上公式,假定水箱中有1/4的淡水,由于水深已經(jīng)超過了公式中的特征距離,計算得到最終的水箱速度為5 m·s-1,水罐的動能計算見表1。

表1 動能計算結(jié)果

2 有限元模型

采用通用有限元軟件建立有限元模型,該軟件中CEL方法已在跌落和碰撞研究中得到了廣泛應(yīng)用[2,6-7]。該有限元模型包括罐體、水以及結(jié)構(gòu)頂板,如圖1所示。罐體和頂板均采用殼單元,水采用歐拉單元。罐體和頂板、罐體和水之間為通用接觸。采用顯示分析計算三者之間的碰撞響應(yīng),整體計算時間為36 ms。罐體材料為常見的Q235鋼板,水下設(shè)施頂板為DH36鋼板,采用雙線性材料模型。水的材料屬性采用狀態(tài)方程進(jìn)行描述[6]。有限元模型中的材料屬性見表2。邊界條件及載荷如下:頂板的四周固定,并在罐體和水單元上施加5 m·s-1的速度載荷。由于罐體同時受到浮力和重力作用,因而僅在罐體上施加非常小的加速度載荷;而水則施加重力加速度載荷。罐體和頂板、罐體和水之間建立外部接觸屬性,法向為硬接觸,不考慮側(cè)向摩擦。碰撞下考慮鋼材的延性漸進(jìn)破壞[8],當(dāng)應(yīng)變值高于極限值時,通過設(shè)置塑性位移為0來設(shè)置結(jié)構(gòu)的破壞。

圖1 有限元模型

表2 材料屬性

3 計算結(jié)果

能量耗散包括三部分,包括罐體內(nèi)能、頂板內(nèi)能以及水動能。內(nèi)能主要是由結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的,包括彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能;而水的內(nèi)能則是在碰撞過程中水面被激發(fā)而導(dǎo)致的速度改變。

在碰撞過程中部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,如圖2所示。從圖中可見,在碰撞后的10 ms內(nèi),總內(nèi)能變化較為劇烈,而后則基本保持在4 kJ。頂板的內(nèi)能變化波動較大,而罐體的內(nèi)能則保持穩(wěn)步上升趨勢。最終,頂板和殼體的內(nèi)能值基本相當(dāng)。動能隨時間的變化如圖3所示?？倓幽転? kJ,與前面的理論計算一致,在前30 ms內(nèi)的動能損失為3 kJ。在碰撞發(fā)生時,罐體和水的動能迅速見效,頂板的動能在碰撞瞬時增加然后迅速降低,數(shù)值基本在可忽略的范圍內(nèi)。罐體的動能保持在1 kJ。在前15 ms內(nèi),總動能和水的動能變化基本相似,而15 ms后水的動能則一直增加,并成為總動能的主要部分。

圖2 內(nèi)能隨時間的變化

圖3 動能隨時間的變化

內(nèi)能由彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能力兩部分組成。彈性和塑性應(yīng)變能力隨時間的變化如圖4和圖5所示。在圖4中,頂板的彈性應(yīng)變能在前15 ms內(nèi)波動較大,并迅速減小至一個較小值。罐體的應(yīng)變能則基本保持在1 kJ左右,因此,彈性應(yīng)變能僅是變形獲得總內(nèi)能的很小一部分。圖5表明,與彈性應(yīng)變能力相比,塑性應(yīng)變能的數(shù)值較大,整體的塑性應(yīng)變能力一直持續(xù)增加至3 kJ。在10 ms之前,頂板的塑性應(yīng)變能迅速增加至1.8 kJ并保持穩(wěn)定;罐體的塑性應(yīng)變能則持續(xù)增加至1.2 kJ。

圖4 彈性能隨時間的變化

圖5 塑性能隨時間的變化

碰撞后的水位變化可以通過歐拉單元的分布來描述,如圖6所示。由圖6可知,碰撞后水的中心上升,臨近罐體四周的水與壁面分離,隨后頂部水位隨時間往外擴(kuò)展。此現(xiàn)象與其他跌落、碰撞試驗、模擬結(jié)果相似[9-10]。因此,罐體內(nèi)的水起到了將動能傳遞的作用,這對能量耗散是有利的。

圖6 水位隨時間的變化

根據(jù)以上描述,內(nèi)能主要來自結(jié)構(gòu)的塑性變形。頂板和罐體結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變分布如圖7和圖8所示。由圖可知,頂板和罐體較大的塑性應(yīng)變發(fā)生在接觸區(qū)域,最大的頂板塑性應(yīng)變?yōu)?.83%,罐體塑性應(yīng)變?yōu)?.93%,遠(yuǎn)小于極限值,因而結(jié)構(gòu)能夠承受碰撞變形而不會引發(fā)斷裂。

圖7 頂板結(jié)構(gòu)等效塑性應(yīng)變分布

圖8 罐體結(jié)構(gòu)等效塑性應(yīng)變分布

頂板的支撐反力隨時間的變化如圖9所示。由圖可知,最大的反力發(fā)生在碰撞方向Z,其他兩個方向的反力較小。Z向反力的最大值達(dá)到了1 200 kN,發(fā)生在3 ms左右,并以三角函數(shù)波形變化和衰減,波動周期在12 ms左右。

圖9 反力隨時間的變化

4 結(jié)論

采用耦合的歐拉-拉格朗日方法進(jìn)行了水下結(jié)構(gòu)物和儲水罐體的碰撞模擬分析。其中水采用歐拉單元模擬,從而適應(yīng)其大變形特性。碰撞前的速度和動能采用相關(guān)規(guī)范中的推薦方法計算,材料屬性也基于規(guī)范選取,有限元模型考慮了碰撞力所造成的漸進(jìn)破壞。

模擬結(jié)果包括碰撞過程的能量變化和結(jié)構(gòu)破壞評估。根據(jù)分析可知,動能大部分轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)內(nèi)能和水動能,結(jié)構(gòu)物的動能較小。最終的罐體和頂板的內(nèi)能相當(dāng),主要的內(nèi)能來自于結(jié)構(gòu)的塑性變形。結(jié)果還包括不同時間下的水位變化,并與文獻(xiàn)中空氣中自由跌落試驗和模擬結(jié)論類似,從一定程度上驗證了有限元模型設(shè)置的正確性。碰撞以后的塑性應(yīng)變分布表明,頂板和罐體結(jié)構(gòu)均沒有大的破壞而斷裂。頂板的反力隨著時間按照三角函數(shù)形狀變化,并逐漸衰減。