書名：《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)研究》

作者：馬建霞

出版社：中國書籍出版社

ISBN：978-7-5068-8434-1

出版時間：2021 年4 月

定價：90 元

立足數(shù)學(xué)文化語境分析，所謂“思維能力”是一種面向數(shù)學(xué)現(xiàn)象、理論、問題的復(fù)雜認(rèn)知、深入理解、系統(tǒng)解決能力，簡單地說就是“想一想”（即構(gòu)建思考范式）的能力。而在“想一想”的實踐過程中，人的大腦活動更偏向于進入理性狀態(tài)，將著力點放在事物、事件的本質(zhì)屬性解析上，進一步對“想一想”的內(nèi)容進行對比、抽象、歸納、概括等處理。因此，我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)“新課標(biāo)”指出，數(shù)學(xué)在引導(dǎo)人的理性思維形成方面有著不可替代的作用。同時，“新課標(biāo)”將思維能力界定為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，特別是對小學(xué)生而言，他們處在數(shù)學(xué)教育的出發(fā)階段，思維能力強弱對于后續(xù)學(xué)習(xí)能力、實踐能力、創(chuàng)新能力等影響巨大，故而強化學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)課堂中的重要目標(biāo)之一?！冬F(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)研究》一書由馬建霞編著，該書科學(xué)闡釋了數(shù)學(xué)與思維的內(nèi)在聯(lián)系，即“數(shù)學(xué)為思維之載體，思維為數(shù)學(xué)之靈魂”。該書在介紹思維能力概念、在數(shù)學(xué)研究中的地位、思維能力培養(yǎng)意義等基礎(chǔ)上，面向現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者提出了“為何培養(yǎng)”“培養(yǎng)什么”“如何培養(yǎng)”三個問題，其中，“為何培養(yǎng)”解釋清楚了思維能力的重要性，“培養(yǎng)什么”明確了數(shù)學(xué)思維的多樣性，“如何培養(yǎng)”提供了思維能力的培養(yǎng)方法，為江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃2018 年度重點項目“小學(xué) ‘原始數(shù)學(xué)問題’的開發(fā)與運用的策略研究”（B-b/2018/02/103 ）開展提供了參考。

該書慧眼獨具，論證了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性。該書從一個具象角度解答“為何培養(yǎng)思維能力”這一問題，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)元素包括數(shù)與形，數(shù)是指數(shù)字、數(shù)量，形是指形狀、形式，“數(shù)與形”都是高度抽象的概念，彼此之間又可以相互轉(zhuǎn)化（即“數(shù)形結(jié)合”），為了促使復(fù)雜且抽象的“數(shù)與形”與現(xiàn)實維度中的“事與物”聯(lián)系起來，就必須依賴?yán)硇蕴刭|(zhì)的思維能力進行處理，包括對比、抽象、歸納、概括等方式，這樣才能打通表面與本質(zhì)的界限。因此，完全可以說思維能力決定了數(shù)學(xué)能否“教得出”和“學(xué)得會”，其重要性是顯而易見的。強化小學(xué)生思維能力的意義，還體現(xiàn)在觀察、理解及認(rèn)識客觀世界的方式上。該書分享這樣一個數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，初學(xué)數(shù)學(xué)的小學(xué)生面對“感性材料”往往無從下手，如它們無法從自然語言描述中提煉出“路程-時間-速度”或“長度-寬度-面積”的關(guān)系，而面對同理、直觀的計算題時，就表現(xiàn)的游刃有余，這就是思維能力弱的典型表現(xiàn)。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的思維能力培養(yǎng)要堅持“過程與結(jié)果的統(tǒng)一性”原則，一方面強化思維過程訓(xùn)練，掌握抽絲剝繭、化具象為抽象的能力，另一方面強化思維結(jié)果的驗證，通過結(jié)果反推數(shù)學(xué)問題及現(xiàn)象的合理性。

該書系統(tǒng)全面，展示了數(shù)學(xué)思維種類的多樣性。該書在第一章“數(shù)學(xué)思維概述”中明確表示，人的思維能力要適應(yīng)各種變化、各種場景，這意味著數(shù)學(xué)文化語境下的思維能力絕非一種，反映在“培養(yǎng)什么”這一問題上，可以總結(jié)為“計算思維”“圖符思維”“邏輯思維”“推理思維”“創(chuàng)造思維”等，由此得到的結(jié)論是數(shù)學(xué)思維種類具有多樣性特征。直觀上看，不同思維能力對應(yīng)不同的問題情境，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要求教師深度理解多樣思維能力內(nèi)涵，使其正確運用到不同的問題解決中。歸納而言，計算思維屬于基礎(chǔ)思維能力，無論是面對數(shù)的問題還是形的問題，計算思維應(yīng)用價值都貫穿始終，要向小學(xué)生強調(diào)“個”“份”“比”“倍”等計算概念。圖符思維、邏輯思維、推理思維等屬于高階思維范疇，是解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題、闡釋迷惑數(shù)學(xué)現(xiàn)象的重要能力，如“命題與逆命題”，線段、圓、方塊等符號代表的含義，“已知條件和未知條件”的推導(dǎo)過程。整體上，小學(xué)生的思維能力類型越豐富，對于學(xué)好數(shù)學(xué)就越有益。

該書注重實用，提供了數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)方法。從數(shù)學(xué)教師角度說，最關(guān)注的問題就是“如何培養(yǎng)”。思維能力培養(yǎng)之所以難度較高，與數(shù)學(xué)知識給予學(xué)習(xí)者的無趣、虛無體驗有關(guān)，尤其對想象、聯(lián)想及空間建構(gòu)能力較差的小學(xué)生而言，他們難以將直觀可見的實物、現(xiàn)象做出“數(shù)學(xué)化處理”，這意味著思維運動在一開始就陷入了停滯狀態(tài)。該書從實用角度出發(fā)，全面分析了小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與思維規(guī)律，他們傾向于直接、淺顯的認(rèn)知方式，思維運動多處在一個相同維度上，如計算思維下僅關(guān)注“加減乘除”，不會從總數(shù)、人數(shù)、份數(shù)等角度去考慮現(xiàn)實問題。基于此，該書引入數(shù)學(xué)游戲策略，作為培育數(shù)學(xué)思維能力的主要方法。借助游戲活動的趣味性、游戲資源的具象性、游戲過程的互動性等優(yōu)勢，便于學(xué)生打通“抽象與現(xiàn)實”“理性與感性”的隔閡，如培養(yǎng)圖符思維過程中，用小動物形象代替字符符號或方圓圖形。通過研讀全書，有利于夠建立小學(xué)數(shù)學(xué)思維體系，實現(xiàn)對小學(xué)生思維能力循序漸進地培養(yǎng)。