徐小飛

南通市通州區(qū)金沙中學(xué)，江蘇 南通 226300

“根據(jù)事實，肯定學(xué)生的錯誤，從而改正學(xué)生錯誤”［1］，是陶行知先生的一條重要教育理念。作為高三一線教師更需要注重將這種教育理念融入到日常的課堂教學(xué)中去。

學(xué)習(xí)的過程是一個不斷和錯誤“糾纏”的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤是學(xué)生思維出現(xiàn)障礙的客觀反映，利用得當(dāng)也是教學(xué)的巨大財富［2］。高三物理復(fù)習(xí)注重通過“精講精練”，讓學(xué)生在糾錯中實現(xiàn)對知識的理解與掌握。以我校某位青年教師的課堂教學(xué)為例，談一點個人的想法。

1 “根據(jù)事實”篩選錯誤

學(xué)習(xí)物理過程中，學(xué)生出錯的形式千差萬別，倘若任何錯誤都面面俱到地糾正，不但在有限的時間內(nèi)實現(xiàn)不了教學(xué)任務(wù)，教師反而容易被錯誤牽著走。所謂“精講”就是要講究對錯誤的篩選，抓住諸多錯誤中最典型的錯誤“對癥下藥”，哪怕一堂課就解決一個錯誤。

該老師篩選的這道例題比較符合學(xué)生典型錯誤的特征。

案例1為了測量一節(jié)電池的電動勢E 和內(nèi)阻r，現(xiàn)有下列器材可供選擇：

A.待測電源（電動勢約為3 V，內(nèi)阻約為1 Ω）

B.電流表（量程0～1 A，內(nèi)阻RA為0.5 Ω）

C.電壓表（量程0～3 V，內(nèi)阻RV約為6 kΩ）

D.滑動變阻器R（阻值0～10 Ω）

E.開關(guān)S 一個，導(dǎo)線若干

請畫出能準(zhǔn)確測量電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖，并測出具體數(shù)值。

點評：首先，以“測量電源電動勢和內(nèi)阻”為目的的實驗在歷年高考電學(xué)實驗中一直占據(jù)非常重要的地位，就近三年全國各地的物理高考而言，該實驗共計出現(xiàn)十余次，每年又多少有所創(chuàng)新。其次，52 位參加本題測試的學(xué)生有37 位出現(xiàn)錯誤，其中28 位認(rèn)為應(yīng)該設(shè)計成圖1所示的電路。第三，這是最為常見的實驗電路設(shè)計法——伏安法，而且采用電流表的外接，是教材、教輔中最為推崇的方法之一，許多學(xué)生尤其是停留在單純的機(jī)械記憶層面上的學(xué)生，大多會習(xí)慣性出錯。筆者認(rèn)為，這樣的錯誤就是典型錯誤。

圖1 電路圖

歸納起來，所謂典型錯誤應(yīng)當(dāng)具備如下四個特點：

（1）重要性。高三復(fù)習(xí)總是時間緊、任務(wù)重，值得投入時間的知識必須是重點知識。

（2）群體性。所謂典型必然是錯誤的數(shù)量達(dá)到一定程度，形成了一個共性的群體。

（3）代表性。錯誤的形式可能有許多，諸如計算錯誤、書寫錯誤、原理錯誤、審題錯誤等，每個錯誤所體現(xiàn)的側(cè)重點也不一樣，在收集和整理教學(xué)材料的時候應(yīng)該選取其中最具代表性的錯誤，只有最具代表性的錯誤才能最大化地實現(xiàn)針對性教學(xué)。

（4）習(xí)慣性。在系統(tǒng)復(fù)習(xí)前學(xué)生所掌握的知識往往是片段性的、不系統(tǒng)的，在面對某類物理問題時往往會習(xí)慣性地因循以前的思路考慮問題，形成一種定式的思維，習(xí)慣性地出錯。

基于以上四點的錯誤更具備成為教學(xué)“巨大財富”的潛質(zhì)。而要真正獲取這筆“財富”，只是收集和篩選是不夠的，更要注重探索合理利用這些典型錯誤的教學(xué)方法。

2 暴露過程“肯定錯誤”

發(fā)現(xiàn)一個典型錯誤要比單純糾正一個錯誤更有價值。有目的地選擇一到兩個典型出錯的學(xué)生，闡述自己的思維過程，充分暴露學(xué)生思維當(dāng)中存在的問題，起到出錯的“示范性”作用，也就是“示錯過程”。示錯的過程最主要的就是在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生主動暴露問題，以下是某學(xué)生就上述案例的錯誤認(rèn)知。

學(xué)生：我設(shè)計的是伏安法。

老師：為什么是伏安法？

學(xué)生：因為題中給的現(xiàn)有原件只能組成伏安法。

老師：伏安法中的哪種？為什么？

學(xué)生：采用的是電流表相對電源的外接法。因為電壓表的分流影響，干路的電流要略大于電流表的示數(shù)，而電壓表的內(nèi)阻RV約為6 kΩ，遠(yuǎn)大于滑動變阻器R 的電阻，采用外接法誤差較小。

老師：最后如何測出結(jié)果？

學(xué)生：閉合開關(guān)改變滑動變阻器阻值大小，收集U，I 讀數(shù)，以U 為縱軸，I 為橫軸，建立U－I圖像。

由（1）式可知，圖像縱截距就是電動勢E，斜率為－r。

一般情況下，學(xué)生的表達(dá)更多地只是闡述結(jié)果，缺少解釋的過程，思維欠缺邏輯性，很難充分暴露問題，因此教師的合理引導(dǎo)在此過程顯得尤為重要，多追問幾個“為什么”，將一個比較龐大或者復(fù)雜的問題分解成諸多“小臺階”，通過交流互動的方式將學(xué)生出錯的根源徹底展現(xiàn)出來，也為“改正錯誤”做好前期鋪墊。

3 循環(huán)上升“改正錯誤”

對于典型錯誤的糾正，不能單純“就題論題”，糾正的目的是為了提升。學(xué)生從既有認(rèn)知到目標(biāo)認(rèn)知之間的過渡不是簡單的“豎直上拋”，中間必須歷經(jīng)一些必要的反復(fù)。連同上一步，這一過程可分為示錯、認(rèn)錯、練錯、止錯四個階段，構(gòu)建一個“螺旋上升”的循環(huán)過程（圖2）［3］。

圖2 螺旋循環(huán)

3.1 認(rèn)錯過程

針對以上學(xué)生的解答過程，在老師的引導(dǎo)和帶領(lǐng)下，學(xué)生回憶既有知識，熟悉分析思路，尋找出錯的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由于過往認(rèn)知的模糊和對知識的遺忘，在首次認(rèn)錯時要更多依賴?yán)蠋煹狞c撥，實現(xiàn)最初的“被動認(rèn)錯”。根據(jù)這一特點，筆者認(rèn)為可以將外接法的誤差分析拆分成以下5 個問題，啟發(fā)學(xué)生在尋找錯誤點的過程中不斷實現(xiàn)知識的回憶、熟悉、再認(rèn)知。

（1）誤差量為多少？

因為電壓表的分流作用，使得電流存在誤差，誤差量是流過電壓表的電流IV＝U/RV

（2）誤差的結(jié)果處理。

作圖時需將每組數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)統(tǒng)一加上IV，即I'＝I＋I(xiàn)V＝I＋U/RV，通過圖像修正后可知采用外接法E測＜E真，r測＜r真

（3）是原圖的平移嗎？

縱坐標(biāo)不變，由于U 越大IV便越大，橫坐標(biāo)依次增加相應(yīng)的量，不是平移。

（4）能不能采用電流表內(nèi)接法？為什么？

采用內(nèi)接法時，由于電流表的分壓作用，路端電壓要大于電壓表讀數(shù)。為減小誤差，電流表的內(nèi)阻要盡量小，RA＜＜R。誤差量為UA＝IRA，是電流表的電壓。作圖時保證橫坐標(biāo)不變，每組數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)加上UA，則E測＝E真，r測＞r真。

（5）哪種誤差??？本題應(yīng)該采用何種方法？

單純從誤差角度來講，當(dāng)RA＜＜R 時內(nèi)接法相對誤差小，RV＞＞R 時外接法相對誤差小，但就本題要求“準(zhǔn)確測量”而言，就無所謂誤差大小，都必須對以上誤差進(jìn)行準(zhǔn)確修正，因為RA是已知的，故選擇內(nèi)接法。

糾錯不是簡單地給答案，關(guān)鍵是將原先錯誤的邏輯從根本上扭轉(zhuǎn)過來，讓出錯的學(xué)生知道錯在哪里，讓做對的學(xué)生加深認(rèn)識。同時，要注意出錯學(xué)生的心理，言語適當(dāng)委婉，少用批評，多用表揚(yáng)，比如，這的地方很好，這個需要改進(jìn)等，切不可言辭犀利挫傷學(xué)生積極性。

3.2 練錯過程

“突發(fā)性”的回憶只能留下粗淺的表面印象，教師必須根據(jù)出錯的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，精選題型進(jìn)行限時課堂反饋，所選題型要有一定的拓展性、補(bǔ)充性和提高性，不能局限在雷同題目的簡單重復(fù)，只“螺旋”不“上升”。測電源電動勢和內(nèi)阻的方法除了伏安法外，常見的還有伏阻法和安阻法兩種電路，限時訓(xùn)練首選這兩個例子。

案例2為測量一節(jié)舊電池的電動勢和內(nèi)阻，甲乙兩個同學(xué)分別設(shè)計了以下兩種電路（圖3）。

圖3 學(xué)生設(shè)計的電路圖

（1）為利用圖像確定電動勢和內(nèi)阻，各自應(yīng)作出什么圖像？

（2）試分析各自誤差來源。

（3）與真實值相比它們的測量值

甲：E測E真，r測r真；

乙：E測E真，r測r真。

所選習(xí)題不必刻意追求新、難，要緊扣前一個錯誤的核心，不排斥陳題、舊題。練錯的過程必然還會出錯，必須重復(fù)示錯和認(rèn)錯，只是與前一個“輪回”相比，發(fā)言權(quán)應(yīng)更多地歸還學(xué)生，實現(xiàn)學(xué)生從“被動認(rèn)錯”到“自動糾錯”的提升。

3.3 止錯過程

止錯過程就是組織具有一定綜合性的題目作為課后的鞏固練習(xí)，將課堂延伸到課后。艾賓浩斯認(rèn)為：遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開始，而且最初遺忘速度最快，但也是阻止遺忘的最佳時機(jī)［4］。一個小時之后大概就只能回憶起40%的課堂內(nèi)容，此時通過及時、適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)能有效控制典型錯誤的重復(fù)發(fā)生率。針對這堂課的主旨，筆者認(rèn)為可以選擇以下題目作為課后鞏固。

案例3為測一個廢舊電源的電動勢和內(nèi)阻（E 約為9 V，內(nèi)阻約為550 Ω），現(xiàn)有如下器材可供選擇：

A.電流表A1（量程0～20 mA，內(nèi)阻RA約為3 Ω）

B.電流表A2（量程0～1 A，內(nèi)阻RA約為5 Ω）

C.電壓表V（量程0～3 V，內(nèi)阻RV為1 kΩ）

D.滑動變阻器R1（阻值0～10 kΩ）

E.滑動變阻器R2（阻值0～10 Ω）

F.電阻箱R（阻值0～9 999.9 Ω）

G.開關(guān)S 一個，導(dǎo)線若干

（1）請選擇合適的器材設(shè)計一個能準(zhǔn)確測量電動勢和內(nèi)阻的電路圖（在電路圖上標(biāo)出元件符號）；

（2）某同學(xué)采用（1）中電路，將電壓表量程擴(kuò)大為原來兩倍后測了6 組對應(yīng)的數(shù)據(jù)（表1），請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出U－I 圖像，由圖線可得，該電池的電動勢的準(zhǔn)確值E＝_______V，內(nèi)阻的準(zhǔn)確值r＝________Ω（保留三位有效數(shù)字）。

表1 案例3 表格

4 典型錯誤的教學(xué)意義

（1）把課堂還給學(xué)生。高三物理的復(fù)習(xí)不可能像新授課一樣“事無巨細(xì)，面面俱到”，而應(yīng)該擇其要領(lǐng)，有所選擇。在針對典型錯誤的教學(xué)中，教師徹底摒棄和擺脫傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，更多是扮演“舵手”的角色，根據(jù)學(xué)生中普遍存在的問題選擇教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生不會的、不精的便是授課的重點，如此便能集中精力解決知識中的核心問題。這正是以學(xué)生為課堂主體的現(xiàn)代教學(xué)理論所要求的。

（2）跳出題海，逐個擊破。單純靠題目的數(shù)量難以應(yīng)付各類考試，往往花了大把的時間做題，效果卻微乎其微，甚至成績不升反降，讓學(xué)生心力交瘁、苦不堪言。而典型錯誤教學(xué)是基于老師根據(jù)學(xué)生實情預(yù)先對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，而后選擇針對性的題目，實現(xiàn)核心問題逐一突破，讓學(xué)生“錯了一道題，會了一類題”，真正達(dá)到跳出題海，大大提高復(fù)習(xí)效率的目標(biāo)。

（3）一通百通，治本去標(biāo)。典型錯誤反映的是學(xué)生核心知識學(xué)習(xí)中的思維障礙。解決了典型錯誤恰恰能解決思維障礙，將原本片段式的認(rèn)知連通起來，甚至如果將主干知識捋順了，某些旁支錯誤也可“無師自通”，實現(xiàn)對原有知識的再認(rèn)知。

（4）實現(xiàn)記憶方式的轉(zhuǎn)變。布魯納認(rèn)為：“獲得的知識，如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)系在一起，那是一種多半會遺忘的知識。”而典型錯誤教學(xué)講究的是通過“一題多聯(lián)、一題多變、一題多問”［5］的方法對題型進(jìn)行有序歸類，使既有知識縱向延伸、橫向拓展，使之逐步網(wǎng)絡(luò)化，從而幫助學(xué)生由機(jī)械記憶向邏輯記憶和意義記憶轉(zhuǎn)變。

5 結(jié)論

高三純粹新知識的講解可能不多，基本上都是“以練代講，邊講邊練”的方式對既往知識進(jìn)行系統(tǒng)回顧，“錯誤”的出現(xiàn)是不可避免的，在練習(xí)中不斷暴露問題，從糾錯中不斷提升能力，應(yīng)該成為高三復(fù)習(xí)階段的主旋律，作為課堂的主導(dǎo)——物理教師應(yīng)該具備學(xué)生典型錯誤的收集和整理能力，探索典型錯誤的潛在利用價值，充分挖掘陶行知教育思想的新時代內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生在典型錯誤中實現(xiàn)物理學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。