仇多利，梁昌勇，肖建于，李 晨①

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230000；2.淮北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 淮北 235000；3.蘇試試驗(yàn)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

隨著汽車數(shù)量的急劇增加，路網(wǎng)負(fù)載急距增大，城市管理者可通過(guò)優(yōu)化路網(wǎng)布局解決路網(wǎng)堵問(wèn)題，增加道路容量，比如完善立體交通、增加車道數(shù)、加強(qiáng)停車場(chǎng)建設(shè)等，但此類方法綜合成本較高，因此可通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的研究了解現(xiàn)實(shí)路網(wǎng)的內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制，結(jié)合突發(fā)事件，提出有效的交通路由策略，對(duì)于解決路網(wǎng)擁堵問(wèn)題經(jīng)濟(jì)且省時(shí)。

60年代初，Erdost提出著名的ER隨機(jī)圖模型，成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)理論。Watts等［1］研究從靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)向隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)變化的演變過(guò)程，提出既擁有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的聚類特性，又擁有隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)所具有的平均路徑長(zhǎng)度小的小世界網(wǎng)絡(luò)。Barabasi等［2］提出度分布符合冪分布的BA網(wǎng)絡(luò)，指出度數(shù)較大的個(gè)別節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸能力起決定性作用。越來(lái)越多的學(xué)者在BA網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上研究網(wǎng)路擁堵和相變過(guò)程。Valverde等［3］考慮BA網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性，模擬交通流的傳輸過(guò)程。Holme等［4］通過(guò)控制BA網(wǎng)絡(luò)一些度大的節(jié)點(diǎn)，從而提升網(wǎng)絡(luò)傳輸性能。于灝等［5］通過(guò)加入適當(dāng)比例的“受控邊”，在網(wǎng)絡(luò)連接邊帶寬資源總量固定的條件下，重新分配帶寬資源。魏鋼等［6］通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)包設(shè)置優(yōu)先級(jí)和采取動(dòng)態(tài)排隊(duì)策略，改善傳輸率。鄭文萍等［7］基于成生圖模型提出一種具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的可調(diào)節(jié)聚集系統(tǒng)和模塊性的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)生成算法，該算法采用合理的連邊策略，能盡可能維持網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特征。段佳勇等［8］通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)度最優(yōu)時(shí)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)值，從而獲得理想的網(wǎng)絡(luò)模型。董昂等［9］針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中失效節(jié)點(diǎn)或邊產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)，基于初始負(fù)載定義對(duì)級(jí)聯(lián)故障模型的影響，提出基于局部熵的初始負(fù)載定義方式，并驗(yàn)證局部熵的有效性。陸秋琴等［10］利用對(duì)偶法構(gòu)建路網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?，提出路網(wǎng)在隨機(jī)換效條件下其可靠性模型和可靠性指數(shù)計(jì)算方法。王碧瑤等［11］提出一種節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算方法，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論分析城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，得出單節(jié)點(diǎn)攻擊對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的影響較小，累計(jì)節(jié)點(diǎn)蓄意攻擊下軌道交通網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較強(qiáng)的脆弱性。

路由策略好壞很大程度上決定網(wǎng)絡(luò)性能，因此研究如何優(yōu)化路由策略，使網(wǎng)絡(luò)吞吐量達(dá)到最大，是近些年研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。Wang等［12］提出一種基于局域信息的路由策略，通過(guò)設(shè)置調(diào)節(jié)參數(shù)α改變路由策略，有利于數(shù)據(jù)包傳輸過(guò)程避開(kāi)網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)，降低網(wǎng)絡(luò)造成堵塞的可能性。Yan等［13］提出的“有效路由”策略可以使數(shù)據(jù)包在傳輸過(guò)程有效避開(kāi)原本路徑中一些會(huì)發(fā)生交通擁堵的節(jié)點(diǎn)。王開(kāi)等［14］提出基于隨機(jī)行走理論的路由優(yōu)化策略，通過(guò)調(diào)節(jié)可變參數(shù)，建立節(jié)點(diǎn)處理能力均勻分布的路由策略。文宏等［15］通過(guò)優(yōu)化配置節(jié)點(diǎn)處理能力和路由算法參數(shù)來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)性能的新方法，增加網(wǎng)絡(luò)容量，減少報(bào)文路由時(shí)間。羅開(kāi)田等［16］研究基于引力場(chǎng)理論的動(dòng)態(tài)路由選擇過(guò)程，提出在介數(shù)約束下的引力場(chǎng)路由選擇策略。荊霞等［17］將多環(huán)網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)雜路由問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單環(huán)網(wǎng)中的簡(jiǎn)單路由，結(jié)合路徑還原算法，將單一環(huán)網(wǎng)改進(jìn)為增強(qiáng)型環(huán)網(wǎng)拓?fù)?，使同一環(huán)內(nèi)通信節(jié)點(diǎn)間的路徑還原為完整最短路徑。

目前，城市路網(wǎng)流量經(jīng)常出現(xiàn)過(guò)飽和，若發(fā)生突發(fā)事件，極易導(dǎo)致交叉口路段交通癱瘓，車輛甚至行人常處于進(jìn)退兩難的境地，擁堵同樣使得救援工作困難重重。因此，通過(guò)理論方法研究突發(fā)事件下的交通擁堵疏散策略，一方面可以避免突發(fā)事件所造成的影響，另一方面可以為疏散車輛和行人提供現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)方法。本文以關(guān)鍵數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)突發(fā)通信能力降低為基礎(chǔ)進(jìn)行基于BA網(wǎng)絡(luò)的路網(wǎng)建模，研究將靜態(tài)局部路由策略應(yīng)用在網(wǎng)絡(luò)遇到突發(fā)事件模型下，帶有主動(dòng)選擇偏好性的交通路由策略，通過(guò)仿真模擬不同程度突發(fā)事件下最優(yōu)偏好性參數(shù)和優(yōu)化后的靜態(tài)局部路由策略下網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率，以使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包在各節(jié)點(diǎn)的分布更加均勻，從而減少數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間，降低突發(fā)事件對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通傳輸?shù)挠绊憽?/p>

1 BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造如下:設(shè)一個(gè)全連通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)逐個(gè)增加，加入的節(jié)點(diǎn)根據(jù)式（1）的概率值在原網(wǎng)絡(luò)中選擇節(jié)點(diǎn)連接，從式（1）可以看出，原網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)被連接的概率正比于節(jié)點(diǎn)的度。

ki為節(jié)點(diǎn)i的度，對(duì)節(jié)點(diǎn)l的所有相鄰節(jié)點(diǎn)求和。給定足夠長(zhǎng)演化時(shí)間，最終能得到Y(jié)=3 的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，并且度的分布符合冪律分布p(k)≈k-3，網(wǎng)絡(luò)的平均距離D～lnN/ln lnN，簇系數(shù)C～(lnN)2。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出無(wú)標(biāo)度和傳輸平均距離短的特征，可以用來(lái)進(jìn)行路網(wǎng)模擬。圖1展示BA網(wǎng)絡(luò)中的度分布。

圖1 BA網(wǎng)絡(luò)中的度分布

2 突發(fā)事件下路網(wǎng)建模

路網(wǎng)建模如下:每一時(shí)間步，網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)新增R個(gè)數(shù)據(jù)包待傳輸，新增數(shù)據(jù)包隨機(jī)選定節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)并隨機(jī)選擇目的節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包傳輸能力定義為Ci，Ci=ki，其中ki為節(jié)點(diǎn)i的度，即節(jié)點(diǎn)i在單位時(shí)間內(nèi)向其鄰居節(jié)點(diǎn)最多傳輸ki個(gè)數(shù)據(jù)包，數(shù)據(jù)包發(fā)送采用FIFO（先進(jìn)先出）策略。每一時(shí)間步，數(shù)據(jù)包依據(jù)排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)處理能力范圍內(nèi)相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索，若存在目的節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)直接將數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)到目的地節(jié)點(diǎn)后將數(shù)據(jù)包從網(wǎng)絡(luò)中刪除，否則，數(shù)據(jù)包隨機(jī)選擇鄰居節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)。突發(fā)事件定義如下:在原來(lái)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上降低網(wǎng)絡(luò)最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力，根據(jù)突發(fā)事件程度大小分別降低10%、20%、30%、40%和50%。

臨界信息包產(chǎn)生率Rc作為網(wǎng)絡(luò)傳輸能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如下:在保證整個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包總數(shù)最終處于穩(wěn)定狀態(tài)下，每個(gè)時(shí)間步向網(wǎng)絡(luò)中允許加入的最大數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)。當(dāng)每個(gè)時(shí)間步網(wǎng)絡(luò)中新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包數(shù)小于等于RC時(shí)，給予充足演化，最終，網(wǎng)絡(luò)中總數(shù)據(jù)包數(shù)會(huì)趨向穩(wěn)定，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)以自由流方式運(yùn)行。當(dāng)每個(gè)時(shí)間步網(wǎng)絡(luò)中新增隨機(jī)數(shù)據(jù)包數(shù)大于RC時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包總數(shù)持續(xù)增長(zhǎng)，隨著網(wǎng)絡(luò)深化，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)發(fā)生擁堵?？梢缘贸?，網(wǎng)絡(luò)在RC處由自由流狀態(tài)向擁堵?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)變，也可用式（2）來(lái)刻畫相變點(diǎn)的位置。

其中ΔNp=Np(t+Δt)-Np(t)，表示網(wǎng)絡(luò)總數(shù)據(jù)包數(shù)在Δt時(shí)間內(nèi)的變化量。Np(t)代表t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包總量。當(dāng)序參數(shù)η=0，總數(shù)據(jù)包增長(zhǎng)率為0，網(wǎng)絡(luò)處于自由流狀態(tài)；當(dāng)序參數(shù)η＞0，總數(shù)據(jù)包增長(zhǎng)率大于0，網(wǎng)絡(luò)總數(shù)據(jù)包數(shù)持續(xù)增加，網(wǎng)絡(luò)向擁堵演化。

3 網(wǎng)絡(luò)交通在突發(fā)事件下的變化情況

對(duì)基于無(wú)標(biāo)度BA網(wǎng)絡(luò)的帶有突發(fā)事件下的路網(wǎng)進(jìn)行仿真，設(shè)置如下參數(shù):節(jié)點(diǎn)數(shù)N=1 000 ，平均度k=6。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)未發(fā)生突發(fā)事件，即ε=0%時(shí)，從圖2可以看出:R≤32 時(shí)，給定足夠的演化時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包總數(shù)最終處于穩(wěn)定狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)未發(fā)生擁堵。在這個(gè)演化過(guò)程中，由于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包從起始節(jié)點(diǎn)到達(dá)目的地節(jié)點(diǎn)需要一段時(shí)間，在演化初期，網(wǎng)絡(luò)大部分?jǐn)?shù)據(jù)包均未找到終點(diǎn)，所以網(wǎng)絡(luò)總數(shù)據(jù)包數(shù)增量較大。隨著演化深入，數(shù)據(jù)包逐漸接近或者到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)。由于已到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包被刪除，所以網(wǎng)絡(luò)總數(shù)據(jù)包數(shù)增速明顯變緩，隨著網(wǎng)絡(luò)再進(jìn)一步演化，每個(gè)時(shí)間步新加入的數(shù)據(jù)包和到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)被刪除的數(shù)據(jù)包相等時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中總數(shù)據(jù)包數(shù)基本不變，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定處理各數(shù)據(jù)包。當(dāng)R＞32 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在演化初期，網(wǎng)絡(luò)總數(shù)據(jù)包數(shù)急速增加，隨著演化時(shí)間增加，網(wǎng)絡(luò)總數(shù)據(jù)包數(shù)增速放緩，但與R≤32 時(shí)情況不同，網(wǎng)絡(luò)最終每個(gè)時(shí)間步數(shù)據(jù)包因到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)被刪除數(shù)持續(xù)小于新增數(shù)據(jù)包數(shù)，因此，網(wǎng)絡(luò)總數(shù)據(jù)包數(shù)隨時(shí)間持續(xù)增加，被刪除數(shù)據(jù)包持續(xù)降低，網(wǎng)絡(luò)最終會(huì)產(chǎn)生全面擁堵，如圖2。

圖2 網(wǎng)絡(luò)總信息包數(shù)隨演化時(shí)間變化曲線

由上可得，網(wǎng)絡(luò)在R=32 處發(fā)生相變，由自由流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閾矶聽(tīng)顟B(tài)，所以，在基于BA的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中使用自由路徑傳輸路由模型的臨界信息包產(chǎn)生率為32。

當(dāng)序參數(shù)η在R≤32 取值保持為0，當(dāng)R＞32 時(shí)序參數(shù)η取值大于0，得出R=32 為網(wǎng)絡(luò)由自由流向擁堵?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)信息包通訊能力為32，如圖3。

圖3 η-R 曲線

選擇網(wǎng)絡(luò)中最大度節(jié)點(diǎn)處理能力降低作為網(wǎng)絡(luò)突發(fā)事件研究對(duì)象。在不同程度突發(fā)事件下，依次對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通情況進(jìn)行模擬，得出在網(wǎng)絡(luò)最大度節(jié)點(diǎn)信息包處理能力分別降低10%、20%、30%、40%及50%，即ε=10%、20%、30%、40%、50%時(shí)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的臨界信息包產(chǎn)生率。從圖4可以看出，隨著最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力顯著降低，網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率也隨之大幅降低；隨著最大度節(jié)點(diǎn)處理能力降低一半，網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率也將近降低一半，說(shuō)明最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力降低嚴(yán)重影響全網(wǎng)傳輸能力。

圖4 臨界信息包產(chǎn)生率隨突發(fā)事件程度變化情況

圖5展示網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率隨平均度變化情況，可以得出Rc會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)平均度的增加而增加，即平均度增加，保持自由流狀態(tài)的Rc也會(huì)增加。但對(duì)于同一平均度的網(wǎng)絡(luò)，Rc同樣會(huì)隨著突發(fā)事件程度的增加而降低，因此為提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)包傳輸能力，既要盡可能增加節(jié)點(diǎn)的度，同時(shí)又要降低發(fā)生突發(fā)事件的可能性。

圖5 網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率隨平均度變化情況

評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)傳輸效率不僅要考慮每個(gè)時(shí)間步能夠向網(wǎng)絡(luò)中加入的最大數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)，還需考慮整個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包平均傳輸時(shí)間，對(duì)此，模擬出網(wǎng)絡(luò)最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力降低對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包平均傳輸時(shí)間的影響變化曲線，結(jié)果如圖6所示。在R=10，R=15時(shí)，隨著最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力變低，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包平均傳輸并未發(fā)生明顯變化，因?yàn)榇藭r(shí)網(wǎng)絡(luò)處于自由流狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均不會(huì)發(fā)生排隊(duì)情況，最大度節(jié)點(diǎn)處的數(shù)據(jù)包也不會(huì)隨其節(jié)點(diǎn)處理能力降低而在節(jié)點(diǎn)處滯留，所以自由流狀態(tài)下傳輸時(shí)間基本不受最大度節(jié)點(diǎn)處理能力降低的影響。在R=35，R=40時(shí)，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)處于擁堵?tīng)顟B(tài)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中必有部分節(jié)點(diǎn)發(fā)生排隊(duì)現(xiàn)象，最大度節(jié)點(diǎn)也發(fā)生數(shù)據(jù)包排隊(duì)現(xiàn)象。由于最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力降低，單位時(shí)間內(nèi)向鄰居節(jié)點(diǎn)傳送出去數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)隨之減少，將會(huì)加劇數(shù)據(jù)包在最大度節(jié)點(diǎn)的排隊(duì)情況。數(shù)據(jù)包在最大度節(jié)點(diǎn)的滯留時(shí)間更長(zhǎng)，導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸效率變慢，所以網(wǎng)絡(luò)擁堵?tīng)顟B(tài)時(shí)，傳輸時(shí)間會(huì)隨著突發(fā)事件程度的增加而增加，相反傳輸效率會(huì)不斷降低。

圖6 不同等級(jí)突發(fā)事件下數(shù)據(jù)包平均傳輸時(shí)間

4 突發(fā)事件下網(wǎng)絡(luò)交通擁堵疏散策略

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生突發(fā)事件，如果網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包維持原來(lái)的路由策略將無(wú)法主動(dòng)避開(kāi)意外情況，對(duì)此將原網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)路由策略進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。在突發(fā)事件下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在確定下一個(gè)傳輸節(jié)點(diǎn)時(shí)進(jìn)行偏好設(shè)置。路由策略如下:節(jié)點(diǎn)對(duì)其鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索，如果搜索到數(shù)據(jù)包的目的節(jié)點(diǎn)，則直接將該信息轉(zhuǎn)發(fā)至目的地節(jié)點(diǎn)并從網(wǎng)絡(luò)中刪除；如果沒(méi)有搜索到目的節(jié)點(diǎn)地址，則依據(jù)概率P選擇節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，概率定義如下:

其中ki為節(jié)點(diǎn)i的度。對(duì)節(jié)點(diǎn)l所有鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行求和。由式（3）可知，α值越大，其相鄰的度大節(jié)點(diǎn)有較大概率被選擇，可以充分發(fā)揮度大節(jié)點(diǎn)的傳輸優(yōu)勢(shì)，但是度大節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力是有上限的，如果都簡(jiǎn)單的依據(jù)選擇度大節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳輸，隨著演化深入，度大節(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象，從而導(dǎo)致傳輸處理時(shí)間延長(zhǎng)，全網(wǎng)傳輸能力下降，因此α取值過(guò)大反而降低臨界信息包產(chǎn)生率；相反，如果α過(guò)小，則度大節(jié)點(diǎn)被選擇的概率越小，度大節(jié)點(diǎn)的傳輸優(yōu)勢(shì)得不到發(fā)揮，無(wú)法提高臨界信息包產(chǎn)生率，因此對(duì)于不同程度的突發(fā)事件，α對(duì)應(yīng)著一個(gè)最優(yōu)值能使網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率達(dá)到最大。圖7展示不同程度突發(fā)事件下能使臨界信息包產(chǎn)生率達(dá)到最大最優(yōu)的α值?？梢钥闯霾煌话l(fā)事件下隨著α的增加，臨界信息包產(chǎn)生率都是先增加后減小，呈現(xiàn)上凸?fàn)睿顑?yōu)α值分別為0、-0.1、-0.1、-0.1、-0.2，優(yōu)化后的臨界信息包產(chǎn)生率分別為31、27、26、24、22，與原策略相比，分別提高0%、8.00%、13.04%、20.00%、29.41%。

圖7 不同程度突發(fā)事件下最優(yōu)α 值

網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包在節(jié)點(diǎn)處的分布越均勻，則越不易發(fā)生擁堵，圖8和圖9分別模擬出網(wǎng)絡(luò)在突發(fā)事件ε=30%和ε=50%情況下自由流狀態(tài)時(shí)網(wǎng)絡(luò)信息包節(jié)點(diǎn)分布。從圖8和圖9中可以看出節(jié)點(diǎn)度越大，平均排隊(duì)數(shù)據(jù)包越多，并且網(wǎng)絡(luò)未優(yōu)化時(shí)度小節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)數(shù)據(jù)包數(shù)小于優(yōu)化后度小的節(jié)點(diǎn)，未優(yōu)化時(shí)度大節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)數(shù)據(jù)包數(shù)則小于優(yōu)化后度大的節(jié)點(diǎn)，說(shuō)明優(yōu)化后避免網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)數(shù)據(jù)包堆積現(xiàn)象，使得數(shù)據(jù)包在節(jié)點(diǎn)處的分布更加均勻。

圖8 不同度節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)信息包情況，ε=30%，R=20

圖9 不同度節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)信息包情況，ε=50%，R=15

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于BA網(wǎng)絡(luò)，使用降低最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力模擬路網(wǎng)遇到突發(fā)事件進(jìn)行路網(wǎng)建模。通過(guò)仿真分析得出不同程度突發(fā)事件對(duì)網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率及數(shù)據(jù)包平均傳輸時(shí)間的影響可以得出，隨著網(wǎng)絡(luò)最大度節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包處理能力降低，網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率隨之降低，網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生擁堵，數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間也會(huì)加長(zhǎng)。針對(duì)此種情況，將靜態(tài)局部路由策略應(yīng)用在網(wǎng)絡(luò)突發(fā)事件模型下，網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生突發(fā)事件后原隨機(jī)路由策略更改為帶有主動(dòng)選擇偏好性路由策略，經(jīng)過(guò)仿真得出不同程度突發(fā)事件下最優(yōu)偏好性參數(shù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率，經(jīng)過(guò)優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)臨界信息包產(chǎn)生率分別提高0%、8.00%、13.04%、20.00%、29.41%。