梁新龍，方有為，張 龍，呂希祥

車載電池包動(dòng)力學(xué)建模方法與影響因素研究

梁新龍，方有為，張 龍，呂希祥

（合肥國軒高科動(dòng)力能源有限公司，安徽 合肥 230011）

電池包是一個(gè)包含機(jī)-電-熱多部件的復(fù)雜綜合體，開展機(jī)械性能分析較為困難，同時(shí)給后續(xù)對(duì)標(biāo)帶來了較大挑戰(zhàn)，因此合理建模方式顯得尤為重要。文章采用均質(zhì)化的模型等效方法及精細(xì)的前處理，結(jié)合壓縮試驗(yàn)方法獲得的各向同性材料性能數(shù)據(jù)，對(duì)電池系統(tǒng)及其零部件分別開展模態(tài)仿真，結(jié)合掃頻測(cè)試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的有效性和精度；通過試驗(yàn)與仿真的對(duì)標(biāo)驗(yàn)證了電芯與支撐泡棉的材料數(shù)據(jù)，對(duì)比有無泡棉和有無箱蓋的掃頻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得了箱蓋和支撐泡棉對(duì)系統(tǒng)剛度的影響規(guī)律，并解釋了幾種狀態(tài)掃頻曲線差異性的影響因素及原因。

動(dòng)力電池包；模態(tài)分析；掃頻測(cè)試；阻尼系數(shù)

隨著環(huán)境污染和能源短缺問題日益嚴(yán)峻，新能源汽車的研發(fā)成為汽車行業(yè)的發(fā)展重心[1]。動(dòng)力電池作為其關(guān)鍵技術(shù)之一，將直接影響車輛的續(xù)航里程與行駛安全，而承載電池模組的電池包是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵安全部件[2]，因此，針對(duì)電池系統(tǒng)可靠性研究是新能源汽車主動(dòng)安全的核心問題。陳雨等[3]通過對(duì)包內(nèi)電池單元?jiǎng)恿W(xué)精確建模，使電池包系統(tǒng)模態(tài)仿真結(jié)果相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)。同時(shí)，結(jié)合電池包系統(tǒng)模態(tài)也可以來驗(yàn)證電池包內(nèi)部各零部件的剛強(qiáng)度[4]。新能源行業(yè)的快速發(fā)展，意味著試驗(yàn)設(shè)備測(cè)試資源的需求也在大量增加，在設(shè)計(jì)開發(fā)階段運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助工程（Com- puter Aided Engineering, CAE）技術(shù)開展虛擬驗(yàn)證工作，尤其是在提升設(shè)計(jì)質(zhì)量和水平，減少測(cè)試成本，縮短開發(fā)周期等方面表現(xiàn)出巨大優(yōu)勢(shì)。

電池系統(tǒng)作為一個(gè)包含機(jī)-電-熱多部件的復(fù)雜系統(tǒng)，它的整體剛度影響著電池系統(tǒng)的安全與可靠性[5]，甚至影響整車的噪聲、振動(dòng)、聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH）性能，長期的項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)表明，電池系統(tǒng)的各個(gè)零部件對(duì)系統(tǒng)剛度都會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響，如箱蓋、底護(hù)板、支撐泡棉等零件對(duì)系統(tǒng)剛度的影響研究，尚未在公開文獻(xiàn)中發(fā)表。尤其是箱蓋不僅需要滿足密封的要求，還要具有一定的剛度，滿足扭轉(zhuǎn)彎曲剛度及掌壓剛度的要求，避免在整車行駛過程中產(chǎn)生振動(dòng)噪聲與異響。

1 建模思路與方法

任何復(fù)雜動(dòng)力學(xué)模型都可以通過簡化的方式等效，電池包中電芯不僅是一種各種材料組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，而且還是一種高度非線性結(jié)構(gòu)，本文采用均質(zhì)化方法模擬電芯。電池系統(tǒng)在裝配時(shí)使用大量螺栓，螺栓定扭后螺柱會(huì)產(chǎn)生預(yù)緊力，而預(yù)緊力使得組合結(jié)構(gòu)在裝配完成時(shí)存在預(yù)應(yīng)力場(chǎng)，預(yù)應(yīng)力場(chǎng)會(huì)影響整個(gè)裝配體的固有頻率，有研究表明由預(yù)緊力導(dǎo)致的頻率變化在誤差允許的范圍內(nèi)[6-7]，本文不考慮預(yù)緊力對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度的影響，各緊固件通過剛性單元連接等效。

各個(gè)組件之間需要定義接觸關(guān)系，存在邊界非線性。研究表明，當(dāng)接觸狀態(tài)趨于穩(wěn)定，則結(jié)構(gòu)剛度矩陣不再變化，可以近似為線性結(jié)構(gòu)而采用線性計(jì)算。自由度無阻尼或比例阻尼的線性系統(tǒng)的固有振動(dòng)方程為[8]

設(shè)主振動(dòng)為

=sin(+) （2）

式中，為常數(shù)列矢量。

=(12,...,?)T（3）

將式（3）代入式（2），得到下列代數(shù)齊次方程組：

(-2)=0 （4）

式（4）存在非零解的充要條件是行列式為零，即得到不考慮預(yù)應(yīng)力場(chǎng)的特征方程

|-2|=0 （5）

求解關(guān)于2的次多項(xiàng)式，獲得系統(tǒng)第階固有頻率ω，最終求得系統(tǒng)第階固有振型φ。由式（5）可知，系統(tǒng)固有頻率由系統(tǒng)剛度和質(zhì)量共同決定，而剛度包括材料剛度和結(jié)構(gòu)剛度，所以提升固有頻率方法包括更換彈性模量更大的材料、提升零件截面模量、降低系統(tǒng)質(zhì)量。

電池包仿真分析流程包括三維模型輸入、簡化模型及處理、網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格質(zhì)量檢查、搭建有限元模型、數(shù)值求解計(jì)算、計(jì)算收斂、后處理、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等。完整的電池系統(tǒng)包括下殼體、上殼體、支撐泡棉、模組或電芯、固定拉桿、橫縱梁、安裝支架、液冷板、導(dǎo)熱膠、各種電氣件、線束、接插件、螺釘?shù)取＝Ｇ疤幚頃r(shí)應(yīng)保留核心結(jié)構(gòu)部件，不宜保留非核心結(jié)構(gòu)件，箱體及電氣件支架的建模要求：1）應(yīng)能正確反映部件的特性及運(yùn)動(dòng)關(guān)系；2）CAE模型重量應(yīng)與實(shí)際電池包重量相等（內(nèi)部零件可用質(zhì)量點(diǎn)代替）；3）CAE模型的重心坐標(biāo)應(yīng)與三維數(shù)模重心坐標(biāo)相同；4）通常忽略三維數(shù)模的局部特征（如散熱孔、工藝孔、倒角等），保留外部輪廓和安裝孔。

2 數(shù)值模型的建立

為改善電池包在振動(dòng)測(cè)試及實(shí)際使用情況的NVH性能，常用的手段之一就是在箱蓋內(nèi)表面或模組的上表面粘貼緩沖泡棉[9]并設(shè)計(jì)有一定的壓縮量，保證泡棉對(duì)箱蓋支撐作用，提高箱蓋彎曲扭轉(zhuǎn)剛度和掌壓剛度。泡棉是一種超彈性材料，為研究泡棉對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，本文選取A和B兩款電池包開展有無泡棉及有無箱蓋對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，共設(shè)計(jì)三組試驗(yàn)。

為研究系統(tǒng)箱蓋及其泡棉對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，本文選取兩個(gè)典型項(xiàng)目開展仿真與計(jì)算對(duì)標(biāo)研究，在有限元仿真軟件HyperMesh中建立有限元模型，長厚比≥10的結(jié)構(gòu)采用殼網(wǎng)格的方式離散，對(duì)長厚比＜10的結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元離散，其中的螺栓連接通過在螺栓孔周圍需建立Washer，相鄰兩零件的Washer單元直接使用Rbe2連接；焊接連接通過在兩零件之間建立一層六面體單元，六面體單元兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)通過Rbe3單元和對(duì)應(yīng)的零件連接到一起。

在進(jìn)行電池包整包機(jī)械性能分析時(shí)，往往需要考慮箱蓋，由于單獨(dú)箱蓋的剛度較差，箱蓋中間區(qū)域與箱體需要建立支撐，而工程實(shí)踐中常用的方法就是在模組上表面或箱蓋內(nèi)表面粘貼泡棉，箱蓋螺栓孔與箱體螺栓孔之間通過Rbe2剛性單元連接。

電池系統(tǒng)有限元模型如圖1所示，本文研究的A、B兩款電池包箱蓋都是鋼材DC06，箱蓋內(nèi)表面設(shè)計(jì)有相同的緩沖泡棉，模組均使用塑料端板的鐵鋰電芯，模組尺寸規(guī)格相同，箱體四周設(shè)置固定點(diǎn)；不同之處在于箱體材質(zhì)不同，A項(xiàng)目使用鋁型材，B項(xiàng)目使用鋼鈑金，其次是箱蓋剛度不一樣，本文為研究箱蓋剛度和泡棉對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響，特選擇兩種材料相同剛度不同的箱蓋，因?yàn)橄嗤叽缫?guī)格的箱蓋如材質(zhì)相同，其箱蓋自身剛度基本相同，無法體現(xiàn)不同剛度對(duì)系統(tǒng)剛度影響。

(a) A項(xiàng)目電池系統(tǒng)有限元模型

(b) B項(xiàng)目電池系統(tǒng)有限元模型

圖1 電池系統(tǒng)有限元模型

根據(jù)泡棉不同彈性模量對(duì)結(jié)果的影響，根據(jù)對(duì)標(biāo)結(jié)果最終確定泡棉的彈性模量為0.35 MPa，這與試驗(yàn)測(cè)試得到的泡棉壓縮模量0.38 MPa是一致的，首先泡棉進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，得到泡棉材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，然后根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線中線性階段斜率值0.38得到泡棉的彈性模量，采用和泡棉同樣的測(cè)試原理等效出電芯的彈性模量為75 MPa。

3 結(jié)果與討論

3.1 A項(xiàng)目仿真試驗(yàn)對(duì)標(biāo)

針對(duì)三種狀態(tài)的系統(tǒng)分別進(jìn)行了模態(tài)分析，根據(jù)輸出結(jié)果文件中的質(zhì)量參與系數(shù)，得到了箱蓋和三種狀態(tài)電池包的一階固有頻率，如圖2所示，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表2可知，當(dāng)支架工作阻力為p時(shí)，工作面頂板下沉量Δh2=600 mm，控頂效果為“差”；當(dāng)支架工作阻力為p、p1時(shí)，工作面頂板下沉量分別為Δh1=365 mm和Δh3=456 mm，控頂效果為“中”，當(dāng)支架工作阻力為p2時(shí)，工作面頂板下沉量為Δh4=294 mm，控頂效果為“好”。比較控頂效果，支架工作阻力為額定工作阻力p、來壓支架均值上阻力p2時(shí)，頂板下沉量分別為365、294 mm，區(qū)別不大。

(a) 箱蓋模特分析陣型圖

(b)系統(tǒng)模特分析陣型圖

圖2 箱蓋及電池系統(tǒng)陣型圖

表1 三種狀態(tài)電池系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果匯總 方案狀態(tài)系統(tǒng)一階頻率/Hz箱蓋一階頻率/Hz 方案一有箱蓋有泡棉37.1723.57 方案二無箱蓋無泡棉35.75 方案三有箱蓋無泡棉38.1323.57

根據(jù)三種狀態(tài)電池包，設(shè)計(jì)相應(yīng)振動(dòng)工裝，如圖3－圖5所示。整個(gè)試驗(yàn)布置5個(gè)加速度傳感器，其中5號(hào)、6號(hào)為控制傳感器，控制掃頻試驗(yàn)過程中信號(hào)輸入，布置在箱體吊耳處；4號(hào)、7號(hào)、8號(hào)為監(jiān)測(cè)傳感器，監(jiān)測(cè)掃頻過程中加速度響應(yīng)及識(shí)別共振點(diǎn)，4號(hào)布置在底板處，7號(hào)布置在箱蓋中間，8號(hào)布置在箱蓋邊緣。本文試驗(yàn)掃頻速率10 ct/min，掃頻段設(shè)置5～200 Hz，激勵(lì)加速度0.5g，往返掃頻2次，三種方案掃頻測(cè)試數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

圖3 方案一實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖4 方案二實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖5 方案三實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表2 三種方案掃頻測(cè)試數(shù)據(jù)匯總表 方案狀態(tài)系統(tǒng)4號(hào)一階頻率/Hz系統(tǒng)7號(hào)一階頻率/Hz系統(tǒng)8號(hào)一階頻率/Hz箱蓋一階頻率/Hz 方案一有箱蓋有泡棉37.5338.1237.5327.06 方案二無箱蓋無泡棉37.04 方案三有箱蓋無泡棉37.6437.6439.3827.13

根據(jù)A項(xiàng)目試驗(yàn)和仿真結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

郁達(dá)夫與梁實(shí)秋論爭時(shí)，一開始翻譯了辛克萊Mammonart的第44章的最后五段和第45章的幾乎全部，然后在1928年3月份到1929年8月份的時(shí)候持續(xù)翻譯了Mammonart的19個(gè)章節(jié)。

1）箱蓋內(nèi)表面支撐泡棉對(duì)系統(tǒng)的剛度產(chǎn)生影響，即有泡棉支撐區(qū)域掃頻結(jié)果38.12 Hz高于無泡棉支撐區(qū)域掃頻結(jié)果37.53 Hz，這是因?yàn)橹闻菝尢岣吡讼到y(tǒng)箱蓋的局部剛度；2）箱蓋內(nèi)表面無支撐泡棉時(shí)，箱蓋中間區(qū)域的掃頻結(jié)果37.64 Hz，低于箱蓋邊緣區(qū)域的掃頻結(jié)果39.38 Hz，這是因?yàn)橄到y(tǒng)箱蓋中間區(qū)域的剛度最弱，邊緣區(qū)域剛度較高；3）三種試驗(yàn)狀態(tài)，系統(tǒng)一階頻率即掃頻結(jié)果最低的是狀態(tài)二37.04 Hz；其次是狀態(tài)一掃頻結(jié)果為37.53 Hz；最高的是狀態(tài)三，掃頻結(jié)果為37.64 Hz，當(dāng)系統(tǒng)單獨(dú)增加箱蓋后系統(tǒng)剛度有所提升，箱體的邊框通過螺栓和箱蓋連接到一起，導(dǎo)致系統(tǒng)剛度得到提高，仿真結(jié)果與掃頻測(cè)試結(jié)果吻合度較高；4）狀態(tài)一和狀態(tài)三的箱蓋掃頻結(jié)果分別是27.06 Hz和27.13 Hz，和仿真結(jié)果23.57 Hz比較，在允許誤差5%范圍內(nèi)。

3.2 B項(xiàng)目仿真試驗(yàn)對(duì)標(biāo)

針對(duì)兩種狀態(tài)的系統(tǒng)分別進(jìn)行了模態(tài)分析，根據(jù)輸出結(jié)果文件中的質(zhì)量參與系數(shù)，分別得到了有無支撐泡棉兩種狀態(tài)電池包及其箱蓋的一階固有頻率，如圖6所示。

(a) 無泡棉模態(tài)結(jié)果( f=37.3 Hz )

(b) 有泡棉模態(tài)結(jié)果( f=39.7 Hz )

圖6 B項(xiàng)目電池系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)兩種狀態(tài)的仿真結(jié)果，對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)了兩種試驗(yàn)，分別對(duì)無泡棉和有泡棉開展掃頻測(cè)試，測(cè)試過程如圖7所示，掃頻試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

和方差(SSE)為3.838，確定系數(shù)(R-square)為0.962 1，調(diào)整后確定系數(shù)(Adjusted R-square)為0.957 4，均方根(RMSE)為0.399 9。

(a) 無泡棉系統(tǒng)掃頻測(cè)試樣包

(b) 有泡棉系統(tǒng)掃頻測(cè)試樣包

圖7 B項(xiàng)目電池系統(tǒng)掃頻樣包狀態(tài)

圖8 B項(xiàng)目有無泡棉電池系統(tǒng)掃頻測(cè)試對(duì)比

根據(jù)B項(xiàng)目仿真與試驗(yàn)對(duì)標(biāo)結(jié)果得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)箱蓋剛度較大時(shí)，箱蓋自身一階頻率23.4 Hz，粘貼泡棉后，系統(tǒng)剛度可以得到提升，電池包箱蓋內(nèi)表面沒有粘貼泡棉時(shí)，系統(tǒng)的一階頻率為38.24 Hz，粘貼泡棉后，系統(tǒng)的一階頻率提升到39.86 Hz，系統(tǒng)一階頻率提高了1.62 Hz；2）本項(xiàng)目模態(tài)分析結(jié)果得到有無泡棉兩種狀態(tài)的系統(tǒng)一階頻率，對(duì)比掃頻測(cè)試得到的結(jié)果，誤差在允許范圍5%以內(nèi)，滿足工程實(shí)踐常用標(biāo)準(zhǔn)要求。

4 結(jié)論

本文模態(tài)分析結(jié)果與掃頻測(cè)試結(jié)果吻合性較好，說明本文建模方法和系統(tǒng)各零部件材料參數(shù)設(shè)置是合理的；2）當(dāng)電池包箱蓋剛度較高或箱蓋固頻和系統(tǒng)固頻越接近時(shí)，往往可以通過在箱蓋內(nèi)表面粘貼泡棉的方式提高系統(tǒng)剛度；3）箱蓋掃頻結(jié)果和系統(tǒng)掃頻結(jié)果一致，因?yàn)橄渖w本身并未被激勵(lì)，由于激勵(lì)信號(hào)由振動(dòng)臺(tái)傳遞至工裝，然后傳遞至電池箱體，再至箱蓋，過程中激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過多次削弱，由于掃頻加速度是一定的，低頻時(shí)掃頻能量較弱，最終導(dǎo)致箱蓋未被激勵(lì)；4）根據(jù)箱蓋同一位置有無泡棉情況下掃頻測(cè)試結(jié)果可知，在箱蓋材料阻尼相同的情況下，箱蓋下部有支撐泡棉情況增加了局部剛度，結(jié)構(gòu)阻尼較小，因而產(chǎn)生一定的加速度響應(yīng)，箱蓋下部無支撐泡棉情況箱蓋的剛度較弱導(dǎo)致結(jié)構(gòu)阻尼較大，根據(jù)振動(dòng)理論會(huì)出現(xiàn)響應(yīng)低于激勵(lì)的情況[10]。

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Research on Dynamic Modeling Methods and Influence Factors of Vehicle Battery Pack

LIANG Xinlong, FANG Youwei, ZHANG Long, LV Xixiang

( Hefei Gotion High-tech Power Energy Company Limited, Hefei 230011, China )

Abstract: The battery pack is difficult to analyze mechanical performance due to its complex mechanical, electrical, thermal and other components system, which brings great challenges to the subsequent benchmark. Therefore, it is particularly important to chose a reasonable modeling method.This paper uses the homogenized model equivalent method and fine pre-treatment, combined with the isotropic material performance data obtained by compression test method, to carry out modal simulation of the battery system and its zero parts respectively. Based on the sweep frequency test data, the validity and accuracy of the model are verified. The material data of the cell and the supporting foam is verified by the test and simulation benchmark. By comparing the sweep frequency test data with or without the foam and with or without the box cover, the influence law of the box cover and the supporting foam on the system stiffness is obtained, and the influence factors and reasons of the differences in the sweep frequency curves of several states are explained.

Keywords:Power battery pack;Modal analysis;Sweep frequency test;Damping coefficient

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.022.001

中圖分類號(hào)：TM911；U469.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-7988(2023)22-01-06

作者簡介：梁新龍（1988－），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)閯?dòng)力電池包機(jī)械性能開發(fā)，E-mail:liangxinlong@gotion.com.cn。