王中文,徐 穎,,謝守冬,焦楊浩楠,于美魯,謝昊天

(1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001;3.宏大爆破工程集團有限責任公司,廣東 廣州 510623)

0 引言

近年來,隨著西部寒區(qū)露天煤礦資源開發(fā),所面臨的凍融災(zāi)害問題日益突出,長期凍融循環(huán)作用下會引起巖體結(jié)構(gòu)劣化對礦產(chǎn)資源的安全開采造成嚴重威脅,如邊坡和圍巖穩(wěn)定性失效等[1-2]。究其本質(zhì)是細觀凍融損傷引起的力學(xué)性能的退化[3-4],最終導(dǎo)致巖體喪失承載能力,引發(fā)工程災(zāi)害。因此,以細觀損傷力學(xué)為基礎(chǔ),建立凍融損傷模型,通過數(shù)值試驗研究巖石內(nèi)部顆粒細觀結(jié)構(gòu)損傷的程度,從細觀損傷層面對凍融損傷機理進行可視化分析,對研究巖石凍融損傷特性有重要意義。

針對巖石細觀凍融損傷對力學(xué)性能的影響,國內(nèi)外學(xué)者們做了大量研究。在理論試驗方面,Hsieh等[5]建立細觀顆粒組含量與宏觀力學(xué)特性之間的關(guān)系。肖鵬等[6]利用SEM和三軸試驗基于細觀損傷理論建立本構(gòu)模型。Park等[7]指出孔隙水頻繁凍融是巖石受損重要原因。Khanlari等[8]分析凍融循環(huán)后砂巖的強度變化特征,得到巖石孔隙率與其凍融劣化特征之間的關(guān)系。汪鑫等[9]基于巖石細觀損傷演化特征,揭示凍融損傷劣化的力學(xué)機理。

在數(shù)值模擬方面,巖石材料在凍融過程中力學(xué)變化一直是研究重點。如Zhou等[10]利用PFC研究凍融循環(huán)對土石混合體顆粒強度損傷影響。Lin等[11]建立凍融過程中水分遷移的三維模型,以研究低溫環(huán)境對巖石的影響。Neaupane等[12]將線性應(yīng)力-應(yīng)變理論應(yīng)用在有限元模型,采用熱-力-流耦合來模擬凍融循環(huán)對巖石力學(xué)性能的劣化和巖石的破壞。Feng等[13]通過PFC軟件建立宏觀參數(shù)與細觀參數(shù)之間的關(guān)系。

前人研究為本文通過0,30,80,110次凍融循環(huán)室內(nèi)試驗,結(jié)合顆粒流數(shù)值模擬程序,建立凍融損傷細觀力學(xué)模型提供理論支持。從顆粒間的接觸力、接觸量、位移和微裂紋發(fā)展過程等細觀層面對砂巖凍融損傷機理進行分析,可為分析凍融損傷機理提供一些參考。

1 巖石凍融模擬方法

PFC熱分析模塊主要針對熱傳導(dǎo)問題,通過改變顆粒尺寸引入熱應(yīng)變,進而在力學(xué)接觸模型中引入熱應(yīng)力。

1.1 模型建立

PFC能夠模擬由熱效應(yīng)導(dǎo)致變形和力的發(fā)展過程。PFC內(nèi)置接觸模型中,只有線性平行黏結(jié)模型的黏結(jié)鍵能夠考慮熱膨脹,同時傳遞力矩,故本文以線性平行黏結(jié)模型作為接觸模型進行數(shù)值模擬試驗。

將飽水巖石簡化為巖石顆粒和孔隙水顆粒,3種接觸類型:巖石顆粒間的接觸、巖石顆粒與水顆粒接觸、水顆粒與水顆粒接觸。為避免巖樣的尺寸效應(yīng)造成影響,模型尺寸為Φ50 mm×100 mm與砂巖試樣尺寸保持一致,然后對文獻[14]通過CT所確定的顆粒密度與粒徑范圍進行參考,并計算模型的分辨率(RES),使其對數(shù)值模型的宏觀力學(xué)參數(shù)不產(chǎn)生影響,PFC程序根據(jù)顆粒密度與粒徑范圍生成具體的顆粒數(shù)目。分辨率(RES)如式(1)所示:

(1)

式中:R為模型計算直徑,mm;Rmax為最大顆粒半徑,mm;Rmin為最小顆粒半徑,mm。

最終相關(guān)參數(shù),如表1所示。

表1 凍融砂巖顆粒參數(shù)Table 1 Parameters of freeze-thaw sandstone particles

綜上所述,巖石數(shù)值模型及細觀結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1 數(shù)值模型Fig.1 Numerical model

巖石內(nèi)水冰相變產(chǎn)生的凍脹力是引起損傷的起因[15],則建立砂巖凍融循環(huán)模型的核心內(nèi)容是通過水顆粒的膨脹力等效為凍脹力。顆粒膨脹過程的實現(xiàn)具體如式(2)所示:

ΔR=αRΔT

(2)

式中:α為線性熱膨脹系數(shù),(1/℃)10-4;R為顆粒半徑,mm;ΔT為溫度增量,℃;ΔR為顆粒半徑增量,mm。

α是1個微觀屬性,但可以由連續(xù)固體材料的宏觀線性熱膨脹系數(shù)αt來設(shè)定,如式(3)所示:

(3)

(4)

1.2 細觀參數(shù)標定

采用顆粒離散元方法進行相關(guān)研究時,通過確定與宏觀物理參數(shù)相對應(yīng)的細觀參數(shù),建立兩者聯(lián)系,本文將凍融模型參數(shù)分為2個步驟:

1)對未凍融砂巖模型進行標定。包括:線性部分有效模量(Em)、平行黏結(jié)部分的有效模量(Pbe)、法向與切向剛度比(Pbk)、法向強度(Pbt)、切向強度(Pbc)。最終獲得的參數(shù)如表2所示。

表2 未凍融砂巖細觀參數(shù)Table 2 Mesoscopic parameters of sandstone without freeze-thaw

2)確定凍融循環(huán)所需的參數(shù)。顆粒線性熱膨脹系數(shù)(α)、熱接觸單位長度熱阻(η)、顆粒恒定體積比熱容(Cv)。熱膨脹系數(shù)參考不可恢復(fù)變形占總變形比例(0.115～0.24)[16],如表3所示。

表3 砂巖凍融參數(shù)Table 3 Freeze-thaw parameters of sandstone

1.3 數(shù)值模型驗證

將進行不同凍融循環(huán)次數(shù)的試件在MTS-816型電液伺服試驗機試驗,控制速率為0.001 mm/s,應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 不同凍融循環(huán)次數(shù)下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves under different numbers of freeze-thaw cycles

為探究凍融循環(huán)下,凍融損傷引起的力學(xué)性能的劣化原因,進行離散元模擬時,將峰值應(yīng)力和應(yīng)變作為標定吻合的主要因素,由表2～3所示的細觀參數(shù),得到模擬結(jié)果,與室內(nèi)試驗對比,如圖3所示。在細觀參數(shù)不變的情況下,進行不同凍融循環(huán)次數(shù)的模擬試驗,得到的峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變均與室內(nèi)試驗大致吻合,則離散元模擬結(jié)果可用來研究砂巖細觀凍融損傷所引起的力學(xué)性能的劣化。

圖3 不同凍融次數(shù)試驗與模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比Fig.3 Comparison of experimental and simulated stress-strain curves under different numbers of freeze-thaw cycles

數(shù)值模擬在不同凍融循環(huán)次數(shù)下,得到的峰值強度分別為60.17,58.14,48.57,42.17 MPa;峰值應(yīng)變分別為0.763%,0.768%,0.826%,0.838%;與表4所示的室內(nèi)試驗結(jié)果相比,數(shù)值模擬試驗結(jié)果擬合較好,如圖4所示。

圖4 峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變模擬與試驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison on simulated and experimental results of peak stress and peak strain

表4 不同凍融循環(huán)次數(shù)下力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters under different numbers of freeze-thaw cycles

2 凍融損傷巖石細觀特征模擬分析

基于凍融模型,從顆粒間的接觸力、接觸量、位移場、微裂紋等細觀特征來分析砂巖在凍融循環(huán)的作用下?lián)p傷原因及程度。

2.1 凍融砂巖顆粒接觸力分析

在PFC模型中,顆粒之間由于相互擠壓和剪切而產(chǎn)生接觸力[17]。當接觸力大于黏結(jié)鍵的拉伸或剪切強度時,黏結(jié)鍵就會斷裂,導(dǎo)致接觸量的減少,記錄顆粒間的接觸力變化可以從細觀特征方面定量地分析砂巖在凍融循環(huán)過程損傷程度,如圖5所示。

圖5 不同凍融循環(huán)次數(shù)顆粒間的接觸力Fig.5 Contact force between particles under different numbers of freeze-thaw cycles

為定量分析砂巖凍融劣化程度,在不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖石顆粒接觸力如表5所示。凍融循環(huán)次數(shù)與接觸力之間的關(guān)系如圖6所示。

表5 不同凍融循環(huán)下顆粒之間的接觸力Table 5 Contact force between particles under different numbers of freeze-thaw cycles

由表5可知,最大接觸力由5.795 N減少為5.740 N,減小比例為0.94%,接觸量由140 524個減少為140 322個,減小比例為0.144%。這是因為水顆粒低溫膨脹,巖石顆粒受到擠壓和剪切,巖石顆粒之間黏結(jié)逐漸被破壞,而接觸面積的變化會繼續(xù)影響巖石顆粒之間的接觸力和強度的變化,從而導(dǎo)致巖石內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)的變化和力學(xué)性質(zhì)的劣化。如表4所示,巖石的峰值強度減小,峰值應(yīng)變的增大。

2.2 凍融砂巖顆粒位移場分布特征分析

顆粒的位移和位置變化可以反映凍融循環(huán)作用下巖石的變形[18]。不同凍融循環(huán)次數(shù)下的顆粒位移最大值如表6所示。擬合得到二者的函數(shù)關(guān)系如圖7所示。

圖7 凍融循環(huán)次數(shù)與顆粒位移關(guān)系Fig.7 Relationship between numbers of freeze-thaw cycles and particle displacement

表6 不同凍融循環(huán)次數(shù)下顆粒的最大位移Table 6 Maximum displacement of particles under different numbers of freeze-thaw cycles

由表6和圖7可知,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,巖石顆粒間的最大位移值增大。孔隙水的凍結(jié)膨脹和裂縫的形成使得砂巖試樣發(fā)生變形,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,會造成顆粒位移的增加。不同凍融循環(huán)次數(shù)顆粒的位移,如圖8所示。

圖8 不同凍融循環(huán)次數(shù)顆粒間的位移Fig.8 Displacement between particles under different numbers of freeze-thaw cycles

2.3 凍融砂巖顆粒裂隙演化特征

巖石顆粒間的黏結(jié)鍵斷裂,會導(dǎo)致微裂紋的出現(xiàn)[19]。顆粒之間的黏結(jié)鍵斷裂之后,模型內(nèi)部的應(yīng)力會進行重新分布,進而使微裂紋之間發(fā)生連通、擴展,最終導(dǎo)致巖石的宏觀破壞,如圖9所示。

圖9 不同凍融循環(huán)次數(shù)裂隙數(shù)量及類型Fig.9 Numbers and types of cracks under different numbers of freeze-thaw cycles

由圖9可知,裂紋主要集中于試樣邊界區(qū)域附近,這是因為靠近巖樣中心的巖石受到外層巖石的約束,而靠近樣品表面的巖石受到外層巖石的約束很少或沒有。因此,裂紋更有可能發(fā)生在試樣表面而不是試樣內(nèi)部。記錄不同凍融循環(huán)次數(shù)下砂巖的裂紋數(shù)量、類型,如表7所示。

表7 不同凍融循環(huán)下裂紋數(shù)量Table 7 Numbers of cracks under different numbers of freeze-thaw cycles

由表7可知,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,拉伸裂紋的數(shù)量占比分別為76.67%,71.58%,67.51%,表明凍融循環(huán)過程中巖石試樣主要是由于拉伸破壞引起的,這是因為水顆粒在低溫下變?yōu)楸w粒擠壓著周圍巖石顆粒,而巖石顆粒對冰顆粒具有約束作用,冰顆粒承受壓力,巖石顆粒更容易承受拉力,從而產(chǎn)生拉伸裂紋,但剪切裂紋占比在逐漸增多。這是因為凍融循環(huán)過程中顆粒尺寸的變化在力學(xué)接觸模型中引入熱應(yīng)力,這些應(yīng)力會引起裂紋的形成、擴展,隨著凍融次數(shù)的增加,砂巖模型內(nèi)部的損傷程度逐漸變大,內(nèi)部應(yīng)力也隨之變化,巖石的表面和內(nèi)部之間的應(yīng)力差異會導(dǎo)致剪切裂紋的形成和擴展,同時在水冰膨脹與收縮不斷相互作用下拉伸裂紋形成和擴展受到抑制,最終導(dǎo)致模型內(nèi)剪切裂紋的增加。

巖體在凍融循環(huán)作用下失穩(wěn)破壞實質(zhì)是微裂紋的形成和擴展導(dǎo)致力學(xué)性能劣化。為更深入了解裂紋的形成和擴展趨勢,引入裂紋傾向進行研究,裂紋傾向為裂紋在平面上的投影所指的方向,用360°方位角表示。如圖10所示,由圖10(a)可知,在凍融循環(huán)次數(shù)較少時,拉伸和剪切裂紋的傾向相對集中一致,皆在0°～180°,隨著凍融循環(huán)次數(shù)增多,不同傾向上的裂紋數(shù)量均不同。結(jié)合上文接觸力和位移的矢量圖分析,可知某一傾向內(nèi)顆粒的接觸力越小位移越大,裂紋的數(shù)量越多,而在相同傾向上,裂紋數(shù)量反映著在凍融過程中應(yīng)力累積量以及宏觀裂隙的擴張方向和類型的可能性大小。

3 結(jié)論

1)從細觀角度定量分析凍融循環(huán)對砂巖試樣的損傷機理。通過可視化的位移圖和破壞模式圖,發(fā)現(xiàn)水顆粒的膨脹使巖石顆粒間的接觸惡化,導(dǎo)致試樣中出現(xiàn)微裂紋,是砂巖力學(xué)性能下降的原因。

2)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,顆粒間的接觸量及最大接觸力在逐漸的減小。最大接觸力由5.79 N減少為5.74 N,最大接觸力降低0.94%;接觸量由140 524個減少為140 322個,接觸量減小0.14%。同時顆粒的位置隨著凍融循環(huán)次數(shù)在變化,試樣尺寸會略有增加。

3)凍融循環(huán)過程中,試樣上會產(chǎn)生微裂紋。微裂紋的數(shù)量會隨凍融循環(huán)的次數(shù)不斷增加,相比中心區(qū)域,邊界區(qū)域微裂紋更容易發(fā)生且數(shù)量在不斷增加。并以拉伸裂紋為主,但隨著凍融次數(shù)的增加,剪切裂紋的占比在逐漸增大,分別達到23.33%,28.42%,32.49%。