吳正開　王家忠　郉雅周　弋景剛　李珊珊　趙春明

摘要：純跟蹤算法和斯坦利算法均屬于對車輛前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制的幾何跟蹤方法，具有簡單、直接、控制參數(shù)少、容易實現(xiàn)等特點。無人駕駛拖拉機(jī)作業(yè)時，由于農(nóng)田作業(yè)影響因素眾多，路徑跟蹤往往達(dá)不到理想效果，因此，根據(jù)純跟蹤算法和斯坦利算法各自特點，搭建權(quán)重分配的策略模型，提出一種自適應(yīng)跟蹤算法。通過優(yōu)化權(quán)重參數(shù)，得出最優(yōu)權(quán)重值，并在不同土壤環(huán)境、不同速度以及不同重心位置條件下，進(jìn)行對比仿真試驗。仿真試驗表明，自適應(yīng)算法應(yīng)對不同作業(yè)工況時具有更好的糾偏能力。采用千尋基站將定位信號發(fā)送給車載組合導(dǎo)航接收機(jī)，獲得整機(jī)的精準(zhǔn)定位信息，將試驗地塊坐標(biāo)錄入到導(dǎo)航系統(tǒng)中，利用工控機(jī)規(guī)劃出合理的作業(yè)路徑，進(jìn)行田間試驗。田間試驗表明，采用自適應(yīng)算法，播種作業(yè)時橫向偏差均值為0.03 m，地頭轉(zhuǎn)向時橫向偏差為0.11 m，22行作業(yè)橫向偏差均值均在0.05 m之內(nèi)，滿足作業(yè)精度要求。

關(guān)鍵詞：無人駕駛；電動拖拉機(jī)；路徑跟蹤；自適應(yīng)模型；權(quán)重策略

中圖分類號：S219.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：20955553 （2023） 11017608

Research on adaptive tracking algorithm based on driverless electric tractor

Wu Zhengkai Wang Jiazhong Xing Yazhou Yi Jinggang Li Shanshan Zhao Chunming

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Agricultural University of Hebei， Baoding， 071001， China;

2. Hebei Intelligent Agricultural Equipment Technology Innovation Center， Baoding， 071001， China;

3. Tianjin Yidingfeng Power Technology Co.， Ltd.， Tianjin， 300380， China）

Abstract：Both pure tracking algorithm and Stanley algorithm are geometric tracking methods based on the control of vehicle front wheel angle， which are simple， direct， less control parameters and easy to implement， and are widely used. However， in the operation of unmanned tractor， the path tracking often fails to achieve the ideal effect due to the many influencing factors of farmland operation. In this paper， according to the characteristics of pure tracking algorithm and Stanley algorithm， an adaptive tracking algorithm is proposed， and the control model of the adaptive tracking algorithm is built. Through simulation analysis and optimization of the weight parameters， the optimal weight strategy is obtained. Comparative simulation tests were carried out under different soil environments， different velocities and different positions of the center of gravity. The simulation results show that the adaptive algorithm can realize the adaptive control under different working conditions. The positioning signal was sent to the vehicle integrated navigation receiver by the Chihiro base station， and the precise positioning information of the whole machine was obtained. The coordinates of the test plot were input into the navigation system， and the industrial computer was used to plan a reasonable operation path for the field experiment. The field experiments show that the adaptive algorithm can achieve the mean lateral deviation of 0.03 m in sowing operation and 0.11 m in field head turning. The mean lateral deviation of 22 rows of operations is within 0.05 m， which meets the requirements of operation accuracy.

Keywords：driverless; electric tractor; path tracking; adaptive model; weight strategy

0引言

隨著北斗導(dǎo)航技術(shù)的不斷發(fā)展，無人駕駛電動拖拉機(jī)技術(shù)日益成熟，其作業(yè)精度是路徑規(guī)劃算法和路徑跟蹤方法綜合作用的結(jié)果。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，小麥玉米聯(lián)作和麻山藥種植對農(nóng)藝要求較高，在土壤特性復(fù)雜多變的農(nóng)田環(huán)境下，由于受拖拉機(jī)自身結(jié)構(gòu)、懸掛的剛性和農(nóng)機(jī)具負(fù)載變化等許多不確定性因素干擾，給無人駕駛電動拖拉機(jī)路徑精確跟蹤帶來極大困難。目前無人駕駛電動拖拉機(jī)常見的路徑跟蹤方法，難以滿足播種精度要求。因此，研究適合無人駕駛電動拖拉機(jī)的自適應(yīng)路徑跟蹤方法成為迫切需求。

幾何跟蹤算法是通過對車輛前輪轉(zhuǎn)角的控制，從而減小橫向偏差，具有簡單、直觀、便于實現(xiàn)的特點。目前，幾何跟蹤算法主要有純跟蹤算法（Pure Pursuit）和斯坦利算法（Stanley）。其中，純跟蹤算法使用了幾何車輛模型的轉(zhuǎn)向控制法則，對大誤差和不連續(xù)路徑魯棒性較好；缺點是在中高速時跟蹤效果不佳，且需要選取合適的預(yù)瞄距離［1］。李革等［1］采用動態(tài)調(diào)整前視距離的方式改進(jìn)純跟綜算法，應(yīng)用于水田作業(yè)，該算法最大跟蹤偏差可控制在0.159 m內(nèi)；李逃昌等［2］采用模糊自適應(yīng)方法改進(jìn)純跟蹤模型，該算法能夠自適應(yīng)地確定預(yù)瞄距離，試驗測試其路徑跟蹤平均偏差小于5 cm。

相比于純跟蹤算法，斯坦利跟蹤算法的控制效果更側(cè)重于控制增益，而規(guī)律性尚且不足，其優(yōu)點是路徑的參考點避免和前視距離相關(guān)聯(lián)，直接將前輪轉(zhuǎn)角補償為橫向偏差和航向角偏差［3］。因此，直線跟蹤更精確，其缺點是需要調(diào)節(jié)合適控制增益來達(dá)到理想的路徑跟蹤效果，該算法由斯坦福大學(xué)針對汽車路徑跟蹤問題提出［4］，但拖拉機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)與汽車差異較大，因此需要設(shè)計一種適應(yīng)電動拖拉機(jī)的算法。

由于無人駕駛作業(yè)機(jī)組在大田作業(yè)時，存在土壤環(huán)境復(fù)雜、農(nóng)機(jī)具負(fù)載變化等問題，現(xiàn)有的路徑跟蹤方法已不能滿足無人駕駛電動拖拉機(jī)的作業(yè)需求。因此，本文面向智慧農(nóng)業(yè)的需要，設(shè)計一種自適應(yīng)路徑跟蹤控制模型，并通過MATLAB/Simulink仿真和田間試驗結(jié)合的方法，驗證該算法的可行性。

1電動拖拉機(jī)作業(yè)機(jī)組的結(jié)構(gòu)分析

無人駕駛電動拖拉機(jī)作業(yè)機(jī)組主要由無人駕駛電動拖拉機(jī)、整車控制系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、播種機(jī)等組成，如圖1所示。其整機(jī)參數(shù)見表1。

1.1拖拉機(jī)運動學(xué)分析

無人駕駛拖拉機(jī)機(jī)組播種作業(yè)具有低速行駛、轉(zhuǎn)向角度較小以及微調(diào)行駛路徑的特點。假設(shè)輪胎與地面不產(chǎn)生橫向力，輪胎不產(chǎn)生橫偏角，則拖拉機(jī)遵循阿克曼轉(zhuǎn)向模型［5］，如圖2所示，其內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)向角關(guān)系為

1.2拖拉機(jī)動力學(xué)分析

由式（4）～式（7）可知，路面摩擦因數(shù)、質(zhì)心的位置也是影響橫向偏差的重要因素。表2為拖拉機(jī)在不同路面下的摩擦因數(shù)［9］。

2幾何控制算法模型

2.1純跟蹤模型

純跟蹤算法是常見的幾何跟蹤算法，通過幾何關(guān)系分析出轉(zhuǎn)角表達(dá)式，圖5為純跟蹤算法的幾何模型［10］。

2.2斯坦利跟蹤模型

2.3自適應(yīng)模型

農(nóng)田環(huán)境復(fù)雜多變，拖拉機(jī)具有在直線行駛時進(jìn)行作業(yè)，在轉(zhuǎn)向時抬起農(nóng)機(jī)具停止作業(yè)的特點，因此，播種作業(yè)要求拖拉機(jī)在直線作業(yè)時需要更好的直線跟蹤能力；在轉(zhuǎn)向時有更好轉(zhuǎn)向的適應(yīng)能力。斯坦利方法能有效應(yīng)對直線行駛時，復(fù)雜農(nóng)田環(huán)境對整機(jī)行駛造成的顛簸、打滑所產(chǎn)生的行駛偏移［14］。農(nóng)田作業(yè)空間有限，地頭轉(zhuǎn)向區(qū)域較小，造成轉(zhuǎn)向路徑較為復(fù)雜［1516］，因此采用純追蹤方法確保較好的轉(zhuǎn)向性能。圖7為預(yù)設(shè)路徑及選取路段，在設(shè)置仿真條件時，土壤條件為沙土；拖拉機(jī)參數(shù)設(shè)置：車速為1.3 m/s、機(jī)具重心位置距前軸為0.5 m，可得到純跟蹤算法和斯坦利算法的Simulink仿真對比結(jié)果如圖8、圖9所示。圖中每隔0.20 m取一個路徑點分別選取直線、曲線段50個路徑點擬合曲線進(jìn)行分析。拖拉機(jī)在田間作業(yè)時，直線作業(yè)時斯坦利算法作業(yè)直線度較精確，轉(zhuǎn)向時純跟蹤算法較精確。

因此，本文結(jié)合兩種算法的優(yōu)勢，將兩種算法的期望轉(zhuǎn)角加權(quán)處理，提出一種自適應(yīng)跟蹤模型，能夠應(yīng)對電動拖拉機(jī)在田間作業(yè)時的各種復(fù)雜工況。

本文采用的自適應(yīng)跟蹤方法原理如圖10所示。

結(jié)合兩種路徑跟蹤的特點搭建自適應(yīng)路徑跟蹤模型，保留原拖拉機(jī)動力學(xué)模型情況下，加入權(quán)重策略模型，最終得到自適應(yīng)路徑跟蹤仿真模型，如圖11所示。

選取前視距離下連續(xù)的3個路徑點，計算路徑點間角度變化情況從而判斷行駛狀況，通過加權(quán)的方式將純跟蹤方法與斯坦利方法相結(jié)合，可得

經(jīng)過仿真得到自適應(yīng)跟蹤算法權(quán)重k在不同時刻的變化趨勢，如圖12所示。通過MATLAB中g(shù)a求解器［17］對權(quán)重k進(jìn)行優(yōu)化。

利用搭建好的模型，在車速1.3m/s、沙土地面以及重心位置距前軸0.5m的工況下，三種算法跟蹤精度如圖14所示。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)模型在田間作業(yè)時跟蹤效果較好。

3仿真分析

3.1電動拖拉機(jī)速度對橫向誤偏的影響

同一臺電動拖拉機(jī)，模擬沙土地田間作業(yè)，不同跟蹤速度下三種跟蹤算法的橫向偏差如圖15所示。

車速對跟蹤算法的跟蹤偏差具有影響。三種算法均在速度為1.3 m/s作業(yè)時表現(xiàn)較好，作業(yè)速度為1.5 m/s時橫向偏差波動最大。作業(yè)速度1.3 m/s時，純跟蹤算法的平均偏差絕對值在0.025 m左右，斯坦利算法的平均偏差絕對值在0.020 m左右，自適應(yīng)算法的平均偏差絕對值在0.007 m左右，由此驗證了自適應(yīng)模型更能適應(yīng)不同速度下電動拖拉機(jī)作業(yè)環(huán)境。

3.2土壤類型對橫向偏差的影響

設(shè)定車速為1.3 m/s時，三種跟蹤模型在沙土地（μ=0.4）、壤土地（μ=0.6）的直線段下跟蹤效果見圖16。

三種算法在壤土地工況下的跟蹤效果不如沙土地，自適應(yīng)模型更能保證各種土壤類型下的直線度要求。

3.3重心位置對橫向偏差的影響

設(shè)定車速為1.3 m/s時，三種跟蹤模型在壤土地工況下跟蹤，不同重心位置下跟蹤效果如圖17所示，圖中a為車輛重心距離前軸的位置。

可見，重心位置參數(shù)對拖拉機(jī)跟蹤作業(yè)的影響較大，3種算法在不同重心位置下作業(yè)精度不同，拖拉機(jī)重心位置在0.5 m時跟蹤效果較好，并且縱向比較三種算法，自適應(yīng)模型具有一定自調(diào)節(jié)能力。

4田間試驗

為驗證自適應(yīng)路徑跟蹤算法的有效性，進(jìn)行了田間試驗。試驗在河北省辛集市馬莊鄉(xiāng)保高豐農(nóng)場進(jìn)行。選擇了長度和寬度分別約為90 m和30 m的地塊進(jìn)行播種作業(yè)試驗，跟蹤效果如圖18所示。

作業(yè)前，將作業(yè)區(qū)塊信息錄入到導(dǎo)航系統(tǒng)中［1820］，采用千尋基站將定位信號經(jīng)差分后通過通信模塊發(fā)送給車載組合導(dǎo)航接收機(jī)，獲得定位信息，在確定起始作業(yè)路徑點后，遙控拖拉機(jī)行駛到地塊各端點記錄定位信息，將地塊大小與形狀等信息錄入到導(dǎo)航系統(tǒng)中，進(jìn)行路徑規(guī)劃，并輸入路徑開始跟蹤。由于土地較小，采用密行播種農(nóng)藝，其路徑采用跨行播種，共22行。田間試驗效果如圖19所示，跟蹤橫向偏差效果如表3所示。

試驗結(jié)果表明，電動拖拉機(jī)直線作業(yè)時最大偏差不超過0.05 m，平均偏差為0.03 m；轉(zhuǎn)向時平均偏差為0.11 m，自適應(yīng)模型具有良好的跟蹤精度。

5結(jié)論

1） 由于無人駕駛電動拖拉機(jī)播種機(jī)組低速作業(yè)、轉(zhuǎn)彎半徑大、對作業(yè)直線度要求高的特點，本文搭建純跟蹤算法和斯坦利算法的田間作業(yè)跟蹤模型，進(jìn)行仿真對比，得出純跟蹤算法更具有轉(zhuǎn)向適應(yīng)性，斯坦利算法更具有跟蹤精確性的結(jié)論。

2） 在兩種算法基礎(chǔ)上，設(shè)計了權(quán)重分配策略以及轉(zhuǎn)向策略模型，提出一種適合無人駕駛電動拖拉機(jī)的自適應(yīng)跟蹤算法，更適應(yīng)拖拉機(jī)田間作業(yè)時的復(fù)雜工況。

3） 綜合考慮土壤類型、電動拖拉機(jī)運行速度和重心位置的影響，采用單一變量方式，對比分析三種算法的跟蹤效果，自適應(yīng)算法模型能夠適應(yīng)更復(fù)雜的工況。

4） 采用本文提出的自適應(yīng)跟蹤模型進(jìn)行田間試驗，自主直線作業(yè)時平均偏差為0.03 m，轉(zhuǎn)向時平均偏差為0.11 m，作業(yè)精度有較大的提升，滿足作業(yè)要求。

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