羅賢龍

【摘要】學(xué)生的解題能力能夠反映學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師要重視提高學(xué)生的解題能力，通過采取不同的教學(xué)方式來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.本文就從提升學(xué)生的抽象能力、邏輯推理能力、建模能力、直觀想象能力以及數(shù)據(jù)分析能力五方面來詳細(xì)研究當(dāng)前高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的具體策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；解題教學(xué)

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著部分不足和問題，例如，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平不高、審題意識(shí)不強(qiáng)，教師的解題教學(xué)理念落后、教學(xué)模式單一等，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)水平需進(jìn)一步提高.高中數(shù)學(xué)教師不僅要做好學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升工作，更要重視鍛煉學(xué)生的解題能力，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式來提高學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確性，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，提高學(xué)生整體素養(yǎng)水平.

1 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容

1.1 數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)抽象能力主要是從意識(shí)形態(tài)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生更加清晰地了解各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，能夠從中發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表示.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力時(shí)，需要進(jìn)一步提高學(xué)生的理解能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象思維來審視問題，進(jìn)而解決問題，提高學(xué)生的解題能力［1］.

1.2 數(shù)學(xué)邏輯推理能力

學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)，主要從知識(shí)體系的構(gòu)建來進(jìn)行分析思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升.高中數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的推理，并在推理中進(jìn)行相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的歸納和類比，從而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)邏輯，得到合理的數(shù)學(xué)結(jié)論.

1.3 數(shù)學(xué)建模能力

建模能力也是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，提高學(xué)生的建模能力，不僅可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，還能提高學(xué)生的解題能力.所謂的建模能力，主要是指學(xué)生能夠通過運(yùn)用專業(yè)的數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)名詞來表達(dá)不同的關(guān)系，并運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行模型的構(gòu)建，借此來提高數(shù)學(xué)解題效率.在培養(yǎng)學(xué)生建模能力時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度來審視問題，需要結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來做好模型的構(gòu)建.在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建設(shè)過程中，不僅可以鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，還可以鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力.

1.4 數(shù)學(xué)直觀想象能力

數(shù)學(xué)直觀想象能力，主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，通過借助數(shù)學(xué)圖象和想象力來提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)空間的認(rèn)識(shí)，從中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)圖形的位置關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生的幾何能力.在培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力時(shí)，教師需要從幾何的角度來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析，并從中探索相關(guān)的解題思路，通過開展邏輯推理以及模型建設(shè)來提升學(xué)生的想象能力.

1.5 數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力起到了十分重要的作用.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力時(shí)，教師需要開展不同的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相關(guān)的研究對(duì)象來獲取不同的數(shù)據(jù)，再結(jié)合不同的數(shù)學(xué)方法來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力.

2 學(xué)科核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 學(xué)生解題能力不高

學(xué)科核心素養(yǎng)背景下提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力十分重要，但是在解題教學(xué)中存在著許多不足，學(xué)生的解題能力需進(jìn)一步提高.

第一，當(dāng)前部分高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較薄弱.在高中數(shù)學(xué)課堂上，由于受到傳統(tǒng)思想和教學(xué)模式的影響，當(dāng)前學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)上存在著許多問題，例如會(huì)出現(xiàn)注意力不集中的情況，學(xué)習(xí)時(shí)間不充足等問題，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平較低，進(jìn)而限制了其解題能力的提升.

第二，當(dāng)前大部分學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目解題時(shí)，未能掌握準(zhǔn)確的方法［2］.部分?jǐn)?shù)學(xué)教師容易忽略一題多解的教學(xué)，在開展數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)，未能引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來分析和探討數(shù)學(xué)題目，學(xué)生的思維得不到有效的拓展，只能被動(dòng)地套用教師的思維來進(jìn)行題目的探討，應(yīng)變能力不強(qiáng)，當(dāng)題目發(fā)生變化后就很難進(jìn)行解題.

第三，學(xué)生的審題意識(shí)并不強(qiáng).在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，良好的審題意識(shí)十分關(guān)鍵，但是由于部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，所掌握的解題方法不多，因此審題意識(shí)比較差，很難從題目中來挖掘出更多的已知條件，進(jìn)而影響解題效率.

2.2 教師的解題教學(xué)能力不強(qiáng)

教師的教學(xué)能力也直接影響著高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升，當(dāng)前部分教師的解題教學(xué)能力還有待提升.

第一，在解題教學(xué)中，教師所樹立的教學(xué)理念存在著落后傳統(tǒng)的問題.即使新課改實(shí)施時(shí)間較長，但是部分教師依然存在著嚴(yán)重的應(yīng)試教育理念，在課堂教學(xué)中依然將提升學(xué)生的成績作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致教學(xué)中過于注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，忽略了對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng).由于受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的限制，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可能存在著灌輸教學(xué)的現(xiàn)象，學(xué)生的主動(dòng)性不高，影響了學(xué)生思維能力的提升，進(jìn)而限制了學(xué)生解題能力的提升.

第二，當(dāng)前開展的解題教學(xué)模式存在過于單一的現(xiàn)象.由于受到應(yīng)試教育理念的深刻影響，教師往往都是采用講解的方式來向?qū)W生解答題目，但是這樣的教學(xué)方式容易固化學(xué)生的思維，導(dǎo)致學(xué)生缺乏舉一反三的能力，進(jìn)而影響學(xué)生解題能力的發(fā)展.

3 以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略

3.1 加強(qiáng)生活情境的創(chuàng)設(shè)來提升學(xué)生的抽象能力

為提升學(xué)生的解題能力，可以以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為導(dǎo)向，進(jìn)而采取不同的教學(xué)策略，進(jìn)一步提高教學(xué)的有效性.高中數(shù)學(xué)教師可以借助生活情境的創(chuàng)設(shè)來提高學(xué)生的抽象思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力.因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的部分知識(shí)比較抽象，在解題過程中，如果學(xué)生的抽象思維能力較差，將很難解答這些問題.在培養(yǎng)學(xué)生抽象能力時(shí)，教師可以從一些實(shí)際生活中常見的例子來進(jìn)行著手，讓學(xué)生結(jié)合生活例子來更加直觀地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)［3］.

例如 在進(jìn)行“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師可以借助生物學(xué)當(dāng)中的細(xì)胞分裂作為指數(shù)函數(shù)的直觀介紹，讓學(xué)生結(jié)合細(xì)胞分裂的情況掌握好指數(shù)函數(shù)的概念.此外，教師還可以將細(xì)胞分裂的知識(shí)延伸到實(shí)際生活中，借助實(shí)際生活中的例子來培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，如將人口的增長以及經(jīng)濟(jì)的增長來作為指數(shù)函數(shù)進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到實(shí)際的例子當(dāng)中，進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的抽象思維能力.

3.2 做好數(shù)學(xué)問題的巧妙設(shè)置來提升學(xué)生的邏輯推理能力

進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)教師可以通過做好數(shù)學(xué)問題的巧妙設(shè)置來鍛煉學(xué)生的推理能力.邏輯推理能力能夠幫助學(xué)生從已知的條件中推斷出更多的數(shù)據(jù)，進(jìn)而提供解題思路，提高解題效果［4］.

例如 在進(jìn)行“函數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師可以通過設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)題目來引導(dǎo)學(xué)生了解各項(xiàng)函數(shù).在解答問題“結(jié)合函數(shù)y=3x+2圖象來解答該圖象的恒定點(diǎn)”時(shí)，由于該問題具有一定的抽象性，學(xué)生需要進(jìn)行推理思考，才能解答出來.此時(shí)，教師可以給予學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行解答，例如讓學(xué)生畫出函數(shù)y=3x的圖象，然后再對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行平移，經(jīng)過教師的提示，學(xué)生可以通過圖象平移的來得到答案.教師在整個(gè)解答過程中起到了很好的引導(dǎo)作用，并通過設(shè)計(jì)巧妙的問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力.

3.3 加強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

借助實(shí)踐體驗(yàn)教學(xué)，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.數(shù)學(xué)和實(shí)際生活之間有著密切的聯(lián)系，且部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的理解難度較大，學(xué)生在掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)會(huì)存在一定的難度，但是通過建模的方式，學(xué)生可以將一些抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行知識(shí)體系的構(gòu)建，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

例如 在開展“等差數(shù)列內(nèi)容”教學(xué)時(shí)，教師可以先借助一些實(shí)際生活中的例子來導(dǎo)入教學(xué)，然后再設(shè)計(jì)相關(guān)的生活場景，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐體驗(yàn)，在體驗(yàn)中進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的建模，從而更直接地認(rèn)識(shí)和掌握等差數(shù)列的知識(shí).如，教師可以借助銀行存錢和取錢的例子來開展教學(xué)，讓學(xué)生分別計(jì)算出第一個(gè)月至第十二個(gè)月的本金和利息，從中引出等差數(shù)列的概念，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，從中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力.

3.4 借助信息技術(shù)的幫助來提高學(xué)生的直觀想象能力

由于部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以借助信息技術(shù)的幫助來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，進(jìn)而幫助學(xué)生做好題目的解答.當(dāng)學(xué)生在解答一些抽象性較強(qiáng)的題目時(shí)，如果學(xué)生缺乏一定的想象能力，將很難解答問題，進(jìn)而會(huì)影響學(xué)生的解題積極性和自信心.特別是在進(jìn)行幾何問題的解答時(shí)，對(duì)于學(xué)生的想象能力要求比較高，因此教師可以借助信息技術(shù)的幫助來鍛煉學(xué)生的想象能力［5］.

例如 在解答空間幾何體問題時(shí)，教師可以借助多媒體技術(shù)的幫助來對(duì)幾何體進(jìn)行全面展示，分別從不同角度來展示幾何體，提高學(xué)生對(duì)于空間幾何體的正確認(rèn)識(shí).如在進(jìn)行組合幾何體體積計(jì)算時(shí)，教師可以借助多媒體技術(shù)來將組織幾何體拆分成為常見的幾何體，讓學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)到拆分后幾何體的形狀以及相關(guān)的已知數(shù)據(jù)，進(jìn)而進(jìn)行體積的計(jì)算.

3.5 加強(qiáng)審題技巧的培養(yǎng)來提升學(xué)生的運(yùn)算能力

在開展解題教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題技巧，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，提高解題效率.

例如 在進(jìn)行“一元二次不等式”的教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)的知識(shí)來解答不等式的未知數(shù).教師要引導(dǎo)學(xué)生正確審題，能夠認(rèn)識(shí)到“不等式”的關(guān)鍵，在運(yùn)算過程中要注重解答不等式，而不是等式.

3.6 借助錯(cuò)題反思總結(jié)來提升解題能力

加強(qiáng)錯(cuò)題鞏固練習(xí)是提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的重要途徑，因?yàn)殄e(cuò)題也是一種學(xué)習(xí)資源，學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析總結(jié)，能夠了解到自身學(xué)習(xí)中存在的薄弱之處，也能夠認(rèn)識(shí)到自己容易發(fā)生錯(cuò)誤的原因，并做好總結(jié)歸納，在之后的練習(xí)解題中能夠有意識(shí)地進(jìn)行避免，從而減少錯(cuò)題的出現(xiàn)，提高整體的解題能力.在日常的教學(xué)當(dāng)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題的整理和分析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類，并且做好錯(cuò)題的原因分析，寫出正確的解答方法.

例如 在學(xué)習(xí)“圓與方程”時(shí)，既涉及圓的知識(shí)點(diǎn)，也涉及方程的知識(shí)點(diǎn).在實(shí)際解題中，學(xué)生可能會(huì)存在忘記知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)象，所以在進(jìn)行錯(cuò)題歸集時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將圓和方程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié).針對(duì)在圓心計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的問題，要將計(jì)算中所運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行注明.在完成錯(cuò)題歸納后，學(xué)生也需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)習(xí)，避免在之后的解題中出現(xiàn)相同或者相似的錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確率.通過錯(cuò)題鞏固復(fù)習(xí)，也可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于薄弱知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，能夠更好地完善學(xué)生的知識(shí)體系，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升起到了十分關(guān)鍵的作用.

4 結(jié)語

總而言之，基于核心素養(yǎng)教學(xué)背景下，數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到提升學(xué)生解題能力的重要性，結(jié)合核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求來進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象能力、邏輯推理能力、建模能力、運(yùn)算能力等，為提高學(xué)生的解題能力奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.

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