文/張 婷

美國(guó)教育家和心理學(xué)家布魯姆將人類的思維劃為六個(gè)級(jí)別，分別為識(shí)記、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用、分析、綜合和評(píng)價(jià)。其中，識(shí)記、領(lǐng)會(huì)和應(yīng)用三類包含于低階思維，其余三類皆屬于高階思維。

通常情況下，高階思維水平影響學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生高階思維作為主要目標(biāo)，借助深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式，打造以學(xué)生為主體、以學(xué)習(xí)任務(wù)為載體的高質(zhì)量課堂，讓學(xué)生在多元化且立體化的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從低階思維逐步過(guò)渡到高階思維。

一、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的重要意義

（一）有助于提升學(xué)生的綜合能力

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教材為教學(xué)素材的主要來(lái)源，以一問(wèn)一答為課堂互動(dòng)的主要形式，以課后習(xí)題和試卷為課后作業(yè)。在此模式下，學(xué)生的思維能力、認(rèn)知能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力難以得到提升。而以培養(yǎng)高階思維為目標(biāo)、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師會(huì)從創(chuàng)新的角度出發(fā)，確立學(xué)生在課堂上的主體地位，為學(xué)生創(chuàng)造自由、開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，給予他們自主探索的權(quán)利，引領(lǐng)他們從合理猜想、逆向推理和動(dòng)手操作等多個(gè)環(huán)節(jié)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知、思維、理解和實(shí)踐等能力會(huì)不斷得到提升。這也說(shuō)明，學(xué)生的綜合能力在逐步增強(qiáng)[1]。

（二）有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的改革

基于高階思維的培養(yǎng)要求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)指向了深度學(xué)習(xí)，教師要在鉆研和理解深度學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)形式。這不僅能提升教師個(gè)人的專業(yè)素養(yǎng)，也有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的總體改革和發(fā)展，同時(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)課程資源體系，增強(qiáng)教學(xué)資源的多樣性和創(chuàng)新性，讓學(xué)生能夠在優(yōu)質(zhì)和高效的課堂環(huán)境中增加學(xué)習(xí)和探究的深度。此外，深度學(xué)習(xí)和高階思維的有效融合，也推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)由知識(shí)本位向?qū)W生本位的過(guò)渡，使學(xué)生真正成為課堂的主人。這對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)來(lái)說(shuō)是一次巨大的轉(zhuǎn)變，能夠促進(jìn)素質(zhì)教育和新課標(biāo)理念的滲透和踐行。

二、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的有效策略

對(duì)于小學(xué)生而言，具備高階思維是他們獲取知識(shí)、適應(yīng)社會(huì)的關(guān)鍵條件，而是否具備高階思維直接影響他們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展情況。聯(lián)系上文中得出的結(jié)論，教師要堅(jiān)定高階思維的培養(yǎng)目標(biāo)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)指向深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究的過(guò)程中，逐步形成分析、綜合和評(píng)價(jià)等高階思維。以下筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的具體案例，從連接舊知、突破定式等多個(gè)層面，分析指向深度學(xué)習(xí)的高階思維培養(yǎng)策略。

（一）連接舊知，搭建思維框架

小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初期，教師要秉承循序漸進(jìn)的原則，明確首要任務(wù)是幫助學(xué)生搭建高階思維的框架，確定深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在有效遷移和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，由舊知推理出新知。這既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能促使學(xué)生明確不同知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生辯證思維和多元化學(xué)習(xí)能力具有重要作用，也能為學(xué)生高階思維的形成和發(fā)展奠定基礎(chǔ)[2]。

例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（上冊(cè)）“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生搭建高階思維的框架，教師可以知識(shí)的遷移和運(yùn)用為目的，連接數(shù)學(xué)舊知和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一年級(jí)（下冊(cè)）“100 以內(nèi)的加法和減法（一）”和二年級(jí)（上冊(cè)）“100 以內(nèi)的加法和減法（二）”中所學(xué)的內(nèi)容，展開(kāi)猜想和推理活動(dòng)。首先，以教材為本，建立聯(lián)系。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生自主探索知識(shí)之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上的主體地位。因此，教師可在課堂導(dǎo)入階段，利用“在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，哪些內(nèi)容與本課的教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)呢？你們能否找到它們之間的關(guān)聯(lián)？”等類型的導(dǎo)入語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生將“100 以內(nèi)的加法和減法”方面的知識(shí)與本課的教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生明確連接舊知的起點(diǎn)。其次，以舊知為素材，促進(jìn)知識(shí)遷移。在明確關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，教師要指導(dǎo)學(xué)生回顧“100 以內(nèi)加減法”的運(yùn)算規(guī)律，如利用“10+21=31”“24+36=60”“45+9=54”等算式，讓學(xué)生觀察“兩位數(shù)與兩位數(shù)相加減”“兩位數(shù)與個(gè)位數(shù)相加減”的內(nèi)在規(guī)律，如“兩位數(shù)與兩位數(shù)相減，個(gè)位與十位要分別對(duì)齊，個(gè)位不足的要向十位借1”“兩位數(shù)加個(gè)位數(shù)，個(gè)位數(shù)要與兩位數(shù)中的個(gè)位對(duì)齊”等。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理地猜想“三位數(shù)加三位數(shù)”“三位數(shù)加兩位數(shù)”的計(jì)算規(guī)律。這時(shí)學(xué)生的思維愈漸開(kāi)闊，不僅能夠計(jì)算出正確的答案，還能推斷出運(yùn)算規(guī)律。最后，交流互動(dòng)，梳理思維路徑。當(dāng)學(xué)生能夠從新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)中，由舊知推斷出新知后，教師要趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生以口述的方式，總結(jié)和分析“萬(wàn)以內(nèi)加法和減法”的計(jì)算規(guī)律，讓他們加深對(duì)新知的印象。另外，教師也要以“23+65，230+65”“98-24，980-24”等具備關(guān)聯(lián)的算式為練習(xí)題，促使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，自然而然地由舊知過(guò)渡到新知，并準(zhǔn)確解讀邏輯關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅能夠強(qiáng)化分析和綜合等高階思維，還能在腦海中建構(gòu)起一個(gè)立體、網(wǎng)格化的知識(shí)體系，這對(duì)于增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果都會(huì)產(chǎn)生積極的影響。

（二）突破定式，推動(dòng)思維過(guò)渡

受到多種因素的影響，部分小學(xué)生存在思維定式，而這種思維定式不利于高階思維的養(yǎng)成和發(fā)展。在深度學(xué)習(xí)背景下，教師要帶領(lǐng)學(xué)生打破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常規(guī)，讓學(xué)生從單向化思維過(guò)渡到多元化思維，能夠從創(chuàng)新和多元的角度思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。具體而言，教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生借助類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合和分類等方法，分析和解讀問(wèn)題，以此增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，逐步加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和解題的深度，為學(xué)生形成高階思維打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[3]。

以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）“小數(shù)的加法和減法”的課堂教學(xué)為例，四年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)形成了一定的思維定式，要想培養(yǎng)和強(qiáng)化他們的高階思維，教師務(wù)必幫助學(xué)生打破思維定式，開(kāi)啟“破冰之旅”。教師可以指引學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合或轉(zhuǎn)化思想方法，探尋多元化的學(xué)習(xí)和解題方法，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。在課堂教學(xué)伊始，教師首先出示一道典型的“小數(shù)加法”習(xí)題，如“2.4+0.8”，并給學(xué)生3 分鐘的自主思考時(shí)間，讓學(xué)生尋求解決小數(shù)加法問(wèn)題的對(duì)策。這時(shí)，學(xué)生尚未深入理解小數(shù)加法的規(guī)律，他們很可能會(huì)按照整數(shù)加法的運(yùn)算定律解決問(wèn)題，忽視小數(shù)點(diǎn)的位置，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的運(yùn)算結(jié)果，這不利于他們的思維發(fā)展。針對(duì)此種情況，教師應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的思想方法，用“以繪圖的方式表示‘2.4’和‘0.8’，你會(huì)繪制出怎樣的圖形呢？”這一問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)他們將小數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題合理地轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，引導(dǎo)他們以“1”為單位，繪制長(zhǎng)分別為2.4 cm 和0.8 cm、寬均為1 cm 的兩個(gè)長(zhǎng)方形，在對(duì)比長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)度的過(guò)程中確定“2.4+0.8”的結(jié)果，讓他們將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅能夠得出算式的結(jié)果，還能進(jìn)一步通過(guò)推理和驗(yàn)算的方式，明確小數(shù)加減法中小數(shù)點(diǎn)的具體位置。如此，學(xué)生達(dá)成了深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，他們的分析、綜合等高階思維也會(huì)得到穩(wěn)步提升。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，轉(zhuǎn)化思維模式

對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科中抽象的定理和公式在他們學(xué)習(xí)和探究過(guò)程中造成了一定的阻礙，若長(zhǎng)期處于這樣的狀態(tài)中，學(xué)生很難形成和發(fā)展高階思維，這就要求學(xué)生能夠潛移默化地轉(zhuǎn)化自身的思維模式，完成從形象到抽象的過(guò)渡?；诖四康?，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生從真實(shí)的生活案例中汲取和提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，并能在此過(guò)程中抽象出一般的數(shù)學(xué)定理和公式。久而久之，學(xué)生的高階思維便能得到增強(qiáng)[4]。

例如，在“四則運(yùn)算”的教學(xué)中，為了轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維模式，推動(dòng)學(xué)生高階思維的養(yǎng)成和發(fā)展，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境的方式構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂，借助“超市購(gòu)物”的典型情境引出問(wèn)題：“小明與媽媽去超市購(gòu)買日用品，買了4 斤雞蛋、一袋面粉和2 箱牛奶。已知雞蛋每斤6 元，面粉每袋55 元，牛奶每箱32 元，那么200 元的家庭購(gòu)物金還能剩余多少？”學(xué)生走入生活情境，回顧自身的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)歷，逐一列出運(yùn)算公式“4×6”→“2×32”“4×6+55+2×32”以及“200-（4×6+55+2×32）”，由這一過(guò)程，學(xué)生可知四則運(yùn)算中要遵循“先乘除，再加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，后算括號(hào)外”的法則。通過(guò)此種方式，學(xué)生不僅能夠理解四則運(yùn)算的法則，還能從形象思維過(guò)渡到抽象思維。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)情境，有助于學(xué)生達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，能夠增強(qiáng)學(xué)生的高階思維。

（四）動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，引領(lǐng)思維發(fā)展

高階思維的形成是動(dòng)態(tài)的、生成性的，課堂教學(xué)中任何一個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式的變化，都有可能影響學(xué)生的思維發(fā)展。因此，在指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂上，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的變化，讓他們實(shí)現(xiàn)從低階思維到高階思維的能力過(guò)渡和轉(zhuǎn)化。

例如，在“平行四邊形和梯形”的課堂教學(xué)中，要想達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)和高階思維的培養(yǎng)目標(biāo)，教師要跟隨課堂的進(jìn)度及學(xué)生表現(xiàn)出的思維狀態(tài)，做好動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作。當(dāng)教師在課堂上出示平行四邊形和梯形的圖片時(shí)，部分學(xué)生能夠連接已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，將它們與以往學(xué)習(xí)和積累的“軸對(duì)稱圖形”的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為梯形就是軸對(duì)稱圖形。這時(shí)教師要牢牢把握這一動(dòng)態(tài)機(jī)會(huì)，隨即引出普通梯形、直角梯形和等腰梯形等不同類型的圖片，要求學(xué)生分析和觀察梯形的特征。經(jīng)過(guò)細(xì)致觀察和綜合分析，學(xué)生扭轉(zhuǎn)了思維偏差，進(jìn)一步明確“等腰梯形才是軸對(duì)稱圖形”，并再一次回顧軸對(duì)稱圖形的基本特征。

此外，借助上述動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的方法，教師也可以要求學(xué)生比對(duì)平行四邊形和其他四邊形的異同點(diǎn)，實(shí)時(shí)觀察學(xué)生的反應(yīng)，找準(zhǔn)他們的思維薄弱點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥。綜上可知，教師從過(guò)程性監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)的角度出發(fā)，在學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的動(dòng)態(tài)化發(fā)展歷程，不僅有助于把握課堂教學(xué)的進(jìn)度，還能增加數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)深度。

（五）組織活動(dòng)，提升思維高度

出于提升學(xué)生思維高度、增強(qiáng)他們高階思維的需求，教師不僅要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，引進(jìn)多元化的教學(xué)內(nèi)容，還要讓學(xué)生在實(shí)踐中展開(kāi)分析、綜合和評(píng)價(jià)活動(dòng)，靈活地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中。如此一來(lái)，深度學(xué)習(xí)便能成為小學(xué)數(shù)學(xué)的品牌化特征，學(xué)生也能在深度學(xué)習(xí)模式中形成和增強(qiáng)高階思維[5]。

以“條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，在傳統(tǒng)的課堂上，教師通常會(huì)要求學(xué)生分析和解讀教材中的案例，讓學(xué)生從書(shū)本中獲取知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這樣的方式雖然可以使學(xué)生收獲基礎(chǔ)知識(shí)，卻很難提升他們的思維高度。對(duì)此，基于深度學(xué)習(xí)的理念，教師要組織實(shí)踐調(diào)研活動(dòng)，將教學(xué)范圍由課內(nèi)拓展到課外，要求學(xué)生以項(xiàng)目探究的形式，在社區(qū)、商場(chǎng)等展開(kāi)數(shù)據(jù)調(diào)研，調(diào)查人流量、用水量等方面的真實(shí)數(shù)據(jù)。在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)將采訪、收集得來(lái)的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)化分析和綜合，從數(shù)據(jù)的變化中了解不同時(shí)間段的人流量和用水量，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)得出相應(yīng)的結(jié)論，并利用條形統(tǒng)計(jì)圖展示出來(lái)。至此，學(xué)生既能高質(zhì)量地完成實(shí)踐探索任務(wù)，也能具備分析、綜合等高階思維方式，深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)就此達(dá)成。

三、結(jié)束語(yǔ)

基于現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程的要求及小學(xué)生的成長(zhǎng)需求，教師以培養(yǎng)學(xué)生高階思維為目標(biāo)，將教學(xué)活動(dòng)指向深度學(xué)習(xí)，通過(guò)連接舊知、突破定式、創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和組織活動(dòng)等策略，創(chuàng)建數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式，既能促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和形式的改革，又能從整體上提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生在資源豐富、形式創(chuàng)新和環(huán)節(jié)優(yōu)化的課堂上，牢固地記憶和熟練地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)技能，形成并發(fā)展高階思維。