呂步高 孟祥慧 王成恩

（上海交通大學機械與動力工程學院 上海 200240）

重型柴油發(fā)動機作為推進動力裝置被廣泛地應用 于海洋船舶上，其中凸輪－滾輪副和滾輪－滾輪銷副構成的凸輪－滾輪從動件單元是配氣機構的核心部件。凸輪－滾輪摩擦副屬于高副接觸，除受到彈簧力的作用之外，還承受來自燃油噴射器的極高負載。這可能會導致其發(fā)生嚴重磨損和疲勞失效等問題，降低使用壽命和柴油機性能［1］。據(jù)估計，典型發(fā)動機中超過20%的燃油能量用于克服摩擦，其中約15%用于凸輪機構［2］。因此，研究凸輪摩擦副的摩擦學性能，對提高燃油經(jīng)濟性及其使用壽命具有重要意義。

凸輪－滾輪摩擦副通常工作在彈流潤滑狀態(tài)下，其接觸壓力往往超過1 GPa，導致極薄的油膜厚度以及較為顯著的微凸體接觸現(xiàn)象，而這往往是凸輪機構發(fā)生表面磨損甚至膠合失效的原因。目前已經(jīng)有大量的理論和實驗工作對凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學性能進行了研究。理論分析中的基礎工作可以追溯到1992 年的DOWSON 等［3］，他們使用準穩(wěn)態(tài)線接觸彈流潤滑模型獲得了整個凸輪運行循環(huán)內(nèi)的最小油膜厚度，并與實驗結果進行了比較。隨后，研究人員對一些影響凸輪－滾輪摩擦副的關鍵因素進行了分析，如熱效 應［4］、滾輪打滑［5］、微凸體接觸［6］、滾輪形狀［7］和表面涂層［8］等。

針對大功率船用發(fā)動機中的凸輪－滾輪摩擦副，來自燃油噴射器的燃油壓力在運行過程中會劇烈波動，短時間內(nèi)增加到數(shù)萬牛頓隨后又迅速下降。同時，凸輪－滾輪摩擦副的接觸曲率半徑和卷吸速度也會顯著變化。這些嚴苛的工作條件使凸輪－滾輪接觸的建模更加具有挑戰(zhàn)性。SHIRZADEGAN 等［9］提出了全耦合的多物理場模型，用于分析涉及彈性變形、滾輪凸度和潤滑劑黏度的凸輪－滾輪摩擦副的潤滑現(xiàn)象。ALAKHRAMSING 等［10］提出了一種基于有限元法的凸輪－滾輪潤滑模型，考慮了滾輪軸向表面輪廓和滾輪打滑現(xiàn)象。然而，這些模型未包括熱效應也沒有考慮微凸體接觸的影響。最近，LI、朱建榮等［11－12］建立了一個瞬態(tài)熱彈流潤滑模型，用于凸輪－滾輪接觸的研究，他們研究了熱效應、滾輪凸度和滾輪傾斜度的影響。不過在他們的模型中沒有考慮微凸體接觸力，也未考慮來自燃油噴射器的極高作用力。

實驗顯示，如果凸輪軸的轉(zhuǎn)速過高或凸輪－滾輪副的瞬時載荷過低，由于來自凸輪的拖動力不足，滾輪可能會發(fā)生打滑現(xiàn)象［13］。而仿真結果表明，由于滾輪的打滑現(xiàn)象導致凸輪－滾輪摩擦副的運動形式從純滾動轉(zhuǎn)為部分滑動，因而會降低接觸區(qū)域的油膜厚度，對于潤滑油的溫升、摩擦力以及磨損有著十分顯著的影響［11，14］。發(fā)動機在不同的運行階段，其內(nèi)部溫度也會發(fā)生相應的變化，從冷啟動到穩(wěn)態(tài)運行，凸輪－滾輪摩擦副的工作溫度逐漸升高。而溫度會顯著影響潤滑油的流變特性，進而對于凸輪－滾輪摩擦副之間的油膜厚度、微凸體接觸以摩擦和磨損產(chǎn)生影響，尤其是在重載工況下［15］。因此有必要研究不同工作溫度下凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學性能。

從以上研究現(xiàn)狀和研究問題出發(fā)，本文作者開發(fā)了針對船用發(fā)動機重載工況的凸輪－滾輪副混合熱彈流潤滑模型，模型中考慮了接觸面的彈性變形、熱效應以及微凸體接觸的影響?；谠撃Ｐ?，獲得了在燃油噴射器的極高壓力作用下凸輪－滾輪摩擦副整個運行周期內(nèi)的摩擦學結果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力和接觸壓力、油膜溫升隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化情況以及相應的摩擦和磨損損失，并且討論了滾輪打滑以及不同環(huán)境溫度對于凸輪－滾輪摩擦副性能的影響。

1 理論模型

1.1 凸輪－滾輪運動學和動力學分析

船用發(fā)動機的供油凸輪－滾輪機構示意圖如圖1所示，主要包括凸輪、滾輪、滾輪銷等。凸輪在轉(zhuǎn)動過程中，其接觸半徑、承載力以及卷吸速度會隨著角度的變化而變化，通過運動分析和幾何關系可以推導出凸輪－滾輪摩擦副的接觸半徑、承載力以及卷吸速度的計算公式。

圖1 凸輪－滾輪機構示意Fig.1 Schematic of the cam－roller pair

1.1.1 凸輪－滾輪接觸半徑計算

凸輪－滾輪副可視為平面運動副。首先建立全局坐標系X－Y，坐標系的原點位于凸輪軸心位置，該坐標系固定在地面。隨后建立局部相對坐標系x－y，坐標系原點位于凸輪上，坐標系的位置會隨著凸輪的旋轉(zhuǎn)而變化，如圖1 所示。則當凸輪旋轉(zhuǎn)角度為θ時，即相對坐標系轉(zhuǎn)動了θ，全局坐標（X，Y）和局部坐標（x，y）的關系為

在全局坐標系中，凸輪和滾輪接觸點c的坐標（Xc，Yc）為

式中：Rb為凸輪基圓半徑；l為凸輪升程。

由數(shù)學關系可知，相對坐標系中任意一點的（x，y）的曲率半徑ρ為

其中，f、fx、fy、f′x、f′y分別為運動坐標系系數(shù)，計算公式如下：

接下來將接觸點c的坐標（Xc，Yc）代入上式中即可得到接觸點處凸輪的曲率半徑ρc，減去滾輪的半徑Rf之后，即可得到在接觸點位置的凸輪曲率半徑：

考慮滾輪的半徑，則接觸點的等效曲率半徑r為

1.1.2 凸輪－滾輪載荷計算

對船用發(fā)動機來說，凸輪－滾輪副中凸輪受到的力F分別為：彈簧的彈力（包括預緊力和凸輪運動產(chǎn)生的彈簧力），各部件（包括導向活塞、滾輪、滾輪銷、襯套、下彈簧座、柱塞、定位銷、1／3 彈簧）的慣性力，燃油噴射器的燃油壓力，其載荷計算公式為

式中：F0為彈簧預緊力；Fs為彈簧彈力；Fi為慣性力；Fh為來自燃油噴射器的燃油壓力。Fs和Fi計算如下：

式中：k為彈簧剛度系數(shù)；m為各部件質(zhì)量和；ωc為凸輪角速度。

此外，與滾輪剛性連接的柱塞由于燃油噴射器的作用而受到一個方向向下的燃油壓力，燃油壓力隨凸輪轉(zhuǎn)動一個周期會發(fā)生劇烈波動，在燃油噴射的時間內(nèi)會迅速增大而后降低。需注意的是，根據(jù)文中研究的凸輪型線，在凸輪軸轉(zhuǎn)角為0°時升程為0，而在大于0°時滾輪開始上升，對應燃油壓力也開始增大。

1.1.3 卷吸速度計算

凸輪和滾輪在運動的過程中，會將潤滑油帶入接觸間隙內(nèi)，進而形成流體動壓潤滑。卷吸速度Um的計算公式為

式中：Uc和Uf分別為凸輪和滾輪的運動速度。

若考慮滾輪的打滑現(xiàn)象，即滑滾比不為0，此時滾輪和凸輪的表面速度不相等，滾輪的運動速度可以寫作：

式中：S為凸輪和滾輪之間的滑滾比。

文中將單獨分析滾輪打滑即凸輪－滾輪滑滾比對于摩擦學性能的影響，具體內(nèi)容可見下文。

1.2 凸輪－滾輪混合熱彈流分析

1.2.1 流體潤滑方程

凸輪－滾輪屬于線接觸，表面之間的流體動壓潤滑效應可以由雷諾方程計算。在燃油噴射器的極高燃油壓力的作用下，凸輪－滾輪摩擦副之間的最小油膜厚度會處于亞微米級別，因此有必要考慮粗糙表面上微凸體對于潤滑油流動的影響?？紤]黏度和密度的變化，常用的一維瞬態(tài)平均雷諾方程［16］為

式中：x坐標平行于運動方向；t表示時間；p為流體壓力；h為油膜厚度；ρ和η分別為潤滑油密度和黏度；?x、?c、?s分別為壓力、接觸以及剪切流量因子［16－17］。

求解雷諾方程時，需要根據(jù)壓力邊界條件來確定積分常數(shù)。在邊界已知的情況下，如在0≤x≤L，采用雷諾邊界條件可表示為

通過求解雷諾方程，便可以得到潤滑區(qū)域內(nèi)流場的壓力以及油膜厚度分布情況。

考慮彈性變形以及凸輪－滾輪的表面輪廓，油膜厚度方程如下所示：

式中：h0表示最小油膜厚度；v為彈性變形，每一點的彈性變形均為其他所有部分壓力的疊加結果；Eeq為等效彈性模量；pa為微凸體接觸壓力。

1.2.2 微凸體接觸計算

文中采用工程摩擦副分析時常用的GT 模型對微凸體接觸力進行分析，該模型是由GREENWOOD 和TRIPP［18］提出，以Hertz 接觸理論為基礎，通過粗糙表面的統(tǒng)計學參數(shù)對微凸體接觸壓力進行計算，其表達式如下：

式中：F5／2（H）是量綱一膜厚H的函數(shù)，H＝h／σ，對于微凸體高度符合高斯分布的粗糙表面來說，F(xiàn)5／2（H）可以表述為

為方便數(shù)值計算，上式通常采用如下的擬合公式計算［19］：

GT 模型中的系數(shù)K是兩粗糙表面形貌參數(shù)的函數(shù)，其表達式為

式中：βc為粗糙表面微凸體曲率半徑；ζc表示接觸區(qū)域的微凸體密度。

1.2.3 能量方程

在潤滑分析的過程中，油膜溫升是因為潤滑油內(nèi)部的剪切作用和壓縮作用產(chǎn)生的剪切熱和壓縮熱引起的，所產(chǎn)生的熱量通過熱對流和熱傳導散失。適用于牛頓流體的二維能量方程［20］為

式中：c為潤滑油的比熱容；T為潤滑油溫度；k是潤滑油的熱傳導系數(shù)；μa為接觸摩擦因數(shù)；u和w則分別是潤滑油在x向和z向的速度。

等式左邊第一項為熱對流，第二項為z方向的熱傳導。等式右邊分別表示壓縮熱、剪切熱和微凸體接觸摩擦熱。

兩固體的能量方程表達式為

式中：cc、ρc、kc和zc分別表示凸輪的比熱容、密度、熱傳導系數(shù)和與膜厚平行的方向；cf、ρf、kf和zf分別表示滾輪的比熱容、密度、熱傳導系數(shù)和與膜厚平行的方向。

施加在能量方程組的邊界條件，在x向的計算區(qū)域為xs～xe，而在凸輪和滾輪的zc向和zf向（即平行于油膜厚度的方向）則是采用文獻［4］中提出的3.15倍的赫茲接觸半寬（文獻指出3.15 倍的赫茲接觸半寬足夠保證使溫度梯度在邊界處為0）。

式中：b為赫茲接觸半寬。

由油膜能量方程看出，需要求出x、z方向上的速度u和w才能求取油膜的溫度T。潤滑油膜的速度w可以通過連續(xù)性方程求得，連續(xù)性方程的表達式如下所示：

潤滑油膜的速度u計算方程為

1.2.4 潤滑油流變方程

在考慮承受高載荷的凸輪－滾輪的潤滑中，黏－壓－溫效應應該綜合進行考慮。文中采用Roelands 公式［21］來確定潤滑油的黏度、油膜壓力和油膜溫度之間的綜合關系。

式中：η0為初始狀態(tài)下的黏度；T0為環(huán)境溫度。

較高的潤滑油壓力和潤滑油溫升也會對潤滑油的密度產(chǎn)生較大的影響。采用如下的潤滑油密度、壓力和溫度關系［22］：

式中：ρ0為初始狀態(tài)下的密度；D為熱膨脹系數(shù)。

1.2.5 載荷平衡方程

此外，在潤滑問題的求解的過程中，潤滑區(qū)域內(nèi)的油膜壓力以及微凸體接觸壓力要與外載荷平衡。平衡方程的表達式如下所示：

1.2.6 摩擦及磨損評估

文中的摩擦力可以分為滑動摩擦力和滾動摩擦力，當凸輪－滾輪發(fā)生打滑，即二者的相對速度不為0，便會產(chǎn)生滑動摩擦力?？偰Σ亮的計算公式如下：

式中：fs表示滑動摩擦力；fr表示滾動摩擦力。

滑動摩擦力fs的計算公式［23］為

式中：?f和?fs表示流量因子［17］；μa表示微凸體接觸摩擦因數(shù)。

上式中等式右邊第一項表示潤滑油黏性剪切摩擦力，第二項表示微凸體接觸摩擦力。

滾動摩擦力fr的計算公式為

式中：?fp為流量因子［17］。

與之相對應地，摩擦功率的貢獻來源可以分為滑動摩擦功率以及滾動摩擦功率，前者與滑動摩擦力以及凸輪和滾輪之間的滑動速度，即相對速度相關，后者與滾動摩擦力以及凸輪和滾輪之間的滾動速度相關?？偰Σ凉β蔖計算公式［10］為

在上式中，等號右邊第一項表示滑動摩擦功率損失，第二項表示滾動摩擦功率損失。

采用磨損負載（wear load）［24］來評估凸輪－滾輪摩擦副表面的磨損情況，一個周期內(nèi)的磨損負載由微凸體接觸壓力以及凸輪－滾輪相對滑動速度來確定：

式中：tcycle為凸輪運行一個周期的時間。

從式（32）可以看到，一旦滾輪發(fā)生打滑現(xiàn)象，即凸輪和滾輪表面速度不相等，表面磨損就會發(fā)生。

1.2.7 數(shù)值計算流程

以上混合熱彈流潤滑模型的數(shù)值計算流程如圖2所示。在輸入相關模型以及工況參數(shù)之后，求解流體潤滑以及微凸體接觸模型得到壓力分布以及彈性變形量收斂之后的膜厚分布。隨后，把求解出的壓力和膜厚分布作為輸入?yún)?shù)輸入到能量方程計算模塊，求解出收斂的溫度解。比較溫度迭代前后的計算結果，如果滿足收斂條件，則認為得到了壓力、膜厚和溫度分布的正確解，并進行摩擦和磨損評估計算；如果不滿足溫度收斂條件，則在新的溫度分布下繼續(xù)求解潤滑和接觸模型，這樣反復迭代直至達到收斂。通過以上計算流程，實現(xiàn)了熱－流－固耦合分析計算。文中采用的總溫度收斂條件如下：

圖2 計算流程Fig.2 Computation flow

2 結果與討論

2.1 重載工況下凸輪－滾輪摩擦學結果

文中研究所用的凸輪－滾輪摩擦副結構以及材料參數(shù)分別如表1 和表2 所示，潤滑油參數(shù)如表3 所示。凸輪－滾輪摩擦副中凸輪軸的轉(zhuǎn)速為2 538 r／min，額定工作溫度為40 ℃。

表1 凸輪－滾輪摩擦副結構參數(shù) 單位：mmTable 1 Key parameters of the cam－roller pair Unit：mm

表2 凸輪－滾輪摩擦副材料參數(shù)Table 2 The material properties of cam－roller pair

表3 潤滑油參數(shù)Table 3 The lubricant rheological parameters

圖3 所示為凸輪－滾輪摩擦副運動學和動力學計算結果，包括凸輪的升程曲線、等效接觸半徑、凸輪表面速度、噴油器燃油壓力、彈簧力和慣性力以及凸輪－滾輪受到的總載荷。可以看到，隨著凸輪轉(zhuǎn)動，其升程逐漸上升，隨后在50°的位置下降，360°之后完成一個運動循環(huán)。隨著凸輪升程的增加，接觸半徑也逐漸增加，并在50°達到最大值，隨后逐漸下降。凸輪表面速度與接觸半徑的變化趨勢一致。針對來自于噴油器的燃油壓力，它在初始時刻接近于0，當凸輪轉(zhuǎn)角達到15°之后，燃油壓力開始迅速增大，并在30°附近達到最大值，而后迅速下降，并在35°附近降為0 左右?？梢钥吹剑馆喓蜐L輪受到的總載荷以燃油壓力為主，并且燃油壓力的最大值為20 kN 以上，遠高于凸輪機構的彈簧彈力和慣性力。因此，針對于船用發(fā)動機，在噴油器燃油壓力的作用下，凸輪和滾輪之間的接觸力會增加一個數(shù)量級以上，這容易造成凸輪機構發(fā)生顯著的微凸體接觸甚至磨損失效等現(xiàn)象。

圖3 凸輪－滾輪摩擦副運動學和動力學計算結果Fig.3 Kinematics and dynamics results of the cam－roller pair：（a）cam lift，contact radius and cam surface speed；（b）applied load

接下來，將凸輪－滾輪之間的運動與動力學計算結果作為輸入?yún)?shù)，求解混合熱彈流潤滑模型，得到了純滾動條件下凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學計算結果。圖4 所示為一個周期內(nèi)凸輪－滾輪摩擦學計算結果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力、最大接觸壓力、最高油膜溫升、摩擦力以及摩擦功率。從最小油膜厚度的變化趨勢來看（見圖4（a）），其主要受到載荷以及卷吸速度的影響。具體來看，隨著凸輪轉(zhuǎn)動，來自噴油器的燃油壓力迅速增大，滾輪受到擠壓，造成油膜厚度逐漸減小并達到最小值，對文中對象和工況來說最小值約為0.15 μm；而后燃油壓力保持相對穩(wěn)定，并維持在一個較高的水平上，此時卷吸速度逐漸增加，凸輪－滾輪之間的流體動壓效果增強，油膜厚度逐漸增加；在30°之后，噴油器的燃油壓力迅速下降，造成油膜厚度迅速增加并在凸輪轉(zhuǎn)角46°附近到最大值，約為0.4 μm；最后，隨著卷吸速度逐漸下降，油膜厚度也持續(xù)下降。對于文中的研究，載荷增加期間，即燃油壓力作用階段，凸輪的表面速度以及卷吸速度也在增加（如圖3 所示），因此凸輪－滾輪摩擦副之間的流體動壓效應有所增強，油膜厚度會略有增加，并未出現(xiàn)油膜厚度的最小值。但值得注意的是，高載荷的影響在油膜厚度的變化曲線中依然有所體現(xiàn)，即在最大載荷作用時刻（凸輪轉(zhuǎn)角30°附近），出現(xiàn)了局部的油膜厚度最小值，如圖4（a）中紫色圓圈標注所示。最大油膜壓力的變化情況與凸輪－滾輪之間的接觸載荷變化趨勢基本一致，即在凸輪轉(zhuǎn)角15°～30°范圍內(nèi)達到峰值，約為2 GPa，而后迅速降低。

圖4 凸輪－滾輪摩擦副摩擦學計算結果Fig.4 Tribological results of the cam－roller pair：（a）minimum oil film thickness and maximum oil film pressure；（b）maximum asperity contact pressure and oil film temperature rise；（c）friction force and friction power

微凸體接觸壓力的變化與最小油膜厚度的變化趨勢直接相關，并且呈現(xiàn)出相反的趨勢（見圖4（b））。即在油膜厚度最大值處接觸壓力最小，而在油膜厚度最小值處，接觸壓力最大，約為70 MPa。可以看到，由于受到極高的燃油壓力，凸輪和滾輪之間的油膜厚度很小，并不能完全將接觸表面分隔，微凸體接觸情況相對嚴重。根據(jù)油膜溫升的變化趨勢可以看到，油膜溫升受到接觸載荷和凸輪表面速度的同時作用，即隨著凸輪的轉(zhuǎn)動，柱塞燃油壓力和卷吸速度逐漸增加，摩擦熱產(chǎn)生增多，油膜溫度持續(xù)上升，并在凸輪轉(zhuǎn)角30°附近達到第一個峰值，約為3 ℃；而后噴油器的燃油壓力迅速下降，油膜溫升也快速下降；但隨著卷吸速度的增加，油膜溫升也逐漸增加并達到了第二個峰值。最后，卷吸速度持續(xù)下降，油膜溫升也隨之降低。從溫升的計算結果來看，凸輪和滾輪之間的油膜溫升現(xiàn)象并不顯著，這主要是由于純滾動的假設，凸輪－滾輪之間沒有相對滑動，因此也沒有剪切摩擦熱的產(chǎn)生，從而導致溫度上升并不明顯。針對于非純滾動條件下，即考慮凸輪打滑的計算結果隨后進行計算和討論。

圖4（c）所示為凸輪－滾輪之間摩擦力以及摩擦功率的變化曲線?？梢钥吹酵馆啠瓭L輪之間的摩擦力和載荷曲線的變化趨勢基本一致，即摩擦力先迅速增加，接下來燃油壓力迅速減小，摩擦力也快速下降，最后隨著總載荷的逐漸上升而增大。在整個運動周期內(nèi)，摩擦力的峰值出現(xiàn)在凸輪轉(zhuǎn)角30°附近，約為26 N。摩擦功率的變化趨勢主要與凸輪表面速度相關，即隨著速度的增加，摩擦功率逐漸上升，并在凸輪轉(zhuǎn)角55°附近到達最大值，約為17 W；隨后逐漸下降到最小值，約為3 W。

圖5 所示為一個周期內(nèi)凸輪－滾輪之間油膜厚度、油膜壓力、接觸壓力以及油膜溫升在赫茲接觸區(qū)內(nèi)的分布情況，其中橫坐標表示凸輪轉(zhuǎn)動的角度，縱坐標表示凸輪－滾輪的接觸區(qū)域，即赫茲接觸區(qū)?？梢钥吹?，在燃油壓力作用期間，由于受到較大的接觸壓力，凸輪－滾輪摩擦副之間的赫茲接觸區(qū)域明顯增大。油膜壓力的峰值也集中在燃油壓力作用期間，即在凸輪轉(zhuǎn)角15°～35°范圍內(nèi)，油膜壓力迅速增加，隨后在35°之后，噴油器燃油壓力下降為0，油膜壓力也到顯著降低。值得注意的是，接觸壓力的峰值出現(xiàn)在油膜的出口附近，這是由于油膜會在出口位置產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象，從而出現(xiàn)最小油膜厚度，并產(chǎn)生最高的微凸體接觸壓力。這也是彈流潤滑狀態(tài)的典型標志［25］。潤滑油溫升集中在赫茲接觸區(qū)域內(nèi)，并且在燃油壓力的峰值附近出現(xiàn)了最高的油膜溫升。

圖5 油膜厚度、油膜壓力、接觸壓力以及油膜溫升分布云圖Fig.5 Distribution nephograms of film thickness（a），film pressure（b），contact pressure（c），and film temperature rise（d）

2.2 環(huán)境溫度的影響

圖6 所示為不同環(huán)境溫度下（20、40 和60 ℃）凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學計算結果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力、最大接觸壓力、最大油膜溫升、摩擦力以及摩擦功率。

圖6 不同環(huán)境溫度下摩擦學計算結果Fig.6 Tribological results under different ambient temperatures：（a）minimum oil film thickness；（b）maximum oil film pressure；（c）maximum contact pressure；（d）maximum oil film temperature rise；（e）friction force；（f）friction power

由圖6 可以看到，隨著環(huán)境溫度的增加，最小油膜厚度以及油膜壓力減小，這主要是由于高環(huán)境溫度會使?jié)櫥偷酿ば韵陆?，進而降低其承載能力。與之相對應，摩擦副表面會有更多的微凸體發(fā)生接觸，因此最大接觸壓力顯著增加。此外，油膜溫度也有所下降，這主要是因為在純滾動條件下，造成潤滑油溫升的只有壓縮熱（見公式（20）），而環(huán)境溫度上升導致潤滑油壓力下降，因此產(chǎn)熱減少，潤滑油的溫升降低。隨著環(huán)境溫度的上升，摩擦力和摩擦功率都有所增加，這主要是由更高的微凸體接觸力造成的。

通過以上結果和分析，可以看到，與之前的研究［3，12］有所不同的是：由于受到燃油噴射器極高的壓力，船用發(fā)動機的凸輪－滾輪摩擦副呈現(xiàn)出了典型的混合潤滑的特點，這同時也證明了在建模過程中考慮微凸體接觸的必要性。

2.3 滾輪打滑的影響

研究表明，滾輪打滑會對凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學性能產(chǎn)生十分顯著的影響［11，13］。相關分析指出，滾輪打滑往往發(fā)生在凸輪的拖動力不足，造成滾輪的表面速度低于凸輪，進而造成打滑現(xiàn)象［14］。因此，滾輪打滑與凸輪－滾輪摩擦副的載荷密切相關，并且載荷越小，越容易發(fā)生打滑現(xiàn)象，即滑滾比越高。但在重型柴油機中，凸輪－滾輪摩擦副的滑滾比普遍小于0.001［14］。據(jù)此，文中計算了不同滑滾比下凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學結果。

圖7 所示為不同滑滾比下（0.000 5、0.001 和0.002）凸輪－滾輪摩擦副的摩擦學計算結果，包括最小油膜厚度、最大油膜壓力、最大接觸壓力、最大油膜溫升、摩擦力以及摩擦功率?？梢钥吹剑S著滑滾比的增加，最小油膜厚度有所下降，這主要是由于滾輪打滑導致剪切摩擦熱的產(chǎn)生繼而致使?jié)櫥蜏厣龃?、黏度降低，因而油膜厚度減??；同時，微凸體接觸壓力也有所增大，但最大油膜壓力基本不變。就摩擦力的計算結果來看，在燃油壓力作用期間，摩擦力隨滑滾比的增加有所下降，這主要是因為此時的溫升很高，造成潤滑油的黏性剪切力顯著下降，文獻［11］展示出了相同的變化趨勢。但在其他時刻，滑滾比增加則摩擦力也增大。摩擦功率受到凸輪－滾輪相對滑動速度的影響，當滑滾比增加時，即凸輪－滾輪相對滑動速度擴大，摩擦功率也會增加。

圖7 不同滑滾比下摩擦學計算結果Fig.7 Tribological results under different slide／roll ratios：（a）minimum oil film thickness；（b）maximum oil film pressure；（c）maximum contact pressure；（d）maximum oil film temperature rise；（e）friction force；（f）friction power

圖8 所示為不同滑滾比下凸輪－滾輪摩擦副在一個周期內(nèi)摩擦損失和平均磨損負載的變化趨勢。可以看到一旦滾輪發(fā)生打滑現(xiàn)象，即滑滾比不為0，凸輪－滾輪之間的摩擦損失會迅速增加，同時會產(chǎn)生表面磨損。隨著滑滾比的增加，摩擦損失的上升趨勢有所放緩，這是因為滑滾比增加，潤滑油溫升也增大，致使?jié)櫥偷酿ば约羟辛τ兴陆担虼四Σ翐p失會逐漸穩(wěn)定。但平均磨損負載會迅速增加，這是因為在高滑滾比下油膜黏度和厚度也較小，致使更多的微凸體發(fā)生接觸，同時凸輪－滾輪之間的相對滑動速度也會增加。由公式（32）可知，以上2 個原因均會導致磨損負載持續(xù)增加。

圖8 不同滑滾比下摩擦損失和平均磨損負載變化趨勢Fig.8 Variations of friction loss and average wear load versus slide／roll ratio

3 結論

針對船用發(fā)動機重載條件下的凸輪－滾輪摩擦副，建立考慮噴油器極高燃油壓力作用的混合熱彈流潤滑模型，并對凸輪運行整周期的摩擦學結果進行了分析，討論了不同環(huán)境溫度以及滾輪打滑的影響，主要結論如下：

（1）來自噴油器的燃油壓力主導了船用發(fā)動機凸輪－滾輪副摩擦學結果的變化趨勢，即：在燃油壓力作用期間，凸輪－滾輪摩擦副的油膜厚度很小同時微凸體接觸壓力以及摩擦力均較高；但在純滾動假設下潤滑油溫升情況并不顯著。

（2）隨著環(huán)境溫度的提高，凸輪－滾輪摩擦副的油膜厚度以及油膜溫升會有所下降，而微凸體接觸壓力、摩擦力以及摩擦功率均會顯著增加，凸輪－滾輪摩擦副呈現(xiàn)出了混合潤滑的特點。

（3）滾輪打滑會造成凸輪－滾輪摩擦副的油膜厚度減小，同時造成油膜溫升以及微凸體接觸壓力增大。并且隨著打滑情況的加劇，摩擦損失以及表面磨損均會持續(xù)增加，尤其是表面磨損情況的增加更為嚴重。