楊春杰,李聰聰,劉滿倉

(1.西安郵電大學 自動化學院,陜西 西安 710121;2.陜西昱琛航空設備股份有限公司 質(zhì)量與售后中心,陜西 西安 710089)

塔吊鋼絲繩安全事故在世界范圍內(nèi)屢見不鮮,為了有效防止鋼絲繩斷裂事故的發(fā)生,亟需研究有效的鋼絲繩損傷檢測方法。目前,鋼絲繩損傷檢測方法主要包括漏磁檢測法、聲學檢測法、渦流法、輻射法和機械振動法。其中,漏磁檢測方法具有不受油污干擾、便于使用等優(yōu)點,在工程中應用更為廣泛。為了掃描整個鋼絲繩表面,研究人員經(jīng)常使用磁傳感器陣列收集多通道損傷信號,提供豐富的損傷診斷信息[1]。

鋼絲繩損傷檢測信號中的噪聲來自鋼絲繩本身的結(jié)構(gòu)特性及其運行環(huán)境,主要包括鋼絲繩的股波噪聲、鋼絲繩運行過程中的抖動以及檢測環(huán)境周圍復雜磁場等干擾[2]。同時,傳感器也會受到環(huán)境溫度變化等因素影響,加劇采集信號的“零漂移”現(xiàn)象,對檢測信號造成強烈干擾[3]。因此,對采集的原始鋼絲繩漏磁損傷信號進行降噪預處理尤為重要。

傳統(tǒng)降噪方法是使用有限長單位沖激響應 (Finite Impulse Response,FIR) 濾波器或無限脈沖響應(Infinite Impulse Response,IIR) 濾波器濾除噪聲,從而保留真實損傷信號。然而,傳統(tǒng)濾波方法要求輸入信號的頻率范圍已知,很難區(qū)分未知頻率的干擾信號,降噪后也存在“Gibbs”現(xiàn)象[4]。鋼絲繩漏磁檢測信號是一種非平穩(wěn)、非周期性的沖擊信號[5],小波閾值降噪[6-7]可以有效地處理這種非平穩(wěn)信號,實現(xiàn)損傷信息的提取、降噪,但小波變換需要一定的先驗知識,降噪效果取決于小波基函數(shù)和分解層數(shù)的選擇,并且只有針對已知噪聲的頻率范圍且信號和噪聲的頻帶相互分離時是有效的。經(jīng)驗模式分解法(Ensemble Mode Decomposition,EMD)不需要先驗知識,具有很強的適應能力。文獻[8]將EMD與排列熵或小波變換相結(jié)合,提取了鋼絲繩斷裂的信號特征,但在損傷信號中仍然存在“模態(tài)混合”和“端點效應”的問題。為此,Huang等[9]又提出集合經(jīng)驗分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD),雖然EEMD方法改善了模態(tài)混頻問題,但該方法會使信號失真?？紤]到EEMD在分解過程中沒有消除增加的噪聲,存在信號重建誤差增加的問題,M.E.TORRES等[10]提出了自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)。基于CEEMDAN和最優(yōu)小波的心音降噪方法[11]對心音信號降噪的效果明顯。CEEMDAN結(jié)合小波閾值去噪[12]處理超聲無損檢測缺陷信號,相比于EEMD方法,提高了信噪比,降低了迭代次數(shù)。然而,小波閾值去噪方法更適用于處理噪聲信號頻率已知的缺陷,針對未知頻率信號降噪處理,小波包閾值降噪(Wavelet Packet Threshold Denoising,WPTD)方法可以提供更細致的頻率分解,更好地保留處理信號的頻率特性。因此,為解決鋼絲繩漏磁檢測信號中存在的未知頻率噪聲干擾問題,擬提出一種基于多尺度樣本熵(Multi-scale Sample Entropy,MSE)的CEEMDAN聯(lián)合WPTD方法。先將鋼絲繩漏磁檢測信號通過CEEMDAN分解為多個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Functions,IMF)分量,計算各IMF分量的多尺度排列熵區(qū)分含有未知頻率噪聲干擾的IMF分量。然后通過實驗確定小波包閾值去噪的最優(yōu)先驗條件,對含有噪聲的IMF分量進行降噪處理,從而達到噪聲與有用信號的干凈分離。

1 聯(lián)合降噪方法

基于多尺度樣本熵的CEEMDAN聯(lián)合WPTD方法先利用CEEMDAN將檢測信號分解得到多個固有模態(tài)分量,通過計算各固有模態(tài)分量的多尺度樣本熵篩選出含有噪聲的固有模態(tài)分量,然后通過小波包分析閾值降噪,將降噪的新模態(tài)分量與保留的模態(tài)分量重構(gòu)得到干凈的損傷信號。鋼絲繩漏磁檢測信號經(jīng)過聯(lián)合降噪方法處理過程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合降噪方法處理過程

1.1 檢測信號分解

假設鋼絲繩漏磁原始檢測信號為x(t),則檢測信號x(t)經(jīng)過CEEMDAN處理具體步驟如下。

步驟1將添加的符合正態(tài)分布的高斯白噪聲Ni正負成對的多次加入到x(t)中,經(jīng)過EMD分解,得到第一階模態(tài)分量

(1)

式中:i為添加噪聲次數(shù);Ei(?)為第i次加入高斯白噪聲時的EMD分解。

步驟2分離第一階態(tài)分量,計算剩余殘差

r1(t)=x(t)-F1

(2)

步驟3將r1(t)作為新輸入,重復步驟1,得到第二階模態(tài)分量

(3)

步驟4分離第二階模態(tài)分量,計算剩余殘差

r2(t)=r1(t)-F2

(4)

步驟5重復上述步驟,直至獲取的殘差只有2個極值點(單調(diào)函數(shù)),不能繼續(xù)分解,停止計算。假設共分解出k個IMF分量,則此時原始信號x(t)可以表示為

(5)

式中,Fm為第m個IMF分量。

1.2 各IMF分量的多尺度樣本熵計算

樣本熵確定單一尺度信號的復雜程度,但是,樣本熵并沒有考慮到時間序列信號中存在不同的時間尺度,為了計算不同尺度下信號的復雜性,將多尺度樣本熵[13](Multi-scale Sample Entropy,MSE)引入其中。鋼絲繩漏磁信號經(jīng)過CEEMDAN分解得到多個IMF分量,計算各IMF分量的MSE,衡量各IMF分量的復雜度,進而區(qū)分含噪IMF分量和信號IMF分量,具體步驟如下。

步驟1對CEEMDAN分解得到的IMF分量進行粗粒化,以創(chuàng)建新序列。以IMF分量Fm(t)為例,通過計算τ個連續(xù)數(shù)據(jù)點的平均值形成粗?；蟮男蛄袨?/p>

(6)

式中:N為數(shù)據(jù)長度;τ為時間尺度,值取正整數(shù)。當τ=1時,結(jié)果就是原始時間序列。

步驟3計算各IMF分量的多尺度樣本熵,并進行歸一化處理,多尺度樣本熵可表示為

(7)

式中:p為嵌入維數(shù);q為匹配閾值。

多尺度樣本熵的閾值一般取0.6,熵值大于0.6即可認定為信噪混合分量[14],將熵值大于0.6的分量進行降噪處理,熵值小于0.6的分量保留。

1.3 小波包閾值降噪

WPTD是在小波變換的基礎上提出來的,小波包分析能夠處理小波降噪過程中忽略的高頻分量,可以進一步處理高頻噪聲分量。假設原始鋼絲繩漏磁信號經(jīng)CEEMDAN得到的多個IMF分量,經(jīng)過計算各分量的多尺度樣本熵并分析出含噪IMF分量和干凈IMF分量,則對含噪IMF分量進行降噪的具體步驟如下。

步驟1確定小波包閾值降噪的先驗知識。如分解層數(shù)、小波基函數(shù)的選取、閾值函數(shù)以及閾值判斷方法。

步驟2對被處理的含噪IMF分量進行多層小波包分解。

步驟3針對每個含噪IMF分量分解的小波包系數(shù)選取合適的閾值進行閾值量化。

步驟4通過小波包重構(gòu)還原IMF分量。

在進行小波包分析時,需選擇一個合適的閾值和閾值函數(shù)。如果閾值設置太大則造成有用信號的損失,設置太小噪聲則沒有被完全的清除,過濾效果較差。

2 實驗及結(jié)果分析

鋼絲繩漏磁檢測基于電磁感應[15],利用磁化體勵磁鋼絲繩產(chǎn)生磁場。當勵磁后的鋼絲繩經(jīng)過檢測終端時,終端中感應線圈產(chǎn)生感應電動勢。如果鋼絲繩發(fā)生斷裂損傷,則感應線圈感應的電動勢將發(fā)生變化,感應電動勢變化的大小則反映鋼絲繩的損傷程度。為了驗證聯(lián)合降噪方法的有效性,搜集了幾根不同直徑和斷絲根數(shù)的鋼絲繩作為檢測對象,損傷情況如表1所示。

表1 不同類型鋼絲繩損傷情況

實驗分別采用直徑為14 mm、16 mm和20 mm的鋼絲繩,并制造 6根,9根和12根斷絲損傷。設置原始信號點數(shù)N=2 000,采樣頻率fs=200,采樣時間為T=10 s,原始鋼絲繩漏磁信號經(jīng)CEEMDAN分解得到的11個IMF分量(IMF1～IMF11)和1個剩余殘差r11如圖2所示。

圖2 IMF分量及剩余殘差波形

計算每個IMF分量的多尺度樣本熵EMSE,并進行歸一化處理,結(jié)果如表2所示。

表2 各IMF分量的多尺度樣本熵均值

熵值越大,信號復雜度越高。從表2可以看出,通過CEEMDAN分解得到固有模態(tài)分量的前6層IMF分量的多尺度樣本熵的均值大于0.6,說明前6層IMF分量包含噪聲信息。

各IMF分量幅頻如圖3所示。前5層IMF分量主要頻率均大于10 Hz,由于鋼絲繩漏磁信號傳感器檢測的鋼絲繩損傷信號頻率范圍在3 Hz～7 Hz,因此對圖3幅頻分析可知,IMF1～IMF5分量確實存在噪聲干擾,IMF6分量可能包含少部分噪聲信息。

圖3 各IMF分量幅頻

為了分析不同小波基函數(shù)和閾值函數(shù)對檢測信號降噪效果的影響,以信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)和均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)作為降噪評價指標,選取daubechies小波系列(db小波)、symlets小波系列(sym小波)、colief小波系列(coif小波)和biorN.N小波系列作為備選小波基函數(shù),對上述采集到的10 s鋼絲繩損傷檢測檢測信號進行分析,不同小波基函數(shù)降噪結(jié)果如表3所示。在對信號進行降噪過程中,將小波分解層數(shù)設置為6層。

表3 不同小波基函數(shù)的降噪結(jié)果

從表3可以看出,db6小波、sym3小波、coif3小波和bior6.8小波分別在各自系列小波函數(shù)中降噪性能最好。因此,初步選取此4種小波基函數(shù)對鋼絲繩損傷檢測信號進行降噪。

在降噪的過程中,為確定鋼絲繩漏磁檢測信號降噪的最佳分解層數(shù),將db6、sym3、coif3和bior6.8小波函數(shù)將鋼絲繩損傷檢測信號分解為1～10層,不同分解層的降噪結(jié)果如表4所示。

表4 不同分解層數(shù)檢測信號的降噪結(jié)果

從表4可以看出,除隨分解層數(shù)的變化速率外,降噪評價指數(shù)隨分解層數(shù)的遞增趨勢一致。

為確定最佳分解層數(shù),采用均方根誤差量和信噪比作為降噪效果的評價指標,均方根誤差變化量和信噪比變化量隨分解層數(shù)的變化對比結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出,均方根誤差變化量和信噪比變化量均在第8個值之后趨于穩(wěn)定。因此,鋼絲繩損傷信號的最佳分解層數(shù)為8層或9層,為了減少檢測信號降噪過程中的計算量,選取8層進行分解。

圖4 均方根誤差變化量和信噪比變化量隨分解層數(shù)的變化對比結(jié)果

根據(jù)上述選取的小波基函數(shù)和分解層數(shù)分別選取啟發(fā)式閾值法(heursure)、無偏似然估計法(rigrsure)、固定閾值法(sqtwolog)和極大極小原理閾值法(minimaxi) 等常用的4種閾值規(guī)則對損傷檢測信號進行硬(hard)、軟(soft)閾值[6]降噪,結(jié)果如表5所示。

表5 4種閾值規(guī)則下的降噪結(jié)果

由表5可知,選擇heursure閾值規(guī)則下的硬閾值處理去噪效果最好。綜合表3至表5結(jié)果,設置db 6小波函數(shù),8層小波包分解,heursure閾值規(guī)則下的硬閾值處理,恢復信號降噪效果最好。

為評價該方法降噪效果,將聯(lián)合降噪方法與WPTD、變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)、CEEMDAN和EMD-MSE-WPTD等5種方法進行對比,結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出,WPTD處理后的信號仍含有大量的噪聲,VMD方法對信號尾部進行了扭曲,CEEMDAN方法和EMD-MSE-WPTD方法處理的結(jié)果均沒有該聯(lián)合降噪方法平滑。

(續(xù))圖5 5種降噪方法降噪結(jié)果

圖5 5種降噪方法降噪結(jié)果

降噪后的信號頻譜分析如圖6所示?？梢钥闯?所提聯(lián)合降噪方法對鋼絲繩損傷信號的降噪效果更顯著,將有用信號保留在10 Hz以內(nèi),得到的信號更加平滑,無雜波混疊,更有利于特征提取,在保持局部波形特征和峰值不變的情況下,基本消除了噪聲分量,而其他4種方法的頻譜圖顯示降噪后信號在大于10 Hz頻率信號中仍含有噪聲,噪聲與有用信號難以有效分離,干擾了鋼絲繩損傷檢測信號。

圖6 5種方法降噪信號的頻譜

將信號降噪后的SNR、RMSE、平滑度r和余弦相似度c作為降噪評價指標分析5種方法的降噪效果,對比結(jié)果如表6所示。

表6 5種方法的降噪評價指標對比

由表6可以得出,聯(lián)合降噪方法的SNR(37.34 db)最大,RMSE(0.023 4)最小,信號平滑度最小(6.07×10-4),余弦相似度最大(0.878),降噪效果最好。與小波包閾值降噪方法相比,SNR提高了3.14 dB,RMSE降低了0.014 9。與VMD降噪方法相比,SNR提高了2.33 dB,RMSE降低了0.010 4。與CEEMDAN降噪方法相比,SNR提高了1.82 dB,RMSE降低了0.006 8。與EMD-MSE-WPTD降噪方法相比,SNR提高了1.35 dB,RMSE降低了0.005 8。該聯(lián)合降噪方法計算的信號平滑度也明顯小于其他4種降噪方法。在余弦相似度方面,聯(lián)合降噪方法計算出的c值最大,說明該方法得到的降噪信號與原始信號最接近,處理效果最佳。

3 結(jié)語

基于多尺度樣本熵的CEEMDAN聯(lián)合WPTD降噪方法處理鋼絲繩損傷檢測信號,能夠有效地區(qū)分出純凈分量和含噪分量,利用WPTD對含噪分量進行處理,得到降噪后的分量,將其與保留的純凈分量進行重組得到降噪后的檢測信號,解決了檢測信號中含有未知頻率噪聲干擾的問題。實驗結(jié)果表明,當小波基函數(shù)為db6,分解層數(shù)為8時,heursure準則下的硬閾值最適合用于鋼絲繩損傷檢測信號的降噪預處理。將該方法降噪結(jié)果分別與WPTD、VMD、CEEMDAN和EMD-MSE-WPTD等方法進行比較,經(jīng)過聯(lián)合降噪方法的信噪比最大,均方根誤差最小,處理后的鋼絲繩損傷檢測信號更加平滑,檢測信號的損傷特性得到很好的保留。因此,該聯(lián)合降噪方法具有更好的降噪效果,并驗證了聯(lián)合降噪方法在鋼絲繩損傷信號降噪預處理中的可行性。