黃 鵬，郭 立，朱心雨，張雨柔

昆明醫(yī)科大學(xué)第二附屬醫(yī)院放射科，云南 昆明650101

深入了解血管內(nèi)的血流及其與血管壁的相互作用，有助于心血管疾病的診治。但目前無法無創(chuàng)、準(zhǔn)確地獲取大范圍內(nèi)血管的血流信息及其血流動力學(xué)參數(shù)。近年來，隨著高性能計算機(jī)和新影像技術(shù)的出現(xiàn)，計算流體力學(xué)［1-2］和醫(yī)學(xué)影像學(xué)也得到了迅猛發(fā)展，使得運用計算機(jī)模擬人體血液流動，進(jìn)而獲得相應(yīng)的血流動力學(xué)信息成為可能，而血流動力學(xué)因素在主動脈疾病中有著重要作用［3-4］。

主動脈是體循環(huán)中最粗的動脈血管，也是體循環(huán)的起始。主動脈內(nèi)的血液流動具有明顯的脈動性和復(fù)雜性，這可能會造成血管局部生理變化而導(dǎo)致脈管方面的疾病。故本研究應(yīng)用計算流體力學(xué)數(shù)值模擬的方法對不同個體胸主動脈內(nèi)的血流情況進(jìn)行分析，擬通過模型觀察胸主動脈內(nèi)血液流動的特點，從而分析其與主動脈疾病間的關(guān)系，以期為胸主動脈疾病的診斷與治療提供幫助。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選擇1 例在我院行常規(guī)體格檢查的健康志愿者，男，32 歲。

1.2 儀器與方法

采用Philips 256 層螺旋CT 掃描儀。掃描范圍：下頸部至肝臟上緣。掃描參數(shù)：120 kV，220 mAs，層厚0.9 mm，層距0.45 mm，視野320 mm×320 mm～360 mm×360 mm，球管旋轉(zhuǎn)速度0.27 s/轉(zhuǎn)，重建矩陣512×512。在常規(guī)胸部平掃的基礎(chǔ)上，經(jīng)肘正中靜脈注入碘普羅胺（碘濃度370 mg/mL）100 mL，劑量1.5 mL/kg 體質(zhì)量，后采集胸主動脈的CTA 數(shù)據(jù)（圖1）。采集550～650 張橫斷面圖像，圖像數(shù)據(jù)以DICOM 3.0 格式存儲。

圖1 主動脈CT 橫斷面圖像 圖2 主動脈模型的提取

1.3 幾何建模

將CTA 圖像導(dǎo)入逆向工程處理軟件Mimics 中。采用自動閾值、區(qū)域增長及手動編輯等圖像處理方法分割得到包括升主動脈、主動脈弓、降主動脈及主動脈弓上的血管分支（無名動脈、左頸總動脈、左鎖骨下動脈）的初步三維形態(tài)學(xué)模型［5］。將主動脈幾何模型導(dǎo)入軟件3-matic 中，在保持其原有生理解剖特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步行血管末端的剪切、平滑等操作，獲得最終的胸主動脈三維幾何模型（圖2）。

1.4 數(shù)值模擬

1.4.1 網(wǎng)格劃分 將胸主動脈三維幾何模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS-ICEM 中進(jìn)行體、面網(wǎng)格劃分。

1.4.2 邊界條件設(shè)定 將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入計算流體力學(xué)軟件ANSYS FLUENT 14.0 中，并設(shè)置出入口條件和壁面材料條件：①入口條件。入口平面選取主動脈竇管交界部（主動脈竇與升主動脈移行處）。胸主動脈的入口條件設(shè)為瞬時血流速度，其血流速度隨時間的變化情況見圖3。②出口條件。出口平面選取頭臂干起始部、左頸總動脈起始部、左鎖骨下動脈起始部及腹腔干起始部，4 個出口端分配的流量在整個心動周期中分別為11.3%、6.8%、4.5%、77.4%，此流量比例引自文獻(xiàn)［6］數(shù)據(jù)。設(shè)定血流出口處為壓力出口，其壓力隨時間變化情況見圖4。③壁面條件及血液模式設(shè)定。假定血管為剛性、無滲透，壁面無滑移，血液為不可壓縮牛頓流體，血流為脈動層流。取心臟搏動頻率為60 次/min，即心臟搏動周期為0.8 s。血液密度ρ=1.05×103kg/m3，運動黏度μ=3.71×103Pa·s。

圖3 主動脈起始部平面時間-平均流速 圖4 主動脈各出口處時間-壓力曲線圖

1.4.3 控制方程 采用以速度、壓力為基本求解變量的PISO 算法，動量微分方程組離散格式采用二階精度的迎風(fēng)格式，殘差設(shè)定為10-4。整個計算過程從流場靜止開始，時間步長為0.02 s，每個時間步長最大迭代次數(shù)設(shè)定為30，確保得到足夠精確的計算結(jié)果。經(jīng)過5 個周期的迭代運算，得到穩(wěn)定的收斂解。

1.4.4 血流動力學(xué)參數(shù) ①管壁剪應(yīng)力（wall shear stress，WSS）是血液流動時對血管內(nèi)皮的摩擦力［7］，其最主要的決定因素為血液黏度及緊靠血管壁的血流梯度變化。方程可表示為：T=μ（δv/δr）。其中T 為切應(yīng)力，μ 為血液黏度，δv/δr 為血流梯度。在大動脈中，WSS 幅度通常為1～5 Pa，因此WSS 值＜1 Pa 為低WSS，WSS 值＞5 Pa 為高WSS。②血流流線狀態(tài)。血流的流線變化也有助于了解血流的運動情況。流線是同一時刻不同流體質(zhì)點所組成的曲線，其代表該時刻不同流體質(zhì)點的速度方向，通過觀察血流的流線能幫助分析血流的流動情況。血管內(nèi)的血流主要包括層流、逆流、渦流及湍流［8］。湍流的發(fā)生與流速、血管直徑及血液黏度有關(guān)，一般用雷諾值（Re）表示，Re=Vd/μ；其中V 為平均血流速度（單位cm/s），d 為血管直徑（單位cm），μ 為血液黏度（單位泊松比）［9］。如Re 超過臨界標(biāo)準(zhǔn)，則會發(fā)生湍流。另外，血管形狀發(fā)生突然變化，如嚴(yán)重狹窄的遠(yuǎn)端、突起的邊緣等可引起湍流。③動脈壓。血管內(nèi)壓在生理狀況下可使血管充盈，但在病理狀況下亦可造成血管的膨脹甚至破裂。動脈壓的升高可能是造成動脈瘤發(fā)生的直接動力［10］。高血壓患者的動脈瘤發(fā)生率有升高趨勢，且發(fā)展速度快。

1.5 模型的觀察

在模型上選取4 對點（圖5）進(jìn)行觀察。血液由直徑較大的胸主動脈向3 個直徑較小的分支動脈分流，致使主動脈弓3 個分支根部的幾何形變最集中，因此選取的A1、A4 點分別位于升主動脈的近端和左鎖骨下動脈遠(yuǎn)端，A2、A3 點分別位于弓上3 個分支動脈相鄰的根部，而這4 個點在小彎側(cè)的對稱點以BX的形式表示［11］。輸出這4 對點的WSS 變化曲線來對比大、小彎側(cè)的WSS 波動趨勢。在最后1 個周期提取收縮峰值、舒張早期及舒張中期的血流動力學(xué)數(shù)據(jù)，輸出對應(yīng)時相的WSS、壓力、血流流線等血流動力學(xué)模擬結(jié)果。

圖5 胸主動脈研究點的分布 注：A1、A4 點分別位于升主動脈的近端和左鎖骨下動脈遠(yuǎn)端，A2、A3 點分別位于弓上3個分支動脈相鄰的根部，而這4 個點相對應(yīng)的小彎側(cè)的對稱點以BX 的形式表示

2 結(jié)果

2.1 不同時期的WSS 模式

從時相上來看：收縮期，血流對胸主動脈管壁的WSS 較高，主動脈及分支各部的WSS 范圍較廣；舒張期，血流對胸主動脈管壁的WSS 較低，主動脈及分支各部的WSS 范圍小。從空間位置來看：WSS 值最大點主要位于主動脈弓上血管分支的發(fā)出處及3 支分支上，最大值為46.11 Pa（圖6）。

圖6 各時期胸主動脈管壁剪應(yīng)力的分布圖 注：收縮期峰值時胸主動脈管壁剪應(yīng)力（WSS）的分布（圖6a），舒張早期時胸主動脈壁面剪應(yīng)力的分布圖（圖6b），舒張中期時胸主動脈WSS 的分布圖（圖6c）

2.2 WSS 波動性

4 對點的WSS 變化曲線顯示，每對點的WSS 波動趨勢相對一致。收縮期峰值時，除第4 對點外，其余3 對點均是大彎側(cè)的WSS 值較大，這與WSS 整體分布趨勢相吻合（圖7）。大彎側(cè)點WSS 的波動范圍明顯大于小彎側(cè)點，說明在同一個心動周期內(nèi)，大彎側(cè)組織經(jīng)歷了更大的WSS 波動，其發(fā)生破裂的可能性更大。

圖7 4 對點的管壁剪應(yīng)力變化曲線 注：WSS 為管壁剪應(yīng)力

2.3 不同時期的血流對血管壁面壓力分布

從時相上來看：舒張早期，升主動脈、主動脈弓及降主動脈的血管壁面壓力較高，壓力最高值為13 820 Pa；對應(yīng)于收縮峰值期和舒張中期時，胸主動脈的壓力較低。從空間位置來看：心臟收縮期峰值期，主動脈近端壓力明顯高于遠(yuǎn)端壓力。而心臟舒張期，主動脈遠(yuǎn)端壓力略高于近端，其壓力差不明顯。收縮期主動脈弓外側(cè)的血流對血管壁面壓力稍大于對應(yīng)位置的內(nèi)側(cè)。在收縮期和舒張期壓力大小變化方面，升主動脈（以凸面為主）、主動脈弓分支血管發(fā)出處遠(yuǎn)側(cè)的主動脈管壁上的壓力變化最大（圖8）。

圖8 各時期胸主動脈壓力的分布圖 注：收縮期峰值時胸主動脈壓力的分布圖（圖8a），舒張早期胸主動脈壓力的分布圖（圖8b），舒張中期胸主動脈壓力的分布圖（圖8c）

2.4 不同時期的血流模式及血流速度

從時相上來看：對應(yīng)于心臟的收縮期，主動脈血流速度較快，胸主動脈及弓上分支血管內(nèi)的血流方式類似于長直管內(nèi)的定常流動——層流為主；對應(yīng)于心臟舒張期，主動脈內(nèi)的血流速度較慢，主動脈內(nèi)出現(xiàn)一定程度湍流，部分呈螺旋狀改變。可見部分血流經(jīng)主動脈弓上分支回流入主動脈主干。從空間位置來看：對應(yīng)于心臟的收縮期，主動脈中心部血流速度較快，周邊區(qū)域血流速度較慢；對應(yīng)于心臟舒張期，中心部與周邊區(qū)域血流差別減?。▓D9）。

圖9 各時期胸主動脈內(nèi)的血流流線圖 注：收縮期峰值時胸主動脈內(nèi)的血流流線圖（圖9a），舒張早期胸主動脈內(nèi)的血流流線圖（圖9b），舒張中期胸主動脈內(nèi)的血流流線圖（圖9c）

3 討論

3.1 基于CTA 圖像正常胸主動脈內(nèi)血流動力學(xué)模擬的意義

心血管疾病的發(fā)生機(jī)制極其復(fù)雜，病因有遺傳、解剖、血流動力、免疫炎性反應(yīng)、生物化學(xué)及環(huán)境因素等，其中血流動力學(xué)可能是心血管疾病發(fā)生最重要的主動性因素，也是近年來國內(nèi)外研究的熱點。

有學(xué)者通過體外胸主動脈模型的構(gòu)建和實驗動物模型的建立等方法研究胸主動脈內(nèi)的血流動力學(xué)變化［12］，但僅能對胸主動脈中某一共同的屬性進(jìn)行模擬研究，無法模擬出正常胸主動脈內(nèi)血流狀態(tài)的真實過程，其結(jié)果難以應(yīng)用于臨床。結(jié)合計算流體力學(xué)的仿真模型是一種新型的血流動力學(xué)研究方法，其能在獲取個體化胸主動脈形態(tài)模型和邊界條件的基礎(chǔ)上，利用血流動力學(xué)的相關(guān)原理及先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)，模擬胸主動脈內(nèi)血流的運動及其與血管壁的相互作用，并同時獲取胸主動脈整體和局部的血流動力學(xué)變化及各種血流動力學(xué)指標(biāo)［13］。

胸主動脈是體循環(huán)中最粗的動脈血管，也是體循環(huán)的起始。胸主動脈內(nèi)的血液流動具有明顯的脈動性和復(fù)雜性，這可能會造成血管局部的生理變化而導(dǎo)致脈管方面的疾病，因此，對胸主動脈血流動力學(xué)進(jìn)行研究具有重要的價值。本研究通過CTA 獲取與受檢者真實解剖一致的血管形態(tài)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行血流動力學(xué)數(shù)值的模擬，所得數(shù)據(jù)更貼近臨床實際。此外，模型結(jié)合計算機(jī)技術(shù)能更直觀地顯示正常胸主動脈內(nèi)的壓力、切應(yīng)力和流場的分布與變化情況，更利于主動脈血流動力學(xué)的研究，可為進(jìn)一步闡明胸主動脈疾病的機(jī)制提供理論依據(jù)，并為心血管疾病的預(yù)防和治療提供一定的幫助［14］。

3.2 正常主動脈仿真模型中血流動力學(xué)參數(shù)的意義

胸主動脈內(nèi)外側(cè)WSS 值差別較大。收縮期，隨入口處血流速度的增加，管壁內(nèi)外側(cè)的WSS 隨之增大，且內(nèi)側(cè)壁的WSS 變化幅度大于外側(cè)壁。舒張期，隨入口處血流速度減少，管壁內(nèi)外側(cè)的WSS 隨之降低，兩者間的WSS 幅度變化也減小，即有更大的時間變化梯度。而這種周期性的、大小不一的WSS 極有可能引起血管內(nèi)皮細(xì)胞疲勞而導(dǎo)致?lián)p傷，進(jìn)而引起動脈粥樣硬化、動脈夾層等疾病。

收縮期隨著心臟的收縮，大量血液進(jìn)入，血流速度增加，與血管壁間的WSS 也隨之增加，同時，心臟的收縮力除轉(zhuǎn)化為血流的動力外，還有部分轉(zhuǎn)化為主動脈管壁上的壓力，并以彈性勢能的方式儲存起來。血流速度最大時（WSS 最大），作用于血管壁面的壓強(qiáng)最大。此期間，胸主動脈近心端（升主動脈起始部）的壓力高于遠(yuǎn)心端（降主動脈膈肌平面水平）。隨后，血流雖繼續(xù)向前流動，但在外周阻力和反射波的作用下，速度逐步變緩，WSS 也隨之減小。舒張期時，在血流慣性作用及大動脈血管的彈性儲器作用下，胸主動脈內(nèi)的血流保持持續(xù)低速流動（WSS ?。?，故此時管壁的壓力小且變化不明顯。

血流進(jìn)入彎曲的主動脈弓后，在胸主動脈中部稍偏內(nèi)側(cè)速度最大，入口中心處的血液隨血流流動，在進(jìn)入彎管后會由中心向外發(fā)生一定程度的偏離，進(jìn)入主動脈弓分支血管內(nèi)，部分血流在3 支分支血管交接區(qū)域及外側(cè)壁受阻，此時外側(cè)壁壓力較大。同時四周的血液沿兩側(cè)管壁繞行至彎管內(nèi)側(cè)以補充內(nèi)側(cè)血液的不足，形成一定程度上的二次流。收縮期血流速度較快時二次流的回流現(xiàn)象較輕。

心臟舒張期，由于主動脈血流流速度減小，使離心力降低，從而導(dǎo)致二次流減弱，但此時的二次流仍在一定時間和范圍內(nèi)存在，且較收縮期時更明顯，加之分支血管內(nèi)回流的共同作用，流場中出現(xiàn)許多旋渦，之后渦流逐漸減弱，直至下一個心動周期的開始。渦流沿流動方向逐漸形成、發(fā)展、減弱，至下游接近出口時消失。因主動脈弓外側(cè)管壁在收縮期和舒張期所承受的壓力變化明顯高于內(nèi)側(cè)管壁，這樣的壓力變化極易引起動脈中層彈力組織的退變而誘發(fā)疾病。

在心動周期內(nèi)的各個時刻，胸主動脈內(nèi)的血液始終存在流動。心臟收縮期胸主動脈及動脈弓頂端的分支處血流速度較大，其流線分布較穩(wěn)定；舒張期血管內(nèi)仍有較低流速的血液流動，但向升主動脈近心端的反流血流量開始增多，胸主動脈內(nèi)的血流紊亂［15-16］。

綜上所述，利用256 排螺旋CT 掃描技術(shù)獲得胸主動脈連續(xù)的CTA 斷層圖像后，運用后處理軟件可快速、準(zhǔn)確地構(gòu)建個體化的胸主動脈血流動力學(xué)仿真模型，這為進(jìn)一步行與主動脈相關(guān)疾病的血流動力學(xué)模擬分析研究提供了方法。此外，通過分析可視化結(jié)果也有助于更好地分析血液流動現(xiàn)象與血管疾病之間的關(guān)系。