楊恒，李嚴(yán)，2，董青，郭文孝，王震

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030024；2.山西太鋼不銹鋼股份有限公司硅鋼事業(yè)部，山西太原 030003；3.中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司，山西太原 030006)

0 前言

新一代信息技術(shù)與制造業(yè)的深度融合推動(dòng)著制造業(yè)的優(yōu)化升級、降本減負(fù)，力爭實(shí)現(xiàn)高端化、智能化、綠色化。尤其是“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，進(jìn)一步為制造業(yè)的轉(zhuǎn)型添加了催化劑。叉車作為一種常見物流搬運(yùn)設(shè)備，也隨著制造業(yè)的進(jìn)化向著智能、綠色、高效等方向發(fā)展，市場直接表現(xiàn)為電動(dòng)叉車的銷售占比逐年提高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年全國叉車銷量突破100萬輛，與2020年相比增長約37%，其中電動(dòng)叉車銷量占比高達(dá)60%。這一趨勢的出現(xiàn)，究其原因主要是相較于內(nèi)燃叉車，電動(dòng)叉車除了綠色、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)外，更在于智能化的便利實(shí)現(xiàn)和能量的高效利用，特別是針對能量回收和再利用，電動(dòng)叉車具有先天優(yōu)勢，并已成為行業(yè)研究熱點(diǎn)和企業(yè)宣傳亮點(diǎn)。

叉車能量回收主要針對門架系統(tǒng)下降釋放的重力勢能和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)過程中產(chǎn)生的制動(dòng)能開展研究。傳統(tǒng)叉車主要以熱能的方式消耗在各個(gè)液壓元器件和制動(dòng)器件上，不僅損失了大量可再生能量，而且也使整個(gè)叉車系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)熱、振動(dòng)、壽命降低的問題，大大縮短了叉車工作壽命[1-2]。而電動(dòng)叉車?yán)碚撋贤ㄟ^調(diào)整驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，并結(jié)合電氣控制系統(tǒng)和儲能裝置即可實(shí)現(xiàn)能量回收，相關(guān)研究也集中于此。文獻(xiàn)[3]提出一種基于發(fā)電機(jī)和蓄電池的電動(dòng)叉車勢能回收系統(tǒng)，利用AMESim進(jìn)行勢能回收效率仿真分析，確立勢能回收的可行性；文獻(xiàn)[4-5]對電動(dòng)叉車的能耗進(jìn)行了分析并提出一種用蓄能器作為叉車升降系統(tǒng)能量回收裝置的能量回收方法。文獻(xiàn)[6-8]研究了不同電機(jī)和儲能元件對回收效率的影響，分析了不同下降速度對勢能回收效率的影響。文獻(xiàn)[9]用滾珠絲杠裝置代替升降液壓缸的方法，升降系統(tǒng)直接用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，仿真結(jié)果表明其勢能回收能量效果良好。

上述研究大多針對單一的勢能的回收和利用，采用的儲能裝置主要是蓄能器或蓄電池。而實(shí)際工作過程中，叉車門架升降、運(yùn)行起制動(dòng)和搬運(yùn)距離具有聯(lián)動(dòng)、頻繁、短時(shí)等的特點(diǎn)，能量轉(zhuǎn)化較快。因此，現(xiàn)有研究與叉車的實(shí)際工作特征并不相符。針對這一問題，本文作者首先分析總結(jié)了叉車的工作特征，基于此，提出一種基于工作特征的電動(dòng)叉車勢能及制動(dòng)能的能量聯(lián)合回收方法；然后利用AMESim/Simulink軟件建立聯(lián)合勢能回收與制動(dòng)能回收系統(tǒng)的仿真模型，最后以某倉庫電動(dòng)叉車為例，利用聯(lián)合回收方法和仿真模型對典型工作循環(huán)進(jìn)行能量回收，驗(yàn)證了提出方法的有效性，并評價(jià)了綜合節(jié)能效果。

1 叉車工作特征及能量分析

1.1 叉車的典型工作循環(huán)

在電動(dòng)叉車工作過程中，門架系統(tǒng)通過貨叉完成貨物起升、下降動(dòng)作，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)負(fù)責(zé)前進(jìn)、后退。在整個(gè)工作過程中兩者聯(lián)動(dòng)協(xié)調(diào)，提高叉車工作效率。通過對叉車工作過程的總結(jié)分析，一個(gè)典型工作循環(huán)主要包括叉貨、行走搬運(yùn)、堆貨等工況，具體表示為：空載行駛到取貨點(diǎn)→空載起升貨叉→前進(jìn)叉貨→叉貨后退→重載下降→重載后退→重載前進(jìn)→起升貨物→前進(jìn)放貨→后退抽叉→空載下降貨叉→空載后退→空載前進(jìn)到取貨點(diǎn)[10]，如圖1所示。在典型工作循環(huán)中可以發(fā)現(xiàn)，貨物叉取和堆放門架系統(tǒng)存在勢能轉(zhuǎn)換，貨物的搬運(yùn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在動(dòng)能轉(zhuǎn)換。

1.2 電動(dòng)叉車工作過程中的能量回收分析

叉車工作看似簡單實(shí)則涉及的零部件眾多，微動(dòng)復(fù)雜。為了便于研究叉車能量回收，忽略油缸傾斜和轉(zhuǎn)向的能量損耗及貨叉的微調(diào)動(dòng)作。叉車工作過程中的勢能和制動(dòng)能分析如下。

1.2.1 門架系統(tǒng)的勢能回收分析

貨物下降過程中可回收的最大勢能為Epmax：

Epmax=mgHiηs

(1)

式中：Epmax為最大可回收的勢能，J；Hi為最大舉升高度，m；ηs為勢能回收的總效率；g為重力加速度，m/s2。

m=m0+1/2m1+m2+1/2m3

(2)

ηs=ηmeηcηmηgηDCηSC

(3)

式中：m0為負(fù)載質(zhì)量，kg；m1為內(nèi)門架質(zhì)量，kg；m2為貨叉架及貨叉質(zhì)量，kg；m3為升降油缸運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量，kg；ηme為門架系統(tǒng)的機(jī)械效率，取0.965；ηc為舉升油缸的效率，取0.91；ηm為液壓馬達(dá)的總效率，取0.81；ηg為發(fā)電機(jī)的效率，取0.9；ηDC為雙向轉(zhuǎn)換器的傳輸效率，取0.91；ηSC為超級電容的充電效率，取0.9。

發(fā)電機(jī)功率計(jì)算：

P=pqηm

(4)

式中：P為發(fā)電機(jī)功率，kW；p為馬達(dá)壓力，MPa；q為馬達(dá)輸出流量，L/min。

1.2.2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)能回收分析

在車間或倉庫，電動(dòng)叉車行駛過程中受到多項(xiàng)阻力的作用，其中主要有滾動(dòng)摩擦阻力，在正常狀態(tài)下，叉車受力總和應(yīng)該是平衡的，所以當(dāng)叉車勻速行駛時(shí)，叉車的總阻力計(jì)算公式為

F=Ff

(5)

滾動(dòng)阻力：

Ff=mgfcosα

(6)

式中：f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；m為整車質(zhì)量，kg；α為路面坡度。

叉車在制動(dòng)過程中可回收的制動(dòng)能計(jì)算公式：

(7)

式中：m為叉車總質(zhì)量，kg；vi為叉車減速時(shí)的速度，m/s；ηz為制動(dòng)能回收效率，取0.6。

當(dāng)電機(jī)制動(dòng)力參加制動(dòng)時(shí)，電機(jī)制動(dòng)力為

Fd=Tmitηt/r

(8)

式中：Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；it為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比；ηt為傳動(dòng)效率；r為車輪半徑，mm。

能量回收總公式：

E=Epi+Ezi

(9)

式中：Epi為貨物第i次下降可回收的勢能，J；Ezi為叉車第i次制動(dòng)可回收的制動(dòng)能，J。

勢能與制動(dòng)能轉(zhuǎn)化為超級電容儲存電能的效率，其計(jì)算公式為

ηdr=Esc/E×100%

(10)

式中：Esc為超級電容可儲存的電能，J。

(11)

式中：C為超級電容單體的額定電容，F(xiàn)；U2為充電完成后超級電容電壓，V；U1為充電前超級電容初始電壓，V。

2 基于工作特征的能量聯(lián)合回收方法

2.1 儲能裝置的選擇

儲能裝置作為電動(dòng)叉車能量釋放的起點(diǎn)和回收的終端，是設(shè)計(jì)能量回收系統(tǒng)中關(guān)鍵部件。從叉車工作特征分析，頻繁升降和起制動(dòng)引起電動(dòng)叉車能量轉(zhuǎn)換迅速、瞬時(shí)峰值大、沖擊猛烈，因此需要合理選擇能量回收系統(tǒng)的儲能裝置。

現(xiàn)有儲能裝置主要有蓄電池、普通電容和超級電容等。其中蓄電池不僅充電耗時(shí)長，比功率低，不能瞬間吸收大量的能量，甚至當(dāng)電動(dòng)和發(fā)電模式切換，電流波動(dòng)較大，工作溫度較高，都會(huì)對蓄電池壽命產(chǎn)生影響；而普通電容儲存電量較少，充放電次數(shù)少，在一定溫度下，電能使用周期會(huì)下降，在充電時(shí)，效率也會(huì)受到影響。

相比之下，超級電容儲能原理與蓄電池相似，但是在儲存回收的能量時(shí)，自身可儲存電量大，功率密度高，短時(shí)間內(nèi)可以完成能量的快速存儲和釋放，可提供強(qiáng)大的脈沖功率，超級電容過度充放不會(huì)對其壽命構(gòu)成影響，比普通電容擁有更強(qiáng)的儲電能力，比電池?fù)碛懈斓某浞烹娝俣?，并且儲能過程可逆，更適合短時(shí)間內(nèi)的能量載體和動(dòng)力來源[11]。基于此，本文作者綜合對比各儲能裝置特點(diǎn)，并結(jié)合叉車工作特征，最終采用超級電容作為電動(dòng)叉車能量回收系統(tǒng)儲能裝置。超級電容充放電曲線如圖2所示。

圖2 超級電容充放電曲線Fig.2 Charge discharge curve of super capacitor

2.2 基于工作特征的能量聯(lián)合回收方案

傳統(tǒng)叉車的勢能和制動(dòng)能主要以熱能的方式消耗在各元器件上，不僅浪費(fèi)了能量，而且增加了叉車各系統(tǒng)發(fā)熱。根據(jù)電動(dòng)叉車工作特征，本文作者對原有控制系統(tǒng)加以改進(jìn)，增加了能量回收模塊、儲能模塊、整車控制器模塊。改進(jìn)后的能量回收系統(tǒng)方案如圖3所示。

圖3 能量聯(lián)合回收系統(tǒng)方案Fig.3 Energy recovery system scheme

勢能回收系統(tǒng)是利用負(fù)載及內(nèi)門架等的重力作用下，貨叉向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)內(nèi)門架向下運(yùn)動(dòng)；內(nèi)門架推動(dòng)升降油缸活塞向下運(yùn)動(dòng)，升降油缸桿腔的液壓油被壓出，液壓油通過升降換向閥流向液壓馬達(dá)的進(jìn)油口；此時(shí)，液壓馬達(dá)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)被帶動(dòng)開始發(fā)電，發(fā)電機(jī)發(fā)出的電流經(jīng)DC/DC轉(zhuǎn)換器穩(wěn)壓后充入超級電容[12]。

叉車制動(dòng)能回收是當(dāng)叉車減速、制動(dòng)或松開加速踏板時(shí)，牽引電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)發(fā)電，并將所產(chǎn)生的電能補(bǔ)送回叉車的儲能裝置中重新加以利用，同時(shí)電機(jī)產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩使叉車制動(dòng)，即是一個(gè)再生制動(dòng)過程。在制動(dòng)能量回收過程中，控制系統(tǒng)通過傳感器采集制動(dòng)踏板力和踏板踩下速度、電池容量信號、車速等信號，并對信號綜合計(jì)算和處理，最后得到電機(jī)制動(dòng)力矩和機(jī)械制動(dòng)力矩的大小和分配比例，并傳送給電機(jī)控制器和機(jī)械控制器，從而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回收[13-14]。

2.3 基于模糊PID自適應(yīng)算法的液壓缸位移控制策略

在勢能回收系統(tǒng)中，電動(dòng)叉車貨叉的下降通常是閥控系統(tǒng)利用液壓閥的節(jié)流口或不同位來控制流量，進(jìn)而控制液壓缸的位移。而閥控系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性，會(huì)導(dǎo)致液壓缸在升降的時(shí)候產(chǎn)生輕微振動(dòng)，位移曲線不平穩(wěn)。為了精準(zhǔn)控制液壓缸的位移，本文作者采用了模糊PID自適應(yīng)算法，對勢能回收系統(tǒng)中的液壓缸位移進(jìn)行精準(zhǔn)控制，使液壓缸位移可以按照期望要求運(yùn)動(dòng)。

模糊PID自適應(yīng)算法主要是由模糊控制器和PID控制器結(jié)合而成，模糊控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，利用模糊規(guī)則對PID控制器的參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行自適應(yīng)整定，使被控對象保持在良好的動(dòng)、靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。圖4所示為模糊PID自適應(yīng)控制原理。其控制率為

圖4 模糊PID自適應(yīng)控制原理Fig.4 Principle of fuzzy PID adaptive control

u=(Kp+ΔKp)e(k)+(Ki+ΔKi)

∑e(n)+(Kd+ΔKd)[e(k)-e(k-1)]

(12)

模型中電液位置伺服系統(tǒng)經(jīng)過常規(guī)PID控制和模糊PID自適應(yīng)控制后，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，采用常規(guī)PID控制時(shí)液壓缸位移會(huì)有突變的現(xiàn)象，會(huì)引起振動(dòng)從而導(dǎo)致整個(gè)液壓系統(tǒng)不能平穩(wěn)地工作。可見，相比于常規(guī)PID控制，模糊自適應(yīng)PID控制能夠確保系統(tǒng)不受負(fù)載干擾的影響，保證系統(tǒng)較好的魯棒性，控制過程更加靈活穩(wěn)定，特別是對于時(shí)變性和非線性較大的被控對象，其優(yōu)點(diǎn)更加突出，因此采用模糊PID自適應(yīng)控制對液壓缸位移有更好的控制效果[17]。

圖5 常規(guī)PID和模糊PID自適應(yīng)控制下的液壓缸位移曲線Fig.5 Displacement curves of hydraulic cylinder under conventional PID and fuzzy PID adaptive control

3 基于工作特征的能量聯(lián)合回收仿真模型

針對上述能量聯(lián)合回收方案和控制策略，本文作者建立了基于AMESim/Simulink的系統(tǒng)完整聯(lián)合仿真模型，對提出的能量回收方案和控制策略進(jìn)行建模仿真，如圖6所示。該模型整合勢能回收和制動(dòng)能回收于一體，模擬了叉車整個(gè)工作過程的能量回收，并分析了超級電容SOC(Stage of Charge)的變化，獲得系統(tǒng)回收效率。

圖6 能量回收系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型Fig.6 Joint simulation model of energy recovery system

仿真模型建立在常溫條件下，忽略了溫度對電機(jī)、超級電容的影響。在能量聯(lián)合回收仿真模型架構(gòu)時(shí)，依據(jù)電動(dòng)叉車的工作特征，系統(tǒng)仿真模型由勢能回收系統(tǒng)、制動(dòng)能回收系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成。其中，勢能回收系統(tǒng)主要模擬電動(dòng)叉車貨叉兩次升降過程，并且利用Simulink建立了電液位置伺服系統(tǒng)模糊PID自適應(yīng)控制系統(tǒng)對液壓缸位移進(jìn)行精準(zhǔn)控制，對液壓缸有桿腔與無桿腔壓力進(jìn)行監(jiān)控。模型忽略了門架之間的摩擦，并且將門架、貨叉、重物三者統(tǒng)一。電動(dòng)叉車第一次勢能回收把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能后儲存到超級電容中，為后續(xù)工作提供能量，勢能回收仿真系統(tǒng)完成了對貨叉升降的勢能回收再利用。

制動(dòng)能回收系統(tǒng)通過對AMESim中縱向驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行定義，控制電動(dòng)叉車按照實(shí)際工況行走啟停，把實(shí)際速度曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)入AMESim中，模擬了電動(dòng)叉車短距離行駛情況。叉車的控制單元接收來自駕駛員、超級電容和電機(jī)的信息并對它們進(jìn)行分析，以最大限度地減少電能的消耗。當(dāng)駕駛員剎車時(shí)，電動(dòng)機(jī)可以作為發(fā)電機(jī)給超級電容充電，然后完成制動(dòng)能量回收再利用。

在Simulink中建立的電液位置伺服控制系統(tǒng)主要包含以下幾部分：目標(biāo)輸入模塊、控制模塊、聯(lián)合仿真模塊、顯示模塊。目標(biāo)輸入模塊主要包括階躍、方波的信號輸入；控制模塊主要是模糊PID控制器；利用AMESim對Simulink的接口技術(shù)，把兩個(gè)優(yōu)秀的專業(yè)仿真工具結(jié)合起來，不僅發(fā)揮了AMESim突出的復(fù)雜系統(tǒng)建模能力，而且借助MATLAB/Simulink強(qiáng)大的數(shù)值處理能力，取得完美的仿真效果。其中聯(lián)合仿真模塊是利用AMESim的Interface模塊將液壓伺服系統(tǒng)以非線性被控對象的形式輸入Simulink中，并以S函數(shù)形式表示，S函數(shù)的調(diào)用語法可以與AMESim中的求解器進(jìn)行交互。再將Simulink中的控制算法模型連接到AMESim中的 Controller內(nèi)，修改文件名和設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，這樣通過MATLAB中的S函數(shù)實(shí)現(xiàn)了AMESim和MATLAB的無縫銜接。模糊PID控制算法通過S函數(shù)和Simulink 結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)[15-16]，并作為一個(gè)子模塊參與聯(lián)合仿真系統(tǒng)的構(gòu)建。顯示模塊為示波器。電液位置伺服控制系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 電液位置伺服控制系統(tǒng)Fig.7 Electro hydraulic position servo control system

4 實(shí)例分析

以某倉庫1 t電動(dòng)叉車的一個(gè)典型工作循環(huán)為例(門架升高2次，下降2次，行車制動(dòng)7次回到起點(diǎn))，利用提出的能量聯(lián)合回收方法和系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行全流程能量回收分析，并與理論計(jì)算進(jìn)行對比。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

4.1 仿真過程

仿真時(shí)，電動(dòng)叉車按設(shè)計(jì)的舉升油缸位移曲線進(jìn)行升降：在5～15 s內(nèi)，電動(dòng)叉車處于舉升工作階段，液壓系統(tǒng)處于消耗能量；從20 s開始，舉升油缸下降，無桿腔內(nèi)的液壓油在重物重力勢能作用下通過換向閥進(jìn)入液壓馬達(dá)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)工作，此時(shí)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電流通過整流器轉(zhuǎn)化為直流電流，進(jìn)而對儲能超級電容進(jìn)充電；在30 s時(shí)舉升油缸完全縮回，然后電動(dòng)叉車開始按預(yù)想的行走速度曲線開始行走；在30～75 s內(nèi)進(jìn)行制動(dòng)能量的回收，當(dāng)叉車到達(dá)堆貨區(qū)，電動(dòng)叉車的舉升系統(tǒng)再繼續(xù)舉升下降一次，然后回到起始點(diǎn)視為整個(gè)工況的結(jié)束。圖8為舉升油缸的位移，圖9為叉車行駛速度曲線，圖10為貨叉下降一次的液壓馬達(dá)流量轉(zhuǎn)速。

圖8 舉升油缸位移Fig.8 Lift cylinder displacement

圖9 叉車行駛速度曲線Fig.9 Forklift traveling speed curve

圖10 液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速(a)與流量(b)Fig.10 Speed(a)and flow(b)curves of hydraulic motor

4.2 仿真結(jié)果

上述電動(dòng)叉車在一個(gè)工作循環(huán)中的各個(gè)工況下的能量回收仿真值與理論計(jì)算值如表2所示。圖11為典型工作循環(huán)下超級電容能量回收曲線，圖12為超級電容電流、電壓變化曲線。

表2 仿真值與理論計(jì)算值的比較Tab.2 Comparison of simulation values with theoretically calculated values

圖12 超級電容電流(a)、電壓(b)曲線Fig.12 Current(a)，voltage(b)curves of super capacitor

通過對以上結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)在一個(gè)工作循環(huán)中，電動(dòng)叉車頻繁的升降和起制動(dòng)中，都存在可回收的能量，相比于單一的能量回收系統(tǒng)，采用提出的能量聯(lián)合回收方法，系統(tǒng)能量的回收率和利用率得到提高。

4.3 能量聯(lián)合回收效果評價(jià)

通過改變負(fù)載質(zhì)量、下降高度、下降速度，分情況進(jìn)行仿真分析，計(jì)算可回收的勢能與制動(dòng)能。由仿真分析可知，負(fù)載越大，下降高度越高，其可回收的能量越多，能量回收效率可以達(dá)到55.3%。由此可見，把勢能和制動(dòng)能聯(lián)合回收，可以提高能量的回收效率。能量回收計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 能量回收計(jì)算結(jié)果對比Tab.3 Comparison of calculation results of energy recovery

能量回收系統(tǒng)曲線如圖13所示，SOC增加，表示超級電容能量越多，反之越少。在重物下降和行車制動(dòng)的作用下，SOC逐漸變化整體呈增長趨勢，總體上升了16.45%。表明下降的重力勢能和行車制動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能儲存在超級電容中，并且充當(dāng)下一次做功所需能量的提供裝置。通過對比1 000、1 500、2 000 kg不同負(fù)載質(zhì)量下的SOC變化得知，負(fù)載質(zhì)量越大，其SOC增長得越多。

5 結(jié)語

(1)以叉車工作特征為基礎(chǔ)，提出一種基于工作特征的電動(dòng)叉車能量聯(lián)合回收方法。確定了以超級電容為儲能裝置的勢能和制動(dòng)能聯(lián)合回收方案，并建立了對應(yīng)的AMESim/Simulink系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。

(2)運(yùn)用提出的能量回收方案和聯(lián)合仿真模型，對某倉庫搬運(yùn)電動(dòng)叉車的典型工作過程進(jìn)行仿真，結(jié)果表明通過超級電容對勢能和動(dòng)能的回收能夠有效提升電動(dòng)叉車的續(xù)航能力，避免了能量的浪費(fèi)，節(jié)能效果明顯。