孫 航，吳建軍，李 林

（開(kāi)封大學(xué)，河南 開(kāi)封 475000）

0 引言

隨著現(xiàn)代各類電子信息技術(shù)的快速發(fā)展，船舶的部分噪聲輻射有所降低，因此對(duì)船舶目標(biāo)的噪聲提取以及識(shí)別分類顯示更加重要[1]。艦船在航行過(guò)程中，由于其裝載的機(jī)械設(shè)備在不停的運(yùn)轉(zhuǎn)，因此必定會(huì)向四面八方傳播各類噪聲，并且這些噪聲通過(guò)水和空氣傳播到很遠(yuǎn)的地方。若被遠(yuǎn)處的水聽(tīng)器接收到，則這些噪聲變成海洋中目標(biāo)識(shí)別的干擾源之一[2]。當(dāng)前世界各國(guó)對(duì)艦船的低噪聲發(fā)展越來(lái)越重視，因此導(dǎo)致船舶目標(biāo)噪聲的判斷與識(shí)別變得越來(lái)越難，僅僅依靠人工判斷很難滿足現(xiàn)階段的需求[3]。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，研究船舶目標(biāo)噪聲的提取和分類技術(shù)，這有助于船舶噪聲識(shí)別技術(shù)的發(fā)展。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展。深度學(xué)習(xí)的相關(guān)理論技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，例如多目標(biāo)分類[4]。為了降低整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量，提升卷積運(yùn)算的效率，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在卷積過(guò)程中為每個(gè)卷積運(yùn)算核都提供權(quán)值共享，這樣可以降低整個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)量。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行多維圖像處理的過(guò)程中，可以對(duì)圖像直接進(jìn)行卷積運(yùn)算，這樣可以省略圖像特征提取以及數(shù)據(jù)重構(gòu)的過(guò)程[5]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借著自身強(qiáng)大的特征提取以及學(xué)習(xí)能力，使得其對(duì)圖像的識(shí)別具備平移不變性，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)Fig.1 The overall structure of convolutional neural networks

利用卷積層，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)斎雸D像進(jìn)行特征提取，最終得到圖像的特征圖。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積核權(quán)重的優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程叫做卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，一般利用反向傳播算法對(duì)卷積核權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化。卷積層的算法如下式：

在整個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過(guò)程中池化層具有十分重要的作用。池化層能夠確保圖像的局部特征不會(huì)發(fā)生形變。平均池化和最大池化是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用的2 種池化操作。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的池化算法如下式：

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要將所有二維圖像的特征值整合成一維的圖像特征值，然后通過(guò)全連接層以及激活函數(shù)的響應(yīng)可以得到整個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中全連接層的輸出，如下式：

式中，bl為偏置項(xiàng)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程

在正向傳播過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要將誤差信息按照原有的鏈路傳送回去，并且利用調(diào)整神經(jīng)元權(quán)重值的方法，不斷向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層進(jìn)行傳遞并計(jì)算，接著執(zhí)行正向傳播過(guò)程，通過(guò)反復(fù)使用正反2 個(gè)傳播過(guò)程，不斷降低誤差的數(shù)值，最終獲得期望的數(shù)值[6]。隱層輸出的算法和輸出層的輸出函數(shù)算法分別如下式：

在反向傳播過(guò)程中，需要對(duì)前一層的權(quán)重值進(jìn)行優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值的調(diào)整量計(jì)算方法和權(quán)重值的調(diào)整方法分別如下式：

由于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法的收斂時(shí)間比較長(zhǎng)，針對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法的缺陷，可以采用附加動(dòng)量以及可變學(xué)習(xí)速度的方法進(jìn)行調(diào)整，其權(quán)值調(diào)整公式為：

采用可變學(xué)習(xí)的方法也可以達(dá)到提升收斂速度的目的，如果迭代之后的誤差降低，則下次迭代的步長(zhǎng)增大?？勺儗W(xué)習(xí)方法的權(quán)值修正方法如下式：

式中：η為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，是一個(gè)固定數(shù)。針對(duì)固定學(xué)習(xí)步長(zhǎng)的缺點(diǎn)，可以采用變步長(zhǎng)的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)習(xí)步長(zhǎng)看成一個(gè)可以變化的量，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)的修正方法和誤差變化率的計(jì)算方法分別如下式：

2 艦船目標(biāo)噪聲建模仿真分析

艦船在海上航行過(guò)程中，由于船上機(jī)械設(shè)備的運(yùn)動(dòng)以及艦船自身的航行運(yùn)動(dòng)，因此會(huì)以艦船為中心向四周傳播噪聲，水中產(chǎn)生的噪聲可以成為目標(biāo)信號(hào)。接收到的目標(biāo)噪聲是多種噪聲合成的結(jié)果，包括機(jī)械振動(dòng)、螺旋槳旋轉(zhuǎn)、海水流動(dòng)等。其中螺旋槳在正常旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，葉片的尖端的線速度能夠達(dá)到數(shù)十米每秒，螺旋槳葉片的振動(dòng)噪聲滿足下式：

經(jīng)過(guò)大量的經(jīng)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，可以采用一個(gè)正弦函數(shù)來(lái)模擬低頻線譜，如下式：

式中：fi為頻率；ai為幅值；?i為相位。艦船噪聲低頻線譜波形如圖2 所示，可以看出，歸一化之后的幅值范圍為-0.4～0.4。

圖2 艦船噪聲低頻線譜波形Fig.2 Low frequency line spectrum waveform of ship noise

為了能夠進(jìn)行連續(xù)譜的仿真，則需要將螺旋槳噪聲經(jīng)過(guò)一個(gè)FIR 濾波器，濾波后可以得到連續(xù)分量的噪聲。使用巴特沃斯濾波進(jìn)行FIR 濾波，該濾波器的頻率響應(yīng)曲線如圖3 所示。經(jīng)過(guò)調(diào)制的船舶目標(biāo)噪聲的時(shí)域曲線的表達(dá)式如下式：

圖3 濾波器頻率響應(yīng)曲線Fig.3 Filter frequency response curve

式中：l(t)為線譜分量；a(t)為調(diào)制信號(hào)；c(t)為連續(xù)譜信號(hào)。船舶目標(biāo)噪聲中包含了連續(xù)譜和窄帶寬線譜2 種頻譜，在進(jìn)行仿真時(shí)，將帶內(nèi)信噪比和海洋噪聲進(jìn)行疊加。帶內(nèi)信噪比的求解方法，如下式：

海洋噪聲功率如圖4 所示。

圖4 海洋噪聲功率譜Fig.4 Ocean noise power spectrum

通過(guò)艦船目標(biāo)噪聲的產(chǎn)生原理可以得知，線譜主要有2 種，一種是和船舶螺旋槳轉(zhuǎn)速相關(guān)的，另一種是和船舶螺旋槳轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)的，因此該線譜只能靠實(shí)際測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行估算，所以本文在仿真過(guò)程中采用理想模型來(lái)表示該線譜。本文仿真采用的線譜基頻為31 Hz，諧波分量分別為62 Hz、93 Hz、124 Hz，采樣頻率為4 800 Hz，仿真得到曲線如圖5 所示。

圖5 線譜信號(hào)波形曲線Fig.5 Line spectrum signal waveform curve

3 艦船目標(biāo)噪聲提取及分類

3.1 艦船目標(biāo)噪聲提取

從人耳的感覺(jué)來(lái)看，船舶目標(biāo)噪聲的頻率和音調(diào)之間的關(guān)系是成正比例關(guān)系的，但是本質(zhì)上音調(diào)和頻率之間并不是正比例關(guān)系，因此采用Mel 頻率來(lái)描述人耳接收到的船舶目標(biāo)噪聲的非線性特性，Mel 頻率和實(shí)際頻率之間的關(guān)系如下式：

曲線關(guān)系如圖6 所示。

圖6 Mel 頻率和實(shí)際頻率之間的曲線關(guān)系Fig.6 Curve relationship between Mel frequency and actual frequency

因?yàn)榕灤繕?biāo)噪聲的頻譜主要存在于2 500 Hz 以下的低頻段，因此對(duì)1.5～23.5EBR 之間的頻段進(jìn)行噪聲特征響應(yīng)的提取，通過(guò)該方法可以獲得221 維的船舶目標(biāo)噪聲特性響度的特征值，接著利用PCA 方法可以找到主要的特征，最終可以達(dá)到提取主要特征的目的。本文對(duì)海上航行艦船產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行響應(yīng)特征提取，分析的目標(biāo)樣本數(shù)為6 000 點(diǎn)，最終獲得了83 個(gè)樣本的特征值。艦船目標(biāo)噪聲特征響應(yīng)度曲線如圖7所示，可以看出，噪聲特征響度峰值出現(xiàn)了100 Hz 頻帶附近。艦船目標(biāo)噪聲特征值大小曲線如圖8 所示，可以看出，船舶目標(biāo)噪聲的響度特征大部分集中于20 維之前，并且90%以上集中在前10 維。

圖7 艦船目標(biāo)噪聲特征響應(yīng)度曲線Fig.7 Characteristic response curve of ship target noise

圖8 艦船目標(biāo)噪聲特征值大小曲線Fig.8 Ship target noise characteristic value size curve

3.2 艦船目標(biāo)噪聲分類

由于艦船目標(biāo)噪聲比較復(fù)雜，并且每個(gè)船舶目標(biāo)噪聲之間相互交錯(cuò)，因此本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器具備非線性隱層。將提取到的艦船目標(biāo)噪聲的特征矢量輸入船舶目標(biāo)噪聲分類器中，將一部分的目標(biāo)噪聲特征樣本用作網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，以便能夠得到合適的權(quán)值，接著將另外的樣本用作分類檢測(cè)。在對(duì)艦船目標(biāo)噪聲進(jìn)行分類之前，需要從眾多的特征中識(shí)別出最有效的特征，這樣能夠更好地進(jìn)行分類。使用歐式距離測(cè)量的方法對(duì)船舶目標(biāo)噪聲特征進(jìn)行提取，最優(yōu)特征的判斷方法如下式：

式中：Sb為類間距；Sw為類內(nèi)距。找到一個(gè)合適特征維數(shù)使得J達(dá)到最大值，從所有特征數(shù)D中選擇d個(gè)特征數(shù)，如下式：

將1 620 個(gè)艦船目標(biāo)噪聲特征樣本分成ABC 三類，每一類又分成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，艦船目標(biāo)噪聲能量特征分類結(jié)果如表1 所示。目標(biāo)噪聲能量特征識(shí)別準(zhǔn)確率和訓(xùn)練次數(shù)之間的關(guān)系如圖9 所示，可以看出，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，準(zhǔn)確率也會(huì)逐漸增加。

表1 艦船目標(biāo)噪聲能量特征分類結(jié)果Tab.1 Classification results of ship target noise energy features

圖9 識(shí)別準(zhǔn)確率和訓(xùn)練次數(shù)之間的關(guān)系Fig.9 Identify the relationship between accuracy and the number of training sessions

4 結(jié)語(yǔ)

艦船目標(biāo)噪聲的識(shí)別難度在于其噪聲的產(chǎn)生機(jī)制非常復(fù)雜，噪聲中的成分比較多，其中包含連續(xù)譜和較強(qiáng)的窄帶2 種分量，這使得艦船目標(biāo)噪聲的特征提取一直是艦船信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題。在艦船目標(biāo)噪聲識(shí)別過(guò)程中最關(guān)鍵的步驟在于分類器的選擇。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)主要有分布處理、自主學(xué)習(xí)、并行計(jì)算等。隨著B(niǎo)P 算法的提出，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了跨越式的發(fā)展。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到艦船目標(biāo)噪聲的提取和分類中，可以實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)噪聲識(shí)別技術(shù)的智能化發(fā)展。