肖 楓,龔軍軍,夏文明
(1.海軍工程大學(xué),湖北 武漢 430030;2.中國人民解放軍92730 部隊(duì),海南 三亞 572099)
隨著新型核裝備及平臺投入使用,涉核軍事活動(dòng)日益頻繁,引起對核安全特別是艦艇核安全的關(guān)注度持續(xù)加大。同時(shí),對輻射監(jiān)測儀器性能要求越來越高。用于電離輻射探測的正比計(jì)數(shù)器按照外形結(jié)構(gòu)不同可分為圓柱形、球形、鼓形、方形等[1]。不同的結(jié)構(gòu)類型取決于它的使用需求,如多絲正比室[2]作為一種位置靈敏探測器,多設(shè)置一排平行的陽極絲,為了獲得均勻的氣體腔室空間和電場分布,往往選擇2 塊平行板作為陰極,因此多采用方形結(jié)構(gòu)。在某些正比譜儀當(dāng)中,也有采用取鼓形結(jié)構(gòu)的,這樣的正比計(jì)數(shù)器陽極絲一般為環(huán)狀。迄今為止,被應(yīng)用最多的氣體探測器結(jié)構(gòu)為圓柱形和球形,這也是絕大多數(shù)基于正比計(jì)數(shù)器的商用便攜式中子劑量當(dāng)量率儀所采用的結(jié)構(gòu)。
球形結(jié)構(gòu)因其靈敏介質(zhì)的中心對稱性,具備了各向同性的方向響應(yīng)這一最大優(yōu)勢,同時(shí)也更容易設(shè)計(jì)成緊湊型便攜式儀器。對于中央絲狀陽極,可通過設(shè)置合適的支撐子、絕緣子,或設(shè)置環(huán)繞陽極絲的金屬螺旋線[3]等方式獲得雪崩區(qū)域均勻電場。2006 年,Giomataris 等[4-5]設(shè)計(jì)的球形正比計(jì)數(shù)器放棄了傳統(tǒng)的絲狀陽極,選用中心陽極小球,結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。陽極球由金屬桿連接并處在同樣高壓電位,為了避免金屬桿上高壓對電場的影響,設(shè)置了包裹金屬桿的圓柱桶狀“矯正器”,“矯正器”接地并與金屬桿絕緣。這樣的結(jié)構(gòu)形成了如圖1(b)所示圍繞陽極中心對稱的電場分布,但同時(shí)也帶來了裝配難度提高和機(jī)械噪聲等問題。就應(yīng)用于便攜式儀器中的正比計(jì)數(shù)器而言,體積較小,使得金屬桿和“矯正器”等部位變得十分精密且對震動(dòng)敏感,加工難度和儀器可靠性在一定程度上制約了此類結(jié)構(gòu)的發(fā)展。
圖1 I.Giomataris 等設(shè)計(jì)的球形陽極結(jié)構(gòu)正比計(jì)數(shù)器Fig.1 The spherical anode proportional counter structure designed by I.Giomataris et al.
在移動(dòng)監(jiān)測的運(yùn)用背景下,儀器設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能做到緊湊與輕便,具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性及可靠性,同時(shí)對加工工藝要求和制造成本應(yīng)盡可能低,“中心陽極絲+球形陰極外殼”的方案成為一種較好選擇。
無論球形還是圓柱體正比計(jì)數(shù)器,都不可避免地存在端效應(yīng)問題,即電場沿陽極絲軸向方向至探頭兩端處會(huì)發(fā)生一定程度的畸變,對探測器放大倍數(shù)造成影響。多年來一直嘗試抑制端效應(yīng),對圓柱體正比計(jì)數(shù)器可采用末端增加場管[6](處在特定電位下的金屬管),犧牲一定的靈敏體積使陽極絲附近電場盡可能均勻。對球形正比計(jì)數(shù)器可設(shè)置一根環(huán)繞陽極絲的金屬螺旋線,對其設(shè)置特定的電位,兩端電場畸變的問題可得到有效解決。但這一做法同時(shí)帶來了新的問題,金屬螺旋線對機(jī)械震動(dòng)較為敏感,伴隨而來的是明顯的噪聲信號,且探測器結(jié)構(gòu)變得精密復(fù)雜,在移動(dòng)監(jiān)測作業(yè)過程中可靠性降低。
1968 年,Benjamin 等[7]設(shè)計(jì)的球形正比計(jì)數(shù)器采用陰極球殼及陽極絲的結(jié)構(gòu),陽極絲兩端由導(dǎo)體材料的支撐子固定,支撐子和陰極球殼之間由絕緣材料的絕緣子隔離。Benjamin 通過在陰極球殼不同位置開孔射入粒子的方法進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn),通過電信號的不同來倒推電場均勻性,并不斷地對陽極絲直徑、支撐子直徑、絕緣子直徑、絕緣子距陽極絲端部距離、支撐子侵入球體距離共5 個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。最終得到一套最優(yōu)的比例關(guān)系,即設(shè)球殼內(nèi)直徑為D,絕緣子直徑為0.257D,陽極絲支撐子的直徑為0.114D,陽極絲直徑為5.5×10-4D,絕緣子距陽極絲端部距離為大于5.5×10-2D,支撐子侵入球體距離為0。這套設(shè)計(jì)方案和參數(shù)模板后來一直被沿用,這樣的球形正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)被稱之為Benjamin 結(jié)構(gòu)。
圖2 Benjamin 型正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Benjamin type proportional counter
隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展,可利用有限元分析軟件Ansys 進(jìn)行復(fù)雜電磁場問題的數(shù)值分析,通過對由偏微分方程表征的連續(xù)數(shù)學(xué)模型所在場域,劃分成有限多個(gè)離散單元,每個(gè)單元在有限的自由度下獲得近似解,從而推導(dǎo)求解整個(gè)場域的問題。利用Ansys Workbench 平臺的電磁分析模塊進(jìn)行建模計(jì)算,構(gòu)建直徑為100 mm 的球形正比計(jì)數(shù)器模型。按照Benjamin 的模板,設(shè)置陽極絲直徑為0.055 mm,支撐子直徑11.4 mm,絕緣子直徑25.7 mm,支撐子侵入球內(nèi)0 mm,絕緣子距離陽極絲端部5.5 mm??紤]到陰極球殼和陽極絲在尺寸上差距近2 000 倍,給建模過程中的網(wǎng)格劃分帶來了較大困難,借鑒林業(yè)在其文獻(xiàn)[8-9]中推薦的做法,對陽極絲周圍區(qū)域進(jìn)行若干級的子區(qū)域劃分,子區(qū)域?yàn)殛枠O絲的同心圓柱體,再對各個(gè)層級的子區(qū)域按適合的網(wǎng)格參數(shù)獨(dú)立劃分網(wǎng)格。通過這樣的方法可提高陽極絲周圍區(qū)域網(wǎng)格質(zhì)量,從而提高計(jì)算精度。
圖3 Ansys 軟件建模分析工作界面Fig.3 Interface of Ansys software in modeling and analysis
取4 倍于陽極絲直徑的距離,平行于陽極絲構(gòu)建路徑,該路徑處于電子雪崩區(qū)域,以此作為電場均勻性的考察路徑,計(jì)算并分析該路徑上的場強(qiáng)分布情況,如圖4 所示??梢?,沿考察路徑絕大部分區(qū)域電場較為均勻且基本與中心點(diǎn)場強(qiáng)相等,在向兩端延申的過程中略微增強(qiáng),最大增強(qiáng)0.94%。同時(shí),可明顯看到在靠近球體兩端約10 mm 區(qū)域出現(xiàn)電場強(qiáng)度的迅速衰減。該計(jì)算結(jié)果與Benjamin 在實(shí)驗(yàn)中計(jì)算的結(jié)果基本吻合,說明有限元分析法可較好地模擬球形正比計(jì)數(shù)器內(nèi)部電場真實(shí)的分布情況,同時(shí)也為Benjamin 在1968 年實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論的精確性感到驚嘆。對Benjamin 推薦的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,觀察陽極絲周圍場強(qiáng)的變化規(guī)律,尋找優(yōu)化方案。
圖4 Benjamin 型結(jié)構(gòu)場強(qiáng)分布情況Fig.4 Electric field intensity distribution of Benjamin-type structures
根據(jù)Benjamin 模板的方案,對于100 mm 直徑的陰極球殼而言,支撐子直徑為11.4 mm,在此基礎(chǔ)上另取模板參數(shù)的50%、80%、120%、150%,即支撐子直徑5.70 mm、9.12 mm、13.68 mm、17.10 mm 進(jìn)行模擬計(jì)算和分析,結(jié)果如圖5 所示。隨著支撐子直徑的減小,陽極絲兩端的電場衰減區(qū)域出現(xiàn)明顯壓縮,但伴隨而來的是電場在沿陽極絲向兩端延申過程中出現(xiàn)更大程度的增強(qiáng)。當(dāng)支撐子直徑為5.7 mm 時(shí),可見陽極絲10 mm~20 mm、80 mm~90 mm 位置場強(qiáng)出現(xiàn)明顯“上拱”,相比中點(diǎn)處場強(qiáng),最大增強(qiáng)比例為2.8%。而當(dāng)支撐子直徑擴(kuò)大到17.1 mm 時(shí),增強(qiáng)比例減小到0.25%。對于這個(gè)數(shù)值,希望它越小越好,因?yàn)榫植康膱鰪?qiáng)增強(qiáng)意味著在這個(gè)區(qū)域發(fā)生雪崩的電子有著更高的放大系數(shù),將給儀器帶來更為嚴(yán)重的隨機(jī)誤差。在陽極絲兩端,當(dāng)場強(qiáng)下降至中心點(diǎn)的90%,即視為進(jìn)入衰減區(qū)域。Benjamin 模板的衰減區(qū)域占比為19.6%,當(dāng)支撐子直徑縮小到5.7 mm 時(shí),衰減區(qū)域占比13.73%;當(dāng)支撐子直徑擴(kuò)大到17.1 mm 時(shí),衰減區(qū)域占比25.49%。
圖5 不同支撐子直徑下的場強(qiáng)分布情況Fig.5 Distribution of electric field intensity under different supporter diameters
根據(jù)Benjamin 模板,絕緣子直徑為25.7 mm,取模板參數(shù)的50%、80%、120%、150%,得到絕緣子直徑12.86 mm、20.56 mm、30.84 mm、38.56 mm,對這幾組參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算得到場強(qiáng)曲線如圖6 所示??砂l(fā)現(xiàn),陽極絲周圍場強(qiáng)隨絕緣子直徑的變化規(guī)律與支撐子直徑的變化相似。當(dāng)絕緣子直徑減小為12.86 mm時(shí),衰減區(qū)域占比減小至11.73%,但局部場強(qiáng)增強(qiáng)程度達(dá)4.05%;當(dāng)絕緣子直徑擴(kuò)大到38.56 mm 時(shí),場強(qiáng)增強(qiáng)效應(yīng)完全消失,但衰減區(qū)域占比擴(kuò)大至19.61%。
圖6 不同絕緣子直徑下的場強(qiáng)分布情況Fig.6 Distribution of electric field intensity under different insulator diameters
按照Benjamin 模板的設(shè)計(jì),絕緣子距陽極絲末端為5.5 mm,在此基礎(chǔ)上另取0 mm、2 mm、4 mm、7 mm進(jìn)行對比,結(jié)果如圖7 所示??梢娪邢拊治鲇?jì)算結(jié)果十分接近,各場強(qiáng)曲線幾乎重合,衰減區(qū)域長度變化不到0.3%,局部場強(qiáng)增強(qiáng)變化不到0.6%,以此說明絕緣子距陽極絲末端距離就計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)上的改變對場強(qiáng)的影響極小。文獻(xiàn)[7]對此問題做了一定解釋,通常絕緣子表面會(huì)堆積一定數(shù)量的正電荷,如果絕緣子距陽極絲過近,將會(huì)在一定程度上進(jìn)一步削弱末端附近的電場強(qiáng)度。但根據(jù)絕緣子材料的不同情況將變得不同,且在本工作的有限元分析模型中難以被量化??深A(yù)見的是,在選用介電常數(shù)盡可能低的良好絕緣材料情況下,將允許絕緣子與陽極絲末端的距離縮小,以減小球體兩端出現(xiàn)的多余的腔室空間。
圖7 絕緣子距陽極絲末端不同距離下的場強(qiáng)分布情況Fig.7 Distribution of electric field intensity under different distance between the insulator and the end of the anode wire
Benjamin 推薦的支撐子侵入距離為0 mm,同時(shí)對侵入距離為2 mm、4 mm、6 mm 共4 個(gè)方案進(jìn)行分析計(jì)算,對比結(jié)果如圖8 所示。當(dāng)侵入距離為0 mm 時(shí),局部場強(qiáng)增強(qiáng)0.94%,之后隨著侵入距離的增加而減小;當(dāng)侵入增加至4 mm 時(shí)幾乎完全消失,但隨之而來的是有效靈敏體積的減小和衰減區(qū)域的擴(kuò)寬;當(dāng)侵入距離為6 mm 時(shí),衰減區(qū)域占比27.45%,算上支撐子占用的距離,將損失約35 mm 長的有效區(qū)域,這個(gè)結(jié)果已經(jīng)令人無法接受。
圖8 支撐子侵入不同距離下的場強(qiáng)分布情況Fig.8 Distribution of electric field intensity under different distance of supporter intrusion
對于球形正比計(jì)數(shù)器而言,相比圓柱體正比計(jì)數(shù)器,最大的優(yōu)勢在于各向同性方向響應(yīng),但同時(shí)也存在更為復(fù)雜的端效應(yīng)問題。Benjamin 型球形正比計(jì)數(shù)器通過陽極絲兩端設(shè)置支撐子和絕緣子的結(jié)構(gòu),使得沿陽極絲附近的雪崩區(qū)域具有較為均勻的電場強(qiáng)度。但考慮到2 個(gè)端部加工區(qū)域的材料和結(jié)構(gòu)均與陰極球殼有較大差異,這不可避免地會(huì)影響到從這個(gè)方向入射的粒子響應(yīng),特別對于表面覆蓋慢化層的正比計(jì)數(shù)器而言更應(yīng)引起重視。在Benjamin 推薦的參數(shù)模板中,支撐子和絕緣子的直徑分別達(dá)到了球體直徑的11.4%和25.7%,這部分結(jié)構(gòu)影響的探測角度為59.6°。對支撐子直徑、絕緣子直徑、支撐子侵入球體距離等參數(shù)對腔室內(nèi)電場均勻性的影響進(jìn)行計(jì)算和分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)支撐子和絕緣子的直徑減小時(shí),陽極絲附近雪崩區(qū)域的電場都是朝著局部場強(qiáng)增強(qiáng)和衰減區(qū)域縮短的趨勢發(fā)展,而這與支撐子侵入球體產(chǎn)生的影響相反。因此,這提供了一種思路,通過將支撐子侵入球體一定的距離,來作為縮小支撐子和絕緣子直徑的補(bǔ)償,在保持較好的電場均勻性同時(shí),盡可能減小端部結(jié)構(gòu)對角度響應(yīng)的影響。
通過不斷調(diào)整參數(shù)進(jìn)行計(jì)算比較,發(fā)現(xiàn)當(dāng)支撐子侵入球體3 mm 時(shí),可將支撐子直徑縮小至8 mm;絕緣子直徑縮小至16 mm,此時(shí)的局部場強(qiáng)增強(qiáng)比例為0.91%;衰減區(qū)域占比17.65%。這基本同Benjamin 的模板參數(shù)計(jì)算結(jié)果相當(dāng),但端部結(jié)構(gòu)帶來的影響角度減小至36.8°,減少了38.3%,結(jié)構(gòu)對比如圖9 所示。
圖9 優(yōu)化方案與Benjamin 模板的結(jié)構(gòu)對比Fig.9 Structure comparison between optimization scheme and Benjamin template
若想繼續(xù)縮小端部結(jié)構(gòu)尺寸,在保持陽極絲附近場強(qiáng)均勻性的前提下,勢必會(huì)要求支撐子進(jìn)一步侵入球體腔室,代價(jià)即犧牲更多的有效靈敏體積。優(yōu)化方案與Benjamin 模板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對比如表1 所示。優(yōu)化方案與Benjamin 模板的指標(biāo)對比如表2 所示。
表1 優(yōu)化方案與Benjamin 模板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對比Tab.1 Comparison of structure parameters between optimization scheme and Benjamin template
表2 優(yōu)化方案與Benjamin 模板的指標(biāo)對比Tab.2 Performance comparison between optimization scheme and Benjamin template
通過對比分析各類正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)優(yōu)勢特點(diǎn),確定了“陽極絲+球形結(jié)構(gòu)”的設(shè)計(jì)方案,選擇Ansys 有限元分析軟件對Benjamin 球形結(jié)構(gòu)電場分布情況進(jìn)行模擬計(jì)算,還原了Benjamin 模板參數(shù)下陽極絲周圍雪崩區(qū)域的場強(qiáng)數(shù)據(jù)。通過獨(dú)立調(diào)整改變支撐子直徑、絕緣子直徑、絕緣子距陽極絲末端距離、支撐子侵入球體距離4 個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù),計(jì)算并分析參數(shù)變化對場強(qiáng)分布的影響規(guī)律??紤]到端部結(jié)構(gòu)改變了球體的均勻性,特別是對于覆蓋有慢化層的球形探測器,對從兩端入射到氣體腔室的粒子可能表現(xiàn)出不同的響應(yīng)。因此選擇從局部場強(qiáng)增強(qiáng)的程度和場強(qiáng)衰減區(qū)域的占比2 個(gè)指標(biāo)入手,在對照Benjamin 模板確保這2 項(xiàng)指標(biāo)不變差的基礎(chǔ)上,通過將支撐子侵入球體3 mm 距離,使球體端部結(jié)構(gòu)由直徑25.7 mm 減小至16 mm,從而減小了對探測器方向響應(yīng)性能的影響。