苗 卉

山西財經(jīng)大學應用數(shù)學學院，山西 太原 030006

經(jīng)管類《高等數(shù)學》是財經(jīng)類專業(yè)必修的一門重要的公共基礎課，在課程難度和深度方面都高于《微積分》課程，這也充分體現(xiàn)了開設《高等數(shù)學》的專業(yè)對數(shù)學理論的要求逐步加強?！陡叩葦?shù)學》中的理論和方法為學生學習專業(yè)課程提供了重要的數(shù)學基礎和方法，特別是對學生邏輯推理能力的鍛煉以及抽象思維的培養(yǎng)起著非常重要的作用。該課程具備高度的抽象性和邏輯性，學生整體反映學習課程難度較大。因此，針對經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程，有必要進一步去探究一些教學方法。

隨著現(xiàn)代教育技術和信息技術的深度融合，必將促使新的教學模式和教學理念的產(chǎn)生。高等教育的教學改革一直以來備受高校教師的青睞，在高等教育的發(fā)展中起著重要的作用?；诂F(xiàn)代教育技術和信息技術，高等學校針對高校專業(yè)特色進行了一系列的教學改革［1-2］。汪澤焱和姚佳［3］針對《高等數(shù)學》課程，基于“SPOC”平臺對混合式教學模式進行了實踐。楊天明等人［4］面向《經(jīng)濟數(shù)學》課程，構建了混合式教學模式，通過問卷調查和實驗班級成績比較，探討了混合式教學模式與傳統(tǒng)教學模式的教學效果，在教學效果上，混合式教學效果要優(yōu)于傳統(tǒng)式教學效果。嚴培勝［5］構建了“SPOC+超星學習通”的混合式教學模式，符合當代大學生對高等數(shù)學學習的要求，對教學效果的提升也有顯著的成效。如何讓學生被動接受知識轉變?yōu)橹鲃尤W習知識，強化學習興趣的培養(yǎng)，以及學生學習能力和創(chuàng)新能力的提升，也是高校面臨的一些問題。本文以學生為中心，探究能夠提升學生自主學習能力和創(chuàng)新能力，促進學生全面發(fā)展的新的教學模式。

基于“超星學習通+SPOC”的經(jīng)管類《高等數(shù)學》翻轉課堂教學，是一種在線學習與課堂教學相結合的混合式教學模式。教師事先用SPOC和超星學習通發(fā)布教學資料，在實施過程中對存在的問題進行系統(tǒng)分析，為經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程中的應用提供設計思路是非常有必要的。同時，對深化《高等數(shù)學》教學方法改革起著重要的意義。

一、“超星學習通+SPOC”在經(jīng)管類《高等數(shù)學》教學的優(yōu)勢

根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案，依托網(wǎng)絡平臺，結合MOOC 共享資源，制定學習任務，明確學習內容。學生根據(jù)學習內容，可以自由安排學習時間，提前觀看教學視頻，查閱相關資料，明確自己在學習過程中遇到的困難，有助于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主學習能力和創(chuàng)新能力。另外，學生結合自己的專業(yè)，查閱高等數(shù)學知識在經(jīng)濟管理類的應用問題。例如，彈性系數(shù)的計算、平均成本的計算、總收益的計算、利率的計算等問題。在一定程度上，拓展了學生的知識面，鍛煉了學生處理實際問題的能力，培養(yǎng)了學生探究問題的能力。

教師根據(jù)學生提前學習的情況，準確把握學生的學習情況，重點講解學生在學習過程中的共性問題，多方面引導，多角度考慮問題，讓學生對知識點靈活應用。特別是，為后續(xù)課程的學習打下堅實的基礎，不僅讓學生在專業(yè)課的學習中遇到的數(shù)學問題能有效解決，而且讓數(shù)學知識能靈活應用到專業(yè)問題上。在整個教學過程中，教師始終以學生為中心，讓學生積極參與到教學活動中，使優(yōu)等生的學習潛能得到充分挖掘，中等生的學習能力得到充分鍛煉，后進生的學習能力得到幫助，充分提高課程學習的學習效率，進而提高經(jīng)管類《高等數(shù)學》知識點的應用能力。

二、“超星學習通+SPOC”在經(jīng)管類《高等數(shù)學》翻轉課堂教學中存在的問題

“超星學習通+SPOC”應用在《高等數(shù)學》教學過程中，能夠取得良好的教學效果，同時在教學過程中也存在一些問題。經(jīng)管類專業(yè)開設《高等數(shù)學》課程在一定程度上提高了該專業(yè)學生對數(shù)學學習的要求，“超星學習通+SPOC”能夠解決學生在學習過程中遇到的問題，特別是自主學習能力較強的學生對知識點的理解起到較好的效果，對數(shù)學知識的應用能力得到充分的鍛煉。

一是對于自主學習能力較差的學生，在學習過程中缺乏學習氛圍，雖然在教學過程中采用探究式的教學模式，加強課堂互動，但自主學習能力較差的學生，對課堂互動參與度不高，特別是在后期學習過程中，由于在前期基礎知識的學習過程中對知識點的理解和掌握程度不到位，對知識點較難的部分難以理解，跟不上課堂的學習進度。

二是對于學習責任性不強的學生，沒有按規(guī)定完成學習任務，在學習任務完成過程中注重形式，不能把理解和掌握知識點作為首要任務，而是為了完成教師布置的任務走過場、走形式。特別是在觀看視頻任務的時候只注重視頻學習時長，可能會出現(xiàn)視頻在播放，學生在干一些別的事情。對了這類學生并沒有達到預期的學習效果。

三是硬件環(huán)境不夠完善，特別是信息化教學平臺的建設還需要進一步改善，這也為“超星學習通+SPOC”教學過程的有效進行提供良好的硬件條件。在“超星學習通+SPOC”教學過程中網(wǎng)絡不穩(wěn)定，導致教學效果不佳，很大程度上影響了學生學習的興趣，也在一定程度上影響教師的教學效果。

四是教師的綜合教學能力也需要進一步提高。教師在教學過程中不僅要具備廣泛的知識，分析問題和解決問題的較強能力，以及把握不同層次學生的教學模式，而且還要熟練掌握現(xiàn)代信息化技術、智能化教學平臺的使用。教師在教學準備過程中需要投入充足的時間和精力去完成備課，充分體現(xiàn)“超星學習通+SPOC”在教學過程中的優(yōu)勢，達到預期的教學效果。

三、經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程中“超星學習通+SPOC”實施對策

針對在“超星學習通+SPOC”在教學過程中面臨的一些問題，結合教學實際，“超星學習通+SPOC”在經(jīng)管類《高等數(shù)學》的教學過程中需考慮以下實施對策。

（一）加強學生自主學習能力的培養(yǎng)。經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程難度大、邏輯思維強，學生在學習過程中需要花費大量的時間和精力去學習，對學生的自主學習能力要求較高，部分學生會出現(xiàn)自主學習能力不強的現(xiàn)象，針對這種現(xiàn)象，學生一方面需要提前了解“超星學習通+SPOC”的學習模式，另一方面要理解《高等數(shù)學》課程與后續(xù)課程的聯(lián)系，讓學生端正學習態(tài)度，注重培養(yǎng)學生的學習習慣，加強學生與學生、學生與教師之間的交流。

（二）加強學生學習責任心的培養(yǎng)。對部分學習責任性不強的學生，須督促學生高效完成學習任務，可以在學習視頻播放過程中不斷添加練習題目，練習題的難度要求不高，要求練習題目答對才能完成相應的學習時長，這也促使學生高效率完成學習任務，為課堂的交流互動以及后續(xù)知識點的學習打下堅實的基礎。

（三）安全穩(wěn)定的網(wǎng)絡平臺教學環(huán)境是實施“超星學習通+SPOC”教學活動的有效保障。學校應該加強創(chuàng)建良好的教學平臺，對智慧教室的創(chuàng)建和維護要實施到位，確保網(wǎng)絡環(huán)境的安全穩(wěn)定，網(wǎng)絡環(huán)境要達到校園全覆蓋，讓學生能方便完成線上的學習任務。

（四）促進教師綜合能力的提升?！俺菍W習通+SPOC”在經(jīng)《高等數(shù)學》數(shù)學的教學中，不僅要求教師要有過硬的專業(yè)素養(yǎng)，還要求教師具備較強的現(xiàn)代教育技術以及智慧教學平臺的熟練操作能力。學校應該加大教師的培訓力度，讓每一位教師都能夠熟練掌握和應用現(xiàn)代教育技術和智慧教學平臺。同時，教學團隊也要定期對課程進行交流討論，集體備課，挖掘教學技能，提高教師的綜合能力。

四、經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程中“超星學習通+SPOC”教學反思

《高等數(shù)學》作為經(jīng)管類院校必修的一門重要的基礎課程，不但對知識要求頗高，而且蘊含著豐富的數(shù)學思想。因此，“超星學習通+SPOC”教學模式有助于提高學生的學習效率和應用能力。

（一）對數(shù)學定義的深入理解；學生喜歡不喜歡一門課程，往往取決于他對這門課的第一印象，也就是第一堂課的效果。第一堂課一定要舉幾個能讓學生感興趣的貼近生活的例子，可以大大激發(fā)學生對這門課的興趣。通過超星學習通發(fā)布學習視頻，引導學生思考。例如，我國天問一號探測器搭乘長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，天問一號離開地球后要成功到達火星，如何計算它的航行速度和方向。引導學生運用對比歸納方法，得出函數(shù)增量與自變量增量比值的極限，由此可抽象出函數(shù)在一點處導數(shù)的定義。利用這種方法，幫助學生自主發(fā)現(xiàn)新知識、新規(guī)律，同時可以鍛煉學生的理性思維。在經(jīng)濟學中，假設商品的價格固定，則收益等于價格乘以數(shù)量，若價格變化，那將如何計算收益？啟發(fā)學生解題思路可歸納為“分割—近似—求和—取極限”四個步驟，進而引入定積分的定義。但對于大一學生來說，總有個疑惑，為什么是導數(shù)、定積分？有什么用？引導學生不但掌握了定義的本質而且也領略了數(shù)學思想，提高了學生的邏輯推理能力。對學生后續(xù)學習更加得心應手。當然在《高等數(shù)學》中有些內容學生普遍感覺難懂，這里不得不提的既重要又應用廣泛的泰勒公式。比如，在定積分計算中，求極限、討論無窮小的比較、證明等式與不等式、討論函數(shù)的極值等，作為高等數(shù)學內容既是一個重點也是一個難點，在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生對泰勒定理的應用掌握不夠好。所以，一定要輔助“超星學習通+SPOC”教學模式，讓學生多角度思考問題，做到舉一反三，把各個知識點有機結合起來，不斷探索新穎的、靈活的解題方法。

（二）對教學內容和教學過程的精心設計；針對學生的培養(yǎng)目標和教師的教學大綱，對教學內容進行創(chuàng)新性的改革。比如，極限的分析定義的弱化，加強描述性定義的理解；微分中值定理的內容和幾何意義的熟練掌握，不要求證明；對微分及積分運算進一步加強訓練等等。同時，鑒于學生的專業(yè)以及層次的不同，對于金融工程、計算機應用技術、統(tǒng)計學等理工類的專業(yè)，學生基礎比較扎實，我們不能僅局限于教材上內容，應該教授知識點廣而深，注重拓寬學生的視角，適當增加一些選學內容。對于會計管理、管理科學、工商管理等文史類的專業(yè)，學生基礎欠扎實，應該注重教學內容的精簡，同時與這些專業(yè)相結合，讓學生學有所獲，學有所樂。

（三）對教學方法和教學手段的進一步改革；“翻轉課堂”“SPOC”“MOOC”等的教學模式顛覆了傳統(tǒng)的教學模式，就《高等數(shù)學》這門課的性質和特點，雖然是其他課程學習的基礎，但它本身抽象性程度高，學生需要有較高的邏輯推理能力，在學習的過程中會感到枯燥，有些學生甚至感覺學數(shù)學沒用？還有些學生注重考試，過于死記硬背而沒有真正靈活掌握定義、定理的本身含義。其實，教學是教師和學生之間相互交流的活動。因此，強調讓學生從自身自主意識到《高等數(shù)學》的重要性，進而讓學生深刻意識到其在專業(yè)領域中數(shù)學建模發(fā)揮著舉足輕重的作用。這就需要學生端正學習態(tài)度，明確學習目標，對數(shù)學知識深入理解，建立符合實際的數(shù)學模型，熟練掌握Matlab、R、SPSS 等軟件工具，才能作出合理的決策分析。

五、結語

現(xiàn)代教育理念與信息技術的深度融合，促進了經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程的教學改革。“超星學習通+SPOC”是一種新的混合式教學模式，經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程是一門理論性和邏輯性都比較強的課程，這種新的混合式教學模式的應用在很大程度上提供了豐富的教學資源，特別是對高等數(shù)學定積分、二重積分的講解起到較好的效果，結合網(wǎng)絡平臺學生對數(shù)學定義的物理意義，以及在經(jīng)濟管理中的應用有更加深入的理解。這種教學模式注重學生自身的發(fā)展，有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力，同時教師的綜合能力也得到了較大的提升。目前，經(jīng)管類《高等數(shù)學》課程改革、教學模式還需要進一步去探索，堅持以學生為中心，結合實際應用，針對不同的知識點，探究面向不同專業(yè)、不同層次學生的新的教學模式。