李朕均 趙春雨

摘要：對角接觸球軸承熱力耦合性能進行預測分析是保證機床工作精度的關鍵?；诤掌澖佑|理論結合熱網絡方法，建立滾珠絲杠進給系統(tǒng)成對安裝軸承工作狀態(tài)下的動態(tài)熱力耦合模型，考慮了溫升熱效應下的球軸承內部潤滑狀態(tài)以及熱膨脹，提出了軸承的動態(tài)熱力耦合分析數(shù)值計算方法。探明了軸承內部接觸參數(shù)和摩擦生熱的時變規(guī)律。研究表明：轉速、外部載荷等工況影響軸承的摩擦接觸特性，軸承性能顯著受熱力學行為的影響。提出的軸承動態(tài)熱力耦合分析模型可以有效預測軸承非線性熱行為下的接觸特性。

關鍵詞：數(shù)控機床進給系統(tǒng)；角接觸球軸承；熱力耦合分析；熱網絡法；時變動態(tài)特性

中圖分類號：TH133.3

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2023.07.008

Thermal Mechanics Coupling Analysis of Angular Contact Ball Bearings

Installed in Pairs in Feed System

LI Zhenjun1 ZHAO Chunyu2

1.School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology，Shenyang，110870

2.School of Mechanical Engineering and Automation，Northeastern University，Shenyang，110819

Abstract： The prediction and analysis of thermal mechanics coupling performance of angular contact ball bearings was the key to ensure the working accuracy of machine tools. Based on Hertz contact theory and thermal network method， a dynamic thermal mechanics coupling model of ball screw feed system pair-installed bearings was established under working conditions， the internal lubrication state and the thermal expansion of ball bearings were considered under temperature rise effect， and a numerical calculation method was proposed for dynamic thermal mechanics coupling analysis of bearings. The time-varying laws of internal contact parameters and friction heat generation of the bearings were proved. Results show that the rotational speed and the external load affect the frictional contact characteristics of bearings， and the performance of bearings is significantly affected by the thermodynamics behavior. The dynamic thermal mechanics coupling analysis model proposed herein may effectively predict the contact characteristics of bearings under nonlinear thermal behavior.

Key words： CNC machine tool feed system; angular contact ball bearing; thermal mechanics coupling analysis; thermal network method; time varying dynamic characteristic

0 引言

數(shù)控機床進給系統(tǒng)作為精密傳動和定位的關鍵部件，對機床定位精度起著至關重要的作用，減少了非切削操作時間和刀具更換時間，使加工過程更加便捷。滾動軸承作為機床旋轉部件中的重要支撐件，其性能好壞直接影響機床的動態(tài)特性和熱特性，所以對絲杠軸承進行熱分析在研究機床進給系統(tǒng)熱誤差中具有重要意義。熱效應影響下，許多關鍵參數(shù)發(fā)生變化，如預緊力、潤滑劑黏度、負荷分布和材料熱膨脹等，因此在工作狀態(tài)下對軸承在旋轉時的熱動態(tài)特性進行預測建模也變得愈加復雜和困難［1-3］。因為固有的幾何和動態(tài)復雜性，軸承在熱能影響下的分析并沒有得到徹底解決。

角接觸球軸承由于結構簡單、轉速高、摩擦力矩小、工作精度高等優(yōu)點，廣泛用作機床的支承部件［4-5］。進給軸軸承的機械特性和熱特性是相互聯(lián)系的，因此在實際工況下精確的熱動態(tài)性能預測分析顯得至關重要。國內外學者針對球軸承開展了大量研究工作。JONES［6］基于赫茲接觸理論提出了高速軸承的分析模型，該模型考慮了軸承系統(tǒng)中各滾動元件的離心力和陀螺載荷，計算方法同時定義了系統(tǒng)中軸承各滾動元件的載荷。HERNOT等［7］提出了改進的角接觸球軸承發(fā)熱功率計算模型，該模型考慮了旋轉力矩、陀螺力矩的影響，可以有效預測高溫下的瞬態(tài)熱行為。HARRIS［8］在JONES［6］原有模型的基礎上，建立高速球軸承的準靜態(tài)平衡方程，不僅考慮了慣性力的影響還包括高速狀態(tài)和赫茲接觸變形，通過計算軸承摩擦力矩得到軸承產生的熱量。吳飛科等［9］通過實例分析求解，指出了赫茲接觸理論的適用范圍，為軸承的接觸力學仿真計算奠定了基礎。ZHAO等［10］分析了角接觸球軸承工作狀態(tài)對內部載荷分布、接觸角以及發(fā)熱功率的影響，確定了陀螺力矩、軸向力和轉速平衡所需摩擦因數(shù)的變化規(guī)律。TAN等 ［11］提出了一種將準靜態(tài)模型與有限元結合的方法，研究了高速主軸軸承在預載荷作用下的非線性熱行為。上述大量研究工作對確定滾動軸承的熱分析是幫助巨大的，但是并沒有詳盡地考慮熱效應對角接觸球軸承時變動態(tài)接觸特性的影響。

本文通過對高速球軸承發(fā)熱機理的分析，基于赫茲接觸理論，建立了滾珠絲杠進給系統(tǒng)成對安裝的角接觸球軸承在工況下的熱力耦合模型，考慮了軸承內部溫升對材料的熱變形和潤滑油黏度的影響，通過數(shù)值計算探明了軸承熱特性及接觸特性的時變規(guī)律。

1 軸承擬動態(tài)接觸理論模型

1.1 軸承的擬動態(tài)接觸參數(shù)求解

角接觸球軸承內部在實際工況下的機械性能和傳熱過程相互依賴且不可分割，軸承溫度取決于外部載荷、轉速、潤滑劑特性、軸承及其周圍環(huán)境的布置等因素。在建立軸承動態(tài)接觸模型之前，需要確定軸承實際工作狀態(tài)下的接觸參數(shù)，因為內部載荷受力和內部溫度狀態(tài)變化會導致軸承內部一些接觸參數(shù)變化，如圖1所示。圖中，角接觸球軸承由于過盈配合和軸承內部溫升引起的軸承接觸角變化為

式中，A為內外溝道曲率中心之間的距離；Pd為軸承的徑向游隙；α0為初始接觸角；α′0為發(fā)生變化后的初始接觸角；Δpf為過盈配合引起的徑向間隙變化；Δpt為摩擦熱引起的徑向間隙變化。

HARRIS［8］針對安裝在軸上的軸承給出了由于軸承過盈配合引起的軸承內外圈變化的計算公式，考慮到軸承裝配后的間隙變化計算式為

Δpf=Δs+Δh（3）

式中，Δs為由于軸承過盈配合引起的軸承內圈直徑增大量；Δh為由于軸承外圈與軸承座之間的配合而引起的軸承外圈直徑變化量。

軸承溫升熱膨脹引起滾珠及內外圈發(fā)生熱位移，整個熱載荷引起的徑向間隙變化計算式如下：

式中，Δr1為軸承內外圈熱膨脹差值；Δr2為軸承滾珠的熱膨脹值；Doi為軸承內圈的外徑；Dio為軸承外圈的內徑；αs、αb分別為軸承套圈和滾珠的熱膨脹系數(shù)；ΔTi、ΔTo分別為軸承內外圈溫升；ΔTb為滾珠溫升;Db為滾珠直徑。

由圖1可知，由于過盈配合和軸承內部溫升，溝槽曲率半徑中心之間的距離變?yōu)锳1，軸承接觸角由α0增加到α′0。在預緊力作用下接觸角再次增大到α′0p，而內圈滾道曲率中心Ci在軸向預緊載荷作用下移動到Ci1，預緊力Fa引起的初始接觸變形軸向位移定義為δp，預緊載荷加載后的接觸角為

式中，z為滾珠數(shù)量；KN為球滾道接觸載荷位移剛度系數(shù)。

施加預緊力后，滾道曲率中心之間的距離Ap可定義為

由圖1可以看出，在預緊力作用下，預緊導致的軸向位移δp與初始接觸變形δn有關：

1.2 軸承的擬動態(tài)接觸模型

軸承在高速運行時，滾動體的動力載荷（即離心力和陀螺力矩等附加載荷）將改變作用在滾珠與滾道接觸區(qū)的載荷分布，載荷變化對軸承動力學特性影響顯著。如圖2a所示，假設外圈固定，通過施加初始軸向載荷消除滾珠軸承的內間隙，當徑向載荷和力矩載荷同時作用時，角位移如圖2b所示；由圖2c可知，每個滾珠的負載不相等。為了求解軸承載荷作用下的參數(shù)，需要建立軸承滾珠平衡方程。

如圖3所示，當軸承高速運轉時，在陀螺力矩和離心力作用下，滾珠中心、軸承內圈曲率中心、軸承外圈曲率中心不再共線。滾珠與滾道曲率中心的關系可表示為

（L1j－X1j）2+（L2j－X2j）2－［（fi－0.5）Db+δij－Δr2］2=0（12）

X21j+X22j－［（fo－0.5）Db+δoj－Δr2］2=0（13）

L1j=APsin α′0p+da+βcos φj（14）

L2j=APsin α′0p+drcos φj－Δr1（15）

式中，fi為內圈溝道曲率半徑系數(shù)；fo為外圈溝道曲率半徑系數(shù)；為內圈溝道曲率半徑；β為相對角位移；L1j、L2j分別為內外圈曲率中心之間的軸向距離和徑向距離；φj為任意滾珠角位置；da為軸向位移；dr為徑向位移。

為求解每個滾珠的四個未知量X1j、X2j、δij和δoj，根據(jù)圖4，建立水平和垂直方向的力平衡方程：

Qijsin αij－Qojsin αoj－Pijcos αij+Pojcos αoj=0（16）

式中，Qij、Qoj分別為內外圈接觸力；Pij=λijMij/Db，Poj=λojMoj/Db，這里修正系數(shù)λij=0，λoj=2，Mij、Moj分別為滾珠受到內外圈的陀螺力矩；Fcj為離心力;αij、αoj分別為滾珠與內外圈的接觸角；δij、δoj分別為內外滾道的接觸變形。

Qij和Qoj與法向接觸變形的關系如下：

式中，Ki、Ko分別為內外圈的接觸剛度。

任一滾珠位置的離心力Fcj為

式中，m為滾珠的質量；dm為軸承節(jié)圓直徑；ωm為滾珠的公轉角速度；ω為內圈溝道角速度。

X1j、X2j、δij和δoj在每個滾珠的角度位置通過Newton-Raphson方法求解式（18）～式（21）非線性系統(tǒng)方程來獲得。四個未知數(shù)的值計算出來后，它們用于通過力平衡方程修正da、dr和θ：

式中，Me為力矩載荷。

1.3 軸承發(fā)熱功率計算模型

摩擦熱由滾珠與滾道接觸區(qū)差速滑動、潤滑劑黏度和滾珠與滾道接觸區(qū)旋轉摩擦三個部分組成，分別記為HB1、HB2和HB3，即軸承總發(fā)熱功率為

H=HB1+HB2+HB3（27）

（1）滾珠與滾道接觸區(qū)差速滑動摩擦發(fā)熱功率。滾珠和滾道之間接觸區(qū)域上的接觸橢圓長軸和短軸方向發(fā)熱功率Hnxj和Hnyj計算如下：

式中，J為由N·m/s到W的轉換常數(shù)；n為i，o，j=1，2，…，z；τnxj、τnyj分別為橢圓長短軸方向的表面摩擦切應力；vnxj、vnyj分別為橢圓長短軸方向的滑動速度;anj、bnj分別為接觸區(qū)域橢圓的長短軸。

計算每個滾珠接觸區(qū)域局部熱量然后累計疊加，整個軸承的發(fā)熱功率HB1為

式中，H（1）B1為滾珠與內圈滾道差速滑動摩擦發(fā)熱功率； H（2）B1為滾珠與外圈滾道差速滑動摩擦發(fā)熱功率。

（2）潤滑劑黏性引起的摩擦發(fā)熱功率。潤滑劑黏性摩擦力矩MB2為

式中，f0為與軸承類型和潤滑方式有關的系數(shù)；n0為轉速；ν0為潤滑脂動力黏度。

軸承工作過程中潤滑黏度產生的熱量為

HB2=1.047×10－4n0MB2（32）

（3）滾珠旋轉摩擦的發(fā)熱功率。滾珠與滾道之間接觸面上的旋轉摩擦力矩為

式中，μsi、μso分別為內外圈自旋摩擦因數(shù)；a^為赫茲接觸橢圓的長半軸；ζ為第二類橢圓積分。

軸承旋轉摩擦產生的總熱量

式中，ωsij、ωsoj分別為內圈和外圈接觸區(qū)滾珠的自旋角速度；H（1）B3、H（2）B3分別為內圈和外圈接觸區(qū)域自旋摩擦熱。

根據(jù)BURTON等［12］的研究，滾珠與滾道產生的摩擦熱平均分配到滾珠和軸承內圈中。軸承各個部分的摩擦熱分別為

式中，Hi為滾珠與內圈滾道之間的摩擦發(fā)熱功率；Ho為滾珠與外圈滾道之間的摩擦發(fā)熱功率；Hball為軸承滾珠的摩擦發(fā)熱功率。

2 軸承熱力耦合數(shù)值計算方法

軸承熱力耦合數(shù)值計算包括軸承溫度場計算和軸承擬動態(tài)接觸力學計算。溫度場計算采用熱網絡法。針對軸承系統(tǒng)的對稱原則，以1/4為研究對象。依據(jù)軸承單元結構，本文選擇5個典型的溫度節(jié)點建立了軸承的熱網絡模型，節(jié)點分布如圖5所示。熱網絡模型節(jié)點間相互接觸產生熱傳遞，將節(jié)點中間阻礙熱量交換的阻力設置為熱阻。不同節(jié)點的接觸熱阻如下計算。

（1）針對安裝在進給圓柱體上的軸承內外圈、軸承座等機械結構，其熱阻計算如下式：

式中，di、do分別為內外徑；kI為熱導率；L為特征長度。

（2）滾珠和與其接觸的內外滾道之間的接觸熱阻計算為

（3）軸與軸承孔的裝配關系為過盈配合，內圈與軸的接觸熱阻為

式中，kd1、kd2分別為軸與軸承的熱導率；AB為表觀接觸面積；A*R為兩個接觸面之間的真實接觸面積；hc為軸與軸承孔的傳熱系數(shù)。

（4）通常熱對流阻值由以下公式求解：

R=1/（ABhv）（41）

式中，hv為對流傳熱系數(shù)。

設圖5網絡對應各節(jié)點的溫度為T1，T2…，T5，環(huán)境溫度為T0，依據(jù)阻容傳熱理論，可得微分方程：

式中，Rair1為軸承座和環(huán)境的熱阻；R12為軸承座和外圈的熱阻；R23為滾珠和外圈的熱阻；R34為滾珠和內圈的熱阻；R45為軸和內圈的熱阻；Rair5為軸和環(huán)境的熱阻；c1為軸承座的熱容；c2為軸承內圈的熱容；c3為滾珠的熱容；c4為軸承內圈的熱容；c5為軸的熱容。

如上所述，軸承工作過程是熱力耦合過程，其計算包括力學計算和溫度計算兩部分。在第1節(jié)動態(tài)接觸方程的求解中，需要確定軸承內外圈徑向熱膨脹差值Δr1和滾珠的熱膨脹值Δr2。由式（4）～式（6）可知，Δr1和Δr2取決于內外圈和滾珠的溫升ΔTi、ΔTo和ΔTb。由式（42）可知：

若已知軸承發(fā)熱功率，則由式（27）和式（42）數(shù)值計算方法可求得內外圈和滾珠的溫升。若tk時刻節(jié)點i（i=1，2，…，5）溫度為T（k）i，離散時間步長為Δt，則設

式（44）代入式（42），整理矩陣得

AT（k+1）=BT（k）+P+Q（k）（45）

其中，系數(shù)矩陣A和B為N×N的方陣，其對角元素為

非對角元素與節(jié)點間連接熱阻有關，若第i個節(jié)點與第il個節(jié)間連接熱阻值為Rj，則有

若節(jié)點間無熱阻連接，則A和B矩陣對應元素為0。在式（45）中P和Q矩陣分別為

整理式（45），可得

T（k+1）=CT（k）+D+E（k）（51）

C=A－1BD=A－1PE=A－1Q（k）

力學計算即求解動態(tài)接觸非線性方程組，包括：滾珠的幾何約束方程式（12）和式（13），滾珠的力平衡方程式（16）和式（17），軸承的力平衡方程式（24）～ 式（26），共4×Z+3個方程，可解得4×Z+3個參數(shù)。動態(tài)接觸模型求解即求解如下非線性方程組：

F（x）=0（52）

x=［x1x2…x4Z+3］T∈R4Z+3

軸承熱力耦合分析數(shù)值計算方法的流程如圖6所示。

3 試驗及計算結果

進行試驗以評估滾珠絲杠進給系統(tǒng)軸承部件在工作狀態(tài)的發(fā)熱特性，試驗對象為HTC2050i數(shù)控車床的z軸滾珠絲杠進給系統(tǒng)，數(shù)控系統(tǒng)為FANUC 0i Mate-TD，最大進給速度為2400 mm/min。滾珠絲杠采用一對角接觸滾珠軸承背靠背放置，采用的軸承為NSK公司的25TAC62B滾珠絲杠專用軸承，軸向預緊力1500 N，環(huán)境溫度25 ℃。試驗測量點放置如圖7所示，使用磁性吸附式熱電偶檢測軸承座上表面的溫度，收集從熱電偶獲得的溫度。當電機轉速為1000 r/min和1500 r/min時，對進給系統(tǒng)工作過程遠離電機的軸承表面溫度進行了測量，分為系統(tǒng)工作和自然冷卻兩個階段。

為了研究評估滾珠絲杠進給系統(tǒng)軸承部件在工作狀態(tài)的發(fā)熱特性，本文研究的軸承為NSK 25TAC62B滾珠絲杠專用軸承，具體參數(shù)見表1。

上述計算方法即為復雜工況下的軸承熱力耦合計算模型，同時考慮了溫升熱膨脹對接觸計算模型的影響。軸承內部摩擦引起的熱效應使軸承部件升溫，將引起滾珠和內外圈的熱膨脹從而導致軸承內部接觸參數(shù)改變，同時溫升引起的潤滑油運動黏度變化對摩擦生熱同樣存在影響，如式（32）所示。因為潤滑劑的黏溫效應，潤滑劑運動黏度隨著軸承內部溫升變化，如表2所示。將表中數(shù)據(jù)插值擬合，代入仿真計算程序。

基于本文所述熱力耦合模型進行仿真計算，圖8顯示了不同轉速相同預載荷工況下，仿真模擬的軸承座表面溫度（圖5中節(jié)點1）與試驗結果的對比。由圖8可以看出，預測的溫度與試驗測量的溫度吻合較好，溫度迅速上升，然后趨于恒定，驗證了本文提出的熱力耦合分析模型的有效性。

軸承熱力耦合計算的結果如圖9～圖12所示。由圖9可見，當轉速為1500 r/min、軸向載荷為1500 N、徑向載荷為50 N時，環(huán)境溫度25 ℃，軸承組件溫度隨系統(tǒng)運行時間的增加而升高，并逐漸趨于熱平衡狀態(tài)；軸承內部滾珠的溫升高于內外圈的溫升，軸承系統(tǒng)逐漸接近熱平衡，內外圈溫差逐漸減小，但內外圈與滾珠溫差小于4 ℃。

由圖10可以看出，滾珠接觸角以徑向載荷作用線為中心線呈對稱分布，且對稱點的滾珠接觸角最大，隨著滾珠遠離對稱點，接觸角逐漸減小，且對于每個滾珠與內滾道，接觸角始終大于滾珠與外滾道的接觸角。在軸承同一位置，滾珠與內滾道接觸角隨軸承溫度的升高而增大，但溫度對滾珠與外滾道接觸角的影響很小。

由圖11可知，滾珠與內外滾道的法向接觸載荷幾乎相同，但處于接觸角對稱分布線上滾珠的法向接觸力為接觸力分布曲線的極大值點，而處于徑向作用線反向點為最大值點，滾珠與滾道的法向接觸力隨溫度升高略有降低，但軸承內部接觸參數(shù)隨角位置的變化規(guī)律不受溫度影響。同時說明軸承內部溫度場對軸承內部接觸參數(shù)和載荷存在明顯的影響。軸承溫升顯著影響軸承受力狀態(tài)，導致軸承內部結構的變形，因此建立軸承計算模型應當考慮熱效應的影響。

由圖的12b可以看出，軸承總發(fā)熱功率隨系統(tǒng)工作時間的增加迅速趨近于穩(wěn)定值，原因一是潤滑油黏度隨溫度升高而減小，另一個原因是由于滾珠與滾道接觸的接觸載荷隨軸承溫度升高而逐漸降低，兩者綜合作用下，使角接觸球軸承總發(fā)熱功率快速達到穩(wěn)定值，

且與單滾珠發(fā)熱功率隨運動時間變化吻合較好，如圖12a所示。

滾珠因自旋發(fā)熱是軸承熱源的重要組成之一，圖13所示為軸向載荷和轉速對滾珠自旋角速度的影響。當軸向載荷固定，轉速從500 r/min增大到3000 r/min時，滾珠自旋角速度隨軸承轉速的增大而增大；當轉速恒定時，隨軸向載荷遞增的滾珠自旋角速度逐漸降低并趨于穩(wěn)定值。

軸承發(fā)熱功率由滾珠與滾道摩擦發(fā)熱功率、潤滑油黏性摩擦發(fā)熱功率和滾珠自旋發(fā)熱功率三部分組成。當軸承轉速1000 r/min時，軸承各部分發(fā)熱功率隨軸向載荷變化的計算結果如圖14所示?？梢钥闯觯瑵櫥宛ば阅Σ涟l(fā)熱功率不受軸向力影響，與轉速和溫度有關；而滾珠與滾道摩擦發(fā)熱功率和滾珠自旋發(fā)熱功率隨載荷增大而近似于線性增長。

圖15顯示了轉速3000 r/min時不同軸承軸向載荷下計算的有徑向載荷和無徑向載荷的軸承發(fā)熱功率和分布的結果。在外徑向載荷作用下，在軸承施加徑向載荷時，滾動體與滾道接觸區(qū)的發(fā)熱功率近似呈余弦曲線。相反，在沒有外部負載的情況下，所有接觸區(qū)域的發(fā)熱功率值相同。在聯(lián)合載荷作用下，軸承內部發(fā)熱量不均勻，因此已知軸承工況下的載荷分布計算出的發(fā)熱功率才是準確的。

當軸承轉速3000 r/min、軸向載荷1000 N、徑向載荷50 N時，力矩載荷大小和方向對軸承接觸參數(shù)的影響如圖16所示?？梢钥闯觯蛄剌d荷可以克服徑向載荷造成的滾珠與滾道接觸角的不均勻性，但反向力矩載荷使得徑向載荷造成的滾珠與滾道接觸角的不均勻性加重，表明力矩載荷對滾珠與滾道法向接觸力的不均勻性起調節(jié)作用，對接觸角的不均勻性也起到相同的調節(jié)作用，可以合理分配每個滾珠的受力，有效改善軸承內部的局部過熱現(xiàn)象，延長軸承的使用壽命。

4 結論

本文提出了數(shù)控機床進給系統(tǒng)成對安裝軸承在實際工況下的熱力耦合分析模型。該模型分為兩個子模型：擬動態(tài)力學模型、瞬態(tài)熱網絡傳熱模型，該計算模型考慮了潤滑劑的黏溫效應和溫升熱膨脹的影響，通過仿真分析以及試驗可得出以下結論：

（1）軸承組件溫度隨系統(tǒng)運行時間增加而升高，并逐漸趨于熱平衡的穩(wěn)定狀態(tài)，滾珠的溫度高于內外圈溫度，且內圈溫度高于外圈溫度，隨系統(tǒng)運行時間增加軸承系統(tǒng)逐漸接近熱平衡。

（2）當軸承系統(tǒng)存在徑向載荷時，各滾珠與滾道接觸角隨角位置變化的分布曲線是類波浪形曲線。隨時間增長軸承內部溫度逐漸升高，溫升致使內外圈接觸角發(fā)生變化；滾珠與滾道的法向接觸力隨溫度升高略有減小，但軸承內部接觸參數(shù)隨角位置的變化規(guī)律不受溫度影響。同時在溫度熱效應影響下，軸承的摩擦發(fā)熱功率逐漸減小然后逐漸趨于穩(wěn)定。

（3）聯(lián)合載荷作用下，力矩載荷為正方向時，接觸載荷分布差異性變小，每個滾珠的受力變得更為均勻。合適的非均勻預緊載荷有利于延長軸承壽命，可以合理分配每個滾珠的受力，有效改善軸承內部的局部過熱現(xiàn)象。

（4）通過仿真模擬計算得到進給系統(tǒng)工作過程中軸承部件溫度隨時間的變化曲線，通過試驗檢測表面軸承座溫度，驗證了本文熱力耦合分析計算方法的正確性。所提出的方法可以有效預測數(shù)控機床滾珠絲杠進給系統(tǒng)軸承部件的內部接觸特性以及熱力學行為。

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