陳庚 向華 葉寒 肖飛

摘要：葉片表面粗糙度與型面尺寸精度對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能和使用壽命有重要影響，為了解決機(jī)器人砂帶磨削的切入切出階段及曲率變化較大部位的法向接觸力變化對(duì)表面粗糙度和材料去除深度一致性的影響，設(shè)計(jì)正交中心組合試驗(yàn)并用寬度學(xué)習(xí)算法建立了磨削工藝參數(shù)與表面粗糙度和材料去除深度的預(yù)測(cè)模型，利用傳感器測(cè)量的法向接觸力與建立的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合多重學(xué)習(xí)回溯搜索算法求解了自適應(yīng)工藝參數(shù)，最后用得到的工藝參數(shù)進(jìn)行了磨削試驗(yàn)，表面粗糙度和材料去除深度的試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值最大誤差為14.2%和13.4%，表明所提方法可以保證表面粗糙度和材料去除深度的一致性良好。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；砂帶磨削；法向接觸力；工藝參數(shù)；自適應(yīng)技術(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP161

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2023.07.006

Research on Robot Abrasive Belt Grinding Parameters Considering the

Change of Normal Contact Force

CHEN Geng1，2 XIANG Hua1 YE Han3 XIAO Fei3

1.School of Mechanical Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，430074

2.Foshan Institute of Intelligent Equipment Technology，F(xiàn)oshan，Guangdong，528234

3.School of Advanced Manufacturing，Nanchang University，Nanchang，330031

Abstract： The surface roughness and surface dimensional accuracy of blades had important influence on the overall performance and service life of the aero-engines. In order to solve the influences of the changes of normal contact forces on the surface roughness and the uniformity of material removal depth on the cut-in or cut-out stages of robotic abrasive belt grinding and the changes of normal contact forces on the parts with large curvature changes， orthogonal center combination design （CCD） test was designed and width learning algorithm was used to establish the prediction model of grinding process parameters， surface roughness and material removal depth. The prediction model of normal contact force and surface roughness and material removal depth measured by sensors was used to solve the adaptive processing parameters by combining multiple learning backtracking search algorithm. Finally， grinding tests were carried out with the obtained processing parameters. The maximum errors between the test values of surface roughness and material removal depth and that of the model predictions are as 14.2% and 13.4% respectively. The proposed method may ensure good consistency between surface roughness and material removal depth.

Key words： robot； abrasive belt grinding； normal contact force； processing parameter； adaptive technology

0 引言

葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的一個(gè)關(guān)鍵部件，其制造技術(shù)一直都是新一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制中首要解決的技術(shù)難題［1］。經(jīng)過(guò)精密銑削后的葉片表面留有波峰波谷殘留高度和接刀痕［2］，其型面精度和表面粗糙度的一致性對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)在高溫高壓工況下的使用壽命和動(dòng)力學(xué)性能影響較大，通常采用磨拋工藝來(lái)保證葉片型面精度和表面粗糙度［3-4］。國(guó)內(nèi)外常用專(zhuān)用數(shù)控機(jī)床［5］和手動(dòng)磨削方式磨削拋光葉片。專(zhuān)用數(shù)控機(jī)床價(jià)格昂貴且適用度不高，而手工磨削不僅環(huán)境惡劣、勞動(dòng)強(qiáng)度大、磨削效率低，且葉片的表面粗糙度和型面精度的一致性難以保證。近年來(lái)，因?yàn)楣I(yè)機(jī)器人具有靈活性好、適用性強(qiáng)、成本低以及砂帶機(jī)設(shè)備簡(jiǎn)單和加工質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，所以工業(yè)機(jī)器人與砂帶機(jī)組成的柔性磨拋裝備被逐步應(yīng)用于葉片磨削［6-7］，同時(shí)也出現(xiàn)許多技術(shù)難點(diǎn)亟待解決，如機(jī)器人力控制技術(shù)［8-9］、磨削軌跡規(guī)劃技術(shù)［10-11］、表面粗糙度預(yù)測(cè)建模與優(yōu)化［12-13］、材料去除率［14-15］與材料去除深度建模與優(yōu)化［16-17］等。

表面粗糙度和材料去除深度是評(píng)判葉片磨削質(zhì)量的兩個(gè)重要指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞葉片磨削表面粗糙度和材料去除深度開(kāi)展了許多研究工作。ZHAO等［18］利用響應(yīng)面法建立了葉片表面粗糙度模型并優(yōu)化了磨削工藝參數(shù)，用優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)得到葉片的表面粗糙度明顯降低?；次牟┑龋?9］用響應(yīng)面法分析了砂布輪拋光葉片時(shí)工藝參數(shù)與表面粗糙度的關(guān)系，同時(shí)還考慮了工藝參數(shù)對(duì)磨削前后表面粗糙度比值的影響規(guī)律。SONG等［20］提出采用基于矢量平滑的自適應(yīng)支持向量機(jī)（VFS-SVR）算法建立工件表面曲率、進(jìn)給速度、法向磨削壓力與材料去除率的關(guān)系，通過(guò)合用粒子群算法優(yōu)化磨削工藝參數(shù)，對(duì)材料去除率有較高的預(yù)測(cè)精度。PANDIYAN等［21］用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立材料去除深度的預(yù)測(cè)模型，顯著提高了預(yù)測(cè)精度。這些研究主要圍繞磨削過(guò)程的表面粗糙度或材料去除深度的單一目標(biāo)進(jìn)行，而葉片磨削中不僅要保證表面粗糙度滿(mǎn)足工藝要求還要考慮型面的尺寸精度。CHEN等［22］采用灰色關(guān)聯(lián)將葉片磨削中表面粗糙度和材料去除率的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立工藝參數(shù)與灰色相關(guān)度的映射關(guān)系，然后用因子算法獲得最優(yōu)的工藝參數(shù)。ZHU等［23］采用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法（NSGA-Ⅱ）同時(shí)優(yōu)化表面粗糙度和材料去除率，并對(duì)優(yōu)化的工藝參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。這些工作針對(duì)磨削加工中表面粗糙度與材料去除率的多目標(biāo)優(yōu)化開(kāi)展研究。

力控制技術(shù)作為機(jī)器人砂帶磨削系統(tǒng)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，用于控制磨削時(shí)砂帶與工件的法向接觸力，葉片磨削后的表面粗糙度和材料去除深度與法向接觸力有較大關(guān)系。XU等［24］提出了一種機(jī)器人葉片磨削加工中的力控制策略，對(duì)比分析了有/無(wú)力控制時(shí)葉片表面粗糙度的變化趨勢(shì)，研究表明，法向接觸力對(duì)葉片磨削后的表面粗糙度和尺寸精度有較大影響。YAN等［25］通過(guò)分析磨削中材料去除深度和法向接觸力關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在切入/切出階段由于法向接觸力變化在工件表面有過(guò)切/欠切現(xiàn)象，影響工件最終磨削的表面質(zhì)量。XU等［26］考慮接觸輪與工件接觸的彈性變形及葉片曲率的變化，提出了一個(gè)改進(jìn)的殘留高度模型用于評(píng)估葉片磨削過(guò)程的表面粗糙度，研究表明，不同的工藝參數(shù)對(duì)葉片表面粗糙度影響效果不一樣。這些工作研究了法向接觸力對(duì)表面粗糙度或材料去除深度的影響效果，但鮮有文獻(xiàn)考慮磨削加工中法向接觸力變化時(shí)如何保證表面粗糙度和材料去除深度的一致性。

機(jī)器人夾持工件以預(yù)定的速度靠近砂帶時(shí)，工件與接觸輪發(fā)生碰撞沖擊，導(dǎo)致在切入階段法向接觸力偏離設(shè)定的期望力而產(chǎn)生過(guò)切，在切出階段由于工件與砂帶分離，法向接觸力逐步減小而產(chǎn)生欠切，而且機(jī)器人砂帶磨削中葉片曲率變化較大部位的法向接觸力也較難保持恒定［27］，影響葉片的表面粗糙度和尺寸精度。許多研究通過(guò)改善過(guò)渡階段的接觸力超調(diào)與穩(wěn)定性來(lái)提高該區(qū)域的磨削質(zhì)量［28-29］，然而磨削加工中工件的表面粗糙度和材料去除深度不僅與法向接觸力有關(guān)，還與砂帶線(xiàn)速度、進(jìn)給速度、砂帶的粒度和砂帶張緊力等因素有關(guān)。為了保證磨削加工的表面粗糙度和材料去除深度的一致性，本文提出一種基于法向接觸力變化的工藝參數(shù)自適應(yīng)技術(shù)。通過(guò)CCD試驗(yàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合寬度學(xué)習(xí)算法建立磨削工藝參數(shù)與表面粗糙度和材料去除深度的預(yù)測(cè)模型，利用機(jī)器人磨削系統(tǒng)中力傳感器采集的法向接觸力數(shù)據(jù)，在建立的表面粗糙度和材料去除深度模型中，用多重學(xué)習(xí)回溯搜索算法（ML-BSA）獲得滿(mǎn)足磨削加工要求的線(xiàn)速度和進(jìn)給速度，在機(jī)器人砂帶磨削中法向接觸力較難控制的區(qū)域，通過(guò)調(diào)整機(jī)器人的進(jìn)給速度和砂帶線(xiàn)速度來(lái)保證表面粗糙度和材料去除深度一致。

1 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)結(jié)果

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

機(jī)器人磨削系統(tǒng)如圖1所示，由工業(yè)機(jī)器人及控制柜、六維力傳感器、砂帶機(jī)及3M金塔砂帶、測(cè)試工件和夾具等組成。其中，工業(yè)機(jī)器人的型號(hào)為HSR-JR605，額定負(fù)載為5 kg，最大工作半徑為746 mm，重復(fù)定位精度為±0.02 mm；機(jī)器人末端安裝的HPS-FT060E六維力傳感器用于感知葉片磨拋過(guò)程的接觸力，力傳感器XY軸力測(cè)量范圍為±600 N，精度為±0.2 N，Z軸力測(cè)量范圍為±1000 N，精度為±0.4 N；砂帶機(jī)型號(hào)為HS-R10-2600，功率為2.2 kW，最高線(xiàn)速度為30 m/s，接觸輪直徑與寬度分別為60 mm和10 mm，接觸輪內(nèi)層為直徑50 mm的鋁芯，外層是厚5 mm、硬度HRC30～HRC35的橡膠，砂帶的張緊力用壓力閥精確調(diào)節(jié)；采用美國(guó)3M公司237AA氧化鋁礦砂的金字塔砂帶作為磨料，該型砂帶具有較高的切削效率和較低的磨削溫度，可保證磨削過(guò)程中較好的磨削效果；工件材料為T(mén)C11（Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si）鈦合金，該合金在高溫下具有良好的抗氧化性能和冷熱加工性能，其材料成分和機(jī)械性能如表1、表2所示。

1.2 正交中心組合試驗(yàn)結(jié)果

機(jī)器人砂帶磨削中影響表面粗糙度和材料去除深度的主要工藝參數(shù)有砂帶線(xiàn)速度vs、進(jìn)給速度vf、法向接觸力Fn、砂帶的粒度p等，依據(jù)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)4因素3水平的正交中心組合表并進(jìn)行試驗(yàn)。用Mitutoyo（SJ-210）的表面粗糙度儀測(cè)量工件的表面粗糙度Ra，測(cè)量中取樣長(zhǎng)度為0.8 mm，評(píng)定長(zhǎng)度為4 mm，在垂直磨削軌跡方向測(cè)量5點(diǎn)并取平均值作為最終表面粗糙度。在高精度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上用線(xiàn)激光傳感器（LJ-X8020）測(cè)量工件的磨削深度h，線(xiàn)激光傳感器在Z方向的測(cè)量精度是2.5 μm，測(cè)量磨削路徑上3點(diǎn)的深度值h并取平均作為材料去除深度DMR。表3、表4分別為設(shè)計(jì)的正交中心組合試驗(yàn)的因素水平表和試驗(yàn)結(jié)果。

2 表面粗糙度與材料去除深度建模

2.1 寬度學(xué)習(xí)算法

寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)（board learning system，BLS）是基于隨機(jī)向量函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提出的學(xué)習(xí)算法［30］，通常由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)特征映射生成特征節(jié)點(diǎn)，特征節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性變換生成增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，特征節(jié)點(diǎn)和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)組合后作為隱藏層連接輸出權(quán)重矩陣得到最終的輸出結(jié)果。寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)借助廣義逆矩陣得到輸出層的權(quán)重矩陣，該算法因運(yùn)算速度快、擬合精度高且不會(huì)出現(xiàn)梯度消失而被廣泛用于圖像分類(lèi)、回歸模型預(yù)測(cè)、模式識(shí)別及自動(dòng)控制等領(lǐng)域。

圖2中，X為訓(xùn)練模型的輸入數(shù)組，X∈Ra×b，Y為訓(xùn)練模型的輸出數(shù)組，Y∈Ra×c，第i個(gè)特征節(jié)點(diǎn)表示為zi=φi（XWei+βei），i=1，2，…，n，其中，φi表示激活函數(shù)，Wei和βei為隨機(jī)生成的權(quán)重和偏置，所有特征節(jié)點(diǎn)組表示為Z（n）=［Z1 Z2 … Zn］；增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)由特征節(jié)點(diǎn)組經(jīng)過(guò)函數(shù)映射得到，第j個(gè)增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)表示為Hj=εj（ZWhj+βhj），j=1，2，…，m，其中εj表示激活函數(shù)，Whj和βhj為隨機(jī)生成的權(quán)重和偏置，所有增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)組表示為H（m）=［H1 H2 … Hm］，最后特征節(jié)點(diǎn)組和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)組拼接后的輸入數(shù)據(jù)表示為A=［Z（n）|H（m）］，經(jīng)過(guò)權(quán)值矩陣W（m）映射后的輸出表達(dá)式如下：

Y=AW（m）（1）

W（m）=（ATA+αI）-1ATY（2）

式中，I為單位矩陣。

用均方根誤差來(lái)調(diào)整模型參數(shù)，從而得到最優(yōu)模型。

2.2 表面粗糙度和材料去除深度建模

在MATLAB2017B中訓(xùn)練寬度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，將隱藏層的特征節(jié)點(diǎn)數(shù)量Nf設(shè)為5，特征窗口數(shù)Nw為5，增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)數(shù)Ne為30，激活函數(shù)使用的是S型激活函數(shù)（sigmoid），訓(xùn)練階段寬度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的稀疏正則化參數(shù)為2～8，增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的收縮參數(shù)為0.8，分別得到表面粗糙度和材料去除深度的預(yù)測(cè)模型。

圖3和圖4分別是砂帶粒度p、法向接觸力Fn、砂帶線(xiàn)速度vs、進(jìn)給速度vf對(duì)表面粗糙度和材料去除深度影響的3D曲面圖，將其中2個(gè)因素固定在中間水平，分析剩下兩個(gè)因素（p-Fn，F(xiàn)n-vs，vs-vf）對(duì)Ra和DMR影響效果。從圖3a和圖4a中可以看出，隨p的增大Ra和DMR都減小，這是因?yàn)樯皫Я６萷越大，磨粒越細(xì)，參加磨削的磨粒越多，表面粗糙度Ra越小；但越細(xì)的磨粒對(duì)工件表面的材料去除作用會(huì)越弱，因此DMR減小。從圖3b和圖4b中可以看出，當(dāng)Fn增大時(shí)，Ra和DMR都增大，原因在于當(dāng)Fn增大時(shí)，磨削接觸區(qū)域內(nèi)單顆磨粒所受到的平均壓力增大，單顆磨粒的切深變大，因此DMR增大；同時(shí)隨著材料去除能力變強(qiáng)，磨削后工件表面的磨痕變大，Ra也會(huì)增大。同時(shí)，隨vs的增大Ra減小而DMR增大，這是因?yàn)楫?dāng)vs增大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)參與磨削的磨粒數(shù)變多，因而Ra減??；此時(shí)磨削區(qū)域內(nèi)磨粒對(duì)工件的磨削次數(shù)增加，單位時(shí)間材料去除效率提高，因此DMR增大。從圖3c和圖4c中可以看出，隨vf的增大，Ra增大而DMR減小，這是因?yàn)楫?dāng)vf增大時(shí)，單位時(shí)間參與磨削的磨粒數(shù)減少，與vs增大時(shí)的作用效果剛好相反，因此產(chǎn)生的結(jié)果也相反，即Ra增大而DMR減小。對(duì)比分析圖3、圖4明顯發(fā)現(xiàn)，p對(duì)Ra的影響最為顯著，F(xiàn)n對(duì)DMR的影響最為顯著。

為了驗(yàn)證寬度學(xué)習(xí)算法建立的表面粗糙度和材料去除深度預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，采用回歸模型的可決系數(shù)來(lái)驗(yàn)證擬合效果，表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的可決系數(shù)R2=0.991，材料去除深度預(yù)測(cè)模型的可決系數(shù)R2=0.994，可決系數(shù)在0～1范圍取值，越接近1表示擬合精度越好，因此寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)建模具有較高的魯棒性和擬合精度。

3 自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整策略

機(jī)器人磨削的切入切出階段及工件曲率變化較大部位的法向接觸力較難保持恒定，為了減小法向接觸力變化對(duì)材料去除深度和表面粗糙度一致性造成的影響，利用力傳感器測(cè)量的法向接觸力數(shù)據(jù)，結(jié)合多重學(xué)習(xí)回溯搜索算法（ML-BSA）求解建立的表面粗糙度和材料去除深度預(yù)測(cè)模型，對(duì)于法向接觸力較難保持恒定的部位，通過(guò)調(diào)整工藝參數(shù)來(lái)保證表面粗糙度和材料去除深度一致。

3.1 多重學(xué)習(xí)回溯搜索算法

多重學(xué)習(xí)回溯搜索算法是一種基于自然進(jìn)化規(guī)律的群體智能算法［31］，由于算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，具有較強(qiáng)的全局搜索能力和高計(jì)算效率等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于工程問(wèn)題求解與參數(shù)辨識(shí)等領(lǐng)域，算法主要包含初始化種群、選擇Ⅰ、變異、交叉和選擇Ⅱ5個(gè)步驟。

（1）初始化種群。在目標(biāo)函數(shù)的搜索空間隨機(jī)生成當(dāng)前種群Pi，j和歷史種群Poldi，j，表達(dá)式為

Pi，j=lowj+rand（upj-lowj）（3）

Poldi，j=lowj+rand（upj-lowj）（4）

i=1，2，…，Nj=1，2，…，D

式中，N為種群的數(shù)量；D為所求函數(shù)自變量的維數(shù)；upj、lowj分別表示對(duì)應(yīng)自變量函數(shù)的上下限；rand為［0，1］內(nèi)隨機(jī)分布的隨機(jī)數(shù)。

（2）選擇Ⅰ。在每次迭代開(kāi)始時(shí)，通過(guò)式（5）隨機(jī)根據(jù)當(dāng)前種群P改變歷史種群Pold，然后通過(guò)式（6）隨機(jī)改變Pold中個(gè)體的順序：

其中，a、b為［0，1］之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；permuting函數(shù)用來(lái)打亂歷史種群中個(gè)體的順序。

（3）多重學(xué)習(xí)。多重學(xué)習(xí)回溯搜索算法的多重學(xué)習(xí)主要分為兩個(gè)部分：依照隨機(jī)概率一部分個(gè)體通過(guò)乘以幅度控制矩陣

F=3rndnrndn～N（0，1）（7）

向當(dāng)前種群和歷史種群學(xué)習(xí)，而另一部分個(gè)體則向當(dāng)前種群的最優(yōu)個(gè)體學(xué)習(xí)。多重學(xué)習(xí)方法用于生成新的個(gè)體，提高種群的多樣性，表達(dá)式為

式中，Li，j為多重學(xué)習(xí)后的變異種群中第i個(gè)個(gè)體中的第j個(gè)變量值；rndn為依照高斯分布隨機(jī)排列的N×D的隨機(jī)矩陣。

（4）選擇Ⅱ。選擇Ⅱ的目的主要是利用貪心機(jī)制，在多重學(xué)習(xí)后的變異個(gè)體和原種群中選擇更適應(yīng)更優(yōu)異的個(gè)體來(lái)組成新的種群，即

其中，f表示計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值的函數(shù)，用來(lái)判斷種群中個(gè)體的價(jià)值。

（5）精英機(jī)制。從當(dāng)前人群中尋找出最好和最差的個(gè)體，使用混沌局部搜索算法圍繞當(dāng)前最佳個(gè)體進(jìn)行變異，如果變異后個(gè)體的適應(yīng)度值優(yōu)于當(dāng)前種群中最差的個(gè)體，則將該變異后的個(gè)體替換掉，表達(dá)式為

式中，rand1、rand2為［0，1］范圍內(nèi)隨機(jī)數(shù)；zm為第m次迭代后的混沌因子值，其中混沌因子的初值z(mì)0在［0，1］內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；NE為求解評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)的次數(shù)；maxNE為人為設(shè)置的求解最大次數(shù)。

3.2 自適應(yīng)工藝參數(shù)求解

經(jīng)過(guò)精密銑削的葉片表面留有一定余量，通常采用粗磨—半精磨—精磨等工序獲得滿(mǎn)足要求的型面精度和表面粗糙度。不同磨削階段對(duì)表面粗糙度和材料去除深度的要求不同，在粗磨階段關(guān)注材料去除深度的一致，而在精磨階段不僅要保證表面粗糙度還要滿(mǎn)足尺寸精度要求。本文結(jié)合磨削工藝的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化邊界條件如下：

min（f）=K1（yRa-ERa）2+K2（yMRD-EMRD）2（12）

4 m/s≤vs≤10 m/s

3 mm/s≤vf≤9 mm/s

p=120，180，240目

式中，ERa、EMRD為期望的表面粗糙度和材料去除深度；yMRD、yRa為通過(guò)所建立的材料去除深度和表面粗糙度預(yù)測(cè)模型所得到的值；K1、K2為表面粗糙度和材料去除深度的權(quán)重系數(shù)。

假定機(jī)器人砂帶磨削系統(tǒng)中設(shè)定的法向接觸力Fn=15 N，過(guò)渡階段的力超調(diào)變化范圍為±5 N，選?。?40目、180目、120目）3組不同粒度的砂帶分別進(jìn)行方法驗(yàn)證，其中設(shè)定的表面粗糙度和材料去除深度期望值ERa、EMRD分別對(duì)應(yīng)為（0.44 μm、0.69 μm、0.83 μm）和（0.047 mm、0.059 mm、0.072 mm），優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)K1和K2取值為0.1和0.9時(shí)，砂帶線(xiàn)速度vs和進(jìn)給速度vf隨法向接觸力Fn變化曲線(xiàn)如圖5所示。

由2.2節(jié)分析結(jié)論可知，砂帶粒度p對(duì)表面粗糙度Ra的影響顯著，而法向接觸力Fn對(duì)材料去除深度顯著，因此采用不同粒度的砂帶進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，砂帶線(xiàn)速度vs和進(jìn)給速度vf隨法向接觸力Fn的變化而發(fā)生變化，主要保持材料去除深度（MRD）的相對(duì)穩(wěn)定。

當(dāng)砂帶粒度為120目時(shí)（圖5a），法向接觸力從10 N增大到20 N，為保證MRD在期望磨削深度值處穩(wěn)定，當(dāng)vf相對(duì)穩(wěn)定時(shí)減小vs，當(dāng)vf增加時(shí)vs相對(duì)不變，從而抵消法向接觸力增大對(duì)MRD的影響。當(dāng)砂帶粒度為180目時(shí)（圖5b），在法向接觸力從10 N向20 N增加且進(jìn)給速度vf減小的情況下，MRD將增加，通過(guò)減小線(xiàn)速度vs保持MRD恒定。當(dāng)砂帶粒度為240目時(shí)（圖5c），在法向接觸力從10 N增大到20 N且砂帶線(xiàn)速度vs增大的情況下，通過(guò)調(diào)大進(jìn)給速度vf保持MRD恒定，參數(shù)變化趨勢(shì)的后半段也類(lèi)似，因此圖5的參數(shù)變化趨勢(shì)符合2.2節(jié)的工藝參數(shù)建模理論。

3.3 磨削驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證BLS算法建立的預(yù)測(cè)模型與ML-BSA算法求解工藝參數(shù)的有效性，分別在機(jī)器人砂帶磨削系統(tǒng)中對(duì)120目、180目和240目的砂帶進(jìn)行磨削試驗(yàn)，試驗(yàn)工藝參數(shù)及結(jié)果如表5所示，圖6和圖7所示分別為不同粒度砂帶磨削加工后表面粗糙度和材料去除深度的模型預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比。從圖6中得到，120目時(shí)表面粗糙度相對(duì)誤差最大7.3%，180目時(shí)表面粗糙度相對(duì)誤差最大8%，240目時(shí)表面粗糙度相對(duì)誤差最大14.2%；從圖7中得到，120目時(shí)材料去除深度相對(duì)誤差最大7.8%，180目時(shí)材料去除深度相對(duì)誤差最大13.4%，240目時(shí)材料去除深度相對(duì)誤差最大9.5%。不同粒度的砂帶表面粗糙度和材料去除深度的試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值偏差較小，表面粗糙度和材料去除深度最大絕對(duì)偏差值分別為0.06 μm和0.007 mm，表面粗糙度和材料去除深度最大誤差分別為14.2%和13.4%，滿(mǎn)足工藝要求，表明建立的預(yù)測(cè)模型和得到的自適應(yīng)工藝參數(shù)是有效的。

4 結(jié)論

（1）基于4因素3水平的正交中心組合試驗(yàn)，采用寬度學(xué)習(xí)算法建立磨削工藝參數(shù)與表面粗糙度和材料去除深度的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)回歸模型的可決系數(shù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，其中表面粗糙度模型可決系數(shù)R2=0.991，材料去除深度模型可決系數(shù)R2=0.994，結(jié)果表明利用寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)建立的預(yù)測(cè)模型具有較高的擬合精度和魯棒性。

（2）利用寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)建立了表面粗糙度和材料去除深度預(yù)測(cè)模型，結(jié)合ML-BSA算法求解法向接觸力變化時(shí)保證材料去除深度與表面粗糙度一致時(shí)的自適應(yīng)的工藝參數(shù)變化曲線(xiàn)，通過(guò)磨削試驗(yàn)得到表面粗糙度和材料去除深度值與模型的預(yù)測(cè)值對(duì)比，表面粗糙度和材料去除深度最大誤差分別為14.2%和13.4%，滿(mǎn)足磨削加工的精度要求，通過(guò)該方法可以保證磨削加工表面粗糙度和材料去除深度的一致性良好。

（3）本文結(jié)合BLS算法與ML-BSA算法各自的優(yōu)點(diǎn)，建立表面粗糙度和材料去除深度的預(yù)測(cè)模型，利用六維力傳感器測(cè)量的法向接觸力數(shù)據(jù)優(yōu)化磨削工藝參數(shù)，是一種新穎實(shí)用的方法，可以提高機(jī)器人砂帶磨削系統(tǒng)的加工質(zhì)量。

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