邢 琳, 張 帥, 李 燕, 吳 鵬, 甘 浩, 李金博

(1. 國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,石家莊 050023;2. 華北電力大學(xué) 河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,保定 071066)

近年來隨著大量電力電子裝置接入到電網(wǎng)之中,導(dǎo)致電網(wǎng)中的電壓或電流中存在基波非整數(shù)倍的頻率分量,也即間諧波[1-2],間諧波的存在使得鐵心快速飽和,同時(shí)勵(lì)磁電流大幅畸變,進(jìn)而導(dǎo)致設(shè)備使用壽命減少,噪聲增大[3],嚴(yán)重影響居民的身心健康,危害到電網(wǎng)的安全運(yùn)行穩(wěn)定。

目前,國內(nèi)外專家學(xué)者對變壓器振動(dòng)噪聲問題開展了廣泛的研究,杜海泉[4]測量了不同諧波激勵(lì)下變壓器鐵心振動(dòng)特性,結(jié)果發(fā)現(xiàn)鐵心振幅對三次諧波更為敏感。趙莉華等[5]通過改變變壓器負(fù)載的諧波畸變率研究了諧波對變壓器振動(dòng)特性的影響。吳曉文等[6]搭建了位于半消聲室內(nèi)的變壓器噪聲試驗(yàn)平臺(tái),并測量了施加諧波激勵(lì)的鐵心噪聲信號(hào),研究得到噪聲水平隨著負(fù)載諧波含量的提高而增大。李慧奇等[7]研究了間諧波激勵(lì)對變壓器鐵心勵(lì)磁特性影響。趙錦濤[8]對不同間諧波源進(jìn)行了建模,同時(shí)對間諧波激勵(lì)下鐵心勵(lì)磁性能進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)低頻間諧波對變壓器鐵心勵(lì)磁性能影響更大。上述文獻(xiàn)主要進(jìn)行了諧波激勵(lì)下鐵心振動(dòng)噪聲試驗(yàn)及間諧波激勵(lì)下的勵(lì)磁試驗(yàn),關(guān)于含低頻低含量間諧波激勵(lì)對變壓器鐵心振動(dòng)噪聲特性的影響研究較少。

本文針對間諧波激勵(lì)下變壓器的振動(dòng)與噪聲問題,首先搭建了含任意間諧波鐵心振動(dòng)和噪聲試驗(yàn)平臺(tái),并建立了磁-結(jié)構(gòu)力場-聲場多物理耦合有限元三維模型,對試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析,總結(jié)低頻低含量間諧波對變壓器鐵心噪聲值的影響規(guī)律,本文研究可為鐵心制作提供依據(jù)。

1 變壓器鐵心振動(dòng)-噪聲特性試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)電路圖及激勵(lì)施加方法

搭建了產(chǎn)生任意間諧波激勵(lì)變壓器振動(dòng)噪聲試驗(yàn)平臺(tái),試驗(yàn)設(shè)備圖如圖1所示,基于電工鋼片制作而成的疊片鐵心進(jìn)行變壓器振動(dòng)噪聲試驗(yàn),研究鐵心在含工頻及不同間諧波激勵(lì)下的振動(dòng)噪聲特性。試驗(yàn)電路圖如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)設(shè)備圖Fig.1 Experimental equipment

圖2 試驗(yàn)電路圖Fig.2 Experimental circuit diagram

本次試驗(yàn)施加含量在5%,頻率為2 Hz,5 Hz,10 Hz等次諧波激勵(lì),研究間諧波的頻率f2和在基波中的含量m對變壓器鐵心模型的影響,通過編輯信號(hào)發(fā)生器,對變壓器鐵心勵(lì)磁線圈施加含間諧波的電壓激勵(lì),如式(1)所示

v(t)=V1[sin(2πf1t)+msin(2πf2t)]

(1)

式中:V1為基波電壓幅值;f1為基頻頻率50 Hz;f2為間諧波頻率;m為間諧波幅值與基波幅值的比值。

1.2 間諧波分量成因分析

基于搭建的試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行鐵心振動(dòng)試驗(yàn),使用高分辨率的LV-S01單點(diǎn)激光測振儀和DH-5902數(shù)據(jù)記錄分析系統(tǒng)測量鐵心的振動(dòng)位移,當(dāng)鐵心模型施加激勵(lì)后產(chǎn)生磁場,鐵心由于磁致伸縮效應(yīng)等原因會(huì)產(chǎn)生振動(dòng),選擇鐵心鐵軛上表面的中心點(diǎn)和側(cè)點(diǎn)進(jìn)行測量,振動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場圖及測點(diǎn)分布如圖3所示。

圖3 振動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場及測點(diǎn)分布圖Fig.3 Vibration experiment site and measuring point distribution map

對測量得到的速度信號(hào)進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn):單含有單一間諧波頻率的電壓激勵(lì)下,頻譜中含有大量間諧波分量,分布在基波的各次諧波附近且成對出現(xiàn)。為進(jìn)一步研究間諧波激勵(lì)下鐵心振動(dòng)頻譜中間諧波分量的產(chǎn)生規(guī)律,對其進(jìn)行了定量分析,考慮鐵心磁通-應(yīng)變特性的解析模型,結(jié)合磁致伸縮特性曲線[9]式(2)與磁通密度式(1)得到關(guān)于鐵心振動(dòng)與激勵(lì)頻率關(guān)系式(4),同時(shí)忽略方向影響。

(2)

(3)

(4)

考慮鐵心振動(dòng)只與角頻率ω1和ω2有關(guān),忽略其他參數(shù)影響,可以發(fā)現(xiàn)振動(dòng)量關(guān)于變量的冪次數(shù)為偶數(shù)。對與頻率相關(guān)的角頻率ω1和ω2進(jìn)行分析,對通項(xiàng)分析可得

(5)

對第一項(xiàng)通過三角函數(shù)降冪公式分析

(6)

可以看出在振動(dòng)頻譜中會(huì)存在基波ω1的偶次諧波(2n)頻率,同理對等式第n項(xiàng)分析也可得存在間諧波頻率ω2的偶次諧波頻率,如圖4中存在的100 Hz,200 Hz等頻率。

圖4 間諧波激勵(lì)下振動(dòng)頻譜分析Fig.4 Vibration spectrum analysis under interharmonic excitation

對第二項(xiàng)分析

(7)

結(jié)果存在(2m-1)ω1±ω2項(xiàng),所以在含間諧波激勵(lì)下鐵心振動(dòng)頻譜中存在(2m-1)f1±f2項(xiàng),即奇次諧波相減或相加所加間諧波頻率,如圖4(a)中48 Hz,52 Hz,圖4(b)中43 Hz,57 Hz等頻率。同理對i=3項(xiàng)進(jìn)行分析時(shí)還會(huì)出現(xiàn)(2m-1)f1±3f2, 即與奇次諧波相減或相加奇數(shù)次間諧波頻率,如圖4(a)中44 Hz,56 Hz等頻率。

對第三項(xiàng)進(jìn)行分析

(8)

結(jié)果項(xiàng)中存在2mω1±2ω2,因此鐵心振動(dòng)頻譜中存在2mf1±2f2項(xiàng),即偶次諧波相減或相加兩倍間諧波頻率,如圖4(a)中96 Hz,104 Hz,圖4(b)中86 Hz,114 Hz等頻率。同理對i=4項(xiàng)進(jìn)行分析時(shí)還會(huì)出現(xiàn)2mf1±4f2,即與偶次諧波相減或相加偶數(shù)次間諧波頻率,如圖4(a)中92 Hz,108 Hz等頻率。

綜上所述,含間諧波激勵(lì)下振動(dòng)頻譜中間諧波分量頻率與激勵(lì)所含間諧波頻率關(guān)系總結(jié)如下

(9)

式中:fj為變壓器勵(lì)磁電流主要間諧波的頻率;f1為基波50 Hz;f2為激勵(lì)所含間諧波頻率。

由于環(huán)境中干擾信號(hào)的疊加以及電工鋼片非線性特征導(dǎo)致存在小于50 Hz的低頻干擾分量[10]。測量設(shè)備中的高通濾波器將低頻干擾信號(hào)進(jìn)行濾除,所以低頻部分間諧波的分布規(guī)律不明顯,但是不影響50 Hz附近及以上頻率的分析。間諧波分量分布規(guī)律如圖4所示,從圖4(a)可看出含2 Hz激勵(lì)下在基波、三次和五次諧波附近的間諧波與諧波相差2 Hz,6 Hz等頻率,在二次、四次、六次諧波附近的間諧波與諧波相差4 Hz,8 Hz等頻率。

1.3 噪聲結(jié)果分析

變壓器鐵心由于自身振動(dòng)進(jìn)而產(chǎn)生噪聲,為了研究含間諧波激勵(lì)下變壓器鐵心的噪聲特性,在試驗(yàn)室環(huán)境中對鐵心噪聲進(jìn)行了測量。聲級(jí)計(jì)探頭測點(diǎn)選取參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1094.10—2003中的變壓器聲級(jí)測定部分,按要求測量的輪廓線距離基準(zhǔn)面為0.3 m,每個(gè)測點(diǎn)的測量時(shí)間不低于30 s。為了排除環(huán)境噪聲對測量結(jié)果的干擾,將鐵心單獨(dú)放置于具有隔聲性能的試驗(yàn)室中進(jìn)行測量。最后根據(jù)聲級(jí)計(jì)算公式獲得不同激勵(lì)下變壓器的噪聲水平,噪聲測點(diǎn)分布圖如圖5所示。

圖5 噪聲測點(diǎn)分布圖Fig.5 Distribution of noise measuring points

圖6展示了不同激勵(lì)下圍繞變壓器測量輪廓線不同位置處測點(diǎn)得到的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí),可以看出在測量點(diǎn)5處得到的聲壓級(jí)大于其他測點(diǎn),這是由于鐵心上軛處振動(dòng)較為劇烈引起的。其他不同測點(diǎn)處的聲壓級(jí)差異較小,基本在某一固定值上下波動(dòng)。鐵心運(yùn)行過程所測得噪聲均大于背景噪聲,但由于兩者聲級(jí)值之差小于10 dB,測量結(jié)果會(huì)受到背景噪聲的干擾而無法準(zhǔn)確得到變壓器鐵心的噪聲值。因此需要對被測聲源運(yùn)行狀態(tài)下的總體噪聲測量結(jié)果進(jìn)行修正[11],首先將不同位置的測量點(diǎn)所得的A計(jì)權(quán)聲壓結(jié)果代入式(10),可以分別計(jì)算出環(huán)境背景噪聲及設(shè)備運(yùn)行時(shí)噪聲的平均A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)LPA[12]。

圖6 不同測點(diǎn)位置噪聲分布Fig.6 Noise distribution of different measuring points

(10)

式中:n為測量點(diǎn)個(gè)數(shù);i為測點(diǎn)序號(hào);LAi為對應(yīng)位置處測點(diǎn)上所得的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)。

根據(jù)式(11)來修正背景噪聲對所測結(jié)果的影響。

LPB=10lg(100.1LPA-100.1LBA)-K

(11)

式中:LPA和LBA分別為試驗(yàn)中求得的設(shè)備和背景噪聲的平均A聲級(jí);K與材料吸聲系數(shù)與測量場地面積有關(guān),由于實(shí)驗(yàn)室中的吸波材料具有吸聲性能,因此K對結(jié)果的影響可以忽略。

根據(jù)式(10)和式(11)計(jì)算后得到的隨間諧波頻率變化的變壓器噪聲修正值,如圖7所示。由圖7可知,在基波為60.5 V時(shí),無間諧波激勵(lì)下變壓器鐵心A計(jì)權(quán)噪聲級(jí)為24.2 dB,隨著間諧波頻率的降低,噪聲A聲級(jí)逐漸增加,當(dāng)間諧波頻率為2 Hz時(shí),變壓器鐵心A聲級(jí)達(dá)到34.5 dB,增加了10.3 dB。隨著電壓降低,聲壓級(jí)下降,但其變化規(guī)律基本一致。從兩條曲線可以觀察出在頻率較低的情況下噪聲增長率較快。

圖7 修正后含間諧波激勵(lì)下噪聲隨頻率變化Fig.7 Noise variation with frequency under excitation with interharmonics after correction

在對噪聲測量評(píng)價(jià)中,常使用1/3倍頻程將音頻分成不同頻段來反映噪聲源的頻譜特性,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)HJ 706—2014環(huán)境噪聲監(jiān)測中的噪聲測量值修正部分,可先得到測量背景噪聲的各個(gè)倍頻帶的聲壓級(jí),再根據(jù)式(11)對每個(gè)倍頻帶測量值進(jìn)行修正。如圖8所示為測點(diǎn)5位置處,基波52.5 V 下無間諧波和含3%5 Hz 間諧波的頻譜分布。

圖8 不同激勵(lì)下噪聲1/3倍頻程頻譜對比Fig.8 Comparison of noise 1/3 octave frequency spectrum under different excitations

從圖8可以看出,不同激勵(lì)下變壓器鐵心噪聲聲壓級(jí)隨頻率的變化規(guī)律相似,都以100 Hz,200 Hz,300 Hz倍頻帶為主要峰值,超過500 Hz部分的頻率分量較小,明顯表現(xiàn)出低頻頻譜特征。在含間諧波激勵(lì)下,主要頻率對應(yīng)的聲壓級(jí)都有所降低,但主要還是集中在要集中在100～500 Hz頻率之間。

2 模型建立及計(jì)算結(jié)果分析

2.1 仿真模型建立

通過COMSOL有限元軟件對變壓器鐵心進(jìn)行仿真分析,建立三維模型。鐵心底部施加固定約束,在磁場部分于鐵心處設(shè)置電工鋼材料交流磁化特性單值曲線,如圖9所示;設(shè)置磁致伸縮特性曲線,如圖10所示。鐵心外部為空氣域,為了優(yōu)化計(jì)算速度將鐵心模型簡化為整體結(jié)構(gòu),同時(shí)忽略硅鋼鐵心的渦流效應(yīng),將線圈視為整體進(jìn)行均勻化處理?？諝庥虿糠植捎幂^粗化的四面體網(wǎng)絡(luò),外圍采用多層網(wǎng)絡(luò)吸收傳播聲波以抑制外部聲場邊界產(chǎn)生的反射,模型網(wǎng)絡(luò)剖分圖如圖11所示。

圖9 磁化曲線Fig.9 Netization curve

圖10 磁致伸縮曲線Fig.10 Magnetostriction curve

圖11 網(wǎng)絡(luò)剖分圖Fig.11 Network breakdown

鐵心計(jì)算模型參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算模型參數(shù)Tab.1 Calculation model parameters

2.2 噪聲仿真結(jié)果與分析

基于計(jì)算模型電磁場與振動(dòng)的分析基礎(chǔ),將鐵心的振動(dòng)位移數(shù)據(jù)加載到聲場模型當(dāng)中,計(jì)算得到變壓器鐵心近場的相鄰步長(0.5 ms)聲壓分布,如圖12所示。從圖12中可以看出,聲壓的擴(kuò)散分布關(guān)于變壓器的軸方向?qū)ΨQ,從鐵心表面產(chǎn)生后向四周均勻擴(kuò)散且逐漸減小,符合聲波在空氣介質(zhì)中傳播的趨勢。

圖12 相鄰步長近場區(qū)域聲壓分布Fig.12 Sound pressure distribution in the near-field region at different times

工頻及含間諧波激勵(lì)下變壓器模型的聲壓級(jí)分布如圖13所示。從圖13中可以看出,在底部固定約束情況下聲壓級(jí)在鐵心上方位置處數(shù)值較大,噪聲向上鐵軛方向傳播,下鐵軛方向的噪聲則相對較小;水平方向上的聲壓級(jí)相較于豎直方向上的聲壓級(jí)數(shù)值較小,隨著聲波傳播聲壓減小聲壓級(jí)也隨之降低。相比于工頻激勵(lì),含間諧波激勵(lì)下鐵心由于振動(dòng)加劇,產(chǎn)生的噪聲也隨之增加。

為分析不同激勵(lì)下變壓器鐵心的噪聲特性,對計(jì)算模型得到的聲學(xué)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換分解,得到在相同激勵(lì)下鐵心上方測點(diǎn)5處的100～500 Hz之間的等效A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)倍頻帶,如圖14所示。從圖14中可以看出,計(jì)算得到的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)在低頻段隨頻率的分布規(guī)律與試驗(yàn)測量結(jié)果大致相同;計(jì)算結(jié)果在80～160 Hz部分大于實(shí)際測量結(jié)果,在200～500 Hz倍頻帶部分小于實(shí)際測量結(jié)果,這是因?yàn)樽儔浩麒F心在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下,各次諧波互相影響,聲波中的頻率成分可能與變壓器結(jié)構(gòu)發(fā)生了共振;此外,鐵心材料磁致伸縮特性模型非線性的影響也是計(jì)算中產(chǎn)生誤差的原因。

圖14 不同激勵(lì)下噪聲頻譜計(jì)算結(jié)果對比Fig.14 Comparison of noise spectrum calculation results under different excitations

不同激勵(lì)及不同測點(diǎn)位置處的實(shí)測噪聲與計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù),如表2所示。從表2中可以看出,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值基本吻合,驗(yàn)證了計(jì)算模型的有效性。在噪聲計(jì)算中造成誤差的原因有:在對振動(dòng)計(jì)算中簡化了變壓器模型實(shí)際結(jié)構(gòu),將鐵心視為整體沒有考慮疊片之間振動(dòng)對噪聲的影響等。經(jīng)過聲場分析計(jì)算可將變壓器周圍聲壓級(jí)的大小分布進(jìn)行可視化,并分析鐵心產(chǎn)生的噪聲頻帶特性,可以在設(shè)計(jì)階段預(yù)測變壓器產(chǎn)品的噪聲特性,有利于縮短設(shè)計(jì)制造周期,降低模型試驗(yàn)成本。

表2 噪聲計(jì)算值與實(shí)測值對比Tab.2 Comparison of calculated and measured noise values

3 結(jié) 論

間諧波激勵(lì)下鐵心振動(dòng)的頻率成分除含有所施加激勵(lì)的偶次諧波成分,還包含奇次諧波與奇數(shù)倍間諧波頻率相加或相減的分量,以及偶次諧波與偶數(shù)倍間諧波頻率相加或相減的分量。相較于工頻激勵(lì),含間諧波激勵(lì)也會(huì)對鐵心振動(dòng)造成較大影響,隨著間諧波頻率降低,鐵心振動(dòng)加劇。

鐵心振動(dòng)噪聲聲壓級(jí)隨著基波電壓升高而增加。間諧波頻率越低噪聲值越大,平均聲壓級(jí)增加10.3 dB,低頻率時(shí)聲壓級(jí)增加更快。間諧波的存在并未改變噪聲頻譜中主要頻帶的分布,但是會(huì)引起各頻帶的聲壓級(jí)升高,從而加劇變壓器振動(dòng)和噪音。

通過有限元軟件仿真實(shí)現(xiàn)了聲壓級(jí)的可視化,試驗(yàn)與計(jì)算分析表明,間諧波下各頻段聲壓級(jí)升高,低頻率低含量間諧波對振動(dòng)噪聲有很大影響。

變壓器鐵心振動(dòng)也受夾具等裝置的固有頻率影響,實(shí)際設(shè)計(jì)制造中應(yīng)結(jié)合考慮,避免與間諧波引起的振動(dòng)頻率疊加進(jìn)而加劇了振動(dòng)噪聲。