吳 堃，林熙杰，陳 宇，李長(zhǎng)輝

（中國(guó)民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

機(jī)場(chǎng)道面作為機(jī)場(chǎng)設(shè)施中最重要的組成部分，是飛機(jī)滑行和起降的必要基礎(chǔ)設(shè)施。中國(guó)新建民用機(jī)場(chǎng)中，90%左右[1]采用水泥混凝土道面。水泥混凝土道面具有穩(wěn)定性好、耐久性好、抗滑性能好等優(yōu)點(diǎn)，并且具有較高的抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度，使用壽命可達(dá)20～30年。但由于道面設(shè)計(jì)、施工及使用的不規(guī)范，以及受外界環(huán)境的影響，如除冰雪劑、夏天日照等因素，水泥混凝土道面往往在投入使用后的5～7年就開始出現(xiàn)一些早期病害[2]。水泥混凝土道面的病害大致可分為3 種[3]：表層類病害、道面變形類病害及裂縫類病害。其中，裂縫類病害是水泥混凝土道面最普遍的病害，其會(huì)加速前兩種病害的發(fā)生。當(dāng)?shù)烂姘宄霈F(xiàn)裂縫時(shí)，水和有害雜質(zhì)離子會(huì)向其內(nèi)部滲透，道面板會(huì)加速腐蝕，進(jìn)而導(dǎo)致構(gòu)件損壞[4]。如果放任裂縫發(fā)展，會(huì)對(duì)道面板壽命和飛行安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響。水泥混凝土道面開裂的主要原因是水泥混凝土是一種脆性材料，其脆性隨著強(qiáng)度的增大而增大，高強(qiáng)度水泥混凝土道面在機(jī)輪荷載的長(zhǎng)期反復(fù)作用下易產(chǎn)生裂縫。因此，隨著民航產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，民用機(jī)場(chǎng)建設(shè)的日益增多，如何解決道面開裂的問題就顯得尤為重要。為解決水泥混凝土道面板開裂的問題，Shen 等[5]研究發(fā)現(xiàn)摻入3D 鋼纖維可以有效地減少高強(qiáng)混凝土自收縮，提高其抗開裂性能，但是鋼纖維可能會(huì)扎破飛機(jī)輪胎，不適用于機(jī)場(chǎng)道面。Yoo 等[6]提出同時(shí)摻入減縮劑和膨脹劑可以提高混凝土早期抗裂性能，但該方法對(duì)混凝土后期抗裂性能提升有限。DEYSEL 等[7]提出通過監(jiān)測(cè)毛細(xì)孔壓來(lái)控制混凝土早期開裂，該方法可以控制混凝土開裂，但不能提高混凝土的抗裂能力。Khani 等[8]采用加熱養(yǎng)護(hù)法同樣得到了以上相似的結(jié)論。以上方法雖然可以提高水泥混凝土的抗裂能力，但并沒有改變水泥混凝土材料脆性破壞的特點(diǎn)。

工程水泥基復(fù)合材料（ECC，engineered cementitious composite）[9]是將水泥混凝土中的粗骨料由聚乙烯醇（PVA，polyvinyl alcohol）纖維完全代替，改變了水泥混凝土應(yīng)變軟化的半脆性特征，使其具有應(yīng)變硬化的延性特點(diǎn)，相比于普通混凝土具有更高的抗拉和抗折能力，更適用于機(jī)場(chǎng)道面。但由于PVA 纖維價(jià)格較高，極大地限制了ECC 的工程應(yīng)用[10]，故本文考慮將ECC 與普通水泥混凝土材料組合使用，在充分利用普通水泥混凝土抗壓能力的同時(shí)，也充分發(fā)揮ECC 優(yōu)異的抗拉性能，減少道面板表層開裂的風(fēng)險(xiǎn)。本文利用ABAQUS軟件中的混凝土塑性損傷模型（CDP，concrete damage plastic model）模擬ECC-混凝土組合道面板在飛機(jī)輪載下的力學(xué)性能并分析其對(duì)道面板疲勞壽命的影響。本文研究成果可為機(jī)場(chǎng)維修加固，特別是復(fù)合道面加固，提供理論支撐。

1 有限元力學(xué)分析模型

1.1 道面與地基模型

建立9 塊5 m×5 m 的正方形水泥混凝土道面板，板塊之間設(shè)置有10 mm 的板邊接縫，采用虛擬材料層法連接[11]。虛擬材料薄層與兩側(cè)道面板之間采用tie 連接[12]，虛擬材料彈性模量定義為600 MPa，表示接縫間傳荷能力很好。道面板厚度設(shè)置為0.4 m，道面板中ECC與混凝土采用上下分層結(jié)構(gòu)，上層為摻高性能混凝土膨脹劑（HCSA，high performance calcium sulpho aluminate）的ECC，下層為混凝土，如圖1 所示，其組合比例如表1 所示。根據(jù)中國(guó)公路設(shè)計(jì)規(guī)范[13]，不同自然區(qū)劃下的土組土基回彈模量在20～100 MPa 之間，本模型采用Winkler 地基并取回彈模量為80 MPa。裝配完成后的三維有限元模型如圖2 所示。網(wǎng)格類型采用C3D8R 單元，道面板網(wǎng)格密度設(shè)置為0.1 m×0.1 m，飛機(jī)輪印網(wǎng)格密度與道面板網(wǎng)格密度相近。

表1 ECC-混凝土組合道面板組合情況Tab.1 ECC-concretecompositepavementpanelcombinationsituation

圖1 組合道面板部件示意圖Fig.1 Schematic diagram of components of the composite pavement panel

圖2 ECC-混凝土組合道面板三維模型裝配圖Fig.2 Three-dimensional model assembly drawing of ECC-concrete composite pavement panel

1.2 飛機(jī)荷載參數(shù)

飛機(jī)荷載是通過起落架輪胎傳遞到道面板上的，故輪胎與道面板之間的接觸面積是有限元模擬分析的重要參數(shù)之一，由于飛機(jī)在高速行駛時(shí)與道面板接觸時(shí)間較短且荷載變化幅度較小，所以可以將飛機(jī)荷載在輪印范圍內(nèi)看作均勻分布，B737-800 機(jī)型靜載參數(shù)如表2 所示。

表2 B737-800 機(jī)型靜載參數(shù)Tab.2 Static load parameters of the B737-800

2 材料參數(shù)定義

2.1 材料基本屬性參數(shù)

CDP 模型中需要定義每種材料的密度以及彈性模量、泊松比，道面結(jié)構(gòu)材料的基本屬性如表3 所示。

表3 ECC-混凝土組合道面結(jié)構(gòu)材料基本屬性參數(shù)Tab.3 Basic property parameters of structural materials of ECC-concrete composite pavement

2.2 結(jié)構(gòu)層材料塑性損傷參數(shù)

除材料基本屬性外，CDP 模型中還需要定義材料的壓縮塑性損傷參數(shù)和拉伸塑性損傷參數(shù)，混凝土選用C40 普通混凝土塑性損傷參數(shù)。ECC 的塑性損傷參數(shù)選用文獻(xiàn)[14]中C1 組試驗(yàn)的抗拉、抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)，并將其代入Sidoroff 能量等效損傷模型，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的ECC 受壓、受拉損傷因子如下

式中：σc、σt分別表示ECC 受壓、受拉應(yīng)力；εc、εt分別表示ECC 受壓、受拉應(yīng)變；E0表示ECC 彈性模量。

CDP 模型的塑性參數(shù)膨脹角、偏心率、混凝土雙軸抗壓強(qiáng)度/單軸抗壓強(qiáng)度（fb0/fc0）、混凝土屈服形態(tài)的影響參數(shù)K、黏性參數(shù)分別為30、0.1、1.16、0.67、0.000 05，損傷參數(shù)wc、wt分別為1 和0。

2.3 ECC 參數(shù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證ECC 塑性損傷參數(shù)的合理性，用上述計(jì)算獲得的塑性損傷參數(shù)在ABAQUS 有限元軟件中模擬文獻(xiàn)[14]中的四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。計(jì)算完成后應(yīng)力云圖如圖3 所示。

圖3 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)?zāi)M應(yīng)力云圖Fig.3 Stress nephogram of four point bending test simulation

將試件下表面中線設(shè)置為應(yīng)力提取路徑，可得到其四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)?zāi)M時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，換算后可得到其位移-荷載曲線，將其與試驗(yàn)所得位移-荷載曲線圖對(duì)比，如圖4 所示。

圖4 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)與模擬位移-荷載對(duì)比圖Fig.4 Displacement-load comparison between four-point bending test and simulation

從圖4 中可以看出，試驗(yàn)曲線與模擬曲線的峰值荷載以及峰值荷載所對(duì)應(yīng)的位移均較為接近，但位移在0.5～1.5mm 之間兩條曲線有較大差異。究其原因，ECC的抗彎性能主要由分布在其中的PVA 纖維提供，在試驗(yàn)條件下，ECC 中PVA 纖維的分布雜亂無(wú)序，其離散性較大，試件發(fā)生初裂后，PVA 纖維在拉拔作用下由纖維與基體之間的黏結(jié)力、摩擦力以及自身的強(qiáng)度抵抗試件繼續(xù)開裂，隨著裂縫的發(fā)展，越來(lái)越多的PVA 纖維參與工作，故試件可以承受更高的荷載。這一過程是循序漸進(jìn)的，在發(fā)生初裂后的一段時(shí)間內(nèi)，裂縫發(fā)展與參與工作的PVA 纖維數(shù)量會(huì)表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)平衡的現(xiàn)象，這段時(shí)間內(nèi)試件會(huì)出現(xiàn)隨位移的增大，荷載小幅度增大甚至不增大的情況，故圖4 中位移0.5～1.0 mm 的試驗(yàn)曲線比較平緩。而有限元軟件進(jìn)行模擬時(shí)，由于材料被默認(rèn)定義為均質(zhì)的，故而無(wú)法模擬出這種動(dòng)態(tài)平衡的現(xiàn)象。所以試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)在試件發(fā)生初裂后的一小段時(shí)間內(nèi)會(huì)表現(xiàn)出一定的差異性，但并不影響其抗彎強(qiáng)度和最大位移的準(zhǔn)確性。綜合考慮以上因素，本文對(duì)ECC 的塑性損傷參數(shù)的定義是準(zhǔn)確的。

3 ECC-混凝土組合道面力學(xué)性能分析

3.1 板底彎拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算完成后的組合道面板板底彎拉應(yīng)力云圖如圖5 所示，其中虛線為應(yīng)力提取路徑。

圖5 組合道面板板底彎拉云圖Fig.5 Flexural tensile nephogram at the bottom of composite pavement panel

A、B、C、D 4 種組合比例的組合道面板計(jì)算結(jié)果如圖6 所示，沿應(yīng)力路徑可提取到各組合道面板的板底彎拉應(yīng)力曲線如圖7 所示。

由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，各組曲線形狀較為相近，板底彎拉應(yīng)力均在距板邊0.2 m 時(shí)出現(xiàn)第1 個(gè)峰值應(yīng)力，距板邊0.9 m 時(shí)出現(xiàn)第2 個(gè)峰值應(yīng)力，第2 個(gè)峰值應(yīng)力均小于第1 個(gè)峰值應(yīng)力，其原因是板中的飛機(jī)輪載相對(duì)于板邊可以更好地?cái)U(kuò)散。隨后板底彎拉應(yīng)力隨距離增加迅速下降，在距離板邊3 m 后趨于平緩直至降為0。

表4 給出了各組道面板在B737-800 機(jī)型靜載作用下的板邊應(yīng)力及最大彎拉應(yīng)力，B、C、D 組的板邊應(yīng)力相較于A 組分別增大了6.59%、8.98%、9.58%；B、C、D 組的最大彎拉應(yīng)力相較于A 組分別增大了6.43%、9.94%、9.36%。可以看出隨著組合道面板中ECC 層厚度的增加，其板邊應(yīng)力和最大彎拉應(yīng)力均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，并在ECC 層厚度達(dá)到200 mm 時(shí)表現(xiàn)出了邊界效應(yīng)。說(shuō)明ECC 層的加入在一定程度上會(huì)增加板底的彎拉應(yīng)力，增加板底開裂的風(fēng)險(xiǎn)，且隨著其厚度的增加，板底開裂的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)增加。

表4 板邊應(yīng)力及最大彎拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of plate edge stress and maximum flexural tensile stress

3.2 板底彎沉值計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算完成后的組合道面板板底彎沉值云圖如圖8所示，其中虛線為應(yīng)力提取路徑。

圖8 組合道面板板底彎沉云圖Fig.8 Deflection nephogram at the bottom of composite pavement panel

A、B、C、D 4 種組合比例的組合結(jié)構(gòu)道面板計(jì)算結(jié)果如圖9 所示，沿應(yīng)力路徑可提取到各組合道面板的板底彎沉曲線如圖10 所示。

圖9 組合道面板在B737-800 機(jī)型靜載作用下板底彎沉云圖Fig.9 Deflection nephogram at the bottom of composite pavement panel under static load of B737-800

圖10 組合道面板在B737-800 機(jī)型靜載作用下板底彎沉曲線Fig.10 Deflection curve at the bottom of composite pavement panel under static load of B737-800

由圖10 可以發(fā)現(xiàn)，各組曲線形狀較為相近，板底彎沉值隨距離增加均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，并在板邊0.3 m 時(shí)出現(xiàn)最大彎沉值，隨后板底彎沉值隨距離增加迅速下降，在距離板邊3 m 后趨于平緩直至降為0。根據(jù)各組道面板板底彎沉曲線圖可以整理得到各組道面板的最大彎沉值及其發(fā)生位置，如表5 所示。

表5 板底最大彎沉值及其位置計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of maximum deflection value of plate bottom and its position

表5 給出了各組道面板在B737-800 機(jī)型靜載作用下的最大彎沉值及其發(fā)生位置，B、C、D 組的最大彎沉值相較于A 組分別增大了10.19%、14.51%、15.81%。從表5 可以看出，隨著組合道面板中ECC 層厚度的增加，其最大彎沉值呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，同樣在ECC 層厚度達(dá)到200 mm 時(shí)表現(xiàn)出了邊界效應(yīng)。說(shuō)明ECC 層的加入在一定程度上會(huì)增加道面板的最大彎沉值，增加板底開裂的風(fēng)險(xiǎn)，且隨著其厚度的增加，板底開裂的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)增加。

從表4 和表5 可以發(fā)現(xiàn)，隨ECC 層厚度的增加，組合道面板板底開裂的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)相應(yīng)增加，故組合道面板的ECC 層厚度應(yīng)該在保證其可以有效阻止道面板上表面開裂的前提下盡量降低。

4 ECC-混凝土組合道面疲勞壽命分析

雖然組合道面板中ECC 層厚度的增加會(huì)增大板底彎拉應(yīng)力及最大彎沉值，增大道面板板底開裂風(fēng)險(xiǎn)。但文獻(xiàn)[15]發(fā)現(xiàn)ECC 加鋪層可以有效延緩和抑制反射裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，故雖然組合道面板中板底彎拉應(yīng)力和最大彎沉值隨ECC 層厚度增加而增大，但并不能說(shuō)明ECC 會(huì)降低道面板壽命，而需要計(jì)算機(jī)場(chǎng)道面板的疲勞壽命。目前主流的機(jī)場(chǎng)道面板疲勞壽命研究認(rèn)為，道面板在飛機(jī)作用下的疲勞損傷可以線性疊加并提出Plamgren-Miner 準(zhǔn)則[16]。根據(jù)此原理，中國(guó)機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)規(guī)范[17]基于大量室內(nèi)疲勞試驗(yàn)給出了計(jì)算飛機(jī)容許作用次數(shù)的疲勞方程如下

式中：Ne為飛機(jī)容許作用次數(shù)；σp為板邊緣應(yīng)力；fp為水泥混凝土28 d 彎曲強(qiáng)度。

式（2）參數(shù)按文獻(xiàn)[14]中28 d 彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)及上文有限元模擬計(jì)算的板邊應(yīng)力數(shù)據(jù)取用，水泥混凝土的28 d 彎曲強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值5.0 MPa，組合道面板的fp值取ECC 和混凝土的加權(quán)平均值，計(jì)算結(jié)果如表6 所示。

表6 各組合道面板在B737-800 機(jī)型靜載作用下容許作用次數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of allowable action times of each composite pavement panel under static load of B737-800

表6 中給出了各組合道面板在B737-800 機(jī)型靜載作用的下容許作用次數(shù)。從表6 中可以看出，隨著組合道面板中ECC 厚度的增加，其容許作用次數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，ECC 為100 mm 時(shí)，其最大容許作用次數(shù)相較于普通混凝土降低了12.47%，而當(dāng)ECC 為200 mm 和300 mm 時(shí)，其最大容許作用次數(shù)相較于普通混凝土分別提高了17.66%和81.18%。

本文出于材料成本角度考慮，ECC 的PVA 纖維體積摻量為1.5%，且受試驗(yàn)條件及環(huán)境影響，ECC 的28 d彎曲強(qiáng)度在6 MPa 左右，參考文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)結(jié)果，其制作的ECC 梁28 d 四點(diǎn)彎曲強(qiáng)度可達(dá)13 MPa，將其代入式（2），計(jì)算結(jié)果如表7 所示。從表7 中可以明顯看出，ECC 對(duì)組合道面板容許作用次數(shù)的增幅是巨大的，對(duì)比文獻(xiàn)[19]中提到的ECC 加鋪層可使道面板壽命提升3 個(gè)數(shù)量級(jí)，可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果較為類似，由于式（2）中參數(shù)敏感性較大，結(jié)果具有偶然性，但從整體上看，組合道面板的疲勞壽命隨ECC 厚度的增大而增大；ECC 層厚度從100 mm 增大到200 mm 時(shí)，道面板的疲勞壽命提高約5.2 倍。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面板表面開裂的問題，提出一種上層為ECC、下層為普通混凝土材料的組合道面板，采用ABAQUS 軟件建立了組合道面板有限元模型，利用已有試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所用ECC 塑性損傷模型的正確性，并研究了不同厚度ECC 層時(shí)組合道面板的力學(xué)性能和疲勞性能變化規(guī)律。主要結(jié)論如下：

（1）ECC 層的加入會(huì)略微提高道面板板底彎拉應(yīng)力及彎沉值，增加板底開裂風(fēng)險(xiǎn)；

（2）ECC 層厚度的增加對(duì)板底開裂風(fēng)險(xiǎn)的增加程度存在邊界效應(yīng)，在ECC 層厚度為200 mm 時(shí)趨于穩(wěn)定；

（3）雖然ECC 層會(huì)增加板底開裂風(fēng)險(xiǎn)，但其可以大幅增加道面板壽命，當(dāng)使用目前已制備的性能較好的ECC 參數(shù)時(shí)，隨著ECC 層厚度的增加，道面板壽命可大幅提升2～3 個(gè)數(shù)量級(jí)。