戴 軒，曹一凡，李香香，李 朝，馬云祥

（1.中國民航大學交通科學與工程學院，天津 300300；2.新疆機場（集團）有限責任公司烏魯木齊國際機場分公司，烏魯木齊 830054）

瀝青混凝土作為柔性路面材料，對路面基層局部強度劣化的抵抗能力較弱，瀝青路面結構在荷載和環(huán)境影響下易發(fā)生病害，導致路面使用性能劣化，威脅路面安全運營[1]。目前國內外關于路面結構局部強度劣化的研究大多針對水泥混凝土路面。國洋[2]建立機場剛性道面板底脫空有限元模型，并分析了彎沉隨主要影響因素的變化規(guī)律，發(fā)現彎沉與脫空尺寸呈二次函數關系。周海軍等[3]基于水泥混凝土路面板底脫空力學機理進行有限元分析，認為水泥混凝土路面的板底脫空等同于地基剛度系數的削減。戴軒等[4]研究了脫空尺寸對機場剛性道面使用壽命的影響，目前機場剛性道面脫空的評價主要采用彎沉比指標進行[5]。

剛性路面基層強度劣化主要體現為局部脫空[4]，而柔性路面則表現為基層或土基的局部劣化[6-8]。路面基層或土基局部劣化主要通過自下而上（如下穿隧道）或自上而下（如降雨侵蝕引發(fā)的唧泥）兩種方式產生，當路面基層下部進行淺埋隧道或管道工程開挖時，會對周圍巖土體造成擾動，地層損失會引發(fā)路面支承強度的降低。文獻[9]認為，由于開挖卸載效應，隧道周圍地層的應力狀態(tài)將會發(fā)生明顯改變，松動區(qū)不斷擴展，最終將影響上部路面的支承；此外，基坑工程滲漏導致的地層水土流失也是引發(fā)路面支承條件劣化甚至塌陷的原因[10]。瀝青路面自上而下的劣化主要由降水引發(fā)，降水容易穿過瀝青層進入路面內部，并導致基層與路基（道基）的水損害和強度降低[11]。文獻[12]在對國內多條公路病害進行歸納分析的基礎上，總結了瀝青路面水損害的內因和外因。文獻[13]發(fā)現不同含水量以及不同干濕循環(huán)次數會顯著影響道路基層的強度。然而上述研究大多針對材料性能本身，尚未對瀝青路面結構在不同劣化條件下的表現開展系統(tǒng)研究。

與水泥混凝土路面相比，瀝青混凝土路面具有平整、抗滑、舒適、減震等良好的適應性能和機械化施工程度高、工期短、養(yǎng)護方便等施工優(yōu)點[14]，然而其耐久性與使用壽命亟待提升，亟需進行針對性分析。為此，本文針對路面下基層不同劣化條件，采用FLAC3D 有限差分軟件建立數值分析模型，以探究局部基層劣化對瀝青混凝土路面彎沉與應力的影響規(guī)律，可為提升瀝青混凝土路面運行安全提供參考。

1 數值分析模型與分析工況

數值分析模型如圖1 所示，模型尺寸為20 m×20 m×26 m，自上而下由面層、基層和土基3 部分組成。根據文獻[15]研究表明，在常規(guī)脫空條件下，模型高度超過25 m 可滿足計算精度要求。設置瀝青混凝土面層網格尺寸為0.1 m×0.1 m，其他各層網格劃分為0.5 m×0.5 m。模型四周約束法向位移，底部約束切向和法向位移。瀝青路面具有彈塑性[16]，因此面層、基層與土基均采用摩爾-庫倫本構模型。當路基土發(fā)生劣化時，填料的含水率上升、壓實度降低，裂隙的發(fā)展使填料的結構發(fā)生破壞，材料的回彈模量、黏聚力和內摩擦角均會有所減小[17]，而回彈模量的減小意味著材料的彈性模量也會減小。通過對劣化區(qū)材料的彈性模量、黏聚力和內摩擦角乘以不同的劣化系數來實現面層下局部區(qū)域劣化。劣化系數表示如下

圖1 數值分析模型Fig.1 Numerical simulation model

式中：α1、α2、α3分別為彈性模量劣化系數、黏聚力劣化系數和內摩擦角劣化系數；E、c、φ 分別為劣化后的彈性模量、黏聚力和內摩擦角；E0、c0、φ0分別為初始的彈性模量、黏聚力和內摩擦角。劣化系數越小，表明劣化程度越大。為簡化計算，本文假定α1、α2、α3取統(tǒng)一折減系數α，盡管各參數劣化水平可能不盡相同，但統(tǒng)一的折減系數仍可描述路基劣化情況。

數值模擬主要結構層的物理力學參數參照文獻[18]的試驗結果選取，如表1 所示。

表1 數值模擬物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of numerical simulation

選用普通重載情況下的胎壓(1.0 MPa)進行加載，運用等效原理將矩形和兩個半圓所組成的輪胎與路面的接觸輪廓轉化為一個矩形[19]，選擇3 種常用軸載的車輛來模擬對路面的荷載作用[20-21]，不同軸載車輛的軸型和輪載位置如圖2 所示。

圖2 輪載位置Fig.2 The location of hub

數值模擬的分析變量包括劣化系數、劣化面積、劣化深度，數值模擬采用控制變量法，即分析某種參數變化時，其余變量保持不變。對于劣化系數α，從0～0.9間隔0.1 取值，共分析10 種工況（劣化面積為3.0 m×3.0 m、劣化深度為6.6 m）；對于劣化深度h，分為0.6、1.6、2.6、3.6、4.6、5.6、6.6 m 共7 種工況；對于劣化面積A，分為0.5 m×0.5 m、1.0 m×1.0 m、1.5 m×1.5 m、2.0 m×2.0 m、2.5 m×2.5 m、3.0 m×3.0 m 共6 種工況。

2 路面支承劣化影響分析

2.1 受力特征

路面下方劣化面積為3.0 m×3.0 m、劣化深度為6.6 m、劣化系數為0.1 時的應力和應變云圖如圖3 所示。輪載作用點處承受的最大壓應力為380.5 kPa，面層輪載作用范圍外產生一定的拉應力，最大可達27.0 kPa。應力影響范圍為輪載兩側各5 m 內，影響主要深度為0.6 m。圖3（b）為應變云圖，從圖中可明顯看出在輪載作用處出現壓應變，加載區(qū)兩側出現拉應變。與應力不同的是，劣化區(qū)域下方的土層中形成了明顯的應變泡，荷載兩側6 m 范圍內都受到影響，影響深度可達9 m，最大拉應變?yōu)?.84×10-4。

圖3 支承劣化引發(fā)的道路結構與地層應力變化Fig.3 Changes of road structure and formation stress caused by support deterioration

圖4 為不同劣化系數下瀝青混凝土的塑性區(qū)發(fā)展變化，由圖4 可知，當劣化系數為0.1 時，路面在強度劣化范圍內的大部分區(qū)域為持續(xù)受剪屈服，在強度劣化區(qū)域的周邊存在小部分的曾受剪屈服區(qū)域，而基層和底基層處于曾受拉屈服和持續(xù)受拉屈服的狀態(tài)。地層屈服區(qū)域呈“倒三角型”分布，且面層并未發(fā)生屈服，同時支承劣化對于土基的影響深度可達6.6 m，影響范圍達8 m，這說明劣化區(qū)域外的部分土層也將受到影響。

圖4 瀝青混凝土劣化塑性區(qū)Fig.4 Deterioration plastic zone of asphalt concrete

劣化區(qū)域一旦形成空洞，如圖4（b）所示，強度劣化核心區(qū)將在剪力與拉力共同作用下被破壞，周圍大部分區(qū)域處于受剪屈服、曾受剪受拉屈服或持續(xù)受剪屈服的狀態(tài)。地層屈服區(qū)域相比于劣化系數為0.1 時大幅度擴展，強度劣化區(qū)域以外包括面層在內的大量區(qū)域發(fā)生屈服。對土體的影響深度也不局限于強度劣化深度范圍，而是進一步向下發(fā)展。支承劣化影響不斷向外擴展的趨勢與文獻[22]根據現場試驗所得結果一致。

圖書館根據未成年人公共文化服務需求，建立科學的激勵機制，能夠顯著提高文化治理主體的積極性。圖書館在與政府、事業(yè)單位、社會機構等合作過程中，可以對他們的文化治理行為進行合理評估，做好各方關系的協(xié)調工作，引導更多人參與到未成年人服務中來，以統(tǒng)一的思想認知和行動準則，促進未成年人公共文化事業(yè)發(fā)展。激勵機制的構建，一方面要求堅持公平公正原則，以定期監(jiān)督檢查，對公共文化服務的效果進行跟蹤評價，對參與主體的成績給予合適的獎勵。另一方面，要做好參與主體的教育引導工作，讓他們認識到未成年人服務的必要性，將文化治理目標與個人目標結合起來，全面提升服務主體的能動性。

2.2 劣化程度的影響規(guī)律

圖5 為不同劣化系數對路面彎沉與應力的影響，從圖中可以看出支承劣化后路面出現明顯的沉降槽，且沉降槽底部寬度與輪載作用范圍一致，劣化系數的影響范圍主要在劣化區(qū)域內，在劣化區(qū)域以外影響較小。由于瀝青混凝土道面剛度較小，路面彎沉作用最大值基本為輪載作用處，在輪載中心處由于土體的擠壓隆起，彎沉值反而較小。此外，隨著劣化系數的降低，路面彎沉值增速越來越快，劣化對路面結構的影響也越來越劇烈，這說明在劣化初期就應對瀝青路面病害進行治理，否則路面彎沉將加速發(fā)展。

圖5 劣化系數變化對路面的影響Fig.5 Influence of deterioration coefficient change on pavement

隨著劣化系數的減小，路面在輪載作用處的壓應力變化并不明顯，而在輪載作用處兩側尤其是外側的拉應力變化較大。這是由于正常路面輪載作用處路面以壓應力為主，局部劣化也不會改變這種受力狀態(tài)。而對于輪載外側區(qū)域的瀝青路面，劣化將誘發(fā)路面承受更大拉力，甚至產生開裂。模擬工況的路面最大拉應力值約為0.1 MPa，尚未達到設計抗拉強度（0.31 MPa），劣化引發(fā)的路面拉應力范圍主要為劣化區(qū)域外2 m范圍內。

圖6 為路面最大彎沉隨劣化系數的變化規(guī)律。通過對3 種車輛荷載對應的路面最大彎沉值進行對比，選取了軸重為500 kN 的荷載形式3 作為分析對象。劣化系數越小則路基劣化程度越大，因此最大彎沉值隨劣化系數的增加不斷減小，影響速率也不斷降低。通過對圖6 進行分析，可以得到最大彎沉和劣化系數之間關系的冪函數擬合曲線，擬合優(yōu)度R2為95.98%，其函數表達式為

圖6 路面最大彎沉值隨劣化系數改變所受影響Fig.6 Influence of the maximum deflection of pavement with the change of deterioration coefficient

式中：S 為路面最大彎沉值（mm）；當α=0 時表示路面下方已經完全脫空，當α=1 時表示并未產生劣化。對于實際工程，α 的值可能集中于某一范圍，且并非恒量，需通過工程實測或實驗進一步分析。擬合公式的選取考慮了合理的邊界條件，當α=0 時，S 趨于無窮大，表示路面已經塌陷；當劣化系數α 趨近于1 時，最大彎沉值的變化趨緩，這與實際工程經驗相符。需要指出的是，式（4）僅針對于本文所分析的荷載形式，對于不同車輛荷載值和路面彎沉的影響大小將發(fā)生改變，需進行針對性分析，但這不影響其變化趨勢。

2.3 劣化深度的影響規(guī)律

圖7 為不同強度劣化深度h 對路面的影響，從圖中可以看出。

圖7 路面隨強度劣化深度改變所受的影響Fig.7 Influence of pavement with the change of strength deterioration depth

（1）荷載一定時，路面彎沉值隨著劣化深度的增加而增大。劣化深度的改變對非劣化區(qū)彎沉影響較小，而對劣化區(qū)，路面彎沉值受劣化深度影響較大，在輪載作用處達到最大彎沉。當劣化深度較小時，輪載位置處彎沉值明顯大于輪載中心處彎沉，但隨著劣化深度增加，這種現象逐漸消失。這是因為劣化深度較小時，由于輪載作用處與輪載之間路面所受壓應力有一定差異，所以彎沉值也明顯不同，隨著劣化深度的增加，劣化路面在輪載作用下將整體發(fā)生彎沉，并形成“彎沉盆”。

（2）當強度劣化深度為0.6 m（達到基層和底基層）時，路面彎沉值可達6.0 mm；此后，當劣化深度為1.6 m時，土基出現劣化，導致路面彎沉增大1.6 mm；然而當劣化深度進一步增加時，路面彎沉增長并不明顯。

圖8 為路面彎沉隨不同強度劣化深度的關系，從圖中可以明顯看出，路面彎沉值隨劣化深度的發(fā)展可明顯分為快速增加和緩慢變化兩個階段；在劣化深度發(fā)展初期，路面彎沉值幾乎線性增加，當劣化發(fā)展到一定深度，其影響較為緩慢。兩發(fā)展階段的界限為臨界劣化深度z0，本文模擬工況z0約為2.6 m。隨著劣化深度的增加，不僅會造成路面底部失去支承，還將導致周圍土體出現應力松弛，因此對劣化區(qū)外圍基層、土體均有影響，進而影響了柔性道面結構；劣化深度較大時，深層劣化主要影響周圍地層，對路面的影響程度也逐步放緩。上述分析表明，當劣化發(fā)展至臨界劣化深度z0前便應對路面劣化進行治理，以遏制其快速發(fā)展。

圖8 彎沉與不同強度劣化深度的關系Fig.8 Relationship between deflection and deterioration depth of different strength

2.4 劣化面積的影響規(guī)律

不同劣化面積A 對路面彎沉影響如圖9 所示，其中劣化系數為0.1、劣化深度為6.6 m，從圖中可看出如下規(guī)律。

圖9 路面隨劣化面積改變所受的影響Fig.9 Influence of pavement with the change of deterioration area

（1）當劣化面積一定時，路面越接近劣化區(qū)域的位置彎沉值越大。當劣化面積為9 m2時輪載作用處彎沉值最大可達8.2 mm。

（2）隨著劣化面積的增大，路面彎沉值逐漸增大，且在輪載作用處增長最快；其中劣化面積在2.0 m×2.0 m（4 m2）以內時（只有一個輪載在強度劣化范圍內），隨著強度劣化面積增大至2.5 m×2.5 m（6.25 m2），路面彎沉最大增量為0.5 mm，再繼續(xù)增大劣化面積，路面彎沉最大增量可達1.0 mm，這說明劣化區(qū)域內荷載作用的范圍越大，路面所產生彎沉越大。

由上述結果不難發(fā)現，當劣化面積小于輪印范圍時，由于輪胎的架越作用，荷載仍被劣化區(qū)兩側路基支撐，其影響較??；隨著劣化面積繼續(xù)增加，輪胎荷載可視為劣化區(qū)內的均布荷載乃至集中荷載，導致路面響應增大（加荷作用）；當劣化面積繼續(xù)增加時，更多的汽車輪胎將位于劣化面積內，劣化區(qū)也由單點加荷變?yōu)槎帱c加荷，劣化產生影響也更大。不同劣化面積比所對應的加荷區(qū)域與劣化區(qū)域示意圖如圖10 所示。由于不同荷載形式所對應的輪胎面積不同，為了進一步探究加荷區(qū)域與劣化面積的綜合影響，引入劣化面積比η 如下式

圖10 不同劣化面積比示意圖Fig.10 Diagram of different deterioration area ratios

式中：Rd為劣化面積等效圓半徑；Rw為單個輪胎面積等效圓半徑。

圖11 為不同荷載形式下路面最大彎沉值與劣化面積比的關系。從圖中可以看出，當劣化面積比η ＜1時，由于輪胎的架越作用占主導，彎沉值變化很??；當η ＞1 時，由于加荷作用占主導，隨著η 的增大，路面彎沉值呈線性逐漸增加，此外，荷載形式1 的最大彎沉值為3.2 mm，荷載形式2 的最大彎沉值為6.9 mm，約為荷載形式1 的2 倍多；荷載形式3 的最大彎沉值為8 mm，為荷載形式1 的2.5 倍，可見不同荷載形式對路面彎沉的響應并非線性。對比3 種荷載作用，荷載形式2 和荷載形式3 對路面影響更大，這是由于這兩種車輛不僅總重大，作用在強度劣化區(qū)域內的輪胎數也更多，多點加荷存在疊加效應所致。

圖11 路面隨強度劣化比改變所受的影響Fig.11 Influence of pavement with the change of strength deterioration ratio

3 結語

本文采用FLAC3D 有限差分軟件，建立數值分析模型，對瀝青混凝土路面局部劣化情況進行了模擬分析，主要結論如下。

（1）隨著劣化系數減小，劣化程度增加，瀝青混凝土路面彎沉和應力逐步增大；支承空洞一旦出現，瀝青混凝土模型的塑性區(qū)范圍迅速增加；路面最大彎沉與劣化系數的關系可用冪函數進行描述。

（2）當強度劣化面積一定時，不同劣化深度對劣化區(qū)以外路面的影響較?。辉娇拷鼜姸攘踊瘏^(qū)域，路面彎沉越大，模擬條件下，最大彎沉值可達8.6 mm，且出現在荷載作用位置處；對于瀝青混凝土路面，存在臨界劣化深度，在該深度以內發(fā)生劣化時，路面彎沉將迅速發(fā)展，危害路面安全。

（3）隨著劣化面積的增大，路面彎沉值逐漸增加，且在荷載作用處增長最快。當劣化面積比η ＜1 時，由于輪胎的架越作用占主導，彎沉值變化很??；當η ＞1 時，由于加荷作用占主導，瀝青路面彎沉值隨劣化面積比呈線性增加。

值得注意的是，在模擬路面強度劣化時，實際路面的劣化系數值可能集中于某一范圍，其具體取值的確定需通過工程實測或者加速加載試驗數據獲得。此外，不同車輛荷載對于局部劣化的路面安全性獲得能同樣有較大影響，這是進一步的研究方向。